Le cubage des arbres sur pied

Le cubage des arbres sur pied
Quand on prépare une coupe pour la vente, l’estimation du volume des arbres à abattre est
nécessaire. Le cubage peut se faire sur un arbre, comme dans le cas du volume des arbres de
grosse dimension. Il peut aussi se faire aussi sur un peuplement. Une estimation du volume
global de bois est alors faite par type de bois.
Le cubage des bois sur pied est régi par la norme Afnor NF B 53-017 « cubage estimatif des
bois sur pied » pour l’estimation du « volume plein » d’un arbre sur pied. En cas de
contestation éventuelle devant les tribunaux, ce cubage selon la norme Afnor est le seul qui
donne toute garantie.
La formule qui assimile la tige à un cylindre est
V = π/4 x D2 x H
Où
V = volume commercial (en m3)
H = hauteur de la tige (en m)
D = diamètre médian (à mi-longueur de H) de la grume (en m)
π/4 peut être admis comme égal à 3,1416/4 = 0,7854
Il s’agit donc de la même formule que pour l’estimation des bois abattus ou revient à parler
simplement de hauteur au lieu de longueur.
La présente note commence par la mesure de la hauteur, qui est un élément fondamental du
cubage, puis abordera ensuite les différents modes de calcul du volume, avant de proposer
quelques exemples de calcul d’un volume.
Le cubage des arbres sur pied – 07/11/2011
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Mesure de la hauteur
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De quelle hauteur parle t’on ?
Hauteur
Hauteur
totale : Htot
Définition et buts
C’est la hauteur de l’arbre jusqu’au
bourgeon terminal.
Elle permet l’estimation du volume
total de l’arbre ou le volume à l’hectare
de la parcelle.
Hauteur
C’est la hauteur de l’arbre où le
recoupe bois diamètre du tronc est de 7 cm (soit 22
fort : Hrec
cm de circonférence).
Elle permet d’estimer le volume bois
fort de la grume, c’est-à-dire le volume
"papeterie" inclus. Cette notion est
surtout utilisée en résineux.
Hauteur
C’est la hauteur à laquelle l’arbre
commerciale : mesure 60 cm de circonférence
Hcom
(résineux) ou 70 cm (feuillus) ; elle
correspond à la découpe "grume" de
l’arbre. Dans certains cas, cette
hauteur à la découpe peut être
différente, notamment pour les feuillus,
avec la prise en compte de la qualité et
de la destination des bois. C’est ainsi
que
l’on
parlera
de
découpe
"charpente" qui sera la hauteur
mesurée du sol jusqu’à l’altitude
correspondant à la fin de la qualité
charpente.
Elle permet d’estimer le volume
marchand de l’arbre.
Les outils et leur fonctionnement
Lorsque la découpe est visuellement fixée sur la grume, il faut encore apprécier à quelle
hauteur elle se situe. Souvent estimée au jugé, on peut néanmoins s’aider d’outils plus ou
moins élaborés pour en réaliser la mesure. Le plus souvent, les mesures de hauteur ne portent
que sur quelques arbres (trois ou quatre) de chacune des catégories de grosseur du lot à cuber.
La hauteur (totale ou à la découpe) est mesurée au mètre près, par excès ou par défaut, les
fractions supérieures à 0,50 m comptant pour 1m.
La mesure peut être faite au jugé, On estime sans aucun dispositif la hauteur de l’arbre. Cette
méthode d’estimation demande de la part du praticien une certaine expérience. Elle a
l’avantage d’être rapide, mais il convient, par précaution, de se caler à l’aide de quelques
mesures avant une journée d’estimation. On utilise aussi des appareils de mesure utilisés pour
la hauteur, appelés dendromètres basés soit :
• Sur des principes géométriques (relations entre les triangles semblables) comme c’est
le cas pour la croix du bûcheron ;
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•
Sur des principes trigonométriques (mesures d’angles) comme pour le Suunto, le
Blume-Leiss et le relascope de Bitterlisch.
La croix du bûcheron
Ce système est rudimentaire mais néanmoins efficace.
a
b
•
•
•
•
H
D
Prendre deux baguettes (par exemple: 20cm) de mêmes dimensions et droites (a=b)
Placer la première en position horizontale (parallèle au plan du sol) et la seconde
perpendiculairement à la 1ère.
Se placer face à l’arbre, à une distance approximativement voisine de sa hauteur.
Puis, avancer ou reculer et faire coulisser la baguette verticale de manière à faire
coïncider:
o Le pied de l’arbre, le bas de la baguette verticale et son oeil sur une même
ligne
o La cime de l’arbre, le haut de la baguette verticale et son oeil sur une même
ligne
Lorsque les deux extrémités de l’arbre correspondent aux extrémités de la baguette verticale,
mesurer la distance vous séparant de l’arbre (D). La hauteur de l’arbre (H) est alors égale à la
distance (D).
Les dendromètres Suunto et Blume-Leiss
Ces appareils sont tous deux basés sur un principe trigonométrique (mesures d'angles) et ils
nécessitent que l'observateur se place à une distance prédéterminée de l'arbre (la plus
proche possible de la hauteur estimée).
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Dendromètres et mire
Pour ce faire, l'opérateur dispose d'une mire pliante comportant des voyants blancs marqués
des valeurs 0, 15, 20, 30 et 40. Ces valeurs correspondent à des distances d'éloignement par
rapport à l'arbre de 15, 20, 30 et 40 m.
Pour la mise à distance :
•
•
•
•
•
Fixer d'une façon parfaitement verticale la mire pliante sur le tronc de l'arbre à
mesurer. En terrain peu incliné, il est préférable d'accrocher la mire à un niveau tel que
la ligne de visée soit proche de l'horizontale.
S'éloigner d'une distance la plus proche possible de la hauteur estimée de l'arbre, dans
une direction permettant une bonne visibilité de ce dernier.
Viser à travers le viseur dioptrique de l'appareil. On distingue 4 traits blancs pour une
distance d'éloignement de 15 ou 20 m (dédoublement des images des 2 voyants relatifs
à la distance d'éloignement choisie). A une distance de 30 ou 40 m, on distingue 6
traits blancs, les voyants extrêmes correspondant à la distance choisie.
.Avancer ou reculer jusqu'à la coïncidence parfaite des 2 voyants centraux.
.Il est conseillé de faire osciller légèrement l'appareil pour mieux observer le
dédoublement des images des voyants
Exemple dans le cas d’une distance d’éloignement de 15 ou 20 m.
Précautions à prendre pour la mesure en hauteur
La mesure de la hauteur peut être soumise à des erreurs dues soit à l’opérateur, à l’appareil de
mesure ou encore aux conditions de terrain. Ces quelques précautions vous permettront
d’éviter ou de réduire ces erreurs.
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1. Les baguettes utilisées pour la croix du bûcheron auront 20 à 30 cm de long et doivent
impérativement être de même longueur.
2. Pour la croix du bûcheron, il est important que le côté horizontal soit posé
parallèlement au sol et le côté vertical parallèle à l’arbre. Plus la pente est forte, plus le
risque d’erreur est grand.
3. Sur le terrain en pente, placez-vous idéalement sur la même courbe de niveau que celle
du pied de l’arbre, ou à défaut en amont de l’arbre.
4. Vérifiez régulièrement le bon étalonnage de votre appareil de mesure.
5. Positionnez-vous toujours à une distance préalable le plus proche possible de la
hauteur présumée de l’arbre à mesurer.
6. Pour les appareils nécessitant une mise à distance préalable, assurez-vous que la
lecture se fasse bien sur l’échelle correspondant à la bonne distance d’éloignement.
7. La mesure de la hauteur totale des feuillus se fait par une visée sur le bourgeon
terminal à l’intérieur de la cime et non à l’extrémité des branches
8. Si possible, réalisez une seconde mesure dans les mêmes conditions afin de s’assurer
de l’exactitude du résultat. En cas de divergence, réalisez une nouvelle mesure dans
une autre direction de visée.
Le volume des arbres sur pied
Le volume d’un arbre sur pied n’est qu’une estimation. Sur les trois critères à prendre en
compte, seule le diamètre ou la circonférence est facilement mesurable. La hauteur et la forme
de l’arbre ne peuvent être appréciées qu’approximativement.
Le diamètre ou la circonférence
La mesure en diamètre ou en circonférence 1,30 m de hauteur se fait avec un ruban gradué ou
un compas forestier (grand pied à coulisse). Pour les lots comprenant un nombre important
d’arbres, la grosseur est ventilée en classes (de 5 cm en 5 cm pour le diamètre ou de 10 cm en
10 cm pour la circonférence). Par exemple, les arbres de 146 cm ou de 152 cm de
circonférence sont comptabilisés dans la classe 150.
compas forestier
La hauteur
Pour la hauteur, on se réfèrera au point précédent de cette note.
Le diamètre médian
Le dernier paramètre à relever est le diamètre médian. L’arbre n’étant pas un cône, il faut
apprécier la décroissance métrique moyenne, c’est-à-dire le nombre de centimètres que
l’arbre perd sur sa circonférence par mètre de hauteur. C’est, sans conteste, la notion la plus
délicate à appréhender et qui influe fortement sur le volume. Il est recommandé de profiter
d’arbres abattus, sensiblement de même forme, pour effectuer des mesures.
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Reste maintenant à calculer le volume. Mathématiquement, grâce à la grosseur à hauteur
d’homme et à la décroissance métrique moyenne, on détermine la circonférence à mi-hauteur
marchande.
Le volume est trouvé grâce à la formule C² x h / 4π, comme pour cuber un arbre abattu.
Remarque : Pour les résineux, la formule de cubage rapide : V =
(D²*H) /3
où H est la hauteur totale de l’arbre en m, où D est le diamètre de l’arbre en m, permet
d’approcher le volume sur pied, sans pour autant pouvoir servir de base à une transaction
commerciale.
Attention : la forme variant avec l’âge, on sous-estime souvent les vieux arbres.
Les barèmes et tarifs de cubage
Fort heureusement, il existe des barèmes et des tarifs de cubage qui donnent directement le
volume en fonction des trois paramètres.
•
Un barème est le résultat d’un calcul de volume effectué après avoir fait des
hypothèses géométriques sur la forme des arbres. Il peut s’appliquer partout où la
forme des arbres est conforme à l’hypothèse admise. La précision du cubage découle
de la pertinence du choix des barèmes dans sa forêt.
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•
•
Le tarif de cubage est établi à partir de mesures réelles sur un grand nombre d’arbres.
Le volume, le plus souvent fourni en fonction du diamètre à 1,30 m et d’une hauteur,
est basé sur des calculs qui aboutissent à une équation qui représentera le mieux
l’ensemble des cubages réalisés. Un tarif n’est donc valable que pour une essence
donnée, dans une limite géographique définie par l’échantillonnage.
Les logiciels de cubage. Ce sont des tarifs de cubage sous forme informatique. Il en
existe pour le peuplier, le douglas, ainsi que pour divers feuilles et résineux.
Nota bene : il ne s’agit pas ici d’avoir un volume juste au centimètre cube près, mais d’avoir
un volume commercial dont la méthode de calcul est reconnue par les acheteurs, et qui permet
aussi de les mettre en concurrence.
Le tarif Chaudé
L’outil le plus connu est la série des tarifs de cubage Chaudé. Le « tarif Chaudé » (appellation
impropre puisqu’il s’agit d’un barème de cubage d’arbres sur pied) est un ouvrage qui fournit
les volumes commerciaux (en mètres cubes avec trois décimales) à partir du diamètre (ou de
la circonférence à hauteur d’homme) et de la hauteur évaluée à la découpe bois d’œuvre. Il est
probablement le plus connu et le plus utilisé en forêt privée. Et il se fonde sur une
décroissance métrique moyenne calculée sur la circonférence. La décroissance augmente en
fonction de la grosseur des arbres, plus ou moins rapidement selon chacun des 24 barèmes qui
le composent.
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L’auteur a prévu un tableau clé qui, en fonction de sondages effectués préalablement, permet
de choisir le numéro du barème le plus approprié au lot à estimer. On peut également utiliser
le tableau ci-contre qui établit des correspondances entre les numéros de barèmes et les
essences pour différents types de peuplement.
Arbres épars
et très
branchus
Essences
F
E
U
I
L
L
U
S
R
E
S
I
N
E
U
X
Arbres de
futaie lâche ou
de bordures
Futaie
normalement
éclaircie
Futaie très serrée,
arbres élancés
15-16-17
Chêne-HêtreFrêne-Orme
7-8-9
10-11-12
14-15-16
(Futaie)
12-13-14 (Taillis
sous futaie)
Peuplier,
Gros merisier,
Gros
châtaignier
6-7-8
9-10-11
12-13-14
Bouleaux,
Aulnes,
Petit merisier,
Petit châtaignier
5-6
7-8-9
9-10-11
11-12
Epicéa
Sapin
Douglas
6-7-8
10-11-12
13-14-15
15-16-17
Pins
Laricio
et sylvestre
5-6-7
8-9-10
11-12-13
13-14
Pins
noir,
Weymouth,
et maritime
5-6-7
7-8-9
10-11-12
12-13
Grille de choix des barèmes Chaudé, d'après C. Riboulet, GEPROBOIS – 1982.
Par exemple, le volume d'une grume de chêne de taillis sous futaie est déterminé grâce au tarif
numéro 13
Grâce à ces outils, voyons comment déterminer, par exemple, le volume par billons de la
grume. Le diamètre à 1,30 m est de 70 cm avec une découpe à la couronne mesurée à 10 m et
une bille de pied arrêtée à 7 m.
Le tableau précédent indique que le barème moyen convenant au chêne de taillis sous futaie
est le numéro 13, ce qui donne les résultats suivants pour cette grume :
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Volume commercial grume : Vgrume = 3,057 m3
Volume bille de pied : V1 = 2,341 m3
Volume surbille : V2 = Vgrume – V1 = 3,057 – 2,341 = 0,716 m3.
On notera que, dans le barème, les calculs sont effectués avec une décroissance de 6 cm de
circonférence par mètre.
Décroissance
métrique
moyenne
Extrait du tarif Chaudé
Une autre méthode consiste à calculer la décroissance métrique moyenne quand le tableau cidessus ne permet pas de choisir le numéro de tarif. Celle s’exprime en centimètres de
circonférence par mètre de hauteur.
Par exemple, un arbre mesure 90 cm de circonférence à 1,30 mètre de hauteur (soit 1 mètre de
bille), et 60 cm de circonférence à 6 mètres de hauteur. La décroissance métrique moyenne
sera de (90 –60)/(6-1) = 30/5 = 6 centimètres par mètre.
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Extrait du tableau clé des décroissances métriques moyennes de chaque tarif
Circ.
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
40/55
3 3 2.5 2 2 2 2 2 2 1.5 1 1 1 1
60/75
4 3,5 3.5 3 3 3 3 2.5 2 2 2 1.5 1.5 1
80/95
5 4,5 4.5 4 4 4 3.5 3 3 2.5 2.5 2 1.5 1.5
100/115 6 5,5 5 5 4 4 4 4 3.5 3 3 2.5 2 1.5
120/135 7 6 6 5.5 5 5 4.5 4 4 4 3.5 3 2.5 2
140/155 7 7 6 6 6 5.5 5 5 4.5 4 4 3.5 3 2.5
160/175 8 7 7 7 6 6 5.5 5 5 4.5 4 4 3.5 3
180/195 8 8 7 7 7 6 6 5.5 5 5 4.5 4 4 3.5
200/215 8 8 8 7 7 7 6 6 5.5 5 5 4.5 4 3.5
220/235 9 8 8 8 7 7 7 6 6 5.5 5 5 4.5 4
Circ : circonférence à 1,50 m de hauteur
Exemple : pour un arbre ayant une circonférence de 165 cm et une décroissance métrique de
4,5 cm par mètre, on applique le tarif N° 15
Deux points à ne pas oublier :
• Un peuplement forestier ne doit pas se plier au tarif, mais, c'est le tarif qui doit se plier
au peuplement.
• Pour un même peuplement, dans une même station, la décroissance moyenne métrique
varie en fonction de la grosseur des arbres et aussi de la densité.
Retour vers :
- Commercialisation et exploitation du bois – Généralités
Voir aussi :
-
Fiche d’estimation des résineux sur pied
Fiche d’estimation des feuillus sur pied
Les grands principes du cubage et de l’estimation
Eléments de classement des grumes de feuillus et de résineux
Le cubage des bois abattus
Les modes de commercialisation des bois
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Exemples de cubage
Afin de vous exercer au cubage d’arbres sur pied, cette note se termine par deux
exemples pratiques, un pour les feuillus, l’autre pour les résineux, tirés de notes
réalisées par la société royale forestière de Belgique.
Cubage d’un feuillu
On souhaite cuber un hêtre de futaie normalement éclaircie dont on connaît :
• La circonférence à 1,50 m = 150 cm,
• La hauteur totale : 24 m
• La hauteur commerciale marchande : 12 m Soit :
o Une hauteur culée valeur tranchage : 4 m
o Une hauteur culée deuxième choix : 8 m
On souhaite connaître :
• Le volume bois fort (circonférence 22 cm ou V C22)
• Le volume de la grume commerciale (V commercial)
• Le volume de la culée de tranchage (V tranchage)
Résultats :
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V C22 : il est impossible à calculer d’après le barème, car il permet d’estimer le volume
d’une grume entière, et non pas d’une grume et de son houppier.
V commercial : les tarifs applicables sont les tarifs 14, 15, 16 d’après la grille de choix de
la page 8 de cette note. Regardons les résultats obtenus à partir du tarif Chaudé :
• Tarif N° 14 : 1,623 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12
m (la décroissance métrique moyenne est de 4,5 cm par mètre)
• Tarif N° 15 : 1,614 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12
m (la décroissance métrique moyenne est de 4 cm par mètre)
• Tarif N° 16 : 1,614 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12
m (la décroissance métrique moyenne est de 4 cm par mètre)
Le volume commercial est donc de 1,6 m3 environ
V tranchage : les tarifs applicables sont les tarifs 14, 15, 16. Regardons les résultats
obtenus à partir du tarif Chaudé :
• Tarif N° 14 : 0,674 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12
m (la décroissance métrique moyenne est de 4,5 cm par mètre)
• Tarif N° 15 : 0,679 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12
m (la décroissance métrique moyenne est de 4 cm par mètre)
• Tarif N° 16 : 0,679 m3 pour une circonférence de 150 cm et une hauteur de 12
m (la décroissance métrique moyenne est de 4 cm par mètre)
Les résultats sont très proches (0,05 m3 d’écart) Le volume commercial est donc de
0,675 m3 environ (la précision supérieure du volume commercial se justifie ici par un
prix plus élevé du mètre cube).
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Cubage d’un résineux
On souhaite cuber un mélèze dont on connaît :
• La hauteur totale : 30 mètres,
• La circonférence à 1,50 m : 175 cm
• La hauteur commerciale marchande : 20 mètres
• La hauteur recoupe bois fort : 27 mètres, pour une circonférence de 22 cm
On souhaite connaître :
• Le volume bois fort (circonférence 22 cm ou V C22)
• Le volume de la grume commerciale (V commercial)
• Le volume à une recoupe de 70 cm de circonférence.(V 70)
Le mélèze ne figure pas dans les tables de la page 8 du document. Il faut donc
calculer la décroissance métrique moyenne avant de choisir le numéro du tarif de
cubage :
Reprenons les données :
- 175 cm de circonférence à 1,50 m de haut
- 22 cm de circonférence à 27 m de haut
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soit une diminution de la circonférence de 175-22 = 153 cm sur une longueur de :
27-1,50 = 25,5 mètres. La décroissance métrique moyenne est donc de 6 cm par
mètre.
On utilisera donc le tarif N° 11.
V commercial: Le volume commercial est de 2,33 m 3 pour 20 mètres de haut (tarif N°11,
circonférence 175 cm, hauteur 20 m).
V C22 :Volume bois fort : Le tarif s’arrête à 20 mètres de longueur de bille, donc il ne
nous donne pas le volume bois fort Cependant, il peut être estimé. En effet, le gain
en volume est de 0,05 mètre cube entre une bille de 19 m de long et celle de 20
mètres selon ce même tarif, et il est en forte diminution par rapport aux valeurs
précédentes. Aussi, il ne semble guère supérieur à 0,1 m3. Dans la pratique, il ne
sera pas pris en compte au vu des caractéristiques de l’arbre. Le colume bois fort est
donc proche de 2,4 mètres cube.
V 70 : Volume à une recoupe de 70 cm de circonférence : la diminution de
circonférence est de (175 – 70) = 105 cm entre 1,50 m et 70 cm. La décroissance
métrique moyenne étant de 6 cm par mètre, cette recoupe est située à 105/6 = 17,5
mètres au dessus de la circonférence à 1,50 m de hauteur, soit à 17,5 + 1,5 = 19
mètres au dessus du sol. Nous pouvons alors utiliser le tarif Chaudé N°11, avec une
circonférence de 175 cm et une hauteur de 19 mètres. Le résultat : 2,325 m3. La
volume commercial calculé précédemment en est très proche.
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