Etude de l`ecoulement dans l`entree d`air d`un moteur d`avion civil

ECOLE CENTRALE DE LYON
TFE 2011
C.E.R.F.A.C.S.
Toulouse
référence : WN-CFD-11-71.
Rapport final de Travail de Fin d’Etude
Etude de l’ecoulement
dans l’entree d’air d’un moteur d’avion civil
Krumenacker Laurent
Tuteurs :
Ecole :
BOUDET Jérôme
TREBINJAC Isabelle
Entreprise :
BOUSSUGE Jean-François
DUFOUR Guillaume
GOURDAIN Nicolas
OPTION :
Aéronautique
FILIERE :
Propulsion
METIER :
Conception
TFE
Année
2010-2011
Validation du rapport de TFE par l’entreprise
Références du Travail de fin d’Études :
Nom de l’élève : Krumenacker Laurent
Titre du rapport : Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Entreprise : C.E.R.F.A.C.S.
Nom du tuteur entreprise : Gourdain Nicolas
Nom du tuteur ECL : Boudet Jérôme
L’entreprise reconnaı̂t avoir pris connaissance du rapport mentionné ci-dessus et autorise
sa transmission à l’École Centrale de Lyon.
Le représentant de l’entreprise
Nom : Gourdain Nicolas
Fonction : Responsable CFD/Turbomachines.
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Résumé
La conception des nacelles doit répondre à la fois à des contraintes géométriques mais
aussi à des exigences motoristes. Pour obtenir les meilleures performances, l’écoulement doit
être le plus homogène possible au niveau de la soufflante. Au sol, par vent de travers, un
décollement important se forme dans la veine, entraı̂nant une distorsion en pression totale.
A l’heure actuelle, le critère de dimensionnement des nacelles servant à quantifier les impacts
de ce phénomène repose sur l’étude de l’entrée d’air sans la présence de la soufflante. Or, des
études ont montré que cette dernière a un impact sur l’hétérogénéité de l’écoulement. Son
influence doit donc être intégrée dans le dimensionnement de l’entrée d’air. Ce stage s’est
concentré sur l’étude d’une nacelle isolée mais des études ultérieures permettront d’étudier
plus précisément le système complet.
Ce document expliquera, dans un premier temps, les phénomènes de décollements se produisant dans la veine. Puis après avoir présenté les simulations numériques réalisées pendant
le stage, il montrera l’influence du positionnement des sondes sur la mesure de l’Indice de Distorsion Circonférentielle (IDC), critère de dimensionnement actuel. Il proposera ensuite une
nouvelle démarche pour quantifier la distorsion. Enfin il étudiera le comportement des critères
de dimensionnement classique des compresseurs, facteur de Lieblein, vis à vis de la distorsion.
Mots clés : Aérodynamique et distorsion d’entrée d’air, décollements tridimensionnels,
facteur de diffusion.
Abstract
Nacelles design must fulfill geometrical constraints and engine requirements. To optimize
the performance, the flow must be as homogeneous as possible in front of the fan. When the
aircraft is on the ground and exposed to a crosswind, a large detachment forms in the vein of
the inlet, causing a major distortion in total pressure. The actual design criterion to quantify
the impacts of this phenomenon is based on the study of the air intake without the presence
of the fan. However, studies have shown that this one tends to reduce the heterogeneity of the
flow. The nacelles are oversized and engines mass could be minimized. The final objective of
this study is to establish a new criterion for designing the air intakes, taking into account the
presence of the fan. This document will be focused on the study of the intake without the fan.
That’s why this paper will explain the phenomena occurring in the vein. Then it will
present the numerical simulations carried out during the internship. After that, it will
reveal the influence of the position of probes on the measure of the «Indice de Distorsion
Circonférentielle »(IDC), the current design criterion and will propose a new approach to
quantify the total pressure distortion. Finally it will analyze the behavior of the design
criteria of conventional compressors, Lieblein factor, with a heterogeneous flow.
Keywords : Aerodynamics and air inlet distortion, three-dimensional separations, diffusion
factor.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
3
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Remerciements
Je tiens tout d’abord à remercier les «seniors»du Cerfacs, en particulier mes tuteurs JeanFrançois Boussuge, Guillaume Dufour et Nicolas Gourdain pour m’avoir permis d’avancer
dans ce stage mais aussi, Guillaume Puigt qui m’a supporté au moment du maillage de la
géométrie.
Je remercie également, Marie et Chantal pour leur aide dans les démarches administratives, ainsi que l’ensemble des thésards, et stagiaires, pour leur accueil et leur bonne humeur.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
4
Table des matières
Introduction
9
1 Aérodynamique des nacelles
1.1 Présentation générale des nacelles . . . . . . . .
1.2 Comportement de la soufflante . . . . . . . . .
1.2.1 Caractéristiques . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Le pompage . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Marge de dimensionnement . . . . . . .
1.3 Comportement de la nacelle isolée . . . . . . .
1.3.1 A basse vitesse . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Au sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Dimensionnement actuel . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 L’Indice de Distorsion Circonférentielle .
1.4.2 Mesure expérimentale . . . . . . . . . .
1.4.3 IDC et débit . . . . . . . . . . . . . . .
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2 Simulations numériques
2.1 Configuration étudiée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Comparaison entre la simulation et l’expérience . . . . . . . .
2.2 Les décollements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Au contournement des lèvres . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Grandeurs physiques associées . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Observation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Dans le plan horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Mach isentropique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Ligne de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Evolution de l’IDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Evolution de l’IDC en fonction du positionnement des sondes
2.4.2 Influence du nombre de bras de mesures . . . . . . . . . . . .
2.5 Conclusion partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
3 Modélisation de la distorsion
3.1 Modélisation du champ de pression totale . . .
3.1.1 Les paramètres de la modélisation . . .
3.1.2 La frontière de la distorsion . . . . . . .
3.1.3 Evolution de la pression . . . . . . . . .
3.2 Modélisation du débit . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Modélisation de la pression statique . .
3.2.2 Modélisation de la température totale et
3.2.3 Modélisation de la vitesse axiale . . . .
3.3 Critique du modèle . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Indices d’erreur . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Comparaison Simulation - modèle . . .
3.4 Principe de mesure . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 L’expérience . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Critique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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la soufflante .
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statique
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4 Influence théorique de la soufflante
4.1 Adaptation du modèle . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Les facteurs de diffusion . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Calcul de l’écoulement après le passage de
4.2.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Conclusion
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Annexe
Présentation du CERFACS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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63
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
6
Table des figures
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
Entrée d’air pour un moteur à double flux . . . . . . . . . . . .
Coupe longitudinale de la nacelle extérieure (Y. Colin [2]) . . .
Diagramme de fonctionnement d’un compresseur . . . . . . . .
Comportement de l’écoulement dans la nacelle en fonction
l’attérissage et au décollage (Y. Colin [2]) . . . . . . . . . . . .
Evolution de l’écoulement en fonction du débit (Y. Colin [2]) .
Placement des sondes de pression pour la mesure de l’IDC . . .
Evolution de l’IDC en fonction du débit (Y. Colin [2]) . . . . .
Présentation du calcul à effectuer . . . . . . . . . . . . . . . . .
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du débit
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à
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Présentation des conditions d’entrée du calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Présentation de la stratégie de maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Visualisation tridimensionnelle du maillage sur la nacelle . . . . . . . . . . . .
Raffinement azimutal du maillage sur les côtés exposés au vent . . . . . . . .
Evolutions de l’IDC en fonction du débit obtenues expérimentalement et
numériquement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zone de décollement et gradient de vitesse dans la couche limite . . . . . . . .
Représentation des lignes de courant dans le plan horizontal pour un débit de
315 kg/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Représentation de la pression totale dans le plan horizontal pour un débit de
315 kg/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Représentation de la température totale dans le plan horizontal pour un débit
de 315 kg/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Représentation de l’entropie totale dans le plan horizontal . . . . . . . . . . .
Représentation du Mach isentropique sur le profil de la nacelle pour θ = 0◦ ,
90◦ , 180◦ et 270◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Visualisation des lignes de frottement sur la nacelle pour un débit de 315 kg/s
Visualisation des lignes de frottement sur la nacelle pour un débit de 260 kg/s
Visualisation 3D des lignes de frottements - débit 315 kg/s . . . . . . . . . . .
Placement des sondes de pression dans la veine suite à une rotation de 25 degrés
Evolution de l’IDC en fonction de l’angle de rotation des sondes et du nombre
de bras de mesures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Evolution de l’IDC en fonction du nombre de bras de mesures . . . . . . . . .
7
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Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
Simulation de la pression totale dans le plan de référence . . . . . . . . . . . .
Modélisation de la distorsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Evolution radiale de la pression totale pour θ = θC . . . . . . . . . . . . . . . .
Evolution circonférentielle de la pression totale à 5 cm du carter . . . . . . .
Comparaison simulation et modélisation de la pression totale dans le plan de
référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Visualisation de la pression statique obtenue numériquement dans le plan de
référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Visualisation de la température totale obtenue numériquement dans le plan de
référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Evolution radiale du Mach axiale pour θ = θC . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Evolution circonférentielle du Mach axial à 5 cm du carter . . . . . . . . . . .
Comparaison simulation et modélisation - Mach axial . . . . . . . . . . . . .
Position des plans étudiés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Placement des sondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mesure sondes circonférentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mesure sondes radiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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55
4.1
4.2
4.3
Représentation des grandeurs de calcul dans le plan azimutale . . . . . . . . .
Facteur de diffusion dans la veine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Facteur de diffusion équivalent dans la veine . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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60
60
3.6
3.7
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
40
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46
8
Introduction
Le Travail de Fin d’étude (TFE) est l’aboutissement de la formation des élèves ingénieurs
de l’Ecole Centrale de Lyon. C’est une étape capitale qui doit montrer la capacité de l’élève
à fournir un travail d’ingénieur. Le stage doit donc aboutir à des résultats probants.
Cette étude de six mois s’inscrit également dans le cadre d’un master, énergétique et
thermique. Il doit par conséquent comporter une partie recherche.
La conception des nacelles doit répondre à des contraintes géométriques d’encombrement
mais aussi à des spécifications motoristes qui précisent les niveaux de performance exigés.
L’une des contraintes imposées par le motoriste concerne notamment le niveau de distorsion
en pression totale dans le plan de la soufflante. Lorsque la nacelle est soumise à un fort vent
de travers, un décollement apparaı̂t dans l’entrée d’air sur le versant exposé. L’hétérogénéité
de l’écoulement qui en résulte peut-être à l’origine d’instabilités aérodynamiques au niveau
des aubes de la soufflante et conduire au pompage. A l’heure actuelle, le dimensionnement
de la nacelle se fait à l’aide de l’Indice de Distorsion Circonférentielle (IDC). Si ce critère ne
dépasse pas les 10% dans l’ensemble des conditions envisageables pour l’avion, l’écoulement
dans la veine est acceptable.
Néanmoins les expériences de dimensionnement sont réalisées pour la plupart avec des
nacelles isolées, c’est à dire sans la présence de la soufflante. Une série d’expériences réalisées
dans le cas d’une nacelle en incidence par Hodder [9] en 1981 a permis de montrer que la
présence de la soufflante entraı̂ne une réduction de la zone décollée. Ces résultats ont été
confirmés par la suite par Athayde et Hynes [7].
Les nacelles sont donc surdimensionnées et pourraient être raccourcies, allégeant ainsi
l’ensemble du moteur. Il est alors demander de trouver, à terme, un critère de dimensionnement plus souple prenant en compte l’impact de la soufflante.
9
Chapitre 1
Aérodynamique des nacelles
Les explications sur la physique de l’entrée d’air sont basées sur la thèse de Yann COLIN
[2] présentée en 2007.
1.1
Présentation générale des nacelles
Les nacelles doivent, à la fois, guider l’écoulement autour du bloc moteur en limitant la
trainée engendrée et amener le fluide de manière homogène jusqu’à la soufflante.
L’entrée d’air est elle même constistuée de trois éléments : (voir figure 1.2)
- Les lèvres externes et internes :
Leurs formes sont notamment capitales pour répondre aux cahiers des charges. En effet,
une courbure importante facilitera le décollement. De plus, elles doivent contenir un
ensemble d’appareils nécessaires, par exemple, au système de dégivrage et aux mesures
en vol, ajoutant ainsi des critères géométriques à leurs conceptions.
- Le diffuseur :
La longueur et la forme du diffuseur a un impact important sur l’état de la couche
limite. Plus, il est long, plus la couche limite aura le temps de se recoller avant le plan
soufflante, mais plus la masse de la nacelle sera importante.
- Le cylindre externe :
Il assure la connexion avec le capot du moteur. Il peut contenir un ensemble de
canalisations pour évacuer l’air de dégivrage. Sa conception est donc soumise à des
contraintes géométriques importantes.
La compacité de cet ensemble permet de limiter la masse totale du moteur mais il faut
comprendre les phénomènes physiques se déroulant dans la veine pour pouvoir dimensionner
au plus juste l’entrée d’air sans gêner l’écoulement.
10
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 1.1 – Entrée d’air pour un moteur à double flux
Fig. 1.2 – Coupe longitudinale de la nacelle extérieure (Y. Colin [2])
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
11
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
1.2
Comportement de la soufflante
La soufflante est un compresseur constitué d’un unique rotor permettant d’augmenter la
pression totale de l’écoulement et de rediriger le fluide dans les veines primaires et secondaires
(figure 1.1).
1.2.1
Caractéristiques
Les performances de la soufflante, ou plus généralement d’un compresseur, peuvent être
caractérisées par un diagramme débit-pression représentant le taux de pression obtenu. (voir
figure 1.3 - P2 étant la pression totale après la soufflante et P1 la pression totale avant.)
Tout point débit-pression situé dans la zone de fonctionnement du compresseur (entre les
lignes de pompage et de blocage) peut être atteint théoriquement soit :
– en faisant varier les pertes de charges de l’ensemble propulsif décalant ainsi la ligne de
fonctionnement.
– en modifiant le régime moteur.
Au delà de cette région, l’intégrité physique de la soufflante et son rendement sont compromis.
Toutefois, sur un moteur civil, aucun système n’est généralement mis en place pour modifier la ligne de fonctionnement. Le motoriste doit alors dimensionner la soufflante de façon à
obtenir les taux de pression les plus importants et donc se rapprocher de la ligne de pompage
sans pour autant la dépasser.
1.2.2
Le pompage
Le pompage est un phénomène particulièrement dangereux pour les compresseurs. Il
correspond à une variation périodique du débit et de la pression du fluide, les amplitudes
des oscillations pouvant entrainer l’inversion complète du sens de l’écoulement. Les fortes
contraintes mécaniques subies, à ce moment, par les aubes peuvent détruire le compresseur
(et ainsi l’ensemble du moteur).
Les phénomènes engendrant le pompage sont encore aujourd’hui mal connu, mais à faible
débit, il est souvent précédé d’un décrochage tournant (N. Gourdain [8]). Ce phénomène,
appelé aussi décollement tournant, est une instabilité tridimensionnelle correspondant à
des poches de fluides décollées. Ces poches, tournant à des vitesses inférieures à celle de la
machine peuvent provoquer le blocage de canaux interaubes et générer ainsi de fortes pertes
énergétiques.
Ces deux régimes doivent à tout prix être évités et des marges de sécurité sont donc
appliquées au moment du dimensionnement.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
12
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
1.2.3
Marge de dimensionnement
Pour un compresseur, la marge prise sur le dimensionnement est définie telle que :
P2
P2
−
P1 S
P
1 DP
M arge =
(1.1)
P2
P1 DP
Où S («Surge ») représente les grandeurs relatives au point d’apparition du pompage, DP
(«Design Point ») les grandeurs relatives au point de fonctionnement nominal.
Cette marge permet de prendre en considération :
1. la fatigue des aubages,
2. l’imprécision sur la position des lignes dues aux tolérances de fabrication,
3. l’hétérogénéité de l’écoulement.
Les motoristes estiment que plus de 30% de cette marge est due à l’hétérogénéité de
l’écoulement.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
13
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 1.3 – Diagramme de fonctionnement d’un compresseur
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
14
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
1.3
1.3.1
Comportement de la nacelle isolée
A basse vitesse
Au moment de l’atterrissage ou du décollage, l’entrée d’air est soumise à de fortes incidences. L’écoulement réagit alors différement en fonction du débit : (voir figure 1.4)
- A faible débit :
L’écoulement coutourne les lèvres de l’intérieur vers l’extérieur. Des pics de Mach apparaissent sur les lèvres supérieures de la nacelle entrainant un décollement sur le cylindre
extérieur et génant l’aérodynamisme de l’avion.
- A fort débit :
L’écoulement étant aspiré dans la veine, les décollements se situent dans le conduit de
la nacelle, une forte hétérogénéité apparaı̂t alors au niveau du plan de la soufflante.
1.3.2
Au sol
Les moteurs doivent également permettre à l’avion d’effectuer tous types de manoeuvres
au sol. La qualité de l’écoulement est là encore indispensable que ce soit au point fixe (vent
de face) ou par vent de travers.
Au point fixe, le moteur aspire de l’air provenant de l’infini amont mais également des
zones latérales. Il subit alors une forte accélération et des chocs peuvent apparaı̂tre dans la
veine.
De même par vent de travers, configuration étudiée dans ce rapport, le contournement
des lèvres peut provoquer un fort décollement à l’intérieur de l’entrée d’air.
En fonction du débit, le décollement peut ou non se rattacher à la paroi : (voir figure 1.5)
(a) A faible débit, l’écoulement est décollé dans le diffuseur mais la valeur du nombre de
Mach reste inférieure à 1. Lorsque le débit augmente, la zone décollée a tendance à se
réduire et à se concentrer à la paroi, mais les pertes de pression totale sont plus fortes.
(b) A débit intermédiaire, l’écoulement dans la veine apporte assez d’énergie à la couche
limite pour que celle-ci se recolle. L’écoulement est alors homogène au niveau du plan de
la soufflante et les performances du moteur ne sont pas dégradées.
(c) A fort débit, l’écoulement accélère au delà de Mach=1, et un choc apparaı̂t, ce
dernier engendrant des pertes énergétiques et des zones de turbulence importantes dans
l’ensemble de la veine.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
15
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Faible débit
Fort débit
Fig. 1.4 – Comportement de l’écoulement dans la nacelle en fonction du débit à l’attérissage
et au décollage (Y. Colin [2])
(a) Faible débit
(b) Débit intermédiaire
(c) Fort débit
Fig. 1.5 – Evolution de l’écoulement en fonction du débit (Y. Colin [2])
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
16
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
1.4
1.4.1
Dimensionnement actuel
L’Indice de Distorsion Circonférentielle
Pour caractériser les conditions d’entrées d’un moteur, deux types d’hétérogénéité sont à
considérer :
– La distorsion de pression totale apparaissant généralement à basse vitesse en condition
de fortes incidences ou de fort vent de travers.
– La distorsion de Mach due à la géométrie de l’entrée d’air et qui peut apparaı̂tre en
toutes conditions de vol.
Cette étude se consacrera uniquement à la distorsion en pression totale. Celle-ci est étudiée
à l’aide de l’Indice de Distorsion Circonférentielle (IDC) :
Pi+1 − P mini+1
nradius−1 1 Pi − P mini
+
(1.2)
IDC = max
i=1
2
P
P
Le placement des sondes est décrit à la section 1.4.2.
nradius : Nombres de cercles de mesure (5)
P , Pression moyenne dans le plan
Pi , Pression moyenne sur le ieme cercle
P mini , Pression minimale sur le ieme cercle
1.4.2
Mesure expérimentale
Un protocole expérimental a été mis en place pour obtenir cet indice. 40 sondes de
pression totale sont réparties sur 8 bras et 5 couronnes dans la veine. Les peignes sont
répartis tous les 45 degrés et les rayons de mesure sont fixés de façon à découper la surface
en parties égales. Le plan considéré est placé au plus près possible des aubes de la soufflante.
(voir figure 1.6)
Si l’IDC est inférieur à 10%, valeur obtenue expérimentalement, l’écoulement est
considéré comme acceptable.
1.4.3
IDC et débit
Les variations de l’IDC reflètent bien les différents phénomènes de
décollement/recollement de la couche limite vus précédemment. En effet, ce facteur
augmente progressivement à faible débit puis chute pour des débits intermédiaires et
réaugmente à fort débit. (voir figure 1.5 et 1.7)
Un bon dimensionnement permet à la nacelle de ne jamais dépasser les 10 % d’IDC dans
toute sa période transitoire jusqu’au régime nominal situé avant l’apparition du choc dans la
veine.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
17
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 1.6 – Placement des sondes de pression pour la mesure de l’IDC
Fig. 1.7 – Evolution de l’IDC en fonction du débit (Y. Colin [2])
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
18
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 1.8 – Présentation du calcul à effectuer
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
19
Chapitre 2
Simulations numériques
La simulation numérique permet d’obtenir un grand nombre de résultats à moindre
coût par rapport à une campagne d’essais. Néanmoins, les variations importantes de Mach
présentes dans le cas étudié (très inférieur à 1 à l’extérieur et proche de 1 au contournement
des lèvres) rendent difficile la modélisation de l’écoulement et une attention particulière doit
être apportée à la cohérence des résultats.
Cette étude traitant de sujet confidentiel, certaines informations ont été volontairement
omises.
2.1
2.1.1
Configuration étudiée
Description
Le calcul tridimensionnel, réalisé sur 360◦ , mis en place représente la nacelle soumise à
un vent de travers de 20 noeuds (10,3 m/s) dans des conditions standards de pression et de
température. (voir figure 2.1)
Les conditions d’entrée sont définies par :
nombre de Mach infini : M∞ = 0, 030
nombre de Reynolds infini : Re∞ = 7, 5.105
conditions génératrices : Ti∞ = 288.15 K et Pi∞ = 101325 P a
angle de dérapage de l’écoulement : β = 90◦ .
Suite aux travaux de Yann Colin[2], l’utilisation d’une condition en pression, plutôt qu’une
condition en débit, en sortie de veine est utilisée pour augmenter la robustesse du calcul.
2.1.2
Maillage
Le maillage structuré utilisé a été réalisé grâce au logiciel ICEM-CFD en début de stage.
La stratégie retenue pour le découpage en blocs est présentée sur la figure 2.2. L’objectif
20
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.1 – Présentation des conditions d’entrée du calcul
est d’obtenir une topologie permettant de simuler à la fois, et dans de bonnes conditions, la
nacelle par vent de travers et au décollage (avec une incidence), cas qui pourrait intéressait
des études ultérieures.
Il a donc été décidé de définir un bloc en C, «C0», autour des parois externes de la
nacelle afin de contrôler au mieux les phénomènes dans la couche limite, tandis qu’un second
englobe l’entrée d’air, «C1».
Un autre bloc en C entoure le spinner, «C2». Néanmoins, le choix a été fait de ne pas
raffiner la couche limite dans cette zone, permettant de minimiser le nombre de noeuds du
maillage et considérant que son effet est limité pour le phénomène étudié.
Enfin, des blocs en C et H permettent de relier l’ensemble de ces parties avec la
boı̂te extérieure. Celle-ci est définie par un cylindre éloigné de la géométrie (en amont et
latéralement) de dix fois le diamètre de l’entrée d’air pour permettre à l’écoulement de ne
pas être perturbé par la frontière du domaine de calcul.
L’accent a été porté sur la simulation par vent de travers puisque le maillage a été raffiné
sur les faces latérales, comme le montre la figure 2.4, de façon à bien simuler l’écoulement
dans cette zone.
L’impact du sol est pour le moment négligé. Pour des travaux futurs, la technique dite
«chimère»permettra de le prendre en considération dans les calculs. On pourra alors comparer
les résultats avec les travaux de Brix [4].
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
21
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
2.1.3
Comparaison entre la simulation et l’expérience
Afin de s’assurer de la fiabilité des calculs numériques, le motoriste a réalisé une
campagne d’essai et a ainsi obtenu la courbe d’évolution de l’IDC en fonction du débit
dans des conditions d’écoulement similaires. Il a pu ainsi déterminer que le recollement
de la couche limite s’effectue, dans notre configuration, à un débit de 350 kg/s. (voir figure 2.5)
Les calculs ont été effectués via le code elsA [10] à l’aide d’une approche RANS, d’un
schéma numérique de Jameson et d’un modèle de turbulence Spallart-Allmaras [6].
Cependant, ces modèles n’ont pas suffit à obtenir le recollement souhaité. L’ajout
d’un modèle de transition laminaire/turbulent (J. Cliquet [1]) et d’un préconditionneur
devrait permettre de simuler de façon convenable l’écoulement même à des débits plus élevés.
L’influence sur les résultats de la mise en place de ces modèles a été étudiée par Y. Colin
[2] mais ces techniques, jugées trop lourdes pour un stage, ne seront utilisées que dans le
cadre d’études ultérieures.
Seules les simulations effectuées à des débits inférieurs à 350 kg/s, où l’évolution de l’IDC
coı̈ncide numériquement et expérimentalement, seront donc utilisées pour l’exploitation des
résultats.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
22
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.2 – Présentation de la stratégie de maillage
Fig. 2.3 – Visualisation tridimensionnelle du maillage sur la nacelle
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
23
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.4 – Raffinement azimutal du maillage sur les côtés exposés au vent
Fig. 2.5 – Evolutions de l’IDC en fonction du débit obtenues expérimentalement et
numériquement
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
24
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.6 – Zone de décollement et gradient de vitesse dans la couche limite
2.2
Les décollements
Une approche théorique bidimensionnelle du décollement permet de prédire et critiquer
les résultats obtenus.
2.2.1
Au contournement des lèvres
L’existence d’une couche limite (zone de réduction de l’écoulement en proche paroi) provient des effets combinés de la viscosité et de la convection de l’écoulement moyen (A.O.M.
Smith et N. Gamberino [5]). En utilisant la condition d’incompressibilité, la composante de
vitesse verticale v peut être obtenue en fonction du gradient de vitesse longitudinal.
Z y
∂u
v(y) = −
dy
(2.1)
0 ∂x
Dès lors, si le fluide accélère au contournement des lèvres de la nacelle, l’écoulement est
ramené vers la paroi. Néanmoins si la courbure de celles-ci est trop importante, la couche
limite sera quand même décollée dans la veine.
De plus, l’application de la loi de Bernoulli précise que la variation de pression varie le long
d’une ligne de courant est donnée par :
∂p
∂U
= −ρU
(2.2)
∂x
∂x
D’après la conservation du débit, l’épaississement de la couche limite y réduit la vitesse
du fluide ce qui provoque un gradient de pression adverse pouvant être suffisamment fort
pour renverser l’écoulement localement.(voir figure 2.6)
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
25
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
2.2.2
Grandeurs physiques associées
On sait que la variation de l’enthalpie totale d’un fluide est égale à la somme du travail
utile et de l’échange de chaleur.
dh0
dwu
dq
=
+
(2.3)
dt
dt
dt
Or le travail utile dans l’entrée d’air d’une nacelle est nul. De même on peut considérer qu’il
n’y a pas d’échange de chaleur.
dwu
= 0 et
dt
dq
=0
dt
Et donc :
dh0
=0
dt
En considérant le fluide comme un gaz parfait :
dh0
dT0
= Cp
dt
dt
(2.4)
(2.5)
La température totale T0 est alors constante dans l’ensemble de l’entrée d’air.
En revanche, dans le décollement la vitesse du fluide est beaucoup moins importante que
dans le reste de l’écoulement, la pression statique, Ps , variant peu dans la couche limite et
en considérant la relation 2.6, la zone de décollement est bien une zone de chute de pression
totale.
γ
γ−1 2 γ−1
P0 = Ps 1 +
M
(2.6)
γ
De plus comme :
dwu
1 dP0
1 ds0
=
+
=0
dt
ρ0 dt
T0 dt
1 dP0
1 ds0
=−
ρ0 dt
T0 dt
avec
ρ0 =
P0
rT0
La zone de distorsion correspond également à un domaine de pertes énergétiques.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
26
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.7 – Représentation des lignes de courant dans le plan horizontal pour un débit de 315
kg/s
2.3
2.3.1
Observation des résultats
Dans le plan horizontal
La visualisation des lignes de courant permet d’observer le décollement (figure 2.7). Dans
l’ensemble des simulations, les paramètres physiques semblent être cohérents avec l’étude
précédente :
– la variation de la température totale (figure 2.9) est minime dans l’ensemble de la veine
et est inhérente à l’utilisation du schéma de Jameson,
– la zone de décollement coı̈ncide avec la chute de pression totale (figure 2.8) et l’augmentation d’entropie (figure 2.10).
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
27
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.8 – Représentation de la pression totale dans le plan horizontal pour un débit de 315
kg/s
Fig. 2.9 – Représentation de la température totale dans le plan horizontal pour un débit de
315 kg/s
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
28
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.10 – Représentation de l’entropie totale dans le plan horizontal
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
29
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
2.3.2
Mach isentropique
Le Mach isentropique est défini par la formule :
"
#
γ−1
γ
2
pt
∞
2
Mis
−1
=
γ−1
p
(2.7)
En considérant que la pression n’évolue pas dans la direction normale à la paroi dans la
couche limite, (hypothèse de Prandtl), le Mach isentropique y est constant et est égal au
Mach à son interface. Il permet ainsi d’obtenir le Mach maximal obtenu le long de la paroi
de la nacelle et d’estimer la hauteur de la couche limite.
Il permet également de repérer les points de décollements et de recollement de la
couche limite. En effet, un plateau sur la coube du Mach isentropique témoigne d’un
gradient de pression plus fort et ainsi d’un décollement. A l’inverse, lorsque le Mach isentropique diminue, les gradients adverses sont plus faibles et la couche limite n’est pas décollée.
Ainsi, une forte accélération de l’écoulement sur le côté exposé au vent peut être observée.
Ce versant présente également un plateau important en accord avec la théorie. (figure 2.11)
2.3.3
Ligne de frottement
Déléry [3] a montré que la structure topologique des zones de décollement est observable
grâce aux lignes de frottement sur les parois de la nacelle (figure 2.12 et 2.13). Dans cette
étude, les décollements simulés comportent tous, deux foyers et deux points selles. Seule
l’étendue de la zone décollée est différente en fonction du débit.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
30
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.11 – Représentation du Mach isentropique sur le profil de la nacelle pour θ = 0◦ , 90◦ ,
180◦ et 270◦ .
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
31
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.12 – Visualisation des lignes de frottement sur la nacelle pour un débit de 315 kg/s
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
32
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.13 – Visualisation des lignes de frottement sur la nacelle pour un débit de 260 kg/s
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33
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.14 – Visualisation 3D des lignes de frottements - débit 315 kg/s
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
34
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
2.4
Evolution de l’IDC
Cette étude va maintenant s’intéresser à la robustesse de la méthode de mesure de l’IDC.
Le plan de référence considéré est le plan de la soufflante avec un débit de 315 kg/s.
2.4.1
Evolution de l’IDC en fonction du positionnement des sondes
Une rotation de l’ensemble des sondes servant à mesurer l’IDC est effectuée. (voir figure
2.15). L’influence de l’angle sur la valeur de cet indice est montré sur la figure 2.16 (8 bras).
Logiquement, la courbe obtenue a une période de 45 degrés. Les variations observées sont
importantes au vue des tolérances exigées : un positionnement «classique»donne un IDC de
7,7 % alors que ce dernier peut atteindre 9,3% suite à une rotation des sondes de 22◦ .
Fig. 2.15 – Placement des sondes de pression dans la veine suite à une rotation de 25 degrés
La topologie de la distorsion en pression totale fait que le nombre de sondes présentes
dans le décollement influe énormément sur l’IDC, expliquant ainsi les variations observées.
2.4.2
Influence du nombre de bras de mesures
Pour résoudre ce problème, une solution envisageable serait de placer plus de sondes
circonférentiellement. Logiquement, la valeur moyenne de la pression totale sur un cercle
Pi et le relevé de la pression minimale P mini , utilisés dans le calcul de l’IDC, seraient
beaucoup moins influencés par le positionnement des sondes.
La figure (voir figure 2.16) révèle qu’en plaçant 16 bras de mesures au lieu de 8, les
variations de l’IDC sont beaucoup moins importants dans ce cas (inférieures à 0.2%).
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
35
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.16 – Evolution de l’IDC en fonction de l’angle de rotation des sondes et du nombre
de bras de mesures.
Numériquement, ajouter des sondes dans la veine ne posent pas de soucis. En revanche,
expérimentalement, tout élément de mesure intrusif n’est jamais sans conséquence pour
l’écoulement. Placer trop de bras de mesure ne se justifierait pas au vu des résultats de
la figure 2.17 qui révèle un IDC ne variant plus au delà de 16 bras de mesures dans une
position «classique».
2.5
Conclusion partielle
Cette partie a permis de mettre en avant les faiblesses du protocole expérimental servant
au calcul de l’IDC. Les valeurs de ce dernier variant trop en fonction du positionnement
des sondes dans la veine. Ayant fait ses preuves expérimentalement, son utilisation dans
le dimensionnement des nacelles n’est pas remis en cause mais il ne permettra pas, sans
modification da sa méthode de calcul, de réaliser un dimensionnement au plus juste des
nacelles.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
36
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 2.17 – Evolution de l’IDC en fonction du nombre de bras de mesures
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
37
Chapitre 3
Modélisation de la distorsion
Les résultats numériques obtenus précédemment permettent d’analyser la forme et
l’intensité des zones de distorsion. Ces observations ont permis de mettre au point une
méthode de modélisation du champ de pression totale.
Les champs de température totale et statique, de pression statique et de vitesse axiale
ont également été étudiés pour parvenir à calculer le débit dans la veine.
Dans ce chapitre l’écoulement de référence est celui du plan soufflante avec un débit de
315 kg/s. Les valeurs présentées sont toutes adimensionnées.
3.1
3.1.1
Modélisation du champ de pression totale
Les paramètres de la modélisation
Le modèle présenté s’appuie sur la connaissance de quelques paramètres de l’écoulement
présentés sur la figure 3.1 :
– les rayons rcarter (= rB ), et rmoyeu (= rG ) correspondant au rayon du carter et du
moyeu,
– les angles θd− (= θA ) et θd+ (= θD ) correspondant aux angles limites de la distorsion,
– l’angle θc (= θC ) correspond au minimum de pression totale dans la veine,
– l’angle de mesure θM (= θB ),
– la pression totale minimale relevée P0M (= P0E ) selon l’axe de mesure, ainsi que son
rayon rM (= rE ).
– Le rayon rdr (= rF ), marquant le début de la distorsion suivant l’axe de mesure.
Les valeurs sont adimensionnées en posant :
– la hauteur de la distorsion par rapport à la hauteur totale de veine exprimée en
pourcentage, h.
38
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
h = 100
rcarter − rdr
rcarter − rmoyeu
– la position de la pression totale minimale par rapport à la hauteur de distorsion
exprimée en pourcentage hcentre .
hcentre = 100
rcarter − rM
rcarter − rdr
Un champ de pression totale est donc, dans ce modèle, caractérisé par un ensemble de six
paramètres : [h,hcentre , θd− , θd+ , θc et P0M ].
3.1.2
La frontière de la distorsion
La frontière de la distorsion est modélisée par une parabole passant par les points A, D
et I, avec I défini tel que : (voir
figure 3.2)
rmoyeu
h
– rI = rcarter 1 −
1−
,
100
rcarter
θd− + θd+
.
– θI =
2
A partir de cette frontière on obtient :
Pour tout angle :
– Le rayon δ(θ), marquant le début de la distorsion. (1)
– Le rayon δm (θ) où la pression totale sera minimale. (2)
Pour tout rayon :
– l’angle α(r) entre le centre et le côté de la distorsion en tournant dans le sens négatif.
(3)
– l’angle β(r) entre le centre et le côté de la distorsion en tournant dans le sens positif.
(4)
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
39
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 3.1 – Simulation de la pression totale dans le plan de référence
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
40
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 3.2 – Modélisation de la distorsion
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
41
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
3.1.3
Evolution de la pression
En dehors de la zone de distorsion, la pression totale P0 est prise comme constante et
vaut 1.
Dans le décollement, pour tout angle on considère que :
rcarter − δm (θ)
= cste
rcarter − δ(θ)
(3.1)
Sur la figure 3.2, les minimums de pression radiaux sont donc tous positionnés sur la
«courbe de minimum de pression»(CMP).
La pression totale sur cette courbe est définie de manière à avoir :
- P0 (rcarter , θd− ) = P0 (rcarter , θd+ ) = 1 :
La continuité de la pression entre la zone de distorsion et le reste de la veine est assurée
sur la CMP.
- P0 (δm (θM ), θM ) = P0M :
La valeur de la pression modélisée au point de mesure coı̈ncide avec l’expérimentation.
- un unique minimum local sur la CMP en θ = θc :
Le minimum de pression totale du modèle est situé au même angle que celui obtenu
expérimentalement.
L’évolution radiale de la pression est définie à partir de cette courbe telle que :
- P0 (δ(θ), θ) = 1 :
La continuité en pression entre la zone de distorsion et le reste de la veine est assurée
sur l’ensemble de la frontière de la distorsion.
- radialement, la pression totale admet un unique minimum locale en δc (θ) :
Pour chaque angle, le minimum de pression se trouvera sur la CPM.
La pression totale minimale de la veine, P0min est alors atteinte au point J (δc (θC ), θC )).
Pour répondre à ces exigences et de façon à rester le plus simple possible tout en
minimisant l’erreur de modélisation, des fonctions pôlynomiales par partie ont été mises en
place.
Un polynôme d’ordre 2 a été choisi pour caractériser l’évolution de la pression sur la
CMP :

|θ − θc |2


P0min +
(1 − P0min ) , si θ > θc



α(r)2
(3.2)
P0 (δc (θ), θ) =

2

|θ
−
θ
|

c

(1 − P0min ) , si θ < θc
 P0min +
β(r)2
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
42
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
La valeur du minimum de pression P0min est obtenue différemment si le bras de mesure
est situé au dessus ou en dessous du centre de distorson :
P0min =
 −1
2
2
θC
θC


, si θM < θc
1− 2
PM − 2



α
α
(3.3)
−1


2
2

θC

 PM − θ C
, si θM > θc
1
−
β2
β2
Enfin, l’évolution radiale est définie par un polynôme d’ordre 3 permet de retrouver la
variation de pression en tout point de la distorsion :
P0 (r, θ) = P0 (δc (θ), θ) +
|r − δc (θ)|3
(1 − P0 (δc (θ), θ))
|rb − δ(θ)|3
(3.4)
Les courbes 3.3 et 3.4 permettent de vérifier que cette fonction répond bien à l’ensemble
des critères exigés. La figure 3.5 permet de comparer les topologies en pression totale du
plan de référence simulé et modélisé.
La diminution de pression totale dans la couche limite n’a pas été prise en compte dans le
domaine et représente donc déjà une source d’erreur. Pour pouvoir la représenter, il faudrait
avoir accès à l’épaisseur de la couche limite au niveau du carter, ce qui n’est pas envisagé
dans cette étude.
Fig. 3.3 – Evolution radiale de la pression totale pour θ = θC .
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
43
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 3.4 – Evolution circonférentielle de la pression totale à 5 cm du carter
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
44
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Simulation numérique
Modélisation
Fig. 3.5 – Comparaison simulation et modélisation de la pression totale dans le plan de
référence
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
45
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
3.2
Modélisation du débit
Le débit peut être calculé grâce à la relation :
Z
debit =
ρVx dS
(3.5)
δS
avec :
Ps
(3.6)
rTs
En tout point du plan, la température totale et statique ainsi que la pression statique et
la vitesse axiale sont donc nécessaires.
ρ=
3.2.1
Modélisation de la pression statique
La pression statique est considérée comme constante dans l’ensemble de la veine et vaut
P0min . Les variations dans l’ensemble du plan étudié sont de l’ordre de 3% (entre la valeur
minimale et maximale - voir figure 3.6).
Fig. 3.6 – Visualisation de la pression statique obtenue numériquement dans le plan de
référence
3.2.2
Modélisation de la température totale et statique
La température totale est considérée comme constante dans l’ensemble du plan et
est adimensionnée à 1. Même si le schéma numérique utilisé entraı̂ne des variations, les
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
46
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
fluctuations observées sont de l’ordre de 1% (voir figure 3.7. L’hypothèse semble donc
recevable.
Fig. 3.7 – Visualisation de la température totale obtenue numériquement dans le plan de
référence
La température statique est quant à elle, calculée à l’aide de la relation :
Ts = T0
3.2.3
Ps
P0
γ − 1
γ
(3.7)
Modélisation de la vitesse axiale
Les relations de la mécanique des fluides permettent d’écrire :
q
|V | = 2Cp (T0 − Ts )
(3.8)
et :
Vx = |V |cos(α)
(3.9)
Avec α l’angle de l’écoulement dans le plan azimutal.
Dans la zone saine, l’écoulement est supposé parallèle au conduit (α = 0). La vitesse
axiale est constante (et calculable) en dehors de la zone de distorsion et est notée Vxsain .
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
47
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
En revanche dans la zone décollée, cette hypothèse n’est absolument pas vérifiée. Il faut
donc modéliser l’évolution de la vitesse axiale dans cette région. Or, les simulations révèlent
qu’au centre de la distorsion, au niveau du carter, l’écoulement est inversé, α est alors égale
à 180◦ . Connaissant cette information, la vitesse du fluide est calculable à ce niveau et est
noté Vxmin .
Le reste de la modélisation suit le même principe que pour la pression totale à la
différence que la courbe des minimums ne se situe plus sur la CMP mais au niveau du carter.
Les fonctions polynômiales par partie utilsées ont été choisies de façon à obtenir le même
débit dans le plan de référence entre la simulation et le modèle :
Un polynôme d’ordre 2 a été choisi pour représenter l’évolution de la vitesse axiale le long
du carter :

|θ − θC |2


(Vxsain − Vxmin ) , si θ > θC
V
+

x
min


α(r)2
(3.10)
Vx (rcarter , θ) =

2

|θ
−
θ
|

C

(Vxsain − Vxmin ) , si θ < θC
 Vxmin +
β(r)2
L’évolution radiale de cette grandeur est définie par un polynôme d’ordre 2 et permet
d’obtenir la grandeur en tout point de la distorsion :
Vx (r, θ) = Vx (rcarter , θ) +
|rcarter − r|2
(Vxsain − Vx (rcarter , θ))
|rcarter − δ(θ)|2
(3.11)
Les figures 3.8, 3.9 et 3.10 permettent de comparer les vitesses axiales simulées et
modélisées. Même si l’allure des courbes est respectée, le modèle reste à perfectionner.
Fig. 3.8 – Evolution radiale du Mach axiale pour θ = θC
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
48
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 3.9 – Evolution circonférentielle du Mach axial à 5 cm du carter
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
49
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Simulation numérique
Modélisation
Fig. 3.10 – Comparaison simulation et modélisation - Mach axial
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
50
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
3.3
3.3.1
Critique du modèle
Indices d’erreur
Pour analyser la pertinence du modèle, l’indice d’erreur Err.P0 est défini par :
Z
Err.P0 = 100
(|P0sim − P0mod |) dS
(3.12)
δS
Il révèle l’écart entre la simulation du champ de pression totale et la modélisation. Néanmoins
cet écart n’est révélateur que si la distorsion dans la veine est conséquente. En effet, cet
indice ne serait pas pertinent dans un écoulement homogène.
Le taux de distorsion τdist est alors défini par :
Z
τdist = 100
(|1 − P0sim |) dS
(3.13)
δS
Plus cet indice est grand, plus la pression totale est modifiée par rapport à un écoulement
homogène et donc plus la modélisation du champ de pression est important.
Enfin, le facteur Err.P0d ist est défini de façon à séparer l’erreur de modélisation dans la
zone de distorsion de celle du reste de la veine incluant la couche limite) :
Z
Err.P0dist = 100
(|P0sim − P0mod |) dS
(3.14)
δSdist
avec Sdist est la surface définie par la modélisation de la frontière de distorsion. Cet indice
n’est réellement pertinent que si la frontière de la modélisation est bien définie.
3.3.2
Comparaison Simulation - modèle
Pour vérifier que le modèle établi précédemment peut être utilisé dans diverses conditions,
on l’étudie dans deux plans différents, le plan soufflante et le plan veine, (voir figure 3.11 et
pour trois débits, 260 kg/s, 280 kg/s et 315 kg/s.
Les paramètres de la distorsion obtenues dans chacun de ces plans sont inscrits dans le
tableaux suivant. (Ils ont été obtenus en simulant la méthode expérimentale décrite dans la
section suivante.)
Plan
Soufflante
Veine
débit
260,4 kg/s
280 kg/s
314 kg/s
260,4 kg/s
280 kg/s
314 kg/s
h
49.5%
49.5%
45,6%
26,55%
23,8%
23,8%
hcentre
43.5%
37.3%
33,9%
27,4%
30,5%
21,5%
θc
24
24
28
20
18
18
θd−
-60
-58
-54
-66
-62
-56
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
θd+
72
70
64
62
60
52
P0M
0,917
0,907
0,891
0,896
0,881
0,852
51
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Les modélisations obtenues à partir des ces paramètres sont ensuite comparées aux plans
obtenues numériquement :
En pression totale :
Plan
Soufflante
Veine
débit
260,4 kg/s
280 kg/s
314 kg/s
260,4 kg/s
280 kg/s
314 kg/s
Err.P0
1,6%
1,6%
1,8%
1,7%
1,9%
2,1%
Err.P0dist
0,7%
0,6%
0,6%
0,8%
0,9%
0,9%
τdist
20%
20,8%
25,6%
17,5%
19,8%
24,5%
En débit :
Plan
soufflante
veine
débit simulé
débit modélisé
260,4 kg/s
280 kg/s
314 kg/s
260,4 kg/s
280 kg/s
314 kg/s
261,3 kg/s
280,8 kg/s
310,1 kg/s
313 kg/s
334,8 kg/s
371,8 kg/s
debitsim.
debitmod.
1
1
1,02
0,81
0.82
0,83
En IDC :
Plan
soufflante
veine
débit simulé
260,4 kg/s
280 kg/s
314 kg/s
260,4 kg/s
280 kg/s
314 kg/s
IDC simulé
6,01%
6,8%
7,73%
6,88%
8,09%
10,14%
IDC modélisé
6,02%
6,58%
7,4%
7,37%
8,04%
9,59%
Le modèle en pression totale proposé admet des taux d’erreurs relativement faibles pour
l’ensemble des configurations. La couche limite représente une bonne partie de l’erreur
réalisée. De plus, les IDC obtenus numériquement et par la modélisation coı̈ncident.
En revanche, la modélisation en débit est incorrecte lorsqu’elle est utilisée en dehors du
plan de référence. Certaines hypothèses faites sur la pression statique, considérée comme
constante, ou encore sur la vitesse axiale, constante hors de la zone de distorsion, engendrent
des erreurs importantes.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
52
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 3.11 – Position des plans étudiés
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
53
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 3.12 – Placement des sondes
3.4
3.4.1
Principe de mesure
L’expérience
La validité du modèle en pression totale étant démontrée sur un cas numérique,
il faut maintenant trouver une méthode pour acquérir les six paramètres nécessaires
expérimentalement. Ce document propose alors un principe de mesure :
Deux séries de sondes sont placées dans la veine (voir figure 3.12) :
– une série, dite circonférentielle, placée proche du carter mais suffisamment éloignée pour
éviter la couche limite et les phénomènes associés (visible sur la figure 3.5 en proche
paroi). Dans ce cas, une sonde tous les 10 degrés de -90◦ à +90◦ a été placée.
– une série, dite radiale, relevant les pressions totale le long d’un bras orienté côté vent.
Une vingtaine de sondes placées de façon à découper la veine en surfaces équitables
devraient suffir mais 25 ont été utilisées dans notre cas.
Les sondes permettent l’acquisition des courbes 3.13 et 3.14 et ainsi l’évaluation des
paramètres nécessaires au modèle.
3.4.2
Critique
Cette méthode doit être étudiée plus précisément, sur d’autres géométries et dans un autre
contexte qu’un stage de fin d’étude. En effet, plusieurs paramètres doivent être étudiés :
– l’impact du placement des sondes sur l’écoulement,
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
54
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 3.13 – Mesure sondes circonférentielles
Fig. 3.14 – Mesure sondes radiales
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
55
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
– la qualité de la mesure de la pression totale dans une zone où le sens de l’écoulement
varie beaucoup.
D’un autre côté, il peut être également amélioré :
– en utilisant un bras de mesure orientable et effectuer ainsi la mesure au centre de la
distorsion (θM = θc ). Ici l’écart était de 30◦ environ.
– en adaptant les fonctions choisies par rapport aux relevés de pression. Une régression
linéaire peut par exemple être effectuée.
3.5
Conclusion
La modélisation en pression présentée semble à première vue exploitable à condition que le
principe de mesure soit réalisable. On pourrait dès lors caractériser de manière plus précise la
distorsion. Si de plus, on parvenait à améliorer la modélisation du débit, on pourrait obtenir
le champ de pression totale à un certain débit avec seulement 5 paramètres géométriques.
(en faisant varier progressivement P0M jusqu’à obtenir le débit voulu).
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
56
Chapitre 4
Influence théorique de la
soufflante
L’ensemble des résultats obtenus précédemment reposent sur l’étude numérique d’une
entrée d’air sans la présence de la soufflante. Le système complet ne sera en effet étudié que
dans une étude ultérieure. Ce chapitre propose toutefois des pistes d’études sur l’effet de la
soufflante et sur le dimensionnement de la nacelle avec le système complet.
4.1
Adaptation du modèle
Le modèle étudié dans le chapitre précédent pourrait être adaptable au système complet.
Dans ce cas, il serait intéressant d’étudier l’existence d’une fonction, T (pouvant dépendre
par exemple de la géométrie de la soufflante, de sa vitesse de rotation et du débit de
l’écoulement), reliant les paramètres de modélisation du système complet à ceux de la nacelle
isolée.
(h, hcentre , θC , θA , θD , P0E )N acelle+F an = T (h, hcentre , θC , θA , θD , P0E )N acelle
(4.1)
Si cette étude aboutit, les calculs stationnaires de la nacelle isolée suffiraient à son dimensionnement, réduisant de façon conséquente les coûts CPU par rapport à des calculs
instationnaires sur le système complet.
4.2
Les facteurs de diffusion
Dans le cas bidimensionnel, les motoristes utilisent fréquemment les facteurs de diffusion
pour dimensionner les aubes de compresseur. Ces critères déterminent le risque de décollement
de l’aube dans le cas d’un écoulement homogène. Ce document propose d’étudier leurs comportements face à un écoulement soumis à de la distorsion.
57
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
4.2.1
Définitions
Plus la couche limite présente sur les aubes est capable de résister aux gradients de pressions adverses, moins le risque de décrochage est grand. Le critère de Lieblein (A. Vouillarmet
[11]) précise qu’au delà d’un facteur de diffusion de 0.6, cette capacité est fortement diminuée
et que le risque de décrochage de l’aube devient conséquent.
D =1−
|Wθ2 − Wθ1 |
W1
+
W2
2σW1
(4.2)
Avec :
D : facteur de diffusion
Wθ : composante tangentielle du vecteur W
W1 , W2 : vitesse relative à l’entrée (respectivement sortie) de la roue
c
σ = : pas relatif
g
Ce critère n’étant toutefois utilisable que pour des Mach inférieurs à 0.75 et au point
de fonctionnement nominal, l’utilisation du facteur de diffusion équivalent Deq , plus souple,
peut être plus pertinente. La valeur seuil de tolérance est pour ce facteur de 2.
2
W1
0.61 Wm1
∗ 1.43
Deq =
(tanβ2 − tanβ1 )
(4.3)
1.12 + (i − i )
+
W2
σ W12
Avec :
Deq : facteur de diffusion équivalent
Wm : composante méridienne du vecteur W
i, i∗ : angle d’incidence réel (respectivement optimum)
β : angle relatif de l’écoulement
: constante dépendant du profil ( << 1)
4.2.2
Calcul de l’écoulement après le passage de la soufflante
La connaissance de l’état de l’écoulement après la soufflante (indice 2) est obtenue en
simulant, à partir d’équations théoriques et du champ modélisé précédemment (indice 1 plan soufflante avec un débit de 315 kg/s), l’action de celle-ci. (voir figure 4.1)
Pour ce calcul, une série d’hypothèses est utilisée :
– le taux de compression de la soufflante Π est constant dans tout le plan (y compris
dans la zone de distorsion),
– le rendement de la soufflante est fourni par le rendement isentropique η = 0.8. Il est
communément admis que ce rendement est supérieur à 0,9 au point nominal et peut
descendre autour de 0,7 en régime proche pompage.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
58
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 4.1 – Représentation des grandeurs de calcul dans le plan azimutale
Ceci permet d’obtenir les relations suivantes :
∆h0 = ∆wu = cp (T02 − T01 )
P02 = ΠP01
γ−1
P02 γ
T02is = T01
P01
T02is − T01
η=
T02 − T01
(4.4)
De plus, la relation d’Euler permet d’écrire :
∆wu = U2 Vθ2 − U1 Vθ1
(4.5)
avec : U1 = U2 et Vθ1 = 0
Enfin en considérant le terme (cf relation 4.3), lié au profil des aubes, comme nul, on
dispose de toutes les informations nécessaires aux calculs des facteurs de diffusion D et Deq .
4.2.3
Résultats
Pour ces calculs, les données utilisées pour la soufflante sont représentatives d’une
configuration réelle, la vitesse de rotation est fixée à 3500 tours par minute et la corde des
aubes évolue linéairement du moyeu jusqu’au carter.
Les facteurs de diffusion locaux obtenus (voir figure 4.2 et 4.3) montrent que la diffusion
augmente de façon dans la distorsion. La configuration étudiée, en limite de stabilité dans le
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
59
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
Fig. 4.2 – Facteur de diffusion dans la veine
Fig. 4.3 – Facteur de diffusion équivalent dans la veine
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
60
Etude de l’écoulement dans l’entrée d’air d’un moteur d’avion civil
reste de la veine, décroche dans la distorsion.
Néanmoins, un décollement local ne signifie pas systématiquement l’apparition du
pompage ou d’un décrochage tournant : le fluide dans le canal interaube peut se recoller
en repassant dans l’écoulement sain. De plus, les facteurs de diffusion perdent leur sens
physique quand l’écoulement est inversé, il faut considérer ces zones d’une autre façon, si
l’on veut que ces facteurs soient applicables.
Une façon d’analyser ses résultats serait de mesurer le pourcentage de veine au dessus
des valeurs de tolérances, en considérant les zones où l’écoulement est inversé comme des
zones de décrochage de l’écoulement. Mais par manque de temps, cette démarche n’a pas pu
être mise en place au cours de ce stage.
Krumenacker Laurent — TFE — 2011
61
Conclusion
Après avoir expliqué les phénomènes pouvant se dérouler dans l’entrée d’air, un calcul
numérique a été mis en place et les résultats obtenus ont été vérifiés en les comparant à une
étude théorique et expérimentale.
Grâce à ces simulations, l’influence du positionnement des sondes de pression totale sur
la valeur de l’IDC a été constatée et une amélioration du procédé de mesure (ajout de bras
de mesures dans la veine) a été proposée sans toutefois avoir être validée expérimentalement.
L’étude a ensuite proposé une modélisation de l’écoulement en pression totale à partir
de six paramètres de l’écoulement, ainsi qu’un principe expérimentale servant à l’acquisition
de ces derniers.
Enfin le comportement des facteurs de diffusion face à un écoulement hétérogène a été
étudié. Cette étude s’étant concentrée sur la nacelle isolée, aucun résultat numérique ou
expérimentale n’a pu confirmer cette approche théorique. Néanmoins, les facteurs de diffusion
représentent une piste quant au dimensionnement final du système complet.
62
Annexe
Présentation du CERFACS
Le CERFACS (Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul
Scientifique) est un centre de recherche dont l’objectif est de développer des méthodes
de simulation numérique avancées ainsi que les solutions algorithmiques qui adressent les
plus grands problèmes scientifiques et techniques abordés dans la recherche publique et
industrielle, ces simulations numériques requièrent l’utilisation des moyens de calcul les plus
puissants. Le CERFACS est dirigé par un Conseil de Gérance dont les membres sont issus
de chacun de ses actionnaires, il bénéficie par ailleurs des recommandations de son Conseil
Scientifique.
Le CERFACS a sept actionnaires : Le CNES, centre national d’études spatiales ; EADS
France, European Aeronautic and Defence Space company ; EDF, Electricité de France ;
Météo-France, L’ONERA, centre français de recherche en aéronautique ; SAFRAN, groupe
international de haute technologie, TOTAL, multinationale dans le domaine de l’énergie.
Le CERFACS héberge des équipes inter-disciplinaires, adressant à la fois le domaine de la
recherche et de la formation avancée, composées de : physiciens, mathématiciens appliqués,
analystes numériques et ingénieurs logiciels.
Environ 115 personnes travaillent au CERFACS dont plus de 95 chercheurs et ingénieurs
issus de 10 pays différents. Cinq domaines de recherche sont couverts au CERFACS :
– l’algorithmie parallèle et le couplage de code,
– La combustion, l’aérodynamique et les turbines à gaz dans lequel se situe cette étude.
– le climat et l’impact environnemental,
– l’assimilation de données,
– l’électromagnétisme.
63
Bibliographie
[1] J. Cliquet. Calcul de la transition laminaire-turbulent dans les codes Navier-Stokes.
Application aux géométries complexes. PhD thesis, ENSAE, 2007.
[2] Y. Colin. simulation numérique de la distorsion générée par une entrée d’air de moteur
civile par vent de travers. PhD thesis, Université de Toulouse/ISAE, 2007.
[3] J. Déléry. Décollement en écoulement tridimensionnel stationnaire. Technical report,
ONERA, 2001.
[4] S. Brix G. Neuwerth et D. Jacob. The inlet-vortex system of jet engines operating near
the ground. In AIAA Applied Aerodnamics Conference, 2000.
[5] A.M.O. Smith et N. Gamberoni. Transition, pressure gradient and stability theory.
Douglas Aircraft CO, ES 26388, 1956.
[6] P.R. Spalart et S.R Allmaras. A one-equation turbulence transport model for aerodynamics flows. La recherche Aérospatiale, pages 5–21, 1994.
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[8] N. Gourdain. Simulation numérique des phénomènes de décollement tournant dans les
compresseurs axiaux. PhD thesis, Ecole Centrale de Lyon, 2005.
[9] B.K. Hodder. An investigation of engine influence on inlet performance. Technical
report, NASA, 1981.
[10] ONERA. elsA User’s Reference Manual, 2009.
[11] A. Vouillarmet. Aérodynamique et energétique des turbomachines. In cours de l’option
propulsion aéronautique, Ecole Centrale de Lyon. 2009.
64