Seconde Nombres et calculs : les racines carrées Module Présenter

Seconde
Nombres et calculs : les racines carrées
Module
Présenter le travail sur une feuille comme un contrôle.
Rappels de cours sur les racines carrées.
Définition. a étant un nombre positif ou nul,
a =
a
Règles.
2
a
= a avec a
a est le nombre positif ou nul, qui élevé au carré donne a.
0.
a n’existe que si a est un nombre positif ou nul (voir définition).
1)
a et –
2) a étant un nombre positif, il existe deux nombres,
3) a et b étant des nombres positifs :
b =
a
a 2b
a b
a
a
b
b
8 1 est égal à
a.
27
8
;
4 2
200
;
4
20
avant de calculer la racine carrée.
b avec a et b entiers, b étant le plus petit possible.
2 2.
2
45 .
;
0.
9 , donc égal à 3.
Exercice 1. Écrire les nombres sous la forme a
Exemple.
ab
avec b
4) Il faut calculer en priorité le nombre sous le radical
Exemple,
a qui élevés au carré donnent a.
b.
98
b.
5
150 .
;
Exercice 2. Simplifier à l’aide des propriétés.
a. 2 3 6 3
c. 2 5
5 3 5
2
2 5
4 15 .
2 45
6 12
3
2 6
42 .
2
3 2 .
Exercice 3. Simplifier à l’aide des propriétés.
a. 2 3 5 3
c. 2 3
3
3
2
;
45
2 5
3 20 .
b.
3 20
3
;
10
75
2 10
;
27
5
2
.
2
Exercice 4. Développer.
a. 3
2
2
;
5
1
2
;
2
3
2
;
2
b. 2 7
11
2
3
;
1
2
3
2
3
2
;
2
1
2
2
;
5
3
.
Exercice 5. Écrire sans racines carrées au dénominateur, les nombres suivants.
Exemple.
A=
2
3
2
3
3
3
2 3
3
.
2
1 .
3 2
25
.
Seconde
Nombres et calculs : les racines carrées
Exercice 1. Écrivons les nombres sous la forme a
Exemple.
8
4 2
4
b avec a et b entiers, b étant le plus petit possible.
2 2.
2
a.
Correction du module
.
.
.
.
b.
.
.
Exercice 2. Simplifions à l’aide des propriétés.
a.
.
.
.
b.
.
.
.
c.
.
.
Exercice 3. Simplifions à l’aide des propriétés.
a.
.
Exercice 4. Développons.
.
Exercice 5. Écrivons sans racines carrées au dénominateur, les nombres suivants.
Exemple.
A=
2
3
2
3
3
3
2 3
3
.