Courrier du lecteur

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L'anecdote...
Pour les deux prochains numéros, l'anecdote concernera Kurt Gôdel, le célèbre logicien. Ces deux anecdotes,
ainsi que celles des numéros ultérieurs sont tirées d'un article écrit par Steven G. Krantz paru dans « The
Mathematical Intelligencer », vol. 12 no 4, 1990 intitulé
Mathematical Anecdotes.
Dans l'introduction de son article, il précise que ces anecdotes proviennent de trois sources : a) celles dont il a été témoin, b) d'autres qui lui ont
été racontées par des gens qui en ont été des témoins et c)
d'autres faisant partie de la légende et étant donc invérifiables.
Durant son séjour à Princeton, Gôdel s'était lié d'amitié avec Einstein et son assistant Emst Strauss. Durant le
dîner, les trois compères discutaient fréquemment de politique. Une de ces discussions eut lieu le lendemain d'une
parade organisée par Douglas MacArthur à son retour de
Corée. À l'heure du dîner, Gôdel arriva fort agité en affirmant que l'homme sur la page couverture du New York
Times n'était pas MacArthur, mais un imposteur. La
preuve? À l'aide d'une règle et d'une photo précédente de
MacArthur, il a comparé, à partir des deux photos, le rapport de la longueur de son nez et de la distance entre le
bout de son nez et son menton. Or, il s'avéra que ce rapport était différent d'une photo à l'autre!
Éric Doddridge
Collège Durocher
Félicitations à un jeune prodige !
Mustafa Asif Khan, de l'école secondaire HonoréMercier de la CECM, a surpris la communauté mathématique en inventant une solution originale pour trouver les
deux extrémités possibles B et B' d'un segment dont on
connaît l'origine A, la pente et la longueur.
Plutôt que de trouver analytiquement les intersections
d'un cercle et d'une droite, il détermine un point arbitraire
Z, appartenant à la droite qui prolonge le segment, en utilisant le fait qu'une pente exprimée sous la forme d'une
fraction nous fournit des accroissements A)/ et Ax que l'on
peut ajouter aux coordonnées. Il calcule la distance du point
obtenu à l'origine du segment (mAZ), ce qui lui permet
d'établir le rapport des mesures du segment original et de
AZ. En multipliant les accroissements ày et Ax par ce rapport, il obtient les distances horizontales et verticales entre
les deux extrémités du segment*. Il n'a plus qu'à ajouter
ou soustraire ces nouveaux accroissements au point A pour
obtenir les deux solutions. Depuis cet exploit, il est invité
un peu partout dans le monde pour présenter sa méthode.
Christian Boissinotte
* Mustafa n'avait pas la trigonométrie à sa disposition, sinon il
aurait pu obtenir ces accroissements en multipliant la longueur
du segment r e s p e c t i v e m e n t par cos t et sin t avec
tan t = pente.
Bonjour,
Je vous envoie la solution d'un problème que j'ai trouvé
extrêmement intéressant. Il s'agit du petit problème intitulé : « Une histoire de mouche et d'araignée » de M. JeanPierre Nadon publié dans ENVOL - Février 1996, page 69.
M. Nadon avait précisé dans son article qu'il donnerait la solution de son problème uniquement s'il y avait
des intéressés. J'ai alors regardé dans les deux revues subséquentes (avril et juin) sans voir de trace de cette solution. C'est pourquoi j'ai décidé de vous faire parvenir la
mienne. Merci!
Bernard Nantel
Étudiant en enseignement au secondaire
(mathématique, physique)
Université de Sherbrooke
N.D.L.R. : La solution de M. Nadon est publiée à la page 45. Nous
avions dû la reporter pour des raisons techniques. Vous
pourrez constater que votre solution est similaire. Merci
de votre participation.
9E N V O L .- NOVEMBRE
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