Migration cellulaire sous-confinement: évaluation
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Migration cellulaire sous-confinement: évaluation
Migration cellulaire sous-confinement: évaluation quantitative des déformations du noyau par approche mixte modélisation-corrélation d'images 1. Contexte et objectifs La migration sous confinement joue un rôle fondamental dans plusieurs processus biologiques comme l’embryogénèse, la réponse immunitaire ou la tumorogénèse. En particulier, les cellules cancéreuses sont capables de migrer à travers la matrice extracellulaire pour entrer dans le réseau sanguin et envahir les tissus sains. Pendant ce transfert, les cellules doivent réguler leur comportement migratoire et invasif car elles sont continuellement exposées à des interactions biochimiques et biomécaniques qui sont déterminées par la biophysique et la microstructure de l’environnement (Friedl and Wolf 2010). En effet, les tissus connectifs peuvent créer des matrices interstitielles hétérogènes en composition, densité et organisation. D’un côté, ces matrices peuvent être composées par des fibres dispersées de collagène où le degré d’alignement et la rigidité de la matrice et les dimensions des pores sont des paramètres importants. De l’autre côté, elles peuvent être formées par des réseaux compacts de fibres qui constituent des barrières physiques adjacentes à des canaux qui, selon leurs dimensions, peuvent soit guider ou inhiber complètement la migration cellulaire. Or, plusieurs observations expérimentales ont montré que, afin de pouvoir migrer au sein de milieux confinés, la cellule doit réorganiser son cytosquelette ainsi que les organelles comme le noyau, qui est la composante la plus volumineuse et rigide du compartiment cellulaire. Au cours de ces dernières années plusieurs études à la fois in vivo et in vitro ont porté sur l’analyse du comportement migratoire au sein de scaffolds reproduisant un tissu connectif et fibreux (Provenzano et al. 2008; Erler and Weaver 2009; Egeblad et al. 2010; Friedl and Wolf 2010). Toutefois, des techniques plus récentes (techniques au microlaser) ont permis de concevoir des microcanaux dont la géométrie peut être plus facilement contrôlée et adaptée (Irimia et al. 2007; Rolli et al. 2010). Un grand nombre de systèmes expérimentaux ont été reproduits et simulés numériquement par des modèles de Cellular Potts (Marée et al. 2007; Scianna et al. 2013). Si d’un côté ces modèles permettent d’avoir une description discrète de la cellule, ils ne s’appuient pas sur une approche mécanique permettant d’identifier à la fois les champs de déformations et les forces générées par la cellule qui sont deux facteurs clés au cours de la migration confinée. Cette thèse aura comme objectif principal de décrire quantitativement les efforts et les déformations mis en jeu par les cellules lors d’une migration confinée. Le sujet s’articule selon 2 axes impliquant la mise au point • d’un modèle aux éléments finis basé sur une approche purement mécanique ; • d’une méthode d’évaluation des déformations cellulaires par corrélation d'images. L’objectif est de déterminer quantitativement les capacités de déformabilité de la cellule et de son noyau relativement à celle de son environnement pourrait constituer un outil potentiel afin de diagnostiquer et identifier la progression du cancer. On souhaiterait en particulier dégager les circonstances qui favorisent ou rendent difficile la progression, (i) favorables pour les cellules-"médicament" que l'on souhaite voir franchir les tissus (ii) antagonistes pour les cellules par exemple de type métastasiques ce qui permettrait d'envisager des thérapies s'appuyant sur la modification de ces paramètres de souplesse ou rigidité. 2. Axe 1 : Réflexions à partir d'un modèle in silico de cellule Le modèle aux éléments finis développé au cours de cette thèse se basera sur une approche purement mécanique comme cela a été proposé dans nos travaux précédents (Allena and 1 Aubry 2012; Allena 2013) (Fig. 1). La migration se développe en trois phases: i) protrusion ii) adhésion iii) contraction qui se répètent au cours du temps de façon cyclique. La décomposition du gradient de transformation est employée ici pour décrire d'une part les déformations (actives internes d'origine biologique) cycliques de protrusion et contraction, d'autre part les déformations (passives) élastiques générées par l'interaction entre la cellule et le substrat. L'avancement de la cellule est contrôlé par une synchronisation délicate entre les déformations actives et les forces d'adhésion qui sont appliquées alternativement à l'avant et à l'arrière de la cellule. Le substrat n'étant pas homogène mais ayant une morphologie obtenue par microfabrication (microcanaux), la cellule détecte les obstacles présents sur son chemin à l'aide d'une stratégie spécifique qui lui permet d'adapter sa géométrie ainsi que sa direction de migration. Le modèle sera validé en comparant i) les forces d'adhésion au substrat ii) le champ de déformation numérique de la cellule avec celui expérimental qui sera déduit avec une technique originale de traitement d'image originale d'appuyant sur les éléments finis. (a) Channel 16 t = 9000 s (c) Channel 7 t = 6000 s (b) Channel 12 t = 9000s (d) Channel 4 t = 1800 s Fig. 1 Simulation aux éléments finis de la migration d’une cellule à travers un microcanal de différentes dimensions. 3. Axe 2 : Evaluation des déformations d'une cellule par corrélation d'image Récemment, On a développé une technique d'analyse d'images s'appuyant sur un filtrage et une segmentation à partir de la solution d'équations aux dérivées partielles. Ces dernières sont approchées par une technique d'éléments finis qui sert à la modélisation de la migration in vitro (Rapport de Master 2 : G. Barbic, G. Paulon, A PDE-based model for tomographic image reconstruction, Politecnico di Milano, Ecole Centrale Paris). On peut ainsi bénéficier d'une approche ultra-cohérente entre les mesures et la simulation et une comparaison expérience-calcul quasiment exempte d'artefacts. Pour ce faire, on essaiera d’identifier des marqueurs naturels au sein de la cellule (i.e. organelles). L'approche repose sur une formulation en terme de problème inverse (Puel and Aubry 2011) de l'identification du champ de déplacements de la cellule en fonction du temps au sens où on veut minimiser la fonction d'erreur J(v,t) telle que: J(v,t ) = ∫ g( x + v dt,t + dt ) − g( x,t ) dV 2 Ωt (1) où g(x,t) désigne le niveau de gris de l'image observée de la cellule aux instants t et t +dt et v(x,t) le champ de vitesses cherché. A partir de ce champ de vitesse, on peut ensuite déduire le champ de déformations et le comparer à celui prédit par le modèle. Le modèle servira ainsi de régularisation du problème inverse pour réduire la classe des vitesses possibles. Quand il ne 2 sera pas possible de minimiser raisonnablement la fonction d'erreur, le modèle sera mis à jour dans les zones les plus incohérentes (Tong 2013). 4. Encadrement de la thèse La thèse sera encadrée par Denis Aubry et sera conduite en partenariat avec Rachele Allena, du Laboratoire de Biomécanique de l’ENSAM Paris, qui interviendra en particulier dans le cadre du développement du modèle numérique (Axe 1). De plus, une collaboration avec l’équipe "System and Cell Biology of Cell Polarity and Cell Division" de l’Institut Curie (M. Piel) permettra de discuter les observations expérimentales nécessaires pour valider le travail numérique. 5. Bibliographie Allena R (2013) Cell migration with multiple pseudopodia: temporal and spatial sensing models. Bull Math Biol 75:288–316. doi: 10.1007/s11538-012-9806-1 Allena R, Aubry D (2012) “Run-and-tumble” or “look-and-run”? A mechanical model to explore the behavior of a migrating amoeboid cell. J Theor Biol 306:15–31. doi: 10.1016/j.jtbi.2012.03.041 Egeblad M, Rasch MG, Weaver VM (2010) Dynamic interplay between the collagen scaffold and tumor evolution. Curr Opin Cell Biol 22:697–706. doi: 10.1016/j.ceb.2010.08.015 Erler JT, Weaver VM (2009) Three-dimensional context regulation of metastasis. Clin Exp Metastasis 26:35–49. doi: 10.1007/s10585-008-9209-8 Friedl P, Wolf K (2010) Plasticity of cell migration: a multiscale tuning model. J Cell Biol 188:11–19. doi: 10.1083/jcb.200909003 Irimia D, Charras G, Agrawal N, et al. (2007) Polar stimulation and constrained cell migration in microfluidic channels. Lab Chip 7:1783–1790. doi: 10.1039/b710524j Marée AFM, Grieneisen VA, Hogeweg P (2007) The Cellular Potts Model and Biophysical Properties of Cells, Tissues and Morphogenesis. In: Anderson DARA, Chaplain PMAJ, Rejniak DKA (eds) Single-CellBased Models in Biology and Medicine. Birkhäuser Basel, pp 107–136 Provenzano PP, Inman DR, Eliceiri KW, et al. (2008) Collagen density promotes mammary tumor initiation and progression. BMC Medicine 6:11. doi: 10.1186/1741-7015-6-11 Puel G, Aubry D (2011) Using mesh adaption for the identification of a spatial field of material properties. International Journal for Numerical Methods in Engineering 88:205–227. doi: 10.1002/nme.3170 Rolli CG, Seufferlein T, Kemkemer R, Spatz JP (2010) Impact of Tumor Cell Cytoskeleton Organization on Invasiveness and Migration: A Microchannel-Based Approach. PLoS ONE 5:e8726. doi: 10.1371/journal.pone.0008726 Scianna M, Preziosi L, Wolf K (2013) A Cellular Potts Model simulating cell migration on and in matrix environments. Math Biosci Eng 10:235–261. Tong W (2013) Formulation of Lucas–Kanade Digital Image Correlation Algorithms for Non-contact Deformation Measurements: A Review. Strain 49:313–334. doi: 10.1111/str.12039 3