Corrigé des cinq énigmes de la gazette n°5

Corrigé des cinq énigmes de la gazette n°5
Lundi 14 Piday
Aujourd'hui Pi=3,1416 . Observez la perfection de cette
figure.Comparer la surface de la sphère et celle du cylindre
circonscrit (sans les couvercles), sachant que le rayon vaut 50 mm.
Deux personnages géniaux célèbres, Archimède et Djokovic adorent
cette figure. Pourquoi ?
Les deux surfaces sont égales à 4×π×R 2=4×3,1416×502 =314 16 mm 2
C'est étonnant.
Archimède a fait graver cette figure sur sa tombe il y a plus de 2222 ans.
Djokovic range ses balles de tennis dans une boite cylindrique.
Mardi 15 Sword Day
En associant à chaque lettre son rang dans l'alphabet (A=1, B=2,
C=3,...), saurez-vous trouver un mot français dont le produit des
lettres vaut 2016 ?
https://www.youtube.com/w
atch?v=lrcXq3Bd474
Il s'agit d'un défi micmaths, (visitez son site!)
Il y a au moins une réponse:
BRAND = 2×18×1×14×4 =2016
Un brand est une sorte d'épée du moyen âge que l'on « brandit » à deux mains.
Le titre de l'énigme donnait une indication (Sword=épée).
Et c'est aussi un jeu de mots(=Words).
La première et dernière fois où j'ai cherché ce type d'énigme était en 2000.
Bizarrement la réponse que j'avais trouvée était
EPEE= 5×16×5×5 =2000
La décomposition en nombres premiers évoquée dans la gazette est particulièrement utile
pour ce genre de défi.
Quatre autre réponses trouvées : PIN, PAIN, FLAGADA, CHAUD.
Mercredi 16 Olymic Day
Pour le tournoi olympique de foot féminin, on doit répartir au hasard
les douze équipes qualifiées dans trois groupes de quatre équipes. La
France et le Brésil font partie des équipes qualifiées. Quelle est la
probabilité qu'elles se retrouvent dans le même groupe ?
Le plus simple est d'imaginer que la France est choisie en premier dans le premier groupe. Il
3
y a alors 3 chances sur 11 que le Brésil soit dans ce même groupe. Donc proba =
11
Réponse certaine le 14 Avril au Maracana.
Cela dit on peut imaginer d'autres façons de choisir au hasard.
1
Par exemple proba =
puisqu'il y a trois groupes..
3
1
1
1
Ou encore
ou
ou
d'après d'autres savants calculs...
2970
36
6
Ce paradoxe est connu sous le nom du paradoxe de Bertrand.
On doit définir précisément la façon de choisir au hasard, pour pouvoir parler de
probabilité...
Jeudi 17 Kangoo Day
Anaïs, Brigitte, Cécile et Diana pratiquent chacune un sport
différent : Karaté,Foot,Volley et Judo. Anaïs n'aime pas les jeux de
ballon et la judoka Brigitte va souvent au stade regarder des matchs
de foot. Quelle phrase peut être vraie ?
A) Anaïs joue au volley B) Brigitte joue au foot C)Anaïs pratique
le judo D) Diana fait du karaté E) Cécile joue au volley
C'est la réponse E) par élimination, Anaïs n'aime pas les jeux de ballons donc pas A) et donc
elle fait du judo ou du karaté. Or Brigitte fait du Judo donc pas B) et Anaîs fait donc du
Karaté:pas C) et pas D) donc E).
(question issue du concours kangourou 2007, 9ème question du sujet benjamin réussie à
24%)
Vendredi 18 Birthday
Aujourd'hui le père Michel a 63 ans. Comme chaque année depuis
sa naissance,il souffle ses bougies. Combien en a-t il soufflées en
tout ?
Il s'agit de calculer la somme :1+2+3+4+.....+63.
Il y a beaucoup de façons plus ou moins rapides de s'y prendre.
(Alors agé de 6 ans, le jeune Gauss y parvint en quelques secondes, grâce à une astuce
légendaire, ce qui surpris son maitre d'école). Bizarrement on obtient 2016.
Si l'on calcule 1+2+3+4+...+62, on obtient 1953 (c'est l'année de naissance de Michel).
Incroyable.
Ces nombres sont dits triangulaires. La prochaine année triangulaire est 2080.
( voir vidéo de mic maths de mardi.)
Palmarès (17 participants: Bravo à tous !)
PODIUM
Tess Bujon-Barbarit
Perrine Jouteur
Elina Houdé
1S1 15pts
1S3 14pts
1S1 13pts
Remise des lots
Vendredi 25 Mars à 13h
Benjamin Petit
1S3 11pts
Alistair Ord
2B 11pts
Bertille Gallice-Genty 2B 11 pts
Rambault Auguste
2B 10pts
Lelaine Nicolas
TL2 8pts
Yannick Hauser
TS1 7pts
Alexis
Viesco 6pts
Paul Citron
2i 5pts
Montero Emmanuel 2H 5pts
Anthinéa Lefèvre
2B 3pts
Lucille Boissier
TL2 2pts
Mélanie Lagarde
TL2 2pts
Inconnu 1
1pt
Inconnu 2
1pt