MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

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MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES
PALES POUR ÉOLIENNE 25 kW
PROJET D’ÉTUDES EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU PROGRAMME DE
BACCALAURÉAT EN GÉNIE MÉCANIQUE
Présenté par :
M. Jean-Fabrice Kouakou
M. David La Roche-Carrier
Superviseur :
M. Guyh Dituba Ngoma, ing., Ph.D., Professeur, UQAT
Représentant industriel :
M. Pierre Prévost
11 AVRIL 2011
PEI : Pales pour éolienne 25 kW
Jean-Fabrice Kouakou
David La Roche-Carrier
Hiver 2011
II
REMERCIEMENTS
Nous tenons à exprimer nos plus sincères remerciements à notre représentant industriel,
Monsieur Pierre Prévost, pour son accueil et la transmission de son expérience dans le
domaine de l’éolien.
Nos remerciements sont aussi transmis à notre professeur Monsieur Guyh Dituba Ngoma,
ing., Ph.D., pour son aide, son implication et sa disponibilité tout au long du projet. Ses
connaissances dans le domaine des turbines furent un atout important dans la réalisation du
projet.
Nous remercions Messieurs Massinissa Djerroud et Abdellah Bouakra étudiants à la maîtrise
en ingénierie à l’Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue pour leur précieuse aide
dans l’utilisation du logiciel ANSYS CFX.
Enfin, nous aimerions remercier tous intervenants qui ont contribué de près ou de loin à
l’avancement du projet.
Hiver 2011
III
RÉSUMÉ
Ce projet d’études en ingénierie consiste en la conception des pales pour une éolienne
pouvant produire une puissance de 25 kW à la sortie d’un alternateur synchrone. Le projet
implique nécessairement la conception du moyeu, le dimensionnement de certaines
composantes mécaniques tel que l’arbre de transmission ainsi que la sélection du
multiplicateur de vitesse et des roulements.
La tâche est ardue en raison du nombre significatif de paramètres à prendre en considération
aussi bien au niveau aérodynamique que mécanique. Il faudra partir d’une plage de profils de
pales initialement suggérée ainsi que de certaines caractéristiques mécaniques imposées pour
aboutir à une solution satisfaisant le mandat.
La méthodologie utilisée consiste à alterner les simulations informatiques et les calculs, dans
l’optique de sélectionner le profil de pale le plus apte à répondre aux besoins énoncés dans le
cahier de charge. Le rotor de l’éolienne sera finalement modélisé à partir du profil de pale
choisi, dans le but de pouvoir analyser son comportement au niveau de la fatigue et des
phénomènes vibratoires.
Compte tenu de l’envergure du projet et du temps imparti, certains aspects de la conception ne
seront pas étudiés. Cependant, ceux-ci seront passés en revues au chapitre 6 sur les
modifications pertinentes et recommandations.
Hiver 2011
IV
ABSTRACT
This project consists of engineering the design of blades for a wind turbine that can produce
an output power of 25 kW from a synchronous generator. The project involves necessarily the
hub design, the design of some mechanical components such as the shaft and the selection of
the gearbox and bearings.
The task is enormous because of the significant number of parameters to be considered
aerodynamically and mechanically. From a range of blade profiles initially suggested a
solution satisfying the mandate must be achieved.
The methodology is to alternate computer simulations and calculations in view of the blade
profile to select the most responsive to the needs outlined in the specifications. The wind
turbine rotor will eventually be modeled from the blade profile chosen in order to analyze its
behaviour in terms of fatigue and vibration.
Given the scale of this project and the time available, some aspects of the design will not be
considered. However, some of them are further developed in the recommendations section.
Hiver 2011
V
TABLE DES MATIÈRES
Introduction ............................................................................................................................ 1
Chapitre 1
Étude des besoins et mandat ................................................................................ 2
1.1
Présentation de l’entreprise ......................................................................................... 3
1.2
Formulation du mandat................................................................................................ 4
1.3
Description de l’éolienne existante ............................................................................. 5
1.4
Description et caractéristiques des éoliennes .............................................................. 6
1.5
Normes applicables ..................................................................................................... 8
Chapitre 2
2.1
: Cadre théorique et élaboration des hypothèses .................................................. 9
Termes conventionnels pour décrire les performances d’une éolienne ..................... 10
2.1.1
Distribution du vent [1] ...................................................................................... 10
2.1.2
Théorie de Betz et coefficient de puissance [2] ................................................. 10
2.1.3
Puissances générées par une turbine éolienne [1] .............................................. 13
2.1.4
Courbes de performances ................................................................................... 13
2.1.5
Zones de fonctionnement [15] ........................................................................... 14
2.2
Paramètres caractéristiques des pales [1] .................................................................. 15
2.2.1
Profil [1] ............................................................................................................. 15
2.2.2
Corde [1] ............................................................................................................ 16
2.2.3
Angle d’attaque et de calage et vrillage [1] ....................................................... 16
2.2.4
Coefficients de portance et de trainée [1]........................................................... 17
2.2.5
Rapports des paramètres caractéristiques [1] ..................................................... 18
2.2.6
Distribution de la corde [1] ................................................................................ 18
Hiver 2011
VI
2.2.7
2.3
Méthodologie de la réalisation du mandat................................................................. 20
Chapitre 3
3.1
Nombre de Reynolds [1] [16] ............................................................................ 19
Recherche de solutions ....................................................................................... 21
Solutions et hypothèses communes ........................................................................... 22
3.1.1
Solution no. 1- Pale de profil NACA-2512 ........................................................ 24
3.1.2
Solution no. 2 - Pale de profil NACA-4412 ....................................................... 25
3.1.3
Solution no. 3 - Pale de profil NACA-4418 ....................................................... 26
3.2
Critères d’évaluation ................................................................................................. 27
3.3
Matrice de décision.................................................................................................... 28
Chapitre 4
Élaboration des solutions ................................................................................... 29
4.1
Comparaison des paramètres aérodynamiques des solutions .................................... 30
4.2
Simulations de l’écoulement sur les profils à l’aide du logiciel ANSYS FLUENT . 31
4.3
Choix de la solution finale ......................................................................................... 36
4.4
Distribution de la corde du profil NACA4418 .......................................................... 37
4.5
Vrillage [22] .............................................................................................................. 41
4.6
Conception mécanique rattachée à la solution finale ................................................ 42
4.6.1
Distribution des forces ....................................................................................... 42
4.6.2
Dimensionnement de l’arbre [1] ........................................................................ 47
4.6.3
Choix des roulements [1] ................................................................................... 49
4.6.4
Choix du multiplicateur de vitesse ..................................................................... 50
Chapitre 5
Modélisation de la solution finale ...................................................................... 51
5.1
Modélisation de la pale et du moyeu ......................................................................... 52
5.2
Assemblage du rotor .................................................................................................. 53
Chapitre 6
Éolienne et environnement ................................................................................. 54
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VII
6.1
Santé et sécurité ......................................................................................................... 55
6.2
Impacts environnementaux ........................................................................................ 55
6.3
Impact positif ............................................................................................................. 56
6.4
Impacts négatifs ......................................................................................................... 56
Conclusion................................................................................................................................ 57
Modifications pertinentes et recommandations ....................................................................... 58
Réduction du bruit produit par les pales ............................................................................... 58
Conception d’un système de freinage................................................................................... 58
Analyse structurale, analyse en fatigue et analyse vibratoire [2] ........................................ 58
Choix des matériaux de la pale [28] ..................................................................................... 59
Distribution de la corde [23]................................................................................................. 60
Bibliographie ............................................................................................................................ 61
Annexes .................................................................................................................................... 64
Annexe I - Polaire du profil NACA 4418 ................................................................................ 65
Annexe II - Dimensionnement de l’arbre................................................................................. 66
Annexe III - Choix des roulements .......................................................................................... 70
Annexes IV - Fiche technique du QHPD3RLN45 ................................................................... 73
Annexes V - Roulement SKF sélectionné [26] ........................................................................ 74
Annexes VI - Vibrations mécaniques générées par les pales [4] ............................................. 77
Annexe VII – Estimation de la masse [24] [25] ....................................................................... 79
Annexe VIII – Mise en plan de la pale .................................................................................... 82
Annexe IX – Mise en plan du moyeu ....................................................................................... 83
Annexe X – Distance entre les composantes ........................................................................... 84
Hiver 2011
VIII
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1-1 : Caractéristiques de l’éolienne existante ............................................................... 5
Tableau 3-1 : Récapitulatif des hypothèses communes aux solutions envisagées ................... 23
Tableau 3-2 : Comparaison des caractéristiques des profils NACA 2512 et Göttingen 548 ... 24
Tableau 3-3 : Caractéristiques du profil NACA 4412 ............................................................. 25
Tableau 3-4 : Caractéristiques du profil NACA 4418 ............................................................. 26
Tableau 3-5 : Barème utilisé pour la matrice ........................................................................... 28
Tableau 4-1 : Différents paramètres aérodynamiques des trois solutions................................ 30
Tableau 4-2 : Paramètres de la simulation ............................................................................... 33
Tableau 4-3 : Matrice de décision servant au choix de la solution finale ................................ 36
Tableau 4-4 : Paramètres aérodynamiques du profil NACA4418 ........................................... 37
Tableau 4-5 : Distribution de la corde pour les différentes stations de la pale ........................ 41
Tableau 4-6 : Paramètres de fonctionnement pour le multiplicateur de vitesse....................... 50
Tableau 5-1 : Caractéristiques du rotor .................................................................................... 53
LISTE DES FIGURES
Figure 1-1 : Vue d'ensemble du prototype existant .................................................................... 3
Figure 1-2 : Transmission par chaine et configuration de la fixation des pales ......................... 5
Figure 1-3 : Principe de conversion de l’énergie éolienne est énergie électrique ...................... 6
Figure 1-4 : Éolienne à axe vertical de type Darrieus présente sur le site de l’UQAT [20] ...... 7
Figure 1-5 : Éolienne tripale à axe horizontal ............................................................................ 7
Figure 2-1 : Profil d’une pale à partir d’une vue en coupe ...................................................... 15
Figure 2-2 : Angles définis à partir de la corde du profil ......................................................... 16
Hiver 2011
IX
Figure 2-3 : Portance et trainée appliquée au centre aérodynamique ...................................... 17
Figure 2-4 : Triangle de vitesses .............................................................................................. 19
Figure 2-5 : Démarche de la réalisation du mandat ................................................................. 20
Figure 3-1 : Profil NACA 2512 [21] ........................................................................................ 24
Figure 4-1 : Classification des profils de pales suivant le rapport épaisseur sur corde[23] ..... 30
Figure 4-2 : Trainée en fonction du rapport épaisseur-corde [23] ........................................... 31
Figure 4-3 : Vue élargie du maillage du profil NACA4412 dans le volume de contrôle ........ 32
Figure 4-4 : Distribution de pressions sur le profil NACA 4412 pour un vent de 6m/s .......... 34
Figure 4-5 : Distribution de pressions sur le profil NACA 4418 pour un vent de 6m/s .......... 34
Figure 4-6 : Écoulement sur le profil NACA 4412 .................................................................. 35
Figure 4-7 : Écoulement du vent sur le profil NACA 4418 ..................................................... 35
Figure 4-8 : Finesse du profil en fonction de l’angle d’attaque ............................................... 39
Figure 4-9 : Lecture du coefficient de portance à partir des polaires du profil [21] ................ 40
Figure 4-10 : Vrillage de la pale sur toute la longueur ............................................................ 42
Figure 4-11 : Distribution de la force axiale et tangentielle..................................................... 43
Figure 5-1 : capture d’écran de la pale d’éolienne modélisée .................................................. 52
Figure 5-2 : Vue en perspective du rotor sans déflecteur ......................................................... 53
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X
LISTE DES SYMBOLES ET ABRÉVIATIONS
Symbole
CP
Fa
Fum
c
CL
CD
λ
α
V
U
W
Unité
N
N
R
m
A
m²
Désignation
Coefficient de puissance
Force axiale exercée sur le rotor
Force tangentielle exercée sur le rotor
Corde du profil de pale
Coefficient de portance
Coefficient de trainée
Vitesse spécifique
Angle d'attaque
Vitesse axiale du vent dans l’éolienne
Vitesse tangentielle du déplacement de l’aubage
Vitesse relative du déplacement de l’aubage
Rayon d’une pale (du centre du rotor à l’extrémité de la
pale)
Surface balayée par les pales
ρ
Rh
Rt
N
Zb
ω
Ps
ηm
ηA
kg/m³
Masse volumique de l’air
m
m
RPM
rad/s
Watt
Rayon du moyeu
Rayon au sommet de la pale
Vitesse de rotation
Nombre de pales
Vitesse angulaire de rotation de la pale du rotor
Puissance à l'arbre du rotor
Rendement mécanique
Rendement à l'alternateur
m
°
m/s
m/s
m/s
-
FACTEURS DE CONVERSION
Impérial
Métrique
1 po
1 pi
1 lb
1 HP
0,0254 m
0,3048 m
2,205 kg
746,0 Watt
Hiver 2011
XI
Introduction
Depuis des siècles, les hommes ont toujours cherché un moyen d’exploiter l’énergie
contenue dans les vents. Aujourd’hui, cette énergie propre et renouvelable est
généralement exploitée au moyen d’un dispositif appelé éolienne. Une éolienne est
constituée d’un mat, d’une nacelle et d’un rotor composé de pales. La rotation des pales
entrainées par le vent permet de transformer l'énergie cinétique du vent en énergie
mécanique puis électrique.
Aujourd’hui, pour bien des gens, les éoliennes sont devenues un moyen de réaliser des
économies substantielles sur leurs consommations d’énergie et ainsi réduire leurs factures
d’électricité. Aussi, le secteur de l’éolien est en plein essor. Cependant, pour devenir un
acteur de poids dans ce secteur concurrentiel, il faut offrir une éolienne dotée de pales dont
les caractéristiques aérodynamiques permettent de tirer le maximum de puissance du vent.
L’objectif de ce projet d’étude en ingénierie est donc d’effectuer la conception des pales
d’une éolienne afin qu’elle puisse fournir une puissance électrique de 25kW dans une
région aussi peu venteuse que l’Abitibi-Témiscamingue. Les notions d’aérodynamique et
de mécanique seront utilisées à cet effet tout au long du projet.
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1
Chapitre 1
Étude des besoins et mandat
Hiver 2011
2
1.1
Présentation de l’entreprise
Le représentant industriel du projet, M. Pierre Prévost, est chef de section en
automatisation à Hydro-Québec. Après sa formation de technologue en électrodynamique,
il a acquis suffisamment d’expertise dans le domaine de l’énergie pour pouvoir se lancer
en affaire. Son premier contact avec le monde entrepreneurial a pris fin pour des raisons
de conflit d’intérêts avec son employeur. Cependant, les règlements internes et restrictions
concernant l’entreprenariat chez Hydro-Québec ayant changés, M. Prévost est dorénavant
en mesure de se lancer à nouveau en affaire. Aussi, il a choisi le secteur de l’énergie
éolienne et conçu un prototype d’éolienne qui est présentement installée à sa résidence de
Bellecombe à Rouyn-Noranda (figure 1-1). Il souhaiterait concevoir un nouveau
prototype, par le biais de l’UQAT, beaucoup plus efficace énergiquement et ayant des
pales plus résistantes et plus légères. Son objectif est de démarrer une nouvelle entreprise
visant à commercialiser son nouveau produit. Par conséquent, il n’existe pas de structure
d’entreprise à ce jour. Cependant, lorsque l’éolienne sera fonctionnelle et réputée
commercialisable, M. Prévost a l’intention de démarrer une entreprise autour de son
produit.
Figure 1-1 : Vue d'ensemble du prototype existant
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3
1.2
Formulation du mandat
Bien que l’objectif à atteindre soit la conception d’une éolienne, le mandat qui nous
incombe se limite à la conception des pales. Elle devra être faite en tenant compte des
critères suivants :
•
la puissance de l’alternateur devra être de 25 kW avec un rendement de 65 %
•
la vitesse de rotation des pales devra être de 90 tr/min
•
le nombre de pales est fixé à 3
•
les pales sont à pas fixes tandis que la nacelle doit pouvoir se désorienter
•
les pales devront pouvoir résister aux poussées latérales produites à basse
vitesse
•
les pales actuelles de type Göttingen 548 sont suggérées pour la géométrie
•
le procédé de fabrication est le moulage
•
Les matériaux suggérés sont la fibre de verre et de carbone, cependant nous
sommes libres d’en proposer d’autres, pourvu qu’ils répondent aux attentes du
client
•
Le niveau sonore de l’éolienne devra être faible
Il est important de mentionner que l’atteinte du 25 kW est un aspect primordial du projet.
Le réseau de distribution d’Hydro-Québec fonctionnant sur le 25 kV, le client désire
profiter de l’entière possibilité d’atteindre cette limite de 25 kW en étant relié au réseau.
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1.3
Description de l’éolienne existante
Les caractéristiques du prototype d’éolienne existant sont présentées au tableau 1-1 :
Tableau 1-1 : Caractéristiques de l’éolienne existante
Type d’éolienne
Nombre de pales
Matériaux des pales
Profil de pale
Longueur des pales
Hauteur de la nacelle
Type de transmission
Puissance produite à la sortie de l’alternateur
Axe horizontal
3
Bois laminé
Göttingen 548
4m
13 m
chaine
11 kW
Le prototype conçu par M. Prévost comporte quelques lacunes :
-
les pales en bois laminé sont trop lourdes pour les faibles vents, ce qui réduit les
performances de l’éolienne,
-
la tête de l’éolienne se désoriente de temps à autre, ce qui a causé le bris de
certaines pales dans le passé.
La figure 1-2 présente la chaîne de transmission et la configuration de la fixation des pales
sur le moyeu
Figure 1-2 : Transmission par chaine et configuration de la fixation des pales
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5
1.4
Description et caractéristiques des éoliennes
Une éolienne permet de transformer l’énergie cinétique contenue dans les vents en énergie
électrique (figure 1-3). La transformation peut se résumer à partir des étapes suivantes :
-
le vent fait tourner les pales de l’éolienne en lui transmettant son énergie cinétique,
-
la rotation des pales permet de produire une énergie mécanique qui sera
transformée en énergie électrique grâce à un alternateur,
-
il faut ajouter un multiplicateur de vitesse avant la génératrice afin d’accroitre la
vitesse de rotation du rotor,
-
un transformateur augmente la tension du courant électrique produit,
-
l’énergie électrique produite est ensuite envoyée sur le réseau électrique pour être
utilisée par les consommateurs ou stockée,
-
le fonctionnement (arrêt, marche) est géré par un système de contrôle.
Figure 1-3 : Principe de conversion de l’énergie éolienne est énergie électrique
Les éoliennes peuvent être classées en deux grandes catégories :
-
Les éoliennes à axe vertical
-
Les éoliennes à axe horizontal.
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6
Les éoliennes à axe vertical ont une base très courte allant de 0,1 à 0,5 fois la base la
hauteur du rotor. Leur mécanisme de conversion de l’énergie se trouve plus proche du sol
et est plus accessible pour la maintenance. Les deux types d’éolienne à axe vertical les
plus répandus sont le rotor Savonius et le rotor Darrieus. La figure 1-4 présente une
éolienne de type Darrieus située sur le site de l’UQAT.
Figure 1-4 : Éolienne à axe vertical de type Darrieus présente sur le site de l’UQAT [20]
Les éoliennes à axe horizontal possèdent de 1 à 5 pales bien qu’il est plutôt commun de
rencontrer des éoliennes à 3 pales, car elles offrent un bon compromis entre le rendement,
le coût et la vitesse de rotation. La majorité des éoliennes construites actuellement sont de
type à axe horizontal parallèle au sens du vent.
Figure 1-5 : Éolienne tripale à axe horizontal
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7
1.5
Normes applicables
Lors de la conception d’une éolienne, plusieurs normes doivent être respectées afin
d’obtenir une meilleure fiabilité de celle-ci au moment de sa mise en place. Le respect des
normes permet de suivre les standards rattachés au domaine d’application étudié et ainsi
éviter les accidents. Avant l’installation d’une éolienne, il faut se conformer aux normes
de zonage, du code électrique, du raccordement électrique.
Il existe plusieurs normes attrait aux éoliennes, cependant le projet vise l’aspect de la
conception donc les normes en lien avec la conception d’une éolienne sont les suivantes :
-
La hauteur de l’installation ne doit pas dépasser 100 m en zone urbaine
-
CAN/CSA-C61400-1, Éoliennes — Partie 1 : Exigences de conception
-
CAN/CSA-C61400-2, Aérogénérateurs — Partie 2 : Exigences en matière de
conception des Petits aérogénérateurs
Après avoir réalisé l’étude des besoins et du mandat, la prochaine étape consiste à définir
le cadre théorique et élaborer les hypothèses qui serviront de base aux calculs impliqués
dans les solutions possibles.
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Chapitre 2
: Cadre théorique et
élaboration des hypothèses
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9
2.1
Termes conventionnels pour décrire les performances d’une éolienne
2.1.1 Distribution du vent [1]
Les conditions de fonctionnement d’une turbine éolienne dépendent essentiellement des
conditions de vent. Puisque la puissance est fonction de la vitesse du vent (figure 2-1), les
sites sont d'abord choisis en fonction de la constance de la vitesse et de la fréquence des
vents présents. L'efficacité d'une éolienne dépend donc de son emplacement.
Figure 2-1 : Variation de la puissance en fonction de la vitesse vent [14]
2.1.2 Théorie de Betz et coefficient de puissance [2]
La théorie de Betz indique la limite de puissance récupérable du vent. Elle introduit un
coefficient de puissance Cp dans le calcul de la puissance. Ce coefficient représente
l’efficacité de l’éolienne à transformer l’énergie cinétique du vent en énergie électrique. Il
est fonction de la vitesse avant les pales V1 ainsi que la vitesse après les pales V2. La
figure 2-2 présente la variation de l’écoulement autour de la turbine.
Hiver 2011
10
Figure 2-2 : Variation de l’écoulement autour de la turbine [2]
La puissance à l’entrée des pales est définie comme suit :
Pentrée =
(W )
1 3
Qv1 A
2
(2.1)
Tandis que la puissance à la sortie des pales est définie comme suit :
Psortie =
(
)
1
2
2
QA v1 − v 2 (v1 + v 2 )
4
(W )
(2.2)
Le coefficient de puissance Cp indique le ratio entre la puissance de sortie et d’entrée
(
)
1
2
2
QA v1 − v 2 (v1 + v 2 )
Psortie
Cp =
= 4
1 3
Pentrée
Qv1 A
2
(2.3)
Après simplification :
2
v 
v
1
C p = 1 −  2  1 + 2
2
v1
 v1 
(2.4)
Le rapport de vitesses donnant le Cp maximal est le suivant :
v2 1
=
v1 3
(2.5)
Finalement,
2
C p , max =
1
1
1
1 −   1 + = 0.5926
2
3
3
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(2.6)
11
Autrement dit, d’après la théorie de Betz, le maximum d’énergie récupérable du vent est
d’environ 59,30%.
Dans le cas d’une éolienne tripale, il a été déterminé que le coefficient de puissance Cp
devrait se situer entre 0,4 et 0,48 tel que le montre la figure 2.3.
Figure 2-3 : Coefficient de puissance des différents types d’éolienne [2]
Après avoir énoncé la théorie de Betz et présenté le coefficient de puissance, il convient de
définir les différentes catégories de puissance dans une turbine éolienne.
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12
2.1.3 Puissances générées par une turbine éolienne [1]
La puissance se divise en trois catégories pour une turbine éolienne, soit : la puissance
récupérable directement du vent, la puissance mécanique et la puissance électrique.
Au niveau de la puissance du vent, elle peut être exprimée par la relation suivante :
Ps =
1
CpAρV 3
2
(2.7)
Où A est l’aire balayée par les pales du rotor
En tenant compte du critère de Betz suivant l’équation (2.6) la puissance maximale à
l’arbre s’exprime selon la relation :
Ps , max =
8
ρAV 3
27
(2.8)
Il faut aussi préciser que la puissance mécanique varie en fonction des rendements de tous
les éléments mécaniques, qui sont généralement estimés à 95%. Finalement, l’énergie
électrique est générée à partir de l’énergie mécanique par le biais d’un arbre en rotation
qui entraine l’alternateur à haute vitesse.
2.1.4 Courbes de performances
Les courbes de performance peuvent être caractérisées par trois indicateurs qui sont :
-
la puissance
-
le couple
-
les forces de poussée.
Dans le cas d’une éolienne tripale, la plage admissible de valeur peut se lire directement
sur la figure 2-3. La méthode consiste à identifier la plage de valeurs de coefficient de
puissance ou de vitesse spécifique correspondante au type d’éolienne.
Hiver 2011
13
2.1.5 Zones de fonctionnement [15]
La courbe de puissance convertie d’une turbine présentée à la figure 2-4 permet de définir
quatre zones de fonctionnement pour l’éolienne suivant la vitesse du vent :
Figure 2-4 : Zone de fonctionnement d’une éolienne [15]
Où V (m/s) et PT (W)
La figure 2-4 peut être interprétée de la façon suivante :
-
V1 est la vitesse du vent correspondant au démarrage de la turbine;
-
V2 est la vitesse du vent pour laquelle la puissance extraite correspond à la
puissance nominale de la génératrice;
-
V3 = 25m/s (vitesse de décrochage)
-
zone I (V < V1) la turbine peut tourner mais l’énergie à capter est trop faible;
-
zone II (V1 < V < V2) le maximum de puissance est capté pour chaque vitesse de
vent;
-
zone III (V2 < V < V3), la puissance disponible devient trop importante; cette zone
correspond au fonctionnement à pleine charge,
-
zone IV (V > V3), la vitesse du vent devient trop forte. La turbine est arrêtée et la
puissance extraite est nulle.
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14
2.2
Paramètres caractéristiques des pales [1]
Le rendement, le bon fonctionnement et la durée de vie l’éolienne dépendront de leur
conception. Il est donc primordial de présenter certains de leurs paramètres
caractéristiques :
-
le profil
-
la corde
-
les angles d’attaque et de calage
-
les coefficients de portance et de trainée
-
les rapports des paramètres caractéristiques
-
la distribution de la corde
-
le nombre de Reynolds
2.2.1 Profil [1]
Le profil aérodynamique d’une pale correspond à la forme que possède la pale vue en
coupe. Il existe plusieurs classes de profils. Elles sont définies en fonction de la forme du
squelette, du pourcentage d'épaisseur par rapport à la longueur de la corde et de la
symétrie. Le «National Advisory Committee for Aeronautics» (NACA) a fait un travail de
recherche et de classification très important et on peut trouver dans sa documentation les
caractéristiques recherchées pour des profils d’utilisation diverse. La surface supérieure
d’un profil est appelée extrados, tandis que la surface inférieure est appelée intrados
(figure 2-4).
Figure 2-1 : Profil d’une pale à partir d’une vue en coupe
Hiver 2011
15
2.2.2 Corde [1]
Les profils d'ailes ont généralement un bord d'attaque arrondi en avant et un bord de fuite
fin sur l'arrière. La distance du bord d'attaque au bord de fuite s'appelle la corde.
2.2.3 Angle d’attaque et de calage et vrillage [1]
La corde du profil sert aussi de référence afin de définir certains angles. Ainsi, l’angle qui
existe entre la corde C et la vitesse de l'air en amont, V s'appelle l'angle d'attaque α. Plus
cet angle est important, plus les filets d'air « streamlines » sont déviés par le profil. De
même, l’angle qui existe entre la corde et le plan de rotation s’appelle angle de calage θ.
La variation de la grandeur de l’angle de calage sert à définir le vrillage d’une pale lorsque
l’angle d’attaque reste constant sur toute la longueur de la pale. La figure 2-5 présente les
angles d’attaque α et de calage θ.
Figure 2-2 : Angles définis à partir de la corde du profil
Hiver 2011
16
2.2.4 Coefficients de portance et de trainée [1]
Pour des angles d’attaques faibles, l’écoulement de l’air le long de la pale est laminaire et
est plus rapide sur l'extrados que sur l'intrados. La dépression qui en résulte à l'extrados
crée une force qui aspire la pale vers le haut (l’avant). Cette force s’appelle la portance L
pour «Lift» :
L=
1
ρV 2 ACl
2
(2.9)
Où Cl représente le coefficient de portance.
Lorsque la surface exposée à la direction de l’écoulement de l’air augmente, une force de
résistance à l’air apparait. Cette force de résistance appelée trainée et notée D pour «Drag»
s’exprime par la relation :
D=
1
ρV 2 AC d
2
(2.10)
Où Cd représente le coefficient de trainée.
La portance et la trainée s’appliquent au centre aérodynamique du profil, situé à
approximativement 25% la corde. Les coefficients de portance Cl et de trainée Cd
dépendent fortement de l’angle d’attaque α et du profil.
Figure 2-3 : Portance et trainée appliquée au centre aérodynamique
Hiver 2011
17
2.2.5 Rapports des paramètres caractéristiques [1]
Plusieurs rapports des paramètres cités précédemment sont souvent utilisés dans la
sélection de profils de pale. Il s’agit notamment :
-
De la finesse ou le rapport du coefficient de portance sur celui de la trainée
finesse =
-
Cl
Cd
Du rapport de l’épaisseur e du profil sur la corde C
épaisseur e
=
corde
C
-
(2.11)
(2.12)
Du rapport µ du rayon local r, vis-à-vis du moyeu, sur le rayon balayé par les pales
µ=
r
R
(2.13)
2.2.6 Distribution de la corde [1]
La distribution de la corde des profils définit la géométrie des pales de l’éolienne et est un
facteur déterminant de leur performance. Les pertes en bout de pales sont d’autant
importantes que l’allongement de la pale est faible. La distribution des cordes doit donc
respecter un allongement suffisant pour éviter le gaspillage d'énergie suivant la relation :
c(µ ) =
16πR
9C l Z b λ2 µ
(2.14)
Où Zb représente le nombre de pales
La répartition de la portance doit être faite de manière à ce que le maximum de portance
soit concentré le plus loin possible des bouts de la pale.
Hiver 2011
18
2.2.7 Nombre de Reynolds [1] [16]
Le nombre de Reynolds sert à identifier les courbes qui permettront de déterminer les
coefficients de portance et de trainée ainsi que les angles d’attaque et de décrochage.
Re =
WL
(2.15)
ν
Avec :
W : vitesse relative du vent sur la pale (figure 2-7)
L : longueur caractéristique, dans notre cas la corde de la pale
ν: viscosité cinématique de l’air, ν ≈ 15,10-6 m²/s
La vitesse du vent W est la résultante de la vitesse absolue V (vitesse apparente du vent) et
de la vitesse d’entrainement U. La figure 2-4 présente le triangle de vitesses incluant le
facteur d’interférence axial a et tangentiel a’ qui sont liés respectivement aux vitesses U et
V.
Figure 2-4 : Triangle de vitesses
Hiver 2011
19
2.3
Méthodologie de la réalisation du mandat
La méthodologie adoptée est représentée par l’algorithme de la figure 2-5 :
Figure 2-5 : Démarche de la réalisation du mandat
Hiver 2011
20
Chapitre 3
Recherche de solutions
Hiver 2011
21
3.1
Solutions et hypothèses communes
La première hypothèse concerne la vitesse du vent. Selon l’Atlas canadien d’énergie
éolienne, la moyenne du vent dans la région de l’Abitibi est d’environ 5,5 m/s à 30 m de
hauteur. Cependant, le client ayant spécifié que la vitesse moyenne qu’il a répertoriée est
de 6,1 m/s, dans le cadre du projet, la vitesse moyenne du vent a été fixée à 6 m/s.
De plus, puisque la puissance à l’alternateur doit être de 25kW, il fallait déterminer la
puissance récupérable directement du vent en tenant compte des rendements mécanique et
électrique. La puissance à l’arbre est donc :
Ps =
Ps =
Palternateur
η A *η m
(2.15)
25000(w)
0,85 * 0,95
Ps = 30,96 kW
Finalement, l’équation (2.7) permet d’obtenir le rayon de la surface balayée par le rotor :
R=
R=
PS

1
Cp ρπV 3 

2
30960 W
1
3
0,44 *  * (1,225 kg / m³) * π * (6m / s ) 
2

R = 13 m
Hiver 2011
22
Il faut préciser que le coefficient de puissance Cp utilisé dans le calcul du rayon a été lu
directement sur la figure 2-2 par identification du nombre de pales de l’éolienne.
Puisque pour une éolienne tripale :
0,40 ≤ Cp ≤ 0,48
Il a été convenu de prendre comme valeur Cp = 0,44 ainsi que la vitesse spécifique λ
correspondante sur la figure 2-2, soit λ = 6. La vitesse de rotation des pales a pu être
obtenue à partir de :
λ=
ωR
(2.10)
V
Ainsi,
ω=
6 * (6 m / s )
= 2,77 rad / s
13 m
et,
N=
ω * 30
= 26,44 RPM
π
Les hypothèses communes peuvent être récapitulées dans le tableau 3-1 :
Tableau 3-1 : Récapitulatif des hypothèses communes aux solutions envisagées
Métrique
13 m
12 m
2m
0,44
6
30,96 kW
26,44 tr/min
Diamètre (aire balayée)
Longueur pale
Diamètre moyeu
Coefficient de puissance
Vitesse spécifique (Tip ratio)
Puissance requise
Vitesse de rotation des pales
Hiver 2011
Impérial
42,65 pi
39,37 pi
6,57 pi
41,52 Hp
-
23
3.1.1 Solution no. 1- Pale de profil NACA-2512
Tel que mentionné dans la formulation du mandat, le profil de type Göttingen 548 a été
suggéré pour la fabrication des pales. Cependant, les informations précises sur les
paramètres aérodynamiques du profil étant pratiquement inexistantes, il a été convenu de
le remplacer par le profil NACA 2512 possédant des caractéristiques similaires. La
comparaison des profils est présentée au tableau 3-2 :
Tableau 3-2 : Comparaison des caractéristiques des profils NACA 2512 et Göttingen 548
Épaisseur (% de la corde)
Cambrure (% de la corde)
Angle du bord de fuite (degré)
Épaisseur de l'intrados(%)
Portance maximale (CL)
Maximum (L/D)
NACA 2512
12
2
14,511°
41,468
1,214
49,786
Göttingen 548
11,900
2,300
14,066°
77,546
1,208
46,818
Figure 3-1 : Profil NACA 2512 [21]
Hiver 2011
24
3.1.2 Solution no. 2 - Pale de profil NACA-4412
Les tracés de profil sont obtenus à partir de calculs théoriques et de tests en soufflerie. La
N.A.C.A a testé et publié des profils d’ailes destinés à l’aviation, cependant ces profils
sont utilisés pour des pales en raison de leurs caractéristiques aérodynamiques. Les noms
des profils, ici composés d’une série de quatre chiffres, possèdent la signification
suivante :
•
Le premier chiffre exprime la cambrure en pourcentage de la corde
•
Le second chiffre indique la position de la cambrure maximale en dixième de la
corde
•
Les deux derniers chiffres représentent l’épaisseur relative en pourcentage de la
corde.
Ainsi, le profil NACA 4412 a une cambrure relative de 4 % dont la valeur maximale se
situe à 4% de la corde et possède une épaisseur relative de 12 % de la corde.
Tableau 3-3 : Caractéristiques du profil NACA 4412
NACA 4412
12,0
4,0
14,4°
76,1
1,507
57,209
Épaisseur de l'intrados (%)
Maximum (L/D)
Hiver 2011
25
3.1.3 Solution no. 3 - Pale de profil NACA-4418
Tout comme le profil NACA 4412, le profil NACA 4418 a une cambrure relative de 4 %
dont la valeur maximale se situe à 4% de la corde sauf qu’il possède une épaisseur relative
de 18 % de la corde.
Tableau 3-4 : Caractéristiques du profil NACA 4418
NACA 4418
18,0
4,0
21,5°
27,8
1,797
44,447
Maximum (L/D)
Hiver 2011
26
3.2
Critères d’évaluation
Les critères d’évaluation utilisées dans la matrice de décision sont les suivants :
-
Matériaux,
-
Paramètres aérodynamiques (e/C, Cl/Cd, présence de turbulences à l’écoulement),
-
Fabrication,
-
Installation.
La pondération du critère des matériaux se base sur le coût du matériel et du poids utilisés
pour la fabrication des pales. Au niveau de la fabrication, on pourra mettre l’emphase sur
l’impact que peut avoir la complexité de la géométrie dans la fabrication des pales ou
encore de la complexité du procédé qui sera requis. Finalement, le critère d’installation de
la solution permet de quantifier la facilité d’installation des pales.
Certains critères n’ont pas été pris en compte dans la matrice. Il s’agit entre autres du
critère d’émission de bruit et celui de sécurité (dans l’utilisation). Le critère de bruit
n’étant pas quantifiable autrement qu’à travers des simulations du rotor, il n’était pas
possible d’en tenir compte. Il en est de même du critère de sécurité pour les pales. Étant
donné que les pales font partie d’une installation complète (éolienne) et ne seront pas
manipulées directement par des personnes, il n’était pas possible d’intégrer ce critère dans
la matrice.
Cependant, il est bon de préciser que la distance sécuritaire du bas du rotor par rapport au
sol « ground clearance » a été prise en compte dans la conception.
Hiver 2011
27
3.3
Matrice de décision
Le barème ainsi que la matrice de décision incluant les critères d’évaluation et la
pondération qui leur est attribuée sont présentés dans le tableau qui suit :
Tableau 3-5 : Barème utilisé pour la matrice
Critère
Pondération en
pourcentage
Détaillée
1. Matériaux
1.1 – Coût
(estimé au volume de la pale)
1.2 – Poids
2. Paramètres aérodynamiques
2.1 - Rapport e/c
60%
40%
40%
2.3 Turbulences à 6m/s
(en simulation d'écoulement)
20%
4. Installation
4.1 – Simplicité
Résultat
chiffré
Faible
moyen
élevé
Faible
moyen
élevé
100%
80%
40%
100%
80%
40%
Section 3
Section 4
Section 2
Section 1
Section 5-6-7
Élevé
moyen
Faible
Absence
Présence
100%
80%
60%
40%
20%
100%
80%
40%
100%
0%
Faible
moyen
Élevé
Faible
moyen
Élevé
100%
80%
40%
100%
80%
40%
Élevé
moyen
Faible
100%
80%
40%
30%
40%
3.2 - Complexité du procédé
Repère quantitatif
ou qualitatif
30%
2.2 - Rapport CL/CD
3. Fabrication
3.1 - Complexité
de la géométrie
Générale
Barème
20%
80%
20%
20%
100%
La matrice ayant été définie, il faudrait élaborer les solutions et attribuer la pondération
adéquate afin de pouvoir retenir une solution finale.
Hiver 2011
28
Chapitre 4
Élaboration des solutions
Hiver 2011
29
4.1
Comparaison des paramètres aérodynamiques des solutions
Afin de pouvoir évaluer les différentes solutions suivant les critères relatifs aux paramètres
aérodynamiques de la matrice de décision, elles ont été regroupées dans un tableau les
caractéristiques impliquées :
Tableau 4-1 : Différents paramètres aérodynamiques des trois solutions
e/C (%)
Finesse : maximum (L/D)
Angle d'attaque (max Cl/Cd)
NACA 2512
11,979
49,786
5,5
NACA 4412
12
57,209
5,5
NACA 4418
18
44,447
6,5
Le profil NACA4412 possède donc la plus grande finesse, cependant son rapport
épaisseur sur corde est inférieur à celui du profil NACA 4418. L’objectif visé étant de
générer le maximum de portance avec le minimum de traînée, les figures 4-1 et 4-2 ont
aidé à identifier la dépendance entre les profils et leurs finesses respectives.
Figure 4-1 : Classification des profils de pales suivant le rapport épaisseur sur corde[23]
Les profils NACA 2512 et 4412 sont de section 2 tandis que le profil 4418 est de section
3. La figure 4-2 ci-dessous permet de conclure que le profil NACA 4418 aura la plus
petite valeur de trainée des trois profils.
Hiver 2011
30
Figure 4-2 : Trainée en fonction du rapport épaisseur-corde [23]
Le tableau 4-1 indique aussi que l’angle d’attaque du profil NACA 4412 est inférieur à
celui du profil NACA 4418. Puisque la vitesse moyenne du vent sous laquelle l’éolienne
va opérer est connue, des simulations ont été effectuées au niveau de l’écoulement pour
ces deux profils à leurs angles d’attaques respectifs pour un vent incident de 6 m/s.
4.2
Simulations de l’écoulement sur les profils à l’aide du logiciel ANSYS
FLUENT
Les simulations ont pour but d’appuyer nos fondements théoriques au niveau du choix du
profil de pales. L’écoulement sur les profils NACA4412 et NACA4418 a été simulé sous
un vent incident de 6 m/s avec leurs angles d’attaque respectifs de 5,5 et 6,5 degrés. Les
observations visaient à déceler la présence de turbulences au bord de fuite et la distribution
de pression au niveau de l’extrados et de l’intrados.
Hiver 2011
31
Les différentes étapes accomplies dans la réalisation de la simulation de chaque profil
sont :
-
préparation de la géométrie
-
création et maillage du volume de contrôle (distribution du vent autour du profil)
-
préparation de l’analyse avec FLUENT
-
essais de convergence de la solution
-
affichage des résultats
La préparation de la géométrie a consisté essentiellement à importer des points dans le but
de tracer les profils. Une fois la géométrie importée et le volume de contrôle créés, un
maillage fut créé afin d’analyser l’écoulement autour du profil. Un maillage de type « cmesh » est généralement utilisé. Il est créé en divisant le volume de contrôle en 4 parties,
soit 2 quarts de cercle et 2 rectangles. Une fois complétée, le volume à l’allure générale
d’un « C ». L’étape du maillage est cruciale dans la mesure où un mauvais maillage peut
compromettre la validité des résultats.
Figure 4-3 : Vue élargie du maillage du profil NACA4412 dans le volume de contrôle
Hiver 2011
32
En ce qui concerne la convergence, quatre équations différentielles dans un courant
laminaire incompressible à trois dimensions sont résolues simultanément, par itérations.
Ces équations expriment la continuité et les vitesses d’écoulements suivant les 3 axes X, Y
et Z.
Il faut préciser qu’initialement, la géométrie des profils fut préparée en leur imputant
directement leurs angles de calages respectifs dans le volume de contrôle (pour tenir
compte du vrillage). Cependant, plusieurs difficultés sont survenues notamment au niveau
du maillage et de la convergence. Finalement, après une vingtaine d’heures d’essaiserreur, la solution optée consistant à corriger l’angle d’incidence du vent de manière à
compenser l’angle de calage des profils.
Les figures 4-4 et 4-5 présentent respectivement les simulations au niveau de la
distribution de pression sur les profils NACA 4412 et NACA 4418, tandis que les figures
4-6 et 4-7 présentent l’écoulement sur les deux profils. Les paramètres utilisés sont
présentés dans le tableau 4-2. Les simulations ont servi majoritaire à pondérer le critère
« turbulence » de la matrice de décision.
Tableau 4-2 : Paramètres de la simulation
Air
Nature du fluide
Type d’écoulement
Vitesse d’entrée de l’écoulement
ρ = 1,225 kg/m³
µ=1,7894e-05 kg/m*s
Laminaire
NACA4418 - 6 m/s à 6,5 degrés
NACA4412 - 6 m/s à 5,5 degrés
Critère de convergence
0,000001
Hiver 2011
33
Figure 4-4 : Distribution de pressions sur le profil NACA 4412 pour un vent de 6m/s
Figure 4-5 : Distribution de pressions sur le profil NACA 4418 pour un vent de 6m/s
Les gradients de pression sur le profil NACA 4412 sont plus prononcés à l’extrados, ce
qui aurait pu être un bon point puisque la dépression améliore la portance. Sauf qu’on voit
que la pression à l’intrados vient l’équilibrer. En revanche, sur le profil NACA4418, les
gradients de pression à l’intrados ne permettent pas d’annuler l’effet de la dépression à
l’extrados. En conclusion, le profil NACA4418 possède un meilleur comportement à l’issu
de la simulation sur les pressions.
Hiver 2011
34
Figure 4-6 : Écoulement sur le profil NACA 4412
Figure 4-7 : Écoulement du vent sur le profil NACA 4418
On remarque l’apparition de tourbillons au niveau du bord de fuite sur le profil
NACA4412. Cependant, vu la vitesse impliquée (6m/s), cela est probablement dû au fait
qu’il n’était pas possible d’atteindre une convergence durant la simulation sur ce profil. En
revanche, sur le profil NACA4418, il y a une distribution de vitesse qui se rapproche des
résultats théoriques attendus.
Hiver 2011
35
4.3
Choix de la solution finale
La matrice décision est présentée dans le tableau 4-3 qui suit :
Tableau 4-3 : Matrice de décision servant au choix de la solution finale
1. Matériaux
1.1 - Coût
1.2 - Poids
2. Paramètres
aérodynamiques
2.1 - Rapport e/c
30%
NACA 4412 NACA 4412 NACA 4412 NACA 4418 NACA 4418 NACA 4418
F.V
F.V + Rem
FV + F.C
F.V
F.V + Rem
F.V + F.C
S-T 80% S-T 76% S-T 64% S-T 80% S-T 76% S-T 64%
60%
40%
80%
80%
30%
S-T
84%
100%
40%
S-T
84%
40%
100%
S-T
84%
80%
80%
S-T
92%
100%
40%
S-T
92%
40%
100%
S-T
92%
40%
60%
60%
60%
100%
100%
100%
40%
100%
100%
100%
80%
80%
80%
2.3-Turbulences
20%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
3. Fabrication
3.1 - Complexité
de la géométrie
20%
80%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
3.2 - Complexité
du procédé
20%
40%
100%
80%
40%
100%
80%
2.2 - Rapport
CL/CD
4. Installation
4.1 - Simplicité
S-T
20%
S-T
100%
88%
100%
100%
S-T
S-T
100%
100%
100%
S-T
S-T
96%
100%
100%
S-T
S-T
88%
100%
100%
S-T
S-T
100%
100%
S-T
S-T
100%
96%
100%
100%
Total 87% Total 88% Total 84% Total 89% Total 90% Total 86%
Matériaux : F.V pour Fibre de verre; Rem pour remplissage; F.C pour Fibre de carbones
Pondération : S-T pour Sous-Total
Hiver 2011
36
Finalement, après avoir tenu compte des critères d’évaluation, la solution qui obtient le
plus grand total est celle qui sera retenue. Il s’agit de la solution 2 : le profil NACA4418
en fibre de verre avec remplissage ayant les spécifications suivantes :
Tableau 4-4 : Paramètres aérodynamiques du profil NACA4418
NACA 4418
18,0
4,0
21,5o
27,8
6,5o
44,447
Angle du bord de fuite
Angle d’attaque optimal
Maximum (L/D)
Le profil NACA4418 sera donc utilisé dans la conception de la pale.
4.4
Distribution de la corde du profil NACA4418
Le diamètre de la surface balayée étant de 13 mètres, longueur de la pale est évaluée à
partir de la relation :
R = longueur de la pale + rayon du moyeu
(4.1)
Finalement,
Longueur de la pale = 12 m
Rayon du moyeu =1,1m
Le dimensionnement de la pale consiste principalement à déterminer la distribution de la
corde sur toute sa longueur ainsi que l’angle de calage θ pour le vrillage tel que l’illustre la
figure 4-8.
Hiver 2011
37
Le concept de «design» utilisé consiste à conserver l’angle d’attaque α et le coefficient de
portance CL constants sur toute la longueur de la pale. Ce choix de conception permet
d’obtenir une éolienne à pas fixe.
La longueur de la pale a donc été divisée en 17 stations et pour chacune d’entre-elles,
l’angle de vrillage ainsi que la corde ont été calculés. Il a fallu faire appel aux notions de
triangle de vitesses et de facteurs d’interférence axial et tangentiel (figure 2-6).
En supposant que le facteur d’interférence axiale a est optimal (relation 4.2), les facteurs
d’interférence tangentiels spécifiques aux stations ont été calculés aux rayons locaux r en
nous basant sur l’équation (2.13).
a=
a′ =
1
= 0,33
3
2
3λ µ 2
2
(4.2)
(4.3)
On peut ainsi évaluer l’angle βm (figure 2-7) à partir de la relation :
tan β m =
1− a
λµ (1 + a ′)
(4.4)
Finalement, le calcul de la corde c pour chaque station s’exprime comme suit :
c(µ ) =
16πR
9C l Z b λ2 µ
(4.5)
L’angle de calage correspondant au vrillage de la station devient :
θ = βm −α
(4.6)
L’angle d’attaque α optimal à utiliser correspond à l’angle pour lequel la finesse est
maximale (meilleur rapport portance/traînée). Pour cela, les courbes de rapports pour
Hiver 2011
38
différents nombres de Reynolds Re ont été tracées et lu directement sur le graphique
(figure 4,8).
Figure 4-8 : Finesse du profil en fonction de l’angle d’attaque
Ici, pour un nombre de Reynolds maximal de 100000, l’angle d’attaque obtenue est de 6,5
degrés. L’étape qui suit consiste à déterminer le CL et le CD correspondant à un angle
d’attaque. Pour cela, il suffit de tracer sur la figure 4-9 une droite verticale (rouge) passant
par l’angle d’attaque jusqu'à la courbe de Reynolds puis de projeter horizontalement sur
l’axe Y qui représente les valeurs de CL.
Il est important de préciser que sur les valeurs de Re sur la figure 4-9 sont de l’ordre de
106 parce qu’ils ont été obtenus pour l’aviation (ailes). Cependant, ces mesures sont
valables pour des pales éoliennes si on utilise un ordre de grandeur proportionnelle :
seconde valeur de Re sur la figure 4-8, seconde valeur de Re sur la figure 4-9 (seconde
valeur en termes de grandeur).
Hiver 2011
39
Figure 4-9 : Lecture du coefficient de portance à partir des polaires du profil [21]
On procède de la même manière pour obtenir le coefficient de trainée Cd. La polaire est
présentée à l’annexe II.
Le nombre de Reynolds se calcule à partir de la relation (2.15) avec comme longueur
caractéristique, la corde minimale et maximale sur toute la longueur de la pale.
Ainsi,
256538 ≤ Re ≤ 469230
Hiver 2011
40
Pour des longueurs de corde variant entre :
0,667 m ≤ c ≤ 1,788 m
Finalement, à l’aide d’un tableur Excel, les différentes valeurs de la corde et de l’angle de
calage ont été déterminées et regroupées dans le tableau 4-5 :
Tableau 4-5 : Distribution de la corde pour les différentes stations de la pale
4.5
Pourcentage
du rayon
Rayon r
local
1 (bout)
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,10 (pied)
12
11,4
10,8
10,2
9,6
9
8,4
7,8
7,2
6,6
6
5,4
4,8
4,2
3,6
3
2,4
1,8
1,2
Interférence
tangentielle
a'
0,019
0,021
0,023
0,026
0,029
0,033
0,038
0,044
0,051
0,061
0,074
0,091
0,116
0,151
0,206
0,296
0,463
0,823
1,852
βm
Angle de
calage θ
6,26
6,57
6,92
7,3
7,73
8,2
8,74
9,35
10,04
10,83
11,75
12,81
14,05
15,49
17,16
19,01
20,89
22,21
22,21
0
0,1
0,4
0,8
1,2
1,7
2,2
2,8
3,5
4,3
5,2
6,3
7,5
9
10,7
12,5
14,4
15,7
15,7
Corde
théorique
(m)
0,680
0,745
0,809
0,874
0,938
1,003
1,068
1,132
1,197
1,261
1,326
1,390
1,455
1,520
1,584
1,649
1,713
1,778
1,778
Vrillage [22]
On obtient finalement pour chacune des 17 stations sur la longueur de la pale des angles
de vrillage allant de 0,07 degré en bout de pale jusqu’à 15,7 degrés au pied de la pale
(figure 4-10). La courbure se rapproche des modèles théoriques obtenus dans des
conceptions optimales (figure 4-11).
Hiver 2011
41
Figure 4-10 : Vrillage de la pale sur toute la longueur
4.6
Conception mécanique rattachée à la solution finale
4.6.1 Distribution des forces
Les différents efforts (forces) appliqués sur la pale sont :
-
la portance exprimée par l’équation (2.9),
-
la trainée D exprimée par l’équation (2.10),
-
la force générée par la rotation des pales qui se décompose en une force axiale Fa
et une force tangentielle Fu
-
La force centrifuge engendrée par la rotation des pales,
-
Le moment engendré par la rotation des pales
La force tangentielle Ft fournit la poussée utile sur l’arbre du rotor tandis que la force
axiale ne fait que charger la structure.
Hiver 2011
42
Figure 4-11 : Distribution de la force axiale et tangentielle
Puisque la pale est divisée en plusieurs stations et que certains paramètres varient le long
de la pale, il est d’usage de calculer ces efforts au rayon moyen Rm du rotor.
Rm =
Rt2 + Rh2
2
(4.7)
Avec Rt = rayon balayé et Rh = rayon du moyeu
Ainsi, on obtient :
Rm =
(13m )2 + (1.029m )2
2
= 9,22 m
De plus, les paramètres suivants seront utilisés dans tous les calculs subséquents :
ρ =1,225 kg/m³, c = 1m, Cl = 0,95, Cd = 0,0175, et les facteurs d’interférence a et a’ sont
a=0,33 et a’ = 0,036.
Ainsi, les équations (2.9) et (2.10) permettent de calculer la portance et la trainée :
L=
L=
1
ρV 2 ACl
2
1
2
2
* (1,225kg / m³) * (6m / s ) * π * (9,22m ) * 0,95 = 5594,27 N
2
De la même manière,
D=
D=
1
ρV 2 ACd
2
1
2
2
* 1,225kg / m³ * (6 m / s ) * π * (9,22m ) * 0,0175 = 103,05 N
2
Et la vitesse relative du vent Wm peut être évaluée suivant la relation :
Wm = V12 (1 − a ) 2 + R 2ω 2 (1 + a ' ) 2
(4.8)
Wm = (6 m / s ) (1 − 0,33) 2 + (13m ) * (2,67m / s ) (1 + 0,036) 2 = 21,01 m / s
2
2
Hiver 2011
2
43
La force axiale par unité de longueur étant:
Fa =
ρWm2 c(C L cos β m + C D sin β m )
2
(4.9)
Et la force tangentielle par unité de longueur s’exprimant par:
ρWm2 c(C L sin β m − C D cos β m )
Fu =
2
(4.10)
On obtient,
Fa =
(1,225 kg / m³)* (21,2 m / s)² * (1 m) * (0,95 cos(8,63°) + 0,0175 sin (8,63°)) = 254,90 N / m
2
Et,
Fu =
(1,225 kg / m³)* (21,2 m / s)² * (1 m) * (0,95 sin (8,63°) − 0,0175 cos(8,63°)) = 33,90 N / m
2
De plus, la relation permettant, d’exprimer la puissance à l’arbre en fonction du couple
produit par le profil s’exprime par :
Ps ≈ rm * Fum * ∆r * ω * Z b
(4.11)
Et les forces Fa et Fu doivent être multipliés par la longueur de pale en contact avec le
vent pour exprimer la force totale créée par la rotation des pales :
FTotale ,axiale = Fa * rt * Z b
(4.12)
FTotale, tan gentielle = Ft * rt * Z b
(4.10)
Ainsi,
FTotale ,axiale = 254,90 N / m *13 m * 3 = 9940,93 N
Hiver 2011
44
FTotale , tan gentielle = 33,90 N / m *13 m * 3 =1321,93 N
La force centrifuge engendrée par la rotation des pales se calcule de la façon suivante :
Fc =
m pale *V 2 tan gentielle
Dc.g
 πN 
= m pale * Dc.g 

 30 
2
(4.11)
m pale = 250kg (la masse de chaque pale est calculé en annexe VII )
Où, Dc.g est la distance entre le centre de l’arbre et son centre de gravité
 π * 27 RPM 
Fc = 250 kg * 2,535m
 = 5066,44 N
30


2
En considérant une charge répartie sur la longueur de la pale, le moment maximal est
calculé au point de l’encastrement. La charge répartie étant la force ayant le plus d’effet
sur la pale, soit la force axiale, le moment maximal se calcul comme suit :
Figure 4-12 : Représentation de la charge répartie sur la pale [27]
Hiver 2011
45
M max =
M max =
wl ²
2
(4.12)
254,90 N / m * (13m )²
= 21539,05 N ⋅ m
2
Hiver 2011
46
4.6.2 Dimensionnement de l’arbre [1]
La grosseur de l’arbre est déterminée à partir des deux étapes suivantes :
-
Application du code ASME pour trouver une première approximation du diamètre
-
Application du code Von Mises-Hencky en imposant le facteur de sécurité désiré
afin d’obtenir la valeur du diamètre
La figure 4.-13 illustre la représentation du système de l’arbre avec les roulements :
Figure 4-13 : Configuration de l’arbre [27]
Le code ASME s’exprime suivant la relation :
(
 5,1
(Cm * M )2 + (Ct * T )2
d =
 Sp
)
1/ 2
1/ 3



(4.13)
Où,
Cm, Ct : facteur de charge (MPa)
[
Sp = b * min(0,18S ut ;0,30 S y )
] (MPa)
Sut : résistance du matériau à la traction (MPa)
Sy : résistance du matériau à l’écoulement (MPa)
b : constante de concentration de contraintes
Hiver 2011
47
T : couple de torsion maximal (N.m)
M : Moment fléchissant résultant maximal (N.m)
le couple en torsion T s’exprime suivant :
T=
Ps
ω
(4.14)
De plus, le code Von Mises-Hencky s’énonce suivant la relation :
F .S =
π * d³
  F * d 2 3
2
 
 + (Tm )
4
  8 
32 
+
Su




3
2 
M + (Ta )

4

Se



2
(4.15)
Pour des raisons de concisions, les calculs relatifs au diamètre de l’arbre suivant les deux
méthodes ont été regroupés à l’annexe VI
On obtient donc selon le code ASME
d = 0,096 m = 96,16 mm
Et selon la théorie de Von Mises-Hencky, en itérant avec le logiciel Excel, le diamètre le
plus proche d’un FS de 1,5 est de 114,42 mm
Finalement, le diamètre de l’arbre est :
d = 115 mm = 4,5 po
Hiver 2011
48
4.6.3 Choix des roulements [1]
Pour effectuer la sélection des roulements, il faut déterminer les charges axiales et radiales
agissant sur le système afin de trouver le taux de charge dynamique:
Figure 4-14 : Représentation de la charge radiale
Figure 4-15 : Représentation de la charge axiale
 N * H 10 
C = Re  d

 33 1 3 * 500 
1a
(4.16)
Où,
Nd : vitesse de rotation désirée (tr/min),
H10 : nombre d’heures d’opération désirées à une fiabilité de 90% selon L’AFBMA,
a = 10/3 (roulements à rouleaux),
Hiver 2011
49
et,
Re = max(V * Fr ; X * V * Fr + Y * Fa )
(4.17)
Avec :
Fr : force radiale appliquée (N)
Fa : force axiale appliquée (N)
V=1 (bague intérieure tourne)
V=1,2 (bague extérieure tourne)
Finalement, après calculs (annexe VII) le chargement dynamique est :
 27 RPM * 80 000 
C = 52 188,93 N 

 33 1 3 * 500 
3 / 10
= 224,57 kN
Et le chargement statique est :
C0 = Re = 52 188,93 N = 52,19 kN
4.6.4 Choix du multiplicateur de vitesse
Les paramètres du multiplicateur de vitesse sont regroupés dans le tableau suivant :
Tableau 4-6 : Paramètres de fonctionnement pour le multiplicateur de vitesse
Puissance à l’arbre d’entrée (kW)
Vitesse de rotation de l’arbre à l’entrée (RPM)
Vitesse de rotation de l’arbre à la sortie (RPM)
Configuration des arbres
Type de choc
Utilisation quotidienne
31
27
1800
Parallèle
Modéré
10 heures et +
Le multiplicateur de vitesse sélectionné est le modèle QHPD3RLN45 de marque
Browning. La fiche descriptive est présentée à l’annexe VII)
Hiver 2011
50
Chapitre 5
Modélisation de la solution
finale
Hiver 2011
51
Afin de pouvoir simuler la solution retenue, l’analyser et fournir des plans de fabrication,
elle a été modélisée à l’aide du logiciel Autodesk Inventor. Les coordonnées du profil de
pale NACA4418 ont été utilisées pour tracer le contour au pied de pale, puis pour chacune
des stations définies dans le tableau 4-5, l’angle de vrillage a appliqué.
5.1
Modélisation de la pale et du moyeu
La figure 5-1 présente la pale et le moyeu modélisés.
Figure 5-1 : capture d’écran de la pale d’éolienne modélisée
Comme le montre la figure 5-1, le moyeu est tri-cylindrique et chacune des pales peut être
insérée dans un des cylindres.
Hiver 2011
52
Les caractéristiques de la pale et du moyeu sont résumée dans le tableau
Tableau 5-1 : Caractéristiques du rotor
Matériaux
Masse
Dimensions
5.2
Pale
Fibre de verre et T-Foam
250 kg
Longueur = 12 m
Épaisseur max = 0,32 m
Corde max = 1,788 m
Moyeu tri-cylindrique
Fer forgé
870 kg
Diamètre = 2,2 m
épaisseur = 0,850 m
Assemblage du rotor
La figure 5.5 présente le rotor qui est composé des trois pales et du moyeu.
Figure 5-2 : Vue en perspective du rotor sans déflecteur
La figure 5-2 présente un rotor sans déflecteur afin d’avoir une image représentative de
l’assemblage.
Hiver 2011
53
Chapitre 6
Éolienne et environnement
Hiver 2011
54
6.1
Santé et sécurité
La santé et la sécurité peuvent se diviser en deux parties dans le cadre des éoliennes, soit
les risques liés à la construction et la maintenance ainsi que les risques liés au
fonctionnement de l’éolienne.
Premièrement, les risques les plus élevés lors de l’élévation d’une éolienne sont dus aux
manipulations de pièces mécaniques en mouvement. Les personnes à risque sont les
travailleurs qui exécutent les manipulations des pièces à plusieurs dizaines de mètres de
hauteur. Pour réduire les risques, il est préférable d’effectuer l’installation de l’éolienne
lorsque les conditions météorologiques sont favorables. De plus, lorsqu’une personne doit
travailler en hauteur pour l’installation, celle-ci doit s’attacher à l’aide d’un harnais de
sécurité et d’une ligne de vie (câble en acier) pour se protéger contre les chutes
éventuelles. D plus, lors des maintenances, le rotor doit être immobilisé par un système de
freinage.
Deuxièmement, les risques liés au fonctionnement de l’éolienne sont les probabilités de
bris de pale. Si un morceau se détache de l’éolienne, cela peut engendrer des blessures
graves advenant le contact avec une personne à proximité. Au niveau de la santé, les
éoliennes produisent des basses fréquences. Les basses fréquences peuvent avoir des effets
néfastes sur la santé humaine, mais dans le cas des éoliennes elles demeurent inoffensives.
Une fois encore, il est bon de préciser qu’une distance sécuritaire du bas du rotor par
rapport au sol « ground clearance » doit être respectée dans la conception du mat de
l’éolienne.
6.2
Impacts environnementaux
À défaut de présenter une liste exhaustive d’impacts que peuvent avoir les éoliennes, en
général, sur l’environnement, nous nous contenterons de citer quelques impacts
spécifiques au projet.
Hiver 2011
55
6.3
Impact positif
La production d’électricité par l’éolienne aura pour avantage d’utiliser une source
d’énergie renouvelable. Aussi, elle évitera d’avoir recours à des sources d’énergie fossile
émettant des gaz à effet de serre (charbon, gaz, fioul).
6.4
Impacts négatifs
La plupart des impacts négatifs généralement recensés sont attribués aux parcs éoliens.
Dans le cadre du projet, il faut citer :
-
L’incidence de l’aménagement sur la faune et la flore
-
Le bruit généré par les installations (s’il est au-dessus de 50 dB)
Hiver 2011
56
Conclusion
Dans le cadre de ce projet, la conception des pales de l’éolienne a été faite de manière à
pouvoir tirer suffisamment d’énergie du vent pour fournir 25 kW à la sortie de
l’alternateur.
Plusieurs simulations ont été effectuées, à l’aide du logiciel Ansys FLUENT, sur différents
profils de pale dans le but d’observer la distribution de pressions et de vitesses. Ces
simulations ont surtout permis de sélectionner le profil ayant les meilleures performances
aérodynamiques sous les conditions de fonctionnement réel de l’éolienne. Les résultats
obtenus à l’issus des simulations devait présenter une dépression à l’extrados
suffisamment importante pour obtenir le meilleur rapport de la portance sur la trainée.
Une fois le profil sélectionné, il a fallu dimensionner les pales, le moyeu ainsi que l’arbre
et aussi effectuer la sélection des roulements et du multiplicateur de vitesse. Finalement,
les pales ainsi que le moyeu ont été modélisé à l’aide du logiciel Autodesk INVENTOR
afin d’obtenir les plans des différents éléments du rotor.
Cette étude a permis d’identifier les différents paramètres aérodynamiques à prendre en
compte dans la conception des pales d’une éolienne ainsi que les éléments de conception
d’une turbomachine. De plus, la méthodologie utilisée dans la réalisation des simulations à
l’aide d’Ansys pourra être réutilisée dans des projets futurs pour l’analyse des
performances d’une turbomachine.
Hiver 2011
57
Modifications pertinentes et
recommandations
La conception d’une éolienne doit prendre en compte beaucoup de facteur à la fois et
celle-ci nécessite une étude approfondie. Plusieurs éléments du mandat n’ont plus être
complété par manque de temps. Cependant, ces éléments sont des paramètres importants
en ligne de compte dans la conception d’une éolienne.
Réduction du bruit produit par les pales
L’émission de bruit est un facteur important pouvant nuire à la réussite d’une implantation
d’une éolienne. La conception d’une pale moins bruyante peut être un atout très important.
La pale pourra être éventuellement modifié pour réduite son émission de bruit
Conception d’un système de freinage
La présence d’un frein est indispensable dans la nacelle de l’éolienne pour éviter les bris
matériels. Habituellement, le système de contrôle indique à l’éolienne quand démarrer et
arrêté le rotor. La conception d’un système de freinage est donc à prévoir pour permettre
un freinage de l’arbre avant le multiplicateur de vitesse pour éviter l’emballement des
pales lors de vents supérieurs à la limite acceptable pour le rotor.
Analyse structurale, analyse en fatigue et analyse vibratoire [2]
L’analyse structurale, l’analyse en fatigue et l’analyse vibratoire sont essentielles pour
évaluer la résistance du rotor pour une durée de vie donnée. Le vent n’étant pas constant,
cela entraine l’éolienne dans une mode oscillatoire créant un phénomène de fatigue et la
possibilité de vibrations.
Hiver 2011
58
Choix des matériaux de la pale [28]
Dans le cadre du projet les matériaux de la pale ont été imposés afin d’obtenir une masse
approximative de la pale et ainsi effectuer les calculs se rattachant aux éléments
mécaniques. Cependant, il existe une multitude de possibilités pour les matériaux utilisés
pour la fabrication des pales en composites comme l’indique le tableau qui suit :
Matériaux
-résine polyester
Matrice de résine
-résine vinylester
-résine époxy
-fibre de verre
Fibre
-fibre de carbone
-fibre d’aramide
-mousse composite
-thermoplastique
Cœur de la pale
-aluminium alvéolé
- Nomex alvéolé
-bois
L’aspect économique et la résistance des pales sont les facteurs déterminants dans le choix
des matériaux.
Hiver 2011
59
Distribution de la corde [23]
Il y a plusieurs approches quant à la distribution de la corde lors de la conception de la
pale. Étant donné la vitesse plus faible au pied de la pale, cette diminution doit être
compensée par une augmentation de surface pour respecter la distribution de la portance.
Dans le cadre du projet, la conception de la pale a été initialement effectuée à partir de
l’approche optimale. Cependant, la corde au pied de la pale étant trop grande par
conséquent une approche linéaire a été privilégiée. Aussi, il serait pertinent d’expérimenter
les deux autres approches pour comparer les écarts de performance entre les pales.
Hiver 2011
60
Bibliographie
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Economics, 2e édition, Springer, 783 p.
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Industrial Press Inc., 2704 p.
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Theory, Design and Application, 2e édition, Wiley, 704 p.
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Modulo Inc., 456 p.
[7] BURTON, Tony, SHARPE, David et al. (2001), Wind Energy Handbook, 1er édition,
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construction en Acier, 1096 p.
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Département de génie mécanique, Polytechnique de Montréal, 715 p.
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aerogeneradores canarios, 40 p.
[12] AKOVAL, Guneri, (2001), Handbook of Composite Fabrication, Smithers Rapra
Technology, 1er edition, 208 p.
Hiver 2011
61
[13] GHIÉ, Walid, (2011), Laboratoire_3_et_4_Hiver_2011, note de laboratoire
Vibrations mécaniques
[14] DITUBA NGOMA, Guyh, (2009), Les turbines éoliennes, note de cours Théorie et
conception des turbomachines
[15] LAVERDURE, Nicolas, (2005), Sur l’intégration des générateurs éoliens dans les
réseaux faibles ou insulaires, thèse de doctorat, 280 p.
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<http://www.canwea.ca/swe/certification.php?id=68>, consulté le 02-01-2011
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http://www.uqat.ca/repertoire/photopresse/index.asp?strPath=/Repertoire/Photopresse/Dos
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[22] Les compagnons d’Éole, http://users.swing.be/compagnons-eole/> consulté le 02-152011
[23]Héliciel,http://www.heliciel.com/aerodynamiquehydrodynamique/profils%20aile%20
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[25]AKOVAL, Guneri, (2001), Handbook of Composite Fabrication, Smithers Rapra
Technology, 1er edition, 208 p.
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Hiver 2011
62
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Council, PDF, édition 2005, 20 p.
[28] (2011), Guide to composites, Gurit, PDF, 73 p.
[29] (2008), Guide CSA visant les codes et les normes sur les éoliennes, association
canadienne de normalisation md, PDF
Hiver 2011
63
Annexes
Hiver 2011
64
Annexe I - Polaire du profil NACA 4418
Hiver 2011
65
Annexe II - Dimensionnement de l’arbre
Code ASME :
(
 5,1
(Cm * M )2 + (Ct * T )2
d =
Sp

)
1/ 2
1/ 3



Avec,
Cm, Ct : facteur de charge
[
Sp = b * min(0,18S ut ;0,30 S y )
]
Sut : résistance du matériau à la traction (MPa)
Sy : résistance du matériau à l’écoulement (MPa)
b : constante de concentration de contraintes
T : couple de torsion maximal (N.m)
M : Moment fléchissant résultant maximal (N.m)
Définition des paramètres
Cm = 1,5
Ct = 1
b=1 (sans concentration de contraintes)
Pour de l’acier G10450 (étiré à froid) :
Sut = 630 MPa
Sy = 530 MPa
Sp = 1* [min(0,18 * 630 MPa;0,30 * 530 MPa)]
Sp = [min(113,4 MPa;159 MPa)] = 113,4 MPa
Hiver 2011
66
T=
Ps
ω
=
30.96 kW
= 11 217,39 N ⋅ m
2.76 rad / s
(4.12)
Configuration de l’arbre avec les roulements :
Le moment maximal se situe au premier roulement et celui-ci est fonction de la force
tangentielle générée par les pales et la masse du rotor :
M max = (M rotor * g )
M max = ((M rotor ) * g ) * a
M max = (((3 * 250 kg ) + 870 kg )(9,81 m / s ² ))* 0,8 m = 12713,76 N .m
On a :
(

5,1
(1,5 *12713,76 N )2 + (1*11217,39 N ⋅ M )2
d =
6
113,4 *10 MPa
)
1/ 2
1/ 3



d = 0,09981m = 99,81 mm
Aussi, d’après la théorie Von Mises-Hencky
F .S =
π * d³
  F * d 2 3
2
 
 + (Tm )
4
  8 
32 
+
Su




3
2 
M + (Ta )

4

Se



2
Hiver 2011
(4.13)
67
Avec :
FS : Facteur de sécurité
F : Force axiale constante (N)
Tm : Partie moyenne du couple appliqué (N.m)
M : Moment de flexion constant (N.m)
Su : résistance ultime du matériau (MPa)
Se = ka * kb * kc * kd * ke * kf * Se’
Se’ = 0,5 * Su
Définition des paramètres
F ⋅S =2
F = Fa = 9940,93 N
Tm = partie moyenne du couple = 10 853,78 N ⋅ m
Ta = 0 N
M = moment de flexion =10 853,78 N
Su = Sut = 630 MPa
Se = ka * kb * kc * kd * ke * kf * Se’
ka = 0,80 (pièce usinée)
kb = 0,75 (D > 50 mm selon ASME)
kc = 0,814 (Fiabilité de 99 %)
kd = 1 (T ≤ 71°C)
ke = 1
kf = 1
Hiver 2011
68
Se’ = 0,5 * Su = 0,5 * 630 MPa =315 MPa
Se = 0,80 * 0,75 * 0,814 * 1 * 1 * 1 * 315 MPa = 153,85 MPa
En itérant avec le logiciel Excel, le diamètre le plus proche d’un FS de 1,5 est de 114,42
mm :
F .S =
π * (0,11452 m ) ³

  9940,93 N * 0,11452 m  2 3
2

 
 + (11217,39 N ⋅ m )
8
12 713,76 N .m 
 
 4
32
+
315 *10 6 Pa
153,85 *10 6 Pa 






F .S = 1,499
d = 115 mm = 4,5"
Hiver 2011
69
Annexe III - Choix des roulements
Pour effectuer la sélection des roulements, il faut à la base déterminer les charges axiales
et radiales agissant sur le système :
L’équilibre statique est donné selon les relations suivantes :
∑F
∑
y
=0
MA = 0:
Calcul de la fatigue pour une durée de vie donné :
Généralement, la durée de vie d’une éolienne au niveau de l’ingénierie est de 20 ans.
Donc, en évaluant une utilisation de l’éolienne à 4000 heures par année :
4000
hrs
* 20 ans = 80 000 heures
année
Le taux de charge dynamique
 N * H 10 
C = Re  d

 33 1 3 * 500 
1a
(4.20)
Nd : vitesse de rotation désirée
H10 : nombre d’heures d’opération désirées à une fiabilité de 90% selon L’AFBMA
a = 10/3 (roulements à rouleaux)
Re = max(V * Fr ; X * V * Fr + Y * Fa )
Hiver 2011
(4.21)
70
Avec :
Fr : force radiale appliquée (N)
Fa : force axiale appliquée (N)
V=1 (bague intérieure tourne)
V=1,2 (bague extérieure tourne)
L1 = 0,8 m
L2 = 1 m
F = (((3 * 250 kg ) + 870 kg )(9,81 m / s ² )) = 15 892,2 N
D’après l’équilibre statique :
R A + R B − 15 892,2 N = 0 :
0,8 *15 892,2 N + 1 * RB = 0
R B = −12 605,93 N
R A = 28 605,96 N
Chargement dynamique
Pour une durée de vie de 20 ans, en évaluant 4000 hrs/année
4000
hrs
* 20 ans = 80 000 heures
année
Le taux de charge dynamique
 N * H 10 
C = Re  d

 33 1 3 * 500 
1a
Re = ( X *V * Fr + Y * Fa )
Hiver 2011
71
Roulement à rouleaux sphérique :
X1 = 1
Y1 = 2,5
X 2 = 0,63
Y2 = 3,7
V = 1 (bague intérieure tourne)
Fa = 9940,93 N
Fr = max (Ra ; RB ) = 24 456,33 N
Re1 = (1 * 1 * 28 605,96 N + 2,5 * 9940,93 N ) = 53 458,29 N
Re 2 = (0,63 * 1 * 28 605,96 N + 3,7 * 9940,93 N ) = 54 803,20 N
Re = max(Re1 ; Re 2 ) = 54 803,20 N
 27 RPM * 80 000 
C = 54 803,20 N 

 33 1 3 * 500 
3 / 10
= 234,30 kN
Chargement statique
C 0 = Re = 54 803,20 N = 54,80 kN
Hiver 2011
72
Annexes IV - Fiche technique du
QHPD3RLN45
Hiver 2011
73
Annexes V - Roulement SKF
sélectionné [26]
Roulement SKF sélectionné :
Roulement A (le plus sollicité)
Modèle du boitier
SAF 528x4.13/16
Modèle du coussinet
SNW 28x4.13/16
Modèle du roulement
22228 CCK/W33
C
165 000 lbf
733,69 kN
C0
209 000 lbf
929,66 kN
Fiche technique du palier [26]
Hiver 2011
74
Fiche technique du roulement [26]
Fiche technique du coussinet [26]
Hiver 2011
75
Roulement B (le moins sollicité, inclus dans la nacelle)
22228 CCK/W33
Modèle du roulement
C
165 000 lbf
733,69 kN
C0
209 000 lbf
929,66 kN
Hiver 2011
76
Annexes VI - Vibrations mécaniques
générées par les pales [4]
Pour ce calcul, seulement la fréquence naturelle du premier mode est calculée. Les autres
modes n’ont pas besoin d’être calculés, car il s’agit de multiples du premier mode. Donc,
si le premier mode indique un état de résonance du système, les autres modes indiqueront
d’ailleurs un état critique. Dans le cas exposé, les pales sont simplifiées sous la forme
d’une poutre en déformation.
Représentation simplifiée de la pale [13]
Si ω1 ≈ ωpale, il y aura résonance dans le système
ω1 =
(βL )12
L²
EI
ρ'
Avec :
L : Longueur de la pale (m)
(βL )12
: Constante adimensionnelle du premier mode dans le cas d’une poutre
E : Module de rigidité du matériau (Pa)
I : Inertie de la pale (m^4)
ρ’ = ρmatériaux * Aire transversale (kg/m)
Hiver 2011
77
Dans le cas de la présente pale, le calcul de vibration mécanique n’a pu être calculé, car la
pale étant constituée de plusieurs matériaux à des proportions plus ou moins connues, il
serait laborieux d’estimer une valeur pour le module de Young. Dans le cas d’une analyse
structurale plus poussée de la pale comme mentionnée dans les recommandations, le
calcul serait applicable.
Hiver 2011
78
Annexe VII – Estimation de la masse [24]
[25]
La masse exacte d’une pale est pratiquement impossible à trouver de façon théorique, car
les procédés de fabrication ont une influence sur la masse finale. Par contre, celle-ci peut
être estimée afin d’effectuer la conception des éléments mécaniques en lien avec le rotor.
Premièrement, l’estimation de la masse de la fibre de verre (laminé) recouvrant la pale :
Structure généralement utilisée pour la fibre de verre
Composition du laminé
En admettant que la fibre de verre utilisé soit de type E-glass avec un procédé époxy
contenant 50% de fibres, l’épaisseur de la couche se calcule de la façon suivante :
Hiver 2011
79
ep =
gr
v f * ρr
Où
ep : épaisseur du laminé (m)
gr : grammage surfacique du tissu de verre (kg / m² )
ρ r : masse volumique de la fibre de verre (kg / m³)
v f : proportion de fibre dans le tissu de verre
gr : ( 5 * 420 g / m² ) + 450 g / m² + (2 * 500 g / m² ) = 3,550 kg / m²
ep =
3,550 kg / m²
= 2,71*10 −3 m
0,50 * 2620 kg / m³
M L = Apale * e p * ρ p
Où
M L : masse du la min é
Apale : Aire surfacique de la pale
ρ p : masse volumique du procédé
Hiver 2011
80
M L = Apale * e p * ρ p
(
)
M L = 20,30 m² * 2,71 *10 −3 m *1930kg / m³ = 106,18 kg
Deuxièmement, l’estimation de la masse du T-foam dans la pale :
M T − foam = ρ T − foam *V pale
M T − foam = 71 kg *1,42m³ = 100,83 kg
Finalement, la masse totale de chaque pale :
M Totale = M pale + M T − foam = 106,18 kg + 100,83 kg = 207,01 kg
Pour s’assurer d’une marge de sécurité, la masse est multipliée par un facteur de 1,2 :
M Totale = 207,01kg *1,2 = 248,41kg = 250 kg
Hiver 2011
81
Annexe VIII – Mise en plan de la pale
Hiver 2011
82
Annexe IX – Mise en plan du moyeu
Hiver 2011
83
Annexe X – Distance entre les composantes
Hiver 2011
84

MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

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