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CHAINES DE COTES
1.- Que signifie « coter fonctionnellement un plan » ?
Coter fonctionnellement un plan, c’est indiquer les dimensions qui expriment directement l’aptitude du produit à
satisfaire l’emploi prévu.
La cotation fonctionnelle est dimensionnelle et géométrique. Dans ce chapitre nous ne nous intéresserons qu’à la
cotation dimensionnelle (hors ajustements).
2.- Mise en garde :
Avant de coter fonctionnellement un plan, il est impératif de connaître la ou les fonctions du sous -ensemble de pièces
considéré au sein du mécanisme étudié.
3.- Comment coter fonctionnellement un plan ?
Les cotes indiquées au fabriquant ne seront que des cotes fonctionnelles.
3.1.- Comment trouver les conditions fonctionnelles dont dépendent les cotes fonctionnelles ?
Les conditions fonctionnelles qu’il convient de mettre en évidence sont des jeux fonctionnels. Un jeu est le lieu où les
pièces ne sont pas serrées les unes aux autres voire « légèrement » distantes les unes des autres. Il faut de plus que
ces jeux répondent à une nécessité fonctionnelle afin de :
- permettre un mouvement nécessaire où au contraire empêcher ce mouvement ;
- permettre le montage, éviter les hyperstatismes de montage (doubles portées) ;
- satisfaire à des conditions de résistance (épaisseur minimale de matière) ;
- satisfaire à des conditions d’encombrement ;
- etc.
3.2.- Comment mettre en évidence ces jeux fonctionnels ?
Les conditions fonctionnelles, où cotes condition, sont mises en évidence sur le plan
d’ensemble par des « vecteurs » conditions. Ils sont toujours orientés de gauche à
droite pour les jeux horizontaux et de bas en haut pour les jeux verticaux. Ils ont une
origine et une extrémité (pointe de la flèche).
Les jeux fonctionnels sont pour la plupart compris entre deux surfaces appelées « surfaces terminales ». Mais il
peut arriver qu’ils soient compris entre une surface terminale et une surface de liaison.
Certaines lignes du plan d’ensemble matérialisent des surfaces qui appartiennent à plusieurs pièces à la fois. Ce
sont des « surfaces de liaison » (communes à plusieurs pièces) qui permettent d’établir les contacts entre les
pièces.
NOGUET
Lycée Blaise PASCAL COLMAR
Chaînes de cotes cours.
24/03/2009
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3.3.- Comment établir une chaîne de cotes ?
a) But :
Etablir une chaîne de cotes c’est trouver l’ensemble des cotes qui doivent être respectées pour que la condition
fonctionnelle (jeu fonctionnel) le soit. La variation dimensionnelle d’une seule de ces cotes entraînerait ipso facto
la variation dimensionnelle du jeu fonctionnel.
Les cotes relatives à un jeu fonctionnel sont appelés « maillons ». Ils sont matérialisés par des « vecteurs »
(flèches orientés).
b) Principe :
Etablir une chaîne de cotes c’est rejoindre, par des maillons,
l’extrémité de la cote condition en partant de l’origine de celleci et ceci en passant par l’intermédiaire de surfaces de liaison
parallèles. Une chaîne de cotes se présente comme une
succession de vecteurs dont l’extrémité de l’un est l’origine du
suivant. Une chaîne de cotes est fermée.
c) Méthode :
Repérage :
- Bien repérer, par leurs numéros, les pièces auxquelles appartiennent les surfaces terminales qui bornent le
vecteur condition (cote condition) ;
Tracé du premier maillon :
- Observer la pièce à laquelle appartient la surface terminale origine de la cote condition. Se déplacer sur cette
pièce vers la gauche afin de trouver une surface de liaison de cette pièce avec une autre. Tracer le premier
maillon entre ces deux surfaces et repérer (à l’extrémité de ce premier maillon) les deux pièces en liaison par leurs
numéros ;
- Vérifier que la variation de cette dimension entraîne la variation dimensionnelle du jeu fonctionnel.
Tracé des autres maillons :
- Passer à la pièce suivante et appliquer le même principe. Chaque maillon doit être compris entre deux surfaces
parallèles appartenant à une même pièce ;
- Lorsqu’il n’est plus possible de trouver des surfaces de liaison qui déterminent des cotes ayant une incidence
dimensionnelle sur le jeu, se déplacer vers la droite. Appliquer le même principe en recherchant des surfaces de
liaison.
Fermer la chaîne de cotes :
- Arrivé sur la pièce dont le numéro est identique à celui qui figure à l’extrémité de la condition, fermer la chaîne
par un dernier maillon dont l’extrémité est confondue avec l’extrémité du vecteur condition.
4.- Application - exemple :
Le jeu fonctionnel JA est compris entre deux surfaces terminales A et B :
- origine de la cote condition sur la pièce 1 (surface A) ;
- extrémité de la cote condition sur la pièce 3 (surface B).
* Repérer l’origine et l’extrémité de cette cote condition, par le numéro
des pièces auxquelles appartiennent les surfaces terminales concernées.
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* Se déplacer vers la gauche sur la pièce 1 (origine de la condition) à la recherche d’une surface de liaison avec 1
(surface commune à 1 et à une autre pièce).
On remarque que ce n’est pas possible.
* Se déplacer sur la pièce 1 (vers la droite) et chercher une surface de liaison avec cette pièce.
On trouve une surface de liaison entre 1 et 2 (surface C).
* Tracer le premier maillon A 1 et vérifier :
- que la variation de cette dimension, par déplacement de la
dernière surface considérée (surface C) entraîne une variation de
la valeur dimensionnelle du jeu si on conserve les contacts entre
les pièces.
- que le maillon A 1 est bien compris entre deux surfaces
appartenant à la pièce 1.
Ces deux conditions étant réunies, on peut affirmer que le maillon tracé
fait bien partie de la chaîne de cotes relative au jeu J A.
* Inscrire, à l’extrémité de ce maillon, les numéros des pièces en liaison
(1/2).
La dernière surface de liaison (surface C) concernait le contact
des pièces 1 et 2 et nous avons tracé la cote relative à 1 (maillon
A1). Occupons nous maintenant de la pièce 2.
* Se déplacer sur 2 (toujours vers la droite) afin de trouver une
surface de liaison de 2 avec une autre pièce. On trouve une
surface de liaison de 2 avec 4 (surface D).
* Tracer le second maillon A 2 , faire les vérifications précédentes
et repérer les numéros des pièces en liaison à l’extrémité de ce
maillon (2/4).
La variation dimensionnelle du maillon A 2 entraîne bien la
variation dimensionnelle du jeu JA et A2 est bien compris entre
deux surfaces de 2. La surface située à l’extrémité du maillon A 2
est commune aux pièces 2 et 4.
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Occupons nous à présent de 4. Il
n’est pas possible de trouver une
surface de liaison de 4 avec une
autre pièce en se déplaçant vers la
droite. Il convient par conséquent
de rebrousser chemin. On trouve
ainsi vers la gauche, une surface
de liaison de 4 avec 3 (surface E).
* Tracer le troisième maillon A 2 et
faire les vérifications d’usage. Le
maillon A 4 fait bien partie de la
chaîne relative au jeu JA.
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* Repérer les numéros de pièces en liaison à l’extrémité de ce
maillon (4/3).
Occupons nous à présent de 3. Remarquons que l’extrémité du vecteur
condition porte le même numéro (3).
* Tracer le maillon A 3 qui ferme cette chaîne de cotes (entre les surfaces
E et B).
* S’assurer que ce maillon appartient bien à la chaîne de cotes relative
au jeu JA.
4.- Calcul des cotes :
Examinons le montage ci-contre :
Deux cas peuvent se présenter :
- le jeu JA est minimum ;
- le jeu JA est maximum ;
4.1.- Le jeu JA est minimum :
Si le jeu JA est minimum alors : - la cote A 1 est ....................................
- la cote A 2 est
....................................
Ecrivons alors la relation qui lie JA, A1 et A2 : JA mini = ..........................
4.2.- Le jeu JA est maximum :
Si le jeu JA est maximum alors :
- la cote A 1 est ..........................
- la cote A 2 est ..........................
Ecrivons alors la relation qui lie JA, A1 et A2 : JA maxi = .........................
4.3.- Règles :
- Le sens du vecteur condition indique le sens positif pour les maillons ;
- Tous les maillons qui ont même sens que le jeu sont dans le même état de matière que le jeu (minimum ou
maximum) ;
- La valeur du jeu est égale à la somme des cotes composantes (maillons) en tenant compte de leur signe et de leur
état de matière.
- La valeur de l’intervalle de tolérance (IT) est égale à la somme IT des cotes composantes.
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