GMP110/120_Examen_Session2_2014-2015

Université Joseph Fourier - Grenoble
GMP 120
EXAMEN GMP110 / GMP120
Session de Juin 2015 - Durée 2 heures
Aucun document autorisé
Calculatrice autorisée
Documents fournis :
• Texte du sujet (p.1 à 4)
• Tableaux des liaisons (Document 1 – p.5)
• Vues du modèle numérique (Document 2 – p. 6)
• Nomenclature partielle (Document 3 – p. 7)
• Dessin d’ensemble (Document 4) Ce document est à rendre avec votre copie
Remarque 1 : la présentation des documents rendus sera prise en compte
Remarque 2 : identifiez correctement chaque réponse (référence du numéro de question)
Remarque 3 : tous les calculs seront explicités sous forme littérale avant l’application
numérique
ACTIONNEUR DE VANNE
1- Mise en situation :
Dans
les
industries
agroalimentaires,
chimiques,
et
pétrolières il est nécessaire de
transvaser des produits liquides,
pâteux ou pulvérulents.
Le
transfert de ces produits est
réalisé par un réseau de
conduites sur lesquelles sont
placées des vannes à commande
manuelle ou motorisée. Ces
vannes ou robinets ont pour
fonction de réguler, d'interrompre
ou de rétablir les écoulements
dans les conduites.
mécanisme étudié
Examen du 26/06/2015
vanne
papillon
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Le mécanisme étudié permet d’assurer la rotation du ‘papillon’ de la vanne. Il est alimenté
par une énergie pneumatique, et il agit sur le carré d'entraînement solidaire du papillon qui
fait office d'obturateur de la vanne.
2- Extrait du cahier des charges :
Temps d’ouverture / fermeture de la vanne
3s
Couple résistant sur le papillon (voir courbe ci-dessous)
400 à 1500 Nm
Pression disponible à l'entrée du vérin
Cr (Nm)
6 MPa
vanne
fermée
2000
vanne
ouverte
1500
1000
500
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
angle du papillon
90 (degré)
3- Fonctionnement voir documents 2 à 4
La sortie de la tige du vérin 2 provoque, grâce aux deux bielles 3, la rotation de la fourche
6 et du mandrin 4 et ainsi l’ouverture de la vanne.
Deux galets 5 sont montés à l’extrémité de la tige du vérin, et se déplacent dans deux
pistes du carter 1. Ils permettent de limiter la déformation de la tige de vérin et d’améliorer
son guidage, compte tenu de l’importance des efforts en jeu. Ils ne sont pas à prendre en
compte dans l’étude.
4- Analyse fonctionnelle
Question 1 Proposer un diagramme « Pieuvre » (ou des interacteurs) pour ce
mécanisme « actionneur + vanne » ; identifier et nommer les différentes fonctions.
Question 2 Sous la forme d’un tableau, caractériser chacune des fonctions précédentes
par un ou plusieurs critère(s) ; préciser si possible les niveaux de ces critères.
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5-Etude cinématique
Question 3 Identifier les classes d’équivalences (ou sous ensembles rigides) ; les
colorier sur le document 4 et les nommer.
Question 4 Par une analyse des surfaces en contact (vous devez les identifier et donner
leur nature), modéliser les liaisons entre les différentes classes d’équivalence.
Précisez les différents centres et axes des liaisons.
Rappel : on ne tiendra pas compte du contact galets/carter.
Question 5 Réaliser le graphe de structure (graphe des liaisons) de ce mécanisme
(respecter le code de couleurs utilisé pour les classes d’équivalence).
Question 6 Réaliser le schéma cinématique plan (respecter le même code de couleurs).
6-Détermination du débit
Question 7 Sur le document 4, repérer en rouge le volume d’air comprimé si la vanne
est en cours d’ouverture, et en vert le volume d’air comprimé si la vanne est en cours de
fermeture.
Question 8 Mesurer sur le document 4 la course du vérin. Attention à l’échelle !
Question 9 En déduire le débit d’air nécessaire pour respecter les durées d’ouverture et
de fermeture de la vanne.
7-Etude statique : vérification de l’effort de manœuvre de la vanne
Objectif de l’étude (questions 10 à 16) : on souhaite vérifier que la pression fournie
est suffisante pour la fermeture de la vanne.
Les hypothèses de l’étude sont les suivantes :
- problème plan et liaisons parfaites
- le poids des les pièces du mécanisme sera négligé devant les autres actions
- nous appellerons α l’angle formé entre les bielles 3 et l’horizontale, et β l’angle du
papillon (voir document 2)
Données numériques (dans les 3 positions étudiées) :
Vanne fermée : α = 88°
x CB
CB = y CB =
z CB
− 65 mm
0
0
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Position intermédiaire : α = 35°
x CB
− 59 mm
CB = y CB = − 27,5 mm
z CB
0
Vanne ouverte : α = 0°
x CB
0
CB = y CB = − 65 mm
z CB
0
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questions 10 et 11 : détermination des efforts en A.
Question 10 Isoler l’ensemble {piston + 2 galets}.
Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures, sous forme de torseurs que vous
justifierez (préciser les hypothèses utilisées pour les éventuelles simplifications)
Question 11 Appliquez le Principe Fondamental de la Statique (une seule équation,
choisie judicieusement, suffit) et montrer que :
X 3→2 = 8830 N
questions 12 à 14 : détermination des efforts en B.
Question 12 Isoler la bielle 3.
Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures, sous forme de torseurs que vous
justifierez (préciser les hypothèses utilisées pour les éventuelles simplifications)
Question 13 Appliquer le Principe Fondamental de la Statique et montrer que les
vecteurs A 2→3 et B 6→3 ont :
- même direction, même norme, sens opposés
- sont portés par la droite (AB)
On peut donc écrire que
Y2→3 = −tan α . X 2→3 .
Ces résultats seront admis si la question 13 n’a pas été traitée.
Question 14 En déduire l’expression littérale de
pression et de l’angle α.
X 6→3 et
Y6→3 en fonction de la
questions 15 et 16 : détermination de l’effort de manœuvre.
Question 15 Déterminer le moment en C, sur l’axe z, de la bielle 3 sur la fourche 6 :
r
D 2 − d2
.(x CB .tan α + y CB )
montrer que M C ( 3 → 6 ) .z = p.π .
4
Question 16 Le couple résistant Cr , qui s’exerce sur le papillon, est déterminé
expérimentalement. Il a notamment pour origine le fluide circulant dans la conduite, et la
déformation par le papillon de la bague élastomère qui fait office de joint d’étanchéité.
Le constructeur annonce que le moment calculé à la question 15 est supérieur au couple
résistant.
Vérifier numériquement cette affirmation pour les 3 positions du document 2.
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DOCUMENT 1
LIAISONS
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DOCUMENT 2
Vanne fermée :
l’angle du papillon est de 0°.
Vanne en position intermédiaire :
l’angle du papillon est de 25°.
Vanne ouverte :
l’angle du papillon est de 90°.
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DOCUMENT 3
NOMENCLATURE PARTIELLE
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
12
12
1
3
3
1
1
1
1
13
1
12
4
11
2
10
1
9
1
8
1
7
1
6
1
5
2
4
1
3
2
2
1
1
1
Repère Nombre
Papillon
Adaptateur
Flasque de guidage
Joint torique
Joint torique
Cylindre
Joint torique
Joint torique
Joint torique
Coussinet de guidage
Joint à lèvres
Corps de vanne
Bride de platine de vanne
Ecrou H
Goujon
Piston
Rondelle Grower
Vis CHc M8
Index
Moyeu d'index
Hublot
Chapeau
Joint torique
Vis H M 14
Rondelle
Ecrou Nylstop
Noix
Appui
Jonc
Fourche
Galet
Mandrin
Bielle
Tige de piston
Carter
Désignation
Acier fritté
F G L 20
Nitrile HT.
Nitrile HT.
F G S 370 17
Nitrile HT.
Nitrile HT.
Nitrile HT.
Acétal
SMIRIT
X 2 Cr Ni 18-10
X 2 Cr Ni 18-10
Moulé continu
X 6 Cr Ni 18-9
Polyamide 6
Polyamide 6
Polyamide 6
Plastique
Rouge
Blanc
Transparent
Thermodurciss
able
Nitrile HT.
X 6 Cr Ni 18-9
Rilsan
14 Ni Cr Mo 6
Phosphaté
C 70 (XC 70)
14 Ni Cr Mo 6
Cémenté
E 330 (E 33)
C 38 (XC 38)
Phosphaté
Chromé
Matière
Observations
ACTIONNEUR de VANNE - AMRI
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DOCUMENT 4 :
N° d’anonymat : ……….….………………..
Diamètre d = 25 mm
mm D = 50 mm
Diamètre
mm
à rendre avec
votre copie
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2