Cours de maths - 1ère ES-L - Pourcentages et taux d

Pourcentages et taux d'évolution
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I – Les pourcentages
1 - Appliquer un pourcentage
Propriété 1: Appliquer t % à un nombre, c'est multiplier ce nombre par
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2 - Calculer un pourcentage
Propriété 2: En pourcentage, une partie q d'une quantité Q est égale à
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3 - Évolution en pourcentage
Propriété 3: – Augmenter une quantité de t % équivaut à la multiplier par
– Diminuer une quantité de t % équivaut à la multiplier par
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Vocabulaire : Le nombre t est appelé pourcentage d'évolution de Q0 à Q1.
II – Taux d'évolution
1 - Taux d'évolution et pourcentage d'évolution
Définition 1: On appelle taux d'évolution T de la quantité Q0 à la quantité Q1 le nombre
Propriété 4: Si t est le pourcentage d'évolution de Q0 à Q1 , et T le taux d'évolution de Q0 à Q1 alors :
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Remarque : – Lors d'une augmentation T  0 et lors d'une réduction T  0.
– Les quantités doivent être exprimées dans la même unité.
2 - Évolutions successives
Propriété 5: – Si T1 est le taux d'évolution de Q0 à Q1 , et T2 le taux d'évolution de Q1 à Q2 alors :
– Si T est le taux d'évolution de Q0 à Q2 alors
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3 - Évolution réciproque
Définition 2: On appelle taux d'évolution réciproque de la quantité Q0 à la quantité Q1 le nombre
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Propriété 6: Si T est le taux d'évolution de Q0 à Q1 et T’ le taux d'évolution réciproque de Q0 à Q1 alors
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4 - Indices
Pour une lecture simplifiée des pourcentages d'évolution, on peut utiliser des indices.
La quantité de référence prend l'indice 100.
Les autres quantités prennent des indices proportionnellement au pourcentage d'évolution relatif à la quantité de
référence.
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