Existence globale pour un système de réaction diffusion couple

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UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE
* HOUARI BOUMEDIENNE >
FÀCULTE DE MÀTHEHATIQUES '
DéPârterûent D'analYse
Laboratoire : A-M.N E. D.P
Spécial-ité : Modélisation Mathénètique et analyse Nunêriqùe
Sujet
EXISTENCE GLOBALE POUR UN SYSTEME
DE REACTION-DIFFUSION COUPLE
PréseD.té Par
RAFA SAID(')
Resumé : L'objectil de ce rnémoire est I'étud'e d'un système d'e réaction-difiusion de
type porabolique setni-linéaire couplé (le couplage est triangulaire ) On étudie nolam.ment
I'e:tistence globale de la solution classique .Les outils utClisés sont prirLcipalemetut la théorie
des semi-groupes, le principe du ma.xi,mun,
, le theorèrrLe
Notre mémoire est d,ioisé en cinq chapitres
.
d,'eîistence locale.
Le chopitre un est construit pour faire un rappel sur quelques généroLitét concentant les
espaces de Soboleu, la théorie d,es semi-groupes, le theorèrTLe de Hille-Yosida,le théorème
d'eîàstence locale et l'a,ltém,atiue entre l'eri,stence globale et I'etplosion ù ternps
up
).
fini (
blow-
Nous aoons rappelé aussi le pri.ncipe du mocirnum pour les problèmes paraboliques et sur
lesproblèmesdeIachaleut.lechapitred,eurestconsacréàl'étudedeI'eùstenceglobaled'un
sAstème
d.e
réaction-difiusion semi-Iinéaire , diagonal qui est
en
fait une étud,e préIintinaire
notre problème. le chapitre trois constitue I'essentiel de ce tro,lail,
problème envisagé, c-à-d, , I'eùstence globale en temps
d.e
il
à'
est consacré à I'étud'e d'u
la solution classique d,'un système
de reaction-diflusion seni-Iinéaire ,non d,iagonal. La méthod,e suiuie est une méthod,e itératiae
basée
sur les injections
et des estimalaons d,e type Lt - L- . Dans Ie quatrième
quelques etemples pour illustrer nolre étude. Fina.lement, d'ans Ie
d,e
chapi,tre nous f)r"ésentons
Soboleu
d,err,,ier chapitre on énonce quelques rernarques et perspectiDes sur le thème.
Mots clefs ;
SEstènte de réaction-diffusion
,
couplé
,
équaliorr parabolique
eristence globale , positiuité , régularisat'ion.
rSous la direction d€ r Mohamed Sâïd MOULAY, Professeur à I'USTHB.
,
semi-Linéaire,