Bilan d`activité 2005/2009 - Institut de Mathématiques de Toulouse

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UMR 5219
DOSSIER DE BILAN DU CONTRAT QUADRIENNAL
2005- 2009
Institut de Mathématiques de Toulouse – www.math.univ-toulouse.fr
Université Paul Sabatier – 31062 TOULOUSE CEDEX 9 – Tél : +33 5 61 55 67 90 – Télécopie : +33 5 61 55 75
1
INSTITUT DE MATHEMATIQUES
DE TOULOUSE, UMR 5219
2005-2009
1. Présentation de l'Unité
* L'Institut de Mathématiques de Toulouse
* Les équipes de recherche
* FREMIT et MIBS
* L'école doctorale
* La bibliothèque
* Les Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse
* Le Prix Fermat
p. 3
p. 4
p. 5
p. 5
p. 6
p. 6
p. 7
2. Productions scientifiques
* Publications
* Communications
* Encadrement doctoral
p. 7
p. 8
p. 9
3. Le rayonnement
* Prix et distinctions
* Organisation de congrès internationaux et nationaux
* Comités éditoriaux
* Comités scientifiques internationaux
* Instances nationales et internationales d'évaluations
* Contrats nationaux et européens
* Collaborations internationales
* Collaborations industrielles
* Bilan des arrivées/départs
* Chercheurs invités
* Post-doctorants
p. 10
p. 10
p. 10
p. 10
p. 11
p. 11
p. 11
p. 12
p. 12
p. 14
p. 14
4. Vie de l’Unité
* Gouvernance
* Travaux de rénovation
* Animations scientifiques
* Services administratifs
* Equipe informatique
* Formation
* Hygiène et sécurité
p. 15
p. 15
p. 16
p. 16
p. 17
p. 17
p. 19
5. Organigramme
* Administratif
* Recherche
6. Bilans financiers
* Crédits récurrents
p. 20
p. 21
p. 22
2
* Bilan financier des travaux
7. Recommandations du précédent rapport d’évaluation
p. 23
p. 23
8. Annexes
9. Rapport du Comité d’évaluation 2006
p. 25
p. 27
10 . Publications
* Articles à comités de lecture
* Proceedings de conférences avec actes
* Ouvrages et chapitres de livres
p. 43
p. 95
p. 107
11. Bilans des équipes
* Emile Picard (EP)
* Statistique et Probabilités (ESP)
* Mathématiques pour l'Industrie et la Physique (MIP)
12. Bilan de la bibliothèque
p. 115
p. 177
p. 231
p. 343
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Présentation de l'Unité
L'Institut Mathématiques de Toulouse
L'Institut de Mathématiques de Toulouse (Unité Mixte de Recherche 5219), a été
créé officiellement en 2007 à partir d’une fédération (FR 2802) de 3 Unités Mixtes de
Recherche CNRS, à la cohérence et à la personnalité scientifique forte. C’est donc
assez naturellement que la structure interne de l’IMT s’est organisée autour de ces 3
équipes : l’équipe Emile Picard (anciennement UMR 5580), l’équipe ESP de
Statistique et Probabilités (anciennement UMR 5583) et l’équipe MIP de
Mathématiques pour l’Industrie et la Physique (anciennement UMR 5640).
Depuis deux ans, les interactions entre les équipes se sont renforcées et
développées et l’IMT a désormais trouvé sa place tant au niveau administratif que
scientifique.
Les deux premières années de ce bilan correspondent aux deux dernières années
de la fédération FR 2802 pendant lesquelles s’est opéré un début de mutualisation
des services communs aux trois UMR.
Les deux dernières années du bilan correspondent aux deux premières années
d’existence de l’IMT en tant qu’UMR 5219, qui ont vu une vraie restructuration se
mettre en place au niveau scientifique et administratif.
Les équipes de l’Institut de Mathématiques sont répartis sur quatre sites toulousains :
L’Université Paul Sabatier Toulouse 3 (UPS), l’Institut National des Sciences
Appliqués de Toulouse (INSA), l’université de Droit et Sciences Sociales (UT1) et
l’Université du Mirail (UT2).
Au sein de l’UPS, l’IMT fait partie de l’UFR MIG (Mathématiques, Informatique,
Gestion) qui comprend également l’IRIT (Institut de Recherche en Informatique de
Toulouse) et la composante UPS de l’Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse
(IMFT).
3
Du fait d’une politique de redéploiement de postes au sein de l’UPS en direction de
l’IUT A, un nombre croissant de mathématiciens de l’UPS sont en poste dans cet
IUT.
L’Institut de Mathématiques rassemble environ 190 enseignants-chercheurs
et chercheurs permanents, ainsi que 124 doctorants et environ 30 post-doctorants
en permanence par année. Les thèmes de recherche représentés couvrent
l’ensemble des domaines mathématiques depuis les aspects les plus théoriques
jusqu’aux plus appliqués. Il accueille des visiteurs étrangers de tous les horizons
géographiques et mathématiques, pour des visites de courte ou longue durée, dans
le cadre de projets nationaux et internationaux (ANR, GDR, ERC, accords de
coopérations internationaux …), de contrats industriels, de colloques internationaux
ou plus spécifiquement sur des postes de Professeurs invités (Chaires d’excellence
P. de Fermat, postes de professeurs invités à l’UPS, UT1 ou l’INSA).
Voici une brève présentation des trois équipes constituant l’IMT. Un bilan détaillé
des activités de chaque équipe se trouve à la suite de ce préambule.
Les Equipes
L’équipe de recherche Emile Picard (EP) compte 64 membres (31 rangs A dont 4
émérites, 33 rang B) et 27 doctorants. Elle regroupe pour l’essentiel les
mathématiciens relevant de la section 25 du CNU (Mathématiques fondamentales).
Ses membres sont hébergés sur deux sites (UPS et UT2). Sur le site UPS,
l’essentiel de ses membres est logé dans le bâtiment 1R2. Son activité scientifique
couvre un spectre très large des mathématiques fondamentales. Les thématiques
représentées peuvent être regroupées en 3 axes : 1. Arithmétique, géométrie
algébrique et applications, 2. Géométrie et Topologie, 3. Analyse et systèmes
dynamiques. Les activités du premier axe portent essentiellement sur l’arithmétique
avec des aspects algorithmiques, la théorie des champs et la géométrie algébrique
homotopique, la théorie des singularités. Les thèmes centraux du second axe sont la
géométrie sous divers aspects (géométrie des groupes, géométrie hyperbolique,
Lorentzienne, symplectique, géométrie non commutative) et la topologie en basse
dimension. Le dernier axe déploie des activités dans les domaines de l’analyse, la
géométrie et les systèmes dynamiques complexes, des équations différentielles et
des feuilletages holomorphes, des systèmes Hamiltoniens et de la géométrie de
poisson.
L’équipe de recherche de Statistique et Probabilités (ESP) compte 65 membres
(26 rangs A dont 3 émérites, 39 rangs B) et 45 doctorants. Ses membres sont
hébergés sur quatre sites (UPS, UT1, INSA, UT2). Sur le site UPS, l’essentiel de
ses membres est logé dans le bâtiment 1R1. Son activité scientifique se décline
autour de deux grands axes Statistique et Probabilités et couvre un spectre large des
aspects les plus appliqués aux aspects les plus théoriques. On peut distinguer six
thématiques principales: 1. Modélisation Aléatoires, 2. Statistique Fonctionnelle, 3.
Bio-Statistique, 4. Probabilités discrètes et Matrices Aléatoires, 5. Calcul
Stochastique, 6. Inégalités Fonctionnelles et Equations d'Evolution.
L’équipe de recherche de Mathématiques pour l'Industrie et la Physique (MIP)
compte 61 membres (28 rangs A dont 4 Émérites et 33 rangs B) et 51 doctorants.
Ses membres sont hébergés sur quatre sites (UPS, UT1, UT2, INSA). Sur le site
UPS, l'essentiel de ses membres est logé dans le bâtiment 1R3. Son activité
scientifique est structurée en 7 thèmes : EDP - Mécanique des Fluides, Combustion,
Systèmes dynamiques – Modélisation mathématiques et numérique de problèmes
de transport - Algorithmique, systèmes linéaires et non linéaires - Méthodes
4
numériques pour les sciences de l'Ingénierie - Optimisation et Interactions Optimisation de Formes et contrôle des équations aux dérivées partielles.
Ses travaux portent sur la modélisation de phénomènes à échelles multiples, le
développement de schémas numériques et d’algorithmes, l’étude des propriétés
qualitatives des EDP, l’imagerie médicale, la commande des systèmes, les
problèmes inverses, le contrôle d’écoulements, les problèmes d’interaction fluidestructure.
Les projets en interaction
L’IMT, conjointement avec l’IRIT, a été porteur du PPF FREMIT (Fédération de
recherche en Mathématiques et Informatique de Toulouse). Ce projet de recherche a
été financé par un PPF sur la période actuelle du contrat et son renouvellement est
demandé sous forme d’une fédération de recherche. Il regroupe 16 membres
permanents de l’IMT et 18 de l’IRIT, plusieurs doctorants et post-doctorants. Les
projets sont regroupés autour de quatre thématiques : Couplage modèles/données et
imagerie médicale, Fouilles de données, Cryptographie et sécurité, systèmes
complexes. Plusieurs projets ANR communs entre l’IMT et l’IRIT ont déjà été
financés, ainsi que des projets BQR labellisés par le conseil scientifique de
l’Université Paul Sabatier. Nous renvoyons au dossier déposé par la fédération pour
une description détaillée.
L’IMT est aussi partie prenante de coopérations scientifiques en interaction avec les
Sciences
Biologiques et l’Informatique. La création de la plateforme MIBS
(Mathématiques – Informatique – Biologie Systémique), projet phare du plan
campus, vise à créer un forum ayant pour but de dynamiser ces interactions par des
échanges, des mises en réseau, la mise en partenariat de compétences et de savoirfaire. Nous y reviendrons dans le dossier de projet de l’IMT.
L'Ecole Doctorale
L’Ecole Doctorale Mathématiques-Informatique-Télécommunications de Toulouse
(ED MITT N° 475), cohabilitée avec l'INSA, l’ISAE e t l'Université de Toulouse1, gère
environ 350 doctorants, dont plus d’une centaine font une thèse au sein de l’IMT.
Ceci représente un flux d’environ 30 thèses par an. La formation doctorale en
Mathématiques repose sur deux Masters Recherche, l’un de Mathématiques
fondamentales, l’autre de Mathématiques appliquées. Ce schéma devrait évoluer à
terme vers un seul Master Recherche de Mathématiques avec deux filières :
Mathématiques fondamentales ou appliquées. Le flux des étudiants est d’une
quinzaine pour la filière fondamentale et d’une trentaine pour la filière appliquée. Les
mathématiques se voient attribuer un nombre moyen d’une douzaine d’allocations
ministérielles par an, en incluant les allocations couplées pour Normaliens et
Polytechniciens. En outre, de nombreux financements étatiques (bourses CEA,
ONERA, CNES) ou industriels (CIFRE) sont proposés chaque année aux étudiants
de la filière appliquée.
Malgré une situation géographique très excentrée par rapport à Paris, l’IMT attire
chaque année entre 3 à 5 doctorants issus des Ecoles Normales Supérieures ou de
l’Ecole Polytechnique. Compte tenu de la capacité et de la qualité de l’encadrement
à l’IMT, on peut souhaiter que ce nombre aille en s’accroissant.
5
A l’issu de leur formation doctorale, la majorité des étudiants de profil académique
font un post-doc d’une ou deux années à l’étranger avant de trouver un poste
permanent. Les étudiants de profil industriel n’ont, en général, aucun mal à trouver
un emploi dans l’industrie dans l’année suivant leur thèse.
Il faut noter aussi, qu’à côté des Masters Recherche coexistent plusieurs Masters
professionnels qui constituent un important vecteur de pénétration des
mathématiques au sein du tissu socio-économique et industriel régional.
La Bibliothèque
La bibliothèque de Mathématiques et Mécanique est gérée par l’Institut de
Mathématiques, en partenariat avec l’IMFT. Elle constitue un centre financier distinct,
clairement identifié et placé sous la responsabilité de l’IMT. Cette bibliothèque est
l’outil documentaire et bibliographique de tous les membres de l’IMT.
La bibliothèque possède un fonds de plus de 16 000 ouvrages, de 224 périodiques
vivants (dont 56 au titre des échanges avec les Annales de la Faculté des Sciences
de Toulouse) et s’enrichit de 300 à 500 nouveaux ouvrages chaque année. C’est un
pôle de référence pour la documentation ‘recherche en mathématiques’ pour la
région Midi-Pyrénées.
Son budget annuel est d’environ 200 K€ financé pour moitié par un programme pluriformation (PPF) spécifique, l’autre moitié du financement étant assuré principalement
par l’IMT, avec des participations du département de Mécanique et de l’IREM. Elle
est ouverte à tous les scientifiques et industriels de la région désirant accéder à son
fond.
La disparition des PPF pose le problème crucial du financement de la bibliothèque
dans le prochain contrat quadriennal. Le dossier de bilan du PPF de la bibliothèque
est joint à la fin de ce rapport.
Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse
L’IMT est responsable de la publication des Annales de la Facultés des Sciences de
Toulouse (Mathématiques) dont le titre appartient à l’UPS. Cette revue, fondée à la
fin du 19ème siècle par le mathématicien Thomas-Joannes Stieltjes et le chimiste Paul
Sabatier, est l’une des revues scientifiques françaises les plus anciennes. Elle publie
des articles de haut niveau dans tous les domaines des mathématiques. Les
abonnements sont disponibles sous forme papier et électronique. Elle publie 4
fascicules par an, soit environ 800 pages, auxquels peuvent s’ajouter des numéros
spéciaux. Il y a 65 abonnements institutionnels et 93 échanges pour la bibliothèque
de Mathématiques et Mécanique et la bibliothèque Universitaire (250 envois).
Les annales de Toulouse font partie du pôle CEDRAM (Centre d’édition de diffusion
des revues académiques de mathématiques), piloté par le CNRS. Ceci permet
d’offrir, à la revue, une meilleure diffusion et visibilité internationale.
Actuellement, le comité éditorial met en place le logiciel RUCHE de gestion éditoriale
(gestion du secrétariat, flux éditoriaux) pour simplifier et rationaliser les tâches de
secrétariat.
Composition du comité de rédaction : G.Allaire (Ecole Polytechnique Palaiseau), Y.André
(Ecole Normale Supérieure Paris), I.Benjamini (Weizmann Institute of Science Israël),
D.Bertrand (Université Pierre et Marie Curie Paris), JP.Brasselet (Institut de Mathématiques
de Luminy Marseille), F.Bonahon (University of Southampton), B.Bowditch (University of
Southampton Angleterre), X.Cabre (Universitat Politècnica de Catalunya Barcelona),
F.Catanese (Université Bayreuth Allemagne), D.Cerveau (IRMAR/UFR Mathématiques
6
Rennes), T.Colin (Université de Bordeaux), T.Gallay (Université de Grenoble), F.Helein
(Université Denis Diderot Paris), G.Henkin (Université Pierre et Marie Curie Paris),
G.Huneke (University of Kansas USA), M.Kapranov (Yale Mathematics Departement USA),
A.Klar (Department of Mathematics TU Darmstadt Allemagne), M.Marshall (Department of
Computer Science McLean Hall Canada), N.Sibony (Université Paris CNRS Orsay),
J.Sjöstrand (Ecole Polythecnique Palaiseau), K.Smith (University of Michigan USA), M.Van
Der Put (University of Gröningen Pays-Bas), C.Viterbo (Ecole Polytechnique Palaiseau),
B.Wennberg (Université de Göteborg Suéde).
Prix Fermat
De renommée mondiale, le Prix Fermat de recherches en mathématiques est
décerné tous les deux ans par l’IMT. La 11ème édition aura lieu en 2009 (un prix de
20 000 €), attribué par la Région Midi-Pyrénées. Il récompense les travaux de
recherche de mathématiciens éminents dans des domaines où les contributions de
Pierre de FERMAT ont été déterminantes.
Les derniers lauréats du Prix Fermat ont été A. Bahri, K. A. Ribet (1989), J. L. ColliotThélène (1991), J. M. Coron (1993), A. J. Wiles (1995), M. Talagrand (1997), F.
Bethuel, F. Hélein (1999), R. L. Taylor, W. Werner (2001), L. Ambrosio (2003), P.
Colmez, J. F. Le Gall (2005), C. Khare (2007).
Un prix ‘jeune’ est également décerné pour récompenser le travail d’un étudiant des
lycées ou Universités françaises dans les domaines figurant aux programmes des
enseignements des classes préparatoires aux Grandes Ecoles et des licences des
Universités.
Les lauréats du Prix Fermat de Recherches en Mathématiques publient dans les
Annales de Toulouse un article lié aux contributions scientifiques qui leur ont valu
l'attribution du prix.
2. Production scientifique
L’Institut de mathématiques de Toulouse a un spectre très large allant des activités
les plus fondamentales (algèbre, analyse, géométrie) aux plus appliquées
(modélisation, calcul scientifique, statistique) en passant par les probabilités ou les
équations aux dérivées partielles. Il constitue le second pôle de Mathématiques en
France. Sa production scientifique est très importante.
Publications
Revues internationales à comités de lecture
Environ 800 articles ont été publiés dans des revues internationales, dont 10% à
15% dans les revues les plus prestigieuses des domaines concernés.
En mathématiques fondamentales (section 25) sur 208 articles publiés, 26 sont
parus dans une des revues suivantes: Annals of Mathematics, Annales Scientifiques
de l'ENS, Duke Math., Inventiones Mathematicae, Journal of American Mathematical
Society, Journal Reine Ang. Math., Publications de l'IHES.
7
En Mathématiques appliquées (section 26) sur 600 articles publiés, 100 sont parus
dans une des revues suivantes : The Annals of Probability, Annals of Statistics,
Probability Theory and Related Fields, Electronic Journal of Probability, Electronic
Journal of Statistics, Stochastic Processes and Applications, Journal of Functional
Analysis, Annales de l’Institut Henri Poincaré (Probabilités et Analyse Non Linéaire),
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Communications in Partial
Differential Equations, SIAM Multiscale Modeling and Simulation, Journal of
Computational Physics, Archive for Rational Mechanics and Analysis, SIAM Journal
on Numerical Analysis, SIAM journal on Control and Optimization.
Actes de congrès avec comité de lecture
140 articles ont été publiés dans des proceedings de conférences avec comités de
lecture.
Ouvrages scientifiques ou chapitres de ces ouvrages
31 ouvrages ou chapitres de livres ont été publiés durant la période du contrat par
des membres de l’IMT.
Communications
Conférences invitées dans un congrès national ou international
Les membres de l'IMT reçoivent de nombreuses invitations comme conférenciers
dans des conférences internationales (environ 300 par an). En particulier un de ses
membres a été invité au MIT dans le cadre des Distinguished Speaker Series. Deux
de ses membres ont reçu une invitation conjointe pour le congrès mondial des
mathématiciens en 2010, et un membre de l’IMT a été invité au congrès mondial des
mathématiciens en 2006.
Brevets
Des membres de l’IMT ont été associés au dépôt de 5 brevets dans les domaines de
l’aéronautique, de la santé, des télécommunications et de la synthèse musicale.
Publications significatives
Citons 15 publications significatives de l’activité scientifique de l’IMT :
1 – X. Buff, A. Chéritat, Julia sets with positive area, http://arXiv:math/0605514 ,
(soumis).
2 – F. Dahmani et D. Groves, The isomorphism problem for toral relatively hyperbolic
groups, Publ. Math. IHES (2008), no.107, 211-290.
3 – C. Lecuire, Plissage des vari\'et\'es hyperboliques de dimension $3$, Invent.
Math., 164 (2006), no. 1, 85-141.
4 – P. Roesch, On local connectivity for the Julia set of rational maps: Newton's
famous example, Ann. of Math. (2), 168(1):127-174, 2008.
5 – J. M. Schlenker, Hyperbolic manifolds with convex boundary, Invent. Math., 163
(2006), no. 1, 109-169.
8
6 – A. Antoniadis and J. Bigot, Poisson inverse problems, Ann. Statist., 34(5) :21322158, 2006.
7 – S. Gadat, Jump diffusion over feature space for object recognition, SIAM J.
Control Optim., 47(2):904-935, 2008.
8 – D. Aldous, C. Bordenave, M. Lelarge, Dynamic programming optimization over
random data: the scaling exponent for near-optimal solutions, SIAM Journal of
Computing, 38(6):2382-2410, 2009.
9 – D. Bakry, P. Cattiaux, A. Guillin, Rate of convergence for ergodic continuous
Markov processes: Lyapunov versus Poincaré, J. Funct. Anal., 254(3) :727-759,
2008.
10 – F. Barthe, A. V. Kolesnikov, Mass transport and variants of the logarithmic
Sobolev inequality, J. Geom. Anal., 18(4):921-979, 2008.
11 - P. Degond, F. Deluzet, A. Sangam, M. H. Vignal, An asymptotic preserving
scheme for the Euler equations in a strong magnetic field, J. Comput. Phys., 228
(2009), 3540-3558.
http://arxiv.org/abs/0809.1527 et http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2008.12.040.
12 – M. Lemou, F. Méhats, P. Raphaël, Stable self-similar blow up dynamics for the
three dimensional relativistic gravitational Vlasov-Poisson system, J. Amer. Math.
Soc. 21 (2008), no. 4, 1019-1063.
13 – J. Vancostenoble, E. Zuazua, Null controllability for the heat equation with
singular inverse-square potentials, J. Funct. Anal. 254 2008, no. 7, 1864-1902.
14 - B. B. Wendroff, A. L. Bauer, R. Loubere, On stabiliy analysis of staggered
schemes, SIAM Journal on Numerical Analysis, 46 : 996-1011, 2008.
15 - G. Barles, J. M. Roquejoffre, Ergodic type problems and large time behaviour of
unbounded solutions of Hamilton-Jacobi equations, Communications in Partial
Differential Equations, 31: 1209-1225, 2006.
Encadrement doctoral
L'IMT est fortement impliqué dans l'encadrement doctoral. Depuis janvier 2005, 114
thèses ont été soutenues (encadrées ou co-encadrées par des membres de
l’institut), 28 en 2005, 27 en 2006, 30 en 2007, 26 en 2008, 15 au premier semestre
2009.
L'excellent niveau scientifique des thèses est attesté par le pourcentage de
doctorants qui trouvent un poste dans l'enseignement supérieur ou la recherche dans
les deux ans qui suivent la fin de leur thèse (50-60%). Il est à noter qu'aucun
recrutement local au niveau MCF n'a eu lieu depuis plus de 10 ans. Les étudiants de
profil industriel n’ont, en général, aucun mal à trouver un emploi dans l’industrie dans
l’année suivant leur thèse.
Actuellement l'IMT compte 124 étudiants inscrits en thèse, et la durée moyenne
d'une thèse est de 40 mois.
9
Depuis janvier 2005, 27 habilitations à diriger des recherches ont été soutenues à
l'IMT, et 6 habilitations (encadrées par des membres de l'IMT) ont été soutenues
dans des universités étrangères. Ces quatre dernières années 11 MCF de l'IMT ont
été recrutés comme professeur en dehors de Toulouse.
L'IMT participe donc de façon importante à la formation et à la mobilité des
enseignants chercheurs en Mathématiques.
3. Rayonnement
L'Institut Mathématiques de Toulouse rassemble à travers ses diverses
composantes, des équipes et des chercheurs de premier plan, dont la
reconnaissance internationale est attestée par :
Prix et distinctions
L'IMT compte parmi ses membres 1 académicien des sciences (PR émérite),
1 membre correspondant de l’Académie d’Histoire des Sciences, 2 IUF séniors, 2
IUF Juniors, un membre IMS fellow en 2006.
2 prix de l'académie des sciences en 2006 (Prix Jacques Herbrand et Prix Leconte)
ont été attribués à des membres de l'IMT.
Organisation de congrès Internationaux et nationaux
Les membres de l’IMT ont participé à l'organisation de nombreuses Conférences
Internationales (24 en France + 29 à l'étranger) ou nationales (7) en dehors de
Toulouse, et 29 conférences internationales et 18 nationales ont été organisées à
Toulouse. En particulier l'équipe ESP organise le Congrès de la société Bernoulli
(European Meeting of Statisticians) en juillet 2009. En 2008 elle avait organisé le
premier Congrès mondial de Statistique
Fonctionnelle et Opérationnelle
IWFOS'2008.
Comités éditoriaux
Les membres de l'IMT font partie des comités éditoriaux de 56 revues
internationales.
Durant la période 2005-2009, des membres de l’IMT ont été Editeurs en chef des
revues internationales suivantes : Potential Analysis, Annales de la Faculté des
Sciences de Toulouse, ESAIM Probability and Statistics, Kinetic and Related Models.
La revue ‘Kinetic and Related Models’ a été créée en 2008 par P. Degond, S. Ukai,
T. Yang, et la couverture de KRM a été réalisée par le SCOM de l’UPS.
Comités Scientifiques Internationaux
Les membres de l'IMT sont régulièrement sollicités pour participer à des Comités
scientifiques d'institutions internationales comme: le Centre de Recerca Matematicà
(CRM) de Barcelone, l'Institut Franco-Chinois de Mathématiques (IFCM), l'Institut
Franco-Indien de Mathématiques (IFIM), l'ICIAM 2007...
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Instances nationales et internationales d'évaluations
Actuellement des membres de l'IMT font partie du Comité National des Universités
(CNU) en section 25 et 26, du Comité National du CNRS en section 01, et du
Comité Scientifique disciplinaire de l'ANR.
Les membres de l'IMT ont participé régulièrement aux comités d'évaluation de
l'AERES ou du CNRS avant la mise en place de l’AERES (une douzaine de comités
ces quatre dernières années, dont deux comme président), ainsi qu'à des comités de
ou de prospective à l'étranger. Ils participent aux jurys d'attribution des PEDR et à
des comités d'évaluation et d'orientations d'organismes ou de pôles scientifiques
nationaux (Institut Pasteur, INRIA, ONERA).
Contrats nationaux et européens
De 2005 à 2009, les membres de l'IMT ont géré ou participé à environ 45 projets
ANR ou ACI.
Collaborations internationales
Le rayonnement de l'IMT se reflète dans la qualité de ses nombreuses collaborations
internationales.
Les trois équipes de l’IMT sont fortement impliquées dans de nombreuses
collaborations internationales. Sur la période 2005-2009 nous avons recensé une
quarantaine de projets financés, impliquant plus de 60 membres. A ces coopérations
relevant d’appels d’offres ou de conventions formalisées s’ajoutent de très
nombreuses collaborations scientifiques bilatérales impliquant plus de 150 membres
permanents de l’Institut.
Les projets MELISSA (Mathematical E-Learning In Statistics for Latin and South
America) et FICUS (French Indian Cyber University in Science) concernent des
actions de formations au niveau doctoral et post-doctoral. Ils ont pour but de
renforcer ou de créer des réseaux d’excellence en matière de recherche et
d’enseignement entre l’IMT et les partenaires concernés. Depuis 2004, 4 cours par
an de niveaux M2 (M2R et M2Pro) ont été dispensés au sein de la cyber-Université
FICUS, cours suivis par des étudiants de l’Université P. Sabatier et de l’Indian
Institute of Science de Bangalore. Cette collaboration fructueuse se poursuivra dans
les années à venir, favorisant la mobilité des étudiants et des enseignants
chercheurs. La cyber-Université MELISSA regroupe des laboratoires de 6 pays
(Mexique, Honduras, Costa Rica, Cuba, Venezuela, Colombie) ; 2 cours ont été
réalisés en 2008-2009, et 4 sont prévus à partir de 2009. Trois étudiants ayant suivis
les premiers cours sont actuellement en thèse à l’Université de Toulouse. L’IMT est
aussi partenaire de deux Laboratoires Internationaux (LIA) avec l’Uruguay et le
Mexique.
L’IMT est partie prenante de 19 Partenariats Hubert Curien (ex Programmes
d’Actions Intégrées) et de projets des programmes assimilés (ECOS, COFECUB…).
En Europe, les chercheurs de l’IMT participent aux programmes PROCOPE (avec
l’Allemagne, 3), RILA (avec la Bulgarie, 2), POLONIUM (avec la Pologne, 1),
PICASSO (avec l’Espagne, 2), PLATON (avec la Grèce, 1), JULES VERNE (avec
l’Islande, 2), BARRANDE (avec la République Tchèque, 1), ULYSSE (avec l’Irlande,
1), BRANCUSI (avec la Roumanie, 1).
Pour l’axe géographique de l’Amérique centrale et du sud, nous avons recensé deux
programmes ECOS NORD (1 avec le Venezuela, 1 avec le Mexique), un programme
CAPES-COFECUB (avec le Brésil). Pour l’axe Afrique du Nord - Moyen Orient, l’IMT
11
est impliqué dans deux projets CMCU avec la Tunisie, et pour l’axe Asie, un projet
CEFIPRA avec l’Inde.
Deux projets sont financés par l’Europe, le projet DEASE (Differential Equations with
Applications in Science and Engineering, dans le cadre des programmes de bourses
Marie Curie) et le réseau européen IMAGEEN du programme Erasmus Mundus
External Cooperation (coopération avec les pays du Maghreb).
Mentionnons également un projet MIT-France, un projet NSF, un programme CNESDLR, une coopération avec le Brésil FAPESP-CNRS, un PICS avec l’Université de
Kyoto, un PICS avec le Vietnam, un réseau ECO-net (France-Bulgarie-Pologne), un
financement Franco-Italien (chaire De Giorgi - Venturi).
L’IMT est porteur de 5 projets financés par la CTP (Communauté de Travail des
Pyrénées, réseau des régions Aquitaine, Languedoc-Roussillon et Midi-Pyrénées en
France, des communautés autonomes d'Aragon, de Catalogne, d'Euskadi et de
Navarre en Espagne et de la Principauté d'Andorre).
Cet inventaire non exhaustif traduit l’extrême vitalité des coopérations internationales
de l’IMT et son rayonnement.
Le projet CREMMA (Centre de Recherche Euro-Méditerranéen en Mathématiques
Appliquées), impliquant plus de 20 pays d’Europe et du pourtour méditerranéen,
porté par l’équipe de Statistique-Probabilités, sera présenté dans la partie
prospective.
Collaborations industrielles
L’environnement scientifique et technologique toulousain, avec de grands
laboratoires de recherche en informatique, sciences de la matière, sciences du vivant
(IRIT, IRSAMC, IMFT, OMP, CEMES, LAAS …), et de grandes entreprises ou
organismes de recherche (EADS, CNES, ONERA-Toulouse, Météo-France,
Astrium…) fait de Toulouse un site exceptionnel pour le développement de
partenariats industriels. Les collaborations de l’IMT s’étendent bien au-delà de
l’environnement toulousain concernent des entreprises et organismes couvrant un
très large spectre : CNES, IFP, AIRBUS, EDS, CEA, France-Telecom, ONERA,
DGA, Fondation Aéronautique-Espace, Fédération FERMAT. Les thèmes de
recherche sont très variés (cryptographie, modélisation des interactions microondes/plasmas, transports de polluants, logiciels de commande embarqués…).
Le montant total des financements industriels sur la période 2005-2009 est estimé à
7 M€, pour un total de plus de 100 contrats.
Bilan des arrivées/départs
Départs à la retraite
PICARD : J. P Ramis (PR UPS, 2006), P. Angles (MCF UPS, 2008), D. Rotillon
(MCF UPS, 2008), T. V Nguyen (PR UPS, 2008).
ESP : M. Pontier (PR UPS, 2007)
MIP : Y. Egorov (PR UPS, 2007), J. Audounet (PR UPS, 2008), A. Rigal (PR UPS,
2008), J. Fleckinger (PR UT1, 2008), G. Hachem (MCF UPS, 2008)
MCF promus PR
Picard : J. Guaschi (UPS, PR Université de Caen, 2007), V. Guedj (UPS, PR
Université Aix-Marseille, 2007), B. Monthubert (UPS, PR IUT-Tarbes, 2007), S. Mac
Shane G. (UPS, PR Université de Grenoble, 2008), Buff X. (PR UPS, 2008),
Nivoche (UPS, PR Université de Nice, 2008).
12
ESP : C. Prieur (INSA, PR Université de Grenoble, 2008), J. Dupuy (UPS, PR
Université de La Rochelle).
MIP : F. Ben Belgacem (UPS, PR UTC Compiègne, 2006), Y. Renard (INSA, PR
INSA Lyon, 2006), J. Giacomoni (UT1, PR Université de Pau, 2007), G. James
(INSA, PR Université de Grenoble, 2008), L. Mieussens (UPS, PR Université de
Bordeaux, 2008), D. Auroux (IUT A, PR Université de Nice, 2009).
Mutations
Picard : J. Duval (UPS, PR Université de Paris 11), T. Banica (UPS, PR Université
de Cergy)
ESP : B. Bercu (UPS, PR Université de Bordeaux, 2006)
Autres départs
Picard : K. Tzanev (échange MCF avec P. Roesch, 2006), L. Stolovitch (muté DR
Université de Nice, 2009)
MIP : M. Lemou (CR CNRS nommé DR Université Rennes, 2007)
Recrutements MCF
Picard : J. Bertrand (MCF UPS, 2006), P. Roesch (échange MCF UPS, 2006), D.
Popovici (MCF UPS, 2007), B. Bertrand (MCF-IUT Tarbes, 2008), V. Lizan (MCFIUFM, 2008), A. Muranov (MCF UPS, 2008), C. Hardoin (MCF-IUT A Toulouse,
2008), E. Burgunder (MCF UPS, 2009), T. Dedieu (MCF UPS, 2009), K.
Niederkrueger (MCF UPS, 2009), P. Carillo-Rousse (MCF UPS, 2009).
ESP : N. Savy (MCF IUT A, 2006), N. Villa (MCF IUT-Carcassaonne, 2006), A. L.
Basdevant (MCF UPS, 2007), A. Joulin (MCF INSA, 2007), F. Panloup (MCF INSA,
2007), C. Rau (MCF IUT A, Auch, 2007), A. Lagnoux (MCF UT2, 2008), Marteau C.
(MCF INSA, 2008), C. Maugis (MCF INSA, 2009), S. Grusea (MCF INSA, 2009), V.
Pellegrini (MCF UPS, 2009).
MIP : E. Fouassier (MCF UPS, 2006), D. Sanchez (MCF UPS, 2006), G. Chèze
(MCF IUT A, 2006), A. Lozinski (MCF UPS, 2007), S. Tordeux (MCF INSA, 2007), J.
Ferenbach (MCF IUT A, 2007), P. Begout (MCF UT1, 2008), A. Rondepierre (MCF
INSA, 2008), P. Weiss (MCF INSA, 2009), F. Chazel (MCF INSA, 2009), G. Di Marco
(MCF UPS, 2009).
Recrutements PR
Picard : B. Monthubert (PR IUT-Tarbes, 2007), J. Rebelo (PR UPS, 2007), J. F.
Barraud (PR UPS, 2008), X. Buff (PR UPS, 2008), S. Petermichl (PR UPS, 2009).
ESP : P. Cattiaux (PR UPS, 2007), J. M. Loubes (PR UPS, 2007), P. Berthet (PR
UPS, 2008), X. Bressaud (PR UPS, 2008)
MIP : S. Clain (PR UPS, 2005), E. Lombardi (PR UPS, 2005), P. Raphaël (PR UPS,
2008), J. Monnier (PR INSA, 2008), M. Maris (PR UPS, 2009), J. M. Bouclet (PR
UPS, 2009)
Nomination de CR/DR CNRS
Picard : C. Lecuire (CR, 2006), J. P. Otal (DR CNRS, 2006)
ESP: C. Bordenave (CR, 2007), B. Zegarlinski (DR, 2009)
MIP: S. Ervedoza (CR, 2009), P. Laurençot (DR, 2009)
Politique de recrutement
Sur l’ensemble des postes vacants chaque année à l’UPS (départs à la retraite,
promotions, mutations), l’Université demande aux laboratoires et aux composantes
13
(UFR) de choisir 25% des supports vacants à mettre au ‘pot commun’ pour des
redéploiements ou des opérations scientifiques.
A l’INSA, les postes vacants en mathématiques sont systématiquement réaffectés
dans la discipline.
A UT1, l’IMT doit négocier le fléchage des postes avec les mathématiciens et les
économistes du GREMAQ (beaucoup plus nombreux).
Le rattachement des mathématiciens d’UT2 à l’IMT est récent. Pour l’instant l’IMT n’a
pas été associé au profilage des postes et à la politique de recrutement dans cette
université.
Une analyse rapide des recrutements montre que les plus grandes potentialités de
renouvellement de l’IMT sont à l’UPS et à l’INSA. Le rayonnement et l’attractivité de
l’IMT lui ont permis d’effectuer d’excellents recrutements tant en MCF qu’en PR sur
l’ensemble du quadriennal.
Les profils de poste à l’UPS et l’INSA sont définis en Comité de Direction de l’IMT de
manière à renforcer le potentiel des trois équipes mais également à favoriser
l’ouverture sur des thématiques nouvelles, ou en interaction entre les trois équipes.
Cette politique a été soutenue par l’UPS. En effet, certaines opérations scientifiques,
classées prioritaires par le Comité Scientifique de l’UPS, ont permis à l’IMT
d’émarger sur les postes en redéploiement du ‘pot commun’.
Chercheurs invités
L'IMT bénéficie chaque année d'environ 34 mois de postes de professeurs et maîtres
de conférences invités. Cela lui permet d'avoir un flux important d'invités qui couvre
tous les domaines des mathématiques. A côté des invités de renom qui intéressent
tout l'institut, la politique d'invitation peut correspondre à:
- une ouverture thématique vers des sujets en développement ou à développer,
- des projets de recherche transversaux à des équipes,
- des collaborations plus spécifiques avec des membres de l'IMT.
Ces postes permettent aussi d'attirer à l'IMT de jeunes chercheurs en vue d'un
recrutement possible.
Les chaires d’excellence Fermat attribuées par la Région midi Pyrénées (3 chaires à
l'IMT depuis 2005) permettent à des chercheurs de renom de faire un séjour de 12
mois dans notre institut grâce à une dotation qui peut atteindre 125000€ (2005/2006 :
Zegarlinski Boguslav – 2007/2008 : Carlen Eric – 2008/2009 : Varchenko Alexander).
Post-doctorants
Une cinquantaine de post-doctorants ont été accueillis à l’IMT, financés par des
projets de coopérations internationales, des bourses du ministère des Affaires
Etrangères, ou des contrats industriels.
14
4. Vie de l'Unité
Gouvernance
Durant la période 2005/2006, les trois UMR (Emile Picard, ESP et MIP) ont coexisté
au sein de la fédération (FR 2802) représentant l’Institut de Mathématiques de
Toulouse. Une partie importante de l’activité administrative de l’IMT a été consacrée
à la structuration de la future UMR qui devait regrouper, à l’orée 2007, les trois UMR
existantes. Il s’agissait de développer des services communs, tant au niveau des
structures administratives (secrétariats…), que matérielle (bâtiments, bureaux,
informatique …) et scientifiques (coopérations internationales, développement d’axes
transverses, initiatives favorisant les échanges entre les équipes, colloques…).
A la création de l’UMR 5219, en 2007, un Comité de Direction a été mis en place : il
comprend le Directeur et le Directeur adjoint de l’IMT, les trois responsables
d’équipes et leurs adjoints, ainsi que le responsable administratif de l’IMT. Ce comité
de 9 membres se réunit tous les lundis sous la direction du Directeur de l’IMT. Son
rôle est d’épauler le directeur pour définir et mettre en œuvre la politique scientifique
de l’Institut et accompagner les décisions importantes pour la vie de l’Institut.
Le conseil de l’Institut se réunit 4 fois par an : il donne son avis sur les orientations
choisies (profil de postes, nominations, vie de l’Institut, organisation des locaux,
politique d’invitations…).
Un règlement intérieur a été élaboré en 2008, il décrit d’une façon formelle les
modalités particulières d’organisation et de fonctionnement du laboratoire avec les
différentes instances (Cf paragraphe Hygiène et sécurité).
Clairement, la structuration actuelle de l’Institut en trois grosses équipes correspond
au découpage antérieur de l’Institut en 3 UMR et aux activités scientifiques bien
identifiées qui existent dans ces équipes. Plusieurs rapprochements scientifiques
entre équipes ont été opérés au cours du quadriennal (Séminaires et groupes de
travail inter-équipes, travaux communs, affichage de postes transverses). La
politique scientifique de l’IMT est l’émanation d’un vrai travail de coopération. Cette
synergie entre équipe a permis à l’IMT de s’imposer comme pôle d’excellence
scientifique et d’être reconnu comme tel au sein des Universités et écoles
toulousaines.
Travaux de rénovation
Des travaux importants on été menés au niveau des locaux pour offrir aux membres
de l’Institut un espace de travail connexe. La rénovation et la mise aux normes du
bâtiment 1R2, qui loge les membres de l’équipe Picard, a été achevée et a permis
l’ouverture d’une passerelle entre ce bâtiment et le bâtiment central de l’Institut 1R3
(voir plan en annexe). La rénovation et la mise aux normes du bâtiment 1R1, qui loge
les membres de l’équipe ESP, est actuellement en cours et permettra de connecter
ce bâtiment au bâtiment 1R3. Ainsi, à terme, les trois bâtiments, qui hébergent les
membres de l’IMT sur le site de l’UPS, seront connectés, facilitant ainsi la circulation
au sein de ces bâtiments. Ces travaux ont pour but de regrouper les membres UPS
de l’IMT dans des locaux connexes et sécurisés.
Le plan de financement des travaux du 1R1 est détaillé en section 6.
15
Animations scientifiques
Les animations scientifiques à l’IMT se déclinent au travers de séminaires
hebdomadaires (7) et de groupes de travail réguliers (20), la plupart liés aux axes
thématiques des trois équipes, mais aussi au travers d’activités et d’événements plus
transversaux à l’Institut comme :
- le colloquium de l'IMT.
- les journées scientifiques et les congrès nationaux ou internationaux organisés par
l'IMT.
- les manifestations scientifiques dans le cadre de coopérations avec d’autres
instituts de l’Université (FREMIT, IMFT, LPT, MIBS…).
- les rencontres organisées dans le cadre des ANR, GDR ou toute autre action
spécifique.
- le séminaire des doctorants.
- les soutenances de thèses et d'habilitations.
Une journée de prospective scientifique a été organisée le 18 septembre 2008 à
l’IMT entre les instituts de mathématiques de Bordeaux Toulouse et Montpellier. Son
objectif était de développer des synergies entre les 3 sites. Des coopérations
fructueuses existent en particulier en Analyse Complexe (organisation d’un séminaire
commun). Parmi les autres thèmes de recherche communs, citons : la géométrie et
le transport optimal de mesure, l’imagerie, les méthodes probabilistes pour l’étude
des structures combinatoires.
Services administratifs de l’IMT (site UPS).
L’équipe administrative compte un responsable administratif et huit secrétairesgestionnaires (2 ITA, 4 agents UPS et 2 CDD). Ce personnel était essentiellement
réparti dans les équipes jusqu’à 2007. En 2008, pour plus d’efficacité et
d’harmonisation, il a été regroupé sous la direction de l’Institut au sein d’une même
cellule, en maintenant deux secrétaires plus particulièrement dédiées à la gestion
des équipes. En 2009, cette équipe a été renforcée par le recrutement d’une
secrétaire de Direction (CDD pour 2009, poste mis au concours en 2009). La
description des tâches est explicitée dans l’organigramme ci-joint.
Les services administratifs de l’IMT ont à gérer un budget de prés de 2 millions
d’euros/an (720 K€ de récurrent et environ 1000 K€ de ressources affectées)
auxquels se sont ajoutés 750 K€ (sur les 4 ans) au titre de l’opération immobilière du
bâtiment 1R1. Ce volume global représente environ 1000 missions+invitations/an
pour un montant de 600 K€, 200 commandes/an, des équipements informatiques
lourds, des services divers, 40 contrats ‘vivants’ chaque année, le recrutement de 40
non permanents/an (stagiaires, post-docs, personnels contractuels sur crédits IMT).
A ces activités de gestion financière s’ajoutent les missions (non financières) d’appui
à la recherche : communication, manifestations scientifiques (logistique), suivi des
appels d’offres (universités, INSA, CNRS, ANR, Europe….), accueil des invités (plus
de 40 PR ou MCF invités/an), gestion (salles, bureaux, listes…).
Au cours du quadriennal 2006-2009, l’organisation des services administratifs et
financiers de la fédération puis de l’IMT est passée d’une logique d’appui aux
laboratoires constitutifs de la fédération (les équipes actuelles) à une mise en
commun et mutualisation des moyens. Cette transformation s’est opérée en deux
temps. En janvier 2008, la gestion des ressources extérieures des trois équipes a été
assurée par une cellule commune (Ressources Extérieures et Valorisation, cellule
16
REVA) constituée de 4 secrétaires gestionnaires (une gestionnaire expérimentée,
deux agents techniques recrutés en septembre 2007 et une personne en CDD sur
crédits Institut). Le secrétariat de l’Institut, la gestion des missions+commandes
relevant de l’Institut ou d’actions transverses aux équipes et les services
administratifs de l’Institut ont été confiés à deux techniciennes, les secrétariats
d’équipe ne représentant plus que 3 demi-postes.
En Janvier 2009, les contraintes imposées lors de la mise en place du logiciel Sifac
de gestion comptable et financière, ont bouleversé cette organisation. Cela nous a
contraint à passer d’une organisation où chaque gestionnaire était responsable de
bout en bout des dossiers qu’elle traitait à une parcellisation extrême des taches.
Equipe Informatique
L’équipe informatique de l’IMT (site UPS) gère un parc de 300 postes (clients légers,
PC, ordinateurs portables), 20 serveurs et des baies de sauvegarde. Ses missions
concernent le mail, l’impression, la sauvegarde des données, l’assistance à la
gestion du site WEB de l’IMT, et des demandes spécifiques pour les secrétariats, la
bibliothèque, et les ‘Annales de Toulouse’. Cette équipe était constituée de 3,75
informaticiens titulaires jusqu’en avril 2008 (2 IR CNRS, 1,75 techniciens UPS).
Depuis cette date, elle a été et sera profondément modifiée dans sa composition.
D. Jesson (technicien) a été happé par le CIG (Contre Informatique de Gestion) pour
participer à la mise en place de Sifac au sein de l’UPS. Il a été remplacé par S.
Lévignac (CDD renouvelables).
D. Bonnafous (IR CNRS) a bénéficié d’une mutation au 1er Mai 2009. En
remplacement de ce poste, la direction scientifique des Mathématiques du CNRS (au
sein du MIPPU) a fléché un poste d’I.E. en concours externe, qui devrait être pourvu
au 1er décembre 2009.
L’homogénéisation et la mutualisation des ressources informatiques de l’IMT a été
une priorité de la direction de l’IMT au cours du quadriennal. Des progrès ont été
réalisés, notamment pour le Mail et dans une moindre mesure pour le site WEB.
Mais la disparité des systèmes existants et l’ampleur du chantier n’ont pas permis
d’atteindre tous les objectifs initialement prévus. Les moyens mis en œuvre pour
atteindre ces objectifs dans un avenir proche sont décrits dans le volet ‘prospective’.
Formation
La formation au sein de l'IMT concerne prioritairement les personnels administratifs
et techniques, ainsi que les doctorants et dans une moindre mesure les enseignants
chercheurs étrangers nouvellement recrutés.
Pour les personnels administratifs et techniques, il s'agit essentiellement de
formations en rapport direct avec leurs missions, et de formations linguistiques
spécifiques.
Pour les doctorants ou les enseignants chercheurs étrangers, il s'agit principalement
de formations linguistiques d'apprentissage ou de perfectionnement en langue
française. Pour les doctorants la formation ‘vers mon métier’ fait partie du cursus
proposé par l'Ecole Doctorale EDMITT.
Il n'y a pas de formation actuellement organisée en interne à l'IMT. Les formations
sont proposées principalement par la délégation générale du CNRS, d'autres
s'effectuent au sein de l'Université Paul Sabatier, en particulier dans l'UFR de
langues pour les formations linguistiques
En 2009 l'IMT a envoyé un questionnaire à tous ses membres pour recenser les
besoins et demandes de formations. Il y a eu à peu près 15% de réponses. Les
17
demandes principales concernent des formations en langue anglaise ou espagnole,
ainsi que des formations en informatique.
Bilan de la formation à l’IMT
Etant donné la création récente de l’IMT, le bilan de la formation au sein de l’Institut
débute à partir de l’année 2008. Les demandes et besoins en formation ne faisaient
pas l’objet d’un suivi au sein des anciens laboratoires qui compose l’IMT.
Depuis septembre 2008, une correspondante formation a été nommée (ITA CNRS)
et la direction de l’IMT a décidé d’intensifier le suivi des besoins en formation.
Les formations suivies par les membres de l’IMT en 2008 (Cf. Annexe 1)
- Une école thématique intitulée « Géométrie et Probabilités en interaction » a été
organisée par Franck Barthe professeur de l’équipe Statistique et Probabilités de
l’IMT; 3 doctorants et 4 chercheurs ont participé à cette rencontre.
- 1 doctorant étranger a participé à la formation Français langue étrangère.
- Le personnel ITA a participé à des formations visant à améliorer les compétences
correspondant à leur poste de travail :
- Pour les informaticiens il s’agit de la préparation aux épreuves « Prime de fonction
informatique »
- Pour les administratifs il s’agit de formation en lien direct avec les activités
effectuées dans le cadre de leurs missions.
Les formations suivies par les membres de l’IMT en 2009 (Cf. Annexe 2)
En 2009, la nomination d'un correspondant formation a permis de centraliser les
demandes qui lui sont, en règle générale, transmises pour envoi au bureau de la
formation du CNRS.
Il faut ajouter à ce tableau les formations au logiciel SIFAC, nouveau logiciel de
gestion de l’Université Paul Sabatier mis en place au 1er janvier 2009.
En 2009, nous pouvons constater une forte demande de formation en « Français
langue étrangère » émanant principalement des doctorants et post-doctorants
étrangers à l’IMT.
Les Ingénieurs de recherche ont aussi participé à des formations en lien avec leur
poste de travail. Les Techniciens administratifs ont également continué à faire des
demandes.
Delphine Dalla-Riva a été nommée ACMO et a suivi la formation initiale d’ACMO.
Analyse des besoins
De manière générale les besoins en formation des agents sont liés directement à
l’activité exercée. Au vu des réponses recueillies on peut estimer que pour les
enseignants chercheurs et doctorants, il y a un réel besoin de formation aux outils
informatiques qu'ils sont amenés à utiliser pour la recherche en mathématiques.
On voit toujours apparaître un besoin d’amélioration de la connaissance de langues
étrangères, prioritairement l’anglais mais aussi l’espagnol, car nous avons de
nombreuses collaborations scientifiques avec l’Espagne et les pays d’Amérique
latine.
Concernant le personnel administratif, le besoin de formation en informatique reste
axé sur la bureautique et plus particulièrement le logiciel EXCEL.
Offres de compétences
Des chercheurs, professeurs et Ingénieurs de l’IMT, participent régulièrement à
l’organisation de formation dans leur domaine de compétences (organisation
d’écoles d’été, écoles thématiques, formations en statistique pour les biologistes).
18
Hygiène et sécurité
Si le contexte d’un laboratoire de mathématiques n’est pas en soi un établissement
exposé à des risques particuliers, il abrite cependant une communauté de plus de
300 personnes vouées à partager un même lieu. Le respect d’un certain nombre de
règles de vie en commun s’impose pour préserver un environnement de travail
correct et salubre.
D’autre part, l’Institut est amené à recevoir du public (cours, colloques, conférences)
et il est très proche de laboratoires potentiellement plus risqués (Physique,
Chimie...). Ces caractéristiques doivent être prises en compte dans leur globalité
pour définir les mesures applicables en matière de prévention des risques.
Consciente de sa responsabilité en matière de sécurité des personnes et des biens,
la Direction de l’Institut a désigné un Agent Chargé de la Mise en Œuvre des règles
d’hygiène et de sécurité. Il s’agit de Delphine Dalla-Riva, Technicienne CNRS. Celle
-ci a bénéficié au cours de l’année 2009 de la formation spécialement destinée aux
ACMO et doit être nommée officiellement très prochainement
Ses principales missions dans ce domaine concernent le recensement et la mise en
œuvre des dispositifs règlementaires applicables dans notre contexte.
En 2008, un règlement intérieur a été élaboré et approuvé par le conseil de l’Institut.
Dans une première approche, il décrit quelques recommandations destinées à
organiser la vie de l’Institut. Il sera amendé et évoluera en fonction de la
règlementation en matière d’hygiène et de sécurité. En particulier, un registre
d’hygiène et de sécurité sera mis à la disposition des agents afin de retranscrire tous
les incidents survenant à l’institut. Ce recueil doit permettre d’élaborer un rapport
d’hygiène et de sécurité décrivant le plan de prévention annuel de l’Institut.
19
5. ORGANIGRAMME ADMINISTRATIF DE L’INSTITUT DE MATHEMATIQUES DE TOULOUSE UMR5219
DIRECTION
Directeur :
Michel Boileau
Directeur Adjoint : Jean-Pierre Raymond
Secrétariat de direction : Hélène Sablayrolles
Responsable administratif
Yannick Bourlès
Appui à la recherche/Communication
Secrétariat Institut/manifestations
Scientifiques/Communication:
D. Dalla-Riva
Secrétariats d’équipes :
ML. Ausset
J. Picard
Accueil/Invités/Bureaux :
ML. Domenjole
Service financier
Informatique
Responsable missions/transport : F. Michel
Responsable commandes : A. Millet
Missions/contrats :
Missions/contrats :
Missions ESP MIP :
Missions Picard :
Missions/contrats:
Commandes/contrats :
Commandes ESP MIP :
Commandes Picard :
IR :
Annales
Bibliothèque
Responsable : JP. Otal
Secrétaire :
J. Picard
Directeur :
S. Cohen
Responsable : D. Barrère
Secrétariat : JM.Barès (35%)
I.Nicolas
Z. Kallel
J. Chandran
ML. Ausset
J. Picard
F. Michel
Z. Kallel
J. Chaudran
ML. Ausset
J. Picard
F. Michel
M. Grundmann
Techniciens : P. Borel
S. Levignac
20
ORGANIGRAMME DE LA RECHERCHE DE L’IMT
DIRECTION
Directeur :
M. Boileau
Directeur Adjoint :
JP. Raymond
Responsable administratif : Y. Bourlès
Secrétariat de Direction :
H. Sablayrolles
C
O
N
S
E
I
L
LES SITES
UT1
UT2
INSA
S.Alziary
J. Fleckinger
M. Perret
L. Ferre
B. Laurent
J. Monnier
Sec : N.Bages (30%)
UPS
D
E
Equipe Mathématiques pour
l’industrie et la physique
Equipe Statistiques et Probabilités
Equipe Emile Picard
Responsable : JC.Yakoubsohn
Resp Adjoint : JP. Vila
Responsable : P.Cattiaux
Resp Adjoint : JM.Loubes
Responsable : A.Zeriahi
Resp Adjoint : J. Rebelo
Axe EDP/Multi-échelles/systèmes
complexes : Responsable P. Degond
Axe Probabilités/Probabilités discrètes/calcul
stochastique/Inégalités
Axe arithmétique/Géométrie algébrique et
Applications : Responsable M. Vaquié
Axe Imagerie/ Contrôle/Optimisation/
Méthodes numériques : M.Masmoudi
Axe Statistique/modélisation aléatoire/Bio
statistiques/Statistique fonctionnelle
Axe Géométrie et Topologie : Responsable
P. Collin
Ingénieur de Recherche : F. Deluzet
Ingénieur de Recherche : poste 39
(concours 2009)
Ingénieur de Recherche : S. Dejean
Axe Analyse et Systèmes Dynamiques :
Responsable L. Gavrilov
L
’
I
N
S
T
I
T
U
T
Secrétariat : ML. Ausset
Secrétariat : J. Picard
Secrétariat : ML. Ausset
21
6. Bilans financiers
Crédits récurrents (voir tableau AERES 3.1)
Budget récurrent de l’IMT – Année 2009
Budget 2009
(ttc)
Dotation
Dotation-bqr
Dotation-scd
Dotation-Restauration (-10
090)
Dotation-Téléphone (-10 000)
Participation + ut2
Total
UPS
bqr 15%
390 000
331 500
-15 000
-10 090
-10 000
19 750
316 160
CNRS
Insa
bqr 15%
UT1
bqr 20%
total
132 551
132 551
65 000
55 250
38 000
30 400
625 551
549 701
132 551
55 250
30 400
534 361
Répartition
Affaires générales
LSP (6256)
MIP (6256)
Picard (6256)
Total
UPS
CNRS
Insa
UT1
total
183 160
78 551
35 250
15 400
312 361
46 000
18 000
10 000
74 000
36 000
13 000
10 000
15 000
74 000
51 000
23 000
74 000
316 160
132 551
55 250
30 400
534 361
Budget Affaires générales
(détails)
UPS
bibliothèque
cict
Fournitures (60)
maintenance copieurs (615)
Frais de poste (626)
Matériels bureau,info. (218)
Frais de missions trans. (6256)
Journées thématiques
Participations colloques
Frais de réception (6257)
Salaire Janani Chandran 2
mois
Salaire Mme Domenjole 12
mois
Salaire Noria Zerrouki 6mois
Crédits de vacation bib
Total
Budget Equipe ups
LSP
MIP
Picard
88 000
10 860
3 900
15 000
2 500
18 400
5 000
3 500
6 000
2 000
4 000
CNRS
Insa
12 000
UT1
total
10 000
19 500
3 000
35 000
2 000
23 250
2 400
2 051
20 000
110 000
10 860
19 500
18 000
2 500
79 050
7 000
4 051
24 000
12 000
12 000
183 160
Mission
(6256)
46 000
36 000
51 000
78 551
35 250
15 400
312 361
Réception Colloque Fournitures Total
(6257)
(618)
(60)
46 000
36 000
51 000
22
Bilan financier des travaux du 1R1
Subventions
2006
2007
2008
2009
Total
Ministère
150k
50k
250k
450k
UPS
CNRS
115k
45K
160k
50k
42k
42k
134k
744K
Dépenses (Immobilier)
Déménagement CICT
Wifi
Mise en sécurité escaliers
Percement des murs
Peinture, électricité, maçonnerie
Travaux démolitions, pose portes
er
Réfection plateaux 1 étage
ème
Réfection plateaux 2
étage
Travaux supplémentaires de mise en conformité
Cloisonnements
Faux plafonds
150K
30K
90K
40K
60K
54K
60K
60K
100K
60K
40K
TOTAL DEPENSES
744K
Mobilier
Subvention exceptionnelle de la Délégation Régionale du CNRS
55K
7. Recommandations du précédent rapport d’évaluation
Le rapport d'évaluation précédent affichait comme une priorité absolue les travaux de rénovation des
locaux hébergeant les équipes ESP et Picard, pour offrir aux membres de ses équipes un cadre de
travail digne de ce nom. De fait ces locaux ont fait l'objet de travaux importants. La rénovation et la
mise aux normes du bâtiment 1R2, qui loge les membres de l’équipe Picard, a été achevée l'an
dernier. La rénovation et la mise aux normes du bâtiment 1R1, qui loge les membres de l’équipe ESP,
est actuellement en cours d'achèvement.
Une autre recommandation importante concernait la fusion des systèmes informatiques des 3 équipes
au sein d'une plateforme commune à l'Institut. En 2007 une cellule informatique, regroupant les
agents en charge de l’informatique dans les 3 équipes, a été crée. Elle comportait 2 IR et 2
techniciens, pilotée par un membre du Comité de Direction, avec pour cahier des charges le
regroupement des ressources et systèmes informatiques des équipes au sein d'une plate forme
commune. Malheureusement la réalisation de cet important chantier a pris beaucoup de retard, en
particulier à cause de problèmes de personnes au sein de la cellule informatique qui se sont soldés
par le départ en Mai 2009 d'un des IR et la réorientation de l'autre IR vers le soutien à la recherche.
Depuis la cellule informatique repose essentiellement sur les deux techniciens en attendant le
recrutement et l'arrivée (prévue en décembre 2009) d'un IE qui doit prendre la direction de cette
cellule. En dépit de ces problèmes des décisions importantes ont été prises et sont actuellement
mises en œuvre: le regroupement des agents de la cellule informatique sur la passerelle de l'IMT
deviendra effective dès octobre 2009 ; le programme d'homogénéisation des ressources
23
informatiques de l'IMT a commencé et devrait s'achever avant la fin du présent contrat quadriennal ,
c'est-à-dire avant fin 2010 (voir document projet).
Concernant les recommandations scientifiques, nous renvoyons aux rapports des équipes, mais nous
pouvons indiquer ici une modification importante du groupe EDP avec des recrutements récents et
l’apparition de nouvelles directions de recherche, une restructuration des axes de l’équipe Emile
Picard et une meilleure structuration des axes de recherche en statistique.
Pour les agents gestionnaires de l'IMT, un regroupement au premier étage du bâtiment principal de
l'Institut est prévu et deviendra effectif en novembre 2009 (regroupement du pôle ‘financier’ de l’IMT).
Il ne dépend plus que de la fin des travaux de rénovation du bâtiment 1R1.
Pour implanter la culture d'un laboratoire commun et favoriser les contacts entre membres de
différentes équipes un café est organisé chaque Mardi à 11H dans le hall de l'Institut. Il est prévu
aussi d'installer dans le bâtiment central de l'Institut une salle de café commune.
Rapport d’évaluation 2006 : voir annexe
24
8. Annexes
LISTE DES FORMATIONS SUIVIES EN 2008
NOM
PRENOM
GRADE
FORMATION
ETABLISSEMENT ORGANISATEUR DATE DE DEBUTDATE DE FIN
AUSSET
Marie-Laure
TCN (CNRS)
Journées accueil nouveaux entrants
Journées accueil nouveaux entrants
CNRS
dernière session
BONNAFOUS David
IR2 (CNRS)
BORDENAVE Charles
CR2 (CNRS)
BOURLES
CALCAGNO
CAPITAINE
CHERITAT
DALLA-RIVA
Yannick
Sarah
Mireille
Arnaud
Delphine
IR2
DELUZET
HILLION
Fabrice
Erwan
IR2
Doctorant
KLEIN
OTAL
QIAN
Thierry
Jean-Pierre
Bin
MCF
DR2
CR1
CR1
TCN
Secretarial English course
"Se mettre en conformité avec la règlementation"
Préparation aux épreuves "Prime de fonctions informatique"
Ecole thématique "Géométrie et probabilités en intéractions"
CNRS
CNRS
CNRS
Dossier annuel d'activité au CNRS
Xlab débutant
Journée accueil nouveau entrants
Rencontre des correspondants communication
Prendre des notes et rédiger des comptes rendu
Préparation aux épreuves "Prime de fonctions informatique"
CNRS
CNRS
CNRS
CNRS
CNRS
CNRS
CNRS
CNRS
Journées ALEA 2008
Français langue étrangère
CNRS
CNRS
CNRS
CNRS
28/03/2008
08/07/2008
09/09/2008
28/03/2008
10/07/2008
11/09/2008
18/09/2008
08/04/2008
23/06/2008
20/05/2008
07/07/2008
28/05/2008
04/03/2008
20/05/2008
28/03/2008
07/04/2008
11/09/2008
23/06/2008
20/05/2008
07/07/2008
10/03/2008
20/05/2008
03/03/2008
20/05/2008
16/12/2008
08/04/2008
19/09/2008
23/05/2009
19/07/2008
28/05/2008
14/03/2008
23/05/2009
28/03/2008
08/04/2008
03/10/2009
19/09/2008
23/05/2009
19/07/2008
14/03/2008
23/05/2009
16/06/2008
23/05/2009
LISTE DES FORMATIONS DEMANDEES EN 2009
NOM
PRENOM
DEJEAN
Sébastien
GRADE
I (UPS)
FORMATION
ESPAGNOL Communication professionnelle : écrit et oral
ETABLISSEMENT
ORGANISATEUR
DATE DE
DEBUT
CNRS
10/3/09
CNRS
23/2/09
DATE DE
FIN
formation non ouverte car pas assez d'inscrits
GRUNDMANN Miloslav
IR (CNRS) Java concepts avancés de langage
MURANOV
MCF
CNRS
23/3/09
8/6/09
Doctorant
CNRS
23/3/09
8/6/09
Alexey
WALLBRIDGE James
26/2/09
BANERJEE
Kuntal
Doctorant
CNRS
23/3/09
8/6/09
KUMAR
Ritesh
Post-Doc
CNRS
23/3/09
8/6/09
ESTEROV
Alexander
Post-Doc
CNRS
23/3/09
8/6/09
URHE
Eva
Post-Doc
CNRS
23/3/09
8/6/09
ARMENTANO Diego
Doctorant
CNRS
23/3/09
8/6/09
EPSTEIN
Professeur Français langue étrangère
CNRS
23/3/09
8/6/09
DALLA-RIVA Delphine
T (CNRS)
CNRS
11/5/09
13/5/09
DELUZET
Fabrice
IR (CNRS) Conduite de projet
CNRS
28/4/09
29/4/09
AUROUX
Didier
MCF
CNRS
15/6/09
19/6/09
19/6/09
Adam
Formation Initiale d'ACMO
Atelier "nouveaux outils mathématiques"
REMARQUES
TOUYA
Thierry
Post-Doc
Atelier "nouveaux outils mathématiques"
CNRS
15/6/09
NG
Victor
Doctorant
Prendre des notes et rédiger des comptes rendus
CNRS
17-18/09/09 22-23/10/09
AUSSET
Marie-laure T (CNRS)
Prendre des notes et rédiger des comptes rendus
CNRS
17-18/09/09 22-23/10/09 convocation reçue
DEJEAN
Sébastien
Powerpoint perfectionnement
UPS
19/6/09
I (UPS)
inscription non validée, car session complète
ZEGARLINSKI Boguslaw
DR1 (CNRS)Français langue étrangère 2ème semestre
CNRS
5/10/09
7/12/09
WALLBRIDGE James
Doctorant
Français langue étrangère 2ème semestre
CNRS
5/10/09
7/12/09
AUSSET
Marie-Laure T (CNRS)
Initiation à la langue des signes et à la culture des sourds
CNRS
7/9/09
14/12/09
DEJEAN
Sébastien
Méthodes PLS
SIGMA PLUS
28/9/09
30/9/09
I (UPS)
Convocation reçue
coût 1700€ HT dde de subvention refusé par le
bureau de la formation CNRS
25
Plans-Surfaces
Site Université Paul Sabatier
IMT 1200 m2
Mécanique 200 m2
Admin. UFR 210 m2
IREM 125 m2
Bibliothèque 400 m2
1R2
1R3
IMT
1200 m2
1R1
IMT
IRIT
CICT
800 m2
300 m2
300 m2
26
RAPPORT D’EVALUATION DU COMITE DE VISITE DE LA
FEDERATION IMT EN FEVRIER 2006
27
28
University of Michigan
Department of Mathematics
www.math.lsa.umich.edu
(734) 764 0335 fax: (734) 763 0937
Professor Jeffrey Rauch
4834 East Hall
Ann Arbor, MI 48109–1003
tel: (734) 936–0003
email: [email protected]
March 30, 2006
Rapport du Comité d’Evaluation
Institut de Mathématiques de Toulouse
Members of the evaluation committee.
Experts:
Grégoire ALLAIRE, Centre de Mathématiques Appliquées, Ecole Polytechnique, Paris
Yannick BARAUD, Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné, Université de Nice SophiaAntipolis, Nice. Representant CN1
Philippe BIANE, Département de Mathématiques et Applications, Ecole Normale
Supérieure, Paris.
Sylvestre GALLOT, Institut Fourier, Université Joseph Fourier, Grenoble
Christian KASSEL, Institut de Recherche Mathématique Avancée, Université Louis
Pasteur, Strasbourg
Jeffrey RAUCH, Department of Mathematics, University of Michigan, Ann Arbor,
Président
Représentante ITA:
Rosita MONCHANIN, Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Pierre et
Marie Curie Paris VI, Paris
§1. Overview of the visit.
The review took place 13-14 February 2006. Presentations included
• An overview of the Institut,
• Reports from the three principal research groups,
Laboratoire de Mathématiques Emile Picard (LEP),
Laboratoire de Mathématiques pour L’Industrie et la Physique (MIP),
Laboratoire de Statistique et Probabilités (LSP),
whose association in 2004 created the Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT),
• A presentation of the Ecole Doctorale,
1
• Three mathematical talks and a demonstration of the virtual piano,
• A meeting with the Conseil Scientifique de L’Institut,
• An interesting and potentially fruitful meeting with invités and representatives of the
tutelles:
Invités:
Armelle BARELLI, Déléguée Régionale Midi-Pyrénées, Toulouse
Aline BONAMI, Directrice Scientifique à la MSTP, Ministère délégué à l’enseignement
supérieur et à la recherche, Paris
Michel ENOCK, Chargé de Mission Sciences Physiques et Mathématiques, CNRS, Paris
Tutelles
Louis CASTEX, Directeur de L’Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse
(INSA Toulouse)
Jean-Marie CELLIER, Vice Président Recherche de L’Université de Toulouse Le Mirail
-Toulouse II,
Patrick FEVE, Chargé de Mission Recherche et Développement, Laboratoire GREMAQ, Université Toulouse 1-Sciences Sociales,
Chritian PESKINE, Directeur Scientifique Adjoint Sciences Physiques et Math
ématiques, CNRS.
Jean-Luc ROLS, Vice Président du Conseil Scientifique de L’Université Paul SabatierToulouse III.
The committee met as a whole with the ITA and IATOS, and visited the three buildings
and the library. Separately they met with members of the three équipes including
doctoral students.
The Institute is one of the three or four largest mathematics centers in France, so the
visit was of necessity rapid and not exhaustive. The written materials prepared by the
IMT served as a necessary complement.
§2. Summary of main conclusions.
The IMT is one of the strongest centers of mathematics in France and the largest outside
of Paris. The region including Toulouse is a national center for technology and the IMT
plays an important role. It is a keystone of the national mathematical structure. It
has assumed this role thanks to more than a decade of striking improvements in its
research climate and productivity.
Because of its size, the association of three laboratories in 2004 (after much careful
preparation), and its dispersion over several distinct geographic locations and distinct
2
institutional types (INSA, GREMAQ, I.U.T, . . . etc.) the IMT is a particularly complex
research center.
Departures and recruiting.
Each of the three équipes has produced mathematical work of exceptional quality during
the last four years and an impressive quantity of first rate work. During this period,
83 doctoral dissertations were defended and the overwhelming majority were placed in
research positions, in universities, CNRS, INRIA, industrial research and development,
... etc.
During the period, 30 HDR were defended and 16 Maı̂tres de Conference (MCF) and
8 Chargés de Recherche (CR) left for posts of Professor. This is a sign of the vibrant
research activity in the Institut. In the same period 18 MCF and 8 CR arrived. The
main reason for the improvements in this department has been its ability to choose
and attract outstanding researchers and teachers. It is imperative that the Institut
continue to recruit at the highest level. Concerning the challenges of recruitment we
make some recommendations.
1. It is important that the Université Paul Sabatier have a clear and consistent policy
supporting the IMT in its outstanding work recruiting and developing first rate young
faculty. This work requires much effort and benefits the Department, the University,
and the scientific community of France. When the Institut does its job in an exemplary
manner, overseeing the growth and Habilitation of a young researcher who is promoted
to Professor outside, it is imperative that the Institute not be penalized by losing a post
or being given a post which will be less attractive to recruits, for example in I.U.T’s.
In this regard we note that in certain cases, the participation of I.U.T. faculty in the
research activities of the IMT is recognized and rewarded. This is a very positive step
and we encourage more such cooperation. For some recent departures of MCF and
CR, the positions have not been replaced by comparable posts. The Université Paul
Sabatier needs to be able to adjust to evolving enrollment pressures. This can be done
when necessary by the redeployment of positions liberated by retirements.
2. The strategy of avoiding internal recruitments is crucial for the scientific health of
the Institute and also for the mathematical community globally in France. There are
always pressures to look inward and the committee endorses energetically and without
reservation the strategy of broadening and deepening by casting a wide net and avoiding
the dangers of inbreeding.
3. For the Institute to maintain its size, it needs to attract students to courses taught
by mathematicians. A policy of carefully monitoring the teaching of courses addressed
to large audiences, particularly those of the first two years, is an important complement
to research. If more students are attracted to mathematics, this would to justify the
3
size of the department, and serve the national goal of attracting a larger cohort to the
sciences.
4. Though the flux of junior appointments is balanced overall in the Institut, the LSP
has passed from 6 CR in 2002 to 1 in 2005. Detailed balance both on a local scale
and nationally is difficult to maintain. We hope that the present situation reflects a
temporary low point at the LSP.
5. The research in the Institute is very good. In the last contract period, and surely
in the next, young researchers have contributed and will contribute enormously to the
dynamism of the Institute. Frequently they leave for promotion. Maintaining the level
the Institute requires constant reinvigoration by recruits. At the same time, there
have been losses to mutations of some senior scientists of the highest calibre. This
situation of active, improving, laboratories makes their progress a little unstable. It
is not surprising that departures and recruitments constitute the longest part of our
main recommendations.
Building and infrastructure.
The new building for the Institut which houses the MIP is an unqualified success. The
other two buildings housing more than half of the members of the Institut are badly
in need of repair. This has several negative effects. First, there is an inequality in the
comfort of the work environment. The new building is excellent and the dilapidated
ones are simply not up to the standards of a top notch mathematics department. This
hurts the morale of the members, and is a substantial obstacle when trying to recruit
candidates of the highest quality. It is a top priority to do the maintenance work
necessary to bring the buildings to acceptable standards.
There are some less important issues which are related. As part of the renovations
already started, the library space has been enlarged. This is the moment to reflect on a
reorganization combining the collection of Probability and Statistics with the previously
separate collections for the rest of mathematics. It would also make the books easier
to locate if at least a part of their address were visible without (partially) removing
the books from the shelves. The library should be accessible, at least for consultation,
to the many partners who work with the IMT. This goal is not easily achieved in a
building that is secured with locks. It is up to the IMT to seek a suitable solution.
If the renovations gets an early OK, there might be some economies if the WIFI installation were done at the same time.
Fusion/Organisation.
The task of joining laboratories which have long operated independently, is challenging.
The fact that the present association is going smoothly is a reflection of a spirit of
willingness and cooperation by the partners. It is our opinion that in the case of the
4
IMT, the gains in greater visibility for mathematics in Toulouse, and also in an increase
in influence inside the Toulouse Universities outweigh the inconveniences. During our
visit we observed that the vast majority of faculty and staff support the fusion. We
applaud and support the efforts of many of the faculty and staff to make this a success.
The fusion of the labs is a work in progress. It suffices to visit the Institut’s web page to
see how polished those of the three groups are and that the Institut’s is primitive. A list
of personnel of the Institut is not to be found. Bringing this part of the external image
up to date (the MIP page is a good model) is a project being done at the moment.
The computer infrastructure should pass from the three part structure to a unified
state. That would be helped by housing the personnel involved in a single location
under the administrative leadership of a single person. A small infrequently meeting
committee of faculty and staff could serve an advisory role.
Roughly the same fusion needs to be achieved for the ITA-IATOS. There needs to
be a redefinition of tasks as personnel in a single Institut. There will be benefits of
not having repeated expertise for the three équipes. Many staff were uncomfortable
about their place in the new structure. And, the new structure has not yet been clearly
defined. That task should be helped by the recent arrival of the new key administrator.
We suggest that there be a meeting as soon as possible with the IAT-IATOS to ease
anxieties.
In order to foster the spirit of a unified laboratory, and to encourage contacts across
disciplinary and age barriers, we suggest that there be more frequent social teas for the
entire Institut. Once a week is a good starting point. Doctorants should be explicitely
encouraged to attend. With the same goal we suggest that the IMT maintain a weekly
bulletin of activities. This could be posted locally and on the web page. One of the
strengths of the IMT is that it draws doctorants from a wide range of organisations
and with varied sources of support. It is important that the Institut guarantee that
all have adequate access to things like restauration, library, and entry to the buildings.
We encourage the development of research (and social) activities aimed particularly at
an audience of doctorants. There have been some short introductory courses in this
vein.
There is an administrative problem which will not be solved even when the fusion as one
lab with three équipes and a centralised administrative stucture is achieved. It comes
from the fact that there are several distinct administrative units involved in many
budgeting activities; U. Toulouse I, II, III, INSA, I.U.T’s, GREMAQ, . . . etc. There
are documents which require approval from many before passing to the next level and
that makes timely financing challenging or even impossible. In the meeting with the
tutelles several suggestions for easing the process were put forward. First, a policy of
simplification was applauded on all sides. Second, the idea of establishing Mandats
de Gestion to the CNRS permitting the multiheaded approval to be simplified to two
signatures, UPS and CNRS. The exact form of the agreements needs to be worked
out. We strongly encourage the Institut and the tutelles to arrange this so that hours,
5
days, and weeks which could have been spent on research and teaching are not spent
on paperwork. While it is true that increasing paperwork is a global problem, it is our
impression that the Toulousan problem is special and that work needs to be done to
reduce the levels to the already inacceptable levels which are normal elsewhere.
In that regard, we remark that given the size of the department and the number of
contracts, there is a shortage of administrative staff for budget management.
The Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse and the Prix Fermat which greatly
enhance the impact and visibility of the lab, are both having budgetary problems.
Concerning the first, we note that some similar journals operate at a profit, or nearly
so. By studying a few model cases, some strategies to ease the budget problems might
be discovered. For the second, an industrial sponsor has just stepped down. The search
for a new one might be helped if the advertising benefits were emphasized and/or
increased.
§3. The laboratories.
§3.1. Laboratoire Emile Picard.
Le laboratoire Emile Picard est un des meilleurs centres de mathématiques fondamentales de France. Il jouit d’une excellente réputation internationale.
A. Les axes de recherche.
1. Géométrie algébrique. Activité de recherche soutenue de la plupart des membres.
Les recrutements par le CNRS de Toën et Vaquié (CR) se sont avérés être d’excellentes
opérations ; en revanche, avec le départ d’Eyssidieux (qui était CR) comme PR à Grenoble en 2005, le thème a perdu un élément très dynamique. Les thèmes développés par
Toën et Vaquié paraissent particulièrement prometteurs. Parmi les aspects originaux,
notons également l’application à la chimie mathématique de techniques de résolution
des singularités par Spivakovsky.
Séminaires “Singularités” et “Champs et homotopie en géométrie algébrique”. 6 thèses
soutenues au cours du dernier contrat et 8 thèses en cours.
2. Topologie et géométrie différentielle. Excellent axe très interactif autour de la
géométrie des groupes, de la topologie en dimension trois, des invariants de la théorie
des nœuds et des groupes de tresses, et de la géométrie hyperbolique et riemannienne.
Une excellente animation de ce groupe par M. Boileau et J. M. Schlenker fait que tous
ses membres sont actifs sur le plan recherche et publications. Une évolution consciente
ces dernières annes a été de développer l’aspect géométrie différentielle. C’est un choix
logique au vu des thèmes de recherche de l’axe (un thème fédérateur est l’étude des
groupes kleiniens) et de l’investissement de Bakry, Barthe et Ledoux (du LSP) dans
cette direction. Cette convergence avec le thème probabilités, analyse et géométrie
6
du LSP s’est traduite par la co-organisation d’un groupe de travail (de retentissement
national) sur la preuve de Perelman de la conjecture de Poincaré.
Cet axe a beaucoup souffert des départs de C. Pittet et surtout de G. Levitt et de
L. Saloff-Coste (ce dernier, bien qu’extérieur à cet axe, avait avec lui de nombreuses
collaborations et fut un élément moteur de sa convergence avec le LSP). Malgré cela, le
groupe a bien réagi et maintenu son excellence. Une recommandation serait d’apporter
un soutien plus clair à J. M. Schlenker qui donne beaucoup mais reste thématiquement
assez isolé dans cet axe; un recrutement pourrait en être l’occasion. Deux séminaires
hebdomadaires : “Théorie des noeuds et topologie en petite dimension”, “Groupes et
géométrie”; un séminaire occasionnel : “Géométrie différentielle”. 8 thèses soutenues
au cours du dernier contrat et 7 thèses en cours.
3. Algèbres d’opérateurs et groupes quantiques. Thèmes: algèbres d’opérateurs,
groupes quantiques, théorèmes de l’indice, K-théorie, géométrie non commutative. A
l’heure actuelle, suite au départ de Bellisard, c’est l’axe qui paraı̂t le plus essouflé
(il n’y a que trois à quatre personnes dont l’activité soit visible, il n’apparaı̂t aucune
thèse soutenue au cours du dernier contrat; il y a cependant une thèse en cours). Il
convient de profiter du recrutement de Banica comme PR (2004), de la soutenance
d’HDR de Monthubert (2005) et du relais que leur tend Legrand (qui a porté l’équipe
pendant de nombreuses années) pour redonner un nouveau souffle à cet axe et redonner
confiance aux collègues (encore jeunes) qui n’ont pas publié ces dernières années. Un
recrutement de MCF autour du thème groupes quantiques et algèbres d’opérateurs
pourrait permettre de stabiliser Banica et sa thématique très prometteuse. On peut se
demander si les membres travaillant dans les thèmes théorèmes de l’indice, K-théorie,
géométrie non commutative n’auraient pas intérêt à se rapprocher de Toën, Vaquié,
Tapia qui travaillent en géométrie algébrique non commutative. On pourrait également
envisager plus simplement la création d’un nouvel axe regroupant les axes actuels 1 et 3.
En tout état de cause, suite aux évolutions récentes, une réflexion sur le devenir de cet
axe et sur une éventuelle recomposition de l’axe avec son environnement scientifique
immédiat paraı̂t très souhaitable.
Séminaire : “Géométrie non commutative”.
4. Dynamique et géométrie. Excellent axe très actif autour des systèmes intégrables, des équations différentielles et aux q-différences, des systèmes dynamiques et
des interactions entre ces thèmes et la géométrie. Médaille de bronze du CNRS en 2001
et prix de l’Académie en 2004 pour Stolovitch. Ambitieux projet Connes-Ramis sur
renormalisation et théorie de Galois, financé par l’ANR. Cet axe a connu un renouvellement important dans les dix dernières années (recrutement d’un DR et un PR entre
les années -10 et - 4, recrutement d’un PR, de 2 MCF et d’une CR au cours du dernier
contrat, cette dernière étant repartie depuis). Ces recrutements ont été des succès, tant
par la quantité que par la qualité de la production des nouveaux recrutés. Du fait de la
montée en puissance des jeunes recrutés on est passé de 4 thèses soutenues (et dirigées
7
par les anciens de l’axe) dans le dernier contrat à 7 thèses en cours (majoritairement
dirigées par les nouveaux recrutés).
Quatre séminaires : “Analyse géométrique”, “Equations différentielles et systèmes
intégrables”, “Equations aux q-différences”, “Systèmes non holonomes” témoignent de
l’activité (et de l’interactivité) de ce groupe.
5. Analyse, géométrie et dynamique complexe : Excellente équipe, très active dont les axes principaux sont l’analyse et la géométrie complexe (équations de
Cauchy-Riemann, courants, représentations intégrales, approximations et interpolation
polynômiales, prolongement holomorphe, Monge-Ampère) et la dynamique holomorphe. Dans cet axe, à une exception près, tous sont actifs sur le plan de la recherche
et la plupart exercent des responsabilités dans le laboratoire. Ce qui frappe, c’est la
présence d’une équipe de “jeunes” (Maı̂tres de Conférences pour la plupart) contenant
des individualités de très haut niveau, très dynamiques et productives. Par exemple X. Buff et A. Cheritat ont résolu une conjecture de Marmi sur le rayon conforme
des disques de Siegel et trouvé un polynôme quadratique dont l’ensemble de Julia est
de mesure de Lebesgue non nulle, V. Guedj a montré que, pour une application rationnelle d’une variété projective dans elle-même de degré topologique élevé, les images
par itérations (et normalisation) de toute mesure régulière ont pour limite une mesure
fixe, dont les propriétés analytiques et ergodiques sont remarquables. La présence de
J. Duval est également un atout car, si ses travaux antérieurs lui permettent de parler
avec tous les membres de cet axe, ses excellents travaux actuels sur l’hyperbolicité au
sens de Kobayashi donnent à cet axe une orientation géométrique très intéressante.
Un séminaire hebdomadaire : Analyse et géométrie complexe. Si 7 thèses ont été
soutenues au cours du dernier contrat, il n’apparaı̂t que 2 thèses en cours, ce dernier
chiffre s’expliquant par le fait que la plupart des membres du groupe de jeunes évoqué
ci-dessus n’ont pas encore soutenu leur habilitation.
B. Les doctorants de l’ex-laboratoire Emile Picard (LEP) :
Une politique responsable et volontariste de gestion des thèses qui se traduit par de
très bons résultats malgré un contexte difficile.
a) Quelques chiffres : Le nombre d’inscrits en thèse au LEP était de 43 en 2002/2003;
il est tombé brutalement à 31 en 2003/2004 et s’est ensuite à peu près stabilisé. Il est
actuellement de 28 en 2005/2006. La chute brutale en 2003 s’explique pour une moitié
par le ménage qui a été fait pour réduire la durée de la thèse, pour l’autre moitié par
une année creuse au niveau du DEA. A ceci près, cette baisse des effectifs correspond
à peu près à ce qu’on observe au niveau national et se justifie largement par le peu de
postes de MCF mis au concours en Mathématiques Pures.
Taux d’abandon en cours de thèse : 8% lors du dernier contrat.
Les professions exercées par les thésards du LEP à la sortie de la thèse révèlent des
performances meilleures que la moyenne nationale en Maths Pures, avec un taux élevé
8
de thésards qui obtiennent un poste dans l’enseignement supérieur et un taux faible,
mais significatif (et plus élevé que d’ordinaire en Maths Pures) de thésards qui trouvent
des postes de niveau ingénieur dans le privé. Ainsi, sur les 35 étudiants ayant obtenu
leur thèse au LEP entre 2000 et 2004, 16 ont depuis obtenu un poste de MCF (dont 5 à
l’étranger), 2 travaillent dans le privé (dont 1 dans la recherche), 5 dans l’enseignement
secondaire ou en Classes Préparatoires, 9 comme Post-Doc ou ATER, 1 est décédé, 1
sans emploi et 1 n’a pas répondu à l’enquête.
Une évolution positive est l’accroissement du nombre de normaliens et polytechniciens
(actuellement 6 inscrits en thèse au LEP). Les experts ne peuvent que recommander aux directions des trois ENS d’encourager leurs élèves à faire leur thèse dans les
grands centres mathématiques français, et notamment à l’Institut de Mathématiques
de Toulouse, dont notre rapport souligne l’excellence.
b) Résultat des entrevues.
La situation matérielle des étudiants en thèse au LEP s’est nettement améliorée depuis
4 ans (les thésards en sont conscients et satisfaits). Ils disposent maintenant de bureaux
(qu’ils se répartissent eux-mêmes) situés au sein du laboratoire (à la place des locaux
précaires et éloignés qu’ils occupaient auparavant). La durée moyenne de la thèse a été
ramenée à un niveau plus raisonnable (46 mois au LEP, le nombre de thèses qui durent
5 ans ou plus étant de 10% environ), même si des progrès doivent encore être faits.
Il faudrait augmenter les occasions de contacts entre les thésards et les enseignants et
chercheurs du laboratoire. Ces contacts se réduisent trop souvent au couple thésarddirecteur. Quelques propositions ont été avancées:
- faire apparaı̂tre les thésards sur le site du LEP. Il existe seulement un lien vers un
site qu’ils ont eux-mêmes créé.
- relancer les “journées des doctorants” en améliorant la concertation entre thésards et
responsables du laboratoire dans la préparation,
- prévoir une entrevue-bilan systématique entre chaque doctorant et un responsable des
thèses en fin de première ou en seconde année de thèse.
C. En conclusion.
L’ex-laboratoire Emile Picard (LEP) possède un grand nombre de chercheurs très actifs, sa production est de haut niveau, et sa renommée internationale. Il forme des
doctorants dont près de la moitié obtiennent un poste dans l’enseignement supérieur
ou la recherche publique ou privée. La qualité de la recherche est attestée par le nombre
de Maı̂tres de Conférences ou de Chargés de Recherches qui obtiennent une promotion
sur des postes de Professeurs dans d’autres universités.
Au niveau de ses propositions de développement, le LEP devrait clairement identifier les
thèmes qui marchent le mieux (un coup d’œil sur les listes de publications et les fiches
individuelles est déjà révélateur) et tout faire pour les renforcer, et non pas simplement
prolonger l’existant.
9
Si la recherche au sein de l’ex-laboratoire Emile Picard est excellente, c’est un équilibre
fragile, car cette excellence repose d’une part sur un groupe important de jeunes Maı̂tres
de Conférences très dynamiques et productifs qui ont vocation à partir trouver une
promotion ailleurs, ou sur des rangs A de très haut niveau qui reçoivent ou risquent de
recevoir des propositions alléchantes d’autres universités. Un renouvellement régulier
de ce potentiel par des recrutements de MCF (ou CR) et de PR (ou DR) jeunes et de
même niveau est indispensable. Il est peu coûteux et très rentable, de maintenir à un
niveau d’excellence un laboratoire déjà excellent, il est en revanche très coûteux de le
relever quand on l’a laissé dépérir.
§3.2 Mathématiques pour l’industrie et la physique.
The lab is organized into seven subgroups. One of its points of pride is to bring
projects to the point of industrial realization and correspondingly there are a truly
impressive list of industrial cooperations most leading to contracts and many which
support doctorants. The depth, subtlety and originality of the mathematical modeling
and analysis which is employed in these projects is a point of justifiable pride of the
laboratory. The combination of asymptotic, numerical, and hard analytical methods
employed together to attack challenging problems at the forefront of technical challenges
is a model for others centers. We encourage the members of the MIP to continue in
this vein.
There are active seminars, working groups and operations aimed particularly at the
doctorants. There is extensive involvement with cooperative research groups on the
national and international level. It is typical that the research is performed in groups
which span a variety of expertise and this is reflected in the coauthorship of many of
the papers.
1. Algorithms, systèmes linéaires et nonlinéaires, et applications.
The research of this group centers on algorithmic questions touching in particular large
linear systems, complexity of algorithms in real and complex analysis, and algorithms
adapted to settings with rich geometric structure. Given the amount of industrial grade
computation performed at the IMT, and its importance in computer science, the theme
of algorithms and complexity have a natural place in the MIP.
There are ample opportunities for cooperation and collaboration with other parts of
MIP. Algorithmic challenges are present in the data mining, optimisation and biological
applications pursued in the MIP.
The present group is not young, and when the time comes for recruiting, the injection
of new perspectives and new problem areas might bring welcome new energy.
0 theses defended and 4 en cours.
2. Equations aux derivées partielles.
10
This group is mostly located at the Université de Toulouse I which is geographically
separate from the central campus. They run a seminar whose theme, Analysis and
Partial Differential Equations (PDE) is a thème transversal in the IMT.
There is a remarkable amount of deep and interesting work in PDE going on at the IMT.
It is a missed opportunity that this group has neither established strong interactions
within the IMT, nor with the scientific interests and problems that are the lifeblood of
the UT1. The group is not young, and with coming recruitments one or both of these
goals could be prime criteria. New directions are needed.
2 theses defended and 4 theses en cours.
3. Mécanique des fluides, combustion, systèmes dynamiques.
A very strong group in the MIP. Focused on multifluid and combustion modelling, analysis and simulation. The range of problems attacked ranges from numerical simulations
of complex fluid models to fine properties of nonlinear partial differential equations and
dynamical systems. This group is a keystone of the MIP. It has already embraced a
wide spectrum of problems pure and applied. The odds are very good that it will continue to be a strong point for applied analysis on the national scene and international
scene.
6 theses defendend and 8 theses en cours.
4. Méthodes numériques pour les sciences et l’ingénierie.
This is a very strong group. The design and analysis of numerical schemes is the
common interest of the members of this group, and the areas of applications are broad
and varied. We mention two remarkable groups in this équipe.
The first one works on problems in electromagnetism with a strong industrial motivation
(as witnessed by many contracts). MIP is one of the very best places in the world for
computational electromagnetism.
The second works in computational mechanics (contact problems, generalized finite
elements, . . . etc.). This is a classical topic in applied mathematics which in the MIP
benefits from many industrial interactions and contracts. Another quality is its ability
to interact with the other MIP groups, notably those concerned with fluid mechanics
and transport equations.
5. Modélisation mathématique et numérique de problèmes de transport.
Another keystone of the IMT and in fact for mathematics in France. This subgroup is
remarkable in many ways. The first thing that strikes one is the variety of interesting
and important problems in science and engineering which fall under their umbrella;
from plasmas on the scale of the earth to nanoelectronics. Second is the care that is
taken in the selection of models. It is common to find both hard core PDE analysis,
and careful asymptotic analysis, before launching simulations.
11
This is made particularly clear in the attention that is paid to the coupling of different
descriptions, for example quantum, kinetic and fluid. Multilevel descriptions require
multilevel algorithms for computations and the lab is a leader on the international
level in the construction, analysis, and implementation of methods stable across the
spectrum of descriptions chosen.
This dynamic and creative group is a model of how mathematics can be done across
the spectrum pure, applied, scientific computation, industrial implementation.
6. Optimisation de forme et contrôle optimal.
This group is somewhat smaller than the others ones its reputation and international
recognition matches those of the best. Shape optimization and control theory is a
unique blend of partial differential equations, optimization, and numerics, with many
fascinating applications (virtually in all fields of engineering, medical imaging, ... etc.).
Some contributions of this group to the notion of topological gradient are now in
constant use in many inverse problems. Because of its strength and the importance of
the subarea, this is a group with potential for growth.
7. Optimisations et interactions.
Optimization is a traditionally strong field at MIP. Historically the theoretical aspects
of optimization (convex analysis, non-smooth analysis, calculs of variations), together
with some algorithmic aspects, were predominant. More recently, the motivation for
optimization has been strengthened by applications such as control theory, signal processing, and inverse problems. This is a very good path to follow. In particular,
collaborations with the shape optimization and control group should be encouraged.
§3.3 Laboratoire de Statistiques et Probabilités.
Le LSP est l’un des plus grand centre français en probabilités et statistiques, avec
globalement une production scientifique de très bonne qualité. Il comprend 56 membres
dont 23 Professeurs, 32 Maı̂tre de Conférences, et 1 CR. Pendant la période concernée,
27 thèses ont été soutenues, ainsi que 13 HDR.
Ce laboratoire joue un rôle important dans la formation des probabilistes et statisticiens français qui, par la règle du non recrutement local, se traduit par de nombreux
mouvements, dont de nombreuses promotions extérieures sur des postes de Professeurs,
de Maı̂tre de Conférences habilités, qui attestent de l’excellence de la formation délivrée
au LSP. Le flux des arrivées et départs laisse toutefois apparaı̂tre, sur la période envisagée, un déficit important au niveau du CNRS, avec un bilan de 5 départs sur les 6
Chargés de Recherches que comptait le laboratoire.
12
La partie probabilités du laboratoire développe plusieurs thématiques, dont certaines
sont d’ailleurs très liées avec les statistiques. Le groupe constitué autour de D. Bakry
et M. Ledoux, récemment renforcé par le recrutement de F. Barthe sur un poste de
Professeur, travaille dans le domaine de l’analyse sur les semigroupes et les inégalités
fonctionnelles, où il se situe au tout premier plan mondial, ce qui lui a valu de nombreuses distinctions. Cette thématique est naturellement reliée à la fois à la géométrie
différentielle et aux équations aux dérivées partielles, ce qui fait que la fusion du LSP
au sein de l’Institut laisse espérer un développement de la collaboration entre ce groupe
et les laboratoires E. Picard et MIP.
Le laboratoire possède également deux groupes très actifs sur les mathématiques financières et sur les processus gaussiens et fractionnaires. Un colloque international sur
le thème de l’auto-similarité a notamment été organisé à Toulouse en juin 2005.
Le thème des probabilités sur les structures algébriques, qui connait actuellement
un développement considérable avec la théorie des matrices aléatoires, est également
présent au LSP avec une très bonne équipe, et là aussi une collaboration avec la partie
algèbre d’opérateurs du laboratoire E. Picard, dans le domaine des probabilités libres,
devrait être favorisée par la fusion.
D’autres thématiques, comme les milieux aléatoires, le filtrage non-linéaire, ou les algorithmes stochastiques ont contribué au rayonnement du LSP lors des quatre années
écoulées, mais les départs auxquels il a été fait allusion plus haut font qu’elles en ont
pratiquement disparu.
Nous voulons souligner, en particulier en direction du comité national du CNRS, que le
recrutement de chercheurs CNRS au LSP devrait être une priorité afin de combler au
plus vite le vide laissé par ces nombreux départs qui, si cette situation se prolongeait,
risquerait d’entamer le potentiel considérable de ce laboratoire.
L’ équipe des statisticiens s’est profondément renouvelée ses dernières années. La perte
d’effectif pour cause de promotion, départ à la retraite et mutation, a été compensée
par de récents recrutements (2 professeurs et 5 maı̂tres de conférences).
Les travaux de recherche couvrent des thèmes très divers, des plus fondamentaux aux
plus appliqués (statistiques non paramétriques, statistiques fonctionnelles, analyse et
modélisation des données,...). Ce foisonnement atteste de la grande vitalité de l’ équipe.
Toutefois, celle-ci gagnerait en visibilité en étant structurée autour d’un petit nombre
de thèmes fédérateurs. La constitution du FREMIT, fédérant la recherche avec les
informaticiens, est peut-être l’occasion de développer des thèmes interdisciplinaires
comme l’apprentissage statistique. Ce thème serait en effet approprié compte tenu des
compétences du laboratoire dans la confection d’inégalités de concentration.
La recherche des statisticiens du LSP s’organise autour de séminaires hebdomadaires,
des groupes de travail thématiques (transcriptome, analyse biostatistique) et de projets
de recherches labellisés notamment des ACI (biopuces, phylogénie, réseaux de neurones,
etc.). La diversité des contrats et des thèses CIFR liant les chercheurs aux grandes
13
firmes comme Airbus et EDF entre autres, témoigne de l’excellente implication de
l’équipe dans le tissu industriel local et national. Les statisticiens du LSP forment
une masse importante de chercheurs menant globalement une recherche de très bonne
qualité, comme l’attestent leurs publications. Ceci devrait les inciter à mener plus
activement encore une politique de recrutement de chercheurs internationaux de tout
premier plan.
Gregoire ALLAIRE
Yannick BARAUD
Philippe BIANE
Sylvestre GALLOT
Christian KASSEL
Jeffrey RAUCH, Président
14
Articles dans des revues à comité de lecture
43
44
Références
Revues avec Comité de Lecture
Année 2005
Émile Picard
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[22] J.-B. Hiriart-Urruty. Les mathématiques du mieux faire. Vol. 1 : Premiers pas en optimisation. Collection Opuscules, Editions Ellipses, décembre 2007. 144 pages.
[23] C. Artigues, O. Koné, P. Lopez, M. Mongeau, E. Néron, and D. Rivreau. Benchmark,
instance indicators, and computational comparison of methods. In C. Artigues, S. Demassey, and E. Néron, editors, Resource-Constrained Project Scheduling Models : Algorithms,
Extensions and Applications, pages 111–140. ISTE-Wiley, 2008.
[24] J.-B. Hiriart-Urruty. Les mathématiques du mieux faire. Vol. 2 : La commande optimale
pour les débutants. Collection Opuscules, Editions Ellipses, janvier 2008. 176 pages.
[25] D. Aussel and P. Maréchal. Chapitre 9 : Optimisation. In J.-A. Weil and A. Yger, editors,
Mathématiques L3 - Mathématiques appliquées. Pearson Education, 2009.
110
[26] J.-P. Raymond, Optimisation et contrôle de processus industriels et économiques, Encyclopédie de l’Informatique et des Systèmes d’Information, p. 849–860, Vuibert, 2006.
[27] D. Auroux, M. Masmoudi, and L. Jaafar Belaid. Image restoration and classification by
topological asymptotic expansion. Variational Formulations in Mechanics : Theory and
Applications, E. Taroco, E.A. de Souza Neto and A.A. Novotny (Eds). CIMNE, Barcelona,
Spain, 2007.
[28] D. Auroux, J. Clément, J. Hermetz, M. Masmoudi, and Y. Parte. Collaborative Design.
Multidisciplinary Design Optimization in Computational Mechanics. Hermes Science Publishing, ISTE Wiley, London, 2009.
[29] M. Masmoudi. Valorisation de la recherche en mathématiques appliquées : le piano virtuel
pianoteq. Matapli, 81 :53–56, 2006.
[30] L. Amodei et J.-P. Dedieu, Analyse numérique matricielle, Dunod, série Mathématiques
111
112
Bilan des équipes
113
114
BILAN SCIENTIFIQUE DE L’EQUIPE EMILE PICARD
PERIODE 2005-2009
PRESENTATION DE L’EQUIPE
Structure de l’équipe
L’équipe de recherche Emile PICARD (EP) de l’IMT regroupe pour l’essentiel la partie des
Mathématiques de l’institut qui relève de la section 25 du CNU et qui est traditionnellement
appelée “Mathématiques Pures”.
Elle est composée au 30 juillet 2009 de 68 enseignants-chercheurs et chercheurs permanents
(2 directeurs de Recherche, 26 professeurs, 4 professeurs émérites, 5 chargés de recherche, 27
maitres de conférences, 3 PRAGs, 1 membre associé), 31 doctorants et 9 post-doctorants. Il y a
eu 26 docteurs formés durant la période précédente. La répatition sera détaillée ci-dessous par
axe de recheche.
L’équipe EP a connu plusieurs mouvements qui témoignent d’un certain dynamisme et d’une
certaine attractivité. Voici la liste de ces mouvements jusqu’au 30-07-2009 :
Départs : Duval Julien (muté PR à l’université de Paris 11), J-P. Ramis (retraité 2006), Guaschi
John (promu PR l’université de Caen, septembre 2007), Guedj Vincent (promu PR l’université
de Aix-Marseille, septembre 2007), Mac Shane Greg (promu PR l’université de Grenoble,
septembre 2008), Tzanev Kroum (échange MCF, septembre 2006), Nivoche Stéphanie (promue
PR l’université de Nice, septembre 2008), Nguyen Thanh Van (retraité 2008), D. Rotillon
(retraité 2008), Laurent Stolovitch (muté DR l’université de Nice, juin 2009).
Arrivés : Barraud Jean-François (recruté PR-UPS en septembre 2008), Bertrand Jérome (recruté MCF-UPS en septembre 2006), Bertrand Benoit (recruté MCF-IUT de Tarbes en septembre 2008), Hardouin Charlotte (recrutée MCF-IUT de Toulouse), Lecuire Cyril (muté CRUPS en septembre 2006), Lizan Véronique (MCF-IUFM, entrée en avril 2008), Muranov Alexey
(recruté MCF-UPS en septembre 2008), Popovici Dan (recruté MCF-UPS en septembre 2007,
Otal Jean-Pierre (muté DR-UPS en septembre 2006), Roesh Pascale (échange MCF, septembre
2006).
Recrutés en 2009 : Petermichl Stefanie (PR), Burgunder Emily (MCF), Dedieu Thomas (MCF),
Niederkrueger Klaus (MCF), Carillo-Rousse Paolo (MCF).
Les activités de recherche de l’équipe EP sont très diverses et bien qu’elles couvrent un large
spectre des mathématiques nous allons les répartir en trois axes principaux.
115
1. Arithmétique, géométrie algébrique et applications (AGAA).
2. Géométrie et topologie (GT).
3. Analyse et systèmes dynamiques (ASD).
Cette subdivision, quoique imparfaite dans la mesure où elle ne reflète ni l’étendue, ni la
profondeur des interactions existant entre ces axes, est cependant commode pour la présentation
des thèmes étudiés au sein de l’équipe EP.
Les interactions entres les axes seront mises en évidence tout au long de cette présentation,
notamment à travers une douzaine de séminaires et groupes de travail qui ont lieu régulièrement
le long de l’année et dont la liste se trouve à la fin.
Thèmes de recherche de l’équipe
Pour simplifier nous allons présenter les thèmes de recherche de l’équipe Emile Picard par
axe de recherche tels qu’ils sont cités ci-dessus tout en indiquant les interractions entre ces
thèmes.
L’axe de recherche AGAA (Arithmétique, géométrie algébrique et applications) regroupe
plusieurs thèmes de recherche dont le point commun est de privilégier les aspects algébriques.
Parmi les thématiques étudiés dans cet axe, on trouve la “théorie de Galois” au sens large que
l’on retrouve dans l’axe ASD à travers les équations aux q-différences, la K−théorie et la théorie
de résolution de singularités. L’axe de Recherche AGAA déploit aussi des activités de recherches
dans le domaine de la théorie de champs et la géométrie algébrique homotopique autour de
Joseph Tapia, Bertrand Töen et Michel Vaquié. Plus particulièrement, on y développe une
approche catégorique de la géométrie non-commutative et de la géométrie algébrique dérivée.
Ces thèmes de recherche forment le moteur principal du séminaire hebdomadaire “Champs et
homotopie en géométrie algébrique”.
Un thème également présent dans cet axe autour de Marc Spivakovski et Françoise Michel est
celui de l’étude des singularités via la construction de résolutions de variétés et de morphismes
avec une approche de nature plus topologique qui est reliée à la topologie de basse dimension
et la théorie de nœuds étudiées dans l’axe GT.
Citons également au titre de la transversalité entre l’axe AGAA et l’axe ASD, l’importante
collaboration récente de Marc Spivakovski avec Claude Roche et Felipe Cano sur la réduction
des singularités des champs de vecteurs en dimension 3.
Citons aussi les travaux importants mènées par Vadim Schechtman sur la dualité de Koszul
et la sommation de séries divergentes qui intéressent aussi à l’axe ASD, la symétrie miroir et
la correspondance de Langlands locale.
Par ailleurs divers thèmes relevant de l’Arithmétique avec des aspects algorithmiques sont
également présents dans cet axe autour de Jean-Marc Couveignes et Marc Perret. Dans cette
direction il faut noter les travaux significatifs de Jean-Marc Couveignes sur l’existence d’algorithme polynomiaux nouveaux pour résoudre les équations diophantiennes ainsi que la découverte
de nouvelles familles de bases normales de faible compléxité permettant d’obtenir des algorithmes quasi-optimaux pour construire des polynômes irréductibles sur les corps finis.
Citons également les travaux de Marc Perret sur les variétés jacobiennes et de Prym sur
les corps finis donnant des estimations plus fines que celles de Weil sur leur nombre de points
rationnels.
116
Citons enfin les travaux de Marc Reversat en collaboration avec Marius Van der put sur la
théorie de Galois et les équations aux q-différences d’un point de vue algébrique. Ceci est en
interractions avec l’étude des équations aux q-différences étudiés par Jacques Sauloy et JeanPierre Ramis d’un point de vue analytique faite dans l’axe ASD.
L’axe de recherche “Géométrie et topologie” est très actif à travers l’animation de diverses
seminaires réguliers dont celui appelé “Théorie de nœuds et topologie de petite dimension”
auquel participent des collègues des différents axes. Les principaux thèmes traités sont la topologie et la géométrie des variétés de dimension 3 autour de Michel Boileau, la théorie des nœuds
et des tresses autour de et Thomas Fiedler et Stefan Orevkov ainsi que ses applications à la
topologie des courbes algébriques réelles et les “mapping class groups” (généralisés) étudiées
par C. Kapoudjian. Comme il a été déjà remarqué, ces thématiques sont à l’intersection de
diverses domaines y compris la géométrie algébrique et les systèmes dynamiques.
Les travaux d’Orevkov portent notamment sur la classification des courbes maximales réelles
pseudo-holomorphes de degré 8 avec beaucoup de progrès dans le cas algébrique de degré 9
Signalons les travaux de Michel Boileau et ses collaborateurs sur la géométrisation des
variétés de dimension 3 avec une preuve complète du cas atoroidal contenant la conjecture
de Poincaré d’après Perelman. Un livre important sur ces questions vient d’être achevé.
Il faut également signaler les travaux de Thomas Fiedler et ses collaborateurs sur de nouveaux
polynômes des noeuds provenant d’un mélange de la théorie des représentations et de la théorie
des singularités ainsi que ceux de F. Deloup et C. Hayat sur les invariants des 3−variétés.
La “géométrie des groupes” autour de Vincent Guirardel et François Dahmani s’intéresse
notamment à une nouvelle approche dynamique avec des aspects algorithmiques de la résolution
des équations et inéquations dans un groupe hyperbolique ou relativement hyperbolique ainsi
que à la solution du problème d’isomorphisme entre groupes hyperboliques avec torsion.
La ”géométrie hyperbolique” autour de Jean-Pierre Otal s’intéresse notamment à la preuve
d’une conjecture concernant les valeurs propres du laplacien sur une surface hyperbolique ainsi
qu’une nouvelle preuve du développement asymptotique de la métrique de Weil-Peterson près
du bord de l’espace modulaire.
La ”géométrie riemannienne” autour des travaux de Jean-Marc Schlenker s’intéresse à la
géométrie des variétés anti-de Sitter en relation avec les tremblements de terre sur les surfaces hyperboliques. Signalons également une approche géométrique du volume renormalisé des
variétés hyperboliques et de ses propriétés comme fonctionnelle sur l’espace de Teichmüller.
Enfin la ”géométrie symplectique” autour des travaux de François Barraud (membre Picard
depuis 2008) porte sur la recherche de nouveaux invariants symplectiques obtenus en enrichissant l’homologie de Floer. On s’y intéresse également à des problèmes concernant la géométrie
des hypersurfaces réelles de type fini dans les variétés complexes ou presque complexes, rejoignant des thèmes intéressant l’analyse complexe en général.
Toutes ces diverses aspects de la Géométrie font l’objet du séminaire “groupes et géométrie”
qui, en effet, couvre un spectre étendu de la “geométrie au sens large”.
Les grandes questions de la théorie géométrique des groupes, des groupes kleiniens et de la
théorie de Teichmüller (supérieure) qui y sont abordées n’étant pas dépourvues d’intérêt pour
les spécialistes de systèmes dynamiques et pour les analystes complexes, ce séminaire dispose
117
d’une large audience dépassant le cadre de l’axe “Géométrie et topologie” en question. Ici on
peut, par exemple, citer la récente activité autour de la réalisation de certains groupes dans
le groupe de difféomorphismes d’une variété compacte proposé par diverses auteurs dont R.
Zimmer et M. Gromov.
Le potentiel d’interaction, dont la discussion ci-dessus n’est qu’un exemple, entre le thème
“groupes et géométrie” et celui des ”systèmes dynamiques” est très grand et touche, de bien
des manières, des collègues de l’équipe ”Statistiques et Probabiltés”. Ces interactions seront
discutées de façon plus approfondie dans la partie “Prospective”.
Il faut enfin signaler la présence d’un groupe de recherche en géométrie non commutative
autour d’André Legrand, Bertrand Monthubert et Téodor Banica. On y développe plusieurs
thèmes. A. Legrand s’intéresse aux applications de la géométrie non commutative aux singularités coniques et notamment la variation de l’asymétrie spectrale de l’opérateur de Dirac,
la cohomologie d’intersection et la K−théorie de l’intersection et une version géométrique de
l’homologie d’intersection avec Etienne Fieux. B. Monthubert s’intéresse aux variétés à coin et
au calcul pseudo-différentiel et la théorie de l’indice. Quant à T. Banica, il s’intéresse plutôt aux
aspects plus discters de la théorie avec l’étude des groupes quantiques censés les symétries des
systèmes géométriques non commutatifs et plus généralement de mécanique quantique en s’appyant sur des techniques combinatoires et probabilistes qui sont en interractions avec l’équipe
SP (Statisqtiques et Probabilités).
De la “Géométrie” on peut enchainer sur l’”Analyse et la Géométrie complexes”. Parmi les
problèmes majeures de la géométrie contemporaine il y a l’existence de “métriques spéciales” ou
“préférées” sur les variétés. En particulier dans le cadre complexe, un des problèmes moteurs
de la théorie fût la conjecture de E.Calabi sur l’existence de métriques kähleriennes dont la
courbure de Ricci est préscrite. Ce problème a été résolu par S.T.Yau en 19978. Ce problème
ainsi que celui de l’existence de métriques de Kähler-Einstein sur une variété kählerienne compacte à courbure nulle respectivement négative, résolus par S.T. Yau et T. Aubin et S.T. Yau
respectivement, se ramène à la résolution d’équations de type Monge-Ampère complexe. Cette
étude est abordé par des méthodes pluripotentielles d’analyse complexe par Vincent Guedj
(membre Picard jusqu’en aout 2007) et A. Zeriahi en collaboration avec Philippe Eyssidieux
et ont obtenus des résultats remarqués sur l’existence de métriques de Kähler-Einstein sur les
modèles canoniques (singuliers) de variétés kähleriennes compactes de type général. Cette nouvelle approche de la géométrie kählerienne via la théorie du pluripotentiel ouvre des perspectives
d’avenir intéressantes en relation avec l’étude de l’évolution du flot de Kähler-Ricci.
Dans une autre direction, il faut citer le travail récent de Dan Popovici confirmant une conjecture qui prédisait que la limite par déformations holomorphes de variétés complexes compactes
projectives est de Moishezon. La méthode repose sur la preuve d’une conjecture de Demailly sur
les inégalités de Morse singulières via une nouvelle régularisation de courants avec contrôle des
masses de Monge-Ampère. Il a ensuite introduit une nouvelle classe de métriques hermitiennes
sur les variétés compactes qui renforcent le concept de métriques de Gauduchon, baptisées
métriques fortement Gauduchon. Il a également démontré que la limite par déformations holomorphes de variétés complexes compactes sur lesquelles le lemme du ∂ ∂¯ fonctionne est une
variété fortement Gauduchon. Ceci constitue une premiere étape dans la démonstration d’une
autre conjecture qu’il espère pouvoir obtenir dans un futur proche : la limite par déformations
holomorphes de variétés kählériennes devrait être dans la classe C de Fujiki.
Le thème de la dynamique complexe d’une variable est bien implanté dans l’équipe EP et
118
représente un thème phare de l’équipe. Il s’articule entre la dynamique d’une variable autour de
Xavier Buff, Arnaud Chéritat, Pascale Roesh et François Berteloot. Signalons à ce propos les
résultats remarquables obtenus récemment par Xavier Buff et Arnaud Chéeritat sur l’existence
d’ensembles de Julia de polynôme d’aire positive complétant le programme de Douady et pour
lequel ils ont obtenu le prix Leconte de l’Acacdémie des Sciences en 2006. Il faut également
signaler les résultats importants de Pascale Roesch sur la connexité locale des ensembles de
Julia de certaines fractions rationnelles fournies par la méthode de Newton.
En dynamique à plusieurs variables il faut citer les travaux importants et prometteurs de
François Berteloot en collaboration avec G. Bassanelli sur les courants de bifurcation dans les
espaces des paramètres de fractions rationnelles. Il s’agit d’étudier le lieu où l’ensemble de Julia
ne dépend pas continûement de la fraction rationnelle à l’aide de la théorie du pluripotentiel,
en étudiant notamment la fonction “exposant de Lyapunov” et les courants associés. Certains
résultats concernent aussi les bifurcations d’endomorphismes de Pk .
Signalons également les travaux importants de Pierre Bonneau et Anne Cumenge sur les
représentation intégrales et les estimations fines des solutions des équations de Cauchy-Riemann
dans des domaines faiblements pseudoconvexes. Ils se sont récemment intéressés à la généralisation
de ces idées en Super-Analyse où le corps des nombres complexes est remplacé par une certaine algèbre vérifiant une ceratine condition (A) et les fonctions holomorphes par les fonctions
super-différentiables.
Il y a une importante activité en théorie des fonctions holomorphes avec beaucoup de collaborations internationnales autour des thèmes de l’interpolation et de l’approximation. Pascal
Thomas a développé une forte collaboration avec les mathématiciens de Barcelone notammant
autour des problèmes d’interpolation et de l’échantillonage dans divers espaces de fonctions holmorphes d’une variable complexe. Jean-Paul Calvi s’interesse à la théorie de l’approximation
et l’interpolation des fonctions de plusieurs variables réelle ou complexes tant du point de vue
fondamental (inégalités polynomiales, polyn ômes extrémaux) que du point de vue numérique
(construction d’algorithme pour le calcul de tableau de points effectifs pour l’interpolation de
Lagrange). Ces thèmes sont proches des autres th ‘emes de l’Analyse complexe et de la dynamique à travers les techniques de l’analyse fine et de la théorie du potentiel qu’ils utilisent.
Il faut souligner la forte interraction qui existe entre l’Analyse complexe, la Géométrie complexe et la dynamique complexe à travers le séminaire commun ”Analyse, Géométrie et Dynamique complexes”.
D’une façon plus générale, la théorie des systèmes dynamiques est bien répresentée dans
l’équipe EP. Cette théorie se sert largement des méthodes emprutées à l’analyse et à la géométrie.
Pour ce qui concerne la dynamique “discrète”, des exemples remarquables de cette interaction
sont donnés par l’utilisation des méthodes de la théorie du pluripotentiel ainsi que tous les
résultats d’analyse fine qui tournent autour de la différentielle de Beltrami. Réciproquement
ces applications ont motivé des avancées nouvelles du coté “analyse”. Certains aspects de ces
questions concernent aussi la géométrie (analytique, différentielle etc) sur lesquels on reviendra plus loin. Il convient ici de souligner l’importance du séminaire hebdomadaire “Analyse,
Géométrie et Dynamique complexes” auquel participent des collègues appartenants aux 3 axes
ci-dessus. Il y a aussi des séminaires plus spécialisées tels que le séminaire “systémes dynamiques”.
Les systèmes dynamiques “non-discrets” sont répresentés surtout par l’étude des équations
119
differentielles et aux q-différences, étude qui possède des connexions avec l’analyse complexe
(courant feuilletés, courant harmoniques) et aussi avec la topologie de basse dimension (singularités de feuilletages). Les interactions avec des aspects plus algébriques sont aussi très nombreuses, elles interviennent au niveau de “resolution des singularités” (disons “théorie d’Hironaka”), dans la définition et létude des groupes de Galois pour les équations différentielles et aux
q-différences mais aussi dans l’étude de la structure de certains séries divergentes qui donnent
des solutions formelles à certains de ces équations. La plupart de ces questions algébriques sont
notamment développées dans l’axe AGAA (Arithmétique, géométrie algébrique et applications).
Pour ce qui concerne les équations différentielles et les feuilletages holomorphes, commençons
par la théorie locale. Ici il faut signaler les travaux récents de Jean-François Mattei en collaboration avec D. Marin sur la topologie des germes de ces feuilletages (en dimension 2). Leurs
techniques issues de la topologie de petite dimension leur permettent de démontrer une conjecture célèbre sur l’invariance topologique des holonomies projectives. Un autre progrès remarquable sur la théorie locale des feuilletages est le travail de Claude Roche et Marc Spivakovski
en collaboration avec Felipe Cano qui donne un ”théorème de réduction” pour les singularités
en dimension 3.
Emmanuel Paul et Jean-Pierre Ramis s’intéressent eux aussi aux problèms de formes normales et de l’intégrabilité des singularités de feuilletages. En particulier E. Paul et Y. Genzmer
ont étudié les singularités d’un feuilletage défini par une fonction holomorphe ou de Darboux.
Ils ont décrit sur l’espace des modules un feuilletage complètement intégrable, déterminé par
la classification analytique des courbes associées et dont les intégrales premières donnent leiu
à de nouveaux invariants de ces courbes généralisant le bi-rapport entre branches.
Du point de vue global des équations différentielles, les travaux de Lubomir Gavrilov portent
sur le problème de finitude des cycles limites pour les champs de vecteurs polynomiaux du plan
(16eme problème de Hilbert). Parmi ses travaux récents, citons la preuve en collaboration avec
D. Novikov de la cyclicité finie de l’anneau périodique ouvert d’un système hamiltonien ou
darbouxien.
Dans une autre direction, J. Rebelo en collaboration avec A. Guillot ont classifié les champs
de vecteurs méromorphes sur les surfaces algébriques ayant des solutions uniformes, une question remontant à des problèmes traités par Painlevé et Chazy. J. Rebelo a également en collaboration avec B. Santoro classifié les voisinages feuilletés des fibres singulières d’une fibration
de genre 2, ce qui leur permet d’étendre au genre 2 une grande partie de la description des
surfaces elliptiques dûe à Kodaira.
Autour de Philippe Monier et Nguyen T. Zung se concentre une grande activité sur les
systèmes hamiltoniens et les variétés de Poisson. Parmi leur résultat essentiels, signalons une
généralisation du théorème de Birkhoff affirmant que sur une variété de Poisson tout hamiltonien
peut-être mis formellement sous forme normale de Birkhoff. Un autre résultat remarquable de
Nguyen Zung obtenu avec E. Miranda consiste en une version équivariante du théorème de
décomposition locale de Weinstein pour une variété de Poisson sur laquelle agit un groupe de
Lie compact.
Le séminaire hebdomadaire ”Equations différentielles” est, en principe, consacré aux systèmes
dynamiques “non-discrets” mais il arrive souvent que des exposés intéressent aussi les collègues
d’analyse complexe et de géométrie algébrique. Le groupe de travail ”Équations aux q-différences”
s’occupe des sujets voisins mais légèrement plus spécialisées.
120
Un Bilan qualitatif succint
Il faut souligner qu’environ 11 pour cent des articles publiés par les membres de l’équipe
Emile Picard le sont dans les 7 revues internationales suivantes, figurant parmi les 10 revues les
plus prestigieuses : Annals of Math., Inventionnes Math., Publications Math. de l’IHES, Duke
Math J., Annales Scientifiques de l’ENS, Advances in Math, J. Reine Angrew. Math.
Voici à titre d’exemple une sélection de 10 publications représentatives de la production
scientifique de l’équipe Picard tant sur le plan de la qualité que sur la variété des thèmes
traités.
Références
[1] Xavier Buff and Arnaud Chéritat, Julia sets with positive area,
arXiv :math/0605514 (soumis).
[2] J.-M. Couveignes, Linearizing torsion classes in the Picard group of algebraic
curves over finite fields. J. Algebra 321 (2009), no. 8, 2085–2118.
[3] François Dahmani and Daniel Groves, The isomorphism problem for toral relatively hyperbolic groups, Publ. Math. IHES (2008), no. 107, 211–290.
[4] Philippe Eyssidieux, Vincent Guedj, and Ahmed Zeriahi.
Singular Kahler-Einstein metrics. J. Amer. Math. Soc., 22 (2009), 607-639.
[5] Cyril Lecuire, Plissage des variétés hyperboliques de dimension 3,
Invent. Math., 164 (2006), no. 1, 85–141.
[6] David Marin and Jean-François Mattei,
Incompressibilité des feuilles de germes de feuilletages holomorphes singuliers.
Ann. Scient. Éc. Norm. Sup., 4-Série, 41, (2008), 855-903.
[7] Pascale Roesch, On local connectivity for the Julia set of rational maps : Newton’s
famous example. Ann. of Math. (2), 168(1) :127–174, 2008.
[8] Jean-Marc Schlenker, Hyperbolic manifolds with convex boundary,
Invent. Math. 163 (2006), no. 1, 109–169.
[9] F. J. Herrera Govantes, M. A. Olalla Acosta, and M. Spivakovsky, Valuations in
algebraic field extensions, J. Algebra 312 (2007), no. 2, 1033–1074.
[10] Bertrand Toën and Michel Vaquié, Moduli of objects in dg-category.
Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 40, 387-444 (2007).
La vie scientifique de l’équipe
La vie scientifique de l’équipe s’organise autour des séminaires et groupes de travail qui ont
lieu tout au long de l’année et dont la liste ci-dessous à elle seule reflète l’étendue et la variété
des thèmes qui sont traités au sein de l’équipe Picard. Il faut souligner que ces séminaires sont
très ouverts et fonctionnent souvent sur invitation de conférenciers extérieurs ou de chercheurs
et d’enseignants-chercheurs invités à l’IMT pour une longue période.
121
– Groupe de Travail : Géométrie non commutative – le lundi 14h – Bertrand Monthubert
– Groupe de Travail : Groupes et géométrie – le Mardi à 9h45 – Vincent Guirardel
– Groupe de Travail : Champs et homotopie en géométrie algébrique – le Mardi à14h –
Michel Vaquié, Bertrand Toën, Joseph Tapia
– Groupe de travail sur les surfaces – le Mercredi à 10h15 – Jean-Marc Schlenker
– Groupe de Travail : Théorie des noeuds et topologie en petite dimension – le Mercredi à
10H15 – Thomas Fiedler
– Groupe de Travail en Dynamique Holomorphe – le Jeudi à 9H30 – Arnaud Chéritat
– Groupe de Travail : Cryptographie, Sécurité, Complexité – le Jeudi à 10h – Jean-Marc
Couveignes
– Théorie des nombres – le Jeudi à 10h – Jean-Marc Couveignes, Benoit Zhang, Emmanuel
Hallouin
– Séminaire : Analyse, géométrie et dynamiques complexes – le Jeudi à 11h – Xavier Buff,
Dan Popovici
– Groupe de travail : Equations aux q-différences – le Vendredi à 8H30 – Jean-Pierre Ramis,
Jacques Sauloy
– Séminaire ”Equations différentielles” – le Vendredi à 10h30 – Martine Klughertz
– Cycle de conférences ”Histoire des mathématiques” – le Vendredi à 13H30 – Maryvonne
Spiesser
Parrallèlement à ces activités hebdomadaires, plusieurs ateliers, conférences et colloques sont
organisées tout au long de l’année en fonction des thèmatiques émergeantes du moment. Cellesci sont décrites en détail dans le bilan par axe ci-dessous. A titre d’exemple signalons qu’une
quinzaine de manifestations scientifiques (ateliers et colloques internationaux) ont été organisés
à Toulouse par les membres de l’équipe.
Enfin soulignons également qu’une intense collaboration scientifique est menée par de nombreux membres de l’équipe Picard avec des chercheurs d’autres universités françaises et étrangères
comme en témoignent les nombreuses publications cosignés avec d’autres mathématiciens et les
les nombreux séjours à l’étranger sur invitation fait par les membres de l’équipe (voir les détails
dans le bilan par axe).
BILAN DETAILLE DE L’ACTIVITE SCIENTIFIQUE
Dans ce qui suit nous allons présenter un bilan détaillé de l’activité scientifique par axe de
recherche tels qu’ils ont été présentés précedemment.
122
Arithmétique, géométrie algébrique et applications
1
Composition
Voici la composition de l’axe durant la période 2005-2009 avec les dates de départ des
membres ayant quitté l’équipe entre temps.
Directeurs de recherche : Mark Spivakovsky
Professeurs : Jean-Marc Couveignes, Françoise Michel, Marc Perret, Marc Reversat, Vadim
Schechtman, Joseph Tapia.
Professeurs émérites : Guy Terjanian
Chargés de Recherche : Bertrand Toën (HDR), Michel Vaquié.
Maitres de Conférences : Pierre Anglès, Laurence Fourrier, Emmanuel Hallouin, Thierry
Henocq, Igor Potemine, Maryvonne Spiesser, Benoit Zhang, Pierre Pinel (Insa).
PRAG : Claire Dartyge.
2
Rapport scientifique
Le rapport se fera par axe dans un second temps et contiendra une partie bilan et une partie
perspectives.
Théorie des nombres
Jean-Marc Couveignes, en collaboration avec Bas Edixhoven (Leyde), s’est intéressé au calcul
des représentations modulaires et des coefficients de formes modulaires. Il s’agit de contrôler le
corps de définition de certains points de torsion très particuliers dans la jacobienne de courbes
modulaires. On procède par approximation complexe ou p-adique. L’algorithmique développée
à cette occasion est nouvelle et souvent difficile. Parmi les conséquences de notre travail : l’existence d’algorithme polynomiaux pour résoudre des problèmes diophantiens tels que compter le
nombre de représentations d’un entier par certaines formes quadratiques. Avec Reynald Lercier
(DGA), il a travaillé sur la géométrie des courbes elliptiques sur les corps finis et ses applications
pratiques. Ils ont découvert de nouvelles familles de bases normales de faible complexité, plus
vastes que les familles connues. Conséquence utile pour les applications, ils obtiennent ainsi,
par exemple, des algorithmes quasi-optimaux pour construire des polynômes irréductibles sur
les corps fini.
123
Jean-Marc Couveignes est aussi responsable scientifique d’un contrat avec le CELAR. Il a
aussi, conjointement avec M. Perret et G. Zémor (Bordeaux), mené une mission courte d’expertise chez Airbus pour un montant de 14 keuros. Un brevet est en cours de dépôt par Airbus.
Emmanuel Hallouin s’est attaqué à trois types de questions arithmétiques. D’abord, les questions algorithmiques liées aux algèbres de quaternion. Il a déterminé le modèle canonique d’un
recouvrement de courbes de Shimura ayant de belles propriétés arithmétiques. En collaboration
avec Christian Maire, il a donné la liste complète des ordres d’Eichler d’une certaine famille
d’algèbres de quaternions, dont la finitude avait été prouvée par M.-F. Vignéras. Le second
volet de ses travaux porte sur la descente de Weil. En collaboration avec J.-M. Couveignes, il a
construit des courbes qui ont le corps des rationnels Q pour corps des modules, qui admettent
des modèles sur tous les complétés Qp de Q, mais qui n’ont pourtant pas de modèle sur Q !
Enfin, il a travaillé, en collaboration avec M. Perret, sur la cohomologie des unités des corps de
nombres.
Marc Perret a travaillé sur les variétés jacobiennes et de Prym sur les corps finis, donnant
des estimations plus fines que celle de Weil (valable pour n’importe quelle variété abélienne)
sur leur nombre de points rationnels. En collaboration avec M. Farhadi, il a aussi travaillé
sur les codes correcteurs d’erreurs construits à partir de courbes algébriques, observant que
certains codes, après ”torsion” par un caractère d’une action galoisienne, peuvent avoir de
meilleurs paramètres. Enfin, il a travaill sur le problème ed Chevalley-Warning sur des familles
de variétés rationellement connexes de dimension 3.
Marc Reversat poursuit sa collaboration avec Marius Van der Put sur la théorie de Galois
et les équations aux q-différences. 3 articles ont parus depuis 2006. Il est aussi actuellement
vice-président du CA de l’UT3.
Bin Zhang a pris en charge l’organisation du séminaire de théorie es nombres de l’IMT.
Théorie des singularités
F.Michel et M.Spivakovski ont un thème de recherche commun qui est la construction et
l’étude des résolutions des variétes et des morphisphes. Ils ont donné, en commun, un cours de
Master 2 de deux semestres sur ce sujet en 2007-008. F. Michel travaille en particulier sur le
corps des complexes et étudie aussi la topologie des résolutions. M.Spivakovski est spécialiste
des résolutions en caractéristiques positives et de l’étude algébrique des singularités. Mark
Spivakovsky et Michel Vaquié travaillent sur les valuations et sur le problème de l’uniformisation
locale.
1)Françoise Michel
a) Dans la poursuite de l’étude des courbes polaires et jacobiennes, F. Michel a écrit un article
qui fait le point sur le comportement de la courbe singuliére (appelée jacobienne) et discriminante d’un morphisme fini sur un germe de surface normale. La description de la répartition
des paquets des branches de la courbe jacobienne dans une bonne désingularisation minimale
du morphisme est nouvelle et répond à une question posée par B.Teissier.
b) Pour l’étude des singularités non-isolées des surfaces complexes dans C3 , F. Michel poursuit, en collaboration avec A. Pichon, le programme commencé précédemment. Des travaux
classiques de Duval-Grauert-Mumford montrent que les ”bords” des germes de surfaces complexes normales sont des 3-variétés graphées. De plus, les 3-variétés graphées ”bords” de germes
124
de surfaces normales sont exactement celles dont le graphe minimal a une forme d’intersection
définie négative. Avec A. Pichon, F. Michel a montré que les ”bords” des fibres de Milnor des
germes à singularités non- isolées sont aussi des 3-variétés graphées . De plus, avec C. Weber,
ils d’écrivent explicitement les graphes minimaux et ils trouvent des exemples qui n’ont pas de
forme d’intersection définie négative.
Ce programme se poursuit pour d’une part caractériser le ”bord” des fibres de Milnor et le
comparer avec le ”bord” de la normalisation du germe correspondant.
2) Mark Spivakovski
M. Spivakovski continue son travail sur le Théorème d’uniformisation locale pour les schémas
noethériens quasi-excellents en charactéristique quelconque. De plus :
a) Avec C. Roche et F. Cano, M. Spivakovski a démontré la réduction des singularités
(globale) des champs de vecteurs en dimension 3. De ce travail sont issus plusieurs articles.
Cette collaboration se poursuit pour étendre les résultats en dimension quelconque.
b) Avec F. Lucas, D. Schaub et J. Madden, M. Spivakovski poursuit son travail sur la conjecture de Pierce-Birkhoff et le spectre réel. Des résultats partiels ont été obtenus. Deux articles
sont parus, un est accepté et deux autres sont en préparation ( voir liste des publications).
c) Avec F. J. Herrera, M. A. Olalla et B. Teissier, M. Spivakovski travaille à la classification
des prolongements d’une valuation, centrée dans un anneau intègre local, à son complété formel.
Ce travail est proche du but. Les auteurs ont publié un article dans lequel ils classifient les
extensions d’une valuation d’un corps à une extension algébrique de ce corps.
d) M. Spivakovski collabore avec C. Plénat pour résoudre le problème de Nash pour la
singularité E6 .
e) Avec A. EL Khoury, S. Soloviev (IRIT), et L. Mehats, M. Spivakovski étudie la commutativité des diagrammes composés des morphismes naturels dans des catégories simples
monomiales. Deux articles issus de ces travaux sont soumis.
3) Michel Vaquié
M. Vaquié a continué l’étude du problème du prolongement d’une valuation ν sur un corps
K à une extension monogène L de K. Il a définit la notion de famille admissible de valuations
de l’anneau des polynômes K[x] qui permet de caractériser toutes les prolongements de la
valuation ν. Cette étude est importante pour le problème de l’uniformisation locale, lien entre
ces familles admissibles et la théorie du contact maximal, mais aussi pour l’étude des corps
valués intéressant les personnes travaillant en théorie des modèles ou en géométrie algébrique
modérée.
Champs, géométrie algébrique homotopique
Joseph Tapia et Bertrand Toën ont donné un cours de master 2 en 2005-2006, sur la théorie
des catégories et sur les champs algébriques.
Ce sous-axe s’organise principalement autour du séminaire Champs et homotopie en géométrie
algébrique, qui a lieu tous les mardis à 14h, organisé par Joseph Tapia, Bertrand Toën et Michel
Vaquié, et qui compte de plus comme participants réguliers Laurence Fourrier, Igor Potemine,
Marc Reversat. Ce séminaire fonctionne suivant deux modes, qui peuvent changer suivant les
années ou encore les semestres. Tout d’abord un aspect séminaire thématique, qui consiste à
125
réunir les membres autour d’un thème de recherches ou encore d’un travail récent (correspondence de Langlands géométrique, algèbres de Hall, catégories dérivées en géométrie algébrique,
construction des formes modulaires topologiques d’après Hopkins-Lurie, théorie homotopique
des quasi-catégories d’après Joyal, théorie de Hodge non-commutative d’après Kontsevich). Un
second aspect groupe de travail, consistant cette fois à faire avancer des travaux de recherches
directement liés à l’activité des intervenants (théorie homotopique des dg-catégories et des
catégories enrichies, géométrie algébrique dérivée, théorie de Hodge non-abélienne).
Vadim Schechtman travaille sur la dualitd́e Koszul et le problème de sommation de séries
divergentes, sur les séries d’Hilbert et les polynômes de Poincaré des espaces homogènes, ainsi
que sur la symétrie miroir et la correspondance locale de Langlands.
Joseph Tapia travaille à l’élaboration d’une approche catégorique à la géométrie non-commutative.
Au cours des dernières années, il a pour cela introduit de nouveaux outils en théorie des topos
et des catégories abéliennes (notion d’espaces localement abélianisés), ainsi qu’en théorie de
l’homotopie abstraite (structure de modèles sur les catégories enrichies).
Bertrand Toën poursuit son travail de fondement et d’application des méthodes homotopiques et de catégories supérieures en géométrie algébrique. En collaboration avec Gabriele
Vezzosi il continue le développement de la géométrie algébrique dérivée, un sujet émergent à
l’intersection entre géométrie et topologie algébrique, et possédant dors et déjà de nombreuses
applications fructueuses : construction et étude d’espaces de modules (Toën-Vaquié), cohomologie elliptique et forme modulaire topologique (Hopkins-Lurie), théorie des représentations
géométrique (Ben Zvi-Nadler) . . .. Avec Michel Vaquié ils appliquent ces techniques à l’étude
des catégories dérivées en géométrie algébrique, et ont récemment résolu plusieurs questions à
l’aide de cette nouvelle approche (existence d’espaces de modules de complexes parfaits, critère
d’algébricité en géométrie complexe). Ils travaillent aussi en géométrie algébrique relative, en
particulier ils ont développé une théorie des schémas audessous de SpecZ dont un des exemples
est la théorie des F1 -schémas reprise récemment par Connes-Consani. Florian Marty, a approfondi l’étude de la géométrie relative et soutiendra sa th èse en Juillet 2009 sur ce thème.
Perspectives : Toën, Vaquié et Vezzosi prennent depuis l’année 2008 une nouvelle et ambitieuse direction de recherches, qui consiste à mener à bien le programme de Carlos Simpson
sur le développement d’une théorie de Hodge non-abélienne. Ce travail trouve sa place dans
un vaste programme de longue date en collaboration avec Carlos Simpson, Ludmil Katzarkov
et Tony Pantev, et ayant trouvé un souffle nouveau grace aux outils enfin disponibles de la
géométrie algébrique dérivée. Le travail de James Wallbridge, actuellement en thèse au sein
dans ce sous-axe, s’insère dans cette nouvelle direction.
Histoire des mathématiques
Maryvonne Spiesser est responsable du séminaire d’histoire des mathématiques. Elle organise
un cycle de conférences en épistémologie et histoire des mathématiques destiné à la communauté scientifique de l’Université Paul Sabatier (environ 5 exposés par an), ainsi qu’une journée
thématique en collaboration avec le laboratoire de mécanique des fluides.
Depuis 2008, elle est membre collaborateur au Centre d’Etudes Supérieures de la Renaissance
(CESR, Université de Tours) et fait partie d’un groupe de travail international sur lhistoire de
l’algèbre. Dans ce cadre, elle co-organise à Tours en mai 2009 un colloque sur le statut de
lalgèbre avant Viète, sujet peu exploré jusqu’ici.
126
Elle dirige un séminaire régulier sur l’apport des mathématiques arabes au monde médiéval
européen, en collaboration avec des chercheurs de l’Université de Lille 1, séminaire auquel
participe Pierre Pinel. Recherches actuelles centrées sur les sources de l’œuvre de Fibonacci.
3
Publications
Les 4 rubriques retenues sont :
1 – Articles parrus dans des revues internationales à comité de lecture
2 – Articles parrus dans des proceedings à comité de lecture
3– Autres publications (ouvrages, chapitres d’ouvrages scientifiques, ...)
4 – Prépublications déposées sur un site ou sur une page personnelle.
Articles parrus dans des revues internationales à comité de lecture
Références
Fukui conjecture via resolution of singularities and related methods. I, J. Math. Chem.
37 (2005), no. 1, 75–91.
Fukui conjecture via resolution of singularities and related methods. II, J. Math. Chem.
37 (2005), no. 2, 171–189.
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stacks and applications, Mem. Amer. Math. Soc. 193 (2008), no. 902, x+224.
[56] Michel Vaquié, Famille admise associée à une valuation de K[x], Singularités FrancoJaponaises, Sémin. Congr., vol. 10, Soc. Math. France, Paris, 2005, pp. 391–428.
[57] Michel Vaquié, Algèbre graduée associée à une valuation de K[x], Singularities in geometry and topology 2004, Adv. Stud. Pure Math., vol. 46, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2007,
pp. 259–271.
[58] Michel Vaquié, Valuations and local uniformization, Singularity theory and its applications, Adv. Stud. Pure Math., vol. 43, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2006, pp. 477–527.
Autres publications
Pierre Anglès, Conformal groups in geometry and spin structures, Progress in Mathematical Physics, vol. 50, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 2008, With forewords by Jaime
Keller and José Bertin.
130
[59] Maryvonne Spiesser, L’oeuvre de Nicolas Chuquet dans le contexte des savoirs
mathématiques de la fin du xve siècle, Histoire littéraire de la France 43 (2005), no. 1,
129–172.
[60] Maryvonne Spiesser, Limpact des mathématiques pratiques au XVe sicle sur lévolution
de la discipline et son enseignement élémentaire, dans L. Viennot (dir.), Didactique,
épistémologie et histoire des sciences, Paris, PUF (coll. Sciences, Histoire, Société), 2008.
Prépublications
[61] J.-M. Couveignes, Sur le corps des modules de certaines variétés, www.math.univtoulouse.fr/ couveig/.
[62] Alain Couvreur, Sums of residues on algebraic surfaces and application to coding theory,
soumis à ”Journal of pure and applied algebra”, accessible sur arXiv : 0810.4112.
[63] A. El Khoury, S. Soloviev, L. Mehats, and M. Spivakovsky, On varieties of closed categories and dependency of diagrams of canonical maps, Soumis aux ASL’s Lecture Notes
in Logic.
[64] Marc Perret, On the arithmetic of rationally connected quintic three folds, Soumis en 2008.
4
Doctorants, post-doctorants
Le tableau des doctorants ayant soutenu leur thèse :
Anel Mathieu, allocataire moniteur, 2003-2006, Bertarnd Toën, Champs de modules des
catégories linéaires et abéliennes, post-doc à l’Université du Quebec à Montréal.
Beddani Charef, bourse franco-algérienne, 2002-2007, Mark Spivakovsky, Théorème de Rees
et comparaison des valuations divisorielles, ATER à l’Université de Lyon, maı̂tre assistant à
l’Université King Khalid University (Arabie Saoudite).
Couvreur Alain, allocation normalien,2005-2008, Marc Perret, Résidus de 2-formes différentielles
sur les surfaces algébriques et applications aux codes correcteurs d’erreurs, ATER à l’Université
d’Aix-Marseille II.
Farhadi Majid, bourse du gouvernement iranien, 2003-2007, Marc Perret, Sur les morphismes
relativement minimaux et les codes de Goppa, contrats avec l’Université de Téhéran.
Ivanovski Dimce, pas de financement, 2002-2006, Françoise Michel Résolution à l’infini et
courbes polaires affines, enseignement secondaire.
Orcière Olivier, ingénieur de recherche à THALES, 2001-2006, Jean-Marc Couveignes, Utilisation des groupes de classes en cryptographie, ingénieur de recherche à THALES.
Poirier Cécile, allocation et monitorat, 2003-2007, Marc Reversat, Autour des champs et de
la correspondance géométrique de Langlands, Prof CPGE Montpellier.
Salle Landry, allocataire 2005-2008, C. Maire, Prof CPEG à Creteil.
Le tableau des doctorants n’ayant pas soutenu
131
Choyer Yohann, alloocataire moniteur Toulouse 3, 2007, Jean-Marc Couveignes, titre de la
thèse.
Cohen-Aptel Véronique, 2008, Vadim Schechtman, Prof dans le secondaire, titre de la thèse.
El Khoury Antoine, bourse de l’UPS, 2007, Mark Spivakovsky, en cotutelle avec Serguei
Soloviev (IRIT), titre de la thèse.
Ezome Tony, bourse du gouvernement Gabonais, 2006, Jean-Marc Couveignes, titre de la
thèse.
Maouche Amel, bourse franco-algérienne, 2002, Mark Spivakovsky, thèse abandonnée en 2007,
actuellement en thèse en Algérie.
Marty Florian, allocataire moniteur, 2006, Bertrand Toën, titre de la thèse.
Guilbot Robin, allocation de l’ED de l’IMT, 2008, Marc Perret, titre de la thèse.
Wallbridge James, bourse de l’Université d’Adélaı̈de (Australie), 2008, Bertrand Toën, titre
de la thèse.
Le tableau des post-doctorants
Guergour Youcef, Ecole Normale Supérieure de Kouba (Algérie), 2008-2009, Maryvonne
Spiesser, sujet du post-doc.
5
ANR, Autres financements institutionnels, BQR, participation à un GdR, ...
ANR blanche ALGOL (2008-2011)
- Responsables IMT : Jean-Marc Couveignes et Marc Perret (membres du noeud bordelais)
- Responsable : Karim Belabas http ://www.math.u-bordeaux.fr/∼belabas/algol
BQR ”Théorie des nombres” 2008 (UPS)
- Soutien au séminare de théorie es nombres de l’IMT (4 000 euros)
- Cordinateurs : Marc Perret, Joseph Tapia.
BQR, Appels d’offre AO1, UPS
- Financements pour conférences et journées thématiques en 2007-2008 et 2009
- Coordinatrice : Maryvonne Spiesser :
GDR Singularités 2006-2009
- Coordinateur (IMT) : Mark Spivakovsky.
PPF : Programme Pluri-Formations FREMIT
- Soutien au séminaire Crypto-Sécurité de Toulouse co-organisé avec l’IRIT dans le cadre FREMIT(http ://www.irit.fr/FREMIT/welcome.html).
132
- Coordinateur : Emmanuel Hallouin
Convention avec le CHSE de l’Université de Lille 1
- Projet de recherche commun (”Rapports entre les traditions mathématiques arabes et européennes médiévales”) .
- Coordinatrice : Maryvonne Speisser.
6
Contrats industriels
Contrat avec Airbus
-Titre : ”Contrôle de l’intégrité par la couche applicative”
- Responsable : Jean-Marc Couveignes (Institut de Mathématiques de Toulouse), Gilles Zémor
(Institut de Mathématiques de Bordeaux
- Durée : 9 mois (janvier à septembre 2007).
- Montant : 18000 euros.
Contrat avec la Délégation Générale pour l’Armement
-Titre : ”Veille dans le domaine de l’algorithmique”.
- Responsables : Jean-Marc Couveignes, Emmanuel Hallouin
- Durée : 2 ans (septembre 2007 à septembre 2009).
- Montant : 46000 euros.
7
Coopérations internationales
Coopération Franco-Tunisienne CNRS-DGRST.
- Titre : Théorie des nombres, algorithmique et applications au traitement de l’information.
- Durée : 3 ans (2007-2009).
- Responsables : Jean-Marc Couveignes (Toulouse), Sami Omar (Tunis) et Christine Bachoc
(Bordeaux).
Action integrée avec l’Espagne financée par l’EGIDE (programmme PICASSO).
- Titre : Méthodes valuatives et differentielles en la théorie des singularités. J’etait le responsable
français de ce projet de cooperation, mon homologue espagnol etant Luis Narvaez de l’Université
de Seville.
- Durée : Janvier 2006-décembre 2007
- Montant du financement : 10000 euros du coté français pour le deplacement entre les universités français et espagnoles.
- Responsable : Mark Spivakovsky.
133
- Partenaires : les universités de Toulouse, Paris VI, Angers, Seville, Cadix et Valladolid.
8
Organisation de conférences ou de journées scientifiques
Maryvonne Spiesser :
- ”Leonhard Euler, la passion de la raison”,
Université Paul Sabatier, Toulouse, 13 Décembre 2007,
conférence internationale, co-organisatrice, 80 participants
http ://www.math.univ-toulouse.fr/
- ”Jean le Rond d’Alembert, La dynamique des principes”,
Université Paul Sabatier, Toulouse, 4 Décembre 2009,
conférence internationale, co-organisatrice, 60 participants,
- ”Journée sur l’algèbre de Nunez”,
Université Paul Sabatier, Toulouse, 6 Juin 2008,
journée d’études internationale, organisatrice principale, 10 participants,
- ”Unité ou pluralité de l’algèbre”,
CESR, Tours, du 14 au 16 Mai 2009,
colloque international, co-organisatrice,
http ://cesr.univ-tours.fr/
- ”Rapports entre les traditions mathématiques arabes et européennes médiévales, Pour une
recherche des sources du Liber abbaci de Fibonacci”.
Journées scientifiques, collaboration avec le Centre d’Histoire des Sciences et d’Epistémologie
de l’Université de Lille 1
Trois journées à Toulouse et 2 journées à Lille en 2008-2009, organisatrice principale, 5 à 8
participants,
http ://www.math.univ-toulouse.fr/ et http ://chse.univ-lille1.fr/
Mark Spivakovsky
- Differential Equations and Singularities, a Satellite Conference of ICM 2006, Madrid.
Tordesillas, Espagne, du 4 au 8 Septembre 2006,
conférence internationale, membre du comité scientifique, 100 participants environ
http ://www3.uva.es/tordesillas2006/
134
Bertrand Toën
- Conférence ”CATS3”,
Scuola Normale Superiora di Pisa, Pise, Italie, du 1 er au 5 Septembre 2008,
conférence internationale, co-organisateur principal avec Tony Pantev (University of Pennsylvania), Carlos Simspon (Nice) et Gabriele Vezzosi (Florence), 27 participants
http ://www.crm.sns.it/
Michel Vaquié
- Singularités en Topologie et Géométrie
Quatrième Congrès Franco-Japonais en Singularités, Toyama, Japon, du 27 Août au 1er Septembre 2008,
Conférence internationale, co-organisateur principal avec Shihoko Ishii (Tokyo Inst. Tech.), Tatsuo Suwa (Niigata), Yukitaka Abe (Toyama) et Jean-Paul Brasselet (Marseille), 57 participants
http ://www.math.sci.hokudai.ac.jp/ fj2007/symposium/
9
Rayonnement
Jean-Marc Couveignes
- Depuis janvier 2008, je suis éditeur associé de la revue Mathematics of Computation publiée
par l’American Mathematical Society.
- Depuis février 2008, je suis membre du comité de rédaction de la série Séminaires et congrès
publiée par la Société Mathématique de France.
- Depuis octobre 2008, je suis éditeur associé du London Mathematical Society Journal of
Computation and Mathematics publiée par la London Mathematical Society.
Emmanuel Hallouin
- J’étais, durant la période 2006-2009, membre des commissions de spécialistes 25-26 des Universités de Poitiers, Toulouse 2 et 3.
Marc Perret
- Membre du CS de l’école doctorale de Mathématiques de Bordeaux I depuis 2005.
Marc Reversat
- Elu premier Vice-président de l’UPS en mai 2007, pour 4 ans.
Maryvonne Spiesser
- Nomination comme membre correspondant de l’Académie Internationale d’Histoire des
Sciences (décembre 2005)
Liens avec l’enseignement secondaire et supérieur (en particulier dans le cadre de la commission inter-IREM Epistémologie et histoire des matématiques).
135
- Membre du Conseil d’administration de l’association Fermat-Lomagne, association de vulgarisation scientifique dont le siège est à Beaumont-de-Lomagne (Prix d’Alembert de la SMF,
2003).
Mark Spivakovsky
- Editeur en chef, membre du comité scientifique local.
Nom de la revue : Les Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse
début d’entrée dans le comité éditorial : 2002 jusqu’au present
début de mandat en tant que Redacteur-en-chef : septembre 2005
fin de mandat en tant que Redacteur-en-chef : septembre 2008 ; je reste toujours dans le
comité scientifique local.
Bertrand Toën
- Editeur associé des revues ”Advances in mathematics” (depuis 2002) et ”Applied categorical
structure” (depuis 2008).
10
Remarques
Mark Spivakovsky
Un projet commun avec Serguei Soloviev (IRIT) sur la commutativité de diagrammes dans
les catégories simples monoidales, connexions avec la logique (théorie des démonstrations) et
le méthodes informatiques et de calcul formel pour detecter la commutativité des diagrammes.
Ce projet a reçu un financement de l’UPS. On a un thesard en cotutelle, Antoine El Khoury,
qui participe egalement dans ce projet.
Pierre Pinel
Membre associé de l’IMT appartient au LATTIS (Laboratoire Toulousain de Technologie
et d’Ingénierie des Systèmes, INSA / Université de Toulouse 2, EA n◦ 4155), où il mène des
recherches en cryptographie et systèmes non-linéaires.
136
Géométrie et Topologie
(juillet 2005/juin 2009)
11
Composition
Directeurs de recherche Otal Jean-Pierre (arrivé en septembre 2006)
Professeurs : Banica Teodor, Barraud Jean-François (arrivé en septembre 2008), Boileau
Michel, Fiedler Thomas, Legrand André, Monthubert Bertrand, Orevkov Stepan, Schlenker
Jean-Marc
Chargés de Recherche : Collin Pascal (pas d’HDR), Lecuire Cyril (pas d’HDR, arrivé en
septembre 2006)
Maitres de Conférences HDR : Dahmani François (HDR 2009), Deloup Florian (HDR
2006), Guirardel Vincent (HDR 2009), Hayat-Legrand Claude, Kapoudjian Christophe, McShane Greg (parti en septembre 2008), Guaschi John (parti en octobre 2007)
Maitres de Conférences : Bauval Anne, Berthomieu Alain, Bertrand Benoı̂t (arrivé en septembre 2008), Bertrand Jérôme (arrivé en septembre 2006), Fieux Etienne, Lizan Véronique
(arrivée en avril 2009), Muranov Alexey (arrivé en septembre 2008), Tzanev Kroum (parti en
septembre 2006)
Doctorants : Audoux Benjamin (2004-2007), Diallo Boubacar (2007- ), Fillastre François
(2002-2006), Guillaume Laurent (septembre 2008- ), Juillard-Dalecki Florent (septembre 2006), Loustau Brice (2008- ), Moı̈oli Christophe (septembre 2008- ), Montcouquiol Grégoire (20012005), Paiva Bareto Alexandre (septembre 2005- ) Philippe Emmanuel (2005-2008), Poutriquet
David (2003-2006), Renard Claire (septembre 2008- ), Salem Gahda (2006- ), Slutsky Dmitry
(2008- )
12
L’axe topologie et géométrie regroupe une vingtaine de permanents travaillant sur ces thèmes
et s’articule autour de quatre pôles principaux : Topologie en petite dimension, Géométrie des
groupes, Géométrie hyperbolique, riemannienne et symplectique, Géometrie non commutative.
Trois séminaires animent cet axe (Groupes et géométrie, Théorie des noeuds et topologie
en petite dimension, Géométrie non commutative), ainsi que des groupes de travail ciblés.
À signaler qu’un moment fédérateur pour une grande partie de cet axe fut l’organisation à
Toulouse en septembre 2007 d’une conférence internationale à la mémoire de Heiner Zieschang
(“Braids, groups and 3-manifolds”), qui a réuni une centaine de participants.
137
12.1
Topologie en petite dimension
La topologie en petite dimension, où s’intersectent plusieurs domaines, est un aspect très
important de l’équipe de mathématiques fondamentale. Ce fait est reflété dans la participation
occasionnelle ou régulière des mathématiciens des autres thèmes dans ses activités. Les huit
principaux acteurs sont tous les membres du GDR “tresses” (Michel Boileau, Stepan Orevkov,
Claude Hayat, Florian Deloup et Thomas Fiedler), ainsi que Anne Bauval, Benoit Chevalier
(Toulouse II) et Benoit Bertrand (IUT Tarbes). Mais d’autres collègues y participent pour
l’aspect géométrie symplectique, géométrie des groupes, théorie des singularités, systèmes hamiltoniens.
Le séminaire hebdomadaire “Théorie des noeuds et topologie en petite dimension” est très
actif et très attractif : un grand nombre de conférenciers nationaux et internationaux sont venus
pour y exposer leurs résultats.
Les domaines principaux de recherche du groupe sont :
-
la géométrie et topologie des variétés de dimension 3
la théorie des nœuds
la théorie des tresses et applications à la topologie de courbes réelles algébriques
la théorie du discriminant et de ses raffinements
les mapping class groups généralisés
Dans ces thèmatiques, on notera quelques résultats principaux se dégageant :
Sur la conjecture de J. Simon, aucun résultat général n’est connu (cette conjecture, faite au
milieu des années 70, affirme qu’un groupe de nœud ne peut se surjecter par homéomorphisme
que sur un nombre fini de groupes de nœud). En utilisant la variété des caractères dans
P SL(2, C), Michel Boileau, en collaboration avec S. Boyer, A. Reid et S. Wang, a établi cette
conjecture pour la classe infinie des nœuds à deux ponts.
On conjecture que la classe de commensurabilité d’une variété hyperbolique de dimension
3 contient au plus 3 complémentaires de nœuds hyperboliques dans S 3 . Michel Boileau, avec
S. Boyer et G. Walsh, a démontré cette conjecture dans le cas générique où la variété minimale
dans la classe de commensurabilité a un cusp flexible.
Récemment, Thomas Fiedler a introduit de nouveaux polynômes des nœuds qui viennent de
la théorie des singularités. Florian Deloup a introduit une approche combinatoire à la construction d’invariants de 3−variétés munies de structures ”spin complexe”, généralisant la théorie
de Goussarov-Haribo.
Stepan Orevkov a donné une classification topologique complète des courbes maximales
réelles pseudo-holomorphes de degré 8 et fait beaucoup de progrès dans le cas algébrique en
degré 9 (le degré 6 faisait parti du 16ième problème de Hilbert)
D’autre part, Anne Bauval a récemment rejoint le groupe. Elle se concentre maintenant sur
l’étude des variétés de Seifert en collaboration interne avec Claude Hayat et externe (D. Goncalves, M.H. Mello). Un des résultats les plus récents est le calcul de l’anneau de cohomologie
sur Z/2Z de toutes les variétés de Seifert, en remplaçant la décomposition cellulaire par une
décomposition simpliciale ; l’étude sur Z/pZ avec p arbitraire (un aboutissement global de son
programme) est en préparation
Outre le séminaire hebdomadaire, est organisé, une fois par an, un séminaire d’une semaine
138
a la Llagonne (Pyrénées Orientales). On y aborde un sujet nouveau et actuel de la géométrietopologie. Ces sujets attirent aussi bien des étudiants en thèse (d’un peu partout en France)
que des chercheurs de l’équipe Émile Picard et des autres laboratoires de France, ainsi que
quelques chercheurs renommés de l’étranger.
Deux importantes conférences internationales dans le cadre du GDR “Tresses”. La première,
indiquée en en-tête, organisée à la mémoire de Heiner Zieschang (“Braids, groups and 3manifolds”).
La seconde aura lieu en juin 2009 au CIRM : “Des groupes de tresses aux espaces de Teichmueller” co-organisé par des membres du groupe à Toulouse (cette conférence est exceptionnellement attractive, il y a 40 personnes sur la liste d’attente).
12.2
Géométrie des groupes
L’activité théorie des groupes est regroupée autour du séminaire hebdomadaire groupes et
géométrie. Ce séminaire, très actif, rassemble toutes les semaines une douzaine de permanents
et quatre étudiants en thèse autour de sujets allant de la géométrie différentielle, la géométrie
hyperbolique ou la théorie de Teichmüller, à la théorie géométrique et combinatoire des groupes,
avec souvent des aspects dynamiques ou probabilistes.
Avec l’arrivée d’un nouveau maı̂tre de conférences, le groupe s’est récemment enrichi de
l’apport de techniques combinatoires de petite simplification.
Parmi les résultats marquants obtenus dans cette activité, on peut mentionner les suivants :
- la finitude des classes de conjugaison de sous-groupes isomorphes à un groupe donné Γ
dans un groupe relativement hyperbolique ou dans le groupe modulaire (F. Dahmani,
K. Fujiwara),
- une approche dynamique de la résolution des équations et inéquations dans un groupe
hyperbolique (ou relativement hyperbolique toral), et la solution du problème d’isomorphisme entre groupes hyperboliques avec torsion, ou groupes relativement hyperboliques
toraux (F. Dahmani, V. Guirardel, D. Groves),
- l’étude axiomatique des propriétés des scindements JSJ et des espaces de déformation de
scindements, et la construction de scindements rigides associés (V. Guirardel, G. Levitt),
- la mise à jour de relations intrigantes entre le groupe de Thompson et le groupe de tresses
ou le groupe modulaire d’une surface via des constructions géométriques d’extensions de
ces deux groupes. Les résultats obtenus montrent la présentation finie de ces extensions,
donnent une solution au problème du mot, et montrent leur peignabilité dans certains cas
(C. Kapoudjian),
- L’étude des groupes de tresses des surfaces de l’intérieur via l’étude des séries centrales
et dérivées, et la classification de ses sous-groupes finis ou virtuellement cycliques,
En plus de la conférence internationale “Braids, groups and manifolds”, déjà citée ci-dessus,
la rencontre “géometrie et probabilités dans les groupes” de Janvier 2008 a permis de faire venir
à Toulouse des mathématiciens de premier plan ; et ces moments ont constitué des temps forts
de la vie mathématique toulousaine.
Cette dernière rencontre était financée par l’ANR jeunes chercheurs géometrie et probabilités
dans les groupes basée à Toulouse. Ce contrat a permis de financer de nombreuses invitations
139
au séminaire, des déplacements à des conférences, et l’organisation de deux autres conférences à
Paris en Janvier et Septembre 2009. Le contrat ANR théorie géométrique des groupes a permis
la venue de post-doctorants à Toulouse et a donné lieu à de nouvelles collaborations fructueuses.
12.3
Géométrie hyperbolique, riemannienne et symplectique
Ce thème regroupe un noyau de huit acteurs qui se retrouve principalement au sein du
séminaire commun “groupes et géométrie” (décrit ci-dessus) , complété éventuellement par
des exposés, ainsi que des groupes de travail spécifiques (Flot de Ricci, surfaces) ; mais qui se
retrouve aussi au sein du séminaire de théorie des nœuds.
Les principaux thèmes de recherche représentés sont :
-
la géométrisation des variétés de dimension 3,
les groupes à dualité de Poincaré, en particulier P D(3),
la théorie spectrale des surfaces hyperboliques,
la géométrie de la métrique de Weil-Petersson sur l’espace de Teichmüller,
la théorie de Teichmüller supérieure (représentations de groupes de surfaces dans SL(n)),
la déformations des groupes kleiniens (bords des espaces de représentations),
les variétés hyperboliques et anti-de Sitter à singularités coniques,
le complexe des pantalons, aspects combinatoires de la théorie de Teichmüller,
la géométrie symplectique, l’homologie de Floer,
les sous-variétés minimales et à courbure moyenne constante.
Dans cette thématiques quelques résultats importants peuvent être rapportés.
Dans le domaine de la géométrie symplectique, Jean-Francois Barraud a noué une collaboration fructueuse avec Octav Cornea de l’Université De Montréal. En enrichissant la construction
originale de l’homologie de Floer, ils ont obtenu une suite spectrale dont les pages et les flèches
sont autant de nouveaux invariants symplectiques. Ils l’ont d’abord définie sous des hypothèses
topologiques très fortes, puis généralisée à un cadre plus large, obtenant au passage une perturbation “quantique” de la suite spectrale de Leray Serre pour la fibration chemins-lacets, ainsi
que quelques applications frappantes. Ils utilisent aujourd’hui ces nouveaux invariants pour
étudier le groupe fondamental du groupe des difféomorphismes hamiltoniens, sur le modèle du
célèbre morphisme de P. Seidel.
Jérôme Bertrand s’intéresse au spectre du laplacien sur des variétés compactes. Il a obtenu
divers résultats de stabilité concernant la première valeur propre. Ces résultats de stabilité sont
relatifs aux inégalités classiques de Faber-Krahn et Lichnérowicz. Il s’intéresse également à la
régularité des espaces d’Alexandrov.
Michel Boileau vient de terminer un livre avec L. Bessières, G. Besson, S. Maillot et J. Porti
sur la preuve de la géométrisation des variétés de dimension 3, d’après G. Perelman. Il contient
une preuve détaillée et complète du cas atoroidal.
Sur l’alternative de Tits pour les groupes PD(3) (à dualité de Poincaré de dimension 3),
Michel Boileau et Steve Boyer ont montré qu’un groupe PD(3) cohérent et résiduellement fini
vérifie l’alternative de Tits. Ils ont montré aussi qu’un groupe PD(3) cohérent et de rang > 3
contient toujours un groupe libre non abélien.
Cyril Lecuire, avec Jim Anderson, a donné une description de l’espace des deformations,
140
muni de la topologie forte, des groupes kleiniens indécomposables.
Jean-Pierre Otal a montré que le spectre du Laplacien sur une surface hyperbolique n’a que
2g − 2 valeurs inférieures à 1/4. Cet énoncé était conjecturé depuis des constructions de Buser
dans les années 1970. Dans les notes de cours The Weil-Petersson Geometry of Teichmüller
space il donne un nouvelle demonstration du developpement asymptotique de la metrique de
Weil-Petersson pres du bord de l’espace modulaire, qui n’utilise que des arguments de géométrie
hyperbolique.
Jean-Marc Schlenker a étudié la géométrie des variétés anti-de Sitter en relation avec les
tremblements de terre sur les surfaces hyperboliques. Avec Francesco Bonsante, il a montré
une extension du théorème de tremblement de terre de Thurston aux surfaces à singularités
coniques et, avec Bonsante et Krasnov, une extension aux surfaces à bord géodésiques. Toujours avec Krasnov, il a développé une approche géométrie du volume renormalisé des variétés
hyperboliques et de ses propriétés comme fonctionnelle sur l’espace de Teichmüller, d’où il suit
par exemple que l’application de grafting est symplectique.
Enfin, Pascal Collin s’est intéressé aux graphes minimaux dans les espaces produits. Ils
fournissent naturellement des exemples d’applications harmoniques et cela lui a permis, par
exemple, de mettre en évidence l’existence de difféomorphismes harmoniques du plan complexe
vers le plan hyperbolique.
Outre la conférence internationale “Braids, groups and 3-manifolds” organisée par Michel
Boileau, John Guaschi et Claude Hayat. D’autres conférences peuvent être mises en avant :
- Cyril Lecuire, Jean-Pierre Otal et Ursula Hamenstaedt ont organisé un ”seminar” à Oberwolfach en juin 2007 intitulé “Applications of Teichmüller Theory to 3-Manifolds”.
- “Einstein manifolds and beyond”, 26-30/11/2007, CIRM, co-organisée par Jean-Marc
Schlenker.
- Jean-Francois Barraud qui avait organisé à Lille en 2007, en collaboration avec Bruxelles
(Frédéric Bourgeois, ULB), Strasbourg (Alexandru Oancea, IRMA) et Paris (Claude Viterbo, école Polytechnique) le premier “Workshop on symplectic geometry, contact geometry and interractions”, a co-organisé en 2008 et 2009 les deux éditions suivantes respectivement à Bruxelles et Strasbourg : il s’agit d’un colloque international à l’échelle
européenne, sur 3 jours, qui réuni environ 80 personnes, et dont le succès croissant permet
à ses organisateurs d’espèrer le voir se péréniser et devenir un des rendez-vous annuels
majeur du domaine.
12.4
Géometrie non commutative
La composante “géométrie non commutative” regroupe cinq membres permanents (Teodor
Banica, Alain Berthomieu, Étienne Fieux, André Legrand, Bertrand Monthubert) ainsi que
plusieurs membres temporaires (thésards, visiteurs, professeurs invités). L’équipe, bien soudée
avant 2005, a en partie modifé sa thématique ce qui a entrainé une légère baisse des activitès
collectives, i.e. du séminaire commun “géométrie non commutative” pourtant très actif jusqu’en
2008 ; mais en parallèle une forte augmentation (environ 300%) des publications, collaborations
externes, contrats.
L’activité scientifique de l’équipe peut etre divisée en 3 parties :
141
André Legrand et Bertrand Monthubert constituent le “noyau dur” de l’équipe, avec une
thématique dans la ligne traditionnelle de la géométrie non commutative, et une implication très
active dans la gestion des activités communes (séminaire, visiteurs, professeurs invités, formation de thésards). André Legrand s’intéresse aux applications de la géométrie non commutative
aux singularités coniques. Comme principaux résultats, on note : une estimation de la variation de l’asymétrie spectrale de l’opérateur de Dirac suivant le comportement asymptotique Lp
au voisinage d’une singularité isolée (avec S. Moroianu), un théorème de Hochschild-KostantRosenberg-Connes dans le cadre de la cohomologie d’intersection (avec JP. Brasselet et N. Teleman), la construction d’une K-théorie d’intersection à partir de la K-théorie multiplicative de
M. Karoubi (avec D. Poutriquet, thèse en 2006, en relation avec A. Berthomieu) et une version
géométrique de l’homologie d’intersection et de la K-théorie d’intersection (avec Étienne FieuxIMT et Gahda Salem, thèse en cours). Bertrand Monthubert s’intéresse aux variétés à coins
et au calcul pseudodifferentiel, avec plusieures publications et prépublications, en collaboration
interne ou externe (M. Benameur - invité, V. Nistor - professeur invité). Bertrand Monthubert
a également organisé une rencontre à Luminy en 2007, sur le calcul de Melrose.
Alain Berthomieu s’intéresse de plus en plus à la géométrie et topologie “commutative”,
avec une activité scientifique très soutenue depuis 2005. Il est impliqué dans un long travail
consistant à définir une image directe pour les submersions propres de variétés réelles lisses pour
les K-théories multiplicatives de Karoubi et lisse de Bunke et Schick. Cette image directe est
compatible avec celle des fibrés plats, et elle est accompagnée de nouveaux théorèmes de type
Riemann-Roch pour des classes caractéristiques obtenues à partir de la théorie de Chern-Weil.
Ces résultats ont fait l’objet de 4 prépublications sur arxiv, réunis dans deux longs articles à
paraı̂tre.
Teodor Banica et Étienne Fieux s’intéressent aux aspects plus “discrets” de la théorie. Teodor Banica développe depuis 2005 la théorie des groupes quantiques compacts, censés décrire
les symétries des systèmes géométriques non commutatifs, et plus généralement de mécanique
quantique, en s’appuyant sur des techniques de combinatoire et probabilités, avec environ 25
publications et prépublications, en collaboration interne (M. Capitaine, J.M. Schlenker - IMT)
et externe (notamment J. Bichon, B. Collins - invités réguliers). Étienne Fieux s’intéresse d’une
part aux théorèmes de l’indice sur les variétés à singularités coniques isolées, en utilisant les
groupes de K-théorie d’intersection (en collaboration avec André Legrand), et d’autre part, à
des aspects plus combinatoires, liés aux graphes. Étienne Fieux a organisé un seminaire supplementaire a l’IMT (avec B. Jouve) avec notamment la tenue d’une journée “Graphe et Toplogie”
(30 mai 08), et Teodor Banica, deux seminaires (avec M. Capitaine, et J.M. Schlenker), et un
workshop a l’IMT en mai 2009. Ces activités supplementaires ont été suppportées par des
différentes aides BQR, et par des contrats ANR (Granma, Galoisint).
13
Publications
Les 4 rubriques retenues sont :
1 – Articles parrus dans des revues internationales à comité de lecture
2 – Articles parrus dans des proceedings à comité de lecture
142
3– Autres publications (ouvrages, chapitres d’ouvrages scientifiques, ...)
Articles publiés dans des revues à comité de lecture
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de métriques Einstein sur des variétés à singularités coniques”, MCF Université Paris-Sud.
m Philippe Emmanuel (2005-2008,) financement enseignant en lycée,Jean-Pierre Otal,
“Géométrie des surfaces hyperboliques”, financement salarié Prof agrégé, Prof agrégé dans
le secondaire à Dignes.
– Poutriquet David (2003-2006), financement salarié enseignant , André Legrand, “ K-théorie
des singularités coniques isolées”, Professeur agrégé secondaire.
Le tableau des doctorants n’ayant pas soutenu
– Diallo Boubacar(2007– ), financement allocataire moniteur, Jean-Marc Schlenker, géométrie
AdS et tremblements de terre.
– Guillaume - Laurent (2008– ), financement ingénieur Astrium, Bertrand Monthubert, - .
– Juillard-Dalecki Florent (2006– ), financement allocataire moniteur, Bertrand Monthubert,
-.
– Loustau Brice (2008– ), financement AMN, Jean-Marc Schlenker, géométrie de l’espaces
des représentations.
– Moı̈oli Christophe (2008– ), financement enseignant en lycée, Vincent Guirardel co-encadrée
avec François Dahmani et Michel Boileau.
– Mortier Arnaud (2009–), allocataire moniteur normalien, directeur T. Fiedler.
– Paiva Bareto Alexandre (2005– ), financement bourse brésilienne CAPES, Michel Boileau,
-.
– Renard Claire (2008– ), financement AMN, Michel Boileau, - .
– Salem Gahda (2006– ), financement étranger- , André Legrand.
– Slutsky Dmitry (2008– ), financement - , Jean-Marc Schlenker co-encadrée avec Victor
Alexandrov (Novosibirsk) cotutelle, géométrie discrète et polyèdrale.
– Przytycki - Piotr, financement ANR “groupes”, 01/03/2009 - 15/05/2009.
15
le nom, le numéro, indiquer début-fin, indiquer si coordinateur principal, coordinateur d’un
noeud, membre, financement si connu
A.N.R.
149
– “Géométrie et probabilités dans les groupes” (jeunes chercheurs), - , 2006-2009, porteur
principal : François Dahmani, membre : Vincent Guirardel, financement pour Toulouse de
35 573 euros (total du projet : 80 000 euros).
—
– “Galoisint”, - , 2008-2011, coordinateur du pôle Toulouse : Teodor Banica (coordonné par
J. Bichon),
– “Surfaces minimales, applications harmoniques et cmc-surfaces dans les variétés homogènes”
(programme blanc), - , 2007-2010, coordinateur du pôle Toulouse : Pascal Collin (coordonné par L. Hauswirth), financement pour Toulouse de 15 600 euros.
– “Théorie géométrique des groupes”, - , 2008-2010, coordinateur du pôle Toulouse : JeanPierre Otal.
– “Théories de Teichmller supérieures”, - , 2006-2009, coordinateur du pôle Toulouse : JeanMarc Schlenker (coordonné par F. Labourie), financement pour Toulouse de 46 000 euros.
—
– “Floer Power”, - , 2008-2011, membre rattaché à Nantes : Jean-François Barraud (coordonné par Vincent Colin), financement pour Nantes 83 520 euros.
– ”Flots et opérateurs géométriques”, - , 2008-2010, membres rattaché au pôle de Grenoble :
Michel Boileau & Jean-Marc Schlenker (coordonné par G. Besson),
– “Autour de la Conjecture de Cannon”, - , 2007-2009, membre rattaché au pôle de Grenoble : Michel Boileau (coordonné par H. Pajot),
– “Métriques privilégiés”, - , 2006-2009, membre rattaché au pôle de Montpellier : Jean-Marc
Schlenker (coordonné par M. Herzlich),
– “Granma”, - , 2009-2012, membre : Teodor Banica (coordonné par A. Guionnet),
– “Evol”, - , 2009-2011, membre : Jérôme Bertrand,
– “Groupes”, - , 2007-2010, membre : Cyril Lecuire (coordonné par Thomas Delzant),
A.C.I.
– “Métriques privilégiées sur les variétés à bord” (jeunes chercheurs), - , 2003-2006, responsable : Jean-Marc Schlenker, 30 000 euros.
– “Structures géométriques en théorie des groupes et topologie”, - , 2004-2007, responsable
du pôle de Toulouse : Vincent Guirardel (coordonné par John Crisp), financement pour
Toulouse 4500 euros.
G.D.R.
– “Tresses”, membre : Claude Hayat-Legrand.
B.Q.R.
– crédit pour l’organisation des journées du séminaire MAT (Méditerranéen d’Algèbre et
Topologie) à Toulouse, 2007, Christophe Kapoudjian.
– crédit pour l’organisation des journées toulousaines autour des tresses, groupes et variétés,
2007,Claude Hayat-Legrand.
Autre
– Projet MAELIA : Multi-Agent for Environmental Norms Impact Assessment.
Projet 2009 et 2010 d’un coût total de 3113 euros et organisé en 6 WP. Porteur du projet :
Pierre Mazzega (DR CNRS, LMTG, Toulouse).
Membre participant dans le WP4 (responsables : B. Jouve, UT2-IMT et F. Amblard,
150
UT1-IRIT) : Étienne Fieux
– Financement du PRES Université de Toulouse : collaboration de Pierre Dubois (Econométrie, INRA et UT1), Jean-Charles Rochet (économie, UT1) et Jean-Marc Schlenker
sur des questions d’analyse économétrique de la production scientifique, en cours.
16
Organisme ou industrie, nom du responsable scientifique, début-fin, titre ou nature des travaux à effectuer, montant
17
Nom de l’opération, Organisme financeur, début-fin, indiquer si coordinateur principal, coordinateur d’un noeud, membre, financement si connu
– Financement d’une mission annuelle pour chaque participant, CAPES-COFECUB (Brésil),
2003-2007, Bertrand Monthubert (avec T. Melo, université de Sao Paulo).
– Financement de quatre missions, PESSOA (Portugal), Bertrand Monthubert, Philippe
Monnier*& NGuyen Tien Zung* (avec Rui Loja Fernandes).
– Géométrie des polyèdres, fonds MIT-France, 2007, Jean-Marc Schlenker (avec Igor Pak
pour le M.I.T.).
– Financement bilatéral CNRS/Roumanie, - , 2006-2007, Jean-Marc Schlenker & Teodor
Banica (avec Sergiu Moroianu)
– Coopération Irlande-France (Universié de Provence et National University of Ireland at
Galway), programme Ulysse, 2008-2009, Cyril Lecuire, 4500 euros.
– Financements de sejours et voyages, projet Hubert Curien “Platon” (Grèce), membres :
François Dahmani, Vincent Guirardel (avec T. Delzant, G. Levitt, V. Metaftsis, P. Papasoglu, E. Raptis, Short, D. Varsos), 3000 euros. Participant.
18
N’indiquer que les manifestations dans lesquelles les membres sont soit organisateur principal,
soit co-organisateur impliqué
Nom de la conférence, lieu, dates, indiquer le niveau (régional, national, international), le
niveau d’implication dans l’organisation (organisateur principal, membre du comité d’organisation), le nombre de participants, adresse web de la journée ou de la conf.
– “Quantum Group Workshop”, Toulouse, 14-16 mai 2009, niveau international, Teodor
Banica (organisateur principal), 30 participants environ ;
http ://www.math.univ-toulouse.fr/~banica/conf.html.
– “Workshop in symplectic topology, contact geometry and interactions” (en collaboration
avec Bruxelles (ULB), Paris (Ecole Polytechnique), et Strasbourg (IRMA)), troisième
151
–
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–
édition à Strasbourg, 39-31 janvier 2009, niveau international, Jean-François Barraud (coorganisateur), 90 participants ;
http ://www-irma.u-strasbg.fr/annexes/conferences/symplec/
“Noeuds et Topologie” (session spéciale du second congrès Canada-France de mathématiques),
Montréal (Canada), 2-6 juin 2008, niveau international. Michel Boileau (organisateur), 40
participants ;
http ://www.math.ca/Reunions/ete08/
“Tresses et espace de Teichmueller”, CIRM, 1 au 5 juin 2009, niveau international, Thomas
Fiedler (coorganisateur avec Luis Paris), 70 participants ;
http ://math.u-bourgogne.fr/IMB/tresses/Tresse09F.htm
Rencontre Toulousaine “Graphes et Topologie”, Toulouse (IMT), 30 mai 2008, - , Étienne
Fieux (coorganisateur avec B. Jouve (UT2/IMT)),
“Théorie géométrique et cohomologique des groupes : rigidité et déformations”, CIRM, 18
au 22 avril 2006, niveau international, Vincent Guirardel (coorganisateur), 35 participants ;
http ://www.cirm.univ-mrs.fr/liste rencontre/archives/Rencontres2006/Guirard06/Guirard
Rencontre “Géométrie et probabilités dans les groupes”, Toulouse, 15 au 18 janvier 2008,
niveau international, François Dahmani & Vincent Guirardel (organisateurs), 35 participants ;
http ://www.math.univ-toulouse.fr/~guirardel/ANR 08/
“Géométrie, dynamique et représentations des groupes, CIRM, 9 au 13 novembre 2009,
niveau international, Vincent Guirardel (coorganisateur), - ;
http ://www.cirm.univ-mrs.fr/liste rencontre/Rencontres2009/Renc361/Renc361.html
“Journées toulousaines autour des tresses, groupes et variétés”, Toulouse (IMT), 5 au 8
septembre 2007, niveau international, Claude Hayat-Legrand (organisatrice principale) &
Jean-Pierre Otal (membre du comité scientifique), 90 participants ;
http ://www.picard.ups-tlse.fr/jttg07
“Groupe de Grothendieck-Teichmüller, progrès récents” (Journées du Séminaire MAT Méditerranéen d’Algèbre et Topologie), Toulouse (IMT), 26-27 janvier 2007, - , Christophe
Kapoudjian (organisateur), - ;
http ://www.math.univ-montp2.fr/sem-mat/toulouse07.html
“Groupes de Thompson et interfaces”, CIRM, 2-6 juin 2008, niveau international, Christophe Kapoudjian (coorganisateur), - ;
http ://www.math.unicaen.fr/ dehornoy/ThompsonSchedule.html
“Applications géométriques de l’analyse micro-locale”, Marseille, 9-13 juin 2008, niveau
international, Bertrand Monthubert (organisateur), 50 participants ;
http ://www.cirm.univ-mrs.fr/liste rencontre/archives/Rencontres2008/Renc257/Renc257.h
“Application of Teichmüller Theory to 3-manifolds” (Oberwolfach-Seminar), Oberwolfach
(Allemagne), 27 mai-2 juin 2007, niveau international, Cyril Lecuire (organisateur principal), 15 participants ;
http ://www.mfo.de
“Variétés d’Einstein et au-delà”, CIRM, 26 au 30 novembre 2007, niveau international,
Jean-Marc Schlenker (coorganisateur), - ;
http ://www.cirm.univ-mrs.fr/liste rencontre/archives/programmes/ProgHerz072.pdf
Seminaire de Topologie-Geometrie, la Llagonne (pyrénées), une semaine en janvier chaque
année, - , Thomas Fiedler (organisateur principal), - ;
Rencontre du GDR Géométrie Non-Commutative, Aspet, 30 juin-4 juillet 2008, niveau
international, Bertrand Monthubert (organisateur principal), 40 participants ;
152
–
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–
–
–
19
http ://www.math.ups-tlse.fr/gdrgnc2008/
“Noeuds, tresses et variétés de dimension 3”, Toulouse (IMT), 5-8 septembre 2007, niveau
international, Michel Boileau - Thomas Fiedler - John Guaschi - Claude Hayat (organisateurs), 100 participants environ ;
http ://www.picard.ups-tlse.fr/jttg07/
“More Geometrico 3 : De l’Univers au monde quantique, structures géométriques et topologiques”, Fondation des Treilles, 5-10 mai 2008, niveau international, Michel Boileau
(organisateur), 30 participants ;
—
Jubilé NicolaTeleman, Ancona (Italie), 20- 22 septembre 2007, niveau international, André
Legrand (membre du comité scientifique), 30 participants environ ;
http ://www.math.ubbcluj.ro/ aga-team/teleman/
“Ecole d’été puis workshop sur les métriques d’Einstein”, Nantes, 27 juin-03 juillet 2009,
- , Jean-Marc Schlenker (membre du comité scientifique) ;
Conférence sur la théorie de Teichmüller, CRM (Barcelone), 2010, - , Jean-Marc Schlenker
(membre du comité scientifique) ;
Rayonnement
Membres de comités éditoriaux, participation à des comités scientifiques d’organismes, prix
scientifiques, distinctions, membres d’une académie,....
Comités éditoriaux
–
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–
–
–
Geometriae Dedicata : Jean-Marc Schlenker, membre du comité de rédaction depuis 2009
Geometry & Topology : Jean-Pierre Otal, membre du comité éditorial
Geometriae Dedicata : Jean-Pierre Otal, membre du comité éditorial
Panoramas et Synthèse : Jean-Pierre Otal, membre du comité éditorial
Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse : Jean-Pierre Otal, éditeur en chef
Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse : Jean-François Barraud, membre du comité
de rédaction depuis 2009
– Journal of Knot Theory and its ramifications : Michel Boileau, éditeur associé depuis 2007.
– Publicacions Matemàtiques : Michel Boileau, éditeur associé depuis 2008.
Comités scientifiques
– Membre de la “commission recherche” du CUFR JFC : Alain Berthomieu
– Membre du Conseil Scientifique du C.R.M. (Centre de Recerca Matemàtica) à Barcelone :
Michel Boileau depuis 2007
– Membre élu au comité national du CNRS, section 01 : Michel Boileau depuis 2008
– Responsable du thème Topologie/Noeuds/Groupes dans le laboratoire associé, LIA Solomon Lefschetz, avec le Mexique : Michel Boileau depuis 2009
– Membre du CNU (25e section) : Jean-Marc Schlenker 2007-2011.
– Membre du comité d’évaluation des Centres de Mathématiques de l’École Polytechnique
(CMLS & CMAP) en février 2008, et du D.M.A. de l’E.N.S. en janvier 2009 : Jean-Marc
Schlenker
– Membre du panel d’évaluation des mathématiques au Portugal, organisé tous les 4 ans
par le F.C.P. (sorte d’équivalent portugais de la N.S.F.) en 2008, et membre du panel
153
d’évaluation de l’ensemble des projets de recherche F.C.P. en maths pures et appliquées
au Portugal pour l’année 2009 : Jean-Marc Schlenker
– Coordinateur du prix Fermat (à compter de l’édition 2009). C’est un prix international
de recherche, descerné tous les deux ans dans l’un des trois domaines des mathématiques
(probabilités, théorie des nombres, calcul variationel) : Jean-Marc Schlenker
– Participation à la réflexion de prospective à 20 ans de l’Institut Pasteur (opération structurée en un “Conseil d’Orientation Prospective” et deux groupes de travail de 9 personnes :
Jean-Marc Schlenker en 2007
– Expert DS1 : Jean-Marc Schlenker depuis 2000. Diverses activité dans ce cadre, en particulier en 2003-04, membre du jury d’attribution des P.E.D.R. en 2001, 2002, 2003, 2006 et
2007 ainsi que diverses autres expertises scientifiques ponctuelles françaises et étrangères.
Distinctions
– Membre sénior de l’Institut Universitaire de France : Michel Boileau depuis 2008
20
Remarques
Interactions
Collaborations avec Kirill Krasnov (physique théorique) sur de la géométrie hyperbolique,
géométrie anti-de Sitter, gravité quantique en dimension 2+1. Plusieurs papiers, mini-cours
à une école d’hiver européenne sur la gravité quantique (Zakopane, 03/2007), visites et exposés
dans des centres de physique (DESY Hambourg, Perimeter Institute, etc) : Jean-Marc Schlenker
Collaboration avec Jean-Denis Durou (informatique), géométrie et vision. Un papier (proceeding de conférence) : Jean-Marc Schlenker
154
Analyse et Systèmes Dynamiques
21
Composition
Directeurs de recherche : Stolovitch Laurent (muté à Nice en 2009)
Professeurs : Berteloot François, Buff Xavier, Cumenge Anne, Gavrilov Lubomir, Lombardi
Eric, Mattei Jean-François, Nguyen Tien Zung, Paul Emmanuel, Rebelo Julio (arrivé 2007),
Roche Claude, Thomas Pascal, Zeriahi Ahmed.
Duval Julien (muté Paris 11 en 2007)
Professeurs émérites : Gruman Lawrence, Nguyen Thanh Van, Ramis Jean-Pierre.
Chargés de Recherche Cheritat Arnaud (HDR).
Maitres de Conférences HDR Calvi Jean-Paul, Guedj Vincent (promu PR à Marseille en
2007), Nivoche Stéphanie (promue PR à Nice en 2008)
Maitres de Conférences : Hardouin Charlotte (arrivée 2008), Klughertz Martine, Monnier
Philippe, Popovici Dan, Roesch Pascale (arrivée 2006), Sauloy Jacques.
PRAG : Lassere Patrice, Rey Jerome.
Membre associé : Bonneau Pierre.
22
Analyse et Géométrie complexes
Plusieurs aspects de l’analyse et géométrie complexes sont présents dans l’équipe Emile
Picard.
Théorie du pluripotentiel et Théorie des fonctions
En théorie du pluripotentiel, Stéphanie Nivoche (promu PR en 2008 à Nice), Pascal Thomas
et Ahmed Zeriahi s’intèressent à certains aspects concernant l’étude des fonctions de Green
pluricomplexe et leur lien avec des problèmes d’approximations. Un résultat important obtenu
par Stéphanie Nivoche concerne une conjecture de Zahariuta sur l’approximation de la fonction
extremale relative par des fonctions de Green à pôles multiples.
Dans cette thématique, Ahmed Zeriahi a obtenu une version générale du principe du minimum pour les fonctions plurisousharmoniques (psh) généralisant le fameux lemme de CartanBoutroux et donnant des estimations très fines sur la taille des ensembles de sous-niveau des
fonctions psh en termes de capacité ou de contenu de Hausdorff. Ces estimations sont essentielles
155
dans l’étude des équations de Monge-Ampère dégénérées. Il a recemment obtenu en collaboration avec P. Ahag, U. Cegrell (Umeä), S. Kolodziej (Cracovie) et Hiep Pham (Hanoi) des
estimations plus précises sur la taille des ensembles de sous-niveau des fonctions psh en termes
de capacité de Monge-Ampère permettant d’obtenir une démonstration pluripotentielle nouvelle d’une inégalité de Demailly qui est une version transcendante d’une inégalité algèbrique
locale jouant un rôle important en géométrie algébrique birationnelle.
Pascal Thomas et Nguyen Van Trao (ENS de Hanoi), ont obtenu des résultats intéressants
sur la comparaison de la fonction de Lempert (définie à partir des disques holomorphes) avec
la fonction de Green pluricomplexe en étudiant leurs limites quand plusieurs pôles tendent vers
un seul. Le problème pour la fonction de Green est lié à la multiplicité de zéros, donc à la
géométrie algébrique. Un travail est en cours de rédaction avec Ragnar Sigurdsson et Júan
Magnússon (Université d’Islande). Il a également collaboré avec Nikolai Nikolov, Peter Pflug
et Wlodzimierz Zwonek sur l’étude des métriques et autres objets invariants sur la boule unité
spectrale (ensemble des matrices carrées de spectre borné par 1) et le polydisque symétrique
(coefficients de polynmes caractéristiques des précédentes), importants pour des problèmes
appliqués, et source d’exemples intéressants. Ces travaux ont donné lieu à plusieurs publications.
Il y a également une importante activité en théorie des fonctions holomorphes avec beaucoup de collaborations internationnales autour des thèmes de l’interpolation, l’approximation.
Pascal Thomas a développé une forte collaboration dans ce domaine avec les mathématiciens
de Barcelone notammant autour des problèmes d’interpolation et de l’échantillonage dans divers espaces de fonctions holmorphes d’une variable complexe. Jean-Paul Calvi s’interesse à
la théorie de l’approximation et l’interpolation des focntions de plusieurs variables réelle ou
complexes tant du point de vue fondamental (inégalités polynomiales, polyn ômes extrémaux)
que du point de vue numérique(construction d’algorithme pour le calcul de tableau de points
effectifs pour l’interpolation de Lagrange). Patrice Lassere et Nguyen Thanh Van s’intéressent
aux bases de Schauder dans les espaces de fonctions holomorphes.
Ces thèmes sont proches des autres thèmes de l’Analyse complexe et de la dynamique à
travers les techniques de l’analyse fine et de la théorie du potentiel qu’ils utilisent.
Géométrie complexe
Vincent Guedj (promu PR à Marseille en 2007) et Ahmed Zeriahi ont développé ces dernières
années une théorie du Pluripotentiel sur les variétés kähleriennes compactes avec des applications importantes et nouvelles en géométrie kählerienne obtenu en collaboration avec P. Eyssidieux d’une part et et S. Boucksom d’autre part sur l’existence de métriques de Kähler-Einstein
sur les variétés kähleriennes de trype général. Actuellement ils développent une approche variationnelle aux équations de Monge-Ampère complexes permettant d’obtenir des solutions singulières faibles dans un cadre plus général indépendant du fameux théorème de Yau résolvant
la conjecture de Calabi.
Dan Popovici a obtenu des résultats intéressants sur les faisceaux d’idéaux multiplicateurs
de Nadel associés à des métriques hermitiennes singulières : cohérence effective et presque additivité avec estimations, ainsi qu’une description du comportement asymptotique des noyaux
de Bergman associés à des métriques singulières. Il a ensuite démontré une conjecture de Demailly sur les inégalités de Morse singulières via une nouvelle régularisation de courants avec
contrôle des masses de Monge-Ampère. Dans un travail plus récent, il a appliqué ces inégalités de
Morse singulières pour résoudre par l’affirmative une conjecture qui prédisait que la limite par
156
déformations holomorphes de variétés complexes compactes projectives est de Moishezon. Il a
introduit une nouvelle classe de métriques hermitiennes sur les variétés compactes qui renforcent
le concept de métriques de Gauduchon, les ayant appelées métriques fortement Gauduchon. Il
a également démontré que la limite par déformations holomorphes de variétés complexes compactes sur lesquelles le lemme du ∂ ∂¯ fonctionne est une variété fortement Gauduchon. Ceci
constitue une premiere étape dans la démonstration d’une autre conjecture quil espère pouvoir
obtenir dans un futur proche : la limite par déformations holomorphes de variétés kählériennes
devrait être dans la classe C de Fujiki.
Equation de Cauchy-Riemann, problèmes de division holomorphe et géométrie des domaines
faiblement pseudo-convexes.
Anne Cumenge et Pierre Bonneau ont obtenu des formules intégrales permettant de reprséenter les solutions des équations de Cauchy-Riemann dans certains doamines faiblement
pseudo-convexes avec des estimations très fines.
Plus récemment ils ont développé une généralisation intéressante de l’analyse complexe à certains super-espaces. Dans le cadre de la superanalyse, ils obtiennent une théorie des fonctions
voisine de l’analyse complexe dès lors que l’on impose aux superalgèbres réelles considérées une
condition algébrique (A) qui généralise en dimension supérieure à deux la relation 1 + i2 = 0
de C. La condition (A) permet l’obtention d’une formule de représentation intégrale pour les
fonctions superdifférentiables. Ils donnent entre autres un théorème de super-différentiabilité
séparée et un théorème de prolongement de type Hartogs-Bochner pour les fonctions superdifférentiables.
Ces résultats font l’objet d’un preprint et sont annoncés dans une note au comptes Rendus
de l’Académie des Sciences : ”Entre analyse complexe et super-analyse” par P. Bonneau et A.
Cumenge, CRAS Série I, Volume 347 (2009), pages 743-746 .
Dynamique complexe
Il y a une forte interaction entre le groupe “Dyanmique complexe” et le groupe “Analyse
et Géométrie complexes”. Nous avons un séminaire commun : “Analyse, Géométrie et Dynamiques complexes”. Depuis septembre 2008, nous avons mis en place un groupe de travail
“Dynamique holomorphe” en alternance avec un séminaire “Systèmes dynamiques” qui sont
financés grâce à une ANR dont Arnaud Chéritat est le responsable. Parmi les résultats marquants de ces dernières années, mentionnons les résultats obtenus par François Berteloot en
collaboration avec Giovanni Bassanelli (université de Parme, Italie) [Bifurcation currents in
holomorphic dynamics on Pk , J. Reine Angew. Math. vol 608, 2007] [”Lyapunov exponents,
bifurcation currents and laminations in bifurcation loci” Math. Ann. à paraı̂tre] sur les courants
de bifurcation dans des espaces de paramètres de fractions rationnelles. Il s’agit d’étudier le
lieu où l’ensemble de Julia ne dépend pas continument de la fraction rationnelle à l’aide de la
théorie du potentiel, en étudiant notamment la fonction “exposant de Lyapunov” L(f ) qui est
plurisousharmonique, le courant ddc L et les puissances (ddc L)n . Certains résultats concernent
aussi les bifurcations d’endomorphismes de Pk . Mentionnons également la démonstration par
Xavier Buff et Arnaud Chéritat de l’existence de polynômes quadratiques ayant un ensemble de
Julia de mesure de Lebesgue positive [Julia sets with positive area, soumis] [Ensembles de Julia
quadratiques de mesure de Lebesgue strictement positive, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, vol 341,
157
2005]. Ce résultat a été récompensé par le prix Leconte de l’Académie des Sciences en 2006. Au
passage, des conjectures de Michel Hermann et de Jean-Christophe Yoccoz sur la régularité du
bords des disques de Siegel [How regular can the boundary of a quadratic Siegel disk be ?, Proc.
Amer. Math. Soc., vol 135, 2007] et leurs rayons conformes [The Brjuno function continuously
estimates the size of quadratic Siegel disks, Ann. of Math., vol 164, 2006] ont été démontrées.
Xavier Buff et Arnaud Chéritat sont conférenciers invités dans la section “Dynamical Systems
and Ordinary Differential Equations” de l’ICM 2010. Mentionnons enfin les travaux de Pascale
Roesch sur la connexité locale des ensembles de Julia de méthodes de Newton [On local connectivity for the Julia set of rational maps : Newton’s famous example. Annals of Math. Vol. 168,
2008], sur le bord de certaines composantes hyperboliques dans les espaces de paramètres de
polynômes [Hyperbolic components of polynomials with a fixed critical point of maximal order.
Annales Sci. de L’E.N.S., Vol. 40, 2007], finalement sur le bord de certaines composantes de
Fatou de polynômes avec Y. Yin [The boundary of bounded polynomial Fatou components., C.
R. Math. Acad. Sci. Paris, 2008]. Collaborations : M. Aspenberg (université Christian-Albrechts
de Kiel, Allemagne), G. Bassanelli (université de Parme, Italie), A. Blokh et L. Oversteegen
(University of Alabama at Birmingham, USA), Christophe Dupont (université Paris XI), A.L.
Epstein (université de Warwick, UK), S. Koch (université de Harvard, USA), J. Kiwi (université
PUC de Santiago du Chili), H. Inou (université de Kyoto, Japon), C. Petersen (université de
Roskilde, Danemark), Shizuo Nakane (université Polytechnique de Tokyo, Japon) W. Qiu et
Y. Yin(School of Mathematical Sciences de l’université Fudan à Shanghai, Chine), L. Rempe
(université de Liverpool, UK), Lei Tan (université de Cercy, France)
Systèmes dynamiques et feuilletages
Les feuilletages holomorphes sont étudiés à Toulouse tant du point de vue global, que local
par l’étude de leur singularités). Ces feuilletages sont souvent engendrés par des équations
différentielles et possèdent donc un lien naturel avec les systèmes dynamiques. Il s’agit d’une
thématique avec des liens étroits avec divers sujets qui sont aussi réprésentés à Toulouse tels
que la géométrie algébrique (singularités, théorie d’Hironaka, classification des feuilletages),
la physique mathématique (bifurcations de cycles limites, systèmes intégrables, équations de
Painlevé) et la géométrie et dynamique complexe (applications entières, courant feuilletés).
Ce thème fait l’objet d’un séminaire hebdomadaire (les vendredi à 10 heures, responsable :
Martine Klughertz), qui comporte une proportion importante d’exposés présentés par des chercheurs extérieurs à Toulouse.
Singularités de champs de vecteurs holomorphes.
L’étude des singularités de champs de vecteurs a connu un progrès marquant : en collaboration avec Felipe Cano (Valladolid) Claude Roche et Mark Spivakovsky ont obtenu une réduction
des singularités birationnelles d’un champ de vecteurs sur une variété projective de dimension
3 (sur un corps de base de caractéristique zéro, par exemple C). L’article a été soumis pour
publication. Pour ce résultat, les auteurs ont repris l’uniformisation locale ”à la Zariski” avec
leurs méthodes, obtenant ainsi l’uniformisation d’un champ de vecteurs le long d’une valuation
en dimension 3. Les résultats ont été exposés à Toulouse, Valladolid, Dijon, Buenos Aires et
Toronto.
Cette collaboration a eu besoin de 2 longs séjours de Felipe Cano à Toulouse financés l’un
par une bourse espagnole, l’autre par l’UPS (professeur invité), de 6 courts séjours de Claude
158
Roche financés par l’Université de Valladolid et la region Castilla, et de 3 séjours de Mark
Spivakovsky financés par le CNRS.
Singularités de feuilletages holomorphes de codimension un.
D’importants résultats de réalisation de feuilletages singuliers à réduction et pseudo-groupe
d’holonomie prescrits, sont obtenus par Y. Genzmer (Thèse 11/2006), par techniques de cohomologie non-comutative ; ils sont élargis dans des travaux ultérieurs. Il répond ainsi à des
questions naturelles restées en suspens depuis 15 ans. Ces travaux font l’objet de trois publications (2006, 2007 et 2008) et d’un CRAS. Ils ont été exposée dans divers Colloques (Rio, Pise,
Seville), et séminaires (Grenoble, Nice, Orsay, Paris 6, Rennes).
Dans leurs travaux en collaboration, J.-F. Mattei et D. Marı́n (Barcelone ) construisent
des techniques nouvelles pour l’étude de la topologie des germes de feuilletages (en dimension
2), domaine encore inexploré. Ces techniques issues de la topologie de petite dimension, leur
permettent de montrer l’incompressibilité des feuilles (Ann. Sc. ENS 2008). En définissant une
notion de monodromie d’un feuilletage singulier (une représentation de groupe) ils prouvent la
conjecture de Cerveau-Sad (1985) sur l’invariance topologique des holonomies projectives (en
cours de rédaction). Cette notion de monodromie ouvre aussi des perspectives nouvelles pour
les problèmes d’intégrabilité.
Formes normales et intégrabilité galoisienne.
A l’aide d’outils introduits par B. Malgrange (D-groupoı̈de d’un feuilletage), puis développés
par G. Casale pendant sa thèse co-encadrée par Jean-Pierre Ramis et Emmanuel Paul, ce
dernier a étudié l’intégrabilité galoisienne des singularités quasi-homogènes à l’aide des formes
normales qu’il avait obtenues précédemment. Ce résultat a fait l’objet de deux publications
acceptées, et d’exposés à Toulouse, Banff (Canada) et d’un poster à Kyoto (Japon). Les outils
et méthodes utilisés ont été présentés et publiés dans un cours à Pontevedra (Espagne, 2007).
Les formes normales dans les situations non quasi-homogènes restant très peu explorées, Emmanuel Paul et Yohann Genzmer (Strasbourg) ont étudié et obtenu les formes normales d’une
singularité de feuilletage définie par une fonction holomorphe ou de Darboux (c’est-à-dire avec
des multiplicités complexes) dans la classe topologique désingularisable par un éclatement. Sur
l’espace des modules de feuilletages ainsi obtenu, ils ont décrit la distribution induite par la
classification analytique des courbes, et démontré que cette distribution est rationnellement
intégrable. Ces intégrales premières font apparaitre de nouveaux invariants généralisant les birapports entre branches, qui classifient complètement les courbes dans cette classe topologique.
La rédaction de ce travail est en voie d’achèvement. Des versions préliminaires ont fait l’objet
d’exposés à Toulouse, Strasbourg, Valladolid et Lille.
Existence de séparatrices.
Helena Reis (post-doc, puis chercheur invité dans l’équipe) a obtenu en collaboration avec
J. Rebelo des résultats qui concernent l’existence d’une séparatrice pour le feuilletage (de codimension 1) engendré par deux champs commutifs.
Classification de feuilletages globaux.
159
Une prépublication de J. Rebelo en collaboration avec A. Guillot (UNAM, Méxique) répond
à une question importante qui concerne la possibilité d’une “classification” de feuilletages dans
l’esprit de la classification des surfaces complexes en géométrie algébrique. Les résultats obtenus
dans ce papier sont naturellement reliés aux questions à propos de l’existence de solutions
uniformes pour les équations différentielles remontant à des problèmes traités par Painlevé et
Chazy.
Dans une autre prépublication in collaboration avec B. Santoro (Duke University, ÉtatsUnis) les auteurs utilisent des techniques de feuilletages holomorphes por étudier les voisinages
des fibres singulières d’une fibration de genre 2. On obtient une description complète de ces
voisinages qui permet alors de généraliser à ces fibrations une grande partie des résultats de
Kodaira concernant les surface elliptiques.
16ème problème de Hilbert ( le problème du nombre des cycles limites des champs de vecteurs
polynomiaux )
Un autre sujet abordé est la deuxième partie du 16ème problème de Hilbert ( le problème
du nombre des cycles limites des champs de vecteurs polynomiaux ) et ses ramifications :
zéros des intégrales Abéliennes (16ème problème de Hilbert infinitésimal) et intégrales itérées,
cyclicité et non-oscillation, bifurcations des champs de vecteurs et feuilletages algébriques et
analytiques. Lubomir Gavrilov a obtenu plusieurs résultats dans cette direction en collaboration
avec d’autres collègues (de Brésil, Bulgarie, Espagne, Japon et Israel). Nous pouvons mentionner
- la preuve récente de la cyclicité finie de l’anneau périodique ouvert d’un système Hamiltonien ou Darbouxien plan (avec D. Novikov)
- la découverte que la fonction de Poincaré-Pontryagin associé à un tel système s’exprime en
termes des intégrales itérées de Chen
- l’étude des cycles idéntiques des feuilletages quadratiques plans (avec Nakai et Movasati)
- l’étude des pérturbations quadratiques des système intégrables plans
quadratiques de co-dimension quatre (avec Iliev)
- étude des centres quasi-homogènes (avec Gine et Grau)
- la classification des feuilletages elliptiques de P2 (thèse de S. Gautier)
Formes Normales avec reste exponentielllement petits
Initiée par Poincaré, la théorie des formes normales permet pour tout ordre p fixé à l’avance,
de conjuguer tout champ de vecteurs au voisinage d’un équilibre placé à l’origine, à un nouveau
champ de vecteurs dont le développement de Taylor jusqu’à l’ordre p, est le plus simple possible
et où le reste Rp satisfait Rp = O(|y|p+1 ). Le calcul explicite et la convergence de ces formes
normales ont fait l’objet de très nombreux travaux depuis un siècle. Dans de très nombreux cas,
le procédé ne converge pas parce que la forme normale Np ou le changement de coordonnées
φp diverge lorsque p → +∞. D’ou l’idée assez naturelle dans ces cas la, d’essayer d’optimiser
l’ordre p pour minimiser le reste Rp puisque l’on ne peut s’en dé barrasser en poussant p à
l’infini. E.Lombardi et G.Iooss nous avons montré dans [1] que pour tout champ de vecteurs
analytique fixant l’origine dont le linéarisé à l’origine est semi simple et diophantien, on peut
optimiser l’ordre de sa forme normale de façon à ce que le reste soit exponentiellement petit.
160
Un tel théorème existait pour les champs de vecteurs hamiltoniens en coordonnés action-angle.
E.Lombardi et G.Iooss, ont traité le cas des champs de vecteurs analytiques quelconques.
Formes normales quasi-homogènes.
E. Lombardi et L.Stolovitch ont étudié les formes normales quasi-homogènes de champs de
vecteurs. En associant un poids différent à chaque variable, ils ont fabriqué de nouveaux algorithmes de normalisation qui donnent des formes normales plus simples que celles obtenues par
les algorithmes standards. Dans les cas où l’algorithme converge ils en déduisent en déduisons de
nouveaux théorèmes d’ensembles analytiques invariants alors que lorsque l’algorithme diverge
nous montrons qu’il est ici encore possible d’optimiser l’ordre de la forme normale pour obtenir
un reste exponentiellement petit. Cela ouvre de nouvelles pistes pour l’étude de résonnance
d’ordre supérieur.
Variété invraintes approchées à des termes exponentiellement petits près.
Dans la continuation de leur premier travail, E.Lombardi et G.Iooss ont étendu leur résultat
de formes normales avec reste exponentiellement petit au cas où le spectre de l’opérateur
linéarisé peu être séparé en deux partie, σ0 et σ1 qui ne résonnent pas entre elles.
Dans le cas où σ1 ⊂ iR et σ0 ∩ iR = ∅, cela permet ensuite de montrer un théorème de ”quasi
variété centrale” qui reste exponentiellement proche de l’espace central.
Dans le cas où σ0 ⊂ iR et σ1 ⊂ iR, on peut en déduire l’existence de solutions qui restent
exponentiellement longtemps exponentiellement pr ès de l’espace caractéristique E0 associé à σ0 .
Cela a des applications tout à fait intéressantes en mécanique des structures, où pour l’instant
les seuls résultats dans cette direction n’ont ét é obtenus que formellement via des méthodes
de développement asymptotiques sophistiqués.
Equations aux q-différences
Les chercheurs de l’équipe “Équations aux q-différences” sont Jean-Pierre Ramis (PR émérite,
Académie des Sciences), Jacques Sauloy (MCF), Anne Granier (doctorante, soutenance prévue
en juillet 2009) et, depuis septembre 2008, Charlotte Hardouin (MCF à l’IUT). Il faut également
signaler la participation de Marc Reversat (PR) et de Vadim Schechtman (PR) qui se rattachent
principalement aux axes “Géométrie Algébrique” et “Théorie des Nombres”, mais qui participent à notre groupe de travail.
L’étude par voie transcendante des équations aux q-différences a abouti à l’achèvement quasiment total de la théorie locale : classification (article “Local analytic classification of q-difference
equations”, de Jean-Pierre Ramis, Jacques Sauloy et Changgui Zhang) et groupes de Galois et
de monodromie (articles “The q-analogue of the wild fundamental group I,II,III” de Jean-Pierre
Ramis et Jacques Sauloy). La perspective d’une théorie de Galois globale donnera lieu à un
sujet de thèse à partir de la rentrée 2009.
Un début d’extension aux équations non linéaires a été abordé dans la thèse de Anne Granier, coencadrée par Emmanuel Paul et Jacques Sauloy ; ce travail met en jeu l’application
du groupoı̈de de Malgrange aux équations aux q-différences. On espère des applications de
ces techniques à des problèmes issus de la physique : isomonodromie, intégrabilité discrète,
q-Painlevé.
161
L’article “Galois theory for difference equations” (de van der Put et Reversat) se rattache
à ce thème, mais via une approche algébrique ; ces travaux offrent la perspective de liens avec
le programme de Langlands. De même, les articles “On the definition of difference Galois
groups” (de Zoe Chatzidakis, Charlotte Hardouin et Michael Singer) et “Differential galois
theory of linear difference equations” (de Charlotte Hardouin et Michael Singer), publiés avant
le recrutement de Charlotte Hardouin, offrent la perspective d’un lien avec la théorie de Galois
différentielle.
Il faut enfin noter la série d’exposés faits par Vadim Schechtman à notre groupe de travail
sur les articles “Nombres de Bernoulli et une formule de Ramanujan” (de Oleg Ogievetsky et
Vadim Schechtman) et “Homological algebra and divergent series” (de V. Gorbounov et V.
Schechtman), qui révèlent des liens forts avec les équations aux q-différences.
Systèmes Hamiltoniens
Depuis quelques années, Philippe Monnier et Nguyen Tien Zung s’intéressent à des problèmes
de formes normales sur les variétés de Poisson.
En particulier, ils ont achevé en 2005 un travail sur les formes normales formelles et analytiques de champs de vecteurs radiaux ainsi que de champs Hamiltoniens sur une variété de
Poisson, au voisinage d’une singularité. Plus précisément, ils ont démontré que sous certaines
conditions de non-résonance et de semi-simplicité (ainsi qu’une condition de type diophantienne
dans le cas analytique), on peut linéariser simultanément la structure de Poisson et un champs
radial. D’autre part, ils ont généralisé un théorème de Birkhoff en démontrant qu’un Hamiltonien sur une variété de Poisson peut être mis formellement sous forme normale de Birkhoff ; le
cas analytique est également étudié.
Par ailleurs, Nguyen Tien Zung et Eva Miranda (en séjour postdoctoral à Toulouse) ont
démontré une version équivariante du théorème de décomposition locale de Weinstein pour une
variété de Poisson sur laquelle agit un groupe de Lie compact. Une conséquence de ce résultat
est la linéarisation équivariante des structures de Poisson dont la structure transverse a une
partie linéaire semi-simple de type compact.
Enfin, Eva Miranda, Philippe Monnier et Nguyen Tien Zung se sont intéressés à la rigidité
locale et globale des actions Hamiltoniennes lisses sur une variété de Poisson. Ils ont ainsi
démontré que si deux actions Hamiltoniennes lisses d’une algèbre de Lie semi-simple de type
compact sur une variété de Poisson sont suffisamment proches alors elles sont (localement
ou globalement) équivalentes. Le cas symplectique avait déjà été étudié (localement, c’est le
théorème de Darboux équivariant) et repose sur la méthode du chemin. On sait néanmoins que
cette méthode ne fonctionne pas très bien dans le cas Poisson à cause des singularités de la
structure. Ainsi, la méthode utilisée dans ce cas est beaucoup plus technique et lourde. Elle
repose en fait sur une utilisation des techniques mises en oeuvre dans les démonstrations des
théorèmes dits de Nash-Moser (théorèmes des fonctions implicites, etc.). Des généralisations
de ce résultat de rigidité au cas des structures pré-symplectiques, ou plus généralement aux
structures de Dirac, sont en cours d’étude.
Lubomir Gavrilov a étudié des déformations iso-monodromiques des connexions fuchsiennes.
Une telle déformation est gouverné par un système Hamiltonien intégrable (de Garnier - Schlesinger) non-autonome, satisfaisant la propriété de Painlevé. Avec un des ses étudiants (Bassem
Ben Hamed) il a obtenu la classification complète des familles des solutions algébriques, satis162
faisants l’équation de Painlevé VI.
23
Publications
Articles parrus dans des revues internationales à comité de lecture
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24
Doctorants ayant soutenu leur thèse
– Benelkourchi Slimane, début de thèse en cotutelle 2000, soutenue fin 2005 sur ”L’intégrabilité
uniforme des fonctions plurisousharmoniques”, directeur A. Zeriahi, financement : en partie bourse du gouvernement marocain, école doctorale de rattachement Mathématiques
et Applications, date de soutenance 15 juillet 2005, devenir du doctorant après la thèse,
Professeur Assistant (MCF) à l’Université Ibn Tofail à Kénitra (Maroc).
– Ben Hamed, Bassem, début de la thèse 2002, fin 2006 Sur les déformations isomonodromiques et la stabilité des équations différentielles , directeur L. Gavrilov en co-tutelle avec
Mohamed Ali Hammami (Iniversité de Sfax), soutenue le 22.12. 2006 à l’Université de Sfax
(Tunisie) Ben Hamed, Bassem ; financé par le Ministère de l’Education de Tunisie, école
doctorale de rattachement : Toulouse 3. Actuellement Ben Hamed est maı̂tre assistant à
l’Université de Gabès et l’Université de Sfax (Tunisie).
– Duval Guillaume né le 24-05-1971, financement salrié PRAG, thèse soutenue en 2005, J.P.
Ramis,
– Gautier Sebastien, né en 1979, début de la thèse 2003 fin 2007, directeur L. Gavrilov,
”Feuilletages elliptiques quadratiques plans et leurs perturbations”, thèse soutenue en
Décembre 2007 à l’Université de Toulouse. Allocataire moniteur 2003-2006, école doctorale
de rattachement : Toulouse 3. Actuellement Gautier est professeur de lycée.
– Gendre Laurent né le 29-11-1969, allocataire puis salarié dans le secondaire, thèse soutenue
en juin 2005 sur ”Inégalités de Markov et Approximation polynomiale dans les classes e
fonctions de Carleman”, A. Zeriahi.
– Genzmer Yohann, début de thèse : septembre 2003, date de soutenance : le 21 novembre
2006, directeur J.-F. Mattei, allocataire moniteur 2003-2006, école doctorale de rattachement : Toulouse3 ,
devenir du doctorant : Maı̂tre de Conférence à l’IRMA, Université Louis pasteur, Strasbourg
– Granier Anne née le 07-02-1981 (2005–2009), allocataire monitrice, directeur E. Paul coencadrée avec Jacques Sauloy.
170
– Keller Julien né le 07-04-1979 (2005–2008), financement allocataire moniteur, P. Eyssideux,
MCF à l’université d’Aix-Marseille.
– Lohrmann Philippe né le 13-11-1971 (2003–2006), financement salarié, Laurent Stolovitch,
– Opshtein Emmanuel (2004–2007), financement allocatire moniteur, directeur F. Berteloot,
Approche dynamique du problème de l’injectivité des applications holomorphes propres ,
E. Opshtein est Maitre de Conférences ‘a l’Université de Strasbourg
– Pedroso, Kennedy (né en 1976) (2007– ), boursier gouvernement brésilien, directeur J.
Rebelo en co-tutelle avec P. Schweitzer à PUC-Rio, Brésil, début de thèse, Ecole doctorale :
PUC-Rio (Brésil). Thèse soutenue en Avril 2009. Attaché de Recherche à l’Université
Federale de Lavras (Brésil).
– Roques Julien né le 13-12-1980 (2004–2007), allocataire, directeur J-P. Ramis, MCF à
l’université de Grenoble.
– Zapata, Jesus (né 1980), directeur J. Rebelo, début de thèse 2004, boursien gouvernement
brésilien. École doctorale : IMPA (Brésil). Thèse soutenue en Juillet 2007. Maı̂tre de
Conferences à l’IMCA (Perou).
Doctorants n’ayant pas soutenu
– Alamiddine Iman, (2005-2009) (soutenance prévue en 2009), financée par une bourse du
Liban, Ecole doctorale de mathématiques, directeur Nguyen Tien Zung.
– Banerjee Kuntal né le 02-01-1981 (2006– ), financement étranger, X. Buff.
– Bugeaud Virginie, (2009– ), allocataire, sous la direction de J. Sauloy.
– Dezotti Alexandre (1980), début de thèse septembre 2007, en cours, directeur Xavier
Buff,allocataire de recherche, école doctorale de rattachement Math-Info.
– Duong Ngoc, directeur P. Thomas, thésard vietnamien co-encadré avec Do Duc Thai
(Hanoı̈), un séjour à Toulouse, thèse interrompue en 2008 (actuellement continue en thèse
à UC San Diego).
– Duong Quang Hai, thésard vietnamien, directeur P. Thomas, co-encadré avec Do Duc
Thai (Hanoı̈), prévu pour commencer en septembre 2009.
– Gauthier Thomas né le 04-08-1984 (2008– ), allocataire, directeur F. Berteloot.
– Kuntal, Banerjee (1981), début de thèse novembre 2006, en cours, directeur Xavier Buff,
bourse européenne, école doctorale de rattachement Math-Info,
– Lu Hoang Chinh (2009- ), allocataire, directeur de A. Zeriahi.
– Nguyen Van Minh, 2008-2012, financé par une bourse du gouvernement vietnamien, Ecole
doctorale de mathématiques, directeur Nguyen Tien Zung
– Phung Van Manh (né en 1982), début de thèse : septembre 2009, directeur J.-P. Calvi,
financement : bourse du gouvernement vietnamiem, école doctorale de rattachement :
MITT (thèse en co-tuttelle Toulouse-Hanoi).
– Protin Frédéric (2007– ), allocataire directeur de thèse Guedj Vincent.
– Sabiini Guitta (2005– ), financement étranger, directeur de thèse Berteloot François, soutenance prévue en 2009.
– Truong Hong Minh (2009– ), allocataire, directeurs E. Paul et Y. Genzmer.
post-doctorants
– Mohamed Amine Bahayou (né en 1974), en visite à l’IMT dans le cadre du programme
franco-algérien de formation supérieure (PROFAS), Du 1er septembre 2008 au 28 février
2010, directeur Ph. Monnier
– Leonardo Meireles Câmara ;
171
–
–
–
–
–
Universidade Federal do Espı́rito Santo, Vitoria, - Brésil
Début : septembre 2008- fin fevrier 2009, financée par : Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientı́fico e Tecnológico- Brésil
feuilletages holomorphes, directeur de recherche J.-F. Mattei
post-doc Hiroyuki Inou (1975), septembre 2007-août 2008, directeur Xavier Buff, bourse
japonaise, devenir : permanent à l’université de Kyoto, Japon.
Post-Doc : Eva Miranda, 2005-2007, bourse espagnole, et puis bourse européenne MarieCurie, actuellement en poste à l’Université de Barcelone, encadrée par Nguyen Tien Zung
Laura Molino en Post-Doc en 2006 (financement Italien), encadré par F. Berteloot - Helena
Maria Monteiro Moreira Oliveira dos Reis
FEP, Université de Porto, Portugal
Début : Septembre 2008 - fin : février 2009
financement : Fundação Para a Ciênça e a Tecnologia, Ministère de la Sience du Portugal
feuilletages holomorphes, directeur de recherche J.-F. Mattei
Eva Uhre du 1er fev 2009 au 30 juillet 2009 (en cours), directeur A. Cheritat et P. Roesch,
payée par l’argent d’une ANR dont A. Chéritat le responsable scientifique.
Reis, Helena. De Février 2008 à Février 2009. Bourse accordée par la FCT (Gouvernement
de Portugal). Maı̂tre de Conferences à l’Université do Porto (Portugal), encadré par J.
Rebelo et J.-F Mattei.
25
Les présenter de manière ordonnée
ANR
– A. Cheritat : responsable principal de l’ANR At the Boundary of Chaos, qui est un des
projets lauréat de l’European Research Council que ce dernier n’a pas financé mais a
demandé aux états membre de financer. Début : 22 juillet 2008. Fin : 21 juillet 2011.
Financement : 330 000 euro. C’est une ANR jeunes chercheurs (JCJC Blanc) qui finance
une équipe de 4 personnes constituée de François Berteloot, Xavier Buff, Pascale Roesch
et A. Cheritat.
– ANR Résonances : responsable L. Stolovitch : Responsable de l’ANR, septembre 2007-.
– P. Roesch : Membre de l’ANR ABC (At The Boundary of Chaos) débutant en août 2008
pour une durée de 3 ans, le porteur principal est Arnaud Chéritat, membre impliqué à
30%.
– A. Cheritat, membre participant de l’ dont le responsable principal est Laurent Stolovitch.
Date de début : N.C. Date de fin : N.C. Financement : N.C.
– Xavier Buff : membre de l’ANR Résonnance dont Laurent Stolovitch est le responsable,
début : septembre 2007.
– Xavier Buff : membre de l’ANR ABC dont Arnaud Chéritat est le responsable, début :
juillet 2008.
– F. Berteloot : membre de l’ANR ABC dirigée par Arnaud Chéritat.
– L. Gavrilov, membre participant ANR : ANAR (Analyse Non-linéaire et Applications aux
Rythmes du vivant), 2008-2011, porteur Jean-Pierre Françoise (Paris VI).
172
– Nguyen Tien Zung (membre participant)
– Projet ANR “Geometry and Integrability in Mathematics and Physics” 2005-2008, Nguyen
Tien Zung (membre participant).
– ANR “Integrabilite en mecanique hamiltonienne’, 2005-2008, Nguyen Tien Zung (membre
participant).
ACI
– Nguyen Tien Zung (membre participant) Projet ACI “Petits diviseurs” porte par Laurent
Stolovitch
BQR
– A. Zeriahi : BQR 2009 (7 000 Euros) pour participer (avec 5 membres de l’Equipe Picard)
au groupe de travail ”Equations de Monge-Ampère et flots de Kähler-Ricci” organisé à
Marseille et pour organiser des journées sur ce thème à Toulouse.
– P. Thomas : Du 1er janvier 2003 au 31 décembre 2006 : directeur du GDR 2252, ”Analyse
et Géométrie en Plusieurs Variables Complexes”. Financement par le CNRS, environ 10
000 euros par an. Une dizaine d’équipes concernées en France. Assistance à l’organisation
de deux congrès par an (Journées Complexes du Sud) et diverses autres opérations de
mobilité (invitations, autres colloques, cours intensifs).
– P. Thomas : BQR AO1 : Séminaire d’analyse Bordeaux-Toulouse. Du 1er janvier au 31
décembre 2008. 5000 euros. Partenaire : université Bordeaux I.
– P. Thomas : BQR AO1 : Séminaire d’analyse Bordeaux-Toulouse. Du 1er janvier au 31
décembre 2009. 4000 euros. Partenaire : université Bordeaux I.
– P. Thomas :
BQR AO3 : ”Anaréelle” (analyse réelle). 2009-2011. Une année de post-doc sur la période
2010-2011. Priorité sur une création d’emploi de MCF. Budget : 10 000 euros par an (sur
deux ans).
26
Organisme ou industrie, nom du responsable scientifique, début-fin, titre ou nature des travaux à effectuer, montant
27
Nom de l’opération, Organisme financeur, début-fin, indiquer si coordinateur principal, coordinateur d’un noeud, membre, financement si connu
– L. Gavrilov
projet de coopération franco-bulgare entre CNRS et l’Académie des Sciences de Bulgarie
2002-2004
– L. Gavrilov, projet de coopération avec la Bulgarie (Université de Sofia et l’Académie des
Sciences) financé par EGIDE : PHC Rila 2005-2008
– F. Berteloot : 2004-2008, collaboration avec lUniversite de Parme et en particulier avec
G. Bassanelli. Financement : chaire De Giorgi-Venturi de lUniversite Franco-Italienne
– Nguyen Tien Zung : Coopération en cours (depuis plusieures annees) avec le Vietnam :
cours de niveau Master donnés a Hanoi chaque année, interview avec les étudiants, etc ;
173
financée en partie par le PICS CNRS ”ForMathVietnam“
– A. Zeriahi : Responsable scientifique d’un programme de coopération ECONET (20042006) comprenant les universités de Grenoble, Toulouse, Lubliana, Sofia, Cracovie
– A. Zeriahi : Membre du programme de coopération (Jules Verne) avec l’Islande 2006-2007
et 2008-2009
– A. Zeriahi : Séjour de 3 semaines à l’Institut Mittag-Leffler (Stockholm) comme professeur
invité en avril 2008 pendant le semestre spécial d’Analyse complexe.
– P. Thomas : Coordinateur français d’un Partenariat Hubert Curien (ex action intégrée)
franco-espagnol ”Picasso”, du 01 01 2007 au 31 12 2008.
Financement par Egide (ministère des affaires étrangères), 2800 euros en 2007, 1600 euros
en 2008 (un financement supérieur existait du côté espagnol).
Partenaires : universités de Bordeaux, Marseille, Strasbourg, Barcelone (UB et UAB).
franco-islandais ”Jules Verne”, du 01 01 2006 au 31 12 2007.
en 2007 (un financement équivalent existait du côté islandais).
Partenaires : universités de Nancy, et d’Islande (Reykjavik).
franco-islandais ”Jules Verne”, du 01 01 2008 au 31 12 2009.
en 2009 (un financement équivalent existe du côté islandais).
Partenaires : universités d’Aix-Marseille, de Nancy, et d’Islande (Reykjavik).
– P. Thomas : Participation à l’organisation d’un réseau ECO-Net du 01 01 2005 au 31 12
2006. Responsable : Ahmed Zeriahi. Partenaires : université Jagiellonienne de Cracovie,
Institut de Mathématiques et d’Informatique de l’Académie des Sciences de Bulgarie,
université de Grenoble, université de Ljubljana.
– P. Thomas : Programme de coopération bilatéral entre le CNRS et l’Académie des Sciences
de Bulgarie, du 01 01 2008 au 31 12 2009.
Financement (côté CNRS) : 2600 euros chaque année.
Partenaire : Institut de Mathématiques et d’Informatique de l’Académie des Sciences de
Bulgarie (Sofia).
– P. Thomas : Coordinateur général d’un projet de mobilité des chercheurs dans le cadre de
la ”Communauté de travail des Pyrénées” (du 01 01 2008 au 31 12 2009).
Financé par les régions Midi-Pyrénées et Aquitaine et la Generalitat de Catalunya. Pour
chaque région : 6000 euros (global pour les deux années), attribué au centre situé sur son
territoire.
Partenaires : universités de Bordeaux, Barcelone et Saragosse (cette dernière non financée).
– P. Roesch : APC avec l’université PUC de Santiago du Chili, janvier 2008, montant 950
euros.
– Ph. Monnier : Membre d’un projet Pessoa (Egide) avec l’Instituto Superior Técnico de Lisbonne en 2007-2008. Nom du projet : Groupoides de Lie généralisés et théorie de l’indice.
Montant du projet : 3100 euros par an.
174
28
N’indiquer que les manifestations dans lesquelles les membres sont soit organisateur principal,
soit co-organisateur impliqué
– Xavier Buff : organisateur d’une session spéciale lors du congrés franco-canadien qui a eu
lieu à Montréal du 31 mai au 5 juin 2008, 14 participants à la session, http ://www.cms.math.ca/Events/s
– Xavier Buff : organisateur principal de la conférence internationale à la mémoire d’Adrien
Douady qui a eu lieu à l’IHP à Paris du 26 mai au 30 mai 2008. 154 participants.
http ://picard.ups-tlse.fr/adrien2008/
– Xavier Buff : co-organisateur avec Arnaud Chéritat de l’Arbeitsgemeinschaft d’Oberwolfach du 30 mars au 5 avril 2008, 36 participants, http ://www.mfo.de/programme/schedule/2008/14/pro
– Nguyen Tien Zung (organisateur/co-directeur, avec Alan Weinstein et Tudor Ratiu) :
Summer School and Conference “Poisson Geometry”, International Centre for Theoretical
Physics, Trieste, Italy, 04-22/07/2005, environ 150 participants
– Nguyen Tien Zung (organisateur principal) International Conference “Geometry and Physics”, Université Nationale de Hanoi, 06/2006, environ 30 participants internationaux
– Nguyen Tien Zung (organisateur principal, dans le cadre du projet ANR “Intégrabilité
...”) International Conference “Geometry of Integrable Systems”, Université Nationale de
Hanoi, 07/2007, environ 40 participants internationaux
– A. Cummenge (membre du comité d’organisation) : – Conférence d’Analyse et Géométrie
Complexes, en l’honneur de Eric Amar - Bordeaux 22-25 mars 2007 , conférence internationale (six conférenciers étrangers invités, une cinquantaine de participants) ;
– A. Cummenge (membre du comité d’organisation) : – Conférence internationale : Analyse
Complexe et Applications, Toulouse 16-19 octobre 2008 - 72 participants - site de la
conférence http ://www.math.univ-toulouse.fr/ calvi/colloqueNTV
– A. Zeriahi - Membre du comité d’organisation de l’Ecole d’hiver Analyse complexe en
janvier 2005 à Moissac avec 40 participants,
– A. Zeriahi - Coordinateur du comité d’organisation du colloque international ”Analyse
complexe et Applications” en l’honneur de Nguyen Thanh Van, Toulouse 16-19 octobre
2008, avec plus de 80 participants.
– J. Rebelo (Membre du comité scientifique) : Conférence “Foliations, Topology and Geometry in Rio : A conference to celebrate Paul Schweitzer 70’s birthday”, PUC-Rio Brésil,
du 06 au 10 Août 2007. Conférence international avec plus de 60 participants - site de la
conférence http ://www.mat.puc-rio.br/PAS2007/
– P. Thomas (Membre du comité d’organisation) : Analyse complexe et applications (en
l’honneur de Nguyen Thanh Van), Toulouse, du 16 au 19 octobre 2008.
Colloque international, 72 participants.
http ://www.math.univ-toulouse.fr/ calvi/colloqueNTV
– P. Thomas (Membre du comité d’organisation) : Analyse, Jaca (Aragón), du 20 au 22
mars 2009.
Atelier international (dans le cadre d’un réseau de mobilité de la Communauté de Travail
des Pyrénées), environ 40 participants.
http ://www.unizar.es/matematicas/WorkshopJaca2009/jaca2009.htm
– J.-P. Calvi membre du comité d’organisation : Analyse complexe et Applications, Toulouse,
175
16-19 octobre 2008, niveau : international, , nombre de participants : environ 70, adresse
web : http ://www.math.univ-toulouse.fr/˜calvi/colloqueNTV.
– A. Cheritat : organisation d’un workshop intitulée Cantor bouquets in hedgehogs and transcendental dynamics qui aura lieu en mai 2009, financée par l’ANR dont Cheritat est le
responsable.
– Ph. Monnier : Organisation des journées (internationales) Weekend(oid) Géométrie de
Poisson qui ont eu lieu les 2 et 3 mars 2007 à l’IMT de Toulouse et qui ont réuni une trentaine de participants. Site web de la conférence : http ://www.math.univ-toulouse.fr/∼miranda/weekeno
– P. Roesch (co-organisatrice) :Rencontres de Systèmes Dynamiques : Dynamique réelle et
complexe en petites dimensions - Groupes d’homéomorphismes du cercle et des surfaces, à
l’université de Lille1, les 7-8 Juin 2007, conférence de niveau international, 32 participants
inscrits, adresse web : http ://math.univ-lille1.fr/ liousse/workshop.html
29
Rayonnement
scientifiques, distinctions, membres d’une académie,....
– Xavier Buff : Lauréat 2006 du prix Leconte de l’Académie des Sciences (conjointement
avec Arnaud Chéritat)
– Arnaud Chéritat : Lauréat 2006 du prix Leconte de l’Académie des Sciences (conjointement
avec Xavier Buff)
– F. Berteloot, éditeur associé dans Annales de la faculte des sciences de Toulouse (en cours).
– F. Berteloot, éditeur associé dans Journal of Mathematical Analysis and Applications (fin
en 2006).
– F. Berteloot, éditeur associé dans AMS Electronic Journal on Conformal Geometry and
Dynamics (en cours).
– A. Cheritat : Membre du comité éditorial de la secion “Images et Visualisations” de la
revue en ligne de vulgarisation Images des Mathématiques depuis début 2009.
– L. Gavrilov, editeur dans ”Regular and Chaotic Dynamics” (http ://www.turpion.org/)
depuis 1994.
176
Bilan de l’Equipe de Statistique et Probabilités
1
L’ESP en chiffres.
L’Equipe de Statistique et Probabilités regroupe des enseignants-chercheurs et des chercheurs
répartis sur trois sites : Paul Sabatier, INSA, Le Mirail. Les stochasticiens de Toulouse 1 sont
désormais rattachés au GREMAQ (unité CNRS de Toulouse 1), mais restent membres associés
de l’IMT avec lesquels plusieurs coopérations sont en cours. L’ESP accueille également plusieurs
chercheurs venant d’autres institutions (voir tableau joint).
A ce jour la composition de l’Equipe est la suivante :
– A Paul Sabatier : 13 Professeurs (+4 Emérites), 1 Directeur CNRS, 21 Maitres de Conférences
(dont 3 en détachement), 2 Chargés CNRS. 2 autres CR sont officiellement rattachés à
l’ESP mais sont détachés depuis avant 2005 (ils n’apparaitront donc pas dans ce bilan).
– A l’INSA : 3 Professeurs, 6 Maitres de Conférences.
– A Toulouse 2 Le Mirail : 3 Professeurs, 4 Maitres de Conférences.
– Autres sites (Institut National Polytechnique, ) : 2 Professeurs, 4 Maitres de Conférences.
Soit un total de 26 rangs A (émérites inclus) et 37 rangs B (+ 2 fantomes).
A cela s’ajoutent 21 membres associés, rattachés à d’autres unités (GREMAQ, Ecole Veterinaire, ENAC, LAAS, Ecole Nationale d’Agronomie ...).
A ce jour 41 étudiants sont inscrits en thèse à l’UPS ou à l’INSA (Ecole Doctorale commune)
sous la direction d’un (ou plusieurs) membres de l’ESP (ou membres associés).
De 2006 à 2008, 38 thèses ont été soutenues. Pour le détail voir les tableaux joints.
Dans le même temps 5 HDR ont été soutenues (Prieur, Baudoin, Li, Dupuy, Chafaı̈).
Les Mouvements.
Pendant la période 2006-2008 l’équipe a perdu 1 Professeur (B. Bercu mutation à Bordeaux)
et 1 MCF (C. Prieur PR à Grenoble), en plus des départs en retraite (devenus émérites M.
Pontier). Dans le même temps, les membres d’UT1 ont quitté l’IMT pour se rattacher au
GREMAQ, ceux de l’Ecole Vétérinaire sont également désormais associés.
Pendant cette période l’ESP a enregistré plusieurs arrivées : un DR1 en Janvier 2009
(B. Zegarlinski), 4 Professeurs (P. Cattiaux, J.M. Loubes, P. Berthet, X. Bressaud), 1 CR
(C.Bordenave), 8 MCF (A.L. Basdevant, A. Joulin, A. Lagnoux, C. Marteau, F. Panloup, C.
Rau, N. Savy, N. Villa). 2 nouveaux MCF arriveront cette année à l’INSA et à l’UPS.
177
2
L’activité scientifique.
2.1
Animation.
L’activité scientifique de l’équipe se décline autour de ses deux grands axes : Statistique et
Probabilités. Les chevauchements sont nombreux (co-encadrements de thèses, collaborations,
groupes de travail communs).
La vie scientifique commune s’organise autour de deux (grands) Séminaires hebdomadaires
(Statistique et Probabilités) ayant lieu à la suite le mardi matin.
Plusieurs groupes de travail plus ciblés ont (ou ont eu) une fréquence hebdomadaire ou
bi-mensuelle :
– GT de Probabilités (T. Delmotte),
– GT Statistique Fonctionnelle et Opératorielle (STAPH),
– GT sur les Matrices Aléatoires et les probabilités libres (M. Capitaine),
– GT Statistique sur les variétés et Imagerie (J. Bigot, S. Gadat, J-M. Loubes),
– GT modèles stochastiques en Biologie (D. Chafai),
– GT sur les processus de sauts (S. Cohen),
– GT Biostatistique (S. Déjean).
Depuis 2008 sont organisés des cours d’Ecole Doctorale auxquels participent (outre les doctorants) des enseignants-chercheurs de l’Institut : en 2008 Inégalités Fonctionnelles et Temps
Long (P. Cattiaux), en 2009 Problèmes sparses en Statistique et Inégalités oracles (J. Bigot, S.
Gadat, T. Klein).
Les interactions avec les autres composantes de l’IMT se développent de plus en plus :
– J. Bertrand est “à cheval” entre l’équipe Picard et l’équipe ESP,
– Séminaires communs MIP/ESP,
– Co-encadrement de thèse (E. Boissard) par P. Degond et P. Cattiaux,
– travail en commun S. Motsch (MIP), P. Cattiaux et D. Chafai,
– Collaboration S. Orevkov et D. Bakry,
– Participation de P. Laurencot à l’ANR EVOL (D. Bakry)
– Collaborations et travaux en commun entre le groupe de Probabilités sur les groupes (T.
Banica, Collins ....) et le groupe Matrices aléatoires (M. Ledoux, M. Capitaine, M. Casalis
...)
– Collaborations X. Bressaud avec F. Dahmani et V. Guirardel de l’équipe Picard,
– participation de J. Bigot, J-M. Loubes à l’ANR MESANGE (noeud à Toulouse, équipe
MIP).
2.2
Thématiques et Valorisation.
Les thématiques de Recherche de l’équipe sont variées. Elles sont arbitrairement (pour les
besoins du présent rapport) rangées en deux catégories, Statistique et Probabilités, elles mêmes
divisées en trois axes chacune :
Modélisation Aléatoire, Statistique Fonctionnelle, Bio-Statistique d’une part, Probabilités
discrètes et Matrices Aléatoires, Calcul Stochastique, Inégalités Fonctionnelles et Equations
178
d’évolution de l’autre.
Outre l’aspect académique, l’Equipe développe un grand nombre d’activités appliquées dont
une partie sous forme de contrats industriels (liste plus loin). Elle est également impliquée
dans plusieurs actions internationales (réseaux européens, collaborations institutionnelles avec
l’Amérique du Sud, la Tunisie, la Mongolie ...).
L’ensemble de ces activités sera décrit plus en détail dans les pages suivantes. Le développement
naturel des activités de recherche ainsi que les départs et arrivées au sein de l’équipe ont amené
des évolutions sensibles : renforcement de l’axe modélisation en statistique avec une ouverture vers les processus empiriques, ouverture de nouveaux champs d’interaction (Azais, Barthe,
Gamboa), évolution de l’axe inégalités fonctionnelles en probabilités vers des domaines nouveaux (équations d’évolution, dynamique des populations), recentrage de l’axe calcul stochastique, développement des probabilités discrètes.
A cela s’ajoutent des projets forts au sein de l’Université :
1. liens Mathématiques/Informatique à travers le projet FREMIT et la volonté d’insérer
le développement de l’équipe dans la ligne de l’Institut en direction des mathématiques
discrètes,
2. la plateforme Mathématiques-Informatique-Biologie Systémique sur laquelle se rejoignent
et se complètent les aspects Bio-Statistique (Besse, Baccini, Déjean), modélisation aléatoire
(Cattiaux, Chafai, Degond (MIP) entre autres), dynamique des populations animales et
biodiversité.... Citons également une collaboration entamée entre Loic Dupré à l’INSERM
et N. Savy et L. Coutin (thèse : Theme de l’importance du gene wasp sur la mobilité des
cellules leucocythes-lymphocites).
3. l’ESP vient également d’enclencher des activités communes avec le LPT (Laboratoire de
Physique Théorique) de l’UPS. Cela s’est traduit par l’organisation en Juin 2009 d’une
journée scientifique commune organisée par C. Bordenave (IMT) et C. Sire (LPT).
3
Visibilité Internationale et Nationale.
L’équipe toulousaine de Statistique et Probabilités est internationalement reconnue. Ses
membres sont invités dans les conférences majeures (ICM, SPA, ECM) et ont des coopérations
scientifiques internationales des plus variées.
La production scientifique est importante : près de 180 articles acceptés ou à paraitre en
Statistiques auxquel s’ajoutent une vingtaine de proceedings, chapitres d’ouvrages ou ouvrages ;
150 articles en Probabilités plus une dizaine de proceedings, chapitres d’ouvrages ou ouvrages.
Elle est également de grande qualité :
1. en Statistiques une dizaine de publications dans les revues phares du domaine (Annals of
Statistics, Scandinavian J. of Statistics, Electronic J. of Statistics) auxquelles se rajoutent
une dizaine de publications dans des revues phares de Probabilités (PTRF, Annals of
Probability, Electronic Journal of Probability) ou de mathématiques appliquées (SIAM) ;
ainsi qu’une dizaine de publications dans des revues de très haut niveau (Annales de
l’IHP, Bernoulli, Stochastic processes and their applications),
179
2. en Probabilités une trentaine d’articles dans les meilleures revues (PTRF, Annals of
Probability, Annals of Applied Probability, EJS), une vingtaine dans des revues de très
haut niveau (Bernouilli, Annales de l’IHP, SPA) et une quinzaine dans des revues de
mathématiques générales ou d’analyse phares ou du meilleur niveau (GAFA, Advances in
Mathematics, Journal of Functional Analysis, SIAM).
Les quelques lignes qui suivent sont une introduction très brève aux rapports scientifiques
plus complets des différents axes de l’équipe.
La Statistique s’organise en trois axes principaux : modélisation aléatoire, Biostatistique et
Statistique Fonctionnelle.
La période couverte par ce rapport a vu le renforcement de l’axe modélisation aléatoire avec
les arrivées de Loubès, Berthet, Marteau, mais a perdu dans le même temps Bercu et Prieur,
ainsi que Fort par échange de poste avec Coutin. Les grands axes de recherche de ce groupe sont
les modèles fonctionnels (déformations, calages de courbes) en lien avec l’imagerie, les modèles
“sparse”, les extrêmes (modèles de vagues par exemple), les méthodes spectrales, la sélection de
modèles, et d’autres aspects liés aux modèles probabilistes gaussiens ou matriciels. Les aspects
économétriques font l’objet de collaborations avec Toulouse 1.
La Biostatistique (et statistique médicale) s’intéresse tout particulièrement aux données
“omiques”. Il s’agit de traiter de grandes bases de données avec les outils de l’analyse des
données et de la classification, de fournir des modèles pertinents et des outils concrets (algorithmes de classification) avec une justification mathématiquement rigoureuse (convergence des
algorithmes par exemple). Ce groupe se renforcera en 2009 par l’arrivée d’un ou deux Maitres
de Conférences.
La Statistique Fonctionnelle et Opératorielle s’intéresse comme son nom l’indique à l’étude
d’objets en dimension infinie. Les champs d’étude vont de l’analyse des données fonctionnelles
à la mise en place de modèles non paramétriques et ouvrent sur des perspectives applicatives.
Les Probabilités se l’Institut se sont globalement renforcées : pour les rangs A, Cattiaux,
Bressaud, Zegarlinski, Coutin, pour les rangs B, Bordenave, Savy, Joulin, Lagnoux, Rau, Panloup, Basdevant (en cours d’échange de poste avec Fougères). Elles ont perdu Pontier, Baudoin,
Li.
L’activité des probabilistes de l’IMT s’est très sensiblement diversifiée durant la période et
s’organise autour de trois thèmes : modèles discrets et matrices aléatoires, calcul stochastique,
inégalités fonctionnelles et équations d’évolution.
Les modèles discrets (en lien avec l’Informatique, la Biologie etc ...) font partie des domaines
vers lesquels les probabilités toulousaines souhaitent évoluer. Les arrivées de Bordenave, Rau
et Bressaud vont dans ce sens. Nous avons tenté un recrutement dans cette direction également
en 2009. Les domaines principaux d’étude sont : les matrices aléatoires et probabbilités libres,
les marches aléatoires sur les graphes, les graphes aléatoires, la mécanique statistique, la théorie
ergodique.
Le calcul stochastique reste fortement représenté. Les thèmes principaux y sont : processus
gaussiens, processus fractionnaires, calcul sur les variétés et équations d’évolution en lien avec
la géométrie des variétés sous-jacentes, trajectoires rugueuses, et plus récemment modélisation
(en biologie et en médecine). Le départ de Pontier laisse un peu de coté l’aspect mathématiques
180
financières.
Les inégalités fonctionnelles restent historiquement attachées aux probabilités toulousaines
(et réciproquement). Cet axe reste fort au sein de l’équipe, mais se diversifie réellement. Les
principaux résultats sur la période concernent : la description quasi-complète des inégalités
fonctionnelles régissant à la fois la concentration de la mesure et la stabilisation des dynamiques markoviennes (méthodes capacité-mesure, Lyapunov), les modèles hypoelliptiques et
hypocoercifs (cinétiques), les liens avec les grandes déviations. Ils ont été mis en oeuvre sur des
modèles concrets (dynamique des populations, matrices, ...).
10 publications représentatives
34(5) :2132–2158, 2006.
Ann. Statist.,
Control Optim., 47(2) :904–935, 2008.
[6] D. Aldous, C. Bordenave, and M. Lelarge. Dynamic programming optimization over random data : the scaling exponent for near-optimal solutions. SIAM Journal of Computing,
38(6) :2382–2410, 2009.
continuous Markov processes : Lyapunov versus Poincaré. J. Funct. Anal., 254(3) :727–
759, 2008.
Prix et Distinctions .
– IUF Bakry (IUF senior jusqu’en 2008), Barthe (IUF junior).
– IMS fellow Ledoux (en 2006)
– Barthe invité à l’ICM. Madrid 2006.
181
– Prix Jacques Herbrand de l’Académie des Sciences : Barthe 2005.
Responsabilités Editoriales .
– S. Cohen et F. Gamboa. Editeurs en Chef de la revue ESAIM Probabilités et Statistiques. P. Cattiaux éditeur associé.
– M. Ledoux. Editeur Associé des revues : Applied Mathematics Research eXpress, ALEA,
Probability Theory and Related Fields, Electronic Journal of Probability - Electronic
Communications in Probability, Journal of Mathematical Analysis and Applications,
IMS Collections
– Franck Barthe. Editeur Associé des revues : Annales de la Faculté des Sciences de
Toulouse, Annales de l’Institut Henri Poincaré (Probabilités et Statistiques), Journal of
Topology and Analysis, the book series Panoramas et Synthèses.
– D. Bakry a été éditeur en chef de Potential Analysis, et est encore éditeur associé
– Jean Marc Azaı̈s : Editeur associé des Annales Mathématiques Blaise Pascal.
– B. Garel : Editeur associé de Journal of Statistical Planning and Inference, Advances in
Statistical Analysis
– P. Besse - Rédacteur en chef du Journal de la Société Franaise de Statistique (2009-)
– J.M Loubès. Editeur associé à Journal of Applied Mathematics and Statistics.
Organisation de Conférences Internationales .
– L’équipe est organisatrice du congrès de la société Bernoulli (European Meeting of
Statisticians) en juillet 2009 à Toulouse (org. Fort, Laurent, ...)
– ANR IFO, deux workshops (2006, 2008) à Toulouse (org. Bakry), un workshop (2007)
à Paris X (co-org. Cattiaux)
– Ecole d’hiver à Toulouse en 2005 dans le cadre du réseau européen PHD (org. Barthe)
– session des Etats de la Recherche ” Géométrie et Probabilités en interaction ” à Toulouse
en mai 2008 (org. Barthe et Ledoux).
– Journées Statistiques du Sud en 2008 (Laurent)
– Journées ESAIM P-S. IMT Toulouse 2007 (org. Cohen et Gamboa)
– Matrices Aléatoires / Random Matrices Luminy, France 2006 (co-org. Ledoux)
– Semestre thématique : Complex Stochastic Systems : Discrete vs. Continuous Bonn,
Germany (September 2007 - February 2008) (co-org. Ledoux)
– Toulouse en juin 2008, premier Congrès Mondial en Statistique Fonctionnelle et Opératorielle
IWFOS’2008 co-présidé par F. Ferraty, Y. Romain et S. Viguier-Pla.
Responsabilités Nationales et Internationales .
– Conseil National des Universités. Membres section 26 : J.C. Fort (2004-07), F. Gamboa
(2008-). Membre section 25 : M. Capitaine (2005-2007).
– Comité Scientifique Disciplinaire de l’ANR (CSD 5) P. Cattiaux (2007-)
– Comités d’evaluation de l’AERES : M. Ledoux (Président Lille), D. Bakry (Paris 6), F.
Gamboa (au titre du CNU) ...
– P. Besse est responsable de la Plate Forme Biostatistique de la Génopole de Toulouse
(2008-)
– P. Besse est membre du comité directeur du GDR CNRS Statistique et Santé et du
bureau de la Génople de Toulouse depuis 2007
Responsabilités Locales (au niveau de l’Université y compris à l’extérieur) .
– D. Bakry membre du Conseil Scientifique de l’Université
182
–
–
–
–
M. Pontier et S. Cohen membres du CEVU
M. Ledoux Directeur de l’IMT
P. Cattiaux membre du Conseil Scientifique de Paris X (2005-07)
J.M Azais directeur de l’ecole doctorale Maths/Info
Statistique
4
Equipe de Statistique.
En janvier 2009, l’Equipe comporte 16 Professeurs (dont 3 émérites), et 22 Maı̂tres de
Conférence.
Cet axe peut s’articuler autour de trois thèmes majeurs : la Modélisation Aléatoire, la
Biostatistique et la Statistique Fonctionnelle.
4.1
Thème modélisation aléatoire
Membres. Rangs A : Azais, Berthet, Gamboa, Garel, Harel, Laurent, Loubès, Truong, Letac
Rangs B : Bigot, Doisy, Dupuy, Gadat, Klein, Marteau.
Cette Equipe de recherche regroupe des chercheurs aux compétences variées s’étendant dans
de nombreux domaines de la Statistique Mathématique et des Probabilités Appliquées. Les
thèmes de recherche recouvrent la plupart des thèmes actuels de recherche en statistique, par
exemple les méthodes de sélection de modèles, les problèmes inverses, les inégalités
de concentration, la statistique non paramétrique, l’apprentissage statistique, les grandes
déviations, les différentes notions de dépendance, la géométrie des processus stochastiques, les
modèles à variance explosive ou bien les données de survie.
Cette compétence est attestée par un grand nombre de publications dans des revues internationales du meilleur niveau, ainsi que par les fortes implications et participations des membres de
l’Equipe aux Conférences Nationales et Internationales organisées dans ces différentes thématiques.
Afin de renforcer les indispensables aspects novateurs de la Recherche, cette Equipe veille à
favoriser un recrutement d’éléments venus de différentes origines universitaires et de diverses
thématiques, lui permettant d’avoir une expertise variée. De nombreux membres ont été recrutés
dans d’autres universités ou organismes de recherche soit à l’issu de la Thèse ( 5 étudiants),
soit à l’issue de l’Habilitation à Diriger des Recherches (Cléménetine Prieur) soit par mutation
(Jean Claude Fort ou Bernard Bercu), ce qui montre l’ancrage de l’axe dans la Communauté
Statistique Française.
4.1.1
Groupes de travail :
des groupes de travail sont régulièrement créés pour fédérer les membres autour de directions
de recherche particulières :
183
1. La thématique du recalage de courbes, et plus généralement, des modèles de déformation
, est un thème très fédérateur qui regroupe Jerémie Bigot, Jean-Francois Dupuy, Sébastien
Gadat, Fabrice Gamboa, Jean-Michel Loubes, Elie Maza, Clement Marteau et Myriam
Vimond.
Ce thème est né du besoin, en Statistique Industrielle, d’extraire de l’information
d’un ensemble de courbes ou d’images présentant des variations les unes par rapport
aux autres.
Pour cela, une idée naturelle consiste à étudier ces processus de déformation pour reconstruire l’information initialement contenue dans les données. Ce travail fait intervenir
des méthodes issues de la statistique semi-paramétrique, de la M-estimation et des
méthodes d’analyse d’images.
Ce travail constitue le sujet d’un groupe de travail depuis 2008 : le groupe WISE Warping Image and Statistical Estimation, avec des extensions naturelles vers la statistique sur les variétés.
Un des premiers points fort de cet axe est notamment sa capacité à coopérer à l’intérieur
de l’Institut avec l’ANR MESANGE, Equipe MIP, sur le déplacement des coronaires et leur modélisation.
2. L’analyse stochastique d’expériences numériques (codes numériques) est également
un thème scientifique fédérateur qui regroupe Jean-Marc Azais, Philippe Berthet, JeanClaude Fort, Fabrice Gamboa, Béatrice Laurent, Thierry Klein et Clémentine Prieur. le
GDR MASCOTT-NUM st issu de la collaboration de ce groupe avec des Universités
et des organismes comme EADS l’IFP et le CEA.
Pour approcher la réalité des phénomènes physiques, ces codes nécessitent un grand
nombre de variables d’entrée et délivrent de nombreuses variables en sortie. Pour mesurer la variabilité des sorties et connatre l’influence des diverses variables d’entrée, il est
nécessaire d’explorer l’espace des variables d’entrée. La dimension de cet espace (de l’ordre
d’une dizaine à plusieurs centaines) rend une exploration exhaustive impossible. Pour
passer outre cette impossibilité, il faut définir des stratégies fondées sur une connaissance
partielle des variables. L’utilisation de modèles stochastiques permet de rendre compte
des dépendances à divers niveaux de complexité et autorise la mise en oeuvre de plans
d’expériences. Ces modèles sont aussi bien adaptés à des études plus locales comme l’analyse de sensibilité.
http ://www.gdr-mascotnum.fr/doku.php
3. Les développements technologiques permettent l’enregistrement de grandes bases de
données où à chaque individu est associé un grand nombre de variables. Dans le cas particulier où p >> n, on parle de données en grandes dimensions, les méthodes
théoriques classiques deviennent inopérantes. Il devient dès lors nécessaire de
développer de nouveaux outils pour résoudre ce problème, des méthodes fortement
liées aux notions de sparsité. L’étude de ces modèles sporadiques ou sparse est l’objet d’un
groupe de travail en 2009 et fédère les intérêts de Jérémie Bigot, Jean-Francois Dupuy,
Sebastien Gadat, Thierry Klein, Yohann de Castro (Nouvel étudiant de Frank Barthe
et de Jean-Marc Azais) et Jean-Michel Loubes. Un projet sur les sparse grids entre les
équipes de statistique et probabilités et l’equipe MIP est en cours de réalisation, projet
soutenu par Mohammed Masmoudi et Jean-Marc Aszais.
4. Il est un fait avéré que l’ Economie et la Finance utilisent les Statistiques et
les Probabilités à la fois comme outils pour leurs activités quotidiennes (trading, ges184
tion des risques) mais aussi et surtout pour définir un cadre conceptuel rigoureux au
développement de nouvelles théories. En particulier, en économétrie, un grand nombre de
problèmes (données de panel, biais de sélection, variables instrumentales) s’apparentent
à des problèmes inverses. Si un grand nombre de méthodes ont été développées pour de
telles situations, peu de méthodes adaptatives existent, que ce soit pour l’estimation de
fonctions ou pour les problématiques.
Or ces méthodes adaptatives sont nécessaires pour une utilisation pratique de toute
procédure d’estimation. C’est dans ce but que le groupe de travail METIS a été
développé par J-M. Loubes et S. Villeneuve. C’est également un lieu d’échange et de
rencontre avec les chercheurs de Toulouse School of Economics, qu’ils soient Statisticiens ou Economètres. Y participent régulièrement P. Berthet, J. Bigot, B. Laurent, J-M.
Loubes et C. Marteau.
http ://www.math.univ-toulouse.fr/METIS
4.1.2
Applications aux problématiques industrielles
Une des principales caractéristiques des chercheurs dans ce groupe est la volonté de ses
membres de s’intéresser non seulement à des problèmes théoriques, mais également aux problèmes
appliqués, issus de véritables applications, en particulier venant de problématiques industrielles.
Ainsi, ce groupe de recherche se veut à la croisée de la théorie et de la pratique. Il a appliqué
ses compétences dans divers champs thématiques comme la prédiction du trafic routier,
les plans d’expériences numériques, la modélisation des vagues, la detection de signatures, la prédiction de courbes de charges ou la modélisation d’objets 3D pour
la médecine, prévision météorologique et notamment modélisation et prédiction de
phénomènes climatiques (réchauffement global ou El niño).
Une conséquence naturelle de ce cette volonté de s’inscrire dans un cadre mathématiques
appliquées est l’implication de ses membres dans des projets institutionnels, des contrats industriels ou des encadrements de thèses CIFRE :
1. 2 projets ANR,
2. 1 GDR,
3. 1 contrat européen
4. 5 contrat industriels dont 4 thèses CIFRE (Elie Maza à Traffic First, Guillaume Allain à
Mediamobile, Amandine MARREL au CEA ... )
5. Contrats de Collaboration et Recherche avec de grands Organismes de Recherche :
CEA,INSERM, INRIA, INRA, Météo-France, LEGOS.
4.1.3
Collaborations Internationales en matière d’Encadrement de Thèses et de
Cours Post-doctoraux
Autour de ces thématiques de recherche, des actions de formation sont régulièrement menées
à l’International, tout particulièrement en direction de l’Amérique Latine : Mexique ,
185
Colombie, Cuba, Venezuela, Uruguay, Costa-Rica, Chili, Argentine.
Cela s’est traduit par l’accueil de 6 doctorants étrangers en co-tutelle sur la période 20052009, la participation à un Laboratoire Isnternational LIA (Uruguay), des séries de cours postdoctoraux organisés (Azais, Bercu, Berthet, Fort, Loubes, Dupuy) et un projet de grande
envergure d’enseignement à distance, soutenu par l’Université Paul Sabatier, le Ministère
des Affaires étrangères et les Consulats sdes pays mentionnés précédemment.
Le nouveau projet mis en place en 2009 : Projet MELISSA (Mathematical E-learning in
South and latin America) a été créé en vue de fournir un cadre à ces coopérations tout en
permettant d’améliorer leurs visibiliés.
http ://www.math.univ-toulouse.fr/MELISSA/
4.2
Thème : Biostatistique et Statistique Médicale
Membres. Rangs A : Baccini, Besse.
Rangs B : Dupuis J.
IR : Déjean S.
4.2.1
Motivations et Collaborations :
La production de données biologiques à haut (et maintenant très haut) débit lance
des défis considérables à la modélisation mathématique en général et à la Statistique en particulier.
Pour répondre à cette demande pressante et relever ces défis, tout un faisceau de collaborations multiples ainsi qu’une animation de l’interface entre Biologie et Statistique se sont mises
en place. Elles ont conduit plus concrètement à la création d’une Plateforme Biostatistique
au sein du GIS Génopôle de Toulouse, (http ://www.genotoul.fr/) qui en comporte 12.
Ceci a permis d’ancrer et de rendre visible l’interaction Mathématiques / Biologie
au coeur de la production et de l’analyse des données à haut débit en Sciences du Vivant,
du génome (transciptome, protéome, métabolome...) au phénotype et de la bactérie (levure,
drosophile, souris, porc, boeuf...) à l’homme.
Ces collaborations concernent en effet beaucoup d’équipes toulousaines INRA, INSERM, CNRS et sont une des motivations du projet d’Institut de Biologie Systémique de
l’opération Campus.
Les activités d’animation et de recherche sont affichées sur le site de l’Institut : http ://www.math.univtoulouse.fr/biostat.
Une autre thématique est relative à l’étude de la dynamique des populations animales et
de la biodiversité. Les modèles stochastiques développés visent à estimer les tailles de populations ouvertes et stratifièes, les taux de survie, ainsi que les taux de migration. L’estimation
repose sur des données de capture-marquage-recapture. S’agissant de l’étude de la biodiversité,
il s’agit d’estimer le nombre d’espèces animales présentes dans un milieu donné ; cette grandeur
constituant un indicateur de première importance pour juger de la biodiversité d’un milieu.
186
L’inférence est conduite sur la base d’un échantillonnage aléatoire réalisé dans un espace divisé
en quadrats.
Les collabarations instaurées dans le cadre de ces thématiques sont nombreuses et variées.
Citons entre autres : l’INRA de Toulouse (et en particulier le Centre d’Etude de la Faune
Sauvage), le Laboratoire de Biodiversité de l’UPS, le Laboratoire de Statistique de Simon Fraser University (Vancouver), Le laboratoire d’Ecologie de l’ENS (Paris), le Centre de Patuxent
(Maryland, USA).
Il importe de noter que les modèles évoqués plus haut, sont également très utiles en Epidémiologie ;
par exemple, pour estimer le nombre de personnes atteintes d’une affection donnée à partir de
listes incomplètes. Un travail en cours, impliquant J. Dupuis, C. Chouquet et l’INSERM (Toulouse), consiste à adapter les modèles utilisés pour l’étude de la biodiversité à des problèmes
de compatibilité entre donneurs et receveurs (dans le cadre de transplantation d’organes).
4.2.2
Animation nationale et internationale de l’interface Biologie et Statistique :
Cette animation prend plusieurs formes :
1. Une animation locale par un groupe de travail mensuel regroupant 15 à 20 participants sur des thèmes ou problèmes apportés par des biologistes ou sur des techniques
statistiques spécifiques.
2. Une animation européenne par la co-organisation scientifique et logistique d’un
atelier annuel de deux jours fin janvier : Workshop of Statistical methods for postgenomic data. Ces ateliers regroupent 120 à 150 personnes et se sont déroulés successivement à Toulouse en 2006, à l’ENS Paris en 2007, à Rennes (Agrocampus) en 2008 et à
AgroParistech en 2009. Les prochains sont prévus à Marseille en 2010. Ces ateliers constituent l’animation du réseau de Statistique pour la Biologie Systémique. Les ”chevilles
ouvrières” en sont Sylvie Huet et Stéphane Robin (INRA), Phlippe Besse et Sébastien
Déjean (IMT).
3. Une animation nationale se déroule au sein du GDR CNRS Statistique et
Santé animé par Marc Lavielle et dont Philippe Besse est membre du comité de direction
(http ://gdr.statsante.fr). Ce GDR organise un colloque annuel à Paris.
4. L’organisation en décembre 2008 de la journée Genotoul dont le thème principal était
justement la synergie à mettre en place entre Biologie et Statistique pour relever les défis
du séquenage à haut débit.
Une autre activité importante a été mise en place à la demande des chercheurs et ingénieurs
biologistes INRA, INSERM, CNRS et également privés. Il s’agit d’une action de formation
continue à la Statistique pour aborder les données à haut débit, en particulier à travers
l’utilisation du logiciel R.
Les documents pédagogiques sont librement accessibles sur le site de la plateforme :
http ://www.math.univ-toulouse.fr/6-17675-Formation.php
Il faut noter qu’une collaboration récente (depuis 2007) a démarré entre d’une part A. Baccini
et S. Déjean (IMT) et d’autre part J. Mothe (IRIT) sur le traitement statistique des données
issues de la recherche d’information. Soutenue dans le cadre du projet FREMIT, cette collaboration a déjà donné lieu à des conférences et à une publication. Par ailleurs, elle se développe à
travers un co-encadrement de thèse qui démarre en 2009. Les outils statistiques mis en oeuvre
187
dans ce cadre sont de mme nature que ceux mis en oeuvre pour le traitement des données de
biopuces et ces collaborations multiples (mathématiques, statistique, informatique, biologie)
devraient se développer dans le cadrez du projet MIBS.
4.2.3
Thématiques de Recherche :
La prise en compte des problématiques soulevées amènent nécessairement à des développements
méthodologiques. Plutôt que nous disperser sur la multitude d’approches en cours, la coordination du réseau national a permis de nous focaliser localement sur trois points spécifiques pour
prendre en compte la très grande dimension des données :
– l’étude de données cinétiques d’expression génomique,
– la recherche de sous-ensembles optimaux de gènes les plus discrimants,
– la sélection de variables en vue de l’intégration de deux niveaux d’observation.
Le premier point a été résolu par un algorithme de classification de courbes en association
avec un lissage spline, le deuxième par l’utilisation d’un algorithme stochastique de type Robins
Monro, en association avec des techniques de discrimination performante (arbres, SVM). Enfin
le troisième a conduit à la construction et à l’application de deux nouvelles techniques :
une version ridge, ou biaisée, de l’analyse canonique des corrélations, une version creuse, ou
”sparse”, de la régression PLS. Chacune de ces techniques à donné lieu à une thèse (soutenues
en 2007 et 2008).
S’agissant de la seconde thématique (étude de la dynamique des populations animales et de la
biodiversité) les difficultés rencontrés sont celles des modèles à données manquantes (complexité
de la vraisemblance, identifiabilité des paramètres). L’infèrence au sein de ces modèles est
conduite dans un cadre bayésien ; elle nécessite l’usage des algorithmes de Monte Carlo par
chaine de Markov, èventuellement à sauts réversibles pour implémenter les procédures de choix
de modèles. A noter que la convergence de ces algorithmes doit être à chaque fois établie. Dans
ces approches l’accent est mis sur la modèlisation de l’information a priori (au travers de la
loi a priori). Ces travaux ont fait l’objet de deux publications récentes dans Biometrics. Une
thèse sur ces thèmatiques et co-encadrée par J. Dupuis et E. Cam (département SVT de l’UPS)
devrait être prochainement soutenue.
4.2.4
Principales ACI-ANR de l’équipe
Il serait fastidieux de détailler toutes les collaborations développées ces dernières années,
elles se matérialisent par les publications. Elles vont de la simple activité de conseil au montage
de projet pluri-annuel, en passant par le co-encadrement de thèses.
Citons ici les collaborations acquises et soutenues par un financement significatif : (d’autres
projet ayant été déposés en 2009)
1. ACI IMPBio 2005-2007 : Développement d’un environnement dédié à l’analyse
statistique des données d’expression. Projet associant l’IMT, l’INRA et la Plateforme
Biopuces.
2. ANR 2005-2007 : Modélisation des dynamiques microbiennes par systèmes multi-agents
adaptatifs intégrant les données macroscopiques et moléculaires. Projet associant le LISBP
(INRA, CNRS), le LAAS et l’IMT.
188
3. AgroBI 2006-2008 : Transcriptome vs protéome, un examen des régulations traductionnelles par une approche de biologie intégrative chez Lactococcus lactis. Projet entre
le LISBP (INRA, CNRS) et l’IMT.
4. ANR PNRA 2006-2009 : ”Plast-Impact” Impacts métabolique et endocrinien de deux
contaminants de la chane alimentaire issus de la plasturgie : le Bisphénol A et le DEHP
(diéthylhexyl phtalate). Projet associant de nombreuses équipes INRA, INSERM et l’IMT.
D’autres collaborations ont été moins formelles mais tout à fait productives :
– Etude des communautés microbiennes du sol (E. Yergeau, Biotechnology Research Institute, Montréal).
– Etude des facteurs de transcription dans l’obésité avec des équipes INSERM locales (D.
Langin).
– Deux co-encadrements de thèse (UPS) entre le centre de Biologie du Développement
(CNRS) et l’IMT pour la recherche et l’identification de séquences sis-régulatrices chez
la drosophyle.
– Une demande de BQR (INSA) avec le LISBP.
4.3
4.3.1
Statistique fonctionnelle
Présentation générale
La Statistique Fonctionnelle et Opératorielle est l’un des champs de recherche majeurs de
l’équipe LSP de l’IMT. Les recherches dans ce domaine sont impulsées par le groupe de travail
STAPH qui, depuis sa création, a acquis une renommée scientifique internationale indiscutable.
Le groupe de travail est animé par A. Boudou, F. Ferraty, Y. Romain, P. Sarda, P. Vieu et S.
Viguier-Pla et a été animé aussi par Hervé Cardot jusqu’en 2006. Par ailleurs, le groupe STAPH
a bénéficié entre 2006 et 2009 des apports des étudiants T. Benchik, F. Burba, C. Crambes, L.
Delsol, L. Prchal et E. Cabral encadrés durant cette période.
Les thèmes abordés concernent les divers aspects de la Statistique en dimension infinie, avec
entre autres l’Analyse de Données Fonctionnelles, la Modélisation Statistique pour variables
aléatoires à valeurs dans des espaces de dimension infinie, la Statistique non-paramétrique,
différents problèmes liés à l’étude spectrale des processus stationnaires...
Ces thèmes occupent une place centrale dans la Statistique moderne et irriguent d’innombrables recherches allant de problèmes les plus théoriques aux aspects appliqués et algorithmiques : les progrès de l’informatique ont fait émerger dans tous les champs de la science (physique, humaine, ...) des données de type fonctionnel qui imposent de nouvelles modélisations et
la construction de méthodologies adaptées à l’étude de variables évoluant dans des espaces de
dimension infinie. Ainsi, les travaux du groupe de travail STAPH couvrent différents champs
de recherche en Statistique, ceux de la Statistique Asymptotique, de la Statistique Appliquée (traitement de problèmes réels issus de nombreux domaines tels la Biostatistique, l’Economie, l’Ecologie, l’imagerie satellitaire, ...) de la Statistique pour l’utilisateur (conception
de logiciels en ligne pour le traitement de données fonctionnelles) ou encore de la Statistique
189
des processus stationnaires .
Un bilan quantitatif résumé de ces activités durant la période 2006-2009 fait état de 26
publications dans des revues internationales, 4 ouvrages généraux, 10 chapitres dans des
ouvrages thématiques, 3 numéros spéciaux dans des revues internationales (J. Nonparam.
Statist., Statistics, J. Mult. Analysis, Stat.and Probability Letters et C.S.D.A.), et l’encadrement de 5 Thèses de Doctorat.
4.3.2
Rayonnement international
Outre le congrès IWFOS’2008, qui a permis de réunir à Toulouse la plupart des pionniers
de la Statistique Fonctionnelle à l’échelle mondiale (dont notamment J. Ramsay, P. Hall, D.
Bosq ...), le groupe STAPH a su attirer à Toulouse des chercheurs reconnus (I. van Keilegom,
N. Dinculeanu , W. Gonzalez Manteiga, A. Kneip,M. Pourahmadi, D. Stoffer, K. Gustafson, I.
Horova, J. Antoch, ...) avec lesquels des collaborations scientifiques fructueuses ont été menées
ou amorcées. Par ailleurs, le groupe a acquis un rayonnement international qui s’est traduit
dans les quatre dernières années par la participation à l’organisation de 6 manifestations
scientifiques, l’implication dans 6 Comités éditoriaux de revues internationales et par la
participation à la plupart des comités scientifiques de manifestations internationales sur les
thèmes de la Statistque Non Paramétrique et/ou Fonctionnelle.
Un des aspects de ces nombreuses collaborations est le co-encadrement en Doctorat d’étudiants
étrangers : J. Barrientos (Colombie), E. Cabral (Sénégal), L. Prchal (Tchéquie), A. Martinez
Calvo (Espagne), A. Tadj et T. Benchik (Algérie).
Signalons enfin, que le groupe STAPH est partie prenante du réseau européen ERCIM qui
regroupe plus de 200 chercheurs impliqués dans des activités de Statistique Appliquée et qui
organise chaque année sa propre conférence internationale.
4.3.3
Quelques points de référence de la période 2006-2009
L’événement majeur de ces 4 dernières années a été l’organisation à Toulouse en juin 2008
du 1er Congrès Mondial en Statistique Fonctionnelle et Opératorielle IWFOS’2008 co-présidé
par F. Ferraty, Y. Romain et S. Viguier-Pla, et dont une deuxième édition est d’ores et
déjà planifiée pour 2011 (en Espagne). Le succès de cette conférence a permis l’édition d’un
manuel dans lequel les leaders mondiaux de la Statistique en Dimension Infinie apportent leur
contribution :
Ferraty, F. and Romain, Y. Handbook on Statistics and Functional Data Analysis,
environ 500 pages, Oxford Univ. Press, sortie prévue en 2009.
Cette manifestation a également donné lieu à l’édition d’un numéro spécial de J. Mult. Analysis,
actuellement en voie de finalisation. Il regroupe une quinzaine d’articles originaux, reflétant la
diversité géographique et thématique de la Statistique Fonctionnelle et Opératorielle :
Ferraty, F. Special Issue of J. of Multivariate Analysis on Functional and Operatorial
Statistics, sortie prévue 2009.
190
Citons également quelques unes des publications majeures des membres du groupe STAPH
ces dernières années :
A.Boudou, Y. Romain (2009). On the integral with respect to the tensor product of two
random measures, J. Mult. Analysis, to appear, 1-11.
o les auteurs définissent une formule de type Fubini pour un produit tensoriel de mesures
aléatoires et proposent son application à des processus multiplicatifs.
A.Boudou, S.Viguier (2006). On proximity between PCA in the frequency domain and
usual PCA, Statistics,40, 447-464.
o on montre quelles sont les conditions pour obtenir une équivalence entre les ACP temporelle
et fréquentielle.
C. Crambes, A. Kneip and P. Sarda. (2009). Smoothing spline estimators for functional
linear regression, Ann. Statist., 37, 35-72.
dans lequel les auteurs trouvent les vitesses de convergence optimales pour l’erreur de prédiction
de la régression linéaire fonctionnelle ; la monographie de
Ferraty, F. and Vieu, P. (2006). Nonparametric Functional Data Analysis, Springer New
York, 260 pages.
pose les fondements d’une approche originale, non paramétrique, de l’étude des variables fonctionnelles. Ce livre, traitant des aspects théoriques et s’accompagnant d’un logiciel, est désormais
une sérieuse référence dans le domaine.
Cardot, H., Kneip, A. and Sarda, P.. Principal Component Analysis and Regression Models
for Functional Data : Theory and Applications, Wiley,
est un ouvrage en cours de rédaction balayant différentes modélisations pour variables fonctionnelles dont l’analyse en composantes principales et la régression linéaire fonctionnelle. Ce
livre fait un état de l’art du domaine et présente également de nombreux résultats originaux.
Enfin, nous retenons ici les thèses de premier plan, soutenues par deux jeunes chercheurs dynamiques et déjà bien engagés dans la vie scientifique internationale :
Crambes, C, Modèles de régression linéaire pour variables explicatives fonctionnelles, encadrée par P. Sarda et soutenue à Toulouse, 2006.
Delsol, L., Régression sur variable fonctionnelle : estimation, tests de structure et applications, encadrée par F. Ferraty et P. Vieu et soutenue à Toulouse, 2008.
4.3.4
Valorisation de la recherche
Certaines collaborations s’inscrivent dans le cadre de contrats ou projets (parfois pluridisciplinaires) :
– collaborations avec J. Rodriguez Poo (Santander, Espagne) portant sur les modèles semi191
–
–
–
–
–
paramétriques en Econométrie : contrat financé par le gouvernement espagnol.
action ECOS-Nord Mexique (collaboration avec le Laboratoire GEODE de Toulouse II) :
modélisations prospectives de l’occupation du sol par approches géomatique et statistique
(étude de dynamiques spatiales).
collaborations avec A. Quintela del Rio (Coruna, Espagne) concernant les méthodes
fonctionnelles en Sismologie : projet financé par le gouvernement espagnol.
Contrat avec le Centre National des Etudes Spatiales (Toulouse) I. Méthodes et Outils
de fouille de texte pour les projets spatiaux. En matière de projets spatiaux, la durée
des projets scientifiques, la complexité des instruments et des systèmes et les quantités
d’informations produites justifient la nécessité d’une veille technologique pour minimiser
les risques d’erreur et de perte dans la transmission des connaissances, perenniser ces
connaissances, et valoriser les résultats. Les méthodes de fouille de texte ont contribué à
cette veille technologique.
Contrat avec le Centre National des Etudes Spatiales (Toulouse) II. Méthodes et outils
de Data Mining pour les projets spatiaux. Ce second projet s’est focalisé sur la
problématique de perennisation des données scientifiques, et sur la mise en place d’outils
de mise en évidence et d’observation de communautés scientifiques par le Web Mining.
Collaboration avec Pascal Marchand (Univ Toulouse 3), Josiane Martinez (Ple Universitaire Européen, FLE), et Pierre Molette (ACETIC, Paris). Elaboration d’un outil d’évaluation
automatique des compétences communicationnelles. Ce nouvel outil est opérationnel
depuis la rentrée 2008.
4.3.5
Perspectives à court et moyen terme
Dans l’immédiat, les principales orientations et collaborations scientifiques que nous souhaitons privilégier sont les suivantes
– Cyclostationnarité de processus stochastiques
– Etude des différents types de proximités entre processus stationnaires
– Méthode de ré-échantillonnage en statistique fonctionnelle : Amorce de collaborations avec I. van Keilegom (Belgique) et D. Politis (USA)
– Modélisation semi-paramétrique pour données fonctionnelles : Poursuite des collaborations avec G. Aneiros Perez et W. Gonzalez Manteiga (Espagne)
– Application des méthodes fonctionnelles en Biostatistique : Poursuite des collaborations amorcées en ce sens avec Y. Mori (Japon) et W. Hardle (Allemagne)
– Application des méthodes fonctionnelles en Sismologie : Poursuite des collaborations amorcées en ce sens avec A. Quintela del Rio (Espagne).
– Sparse models and functional data : Poursuite de collaborations avec A. Kneip et P.
Hall.
– Variables fonctionnelles et profondeur : Poursuite de collaboration avec D. Hlublinka.
4.3.6
En guise de conclusion ...
L’intense activité scientifique du groupe STAPH, la quantité et la diversité de ses contributions à la Statistique moderne et sa très large reconnaissance internationale, contribuent
incontestablement au rayonnement de Toulouse dans la recherche internationale en Statistique.
192
Cependant, pour maintenir et développer le potentiel de STAPH sur un thème majeur de la
Statistique actuelle, il est nécessaire d’avoir une politique scientifique forte.
Publications en STATISTIQUES du LSP pour la période 2006-...
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inattendues. Journes de la Socit Franaise de Statistique, Paris, mai 2006.
Probabilités
5
Equipe de Probabilités.
En janvier 2009, l’Equipe comporte 9 Professeurs (dont 2 émérites), 1 Directeur de Recherches, 11 Maı̂tres de Conférence (dont 2 en détachement), 2 Chargés de Recherche sur place
et 2 à l’extérieur.
Cet axe peut s’articuler autour de trois thèmes majeurs : Modèles discrets et Matrices Aléatoires,
Calcul Stochastique, Inégalités Fonctionnelles et Equations d’évolution.
5.1
Matrices Aléatoires et Modèles Discrets.
Membres : Ch. Bordenave, X. Bressaud, M. Capitaine, M. Casalis, D. Chafa (associé), Th.
Delmotte, M. Ledoux, G. Letac, C. Rau.
Cet axe recouvre des thèmes divers autour des matrices aléatoires, des probabilités libres,
de la percolation, de la théorie ergodique, des processus stochastiques et modèles markoviens,
de la mécanique statistique...
Les membres inscrits dans ces thèmes participent à diverses ANR :
208
1. ANR TEMI (Théorie Ergodique en Mesure Infinie, 2005-2009)
2. ANR Jeunes ATLAS (2006-2009)
3. ANR MEMEMO (2007- ?)
4. ANR A3 - Arbres Aléatoires (continus) et Applications (2008- ?)
5. ANR Matrices Aléatoires (GRANMA) (2009-11)
5.1.1
Matrices aléatoires et probabilités libres
Les activités sur le thème des matrices aléatoires et des probabilités libres sont nombreuses.
Un groupe de travail animé par M. Capitaine fonctionne depuis 2008, et plusieurs membres de
l’équipe Picard y participent, ou y ont participé (T. Banica, F. Dahmani, V. Guirardel...).
M. Capitaine et M. Casalis ont développé avec succès une théorie des cumulants matriciels,
version de dimension finie des cumulants libres, les mettant en relation avec les convolutions du
groupe symétrique et proposant une interprétation géométrique. Avec S. Belinschi, B. Collins
et T. Banica, M. Capitaine définit par des arguments combinatoires des lois de Bessel libres
dans le cadre de la convolution multiplicative libre. Ces résultats ont été étendus (pour la
convolution de la loi de Marchenko-Pastur) par M. Février, actuellement en thèse sous la
direction de M. Capitaine. M. Ledoux a développé avec I. Popsecu l’outil du transport de
masse (uni-dimensionnel) afin de retrouver et d’étendre diverses inégalités fonctionnelles dans
le cadre libre.
M. Capitaine et C. Donati-Martin ont généralisé le résultat de liberté asymptotique en
norme d’opérateur de matrices indépendantes de type GUE au cas de matrices de Wigner ou de
Wishart. En collaboration avec D. Féral (qui a soutenu sa thèse en 2007 et occupe actuellement
un poste de MCF à Bordeaux), elles ont démontré des résultats universels de convergence des
plus grandes valeurs propres d’une matrice de Wigner perturbée par une matrice hermitienne
déterministe de rang fini et ont analysé l’influence des vecteurs propres de la perturbation sur les
fluctuations de ces plus grandes valeurs propres. D. Féral a développé avec S. Péché la méthode
des moments dans l’analyse des matrices aléatoires de Wigner perturbées. G. Letac définit avec
H. Massam des lois qui généralisent les lois de Wishart sur des matrices symétriques avec zéros
prescrits à l’aide du graphe déterminé par la présence de zéros. Avec V. Bryc, il cherche les lois
sur les matrices hermitiennes ou symétriques avec des lois conditionnelles prescrites (de type
quadratique). D. Chafa consacre une partie de ses activités à l’analyse spectrale de grandes
matrices markoviennes aléatoires. La spécificité de ces modèles réside dans la dépendance due
au caractère markovien. L’exemple typique est donné par des conductances aléatoires sur un
graphe fini. Les problèmes abordés balayent un large éventail de situations, faisant apparatre
des lois de Girko, de Marchenko-Pastur, de Wigner, de Bouchaud-Cizeau... Il collabore sur ces
thèmes avec Ch. Bordenave et P. Caputo. M. Ledoux a utilisé l’outil des opérateurs markoviens
pour obtenir une formule de récurrence des moments de l’ensemble orthogonal gaussien. Ces
outils permettent également d’obtenir des bornes précises sur les plus grandes valeurs propres.
J.-P. Ibrahim, en thèse avec M. Ledoux, a étudié des propriétés de grandes déviations dans un
modèle de percolation orientée sur des rectangles fins (en adaptant la technique de plongement
dans les trajectoires browniennes utilisée par plusieurs auteurs auparavant dans l’étude des
fluctuations).
209
5.1.2
Marches aléatoires sur des graphes et modèles de percolation
Th. Delmotte et C. Rau examinent des inégalités isopérimétriques dites ancrées sur des
graphes, et leurs conséquences pour des marches aléatoires réversibles sur ces graphes. Ils ont
fourni récemment une borne supérieure des temps de sortie de tout ensemble contenant l’ancre.
Th. Delmotte encadre la thèse de M. Delebassée autour des transitions de phase de modèles de
percolation sur des graphes.
5.1.3
Graphes aléatoires
Ch. Bordenave multiplie les activités sur la lancée de ses travaux de thèse autour des graphes
aléatoires, et systèmes de particules en interaction. Ch. Bordenave étudie parallèlement avec F.
Barthe des questions de matching par l’emploi de méthodes de transport.
Avec M. Lelarge (ENS et INRIA), Ch. Bordenave démontre l’existence de la limite de la
mesure spectrale des matrices d’adjacence et du Laplacien des grands graphes aléatoires. Nous
avons en particulier trouvé une formule pour le rang des matrices d’adjacence, répondant à
des questions de Bauer et Gollinelli (2001) et Costello et Vu (2006). Avec D. McDonald (Univ.
Ottawa) et A. Proutière (Microsoft), il démontre une conjecture de Tsybakov et Mikailhov
(1979) sur la région de stabilité de n files d’attente en interactions. Avec G. L. Torrisi (CNR
Rome), Ch. Bordenave a travaillé sur un problème d’optimisation combinatoire dans le plan
Euclidien dont il a pu réaliser une étude probabiliste complète (loi des grands nombre, théorème
central limite et principe de grandes déviations). Enfin, il a déterminé un nouvel exposant
critique sur un processus de branchement introduit par Aldous et Krebs (1990), le ”birth-andassassination process”.
5.1.4
Théorie ergodique, théorie des processus, mécanique statistique
Depuis son arrivée à Toulouse à l’automne 2008, X. Bressaud a entamé des discussions avec V.
Guirardel et F. Damhani sur les notions de coeur/coeur compact associés à un automorphisme
de groupe libre. Avec l’idée de determiner et décrire explicitement ces objets (ce sont + ou - des
surfaces branchées) pour certains exemples particuliers. Il participe régulièrement au séminaire
de ”groupes et géométrie”.
La plus grande partie de son temps a été consacré à l’étude d’un résultat de Goodman-Strauss
concernant les pavages auto-similaires : pour une certaine classe, GS montre que ces espaces de
pavages sont de type fini, i.e. peuvent tre décrits par des règles locales. Le pavage de Tribonacci
est un pavage auto-similaire qui ne rentre pas dans la classe étudiée par GS. X. Bressaud s’est
efforcé de montrer que l’espace de pavages qu’il engendre satisfaisait néammoins la conclusion.
Cela a été l’occasion de reflechir à une preuve plus combinatoire (moins géométrique) et plus
générale du résultat (avec M. Sablik, LATP, Marseille)
5.2
Calcul stochastique
Les membres de ce groupe sont S. Cohen, L. Coutin, M. Pontier, A.L. Basdevant, F. Baudoin,
F. Panloup et N. Savy.
210
Les travaux de ce groupe portent d’une part, sur l’étude de processus à temps continu , tels
que les processus gaussiens et les processus stables, les processus de Poisson et les processus de
Lévy ; et d’autre part sur l’analyse des équations différentielles dirigées par l’un de ces processus
et des propriétés des solutions. Ils s’étendent de l’existence de tels processus, à l’étude de leurs
propriétés asymptotiques, géométriques et à l’estimation de certains paramètres. La notion de
processus autosimilaires est un facteur commun.
Les membres de ce groupe interagissent avec d’autres thématiques, telles que les statitiques
ou les processus de Markov. Par exemple A.L. Basdevant travaille sur les marches aléatoires
en milieu aléatoire et F. Baudoin a collaboré avec D. Bakry et D. Chaffai. Dans sa thèse, M.
Marouby étudie les liens entre les marches aléatoires et les processus autosimilaires.
Les mathématiques financières ne sont pas le seul domaine d’applications de cet axe de recherche, les processus gaussiens se prètent bien à des applications aux réseaux de télécommunications
( thèse de V. Ngé) et à l’imagerie ( thèse de S. Varet).
Ce groupe a fortement évolué au cours de la période 2006-2009. M. Pontier a pris sa retraite
en 2008, et est professeur émérite depuis, F. Baudoin a obtenu une position permanente de
professeur à l’université de Purdue depuis septembre 2008. Dans le même temps, N. Savy, A. L.
Basdevant et F. Panloup ont été recrutés comme maitres de conférences. Il faut aussi prendre
en compte le retour récent de L. Coutin en tant que professeur à l’occasion d’un échange de
service avec J. C. Fort.
5.2.1
Thèses
Thèses soutenues ou en cours : A. Begyn ( 06), A. Alvarez (07), D. Dorobantu (07), R.
Amami ( en cours), M. Marouby (en cours), V. Ngé(en cours), S. Varet (en cours) ; HDR
soutenue sur la période : F. Baudoin (07).
5.2.2
Contrat institutionnel
A.N.R. GDSA (coordinateur F. Baudoin puis S. Cohen)
5.2.3
Contenu mathématique
Parmi les processus les plus fréquement utilisés par les membres de cet axe de recherche
figurent les processus de Lévy et les processsus gaussiens.
Les processus de Lévy sont des processus à accroissement indépendants et stationnaires. Les
plus illustres exemples sont le mouvement brownien et le processus de Poisson. La présence
de sauts dans les processus de Lévy géneraux en font de bons candidats pour modéliser des
phénomènes discontinus à variations brutales. Les loi marginales des processus de Lévy sont
indéfiniment divisibles. Ces lois se retrouvent souvent dans la construction de processus de fragmentations qui sont la spécialité de A.L. Basdevant. Les processus de Lévy discontinus peuvent
être représentés comme des intégrales de processus ponctuels de Poisson. Ces processus, appelés
aussi mesures aléatoires de Poisson, servent dans la génération de processus de branchement
211
qui gouvernent la division en morceaux dans les processus de fragmentations. S. Cohen a aussi
utilisé ces mesures aléatoires de Poisson pour construire des processus, dont les accroissements
ne sont plus stationnaires mais dont les marginales sont indéfiniment divisibles. N. Savy a étudié
un calcul anticipatif pour ces mesures aléatoires de Poisson.
Ces processus de Lévy sont aussi des semimartingales, ce qui permet de définir des équations
différentielles stochastiques, où ils servent d’éléments infinitésimaux. Sous certaines hypothèses,
les solutions de ces équations différentielles admettent une mesure invariante dont F. Panloup
a construit des schémas numériques récursifs d’approximations, ainsi qu’obtenu la vitesse de
convergence de ces schémas. Dans sa thèse D. Dorobantu a étudié un problème de contrôle
dans lequel le processus directeur est un processus de Lévy, et obtenu l’existence de la densité
d’un temps d’atteinte d’une diffusion à saut. En utilisant le calcul de Malliavin, M. Pontier
et ses collaborateurs ont étudié le comportement de la volatilité implicite en temps petit dans
le cadre d’un modèle de diffusion à saut. A. Alvarez, F. Panloup, M. Pontier et N. Savy ont
proposé une méthode d’estimation de la volatilité instantanée et de détection des instants de
sauts dans un modèle à volatilité stochastique.
L’activité de F. Baudoin est centrée en partie sur les liens entre les propriétés probabiliste
des processus de diffusion sur une variété et la géométrie de la variété. Il a introduit une nouvelle procédure d’approximation de semigroupes de la chaleur sur des fibrés vectoriels au dessus
de variétés riemanniennes. Ces approximations explicites basées sur les séries de Chen browniennes font apparaitre de façon naturelle la forme d’indice dans le cas des fibrés de Clifford.
Cela conduit a une nouvelle approche du théorème de l’indice d’Atiyah-Singer. De plus, il a
introduit, avec ces coauteurs, et étudié une notion de processus d’Ornstein-Uhlenbeck associé
à un operateur sous-elliptique défini sur un groupe de Lie. En particulier, ils ont étudié la
mesure invariante de ce processus et montré, sous des hypothèses convenables, une vitesse de
convergence exponentielle vers la mesure invariante. Cette étude a été utilisée pour développer
de nouveaux algorithmes numériques de recherche de maximum d’une fonction.
Les processus gaussiens sont aussi étudiés, soit pour leur propriétés spectrales et trajectorielles, soit comme processus directeur dans des équations différentielles, soit pour leurs applications. Dans sa thèse, A. Begyn a utilisé les variations quadratiques généralisées pour obtenir
des théorèmes limites. V. Ngé applique cet outil aux réseaux de
télecommunication. S. Varet développe des méthodes statistiques avancées pour la prédiction
d’un gabarit de signature infrarouge. S. Cohen a étudié les propriétés spectrales des champs
gaussiens stationnaires indexés par la sphère et le plan hyperbolique, en utilisant l’analyse harmonique sur des espaces symétriques. Ces champs sont très utilisés en pratique pour modéliser la
texture d’image. En collaboration avec L. Coutin, F. Baudoin a construit, en utilisant la théorie
des trajectoires ruggueuses de T. Lyons, le mouvement brownien fractionnaire sur un groupe
de Lie, et proposé un développement en temps petit de la densité des solutions d’équations
différentielles dirigées par un mouvement brownien fractionnaire.
212
5.3
Inégalités fonctionnelles et équations d’évolution
Ce groupe est constitué de D.Bakry, F. Barthe, P. Cattiaux, F. Baudoin en partie, J. Bertrand, A. Joulin, A. Lagnoux, X.D. Li, P. Lezaud, D. Chafai (associé), B. Zegarlinski.
Il s’agit du groupe travaillant sur différents aspects de l’analyse et de la géométrie des espaces
métriques mesurés, en liaison avec d’une part les problèmes d’isopérimétrie et les inégalités
fonctionnelles, d’autre part l’analyse des semigroupes et des chaines de Markov, en lien avec
les équations d’évolution. Il est parfois difficile de faire la part des activités de ce groupe et
de celles d’autres composantes de l’IMT. De nombreux membres du groupe travaillent avec
d’autres thématiques, par exemple : D. Chafai, qui est CR INRA á l’école vétérinaire, qui
travaille en liaison avec les biologistes et les statisticiens, et qui a aussi une activité soutenue
du coté des spectres de matrices aléatoires ;
A. Lagnoux, qui a fait sa thèse sur les simulations d’événements rares (co-encadrement P.
Lézaud, du CENA (centre de recherche de l’aviation civile) et D. Bakry, puis un post-doc
financé par EDF sur des problèmes de statistique) F. Baudoin, qui travaille autant sur le calcul
stochastique et que sur les semigroupes de Markov et la géométrie différentielle.
Par ailleurs, M. Ledoux a de nombreuses collaborations avec les membres de ce groupe, bien
qu’il soit coordonateur du groupe Probabilités discrètes. Le groupe a vu l’arrivée de P. Cattiaux
(en 2007) et de B. Zegarlinski (en 2009), A. Joulin (07), Lagnoux (08), J. Bertrand ainsi que
les départs en détachement de de X.D. Li et F. Baudoin (en 2008),(07).
5.3.1
Thèses
Thèses sur la périodes, soutenues ou en cours : Lagnoux (07) Baehr (08), Bonnefond e(en
cours), B. Qian (en cours), Charlier (en cours), Antic (08), Huet (en cours), Castro (en cours),
Boissard (en cours), Zitt (07), Gozlan (06) HDR soutenues sur la période : Chafai (08), X.D.
Li (07)
5.3.2
Contrats Institutionnels
1. ANR IFO (coordinateur P. Cattiaux),
2. ANR EVOL (coordinateur D. Bakry),
3. ANR ATLAS,
4. Réseau Européen PHD (cordinateur Toulouse-Nice F. Barthe).
5.3.3
Animation et responsabilités scientifiques
Ce groupe a de nombreuses activités éditoriales, de nombreuses collaborations internationales
( se référer aux fiches personnelles), a organisé plusieurs colloques ou rencontres, coordonne 2
projets ANR, un projet Européen (pour sa partie française), ainsi que de nombreuses responsabilités scientifiques ou administratives, tant á l’échelle de l’Institut de Mathématiques qu’au
niveau de l’Université ou á l’échelon National ou international.
213
5.3.4
Contenu mathématique
Au cours des 4 dernières années, on a vu apparaitre de nouvelles méthodes qui permettent
d’établir de façon optimale ou presque optimale des inégalités fonctionnelles dans de nombreux
contextes : transport de mesures, utilisation de fonctions de Lyapounov, inégalités de type
Li-Yau, espaces d’Orlicz. Globalement, on peut toutes les étudier dans le cadre général des
espaces métriques mesurés, mais elles se déclinent de différentes façon, sur les espaces généraux,
sur les espaces discrets, sur les variétés Riemanniennes, sur les groupes de Lie, ou sur les
”variétés” de dimension infinie qui apparaissent lorsqu’on s’intéresse aux systèmes de particules
en interaction ou á l’analyse Hilbertienne qui vient des problèmes de la mécanique quantique, sur
les systèmes hypoelliptiques (dont le prototype est le semigroupe de la chaleur sur le groupe
d’Heisenberg). Ces méthodes sont le plus souvent couplées avec des informations locales sur
la structure (inégalités de courbure-dimension) ou des informations globales (comportement
des mesures de grandes boules ou des fonctions isopérimétriques). On peut aussi utiliser des
équations d’évolution ad-hoc pour les démontrer (sur le modèle de la méthode des semigroupes
Markoviens pour établir des inégalités de Poincaré ou de Sobolev-logarithmiques.
Inversement, ces inégalités fonctionnelles permettent d’étudier le comportement asymptotique d’équations d’évolution (typiquement, une équation d’évolution est contrlée par une
décroissance d’une entropie ad-hoc qui change avec le type d’équation considérée, et le controle
de la décroissance de l’entropie se fait á l’aide d’une inégalité fonctionnelle. Elles permettent
aussi d’étudier la convergence á l’équilibre des chaines de Markov, ou des théorèmes ergodiques,
mais également des études asymptotiques sur les lois de matrices aléatoires. Les inégalités fonctionnelles concernent á la fois les formes fonctionnelles des inégalités isopérimétriques, de type
Brunn-Minkowski, capacités-mesures ( Barthe, Bertrand, Cattiaux) inégalités entropiques (du
type log-Sobolev ou assimilées, par exemple avec des normes d’Orlicz) (Barthe, Chafai, Bakry,
Cattiaux, Ledoux, Zegarlinski, Joulin), inégalités de transport (Barthe, Cattiaux, Bertrand),
inégalités de type analyse harmonique ou théorie du potentiel sur les variétés Riemanniennes ou
les groupes de Lie (Bakry, Li, Bertrand, Baudoin, ), de grandes ou moyennes déviations (P. Cattiaux), inégalités de type inégalités maximales pour les martingales (A. Joulin), concentration
de mesures (Chafai, Ledoux), de coercivité pour des opérateurs hypoelliptiques ou elliptiques,
en dimension finie ou infinie (Zegarlinski, Bakry, Bonnefond, Chafai, Qian), de Poincaré (Bakry,
Cattiaux, Barthe), inégalités fonctionnelles reposant sur des fonctions de Lyapounov (Bakry,
Cattiaux), études des équation d’évolution, non linéaire ou hypo-elliptiques (Cattiaux, Bakry,
Baudoin, Chafai, Bonnefond, Zegarlinski).
Tous les chercheurs de ce groupe interagissent entre eux, mais ont aussi de nombreuses
collaborations á l’extérieur (le plus souvent croisées), comme en atteste la liste de publications.
Ces thématiques interagissent avec de nombreux autres domaines (simulations d’événements
rares (thèse d’ A. Lagnoux), problèmes d’identifications de lois de mélange en statistique (travaux de D. Chafai, thèse de B. Charlier), simulation et estimation en météorologie (thèse de C.
Baehr)
Publications en PROBABILITÉS du LSP pour la période 2006-...
214
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[172] C. Bordenave, P. Caputo, and D. Chafaı̈. Spectrum of large random reversible markov
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[173] C. Bordenave, S. Foss, and V. Shneer. A random multiple access protocol with spatial
interactions. Preprint. ArXiv : math.PR/0612583, 2006.
[174] C. Bordenave and M. Lelarge.
ArXiv :0801.0155., 2008.
Resolvent of large random graphs.
Preprint.
[175] C. Bordenave, D. McDonald, and A. Proutière. A particle system in interaction with
a rapidly varying environment : Mean field limits and applications. Preprint. ArXiv :
math.PR/0701363, 2007.
[176] C. Bordenave, D. McDonald, and A. Proutière. Asymptotic stability region of slottedaloha. Preprint. ArXiv :0809.5023., 2008.
[177] C. Bordenave and G.L. Torrisi. Load optimization in a planar network. Preprint. hal00363543, 2009.
[178] Xavier Bressaud and Nicolas Fournier. Asymptotics of one-dimensional forest fire processes. Preprint, Accessible sur Mathematics arXiv :0812.1099, 2008.
[179] P. Cattiaux, N. Gozlan, A. Guillin, and C. Roberto.
heavy tails distributions and applications to isoperimetry.
ArXiv.math.0807.3112, 2008.
Functional inequalities for
Available on Mathematics
[180] Patrick Cattiaux, Djalil Chafaı̈, and Sébastien Motsch. Asymptotic analysis and diffusion limit of the Persistent Turning Walker Model. Soumis. Disponible sur arXiv 0811.0600,
2008.
[181] Djalil Chafaı̈. Circular law for non-central random matrices. Soumis. Disponible sur
0709.0036, 2007.
[182] Djalil Chafaı̈. The Dirichlet Markov Ensemble. Soumis. Disponible sur 0709.4678, 2007.
[183] Djalil Chafaı̈, Florent Malrieu, and Katy Paroux. On the long time behavior of the TCP
window size process. Soumis. Disponible sur arXiv 0811.2180, 2008.
[184] S. Chatterjee and M. Ledoux. An observation about submatrices. Preprint. Accessible
sur Mathematics ArXiv :0808.2521 [math.PR], 2008.
[185] Serge Cohen and Clément Dombry. Convergence of dependent walks in a random scenery
to fbm-local time fractional stable motions. Soumis à Kyoto Journal.
[186] Serge Cohen and Sébastien Gadat. Adaptive sequential design for regression on Schauder
basis. Preprint. Accessible sur HAL :hal-00358727, 2008.
225
[187] Serge Cohen and Mario Wschebor. On thightness and weak convergence in the approximation of the occupation measure of fractional brownian motion. soumis à Journal of Theoretical Probability.
[188] L. Decreusefond, A. Joulin, and N. Savy. Rubinstein distances on configuration spaces.
Preprint. Accessible sur Mathematics arXiv :0812.3221v1 [math.PR], 2008.
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Curvature, concentration, and error estimates for Markov chain Monte Carlo.
Preprint. Arxiv : http ://arxiv.org/PScache/arxiv/pdf/0904/0904.1312v1.pdf
[190] Agnès Lagnoux-Renaudie. A two-step branching splitting model under cost constraint
for rare event analysis. Preprint., 2008.
[191] M. Ledoux and I. Popescu. Mass transportation proofs of free functional inequalities, and
free Poincaré inequalities. Preprint, 2009.
[192] Fabien Panloup. A connection between extreme value theory and long time approximation
of sde’s. Preprint. Accessible sur Mathematics ArXiv : 0811.2052v1 [math.PR], 2008.
[193] Suzanne Varet, Sidonie Lefebvre, Gérard Durand, Antoine Roblin, and Serge Cohen. Effective dimension and discrepancy. Soumis au colloque MCQMC08, avec comité de lecture.
6
Contrats
6.1
6.1.1
Contrats Institutionnels
Statistique
– ACI MISTR. 2003-2007. Porteur principal du projet : J.-M. Loubes. FG responsable pour
l’IMT du projet. Budget pour l’IMT : 3000 euros par an+ 6 mois de postdoc.
– ANR/ACI, programme IMPBio : Développement d’un environnement dédié à l’analyse statistique des données d’expression, porteur : A. Baccini (ENV-STAT-EXP, projet IMPB70,
2004-2007), dotation IMT : 14 000 euros.
– ANR programme nationale de recherches en alimentation et nutrition humaine (PNRA) :
Impacts métabolique et endocrinien de deux contaminants de la chane alimentaire issus
de la plasturgie : le Bisphénol A et le DEHP (diéthylhexyl phtalate) Plast-Impact (20062009), dotation IMT : 50000EUR, porteur T. Pineau (Laboratoire de Pharmacologie et
toxicologie, UR 66 INRA)
– ANR ATLAS, 2006-2009, 110 000 Euros, ANR Jeunes chercheurs, porteur de projet :
Patricia Reynaud-Bouret (CR ENS Paris).
– Participation au programme de collaboration avec des informaticiens de l’IRIT (Institut de
Recherche en Informatique de Toulouse). Financement de 6 000 euros (IMT+IRIT), obtenu
en 2007 et 2008, pour le projet ACRIC (Analyse Canonique et Recherche d’Information
Contextuelle).
– Projet Région Nouvelles modélisations pour les prévisions climatiques n :06001715,
début 09-2006, fin 12-2009, 28000 euros, porteur du projet B. Garel
– Projet Région Nouvelles modélisations pour les prévisions climatiques n :
07005628, début 09-2007, fin 12-2010, 18520 euros, porteur du projet B. Garel
226
– Obtention d’un financement, au titre du BQR-2008 de l’UPS, de 4 000 euros pour le
projet de création d’une Plate-forme de Biostatistique (porteur du projet avec A. Baccini et S. Déjean). La création de cette plate-forme est effective depuis l’automne 2008 :
math.univ-toulouse/biostat.
– 2007-2008 : Comparaison de graphes et visualisation d’évolution financée par l’institut de
recherche FREMIT, dans le cadre des projets I(M+RI)T, IMT, France. 4 participants (pas
de porteur principal).
– AgroBI programme fédérateur INRA de biologie intégrative animale, végétale et microbienne : Transcriptome vs protéome, un examen des régulations traductionnelles par
une approche de biologie intégrative chez Lactococcus lactis (2006-2008), dotation IMT :
20000EUR, porteur M. Cocaign-Bousquet (Laboratoire d’Ingénierie des Systèmes Biologiques et des Procédés CNRS UMR 5504 - INRA UMR 792)
– Projet AO3 UPS - Neuro-biomécanique de la cohérence cortico-musculaire. 2007 - 2010.
Nom du porteur principal : Marieke Longcamp (UPS).
– projet en collaboration avec des informaticiens de l’Institut de Recherche en Informatique
de Toulouse porté par A. Baccini. Financement de 6000EUR (IMT+IRIT) obtenu en
2007 et 2008 pour le projet Analyse Canonique et Recherche d’Information Contextuelle
(ACRIC).
– Création et animation avec du GDR CNRS (GDR 3179) MASCOT NUM. 2008-2012.
Budget 10000 euros/an.http ://www.gdr-mascotnum.fr/doku.php. Gamboa
– Réseau Européen Marie curie SEAMOCS Projet de 2M Euros comprenant 9 laboratoires
européens. Responsable franais. Nov 2005- oct2009
6.1.2
Probabilités
– ANR GDSA, 2006, Coordinateur F. Baudouin puis S. Cohen à partir de septembre 2008.
– ANR Inégalités Fonctionelles : Probabilités et Équations aux Dérivées Partielles (IFO)
(2005-08), porteur principal : P. Cattiaux (Toulouse).
– ANR Équations d’évolutions (Dissipative EVOLutions and convergence to equilibrium)
(2009-11), 250 Keuros. porteur principal : D. Bakry (Toulouse).
– ANR Matrices Aléatoires (GRANMA) (2009-11), porteur principal : A. Guionnet (ENS
Lyon). Membre participant (80%)
6.2
6.2.1
Contrats Industriels
Statistique
– Contrat EDF Greco avec EDF [ sept.2005-sept. 2008] sur la prédiction de courbes de
charge, responsable principal Azais.
– Contrat Certification de signature - Coopération scientifique entre l’Institut de Mathématiques
de Toulouse (IMT), l’Institut Simon Stoilov de l’Académie des Sciences de Roumanie, et
la société Soft Win (Bucarest Roumanie). 2008. Niveau de financement : 5000 euros.
– Contrat d’accompagnement de la thèse cifre de Nabil Rachdi signé avec E.A.D.S. Le
contrat dure 3 ans (février 2009, février 2012 ), d’une valeur de 15 000 euros par an,
il est co-géré par Jean-Claude Fort et Thierry Klein.
– Contrat d’accompagnement CIFRE de la thèse de Sebastien Da Veiga. Contrat UPS/IFP
de 2004 à 2007. FG responsable UPS. Montant 3000 euros/an.
227
– Contrat d’accompagnement CIFRE de la thèse de Guillaume Allain. Contrat UPS/MEDIAMOBILE
de 2005 à 2008. FG co-responsable UPS. Montant 15000 euros/an.
6.2.2
Probabilités
– Responsable du contrat entre l’IMT et l’ONERA : Prédiction du gabarit de signature
infrarouge d’aéronefs,2006.
7
Relations Internationales
Le rayonnement international de l’Equipe Probabilités et Statistique est très important. Ses
membres sont régulièrement invités dans de nombreuses Universités étrangères (Etats-Unis,
Europe, Russie, Afrique ou Amérique Latine). De nombreux étudiants étrangers sont inscrits
en doctorat, soit en cotutelle, soit directement, en particulier des étudiants du Maghreb et
d’Amérique Latine.
Deux axes de collaboration sont privilégiés : l’Amérique Latine et le Maghreb.
– Amérique Latine
– Uruguay : participation à un Laboratoire International LIA (Uruguay) dont le coresponsable est J-M. Azais.
– Melisa (Mathematical E-Learning in Latin and South America) : Université Virtuelle
dirigée par F. Gamboa et J-M. Loubes permettant aux étudiants des pays participants
d’assister à des cours de niveau M2 ou post-doctoral, a pour objectif de fournir un cadre
aux nombreuses coopérations déja existantes entre l’ESP et les pays participants. Le
projet MELISSA (Mathematical E-learning in Statistics for Latin and South-America)
est un projet d’enseignement numérique interactif entre l’Université de Toulouse III et
plusieurs pays d’Amérique Latine dans le domaine des mathématiques appliquées et
plus particulièrement en modélisation stochastique. Il vise très concrètement à renforcer
ou créer des réseaux d’excellence en matière de recherche et d’enseignement entre les
laboratoires concernés. Le projet promeut l’ enseignement des mathématiques à un haut
niveau et ouvre la voie à d’intenses collaborations internationales de recherche dans le
domaine du stochastiques. Ce vecteur d’échanges constituera, non seulement un lieu de
rencontres entre chercheurs, mais également entre enseignants chercheurs et étudiants.
Il pourra ainsi faciliter les futurs encadrements de thèses qu’elles soient en cotutelle ou
dans les Universités d’origine.
Des écoles d’été sont régulièrement organisées à Cuba, au Venezuela, au Colombie, en
Uruguay. Un accord de coopération Prefalc a été signé entre l’IMT et l’Université de San
Jose (Costa Rica) 2004-2008 (Gamboa) et 2008-2012 (Loubes). De nombreux contrats
de collaboration ECOS sont dirigés par les membres du LSP : Ecos Venezuela (20022006) (Fort et Gamboa), Ecos Mexique (2005-2009) (Bercu et Dupuy). F. Gamboa
dirige également le programme de collaboration avec Cuba depuis 2002, financé par le
Ministère des Affaires étrangères.
Etudiants : Lozada, Salomon, Alvarez, Angelica, Marianna, Alexander.
– Maghreb.
228
– Action de coopération entre les universités Paul Sabatier et El Manar (Tunis). Cette
action est engagée depuis 2007 dans le cadre de la convention de coopération entre
l’université Paul Sabatier et l’université El Manar, dans le domaine des mathématiques
et des mathématiques appliquées. Elle comprend une collaboration scientifique entre
notre groupe de l’IMT (D. Bakry, M. Pontier, D. Chafai, etc.) et le groupe formé à
Tunis autour de H. Ouerdiane. Entre autres :
Le projet commun de recherche entre les professeurs Habib Ouerdiane (El Manar) et
Dominique Bakry (UPS) se poursuit, en particulier sur l’étude des groupes d’Heisenberg
de dimension infinie.
Le professeur Habib Ouerdiane a été professeur invité au mois de Mars pour la poursuite de cette recherche, et de même D. Bakry sera amené à faire un séjour à Tunis,
Rim AMAMI est encadrée en co-tutelle par M. Pontier et H. Ouerdiane depuis le
1er Septembre 2008, sujet de la thèse : “Contrôle impulsionnel appliqué à la gestion de
changement de technologie dans une entreprise”,
Monique Pontier donne un cours en master 2 à l’université EL MANAR, suit certains
des mémoires des étudiants et assiste à leur soutenance,
enfin, nous continuons l’opération entamée l’an dernier : alimenter la bibliothèque de
ce master de recherche.
– Perspectives : CREMMA.
Lors d’une table ronde sur le thème
“Comment promouvoir la la coopération scientifique Nord-Sud”
qui s’est tenue à Hammamet (Tunisie) en novembre 2007 est née l’idée d’un projet de
création d’un centre scientifique consacré aux mathématiques et à ses applications. Suite
à cette table ronde, un grand nombre de personnalités scientifiques soutiennent ce projet,
originaires des deux rives de la Méditerranée. Ce projet est porté par Habib Ouerdiane,
Professeur à l’université El Manar, Tunis, Tunisie, et les Professeurs Dominique Bakry
et Monique Pontier, IMT, Université de Toulouse.
Ce centre, appelé CREMMA, vise à devenir un véritable pôle d’excellence avec un rayonnement régional et la mission de production scientifique, la formation par la recherche, le
développement d’applications et la valorisation de la recherche mathématique. En outre,
le CREMMA pourra jouer le rôle d’un centre de rayonnement scientifique de l’Afrique
sub-saharienne.
8
Liens avec UT1
Problèmes inverses en économie
L’analyse d’un certain nombre de problèmes d’estimation fonctionnelle en économétrie comme
des problèmes inverses dans lesquels le paramètre fonctionnel d’intérêt est solution d’une
équation dépendante de la distribution des observations. Les modèles économétriques envisagés
seront les modèles à variables instrumentales qui permettent un traitement de l’endogénéité,
les modèles de traitement (modèles à counterfactuals ), les modèles à grand nombre de variables explicatives, les modèles d’enchère (et plus généralement les modèles statistiques de la
théorie des jeux), l’étude des surplus. Formellement on t́udiera des problèmes inverses linéaires
définis par des équations intégrales ou différentielles et quelques problèmes non linéaires. On
s’intéressera à la construction d’estimations non paramétriques nécessitant une technique de
229
régularisation et à leur vitesse de convergence. On discutera en détail les conditions de régularité
requises et développera de nouvelles méthodes d’estimation et de reconstruction.
Les participants à ce projet sont J. Bigot, J-M. Loubes, C. Marteau et P. Rochet pour
l’IMT et Bonnal, Florens, Van Bellegem, Vanhems, Vila pour TSE. Une première journée a
été organisée à l’IMT pour développer les liens entre les deux instituts. L’objectif de cette
journée était donc double, d’une part présenter les différents thèmes de recherche sur le thème
mathématique stochastique et ses applications à l’économie afin de permettre une meilleure
visibilité mutuelle entre les différentes équipes et susciter des interactions.
Cette journée est suivie d’un groupe de travail METIS se tenant tous les mois alternativement
à TSE et à l’IMT. P. Rochet est inscrit en thèse sous la direction de JM Loubes et JP Florens,
travaillant sur les problèmes inverses en éconoétrie pour de modèles GMM.
De nombreux liens ont déjà été tissés dans le domaine de l’enseignement. Le Magistère
d’économiste statisticien et le M2-Pro de Statistique et d’Economie sont deux formations reconnues au niveau national et international, s’appuyant sur les compétences d’enseignement de
l’IMT et de TSE.
230
Bilan de l’équipe Mathématiques pour l’Industrie et la Physique
(MIP)
L’équipe MIP est regroupée sur quatre sites : UPS, INSA, UT1, UT2. Elle comprend 21 professeurs, 2 directeurs de recherche, 9 maı̂tres de conférences habilités, 24 maı̂tres de conférences,
2 chargés de recherches, 4 professeurs émérites, 1 professeur agrégé, 3 professeurs associés
(PAST), 2 ingénieurs de recherche, 3 membres associés. Elle encadre 54 doctorants et accueille
chaque année une vingtaine de post-doctorants en moyenne.
L’équipe MIP comprend 7 thèmes couvrant un large spectre :
1–
2–
3–
4–
56–
7–
Équations aux Dérivées Partielles.
Mécanique des Fluides, Combustion, Systèmes dynamiques.
Modélisation mathématique et numérique de problèmes de transport.
Algorithmes, systèmes linéaires et non linéaires, applications.
Méthodes Numériques pour les Sciences de l’Ingéniérie.
Optimisation et Interactions.
Optimisation de Forme et Contrôle des Équations aux Dérivées Partielles.
Comme dans la période précédente, l’équipe MIP a développé une activité de recherche
centrée sur les mathématiques appliquées avec un large spectre. On y trouve aussi bien les
aspects théoriques (EDP, systèmes dynamiques, etc...) que les aspects appliqués (modélisation,
calcul scientifique, optimisation, imagerie) en collaboration avec des laboratoires de nombreuses
disciplines (IRIT, IRSAMC, IMFT, CESR, LAPLACE, CEMES) et le monde industriel. Le
nombre de projets ANR blancs ou thématiques et de contrats avec des entreprises publiques
et privées est la vitrine de l’activité scientifique de l’équipe. Celle-ci a bénéficié de la fusion
des trois laboratoires en Institut et la dynamique déjà existante lors du précédent contrat a
été renforcée. Globalement, l’équipe a constaté qu’elle était plus attractive aussi bien sur le
plan des recrutements et des invitations que sur le plan des relations avec le monde industriel.
L’activité contractuelle a augmenté en volume durant ces quatre années comme le montre la
provenance des ressources de l’équipe. Les grands organismes publics : CNES, CESTA, CEADEN, DGA, ONERA, et les grandes entreprises nationales et internationales sont concernées :
France-Telecom, Schneider, Airbus, Dassault, SNECMA, ACTIS, Fluent.
Du point de vue de la composition de l’équipe, il faut noter que l’on trouve les aspects théoriques
et appliqués mélangés au sein de chaque thème. Ainsi sur le plan théorique le thème EDP a
bénéficié du recrutement d’un jeune professeur (Pierre Raphael) sur une opération de ”mutualisation” des recrutements au sein de l’institut. Outre les aspects ”comportements d’EDP
elliptiques” qui sont bien étudiés au sein du groupe EDP de l’UT1, cela a permis de renforcer
le thème des équations de Schrödinger non linéaires : des résultats nouveaux concernant les
dynamiques explosives ont ainsi été obtenus.
L’analyse théorique d’EDP ou de systèmes dynamiques modélisant des systèmes réactifs (Fisher Kolmogoroff), le comportement asymptotique des solutions type front pour des equations
de type reaction diffusion avec potentiel bistable, l’analyse asymptotique de problèmes sur
Navier Stokes (ondes longues et surface libre, solides et problemes de contacts) sont étudiés
au sein du groupe Mécanique des Fluides, Combustion, Systèmes dynamiques. Des méthodes
numériques variées sont développées et analysées au sein de ce thème, souvent en partenariat avec des organismes de recherche ou des industriels (Volumes finis pour Euler compressible
couplé avec divers modèles ou pour les problèmes diphasiques (pb multimateriaux(CEA), torche
à Plasma (Schneider)), Méthodes particulaires Vortex in Cell dans le cadre Multi-échelle (ANR
231
COMMA), méthodes particulaires de type SPH pour les écoulements à Surface libre (LMF
-Nantes)).
La modélisation des phénomènes de transport a non seulement consolidé les études concernant
les applications dans le domaine de la physique (étude de modèle fluide hydrodynamique), mais
a également donné lieu à de nouvelles applications dans les domaines de l’économie et des interactions sociales. Concernant ce dernier champ, un modèle original a été développé avec des
applications en biologie. Du point de vue numérique, des méthodes originales basées sur des
résolution multi-échelles conduisant à des schémas asymptotiquement stables qui permettent la
discrétisation du modèle avec un pas de maillage indépendant du paramètre de la perturbation
singulière. Cette problématique a été développée dans plusieurs domaines comme les plasmas,
les polluants où pour des modèles nécessitant des couplages de type Boltzmann-Euler. Plusieurs
ANR (PANURGE, PEDIGREE, QUATRAIN) structurent la recherche de ce thème ainsi que
des contrats avec le CEA et la DGA.
Par le biais du calcul scientifique, le groupe Méthodes Numériques pour les Sciences et l’Ingéniérie
développe une interaction entre recherche fondamentale, recherche applicative et industrielle.
Elle est centrée sur quatres thématiques : Méthodes de décomposition de domaine, Méthodes
asymptotiques pour des phénomènes multi-échelle (ANR APPAM), équations différentielles
multivoques pour le contact/frottement, Méthode des éléments finis étendue (relations avec
Airbus), avec le développement de la plate forme XFEM.
Les aspects Optimisation apparaissent dans l’équipe avec des applications en imagerie. Ce domaine est abordé avec deux approches différentes. Une approche couplage des modèles et des
données utilisée dans le cadre de la méthode du gradient topologique, a montré son efficacité
dans divers projets ANR(OTOP, OMD, ADDISA, MESANGE) ainsi que dans des contrats
industriels. Une autre approche est développée pour des applications en imagerie médicale par
synthèse de Fourier. Le thème optimisation a obtenu des résultats novateurs dans les techniques
de commande (ANR GUIDAGE) et en recherche opérationnelle appliquée à des modélisations
provenant des sciences humaines et sociales (ANR GRAPH-COMP). De nouvelles méthodes de
résolution de système d’équations polynomiales et analytiques (ANR GECKO) sont également
élaborées dans le thème 4.
L’activité du groupe contrôle des EDP est fédérée par deux ANR (CORMORED et CISIFS),
un GDR européen (CONEDP) et un projet avec l’Inde. Les résultats obtenus portent sur la
stabilisation d’écoulements en boucle fermée, le contrôle de systèmes couplés fluide-structure,
le contrôle de systèmes en aérocoustique et l’étude de la contrôlabilité d’équations paraboliques
dégénérées.
Pour conclure, l’équipe MIP est un pôle d’excellence national et international dans le domaine
des mathématiques appliquées. Elle est fortement impliquée dans des groupes de recherche
multidiciplinaires et développe un partenariat avec plusieurs entreprises de hautes technologies
dans les domaines du calcul scientifique et de la modélisation.
Cette présentation de l’équipe MIP s’appuie sur le bilan qualitatif ci-dessous.
Qualité et production scientifique
1.
2.
3.
4.
Publications dans des revues à comités de lecture : 369
HDR : 11
Thèses soutenues : 39
Brevets : 5
Recrutement, rayonnement et attractivité
232
1. Recrutement de Professeurs : 5
2. Recrutement MCF : 11
3. Promotion de CR-MCF de MIP comme Professeur dans un autre établissement : 7
4. Recrutement de Doc et Post-Docs de MIP comme MCF ou CR dans un autre établissement :
14
5. Départ de Professeurs à la retraite : 4
6. Départ MCF à la retraite : 1
7. IUF : 1
8. Doctorants : 54
9. Post-Docs : 21
10. Professeurs invités : 50
11. Contrats industriels : 30
12. Collaborations internationales institutionelles : 27
13. Comités éditoriaux : 23
14. Conseils scientifiques : 17
15. Organisation de congrés : 34
16. Organisation de journées : 21
Projets et contrats industriels
1. ANR IMT porteur : 10
2. ANR INT Partenaire :12
3. Contrats industriels : 52
4. Financement par les contrats : environ 3 200 000 euros.
5. Collaborations internationales institutionelles : 27
Départs et recrutements
1. Départ de MCF recrutés comme professeurs : D. Auroux (2009, Nice), G. James (2008,
Grenoble), Ben Belgacem Faker (2006, Compiègne), Y. Renard(2006, INSA Lyon), J.
Giacomoni (2007, Pau), L. Mieussens( 2008,Bordeaux).
2. Promotion de CR en DR : M. Lemou (DR,2007, Rennes), P. Laurençot (DR, 2009, UPS).
3. Départ à la retraite : J. Audounet (PR,2008), A. Rigal (PR 2008), J. Fleckinger(PR,
2008), Y. Egorov (2007), G. Hachem (MCF, 2008).
4. Recrutement de Professeurs : E. Lombardi (2005), P. Raphaël (2007), Y. Monnier(2008),
M. Maris(2009), J.-M. Bouclet (2009).
5. Recrutement de MCF : P. Bégout (2008), E. Fouassier (2006), D. Sanchez (2006), G.
Chèze (2006), A. Lozinski (2007), S. Tordeux (2007), A. Rondepierre (2008), J. Ferhenbach
(2007), P. Weiss (2009), F. Chazel (2009), G. Dimarco (2009).
6. Nomination de CR CNRS : S. Ervedoza (2009).
233
Bilan des départs et des recrutements
Durant cette période six MCF ont été promus comme professeurs dans d’autres universités :
un dans le thème imagerie, trois dans le thème mécanique de fluides, un dans le thème transport
et un dans le thème EDP. Deux CR des thèmes EDP et transport ont été promus DR. Depuis
2007 quatre professeurs (deux dans le thème mécanique des fluides et deux dans le thème EDP)
et un MCF sont partis à la retraite.
Ces départs ont été compensé par des recrutements. Les recrutements de Professeurs se sont
étalés sur toute la période : fin 2004 et début 2005, recrutements de P. Maréchal (Imagerie) et
E. Lombardi (EDP-EDO) puis recrutement de P. Raphaël(EDP,2007) et J. Monnier(Mécanique
des fluides,2008), enfin en septembre 2009 les deux recrutements de J.-M. Bouclet( EDP), M.
Maris(EDO,EDP). Il faut également ajouté la promotion de P. Laurençot(DR, thème EDP).
Ainsi le thème EDP-EDO dans son thème comportement qualitif des solutions a été renforcé
en collaboration avec l’équipe Émile Picard.
Il y a eu onze recrutements de MCF entre 2006 et 2009 : trois dans le thème transport, trois
dans le thème mécanique des fluides et électromagnétisme, une dans le thème optimisation,
deux dans le thème imagerie et optimisation de formes, un dans le thème EDP, un dans le
thème Algorithmes. Il faut souligner parmi ces recrutements celui d’Élise Fouassier au titre
d’une création de poste à l’INSA sur un fléchage Nanotechnologies.
Il faut également citer le récent recrutement de S. Ervedoza (CR, thème contrôle des EDP).
234
Organisation et vie scientifique interne
1. Un séminaire sénior hebdomadaire.
2. Un séminaire junior hebdomadaire.
3. Groupes de travail :
– Séminaire Analyse des EDP UT1
– Modélisation mathématique et simulation numérique des phénomèmes de transport
– Mécanique des Fluides
– MNSI
– Optimisation
– OFCO
Choix de dix publications significatives de l’équipe
1. G. Barles, J.-M. Roquejoffre, Ergodic type problems and large time behaviour of
unbounded solutions of hamilton-jacobi equations, Communications in Partial Differential
Equations, 31 :1209–1225, 2006.
2. A. Bendali, Y. Boubendir, Non-overlapping domain decomposition method for a
nodal finite element method, Numerisch Mathematik, 103(4) :515–537, 2006.
3. M. Hassine, S. Jan, and M. Masmoudi, From differential calculus to 0-1 topological
optimization, SIAM J. Control Optim., 45(6) :1965–1987, 2007.
4. Ben Abdallah, Naoufel, Castella, François, Méhats, Florian, Time averaging for the strongly confined nonlinear Schrödinger equation, using almost-periodicity, J.
Differential Equations 245 (2008), no. 1, 154–200.
5. Lemou, Mohammed, Méhats, Florian, Raphaël, Pierre, Stable self-similar blow
up dynamics for the three dimensional relativistic gravitational Vlasov-Poisson system, J.
Amer. Math. Soc. 21 (2008), no. 4, 1019–1063.
6. Vancostenoble, J., Zuazua, E., Null controllability for the heat equation with singular inverse-square potentials, J. Funct. Anal. 254 2008,no. 7, 1864–1902.
7. J.-P. Dedieu, G. Malajovich, On the Number of Minima of a Random Polynomial,
8. B.B. Wendroff, A.L. Bauer, R. Loubere,
On stabiliy analysis of staggered
schemes, SIAM Journal on Numerical Analysis, 46 :996–1011, 2008.
9. P. Degond, F. Deluzet, A. Sangam, M-H. Vignal, An asymptotic preserving
scheme for the Euler equations in a strong magnetic field, J. Comput. Phys. (to appear).
Voir http ://arxiv.org/abs/0809.1527 et http ://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2008.12.040
10. P. Maréchal, J. J. Ye, Optimizing condition numbers, to appear in SIAM Optimization.
235
Thème 1. Équations aux dérivées partielles (UT1-UPS)
Responsable : Pierre Raphaël
1
Composition
PR : Bénédicte Alziary (UT1) , Françoise Chatelin (UT1), Youri Egorov (UPS), Jacqueline
Fleckinger (UT1, émérite depuis mars 2008), Pierre Raphaël (UPS, depuis Sept. 2007), Francois
de Thelin (émérite, UPS), Claude Wagschal (UPS).
DR Philippe Laurençot (UPS, HDR)
MCF HDR Laure Cardoulis (HDR depuis juin 2008), Jacques Giacomoni (jusqu’à août
2007), Ian Schindler (HDR depuis décembre 2007),
MCF Pascal Bégout (depuis septembre 2008)
Doctorants Morad Ahmadnasab (début 2004 - fin octobre 2007), Marie-Héléne Lécureux
(début 2002- fin Juin 2008), Saoudi Kamel (début 2005) , Dang Van Hieu (début sept. 2005)
Autres Membres : Marie-Hélène Lécureux (PRAG IUFM depuis septembre 2008), Arnaud
Sourisse (ATER en 2007-2008, Lectureur à TSE en 2008-2009), Cesar Poupaud (ATER 20062007), Abdelghafour Atlas (ATER 2006-2007)
Professeurs invités (1 mois)
2006-2007 : J. Hernandez (Madrid), K. Tintarev (Uppsala), B. Niethammer (Humbolt Univ.,
Berlin, Allemagne), C. Walker (Vanderbilt Univ., Nashville, USA)
2007-2008 : J.-P. Gossez (Bruxelles), K. Tintarev (Uppsala), J. Krieger (UPenn, USA), T.
Ciesślak (Warszawa, Pologne), D. Wrzosek (Warszawa, Pologne)
2008-2009 : P. Takáč (Univ. Rostock, Allemagne), K. Sreeandh (Delhi, Inde), P. Colli (Pavia,
Italie), H. Van Roessel (Edmonton, Canada)
2
L’activité de l’équipe EDP est centrée autour de l’étude théorique des propriétés qualitatives
d’équations aux dérivées partielles issues de la physique, avec trois axes principaux : problèmes
elliptiques, équations paraboliques et diffusion nonlinéaire, équations d’ondes nonlinéaires. Ces
thématiques sont transverses à l’équipe MIP et ont permis l’émergence de collaborations fructueuses trans-équipes. L’équipe présente une forte collaboration internationale concrétisée par
des projets Coopération TransPyrénées, une collaboration avec l’Université de Varsovie et le
soutien cumulé de trois ANR dont un projet ERC starting grant financé par l’ANR (2009-2013)
piloté à Toulouse. L’équipe est historiquement scindée entre UT1 et l’UPS, et son activité est
soutenue par le séminaire bimensuel organisé à l’UT1.
236
Un premier axe d’étude majoritairement concentré à UT1 concerne des problèmes elliptiques
incluant de la théorie spectrale des opérateurs de Schrödinger, des problématiques autour du
principe du maximum et étude de systèmes, ou l’étude du p-Laplacien.
Principe du maximum et anti-maximum : J. Fleckinger et F. de Thelin, en collaboration avec
J-P Gossez, utilisent le principe du maximum et anti-maximum pour étudier les changements
de signe des solutions lorsque le paramètre spectral est au voisinage de la seconde valeur propre
dans la continuation des résultats obtenus autour de la première valeur propre.
Ouverts non réguliers ou non bornés : Pour des opérateurs elliptiques sur des domaines
bornés irréguliers, B. Alziary, J. Fleckinger et M.-H. Lécureux ont établi un principe du maximum raffiné pour une équation avec un poids indéfini et plus généralement pour des systèmes
d’opérateurs elliptiques coopératifs. I. Schindler, en collaboration avec K. Tintarev, a regardé
deux problèmes semi-linéaires elliptiques avec des défauts de compacité, l’un sur un domaine
non borné de RN avec une nonlinéarité proche de l’exposant critique, un autre sur un domaine
fractal non borné.
Systèmes : B. Alziary, L. Cardoulis, J. Fleckinger et M.-H. Lécureux ont obtenu différents
résultats de maximum et d’anti-maximum pour des systèmes d’opérateurs de Schrödinger
coopératifs. Les résultats de compacité de la résolvante de l’opérateur de Schrödinger sur RN
ont permis à B. Alziary, J Fleckinger et M.-H. Lécureux de traiter des systèmes plus complexes
et notamment non coopératifs. L. Cardoulis utilise aussi des méthodes de sur et sous-solutions
ou des méthodes de bifurcation pour des systèmes d’opérateurs de Schrödinger à poids indéfini.
Opérateur de Schrödinger sur RN : B. Alziary et P. Takáč ont donné une condition suffisante, sur la croissance du potentiel électrique à l’infini pour l’opérateur de Schrödinger dans
l’espace tout entier, permettant d’assurer la compacité de la résolvante. Ils ont aussi récemment
montré que cette condition garantissait aussi l’intrinsèque ultracontractivité du semi-groupe.
L. Cardoulis, en collaboration avec M. Cristofol et P. Gaitan, s’intéresse à un problème inverse
pour un opérateur de Schrodinger défini dans une bande de R2 par une méthode utilisant des
inégalités de Carleman et des estimations d’énergie.
p-Laplacien : J. Giacomoni, I. Schindler et P. Takáč, ont obtenu de nouveaux théorèmes de
régularité de solutions de problèmes quasilinéaires elliptiques permettant d’obtenir des résultats
de multiplicité de solutions pour un problème quasilinéaire singulier. Pour ce type de problème,
J. Giacomoni et K. Saoudi ont démontré des résultats de concentration et de profil d’explosion des solutions de types Montain Pass. Récemment, J. Giacomoni en collaboration avec J.
Hernandez, a étudié le cas des systèmes quasilinéaires elliptiques coopératifs singuliers. J. Fleckinger et F. de Thelin, en collaboration avec E.Harrell ont montré que le rapport des valeurs
propres λ2 /λ1 pour le p-Laplacien était borné par une quantité ne dépendant que de la dimension N et de p.
Le deuxième axe de l’équipe concerne l’étude qualitative de problèmes d’évolution nonlinéaires issus de modélisations physiques variées allant de l’optique nonlinéaire à l’astrophy-
237
sique en passant par la biologie, et dont les thèmes dominants sont les équations de Schrödinger nonlinéaires (comportement en temps long, explosion), les équations d’ondes (ondes nonlinéaires, ”wave map”), des équations de transport (stabilité et concentration pour VlasovPoisson gravitationel), des équations paraboliques non linéaires (stabilité et solutions autosimilaires, comportement en temps long), des modèles issus de la biologie (chimiotactisme,
coagulation).
Equations d’ondes nonlinéaires : P. Raphaël étudie les dynamiques explosives de Schrödinger nonlinéaire. Un nouveau type de dynamique stable correspondant à des solutions explosant
sur des sphères stationaires a été exhibé en dimension 2 (Duke, 2006) et généralisé en toute
dimension avec J. Szeftel (CMP, 2008). Un résultat de concentration de la norme critique a été
obtenu avec F. Merle (Amer. J. Math, 2008) qui initialise le programme d’étude du monde L2
surcritique dans la continuation de la démonstration de la conjecture du ”log-log ” en L2 critique. L’étude s’est recemment étendue aux nonlinéarités nonlocales de type Hartree centrales
en astrophysique : construction d’ondes multisolitaires reproduisant la dynamique Newtonienne
à deux corps avec Y. Martel et J. Krieger (preprint 2008, soumis), un premier résultat de dynamique explosive avec J. Krieger et E. Lenzmann (à paraı̂tre dans Annales Henri Poincaré).
Les travaux en cours avec Igor Rodnianski (Princeton) ouvrent de nouvelles directions de recherche vers les équations de type ondes nonlinéaires, et notamment les problèmes classiques
plus géométriques issus de la théorie quantique des champs dits de ”wave map”. En outre, P.
Begout s’est intéressé avec A. Vargas aux propriétés qualitatives des solutions de Schrödinger
nonlinéaire avec faible régularité, et avec F. Soria à la stabilisation de ces équations. Enfin, C.
Wagschal étudie les problèmes de Cauchy ramifiés.
Système de Vlasov-Poisson gravitationel : P. Raphaël a obtenu dans une série de travaux
en collaboration avec M. Lemou et F. Méhats -initialement dans l’équipe Transport- plusieurs
résultats de stabilité de solutions stationnaires de type ondes solitaires (ARMA 2008) et le premier résultat de description d’une dynamique explosive stable dans le cas relativiste (JAMS,
2008). Nous travaillons activement sur la conjecture classique en astrophysique de stabilité des
états stationnaires décroissants.
Equations paraboliques non linéaires : En collaboration avec J.-Ph. Bartier, S. Benachour,
S. Dăbuleanu-Hapca, Th. Gallay et J.L. Vázquez, Ph. Laurençot a complété l’analyse des
comportements en temps grands possibles pour une équation d’Hamilton-Jacobi avec diffusion
linéaire et abordé le cas plus complexe où la diffusion est non linéaire (p-Laplacien). La continuation de cette étude fait l’objet de travaux en cours avec R. Iagar, Ph. Souplet, C. Stinner
et J.L. Vázquez.
Modèles mathématiques en biologie : Plusieurs thèmes ont été abordés dans cette direction :
Ph. Laurençot poursuit ses travaux sur l’existence et les propriétés de solutions auto-similaires
de modèles de coagulation et sur le lien entre les modèles probabilistes et déterministes de
coagulation : existence de solutions auto-similaires de l’équation de coagulation d’Oort-HulstSafronov (collaboration avec V. Bagland), unicité et dépendance continue pour l’équation de
coagulation de Smoluchowski (collaboration avec N. Fournier),convergence du processus de
Marcus-Lushnikov avec troncature (collaboration avec N. Fournier). L’étude de la convergence
238
d’une autre modèle stochastique vers une limite déterministe vient de démarrer avec A.-L. Basdevant, J.R. Norris et C. Rau. Ensuite, des résultats d’existence globale et d’explosion en temps
fini ont été obtenus pour l’équation de Smoluchowski-Poisson quasi-linéaire et le modèle de chimiotactisme parabolique-parabolique de Keller-Segel par A. Blanchet, J.A. Carrillo, T. Cieślak
et Ph. Laurençot. L’étude plus précise du comportement en temps grands et du phénomène
d’explosion pour l’équation de Smoluchowski-Poisson avec exposant critique est en projet avec
A. Blanchet, J.A. Carrillo, Ph. Laurençot et P. Raphaël. Enfin, Ph. Laurençot a proposé et
analysé un modèle de transport de morphogènes en collaboration avec P. Krzyżanowski et
D. Wrzosek et contribué à l’analyse mathématique de modèles de transport de bactéries Proteus mirabilis en collaboration avec C. Walker.
3
Publications
Articles de recherche à comité de lecture (y compris CRAS et proceedings à
comité de lecture)
2005
1. B. Alziary, N. Besbas, Anti-maximum principle for a Schrödinger equation in RN ,
with a non radial potential. Rostock. Math. Kolloq. No. 59 (2005), 51–62.
2. J. Fleckinger, W. Reichel, Global solution branches for p-Laplacian boundary value
problems. Nonlinear Anal. 62 (2005), no. 1, 53–70.
3. F. Merle, P. Raphael, On one blow up point solutions to the critical nonlinear
Schrödinger equation. J. Hyperbolic Differ. Equ. 2 (2005), no. 4, 919–962.
4. P. Raphaël, Sur la dynamique explosive des solutions de l’équation de Schrödinger non
linéaire. (French) [Blow-up dynamics of solutions of the nonlinear Schrödinger equation]
Séminaire : Équations aux Dérivées Partielles. 2004–2005, Exp. No. III, 13 pp., École
Polytech., Palaiseau, 2005.
5. M. Lemou, F. Méhats, P. Raphael, Orbital stability and singularity formation for
Vlasov-Poisson systems. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 341 (2005), no. 4, 269–274.
6. F. Merle, P. Raphael, The blow-up dynamic and upper bound on the blow-up rate
for critical nonlinear Schrödinger equation. Ann. of Math. (2) 161 (2005), no. 1, 157–222.
7. P. Raphael, Stability of the log-log bound for blow up solutions to the critical non linear
Schrödinger equation. Math. Ann. 331 (2005), no. 3, 577–609.
8. F. Merle, P. Raphael, Profiles and quantization of the blow up mass for critical
nonlinear Schrödinger equation. Comm. Math. Phys. 253 (2005), no. 3, 675–704.
9. P. Laurençot, C. Walker, Steady states for a coagulation-fragmentation equation
with volume scattering. SIAM J. Math. Anal. 37 (2005), no. 2, 531–548 (electronic).
10. P. Laurençot, S. Mischler, Liapunov functionals for Smoluchowski’s coagulation
equation and convergence to self-similarity. Monatsh. Math. 146 (2005), no. 2, 127–142.
11. N. Fournier, P. Laurençot, Existence of self-similar solutions to Smoluchowski’s
coagulation equation. Comm. Math. Phys. 256 (2005), no. 3, 589–609.
12. P. Laurençot, Convergence to self-similar solutions for a coagulation equation. Z.
Angew. Math. Phys. 56 (2005), no. 3, 398–411.
239
13. P. Laurençot, Asymptotic self-similarity for a simplified model for radiating gases.
Asymptot. Anal. 42 (2005), no. 3-4, 251–262.
14. P. Laurençot, P. Souplet, Optimal growth rates for a viscous Hamilton-Jacobi equation. J. Evol. Equ. 5 (2005), no. 1, 123–135.
15. F. Filbet, P. Laurençot, B. Perthame, Derivation of hyperbolic models for chemosensitive movement. J. Math. Biol. 50 (2005), no. 2, 189–207.
16. F. Filbet, P. Laurençot, B. Perthame, Derivation of hyperbolic models for chemosensitive movement. J. Math. Biol. 50 (2005), no. 2, 189–207.
2006
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and critical elliptic problem in R2 , Communications in Contemporary Mathematics, 8
(5), p 621–656.
18. Alziary, Bénédicte and Fleckinger, Jacqueline and Lécureux, Marie-Hélène,
Systems of Schrödinger equations : positivity and negativity, Ninth International Conference Zaragoza-Pau on Applied Mathematics and Statistics, Monogr. Semin. Mat. Garcı́a
Galdeano, 33, p 19–26.
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localizing effect, Comptes Rendus Mathématique. Académie des Sciences. Paris, 342 (7),
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20. Piotr Biler, Grzegorz Karch, Philippe Laurençot, Tadeusz Nadzieja, The
8π-problem for radially symmetric solutions of a chemotaxis model in a disc, Topol. Methods Nonlinear Anal. 27 (2006), 133–144.
21. Piotr Biler, Grzegorz Karch, Philippe Laurençot, Tadeusz Nadzieja, The
8π-problem for radially symmetric solutions of a chemotaxis model in the plane, Math.
Methods Appl. Sci. 29 (2006), 1563–1583.
22. Cardoulis, Laure, An inverse spectral problem for a Schrödinger operator with an
unbounded potential and a weight in R2 , Ninth International Conference Zaragoza-Pau
on Applied Mathematics and Statistics, Monogr. Semin. Mat. Garcı́a Galdeano, 33, p
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n.1, 2006, p. 484-487.
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related to the singularity formation for the L2 critical nonlinear Schrödinger equation,
Physica D , vol. 220, p1-13, 2006.
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Smoluchowski’s coagulation equation with sum kernels, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A
136 (2006), 485–508.
29. Nicolas Fournier, Philippe Laurençot, Well-posedness of Smoluchowski’s coagulation equation for a class of homogeneous kernels, J. Funct. Anal. 233 (2006), 351–379.
30. Philippe Laurençot, Self-similar solutions to a coagulation equation with multiplicative kernel, Phys. D 222 (2006), 80–87.
31. Merle, Frank ; Raphaël, Pierre, On a sharp lower bound on the blow-up rate for
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Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006) 175-178.
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Sci. Appl., 27, p9-61, Tokyo, 2006.
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linear Schrödinger equations, Seminaire : Equations aux Dérivées Partielles, 2005–2006,
Exp. No. XVIII, 17, École Polytech., Palaiseau, 2006.
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L2 -supercritical nonlinear Schrödinger equation, Duke Math Journal, vol. 134, p. 199-258,
2006.
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Funct. Anal., 245 (1), p 213–248.
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State Space over RN , Proceedings of the International Conference in Honor of Jacqueline
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its application to the stabilization of damped equations, Journal of Differential Equations,
240 (2), p 324–356.
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50. Giacomoni, Jacques and Schindler, Ian and Takáč, Peter, Sobolev versus Hölder
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Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di Scienze. Serie V, 6 (1), p 117–
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52. Giacomoni, J. and Sreeandh, K., Multiplicity results for a singular and quasilinear
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International Conference, suppl., p 429–435.
53. Giacomoni, J. and Sreenadh, K., Attractivity properties of nonnegative solutions
for a degenerate parabolic equation in the whole space, Nonlinear Analysis. Theory,
Methods & Applications. An International Multidisciplinary Journal. Series A : Theory and Methods, 66 (9), p 1911–1928.
54. Giacomoni, J. and Prashanth, S. and Sreenadh, K., A global multiplicity result
for N -Laplacian with critical nonlinearity of concave-convex type, Journal of Differential Equations, 232 (2), p 544–572.
55. Philippe Laurençot, Convergence to steady states for a one-dimensional viscous HamiltonJacobi equation with Dirichlet boundary conditions, Pacific J. Math. 230 (2007),
347–364.
242
56. Philippe Laurençot, Juan Luis Vázquez, Localized non-diffusive asymptotic patterns for nonlinear parabolic equations with gradient absorption, J. Dynamics Differential
Equations 19 (2007), 985–1005.
57. Philippe Laurençot, Christoph Walker, Well-posedness for a model of prion
proliferation dynamics, J. Evolution Equations 7 (2007), 241–264.
58. Lemou, Mohammed, Mehats, Florian, Raphaël, Pierre, Uniqueness of the critical mass blow up solution for the four dimensional gravitational Vlasov-Poisson system,
Annales IHP Anal. Non Linéaire, vol. 24, p-825-833, 2007.
59. Nicolas Meunier, Evariste Sanchez-Palencia, Youri Egorov, Rigorous and
heuristic treatment of certain sensitive singular perturbations, Journal Math. Pures et
Appliques, v. 88, 2007, p. 123-147.
60. Planchon, Fabrice, Raphaël, Pierre, Existence and stability of the log-log blow-up
dynamics for the L2 -critical nonlinear Schrödinger equation in a domain, Annales Henri
Poincaré, vol. 8, p 1177-1219, 2007.
61. Patrice Pongérard, Claude Wagschal, Opérateurs de Fuchs non linéaires, Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, Vol. XVI, no. 2, 2007, pp. 303-329.
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2008
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parabolic equation with gradient absorption and applications, J. Funct. Anal. 254 (2008),
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64. Cardoulis, Laure and Cristofol, Michel and Gaitan, Patricia, Inverse problem for the Schrödinger operator in an unbounded strip, Comptes Rendus Mathématique.
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65. Cardoulis, L. and Cristofol, M. and Gaitan, P., Inverse problem for the Schrödinger operator in an unbounded strip, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 16 (2), p
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67. Piotr Krzyżanowski, Philippe Laurençot, Dariusz Wrzosek, Well-posedness
and convergence to the steady state for a model of morphogen transport, SIAM J. Math.
Anal. 40 (2008), 1725–1749.
68. Lemou, Mohammed ; Mehats, Florian ; Raphaël, Pierre, Structure of the linearized gravitational Vlasov-Poisson system close to a polytropic ground state, SIAM Journal
Math. Anal, vol. 39, p 1711-1739, 2008.
69. Lemou, Mohammed ; Mehats, Florian ; Raphaël, Pierre, The orbital stability
of the ground states and the singularity formation for the gravitational Vlasov Poisson
system, Archive for Rational Mechanics and Analysis, vol 189, p 425-468, 2008.
243
70. Lemou, Mohammed ; Mehats, Florian ; Raphaël, Pierre, Stable self-similar blow
up dynamics for the three dimensional relativistic gravitational Vlasov-Poisson system, J.
Amer. Math. Soc., vol 21, p 1019-1063, 2008.
71. Merle, Frank ; Raphaël, Pierre, Blow up of the critical norm for some radial L2
super critical nonlinear Schrödinger equations , Amer. J. Math., vol. 130, p 945-978, 2008.
2009
72. Saı̈d Benachour, Matania Ben-Artzi, Philippe Laurençot, Sharp decay estimates and vanishing viscosity for diffusive Hamilton-Jacobi equations, Adv. Differential
Equations 14 (2009), 1–25.
73. Adrien Blanchet, José Antonio Carrillo, Philippe Laurençot, Critical mass
for a Patlak-Keller-Segel model with degenerate diffusion in higher dimensions, Calc. Var.
Partial Differential Equations 35 (2009), 133–168.
74. Nicolas Fournier, Philippe Laurençot, Marcus-Lushnikov processes, Smoluchowski’s and Flory’s models, Stochastic Process. Appl. 119 (2009), 167–189.
75. Schindler, Ian and Tintarev, Kyril, Semilinear equations on fractal blowups , Journal of Math. Anal. and Applications, 352, (1), p 57–64.
Plublications acceptées
76. Alziary, Bénédicte and Takáč, Peter, Intrinsic Ultracontractivity of a Schrödinger Semigroup in RN , Journal of Functional Analysis.
77. Cardoulis, Laure, Existence of non-negative solutions for coopertive elliptic systems
involving Schrodinger operators in the whole space, Rostocker Mathematisches Kolloquium.
78. Tomasz Cieślak, Philippe Laurençot, Finite time blow-up for radially symmetric
solutions to a critical quasilinear Smoluchowski-Poisson system, C. R. Acad. Sci. Paris
Sér. I, to appear.
79. N.M. Chuong, Dang Anh Tuan, Egorov, Y., On a semilinear elliptic boundary
value problem for degenerate pseudodifferential equations. accepté a Doklady RAS, 2009.
80. N.M. Chuong, Dang Anh Tuan, Egorov, Y., On a semilinear boundary value problem for degenerate parabolic pseudodifferential equations, accepté a Doklady RAS, 2009.
81. Fleckinger-Pellé, Jacqueline and Gossez, Jean-Pierre and de Thélin, François,
Maximum and antimaximum principles : beyond the first eigenvalue, Differential and Integral Equations. An International Journal for Theory & Applications, special issue in
honour of J.Mawhin and P.Habets.
82. Giacomoni, J. and Prashanth, S. and Sreenadh, K., Uniqueness and Multiplicity
results for N -Laplace equation with critical and singular nonlinearity in a ball, Asymptotic
Analysis.
83. J. Giacomoni, K. Saoudi, Existence and multiplicity of solutions for a critical and
singular equation in higher dimensions, Nonlinear Analysis.
84. Krieger, J. ; Lenzmann, E. ; Raphaël, Pierre, On stability of pseudo-conformal
blow up for L2 critical Hartree-NLS, à paraı̂tre dans Annales Henri Poincaré.
244
85. Philippe Laurençot, Non-diffusive large time behaviour for a degenerate viscous HamiltonJacobi equation, Comm. Partial Differential Equations, to appear.
86. Philippe Laurençot, Benoı̂t Perthame, Exponential decay for the growth-fragmentation/celldivision equation, Comm. Math. Sci., to appear.
87. Lemou, Mohammed ; Mehats, Florian ; Raphaël, Pierre, Stable ground states
for the relativistic gravitational Vlasov-Poisson system, à paraı̂tre dans CPDE.
88. Raphaël, Pierre and Szeftel, Jeremie, Standing ring blow up solutions to the N dimensional quintinc nonlinear Schrödinger equation, à paraı̂tre dans Comm. Math. Phys.
Ouvrages, chapitres d’ouvrages scientifiques
1. Egorov, Y., On multiple solutions for elliptic boundary value problem with two critical
exponents, in the book ” Harmonic, wavelet and p-adic analysis,” 2007, World Scientific
Publishing Co., p. 113-139.
2. Philippe Laurençot, Large time behaviour for diffusive Hamilton-Jacobi equations, in
“Topics in Mathematical Modeling”, M. Beneš & E. Feireisl (eds.), Lect. Notes Necas
Center Math. Modeling 4, Matfyzpress, Praha, 2008, pp. 95–168.
Ouvrages d’enseignement et articles de vulgarisation, histoire ....
1. Martel, Y. ; Raphaël, P., Sur la dynamique des solitons : stabilité, collision et explosion, en préparation pour la ”Gazette des Mathématiciens”
Prépublications déposées sur un site ou sur une page personnelle, ou soumises à
publication.
1. Alziary, Bénédicte and Fleckinger, Jacqueline and Lécureux, Marie-Hélène,
Principal Eigenvalue and Maximum Principle for some Elliptic Systems defined on General Domains with Refined Dirichlet Boundary Conditions, Communications in Mathematical Analysis.
2. Cardoulis, Laure, Systems of Schrodinger equations in the whole space with indefinite
weights-Principal eigenvalues-Positivity and negativity, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society.
3. José Antonio Carrillo, Philippe Laurençot, Jesús Rosado, Fermi-Dirac-FokkerPlanck equation : Well-posedness & long-time asymptotics, (submitted).
4. Tomasz Cieślak, Philippe Laurençot, Finite time blow-up for a one-dimensional
quasilinear parabolic-parabolic chemotaxis system, (submitted).
5. Tomasz Cieślak, Philippe Laurençot, Looking for critical nonlinearity in the one-dimensional
quasilinear Smoluchowski-Poisson system, (submitted).
6. Ilyasov, Y., Egorov, Y., Hopf boundary maximum principle violation for semilinear
elliptic equations, arXiv :0901.4191v1 and submitted to Comm. PDE.
7. Michael Herrmann, Philippe Laurençot, Barbara Niethammer, Self-similar
solutions with fat tails for a coagulation equation with nonlocal drift, (submitted).
8. Krieger, Joachim ; Martel, Yvan ; Raphaël, Pierre, Two soliton solutions to the
gravitational Hartree equation, soumis.
9. Philippe Laurençot, Christoph Walker, Proteus mirabilis swarm-colony development with drift, (submitted).
245
4
1. Lécureux Marie-Hélène
– financement : professeur lycée
– début 2002 - fin juin 2008
– directeur de thèse : J. Fleckinger(50%)- B. Alziary (50%)
– titre de la thèse : Au delà du principe du maximum pour des systèmes d’opérateurs
elliptiques
– devenir de l’étudiant : Prag IUFM Toulouse
2. Morad AHMADNASAB (début 2004 - fin octobre 2007)
– financement :
– début 2004 - fin octobre 2007
– directeur de thèse : Françoise Chatelin
– titre de la thèse : Déploiement homotopique du champ spectral d’une matrice
– devenir de l’étudiant :
doctorants n’ayant pas soutenu
1. Saoudi Kamel (début 2005)
– financement : bourse du ministère, école doctorale : Insitut de Mathématiques de Toulouse.
– début 2004 - fin octobre 2007
– directeur de thèse : J. Giacomoni
2. Thomas Boulenger
– école doctorale : Orsay.
– financement : AMN.
– début : Sept. 2008.
– titre : Etude de l”equation de Schrödinger nonlinëaire sur les variétés.
– directeur : codirection entre Pierre Raphaël (IMT) et Nicolas Burq (Orsay)
3. Dang Van Hieu
– école doctorale : Toulouse.
– financement : CROUS.
– début : Sept. 2007
– titre : Propriétés qualitatives d’une équation des milieux poreux avec absorption dépendante
du gradient.
– directeur : Philippe Laurençot.
5
ANR, Autres financements institutionnels, BQR, participation à un GdR
BQR
246
1. BQR attribué à l’équipe du Ceremath pour 2006-2007
Montant : 2000 euros
Porteurs du Projet : B. Alziary, J. Giacomoni et I. Schindler
Ce BQR a financé une partie de la conférence internationale en l’honneur de Jacqueline
Fleckinger à l’Université Toulouse 1 les 30 juin et 1 juillet 2006.
2. BQR attribué à l’équipe du Ceremath pour 2008-2009
Porteurs du Projet : B. Alziary et Ian Schindler
Ce BQR doit servir à financer des rencontres entre les chercheurs du ceremath spécialistes
des équations et les chercheurs du gremaq, spécialistes de la finance.
3. BQR attribué à Pierre Raphaël pour 2007-2008
Montant : 10 000 euros
Porteur du Projet : Pierre Raphaël
Ce BQR a servi á l’installation de Pierre Raphaël dans ses nouvelles fonctions de professeur
et le financement de missions sur la période 2007-2008.
ANR
1. ANR Jeune Chercheur (lauréat concours ERC starting grant 2008)
acronyme : Singularities for Waves and Plasmas ”SWAP”
porteur du projet : Pierre Raphaël (IMT)
localisation : IMT, Toulouse
date : sept 2008-aout 2013
financement : 300 000 euros.
2. ANR Projet Blanc
acronyme : Ondes nonlinéaires ”Ondes NonLin”
membre IMT : Pierre Raphaël
porteur du projet : Frank Merle
localisation : Université de Cergy Pontoise
date : sept 2007-aout 2010
financement : 250 000 euros.
3. ANR Jeune Chercheur
acronyme : Méthodes Numériques pour les Equations Cinétiques ”MNEC”
porteur du projet : Francis Filbet (Lyon 1).
localisation : Université de Lyon I.
membre IMT : Philippe Laurençot
date : sept 2006- aout 2009.
6
1. PHC Procope 2005 Allemagne : Méthodes explicites de résolution pour des opérateurs de
Schrodinger stationnaires et leurs spectres.
247
Partenaire : Université de Rostock
Numéro : 09564SE
Début 2005 - fin 2006
Responsable français : J. Fleckinger, Responsable Allemand : P. Takáč,
Membres : B. Alziary, J. Giacomoni, I. Schindler, J. Merker, S.Huang.
2. Projet franco-indien FICUS (responsable : M. Masmoudi) : plusieurs séjours à Bangalore
(Inde) et enregistrements de cours Master 2 en visio-conférences en 2006, 2007.
Participants : PR. K. Sandeep (Tata Institute, Bangalore), PR. M. Ramaswamy (Tata
Institute, Bangalore), PR. Prashant S. (Tata Institute, Bangalore), PR. J. Fleckinger
(Toulouse 1, France), MCF I. Schindler (Toulouse 1, France), MCF J. Giacomoni (Toulouse 1, France)
3. Projet CTP : Application des Mathématiques à l’étude du sol et du sous-sol
Programme : , Numéro : 030077534
Partenaires : Universités de Pau (Aquitaine), de Saragosse (Aragon) et l Université Publique de Navarre (Navarra).
début 2005 - fin 2006
Responsable region Midi Pyrénées : J. Giacomoni
Coordinatrice du projet : Monique Madaune-Tort (Université de Pau)
4. Projet CTP : Applications des mathématiques à l’étude des propagations
Programme : , Numéro :
Partenaires : Universités de Pau (Aquitaine), de Saragosse (Aragon) et l’Université Publique de Navarre (Navarra).
début 2006 - fin 2008
Responsable region Midi Pyrénées : J. Giacomoni
5. Projet CTP : Approche mathématique de l’évolution des ressources naturelles (analyse et
simulation)
Programme : 939 92 / R9390173, Numéro : 07014717
Partenaires : Universités de Pau (Aquitaine), de Saragosse (Aragon) et l’Université Publique de Navarre (Navarra).
début : 7 février 2008
Responsable region Midi Pyrénées : B. Alziary
6. Projet franco-polonais Hubert Curien (PHC) POLONIUM.
Dates : 01/01/2006 au 31/12/2007,
Financement : Ministère des Affaires Etrangères
Partenaire : Institute of Applied Mathematics, Warsaw University (Pologne).
Responsable français : Philippe Laurençot.
248
7. Projet franco-allemand Hubert Curien (PHC) PROCOPE.
Dates : 01/01/2009 au 31/12/2010,
Montant : 3100 euros pour 2009.
Financement : Ministère des Affaires Etrangères
Partenaire : Institute of Applied Mathematics, Hannover University (Allemagne).
Responsable français : Philippe Laurençot.
7
Conférences
– 2006 International Conference in honour of Jacqueline Fleckinger
30 Juin au 1er Juillet 2006
Université Toulouse 1, Manufacture des Tabacs
Comité d’organisation : B. Alziary, J. Giacomoni, I. Schindler, P. Takac
25 participants
http ://math2.univ-tlse1.fr/ conf-jfleck/
– 2009
Programme thématique Institut Henri Poincaré : ”Nonlinear waves and dispersion”
dates : 20 avril - 10 juillet 2009
organisateurs : Frank Merle, Fabrice Planchon, Pierre Raphaël (IMT).
participants : environ 50 invités internationaux+ participants francais.
2 conférences : 27-30 avril, 22-26 juin 2009.
web page : http ://www.ihp.jussieu.fr/ceb/Trimestres/T09-3/index.html
Colloque Franco-Tunisien d’EDP : Hammamet 2009.
dates : 28 sept- 4 oct 2009.
organisateurs : Nicolas Burq (Orsay), Pierre Raphaël (IMT), Claude Zuily (Orsay).
participants : environ 80, conférence internationale.
Rencontres Scientifiques
– 2007 Journées EDP Non linéaires et Habilitation de I.Schindler
14 et 15 décembre 2007
Organisatrice : J. Fleckinger
– 2008
Rencontre ”Ceremath” (dans le cadre de la Communauté de Travail des Pyrénées Contrat
07014717)
Organisatrices : B. Alziary, J. Fleckinger
14 participants
Séminaire analyse UT1 : Responsable : J. Fleckinger, 2006-2009.
249
8
Rayonnement
– J. Fleckinger
Editeur associé du Journal of the Egyptian Mathematical Society
Membre du comité scientifique d’organisation des journées en l’honneur de JP Gossez
(Bruxelles) sept 2009
Membre du comité scientifique d’organisation du congrès prévu en mai 2010 à Carthage
(Tunisie) : The Isoperimetric Problem of Queen Dido and its Mathematical Ramifications
Médaille de la Société Mathématique de Tunisie (2007)
Officier Palmes Académiques
– Pierre Raphaël
Lauréat du concours ERC Starting Grant 2008, financement ANR projet SWAP.
– Philippe Laurencot
Membre du Comité Editorial du journal “Applications of Mathematics” depuis le 01/09/2002.
250
Thème 2. Mécanique des fluides, Combustion, Systèmes dynamiques
Responsable : Komla Domelevo
1
Composition
Professeurs : J.Audounet (départ 31 août 2008), Stéphane Clain (50%) A.Rigal (départ 31
août 2009), E. Lombardi (50%, arrivée février 2005), J. Monnier (arrivé le 1er septembre 2008),
J.-M.Roquejoffre, J.-P.Vila ; P.Villedieu (PAST INSA)
CR : Raphël Loubère (50%)
MCF HDR : A.Chalabi ; K.Domelevo ; P.Poncet
MCF : M.Fournié (50%) ; M.Hillairet ; P.Martinez (50%) ; V.Roussier-Michon
Doctorants : Pierre Victor Cueille (10/2001–10/2005) ; M. Bages (2004 – 12/2007) ; Marc
Boutounet (10/2006–10/2009) ; Nicolas Schied (10/2006–10/2009) ; Marthe Roux (10/2007–
10/2010) ; Carballal-Perdiz Laetitia (octobre 2007, octobre 2010) ; Rovarch Jean-Michel (avril
2008 –) ; Vivien Clauzon (10/2004–01/2008) ; Malcom Djeno (10/2002 – 12/2008) ; N. Le Lostec (octobre 2007 - septembre 2010) ; S.Delcourte (09/2004–09/2007) ; S.Layouni (01/2005–
12/2008) ; Wang Lingjun (01/2005 – juin 2008) ; Tiphaine Jezequel (09/2007 – ) ; Marion Lebellego (09/2008 –) ; Don N’Guyen (05/2008 –) ; Rui Huang (2005–11/2008) ; Mélanie Fraisse
(09/2007 –) ; Léonard Monsaingeon (09/2008)
Post-Doctorants : Mustapha El Ossmani (01/01/2008 au 31/07/2009) ; Guillaume Martinat (Mars 2008-Juin 2008) ; Ritesh Kumar (Septembre 2008-Juin 2009)
2
Rapport scientifique : Bilan
Les travaux effectués par les membres du thème mécanique des fluides et systèmes dynamiques pour la période 2005–2009 peuvent être regroupés selon les thèmes suivants :
a) Systèmes dynamiques et équations de réaction-diffusion
Jean-Michel Roquejoffre a travaillé sur plusieurs problèmes liés à la modélisation des phénomènes
de réaction-diffusion :
1. Fronts de transition d’équations de réaction-diffusion. Cette notion, découverte par Berestycki et Hamel, généralise la notion d’ondes progressives dans le cas de modèles inhomogènes
non structurés en espace. La première question, naturelle, concerne leur existence ; celle-ci a
été établie (travail en commun avec A. Mellet et Y. Sire) pour tout une classe de modèles
monodimensionnels. Ce travail a été prolongé par la preuve de leur stabilité globale (travail en
commun avec avec A. Mellet, J. Nolen et L. Ryzhik).
251
2. Comportement asymptotique d’équations de réaction-diffusion bistables. Une collaboration
avec V. Roussier-Michon a permis la découverte de comportements erratiques dans des modèles
de réaction-diffusion à non-linéarité bistable, essentiellement : en deux dimensions d’espace le
comportement en temps long peut être donné, suivant la géométrie des lignes de niveau de
la donnée initiale, par celui de l’équation de la chaleur ou celui d’un système d’équations
d’advection-diffusion. On sait que ces équations n’ont pas de propriétés de convergence vers des
états stationnaires quand la donnée initiale est non structurée.
Lorsqu’elles sont posées dans tout l’espace, ces équations de réaction-diffusion ont une surprenante richesse de comportement. Un inventaire à peu près exhaustif en a été fait en deux
dimensions d’espace, Hamel-Monneau-Roquejoffre). Pour comprendre la dimension supérieure,
un travail sur l’existence de fronts multiformes dont l’évolution est régie par le mouvement par
courbure moyenne en 2D et 3D (un bon modèle réduit pour les équations de réaction-diffusion
bistables) est en voie d’achèvement. Il classifie les solutions d’ondes progressives du modèle.
3. Comportement en temps long dans les équations de type Fisher-Kolmogorov. Travail effectué : A la suite du travail précédent, une série de résultats nouveaux sur la dynamique
d’attraction vers des ondes progressives pour les modèles de type KPP (Kolmogorov, Petrovskii, Piskunov) a été obtenue (collaboration avec M. Bages et P. Martinez, dans le cadre de la
thèse de M. Bages). La motivation initiale était de comprendre la provenance d’un déphasage
proportionnel au logarithme du temps dans la convergence vers les ondes critiques (pressenti
par KPP, et démontré complètement par Bramson). Une dynamique du type ’équation de la
chaleur avec drift à encore été mise en évidence, celle-ci dégén’erant en l’équation de la chaleur
tridimensionnelle dans le cas de la convergence vers les ondes critiques.
4. Dynamique des équations de Fisher-Kolmogorov avec diffusion fractionnaire. Il peut être
légitime, dans les équations de type KPP, de remplacer la diffusion standard par une diffusion fractionnaire. L’équation dérive en effet d’une même équation intégro-différentielle, dans
laquelle seule change l le noyau intégral. De nombreux travaux formels suggèrent une vitesse de
propagation exponentielle en temps, une collaboration avec X. Cabré a donné une dḿonstration
rigoureuse de ce fait .
5. Surfaces minimales intégrales. En lien avec des modèles non locaux de physique statistique
et de science des matériaux, L. Caffarelli, J.-M. Roquejoffre et O. Savin ont introduit une
nouvelle notion de surface minimale : au lieu de considérer des ensembles dont l’indicatrice
minimise la norme BV, on étudie des ensembles dont l’indicatrice minimise la norme H α avec
0 < α < 12 . Le résultat pricnvipal obtenu est un théorème de régularité à la de Giorgi : si une
partie de surface minimale est dans un cylindre assez plat, c’est un graphe régulier.
E. Lombardi a étudié différents problèmes liés aux systèmes dynamiques issus de problèmes
physiques.
Formes Normales avec reste exponentielllement petits ([7]) Le calcul explicite et la convergence de ces formes normales ont fait l’objet de très nombreux travaux depuis un siècle. Dans de
très nombreux cas, le procédé ne converge pas parce que la forme normale Np ou le changement
de coordonnées φp diverge lorsque p → +∞. E.Lombardi et G.Iooss ont montré dans que pour
tout champ de vecteurs analytique fixant l’origine dont le linéarisé à l’origine est semi simple
et diophantien, on peut optimiser l’ordre de sa forme normale de faon à ce que le reste soit
exponentiellement petit. Un tel théorème existait pour les champs de vecteurs hamiltoniens
en coordonnés action-angle. E.Lombardi et G.Iooss, ont traité le cas des champs de vecteurs
252
analytiques quelconques.
Formes normales quasi-homogènes. ([65,86]) E. Lombardi et L.Stolovitch ont étudié les
formes normales quasi-homogènes de champs de vecteurs. En associant un poids différent à
chaque variable, ils ont fabriqué de nouveaux algorithmes de normalisation qui donnent des
formes normales plus simples que celles obtenues par les algorithmes standards. Cela ouvre de
nouvelles pistes pour l’étude de résonnance d’ordre supérieur.
Variété invaraintes approchées à des termes exponentiellement petits près.([87]) Dans la
continuation de leur précédent travail, E. Lombardi et G. Iooss ont étendu leur résultat de
formes normales avec reste exponentiellement petit au cas où le spectre de l’opérateur linéarisé
peu être séparé en deux parties, σ0 et σ1 qui ne résonnent pas entre elles. Cela a des applications tout à fait intéressantes en mécanique des structures, où pour l’instant les seuls résultats
dans cette direction n’ont été obtenus que formellement via des méthodes de développement
asymptotiques sophistiqués.
b) Navier-Stokes : théorie et simulation
La compréhension de l’extinction d’une flamme par un flot pose des questions mathématiques
ardues, c’est dans cette direction que se situe un travail en en cours mêlant des méthodes asymptotiques, numériques et mathématiques sur un modèle de type Burgers-Boussinesq. Ce travail
auquel participe Jean-Michel Roquejoffre en collaboration avec P. Constantin, L. Ryzhik et
N. Vladimirova permet d’observer des phénomènes d’extinction indépendants de la répartition
initiale de température. Des démonstrations rigoureuses de certains aspects sont dans la thèse
en cours de M. Fraisse. Des questions théoriques sur le comportement en temps long des solutions de Navier-Stokes ont été abordées par Violaine Roussier-Michon, en collaboration avec
Thierry Gallay, pour le modèle des fluides tournants dans une bande tridimensionnelle. Ils
ont ’largi les resultats d’existence globale en temps à des solutions d’energie infinie et montré
leur convergence en temps vers les vortex d’Oseen. Plusieurs membres de l’équipe concoivent
et développent des méthodes numériques pour la mécanique des fluides. R. Loubère travaille
dans le cadre des écoulements compressibles sur des méthodes ALE “ Arbitrary-LagrangianEulerian” qui font intervenir des maillages et/ou domaines mobiles. Dans ce cadre, il développe
cette méthode en 2D sur maillages polygonaux en vue d’applications à la Fusion par Confinement Inertiel. D’autre part, P. Poncet a développé un code haute performance multi-échelle pour
la résolution numérique des équations de Navier-Stokes tridimensionnelles. Cet outil permet un
calcul précis de la dynamique tourbillonnaire en géométrie complexe. Ce travail s’inscrit dans
le cadre de l’exécution du contrat ANR ”Couplage Multi-échelle et multi-physique : Modèles
et Algorithmes” (COMMA). Aussi, une nouvelle approche de type volumes finis a été mise au
point par K.Domelevo en collaboration avec Pascal Omnès du CEA Saclay. Cette méthode dite
de “ dualité discrète ” généralise les méthodes sur grilles décalées à des maillages quelconques
(non structurés, non conformes). Elle s’avère très robuste et a été appliquée dans les thèse de S.
Delcourte et S. Layouni aux problèmes de Stokes et de Maxwell. Jean-Paul Vila a été l’un des
initiateurs du développement actuel des méthodes de type SPH en particulier dans la communauté mécanique des fluides. Le pont théorique que celui-ci a développé entre ces méthodes et
l’analyse classique des méthodes de type Volumes finis pour les lois de conservation a permis,
outre des résultats de convergence rigoureux dans le cadre scalaire (cf [49,50] ), de mettre en
oeuvre de nouvelles méthodes dites hybrides (cf [57]) dont la robustesse est maintenant bien
reconnue dans la communauté de mécanique des fluides (équipe de B. Allessandrini au LMF
de Nantes, équipe du Prof. F. Leboeuf à Centrale Lyon, équipe d’Hydraulique de l’EPFL Lau253
sanne). Ces méthodes ont été appliquées à des problèmes complexes, en particulier les impacts
de debris spatiaux sur des réservoirs pressurisés dans le cadre d’une longue coopération avec le
CNES et EADS.
c) Modélisation d’écoulements multiphasiques
La modélisation d’écoulements de fluides complexes intervient dans de très nombreuses applications industrielles. En particulier, la modélisation mathématique et le calcul scientifique
d’écoulement de gaz en milieux poreux fait l’objet d’une collaboration de longue date entre S.
Clain et l’entreprise Schneider-Electric, ceci dans le cadre d’un contrat de trois ans en cours
de renouvellement. Ce travail a été l’occasion de construire de schémas numériques pour les
systèmes hyperboliques non conservatifs et aussi d’élaborer de nouvelles méthodes de reconstruction de type MUSCL (ordre deux et supérieur) pour les volumes finis (système d’Euler)
simple à mettre en oeuvre et efficaces afin d’être employées dans un contexte industriel.
Une autre classe d’écoulements de fluides complexes est fournie par les écoulements diphasiques à inclusions dispersées (gouttes, particules solides au sein d’un gaz, etc.). Ceux-ci peuvent
être décrit à l’aide d’une hiérarchie complexe de modèles allant de l’échelle des inclusions à
l’échelle macroscopique. Pour les applications industrielles, seule la connaissance des champs
moyens (concentration particulaire, vitesse, diamètre moyens, etc.) est réellement utile. Il est
donc important, pour limiter le coût des simulations numériques, de développer des modèles
mathématiques permettant d’accéder directement aux champs moyens. Les travaux réalisés
sur ce sujet par K.Domelevo, P.Villedieu et collaborateurs s’inscrivent dans le cadre de cette
problématique. Les points abordés sont plus particulèrement : l’effet moyen de la turbulence sur
la diffusion d’un brouillard, les méthodes de moments pour passer de la description à l’échelle
cinétique à la description à l’échelle macroscopique, le couplage entre modèles cinétiques et
modèles fluides.
Une autre direction de recherche concerne la combustion des écoulements diphasiques tels
qu’on les rencontre dans les moteurs d’avions par exemples. Le comburant est injecté sous
forme d’un brouillard de gouttelettes qui se vaporise et fournit ainsi le comburant gazeux
apte à bruler. K. Domelevo et J.M.Roquejoffre ont étudié ce système ainsi que des modèles
asymptotiques dits de haute énergie d’activation. Ils ont pu en particulier mettre en évidence des
régimes de combustion limités par évaporation, justifiant analytiquement des résultats présents
dans la littérature. Ils ont de plus étudié la stabilité de ces ondes ainsi que l’existence d’ondes
pulsatoires.
Dans le cadre des écoulements diphasiques avec phases séparées, les méthodes initiées par
J.P. Vila et P. Villedieu dans la thèse de G. Chanteperdrix, pour le programme Franco Allemand
COMPERE (problèmes de ballottement intervenant dans les réservoirs d’ergol CNES-DFG) se
sont révélées très performantes, en bénéficiant de la souplesse des méthodes d’interface diffuse
et de l’efficacité des méthodes de relaxation. Nous avons poursuivi l’analyse de ces modèles
par 2 approches (principe de moindre action et thermodynamique des processus irréversibles),
ce qui a permis de donner une base solide à l’extension de ces méthodes aux problèmes non
isothermes et aux phénomènes de changement de phase au delà de la simple cavitation. Cette
méthodologie a été également appliquée dans la thèse (CIFRE IFP) de P.V. Cueille pour la
simulation de bouffées de densité ( [2,8]). Les phénomènes de diffusion de matière (nombre de
Schmidt de l’ordre de l’unité) sont alors à prendre en compte, cela a pu être réalisé dans le
cadre des modèles de mélange avec des méthodes particulaires et des méthodes Volumes Finis.
254
d) Interfaces, films
Une autre direction de recherche concerne les modèles de fluides à surface libre tels les
équations de Saint Venant. Motivé par un besoin de justification rigoureuse de ces modèles
dans les situations réelles, Jean-Paul Vila a développé une nouvelle démarche basée sur l’analyse
asymptotique onde longue de Navier Stokes, et obtenu dans le cas laminaire une justification
rigoureuse des équations type St Venant. Des modifications aux modèles qualitatifs usuels sont
nécessaires, ces résultats permettent de faire concorder ces modèles avec ceux issus les analyses
de Stabilité type Orr Sommerfeld, ce qui n’était pas le cas jusqu’alors. Ces résultats n’ont été
exposés qu’au cours d’une conférence invité (Workshop Ecoulement à surface libre Corte, mai
2005) mais ont constitué le départ d’une dynamique de recherche fructueuse tant sur l’aspect
modélisation que mathématique ([41,73])). Ainsi, J.P. Vila et P. Noble (Institut C. Jordan
à Lyon) ont entrepris une série d’études qui ont permis d’élaborer de nouveaux modèles par
exemple dans le cas de fluides non newtoniens (rhéologie en loi de puissance, fluides à seuil
type Bingham. La méthodologie proposée a permis également une justification mathématique
rigoureuse de l’asymptique onde longue Navier Stokes vers Saint Venant ( D. Bresch et P. Noble
”Mathematical Justification of a shallow water model”. Methods and Applications of Analysis,
14 (2007) no. 2, p. 87-117).
L’arrivée récente de Jérôme Monnier dans l’équipe a permis l’apparition de deux nouvelles
thématiques. Tout d’abord, Jérôme Monnier développe des modèles de glaciologie couplant des
techniques d’assimilation de données et modèles multi-échelles pour des écoulements de glaces
(calottes polaires). Ensuite il développe dans le domaine de l’hydraulique fluviale des modèles
directs et inverses en vue de l’assimilation variationnelle des données pour les écoulements
de rivières et crues. Dans le cas de la première thématique, un projet ANR (ADAGE) vient
d’être accepté en juin 2009. Une thèse doit démarrer en septembre 2009 (N. Martin, M2R
UPS, INSA, Financement PRES Toulouse), en collaboration avec le LEGOS (B. Legresy et
F. Remy). Le sujet de thèse est précisément l’étude de l’assimilation de données radars type
isochrones dans les modèles d’écoulements à surface libre (Stokes surface libre et ”shallowice”). Des techniques numériques de type ALE seront mises en oeuvre. D’autre part, 2 postdoctorats sont programmés, portant sur des méthodes ALE tridimensionnelles ainsi que sur
des problèmes asymptotiques. Concernant la seconde thématique, Jérôme Monnier co-encadre
(20%) la thèse franco-vietnamienne de Don N’Guyen (encadrant principal : Prof. D. Dartus
70%, IMFT, début sept. 2008). Un des enjeux et le développement et l’implémentation au sein
du logiciel DassFlow d’un solveur St-Venant 2D semi-implicite. Ces deux activités sont intégrées
dans les ANR ADAGE et HAMMA qui viennent dêtre acceptées.
Des questions plus théoriques sur les propriétés qualitatives des fronts et des interfaces ont
également été abordées. 1. Fronts d’ablation. Une colloboration de J.-M. Roquejoffre, avec
P. Clavin et L. Masse, a permis de donner une démonstration rigoureuse de la réponse d’un
front d’ablation thermo-diffusif aux perturbations fortement plissées. Ce travail s’inscrit dans le
cadre d’un programme du CEA sur les instabilités hydrodynamiques pour l’ablation, qui pose
de redoutables questions de modélisation mathématique. L’étude se poursuit pour le système
complet de la dynamique des gaz dans la thèse de L. Monsaingeon. 2. Problèmes à frontière
libre. De nombreux modèles de réaction-diffusion (par exemple les modèles réduits de réactions
de surface) impliquent des problèmes à frontière libre pour le laplacien fractionnaire (pour
les réactions de surface l’exposant est 12 ). Des propriétés qualitatives de ce type de modèles
(propriétés géométriques de la frontière, régularité) ont été établies par L. Caffarelli, J.-M.
Roquejoffre et Y. Sire.
255
3
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Ouvrages, chapitres d’ouvrages scientifiques
Ouvrages d’enseignement et articles de vulgarisation, histoire ....
Prépublications déposées sur un site ou sur une page personnelle, ou soumises
à publication.
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in ablation fronts. Communications in Mathematical Sciences. under revision.
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under revision.
71. W. Bussière-C. Besnard D. Rochette, S. Clain. Porous filter optimization to
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models : Source terms in finite volume schemes. Submitted.
260
73. Francisco Fernandez-Nieto, Pascal Noble, and Jean Paul Vila. Shallow water equations for non newtonian fluids. Submitted Paper.
74. R. Hostache, X. Lai, J. Monnier, and C. Puech. Assimilation of spatial distributed
water levels into a shallow-water flood model. part ii : using of a remote sensing image of
moselle river. Submitted to J. Hydrology. Under revision.
75. X. Lai and J. Monnier. Assimilation of spatial distributed water levels into a shallowwater flood model. part i : mathematical method and toy test case. Submitted to J.
Hydrology. Under revision (to be accepted).
76. Ovidiu Savin, Luis A. Caffarelli, Jean-Michel Roquejoffre. Nonlocal minimal
surfaces. Submitted Paper.
77. Ovidiu Savin Luis A. Caffarelli, Jean-Michel Roquejoffre. Planelike minimisers of fractional sobolev norms. Submitted Paper.
78. J. Marin and J. Monnier. Superposition of local zoom model and simultaneous calibration for 1d-2d shallow-water flows. Submitted. Under revision.
79. J. Monnier. Assimilation de donnees diverses et varieees pour des ecoulements de riviere. A paraitre dans Revue maritime et Fluviale (RTMF).
80. M. Dudeck B. Izrar D. Rochette R. Touzani D. Vacher P. André, S. Clain.
First step in theoretical approach in study of mars and titan atmospheres with an inductively coupled plasma torch. Submitted paper.
81. Philippe Poncet. Analysis of an immersed boundary method for three-dimensional
flows in vorticity formulation. Submitted Paper.
82. P.H.Maire P.Vachal R.Liska, R.Loubere. Comparison of staggered and cell-centered
83. R. Touzani, S. Clain, D. Rochette. Multislope muscl method for unstructured meshes
applied to the compressible axisymmetric euler equations for swirling flows. Submitted
Paper. Available at http ://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00340087/fr/.
84. V. Clauzon, S. Clain. l∞ stability of the muscl methods. Submitted Paper. Available
at http ://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00329588/fr/.
85. S. Clain, T. Buffard. Monoslope and multislope muscl methods for unstructured meshes.
Submitted Paper. Available at http ://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00323691/fr/..
86. E.Lombardi,L. Stolovitch. Quasihomogeneous normal forms vector fields : rigidity,
analytic invariants sets and exponentially small approximation. 63 p. Article soumis.
87. G.Iooss, E.Lombardi.Approximate invariant manifolds up to exponentially small terms.
31p. Article soumis.
88. Thierry Gallay and Violaine Roussier-Michon. Global existence and long-time
asymptotics for rotating fluids in a 3d layer. Submitted Paper.
89. Matthieu Hillairet and Takéo Takahashi. Blow up and grazing collision in viscous fluid-solid interaction systems. hal-00355684,
261
4
Doctorants ayant soutenu leur thèse :
– Sarah Delcourte : (2004–2007) Thèse de Doctorat de l’Université Paul Sabatier,
spécialité mathématiques appliquées, soutenue le 26 septembre 2007 ; Directeur de thèse
K.Domelevo, co-encadrement avec P. Omnès, CEA-Saclay. Bourse CEA “ Développements
de méthodes de volumes finis pour la mécanique des fluides ”. Actuellement Maı̂tre de
conférence à l’université de Lyon.
– Siham Layouni : (2004–2008)Thèse de Doctorat de l’Université Paul Sabatier, spécialité
mathématiques appliquées, soutenue décembre 2008 ; Directeur de thèse K.Domelevo coencadrement avec P. Omnès, CEA-Saclay. Bourse CEA “Résolution des équations de Maxwell par la méthode des volumes finis sur maillages quelconques”. Actuellement en post-doc
à l’INRIA Sophia-Antipolis
– Wang Lingjun (1982), début de thèse en Janvier 2005, soutenue le 5 Juin 2008, financement
PICS puis bourses Eiffel Doctorat du MAE, école doctorale de rattachement : MITT.
Directeur de thèse E.Lombardi. Actuellement en poste à l’université de Wuhan.
– M.Bages (2004–12/2007). Dir. Martinez, Roquejoffre. Actuellement professeur agrégé en
classe préparatoire (Tarbes)
– HUANG Rui, 2005-2008, crédits IUF+crédits Marseille III, dans le cadre du PICS francochinois ’Réaction-diffusion et perturbations singulières’, ED maths Marseille, thèse soutenue en novembre 2008, J.-M. Roquejoffre, co-encadrement avec F. Hamel, devenir : MCF
Univ. Jilin.
Doctorants n’ayant pas soutenu leur thèse :
– Carballal-Perdiz Laetitia, octobre 2007, octobre 2010, Dir. Loubère + Degond. Bourse
Ministère, UFR MIG , ”Développement d’une méthode éléments finis multi-échelles pour
le transport de polluant en milieux urbains”.
– Rovarch jean-Michel, avril 2008, Dir. Loubère, contrat industriel (DGA-CEG)
– Vivien Clauzon : né le 29/09/1981 (28 ans). École doctorale des sciences fondamentales
(EDSF, UBP) Blaise Pascal. Début de la thèse en octobre 2004, fin en janvier 2008 (soutenance le 28 janvier 2008) avec une bourse MRT. Dir. S.Clain Embauché dans l’entreprise
NumTech.
– Malcom Djeno : né le 12 mai 1973 (36 ans) : école doctorale des sciences fondamentales
(EDSF, UBP) Blaise Pascal. Début de la thèse en octobre 2002, fin en Décembre 2007
(soutenance le 15 décembre 2008) avec une bourse MRT. Dir. S.Clain. Responsabilité
de thèse prise en cours de route en 2005 à la demande de l’école doctorale. Enseignantchercheur à la faculté des sciences de l’université des sciences et techniques de Masuku au
Gabon.
– N. Schied, novembre 2006 - octobre 2009, financement CNES, école doctorale de rattachement : MITT, thèse co-encadrée par J.P. Vila et P.Villedieu (IMT).
– M. Boutounet, octobre 2006 - septembre 2009, financement DGA-CNRS, école doctorale
de rattachement : AA , thèse co-encadrée par J.P. Vila et P.Villedieu(IMT).
– N. Le Lostec, octobre 2007 - septembre 2010, financement DGA-CNRS, école doctorale de
rattachement : MEGeP , Dir. P.Villedieu thèse co-encadrée par O. Simonin (IMFT).
– Pierre Victor Cueille (début :10/2001, fin 10/2005) financement : CIFRE IFP, Dir. Vila
– Marthe ROUX (début :10/2007, fin prévue 10/2010) Bourse MESR, Dir. Vila
262
– Thiphaine Jezequel (1983) début de thèse en Septembrer 2007 financement AC (ENS
Cachan), Dir. Lombardi, école doctorale de rattachement : MITT.
– Marion Lebellego (1982) début de thèse en Septembre 2008 financement Bourse Minsitere,
Dir. Lombardi, école doctorale de rattachement : MITT.
– Thèse en co-tutelle et co-encadrement (co-dir. Monnier, encadrant principal : Prof. D.
Dartus 70%). Don N’Guyen, debut de thèse : 05/08 financement : Bourse minitérielle
Vietnam + Complément Groupe Hydroeco IMFT ecole doctorale de rattachement : SD2E
– FRAISSE Mélanie (voir ED maths pour année de naissance), bourse MESR, ED maths,
début de thèse : septembre 2007. Dir. Roquejoffre. Soutenance prévue en 2010.
– MONSAINGEON Léonard, (voir ED maths pour année de naissance), bourse AMN Cachan, ED maths, Dir. Roquejoffre. début de thèse : septembre 2008. Soutenance prévue
en 2011.
Post-doctorants :
– Mustapha El Ossmani (né le 22 Mars 1975), recruté comme post-doctorant du 01/01/2008
au 31/07/2009 sur contrat ANR Blanc COMMA . Dir. Philippe Poncet. Il prendra son
poste de Maı̂tre de Conférence à l’ENSAM de Meknes (Maroc) le 01/09/2009.
– Guillaume Martinat : Mars 2008-Juin 2008, financement sur reliquats BQR/AO1, Dir.
Michel Fournie, actuellement en post-doc aux Etats-Unis.
– Ritesh Kumar (Michel Fournie, co-encadrement avec J-P. Raymond) : Septembre 2008Juin 2009.
5
ANR, Autres financements institutionnels, BQR,
participation à un GdR
Projets ANR
– Philippe Poncet : responsable Toulouse, ANR programme Blanc, COMMA (Couplage
Multiéchelles et Multiphysique Méthodes et Algorithmes), 2006–2009, 285kE , dont 58kE
géré par P.Poncet, 18 mois de Post-Doc.
– Jean-Paul Vila & Philippe Villedieu : Participants à l’ANR APAM (Acoustique et PArois
Multiperforées, janvier 2009 - décembre 2011), projet porté par A. Bendali (IMT-INSA)
– Martinez, Roussier (100%), Roquejoffre, Domelevo (60%) : Projet ANR PREFERED (responsable Toulousain : J.-M. Roquejoffre), 2008-2011,
– 2006-2009 (Lombardi)ANR ”résonnance” 280KE. Porteur principal : Laurent Stolovitch
– Matthieu Hillairet : Membre du projet ANR RUGO, Référence : ANR-08-JCJC-0104-01,
Porteur principal : David Gérard-Varet, Date de début : 1er Janvier 2009, Date de fin :
31 Décembre 2011
– Raphaël Loubère : Participation à l’ANR-06-CIS6-009 SiNERGHy (SINE) - Simulation
Numérique pour la Recherche en Rayonnement, Gravitation et HYdrodynamique
http ://irfu.cea.fr/Projets/SINERGHY/membres.htm
– (Roquejoffre) ANR KAMFAIBLE (2008-10). Financement total 310000 euros. Porteurs du
projets : A. Fathi et P. Thieullen. Membre du comité scientifique et membre de l’équipe
Paris-Tours-Bordeaux-Toulouse.
263
– JPVila en collaboration avec P. Noble (Lyon) qui a pu déposé une demande d’ANR blanche
Jeune Chercheur, (SWECF) 2009-2012
– ANR ADAGE (Modeles adjoints de l’Ecoulement de la Glace pour l’Assimilation de
Données en Glaciologie) : Jérôme Monnier (resp. noeud IMT), Jean-Paul Vila (240 kE
12/2009-12/2013)
– ANR AMAC (Amélioration de l’Alerte aux Crues) : J. Monnier (95 KE 12/2009-12/2012)
Projets BQR
– Stéphane Clain : En 2006, j’ai obtenu un BQR d’un montant de 10 K.EUR en m’associant
avec Komla Domelevo, Philippe Villedieu et Jean-Paul Vila.
– Philippe Poncet : 2006, BQR INSA, 3.3kE
– Michel Fournié. En 2007, participation au BQR “Environnement intégré pour le développement
de codes de calculs efficaces et robustes pour la simulation numérique : Application à la
simulation d’écoulements turbulents 2D et 3D en aéroélasticité et aérodynamique” sous la
responsabilité de Daniel Ruiz (15000 euros)
– Michel Fournié. En 2008 : Allocation A01 “Méthodes éléments finis avancées en interaction
fluide-structure”sous la responsabilité de Michel Fournié (5000 euros)
2005-2006 (Lombardi)BQR Nouvelle equipe. 15KE. Porteur principal : Eric Lombardi, collaboration avec L. Stolovitch subvention BQR de l’UPS de 15 KE sur le thème ”Phénomènes
exponentiellement petits et petits diviseurs”.
2007-2009 (Roquejoffre, Lombardi) BQR “HOLDIFF” 25KE + 1 bourse de thèse (M.Fraisse).
Porteur principal : J.M. roquejoffre.
collaboration avec J.P. Ramis, L. Stolovitch et Nguyen Tien Zung pour travailler sur les
aspects holomorphes dans les systèmes dynamiques de dimension infinie.
– (Monnier) BQR INSA 2009. 14 000 euros de financement. Intitulé : ”Plateforme de calcul
DassFlow”. Porteur : J. Monnier
Projets divers
– (Komla Domelevo) Projet de collaboration France-Israël (2005–présent).
Thème : ”modèles et méthodes numériques pour la météorologie et l’océanographie ”,
co-responsable français. Total 13kE côté français.
– Raphaël Loubère : Septembre 2007 - Décembre 2007, 7000 euros, Etude des sch emas num
eriques ALE multimatériaux, R.Loubère, porteur principal.
ALE est financé par le CEA-DAM (2 contrats pour la période ; finis resp. en décembre
2007 et décembre 2008)
– Raphaël Loubère : Juin 2008 - Décembre 2008, 8000 euros, Etude des sch emas num eriques
Euler et ALE, R.Loubère, porteur principal.
– Raphaël Loubère : Octobre 2007 - , 00 euros, PRACTX (80000 euros), P.Degond et
M.Masmoudi, membre participant. PRACT-X est financé par la DGA
– Stéphane Clain : Depuis 2001, partenariat très important avec le laboratoire Arc électrique
et plasma Thermique. Plusieurs articles sont publiés avec les trois équipes de ce laboratoire.
264
1. La simulation de l’ablation par les pieds d’arc électrique en collaboration avec le Pr
Lefort.
2. La simulation d’écoulement explosif de plasma en milieux poreux et les applications
dans le domaine du fusible et du disjoncteur avec l’équipe de W. Bussiere et D. Rochette. Un projet de thèse en collaboration entre l’IMT et le LAEPT avec SCHNEIDER ELECTRIC est à l’étude afin de développer de nouveaux outils numériques
pour la simulations d’écoulement en milieux poreux.
3. La simulation d’une torche à plasma avec l’équipe de Pascal André (2009 )
– Stéphane Clain : thèse de Vivien Clauzon, collaboration avec le laboratoire de Traitement
de surface de l’université de Limoge sur la simulation de projections par torche à plasma de
particules solides. Collaboration avec le professeur Gilbert Teyssedre et Fulbert Baudoin de
l’équipe Diélectriques Solides et Fiabilité du laboratoire de physique Laplace de Toulouse.
L’objectif est le simulation numérique du transport de charges dans les diélectriques. Collaboration avec D. Rochette du LAEPT et Rachid Touzani du LMA : développement d’un
code volumes finis tridimensionnel axisymétrique pour la simulation de vannes régulatrices
utilisées dans les pipe-lines gaziers( cf. Site web de l’entreprise MP98. http ://www.mp98rossiya.dyndns.org/
)
2004-2007 (Lombardi)ACI Jeune chercheur ”Petits diviseurs et sommabilité dans les structures géométriques” 45KE. Porteur principal : Laurent Stolovitch
– (Monnier) CNRS - INSU Programme LEFE ”Modèle numérique inverse d’écoulements de
glace”. Porteur : J. Monnier. Collaboration LGGE.
6
– Stéphane Clain travaille sur un contrat avec l’entreprise Schneider Electric courant du
1/12/2006 au 1/12/2009 en partenariat avec le Laboratoire d’arc Electrique et Plasma
Thermique de Clermont Ferrand sur la simulation d’explosion dans des milieux poreux rigides. Un avenant sur contrat est en cours d’élaboration pour la période 2009-2010.(75K.EUR
pour une période de 3 ans)
– Jean-Paul Vila : Conseiller Scientifique à l’ONERA (département DMAE), IFP (these
CIFRE de P.V. Cueille))
7
– M. Hillairet : Membre du projet franco-allemand Hubert Curien (PHC) PROCOPE. Date
de début : 01/01/2009, Date de fin : 31/12/2010, Nature et montant du financement :
Ministère des Affaires Etrangères (3100 Euros pour 2009), Partenaire : Institute of Applied
Mathematics, Hannover University.
– R. Loubère : P.H.C Barrande, Janvier 2007 - D ?cembre 2008, frais de d ?placement pour
4400 euros, R.Liska (CTU Prague)
265
– J.P. Vila : Coopération FAPESP-CNRS (échanges de chercheurs Bresil - France ) (20072009) (écoulements à surface libre Non Newtoniens)
– J.P. Vila : Vice Chairman (Computationnal aspects) programme franco Allemand COMPERE (CNES-DLR)(Comportement des ergols dans les réservoirs d’engins spatiaux)
– E. Lombardi), Contrat PICS Franco Chinois (2005-2007) avec l’université de Wuhan.
– Martinez : Rome, Mai 2008 (2 semaines) ; invitation : P. Cannarsa et P.Loreti ; financement
(séjour) : INdAM (Istituto Nazionale di Alta Matematica) et Université de Rome Tor
Vergata. Rome, Juillet 2007 (3 semaines) ; invitation : P. Cannarsa et P.Loreti ; financement
Vergata. Rome, Juillet 2006 (3 semaines) ; invitation : P. Cannarsa et P.Loreti ; financement
Vergata.
– Monnier :
– Univ. Sevilla (dept maths). Intitulé du projet : ”Modelado Numèrico de algunos procesos
contaminates en el medio oceanico mediante tècnicas de dominios ficticios y multiescalas,
2008-2010”. Financement de plusieurs sj́ours (2-3 mois au total).
– Shanghai Flood Risk and Water Information Center, SFRIC - SWIC (P. R., China).
Intitule projet : ”Development of a new-generation storm surge forecast system in Shanghai, China, 2008-2010”.
Financement de séjours.
– Roquejoffre, Roussier-Michon : PICS franco-chinois avec l’Université de Wuhan sur le
réaction-diffusion et les perturbations singulières (2005-2007). Porteur de projet en France :
A. Duval (Lille). Porteur du projet à Wuhan : Chen Hua.
8
– M. Hillairet, V. Roussier-Michon : Membre du comité d’organisation de la Session d’automne du GdR MOAD, lieu : Albi, Dates : du 27 au 31 Aout 2007, Niveau : national,
Nombre de participants : 50(50 participants en pension compléte), Adresse web de la
journée :http ://moad.univ-lyon1.fr/Main.php
– S Clain, R.Loubère et P. Villedieu : Organisation annuelle , depuis juin 2007, d’une
journée analyse numérique et calcul scientifique (2007, 2008, 2009) Adresse web.
http ://loubere.free.fr/Calcul-Scientifique-Toulouse/index.html
– J.P. Vila : Workshop COMPERE (2005, Toulouse international) (corganisateur with C.
Colin IMFT ,60 participants)
– J.M.Roquejoffre :
– Colloque franco-chinois sur la réaction-diffusion et les perturbations singulières, janvier
2006, UPS, organisateur principal (avec Eric Lombardi), une quarantaine de participants.
– Colloque ’Reaction-Diffusion and Free boundary Problems’, Banff, mars 2006. Quarantedeux participants. Membre du comité d’organisation (avec P. Constantin, F. Hamel, R.
Jerrard et L. Ryzhik). Lien : http ://www.birs.ca/images/birs/publications/BIRS- AR2006.pdf
– Colloque franco-taiwanais sur les EDP, CIRM, mars 2008. Une cinquantaine de partici266
pants. Membre du comité d’organisation (avec T. Gallay, J.-S. Guo et F. Hamel. Guo et
moi ne figurons pas sur le site du CIRM car celui-ci ne veut voir que 2 interlocuteurs !)
Lien : http ://www-fourier.ujf-grenoble.fr/ gallay/taiwan/presentation.html
– Colloque ’Aspect géométriques dans les EDP’, CIRM, février 2009. Une cinquantaine
de participants. Membre du comité scientifique (avec H. Berestycki, L. Caffarelli, et J.-L
Vazquez.) Lien :http ://www.latp.univ-mrs.fr/cirm09/semaine5.html
9
Interactions avec d’autres domaines scientifiques – période 20062009
– E. Lombardi avec G. James (IMT puis LMC Grenoble) en collaborationune équipe de
l’institut de physique du Globe de Strasbourg dirigée par J.Schmitbull coencadrent la
thèse de Marion Lebellego (IMT)sur l’etude de modèles de propagation d’onde sismique.
– R. Loubère :Participation à l’ANR-06-CIS6-009 SiNERGHy (SINE) - Simulation Numérique
pour la Recherche en Rayonnement, Gravitation et HYdrodynamique
http ://irfu.cea.fr/Projets/SINERGHY/membres.htm
10
Rayonnement
– S. Clain développe une bibliothèque de calcul basée sur les méthodes volumes finis depuis
2005 que l’on peut trouver à l’adresse suivante
http ://clain.pt.vu/.
La bibliothèque permet de simuler des problèmes de type advection (1D, 2D, 3D), dynamique des gaz (1D, 2D, 3Daxi, 3D) et gaz en milieu poreux (1D, 2D) pour des maillages
non structurés.
– E. Lombardi : Rédacteur adjoint aux Annales de la faculté des sciences de Toulouse.
Mathématiques. depuis 2005
– J.M. Roquejoffre :
– DCDS B, entrée dans le comité éditorial en 2001.
– IUF de 2003 à 2008
– J.P. Vila : Editeur associé Journal of Scientific Comuting (jusqu’en 2006)
267
Thème 3. Modélisation mathématique et numérique de problèmes
de transport
Responsable : Naoufel Ben Abdallah
1
Composition
Directeurs de recherche Pierre Degond
PR Naoufel Ben Abdallah
CR Mohamed Lemou (HDR, départ sept 2007), Francis Filbet (HDR, départ septembre 06),
Raphael Loubère (50 %).
MCF HDR Marie-Hélène Vignal (HDR), Luc Mieussens (HDR, départ sept 08),
MCF Elise Fouassier (arrivée 06), Marjolaine Puel, David Sanchez (arrivée 06), Youchun Qiu
IR Fabrice Deluzet
Doctorants Ali Faraj(2005-2008), Raymond El Hajj(2004-2008), Nicolas Vauchelet(2003-2006),
Raphaël Poncet (2003-2006), Jean-Charles Mateo-Velez (2003-2006), Samy Gallego (2004-2007),
Mounir Bennoune (2005-2009), Nadia Negaf-Lemarchand (2005-), Dominique Savelief (2006-),
Sébastien Motsch (2006-), Laetitia Carballal-Perdiz (2007-), Laurent Navoret (2007-), Pierre
Seimandi (2007-), Laura Pebernet (2007-), Floraine Cordier (2008-), Amic Frouvelle (2008-),
Emmanuel Boissard (2008-), Chaker Sbai (2008-), Clément Jourdana(2008-), Stefann Possanner
(2009-).
2
Les activités du thème Transport couvrent un large spectre de sujets liées à la modélisation,
l’analyse et la simulation numérique de phénomènes de transport intervenant dans de très
vastes champs d’applications. Nous avons à cet effet établi des collaborations durables avec des
équipes de physique et biologie. Nous nous sommes fortement impliqués dans plusieurs projets
internationaux (bilatéraux ou en réseau), ainsi que dans plusieurs réseaux ANR et de multiples
contrats industriels en particulier avec le CEA et la DGA. Parmi ces projets, citons le programme de recherche européen intitulée “Differential Equations with applications in Science
and Engineering” dans le cadre des actions “Marie Curie Fellowships for Early Stage Researchers (EST)” dont l’IMT est un noeud, le projet NSF FRG “Collaborative Research Grant
on Kinetic Description of Multiscale Phenomena : Modeling, Theory and Computation” et les
projets ANR PANURGE, PEDIGREE et QUATRAIN dont nous sommes soit coordinateur
principal soit responsable d’un partenaire. Les membres du thème Transport font également
partie de l’action d’Envergure Nationale (AEN) ’Mathématiques Appliquées et Calcul Scientifique pour ITER’ de l’INRIA (qui fait suite à l’Action de Recherches Collaborative (ARC)
268
’Plasmas magnétisés’), du projet PLASMAX financés par la Fondation de Coopération Scientifique ’Sciences et Technologies pour l’Aéronautique et l’Espace’ ainsi que le projet MOSITER
(projet BQR de l’Université Paul Sabatier). Pendant la période 2006-2009, nous avons organisé pas moins de quatre congrès ou Ecoles d’été internationales et quatre autres d’audience
nationale. Pendant cette même période une demi-douzaine de thèses ont été soutenues au sein
du thème ainsi que trois HDR, une autre demi-douzaine de doctorants étrangers ont été accueillis pour des séjours de plusieurs mois ainsi qu’un nombre équivalent de post-doctorants.
Les thématiques de recherche développées au sein du thème peuvent être classés de la manière
suivante :
1. Modélisation macroscopique et processus d’auto - organisation de systèmes complexes.
2. Résolution numériques multi-échelles et schémas asymptotiquement stables (AP)
3. Comportement qualitatif d’équations cinétiques ou de modèles quantiques : stabilité,
confinement, etc.
2.1
Modélisation macroscopique et processus d’auto-organisation de
systèmes complexes.
L’équipe a développé une expertise internationalement reconnue dans ce domaine avec des
applications dans plusieurs domaines de la physique (plasmas, décharges dans les gaz, astrophysique, polymères, semi-conducteurs,...) et plus récemment dans le domaine des flux économiques
(chaı̂nes d’approvisionnement) ou des interactions sociales (trafic routier, piétons, moutons,
poissons, etc..). Les modèles de départ pour ces applications sont souvent des modèles particulaires décrivant l’individu ou la particule de manière individuelle, ou cinétique décrivant le comportement d’un grand nombre de particules (d’individus). Un régime macroscopique s’établit
quand les interactions deviennent prépondérantes (collisions entre particules ou contres des parois, ou contre un bain thermique dans les applications physiques, ou l’interaction entre deux
piétons qui s’approchent l’un de l’autre ou entre individus dans un ban de poissons, etc..). La
nature du modèle limite obtenu (système hyperbolique, équation de diffusion, autre) et la valeur de ces coefficients (coefficient de diffusion, viscosité, etc) dépend fortement des interactions
élémentaires entre particules.
Modèles macroscopiques en physique Dans le cadre de la modélisation des plamas ou
les nanostructures semi-conductrices, les gaz raréfiés et bien d’autres applications, nous avons
étudié des modèles fluides de type hydrodynamique et de diffusion décrivant l’ionisation dans
les plasmas et les décharges électriques. Nous avons également obtenu des modèles diffusifs
pour les pompes de Knudsen régis par les interactions entres gaz raréfiés et parois ainsi que des
modèles de sous bandes fluides couplant des effets quantiques partiels et régimes fluides. Par
ailleurs nous avons justifié la dérivation de nouveaux modèles de transport de Spin dans les
semi-conducteurs ou les milieux ferromagnétiques via des équations de Boltzmann matricielles.
Des modèles fluides quantiques de type diffusion ou hydrodynamique ont également été obtenus
par minimisation de l’entropie quantique et utilisés pour la simulation numérique des nanostructures. Nous avons également obtenu des résultats de convergence de perturbations singulières
d’équations cinétiques couplant les limites fluides et homogénéisation ou limites fluides et forts
champs magnétiques et donnant lieu à de fortes interactions entre phénomènes oscillatoires et
dissipatifs.
269
Modèles fluides dans les modèles d’interactions sociales. Nous avons développé
une hiérarchie de modèles macroscopiques à partir des interactions élémentaires intervenant
dans la modélisation cinétique. La nature des interactions dans ce type d’application est très
différente de celles constatées en physique. Un des modèles sur lequel nous avons travaillé
concerne le modèle de Vicsek qui tend à faire aligner les particules voisines (comme pour
les bancs de poissons par exemple). Nous avons réussi à dériver les modèles macroscopiques
associés grâce notamment à un nouveau concept d’invariant collisionnel généralisé. C’est l’une
des premières situations où un modèle hyperbolique non conservatif a été dérivé à partir de la
théorie cinétique. Dans la réalité, le comportement des systèmes biologiques est assez éloigné
du modèle idéal de Vicsek. Nous avons proposé un nouveau modèle stochastique appelé PTW
(’Persistent Turning Walker (PTW)’) et analysé sa limite de diffusion. Nous nous intéressons
également (en collaboration avec l’équipe de G. Theraulaz) à la dynamique de construction de
nids d’insectes sociaux et à la formation des réseaux de pistes de fourmis.
Emergence de structures dans les systèmes avec contraintes de non-recouvrement.
Un exemple typique de ce phénomène est la formation de congestions dans le trafic routier. Un
bouchon a lieu quand la densité de véhicule atteint sa valeur maximale correspondant à la
distance minimale autorisée entres deux véhicules, tandis que le régime d’écoulement libre
est atteint pour toutes les densités inférieures. Ceci s’exprime par des systèmes hyperboliques
contraints que nous avons analysés par des perturbations singulières des lois d’état (loi de pression en l’occurence). Nous avons obtenu des résultats analogues dans la modélisation des files
d’attente des chaı̂nes d’approvisionnement et l’étude des troupeaux de mammifères grégaires
(moutons) et des foules humaines utilisant des concepts similaires est actuellement en cours.
2.2
Résolution numériques multi-échelles et schémas asymptotiquement stables (AP)
Comme vu ci-dessus, une grande variété de modèles est utilisée dans la modélisation et la
simulation numérique des nombreux systèmes étudiés au sein de l’équipe. Ces modèles sont
le plus souvent obtenus les uns à partir des autres gràce à des perturbations singulières (limites fluides, semi-classiques, quasineutres, gyrocinétiques, etc). Afin de les simuler de manière
adéquate, il est commun de coupler les différents modèles par des conditions d’interface. Nous
avons développé des approches novatrices soit en couplant les modèles dans des zones de recouvrement augmentant ainsi la stabilité du couplage, soit par la construction de schémas
asymptotiquement stables (à la Shi Jin). Le principe général de ces derniers peut être décrit
comme suit : On considère une perturbation singulière d’un modèle fin qui converge vers un
modèle limite (plus grossier). Une discrétisation standard du modèle fin requiert des contraintes
sur le pas du maillage relié à la taille du (ou des) petit (s) paramètre(s) responsable(s) de la
perturbation singulière. Les schémas asymptotiquement stables permettent de discrétiser le
modèle singulièrement perturbé avec un pas de maillage indépendant du petit paramètre de la
perturbation singulière.
Limites quasineutres dans les plasmas. La problématique de départ est issue des travaux
sur les décharges sur les panneaux solaires de satellites et les diodes à fort courant. Elle concerne
la modélisation de la transition dynamique quasineutre - non-quasineutre. Mathématiquement,
la quasineutralité correspond à un passage à la limite sur un petit paramètre, la longueur de
Debye, dans les équations gouvernant le plasma. Ce paramètre définit la perturbation singulière,
270
dans laquelle l’équation permettant de calculer le potentiel électrostatique, change de nature :
l’équation de Poisson valable dans le cadre non-quasineutre doit en effet être remplacée par
la contrainte de quasi-neutralité. Une première solution pour gérer la transition dynamique
quasineutre - non-quasineutre consiste à changer adaptativement le modèle d’une région à
l’autre, la région de transition étant elle-même une inconnue du problème. Cette approche a été
développée dans une première série de travaux et la mise en oeuvre pratique de ce couplage dans
un contexte uni et bi-dimensionnel a permis de valider cette approche sur le plan numérique.
Toutefois, le suivi d’une interface mobile conduit à des méthodes numériques complexes, avec
nécessité de remaillage dynamique. Ceci nous a conduit à développer des schémas préservant
l’asymptotique. Dans une série de travaux, nous avons proposé et étudié un tel schéma pour
le système d’Euler-Poisson ainsi que pour le système de Vlasov Poisson et nous travaillons
actuellement aux systèmes Euler-Maxwell et Vlasov-Maxwell.
Limite des forts champs magnétiques dans les plasmas magnétisés et autres limites. Nous avons développé des schémas préservant l’asymptotique pour la limite des forts
champs magnétiques dans les plasmas magnétisés. De tels plasmas se retrouvent dans le tokamak ITER (qui vise à maı̂triser la fusion nucléaire comme source d’énergie) ou dans l’ionosphère
(dont les instabilités perturbent le fonctionnement de systèmes de positionnement global par
satellite, GPS ou Gallileo). Dans la limite des forts champs magnétiques (ou limite de dérive),
les particules sont confinées le long des lignes de champ magnétique et leur période de giration autour de ces lignes de champ est très petite devant la taille du domaine. Les méthodes
préservant l’asymptotique que nous avons développées permettent de simuler le modèle fondamental d’Euler sans limitation sur les pas de temps et d’espace. Cela représente un avantage
important par rapport aux différents modèles asymptotiques habituellement utilisés et qu’il est
nécessaire de coupler entre eux lorsqu’on veut réaliser une simulation globale du phénomène.
Nous avons également développé des schémas préservant l’asymptotique pour les équations
de diffusion fortement anisotropes. Des résultats numériques ont montré des gains de temps
calcul de plusieurs ordre de grandeur, par rapport aux méthodes classiques. Ces méthodes s’appliquent potentiellement à de nombreux autres problèmes (fluides géophysiques, plaques, etc.).
Nous sommes également en train d’appliquer cette méthodologie à la conception de schémas
valables pour toutes vitesses (all-speed schemes) pour les équation de la dynamique des gaz
compressibles, y-compris le régime faible Mach.
Schémas AP dans la limite semiclassique. Pour le transport classique, le petit paramètre induisant la perturbation singulière est relié à la longueur d’onde. Quand celle-ci est
très petite, le système quantique tend vers sa limite semi-classique. Nous avons développé des
schémas stables et convergeant pour l’équation de Schrödinger dans cette asymptotique, en utilisant des interpolations exponentielles par l’approximation WKB. Ces méthodes ont montré
des gains sensibles en dimension 1 ou 2 puisqu’elles ne nécessitent pas de maillages spatiaux de
l’ordre de la longueur d’onde.
Couplage multiphysique par zone de recouvrement et méthodes multi-échelles.
Le contexte est le couplage d’un modèle perturbatif et de sa limite quand le paramètre de perturbation tend vers zéro. Cette nouvelle méthode de couplage est basée sur l’introduction d’un
zone de recouvrement entre les deux modèles. Dans cette zone, la solution est décomposée en
une fraction microscopique décrite par le problème perturbatif et une fraction macroscopique
décrite par le problème limite. Le couplage entre les deux composantes est réalisé à travers des
termes sources dérivés selon un passage rigoureux entre le problème perturbatif et sa limite.
Cette stratégie permet d’éviter la définition de conditions de couplage ou de matching entre
271
les deux types de représentations de la solution, au contraire des méthodes standard. La zone
de recouvrement est définie au moyen d’une fonction de partition qui permet une adaptivité
en temps et ne demande pas une adaptation du maillage à la géométrie de la zone de transition. Cette méthode offre un plus grand niveau de flexibilité que les méthodes de couplage
standard. Elle a été appliquée avec succès au couplage Boltzmann-Euler. Un autre projet en
cours de développement explore l’application de la méthodes des éléments finis multi-échelels
de Tom Hou au transport de polluant dans les villes. La dispersion de polluant est extrêmement
dépendante de la géométrie de la ville, mais la prise en compte complète de celle-ci conduit
à des simulations impraticables. La méthode des éléments finis multi-échelles repose sur un
développement de la solution sur des fonctions de base spéciales qui représentent un bon modèle
de la microstructure de l’écoulement.
2.3
Comportement qualitatif d’équations cinétiques ou de modèles
quantiques.
Nous avons étudié des modèles de transport dans la limite de fort confinement. Dans un
cadre cinétique, cette asymptotique intervient dans la modélisation de l interaction particulessurfaces (pannaeaux solaires de satellites, etc...) et, couplée à une asymptotique fluide mène
àun modèle fluide dans les directions non confinées. Nous avons dans cette asymptotique obtenu des champs électriques effectifs régissant la dynamique limite. Des études analogues ont
été effectuées dans le cadre quantique pour l’équation de Schrödinger avec couplage faiblement
nonlinéaire de type Hartree. Dans ces situations, nous avons observé des phénoménes de perte
de régularité, mais le principe de découplage adiabatique reste valable comme en régime linéaire.
Dans les problèmes fortement nonlinéaires, comme pour les condensats de Bose-Einstein, des
phénomènes de résonnance ont lieu et induisent des couplages entre différents modes d’oscillation. L’utilisation d’outils empruntés à la théorie des fonctions presque périodiques et l’analyse
des propriétés mathématiques des systèmes limite nous a permis de justifier le passage à la
limite. Dans le même esprit, nous avons étudié dans un cadre linéaire l’approximation de la
masse effective dans les cristaux et sommes entrain de le généraliser à la modélisation des nanofils quantiques. Nous avons également étudié des modèles de transport relativistes, de type
cinétique (avec pour objectif, d’obtenir des régimes fluides de type diffusion) ainsi que de type
fluide en employant une semi-discrétisation en temps alliée à des techniques de transport optimal. Par des techniques d’entropie nous avons également étudié la la relaxation des queues de
fonctions de distribution pour les équations de Fokker Planck et analysé des modèles cinétiques à
domaine borné en vitesse,(application au domaine de l’astrophysique en collaboration IRSAMC
Toulouse).
3
Publications
3.1
Articles de recherche à comité de lecture (y compris CRAS et
proceedings à comité de lecture)
Année 2009
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71. P. Degond, F. Deluzet, L. Navoret, An asymptotically stable Particle-in-Cell (PIC)
scheme for collisionless plasma simulations near quasineutrality, C. R. Acad. Sci. Paris,
Ser I, 343 (2006), pp. 613-618.
72. P. Degond, J.-G. Liu et L. Mieussens, Macroscopic fluid models with localized kinetic upscaling effects , SIAM MMS 5(3), 940-979 (2006).
73. P. Degond, C. Parzani, M.-H. Vignal, A Boltzmann model for trapped particles in
a surface potential, Multiscale Modeling & Simulation, SIAM, 5 (2006) no. 2, 364–392.
74. F. Filbet,A finite volume scheme for the Patlak-Keller-Segel chemotaxis model. Numer.
Math. 104 (2006), no. 4, 457–488.
75. F. Filbet, C. Mouhot, L. Pareschi, Solving the Boltzmann equation in N log2 N .
SIAM J. Sci. Comput. 28 (2006), no. 3, 1029–1053
76. F. Filbet, G. Russo, A rescaling velocity method for kinetic equations : the homogeneous case, Modelling and numerics of kinetic dissipative systems, 191–202, Nova Sci.
Publ., Hauppauge, NY, 2006.
77. F. Filbet, E. Sonnendrycker, Modeling and numerical simulation of space charge
dominated beams in the paraxial approximation. Math. Models Methods Appl. Sci. 16
(2006), no. 5, 763–791.
78. E. Fouassier, High frequency analysis of Helmholtz equations : case of two point sources.
SIAM J. Math. Anal. 38 (2006), no. 2, 617–636 (electronic).
79. C. Negulescu, Small coherence length limit for a two-dimensional quantum transport
model. Asymptot. Anal. 49 (2006), no. 3-4, 295–329.
80. D. Sanchez, Numerical study of long waves in ferromagnetic media, Numer. Methods
Partial Differential Equations 22 (2006), no. 5, 1127–1148.
Année 2005
81. Chavanis, Pierre-Henri ; Lemou, Mohammed ,Relaxation of the distribution function tails for systems described by Fokker-Planck equations. Phys. Rev. E (3) 72 (2005),
no. 6, 061106, 16 pp.
82. Ben Abdallah, Naoufel ; Tayeb, Mohamed Lazhar,Diffusion approximation and
homogenization of the semiconductor Boltzmann equation. Multiscale Model. Simul. 4
(2005), no. 3, 896–914
277
83. Lemou, Mohammed ; Mieussens, Luc,Implicit schemes for the Fokker-Planck-Landau
equation. SIAM J. Sci. Comput. 27 (2005), no. 3, 809–830
84. Gallego, Samy ; Méhats, Florian,Entropic discretization of a quantum drift-diffusion
model. SIAM J. Numer. Anal. 43 (2005), no. 5, 1828–1849
85. Besse, C. ; Claudel, J. ; Degond, P. ; Deluzet, F. ; Gallice, G. ; Tessieras,
C.,Ionospheric plasmas : model derivation, stability analysis and numerical simulations.
Numerical methods for hyperbolic and kinetic problems, 101–129, IRMA Lect. Math.
Theor. Phys., 7, Eur. Math. Soc., Zürich, 2005.
86. Besse, Christophe ; Claudel, Jean ; Degond, Pierre ; Deluzet, Fabrice ; Gallice, Gérard ; Tessieras, Christian,Instability of the ionospheric plasma : modeling
and analysis. SIAM J. Appl. Math. 65 (2005), no. 6, 2178–2198
87. Ben Abdallah, Naoufel ; Méhats, Florian ; Schmeiser, Christian ; Weishäupl,
Rada M.,The nonlinear Schrödinger equation with a strongly anisotropic harmonic potential SIAM J. Math. Anal. 37 (2005), no. 1, 189–199
88. Crispel, Pierre ; Degond, Pierre ; Vignal, Marie-Hélène,An asymptotically stable
discretization for the Euler-Poisson system in the quasi-neutral limit. C. R. Math. Acad.
Sci. Paris 341 (2005), no. 5, 323–328.
89. Lemou, Mohammed ; Méhats, Florian ; Raphael, Pierre,Orbital stability and
singularity formation for Vlasov-Poisson systems. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 341 (2005),
no. 4, 269–274.
90. Ben Abdallah, Naoufel ; Escobedo, Miguel ; Mischler, Stéphane,Convergence
to the equilibrium for the Pauli equation without detailed balance condition. C. R. Math.
Acad. Sci. Paris 341 (2005), no. 1, 5–10.
91. Degond, Pierre ; Jin, Shi ; Mieussens, Luc,A smooth transition model between kinetic and hydrodynamic equations. J. Comput. Phys. 209 (2005), no. 2, 665–694.
92. Degond, Pierre ; Méhats, Florian ; Ringhofer, Christian,Quantum hydrodynamic models derived from the entropy principle. Nonlinear partial differential equations
and related analysis, 107–131, Contemp. Math., 371, Amer. Math. Soc., Providence, RI,
2005.
93. Ben Abdallah, Naoufel ; Méhats, Florian ; Pinaud, Olivier,On an open transient Schrödinger-Poisson system. Math. Models Methods Appl. Sci. 15 (2005), no. 5,
667–688.
94. Bokanowski, Olivier ; Lemou, Mohammed ,Fast multipole method for multivariable
integrals. SIAM J. Numer. Anal. 42 (2005), no. 5, 2098–2117
95. Degond, Pierre ; Jin, Shi,A smooth transition model between kinetic and diffusion
equations. SIAM J. Numer. Anal. 42 (2005), no. 6, 2671–2687
96. Crispel, Pierre ; Degond, Pierre ; Vignal, Marie-Hélène,Quasi-neutral fluid
models for current-carrying plasmas. J. Comput. Phys. 205 (2005), no. 2, 408–438.
97. Ben Abdallah, Naoufel ; Méhats, Florian,Semiclassical analysis of the Schrödinger equation with a partially confining potential. J. Math. Pures Appl. (9) 84 (2005), no.
5, 580–614.
98. Degond, Pierre ; Méhats, Florian ; Ringhofer, Christian,Quantum energy-transport
and drift-diffusion models. J. Stat. Phys. 118 (2005), no. 3-4, 625–667.
278
99. Crouseilles, Nicolas ; Degond, Pierre ; Lemou, Mohammed,A hybrid kineticfluid model for solving the Vlasov-BGK equation. J. Comput. Phys. 203 (2005), no. 2,
572–601.
100. Baro, M. ; Ben Abdallah, N. ; Degond, P. ; El Ayyadi, A.,A 1D coupled Schrödinger drift-diffusion model including collisions. J. Comput. Phys. 203 (2005), no. 1, 129–153.
101. Polizzi, E. ; Ben Abdallah, N. Subband decomposition approach for the simulation
of quantum electron transport in nanostructures. J. Comput. Phys. 202 (2005), no. 1,
150–180. 82D37
102. Ben Abdallah, Naoufel ; Méhats, Florian ; Pinaud Olivier,Adiabatic approximation of the Schrödinger-Poisson system with a partial confinement. SIAM J. Math.
Anal. 36 (2004/05), no. 3, 986–1013
103. P. Degond, G. Quinio, F. Rogier,Asymptotic analysis of a simple ionization kinetics
of air flows at atmospheric pressure, Journal of Physics D : Applied Physics 38 (2005),
pp. 1371-1382.
3.2
Prépublications déposées sur un site ou sur une page personnelle.
1. A. Arnold, N. Ben Abdallah, C. Negulescu, ”WKB-based schemes for the Schroedinger equation in the semi-classical limit”, soumis ( http ://www.latp.univ-mrs.fr/ claudia/Publi.html)
2. R. Belaouar, N. Crouseilles, P. Degond, E. Sonnendrycker, An asymptotically stable semi-lagrangian scheme in the quasi-neutral limit, submitted,
http ://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/18/93/83/PDF/paperquasiN.pdf
3. P. Degond, F. Deluzet, L. Navoret, A-B. Sun, M-H.Vignal, Asymptotic-Preserving
Particle-In-Cell method for the Vlasov-Poisson system near quasineutrality, submitted.
http ://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00359356/fr/
4. P. Degond, F. Deluzet, C. Negulescu, An Asymptotic-Preserving scheme for strongly anisotropic problems, submitted,
http ://fr.arxiv.org/abs/0903.4984
5. P. Degond, H. Liu, Kinetic models for polymers with inertial effects, submitted,
http ://arxiv.org/abs/0901.1909
4
279
Table 1 – Thèses soutenues
Nom-prénom
Mounir Bennoune
Financement /ED
Alloc. Ministère
Ali Faraj
Raymond El Hajj
Nicolas Vauchelet
Alloc. Ministère /EDMITT
Alloc. Ministère/EDMITT
Poncet Raphael
bourse CEA /EDMITT
Jean-Charles
Matéo Velez
Samy Gallego
DGA-ONERA/Meca flu
Début-fin Directeur de thèse
Devenir de l’étudiant
2005-2009
L. Mieussens
Post Doc Univ. Montre
M. Lemou
2005-2008 N. Ben Abdallah
Postdoc Rennes
MCF INSA Rennes
MCF Paris VI
F. Méhats
2003-2006
P. Degond
Postdoc ENS
C. Besse
Cachan
2003-2006
P. Degond
Ing. Onera
F. Thivet (onera)
Toulouse
2004-2007
P. Degond
ATER INSA
F. Méhats
Table 2 – Courts séjours de doctorants étrangers
Prénom Nom
Min Tang
Université d’origine
Tsinghua Univ.
Beijing (Chine)
An-Bang Sun
Wuhan Univ
Chine
Francesco Vecil
Unvi Autonoma
Barcelona
Maike Schulte
Univ. Muenster
Yongyong Cai
National Univ.
Singapoure
Séjours à l’IMT
Jan-Juillet 07
Nov 07-Oct 08
oct 06-sept
6 mois de 05
à 07
jan-juillet 09
280
Financement
Encadrement
contrat européen
P. Degond
DEASE
S. Jin
China Scholarship
P. Degond
Council
M.-H. Vignal
Contrat européen
N. Ben Abdallah
DEASE
J.A. Carrillo
Contrat européen
N. Ben Abdallah
Hyke et ACI MOQHA
A. Arnold
Contrat européen
N. Ben Abdallah
DEASE
W. Bao
Table 3 – Postdoctorants
Prénom-Nom
Andreas Domaingo
Durée du Postdoc
nov 05-avr. 06
Financement
ACI MOQUA
Encadreur
N. Ben Abdallah
François Loret
Dongshen Yin
fév-juillet 2006
juin-jullet 2007
contrats de recherche
P. Degond
P. Degond
Afeintou Sangam
Oct 07-Aou 08
CNRS
Sever Hirstoaga
Sept 07-Aout 08
INRIA
J.-Michel Rovarch
Avr. 08-Mars 09
Stéphane Brull
sept 08-aou 09
fondation STAE
Min Tang
oct 08-juin 09
P. Degond
M.-H. Vignal
P. Degond
M.-H. Vignal
P. Degond
R. Loubère
P. Degond
M.-H. Vignal
P. Degond
281
Devenir
Secteur privé
(Autriche)
Secteur privé
Secteur acad.
Chine
MCF Nice
CR INRIA
Nancy-Strasbourg
en cours de
contrat
MCF Bordeaux
en cours de
contrat
Table 4 – Le tableau des doctorants en cours de thèse
Nom-prénom
Nadia Negaf
Lemarchand
Dominique Savelief
financement
début de thèse
Alloc. Ministère
2005
soutenance
non prévue
Alloc. Ministère
2006
prévue en 2009
Sébastien Motsch
Alloc. Ministère
2006
prévue en 2009
Laetitia Carballal
Pedriz
Laurent Navoret
Alloc. Ministère
2007
prévue en 2010
2007
prévue en 2010
Pierre Seimandi
Alloc. Couplée
Ens Cachan
bourse ONERA
2007
prévue en 2010
Laura Pebernet
bourse ONERA
2007
prévue en 2010
Floraine Cordier
bourse CEA
2008
prévue en 2011
Amic Frouvelle
2008
prévue en 2011
2008
prévue en 2011
Chaker Sbai
Alloc. couplée
ENS Ulm
Alloc. couplée
ENS Ulm
Alloc. Fléchée
2008
prévue en 2011
Clément Jourdana
Univ. Pavie
2008
prévue en 2011
Stefann Possanner
Marie-Curie
et Univ. Graz
2009
prévue en 2012
Emmanuel Boissard
282
directeur de thèse
P. Degond
M.-H. Vignal
P. Degond
M-H. Vignal
P. Degond
G. Théraulaz (CRCA).
P. Degond
R. Loubère
P. Degond
D. Sanchez
P. Degond, F. Rogier
et G. Dufour (ONERA)
P. Degond,
X. Ferrières (ONERA)
P. Degond
A. Kumbaro (CEA-Saclay)
P. Degond
H. Chaté (CEA-SAclay)
P. Degond
P. Cattiaux
P. Degond, G. Théraulaz
et C. Jost (CRCA)
N. Ben Abdallah
P. Pietra (Pavie)
N. Ben Abdallah
F. Schuerrer (Graz)
5
ANR, Autres financements institutionnels, BQR, participation à un GdR.
Action d’Envergure Nationale INRIA : Modélisation mathématique et calcul scientifique pour
ITER, 2009-2012, Pierre Degond, responsable d’un noeud, F. Deluzet, R. Loubère, M-H. Vignal
(membres).
ANR : ’Pedigree’, Janvier 2009 - Decembre 2011, 109 188 euros TTC, Degond, Porteur principal.
Projet ’MOSITER’ présenté à l’AO du Conseil Scientifique de l’UPS en janvier 2009 et sélectionné
(pas de financement, 1 allocation de recherche obtenue) : Laboratoires impliques : LAPLACE,
LCAR (physique, Toulouse) et IRIT (informatique, Toulouse), Porteurs P. Degond, membres
N. Ben Abdallah, M.-H. Vignal, E. Fouassier, M. Puel, F. Deluzet.
ANR QUATRAIN (2007-2010, 210 000 euros), F. Méhats (Rennes), N. Ben Abdallah Responable du noeud Toulousain, membres P. degond, E. Foaussier, M. Puel, D. Sanchez.
ANR : ’Panurge’ Novembre 2007 - Novembre 2010, 47 308 euros TTC, Richard Bon (CRCA),
P. degond, Responsable d’un noeud, Membres D. Sanchez.
Réseau INRIA ’ARC Plasmas magnétisés’ Janvier 2006 - Décembre 2007, pas de financement
direct (un post-doc obtenu), Eric Sonnendrucker (Strasbourg), membres P. Degond, M.-H. Vignal, F. Deluzet.
ANR ’MNEC’, Janvier 2007- Décembre 2009, NSP, F. Filbet (Lyon), membres P. Degond M.-H.
Vignal, F. Deluzet, L. Mieussens, M. Lemou.
ANR SICOMAF, Jeunes Chercheurs, financement : 94 800 Euro, porteur principal : Stéphane
Labbé, D. Sanchez membre participant.
6
Centre National d’Etudes Spatiales : ”Modélisation d’arcs sur les générateurs solaires de satellites” Mars 2006-Mars 2007, 8 000 euros HT, P. Degond, Porteur principal, MH. Vignal, F.
Deluzet (membres)
Commissariat à l’Energie Atomique (Cesta) : ’Dynamo-3D’ juillet 2005-juillet 2006, 39 000 euros HT, P. Degond, Porteur principal MH. Vignal, F. Deluzet (membres)
Commissariat à l’Energie Atomique (Cesta) : ’MAGNEFIG’ Aout 2006-Aout 2007, 20 000 euros
283
HT, P. Degond, Porteur principal, F. Deluzet (membre)
Commissariat à l’Energie Atomique (CEA-DEN) : ’ASTRE’ Decembre 2006-Décembre 2008,
45 000 euros HT, Degond, Porteur principal, M. Lemou, L. Mieussens, MH. Vignal, F. Deluzet
(membres)
Commissariat à l’Energie Atomique (Cesta) : ’ELMAG’, Décembre 2007-Décembre 2008, 20
000 euros HT, Degond, Porteur principal, F. Deluzet (membre)
Délégation Générale de l’Armement : ’Transport de polluants’, Février 2008 - Mars 2009. Ce
contrat est divisé en deux phases : phase CEGAP, 140 000 euros HT, Masmoudi, porteur principal, et phase PRACT-X, 90 000 euros HT, P. Degond, porteur principal, R. Loubère, F. Deluzet
(membres)
Fondation STAE : ’Plasmax’, Mars 2008 - Mars 2011, 25 000 euros TTC, Florent Christophe
(ONERA), P. Degond, Responsable d’un noeud, MH. Vignal, F. Deluzet (membres)
Commissariat à l’Energie Atomique (Cadarache) : ’Gyrostab’, Janvier 2008 - Décembre 2008,
7 000 euros HT, Degond, Porteur principal, MH. Vignal, F. Deluzet (membres)
7
PICS ’NANODYN’, janvier 2005 - Decembre 2007, PICS-CNRS, 28 000 euros (8000 + 10000
+ 10000), Kyoto University, P. Degond porteur principal, L. Mieussens (membre)
’DEASE’ (Differential Equations with Applications in Science and Engineering)’ sept 2006 sept 2010, ’Early Stage Research Training (EST)’ programme des bourses Marie Curie de la
Commission Européenne, 302 058,37 euros, WPI vienne, TU Hamburg-Harburg, ENS-Ulm,
FORTH Heraklion, N. Ben Abdallah (reponsable d’un noeud). P. Degond (membre)
Réseau européen IMAGEEN (www.imageen.org) dans le programme Erasmus Mundus External cooperation avec les pays du Maghreb (2007). Respoansable à l’université Paul Sabatier.
Partenaires : Universités de Nice, Gènes, Turin, Université Autonôme de Barcelone, Tunis, Sfax,
Sousse, Boumerdes, Annaba, Kouba, Marrakech Mohamed V Agdal, Tétouan. Budget UPS :
800 000 euros, N. ben Abdallah responsable d’un noeud.
Projet CMCU, Aspects multiéchelles de transport et application à des problèmes environnementaux. Responsable UPS. Partenaire, Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis 2006-2009. Budget
15 000 euros, N. Ben Abdallah Porteur principal
’Supply chains’, Janvier 2007-Decembre 2009, Action intégrée PHC ’Procope’, 3800 euros TTC
284
pour 2007 & 2008, 1900 euros TTC pour 2009, Uni. Kaiserslautern, P. Degond porteur principal, M. Masmoudi (membre).
’Kinetic description of multiscale phenomena’, Septembre 2008 - Aout 2010, Focused Research
Grant (FRG) de la NSF Américaine, Sans financement (le financement est attribué seulement
aux partenaires USA), U Maryland (College Park), UT Austin, Arizona State U, U Wisconsin,
P. Degond consultant extétieur
8
8.1
Organisation
– Organisation du cours CIME, “Quantum transport : Modelling, analysis and asymptotics”
(N. Ben Abdallah organisateur Principal avec G. Frosali) Cetraro, Italie sept. 2006 (Ecole
Internationale, 1 centaine de participants, http ://web.math.unifi.it/users/cime/Courses/2006/04.php).
– Ecole d’été “Phénomènes multi-échelles et équations de transport” (N. Ben Abdallah organisateur Principal avec K. Domelevo, T. Goudon and Pauline Laffite-Godillon) , Seix,
France jun. 2006 (Ecole Nationale, 1 cinquantaine de participants : http ://www.math.univtoulouse.fr/ multiscale/MultiscaleSummerSchool.html).
– Summer school on Multiscale Modeling and Applications, Cargese, 7-12 Aout 2006, international, Pierre Degond organisateur principal, 50 participants,
http ://www.math.univ-toulouse.fr/ multiscale-cargese/
– MOAD (GDR CNRS 2948), Albi, du 27 au 31 août 2007, conférence nationale, E. FouassierD. Sanchez co-organisateurs, 50 participants,
http ://moad.univ-lyon1.fr/sessions/Albi2007/Main.php
– Atelier ’Analyse et modélisation des déplacements individuels et collectifs’, Toulouse (IMT),
9-10 Mai 2007, national, Pierre Degond organisateur principal, 50 participants,
http ://ethocnrs.univ-paris13.fr/evenements/GDR 09052007/Atelier09052007.htm
– ’Workshop on numerical methods and kinetic equations’, Toulouse (IMT), 2-4 Juillet 2007,
international, F. Filbet & P. Degond organisateurs principaux, 50 participants,
http ://math.univ-lyon1.fr/ filbet/wkp.html
– Ecole d’automne interdisciplinaire de biologie systémique, Aspet, 19-23 Octobre 2008,
national, Pierre Degond organisateur principal, 60 participants,
http ://cognition.ups-tlse.fr/biosys08/presentation.html
– 6th ICIAM (International Congress on Industrial and Applied Mathematics), Zurich,
16-20 Juillet 2007, international, Pierre Degond organisateur principal du minisymposium ’Mathematical and numerical modeling of quantum transport in nano-structures’
http ://www.iciam07.ch/poster
8.2
Membre du Comité Scientifique
– Groupe de travail ’Etude mathématique et modélisation des phénomènes de transport’,
IMT, Régulier (2 fois par mois), regional, Pierre Degond organisateur principal depuis sep285
–
–
–
–
9
tembre 2006, http ://www.math.univ-toulouse.fr/1-17720-Detail-d-un-seminaire.php ?id=11
6th ICIAM (International Congress on Industrial and Applied Mathematics), Zurich, 16-20
Juillet 2007, international, Pierre Degond membre du comité scientifique de la conférence,
3087 participants,
http ://www.iciam07.ch/poster
conférence HYP 2008 (12th International Conference on Hyperbolic Problems, Theory, Numerics and Applications), Maryland, 9-13 juin 2008, international, Pierre Degond membre
du comité scientifique, 200 participants,
http ://www.hyp2008.umd.edu/index.htm
Congrès national d’Analyse Numérique (Saint Jean de Monts, May 2008,
http ://smai.emath.fr/canum2008) N. Ben Abdallah membre du Comité scientifique
Congrès SMF-SMT (Djerba Tunisia, Mars 2009,
http ://smf.emath.fr/VieSociete/Rencontres/France-Tunisie-2009/) N. Ben Abdallah membre
du Comité scientifique.
Conférence ”Kinetic equations and applications” (Luminy, feb 2009,
http ://www.latp.univ-mrs.fr/cirm09/week1.html) N. Ben Abdallah membre du Comité
scientifique
Rayonnement
scientifiques, distinctions, membres d’une académie.
Pierre Degond : Editeur en chef et créateur de la revue : Kinetic and Related Models (KRM) :
Janvier 2008
Pierre Degond : Editeur associé : Mathematical Models and Methods in Applied Sciences
(M3AS), 1993.
Pierre Degond : Editeur associé : Journal of Computational Physics, 2001
Pierre Degond : Editeur associé : Communications in Mathematical Siences, 2004
Pierre Degond : Editeur associé : Journal of Statistical Physics, 2007
Pierre Degond : Editeur associé : International Journal of Computing Science and Mathematics
(IJCSM), 2007 (depuis la création de la revue)
N. Ben Abdallah : Editeur associé ESAIM Proceedings depuis septembre 2007 (http ://www.esaimproc.org/)
N. Ben Abdallah : Editeur associé ”Annales de la faculté des Sciences de Toulouse” depuis 2005
(http ://afst.cedram.org/).
286
N. Ben Abdallah : Membre du Comité de Sélection Mathématiques et Interactions du programme Blanc de l’ANR (2006-2008)
Pierre Degond : Président du Comité de visite AERES des laboratoires de Nancy et Metz et
de leur fédération de recherche (21-22 Janvier 2008).
Pierre Degond : Membre du Comité de visite AERES du Collège de France (9-11 juin 2008).
Pierre Degond : Membre du Comité scientifique de l’IFIM (Institut Franco-Indien de Mathématiques) :
2004-2008,
Pierre Degond : Membre du Comité scientifique de l’IFCM (Institut Franco-Chinois de Mathématiques) :
depuis 2008,
10
Remarques
– Groupe de travail ’Modélisation mathématique et simulation numérique des phénomènes
de transport’ : se réunit deux fois par mois. Coordination : Pierre Degond
– Interaction avec d’autres disciplines :
– Physique des plasmas (JP Boeuf, Laplace, Toulouse ; X. Garbet, CEA Cadarache),
– Physique statistique (R. Fournier, Laplace, Toulouse ; H. Chaté, Service de la matière
condensée, CEA ; C. Appert-Rolland, LPT, Orsay),
– Biologie du comportement animal (G. Theraulaz, CRCA, Toulouse),
– Informatique (M. Paulin & L. Giraud, IRIT, Toulouse ; J. Pettré & S. Donikian, INRIACRIRBA, Rennes),
– Microélectronique (Mireille Mouis, Institut de Micro-électrnique d’Electromagnétisme
et Photonique de Grenoble).
– Transport de Spin (T. Amand, X. Marie, LPCNI, INSA de Toulouse).
287
Thème 4. Algorithmes, systèmes linéaires et non linéaires,
applications
Responsable : Luca Amodei
1
Composition
PR
Jean-Pierre Dedieu,
Christophe Rabut,
Jean-Claude Yakoubsohn.
MCF
Luca Amodei(50% ),
Guillaume Chèze (depuis 2006),
Alain Huard.
Doctorants
Dmitry Novitsky (2004-2007),Diego Armentano (2009-), Kairat Tastamberov (2008-), Isabelle Mirouze (2007-), Sébastien Marinesque(2008-).
Post-doctorants
Paola Boito (01/01/2008 -31/01/2009).
2
Les travaux de recherche s’articulent autour de plusieurs thèmes en interaction forte ; ce
sont :
– L’analyse d’algorithmes définis sur des ensembles structurés : variétés différentiables ou
algébriques, ensembles stratifiés, surfaces triangulées, matrices structurées. La démarche
que nous avons suivie consiste à respecter la géométrie de ces ensembles pour obtenir des
algorithmes performants. Plusieurs problèmes ont été ainsi traités : voir les thèmes 1, 2,
3, 4, 7 ci-dessous et le contrat industriel.
– L’élaboration d’algorithmes de type formel-numérique : thèmes 5 et 6 ci-dessous.
– Les problèmes de complexité sur les nombres réels ou sur les machines de type Turing :
thème 8 ci-dessous.
– L’approximation multivariée et l’analyse multirésolution : thème 9 ci-dessous.
Les différents thèmes abordés sont les suivants :
288
1. Méthodes numériques sur les variétés différentiables (J.-P. Dedieu).
Une partie de ces travaux est l’analyse de la méthode de Newton sur des variétés riemanniennes et sur des groupes de Lie.
2. Étude du conditionnement d’un système d’équations polynomiales (J.-P. Dedieu).
La motivation de ces travaux est l’approximation des racines de systèmes polynomiaux par
des méthodes d’homotopie. L’originalié est de suivre des courbes qui sont des géodésiques
dans la métrique du conditionnement.
3. Etude du problème de l’approximation d’une matrice par une matrice de rang faible (L.
Amodei, J.-P. Dedieu, J.-C. Yakoubsohn).
Cette étude non publiée propose une approche d’optimisation sur la sous-variété des
matrices de taille m × n de rang k. On a ainsi obtenu un algorithme itératif dont le
nombre d’opérations arithmétiques d’une étape est en O(mnk) au lieu de O(mn2 ) pour
les méthodes classiques.
4. Équation de Riccati et de Bernoulli (L. Amodei).
L’équation de Riccati algébrique (ERA) intervient dans le calcul de la solution du problème
de contrôle linéaire-quadratique et dans la stabilisation des systèmes dynamiques. On s’est
intéressé au calcul d’une solution approchée de l’ERA dans le cas de systèmes de grande
dimension issus de la discrétisation de problèmes de contrôle sur des EDP. L’équation de
Bernoulli est une forme dégénérée de l’équation de Riccati et sa solution permet également
de stabiliser les systèmes. Travail en collaboration avec Jean-Marie Buchot de l’IMT.
5. Algorithme de déflation formel-numérique pour le calcul approché et certifié de singularités isolées (J.-C. Yakoubsohn).
6. Factorisation de polynômes de deux variables (G. Chèze).
Recherche d’un algorithme numérique certifié qui calcule simultanément un minorant du
rayon d’irréductibilité et un majorant effectivement atteint par un polynôme. Collaboration avec Jean-Claude Yakoubsohn, André Galligo et Bernard Mourrain. Ce travail est
en cours actuellement.
7. Géométrie des méthodes de points intérieurs en programmation linéaire (J.-P. Dedieu).
8. Nombre moyen de minimums locaux d’un polynôme aléatoire (J.-P. Dedieu).
9. Approximation par ondelettes splines polyharmoniques et application au traitement d’images
(C. Rabut).
Approximation appliquée à l’imagerie médicale (collaboration avec Pierre Maréchal de
l’IMT). Approximation appliquée au contrôle aérien (thèse de Kairat Tastamberov).
3
Publications
Articles de recherche avec comité de lecture
2005
1. G. Chèze and A. Galligo, Four lectures on polynomial absolute factorization, in solving polynomial equations, series Algorithms Comput. Math., Vol. 14, 339–392, Springer,
2005.
289
2. J.-P. Dedieu, G. Malajovitch, M. Shub,On the Curvature of the Central Path of
Linear Programming Theory. FoCM 5 (2005) 145-171.
3. J.-P. Dedieu, M. Shub,Newton flow and interior point methods in linear programming.
International Journal of Bifurcation and Chaos, 15 (2005) 827-839.
4. J.-P. Dedieu, D. Novitsky,Symplectic Methods for the Approximation of the Exponential and the Newton Sequence on Riemannian Submanifolds. Journal of Complexity,
Vol. 21, 2005, 487–501.
5. M. Giusti, G. Lecerf, B. Salvy, J.-C. Yakoubsohn,Location and approximation
of clusters of zeros of analytic functions, Foundations of Computational Mathematics,
Vol. 5, Number 3, 2005, 257–311.
2006
6. G. Chèze and A. Galligo, From an approximate to an exact absolute polynomial factorization, Journal of Symbolic Computation, Vol. 41, 2006, 682–696.
2007
7. G. Chèze and G. Lecerf,Lifting and recombination techniques for absolute factorization, Journal of Complexity, Vol. 23, 2007, 380–420.
8. M. Giusti, G. Lecerf, B. Salvy, J.-C. Yakoubsohn, On location and approximation of clusters of zeros : case of embedding dimension one, Foundations of Computational
Mathematics, Vol. 7, Number 1, 2007, 1–58.
2008
9. C. Conti, R. Morandi, C. Rabut,Locally tensor product functions in algebraic grid
optimization, Applied Mathematics and Computation, Vol. 197, 745–754, 2008.
10. J.-P. Dedieu, G. Malajovich,On the Number of Minima of a Random Polynomial.
11. C. de Boor, C. Gout, A. Kunoth, C. Rabut, Multivariate approximation : theory
and applications : an overview, Numerical Algorithms, Vol. 48, 1–9, 2008.
12. C. Rabut, M. Rossini, Polyharmonic multiresolution analysis : an overview and some new results, Numerical Algorithms, Vol. 48, 135–160, 2008.
2009
13. D. Armentano, J.-P. Dedieu,A note about the average number of real roots of a Bernstein polynomial system. To appear in : Journal of Complexity.
Proceedings de conférence avec comité de lecture
2007
290
1. B. Bacchelli, M. Bozzini,C. Rabut, Polyharmonic wavelets based on lagrangian
functions, in Curves and Surfaces fitting - Avignon 2006, 11–20, A.Cohen, J.-L. Merrien
and L. L. Schumaker, Nashboro Press, Brentwood, TN, 2007.
2. M. Bozzini, C. Rabut, M. Rossini,A multiresolution analysis with a new family of
polyharmonic B-splines, in Curves and Surfaces fitting - Avignon 2006, A.Cohen, J.-L.
Merrien and L. L. Schumaker, Nashboro Press, Brentwood, TN, 2007.
Articles acceptés
1. C. Li, J.-H. Wang, J.-P. Dedieu, Newton’s Method on Lie Groups : Smale’s Point
Estimate Theory under the Gamma-Condition. à paraı̂tre dans : Journal of Complexity.
2. L. Amodei and J.-M. Buchot, An invariant subspace method for largescale algebraic Riccati equation, à paraı̂tre dans Applied Numerical Mathematics.
Ouvrages d’enseignement
1. J.-P. Dedieu,Points fixes, zéros et la méthode de Newton, SMAI-Springer-Verlag, 2006.
2. L. Amodei et J.-P. Dedieu,Analyse numérique matricielle, Dunod, série Mathématiques
Prépublications
1. C. Beltran, J.-P. Dedieu, G. Malajovich, M. Shub, Convexity Properties of the
Condition Number. Soumis à SIMAX.
2. P. Boito, J.-P. Dedieu, The Condition Metric in the Space of Rectangular Full Rank
Matrices. Soumis à SIMAX.
3. L. Amodei and J.-M. Buchot, A stabilization algorithm based on algebraic Bernoulli
equation, soumis à Numerical Linear Algebra with Applications (2009).
4. G. Chèze and S. Najib, Indecomposability of polynomials via jacobian matrix.
5. L. Busé and G. Chèze, On the total order of reducibility of a pencil of algebraic plane
curves.
4
Doctorants
– Dmitry Novitsky. Titre de la thèse (dir. de thèse J.-P. Dedieu) : Geometric methods of
learning. Soutenue à Toulouse en 2007. Actuellement chercheur à Kiev (Ukraine).
– Diego Armentano. Cotutelle France-Uruguay. Thèse dirigée par J.-P. Dedieu et Mario
Wschebor. Début de thèse : janvier 2009. Fin de thèse : décembre 2011.
– Kairat Tastamberov. Thèse commencée en novembre 2008, prévue finir en novembre 2011.
Financée par Egide (Eiffel). École doctorale de rattachement : MITT. Co-encadrants : C.
Rabut et Stephane Puechmorel (ENAC). Thème : prédiction de trajectoires d’avion.
– Isabelle Mirouze. Thèse de Docteur Ingénieur. École doctorale de rattachement : MITT.
Lieu : CERFACS. Début de thèse : octobre 2007. Co-encadrants : L. Amodei et Anthony
Weaver (CERFACS). Thème : assimilation des données.
– Sébastien Marinesque. École doctorale de rattachement : MITT. Lieu : IMT. Début de
thèse : septembre 2008. Co-encadrants : L. Amodei et Didier Auroux (IMT). Thème :
assimilation des données.
291
5
Post-doctorants
Paola Boito (collaboration avec J.-P. Dedieu). Du 01 février 2008 au 31 janvier 2009. Financée
par l’ANR GECKO.
6
ANR, Autres financements institutionnels, BQR
– ANR GECKO (Géométrie Effective et KOmplexité) (2005-2008) constituée autour de
quatre équipes : équipe GALAAD INRIA à Sophia-Antipolis, équipe Algorithmes à l’INRIA Rocquencourt, l’équipe LYX à Polytechnique (Bruno Salvy responsable du projet) et
le thème Algorithme financée à hauteur de 110000 euros.
– (C. Rabut avec P. Maréchal de l’IMT) BQR INSA 2008 : financement de 3000 Euros pour
application à l’imagerie médicale IRM.
– (L. Amodei) Participation au RTRA STAE (Sciences et Technologies pour l’Aeronautique
et l’Espace) dans le projet “Les milieux naturels et leur devenir : de l’observation spatiale
à la modélisation”. Démarrage du projet en 2009.
http ://www.fondation-stae.net/fr/fondation-stae.html
http ://www.fondation-stae.net/fr/projets.html
– (J.-C. Yakoubsohn) Obtention d’un financement PEPS (5000 euros) sur le projet LEDA
(Logistique des Équations Différentielles Algébriques) : février 2009.
7
1– Projet Fermat : 2006-2009 (J.-C. Yakoubsohn). Montant : 120000 euros
Ce projet a donné lieu à un contrat avec la DGE et l’entreprise Forest-Liné à Capdenac.
Il comprend trois autres partenaires : l’entreprise CIMPA-AIRBUS à Toulouse, le Laboratoire IFMA à Clermont-Ferrand et AIRBUS à Saint-Nazaire. Le projet scientifique, dont
Jean-Claude Yakoubsohn est le responsable, est la conception et la mise en œuvre d’algorithmes intervenant dans la dépose de bandes de carbone sur des pièces du fuselage d’un
avion. Ces algorithmes ont trait au maillage de surfaces complexes et au calcul de courbes
sur ces surfaces.
2– Projet HBS : 2009- Montant prévu : 10000 euros.
Ce projet en cours de signature donnera lieu à un contrat entre l’entreprise HBS sucursale de Toulouse et l’UPS. Il s’agit de la conception de systèmes de calcul dédiés à la
modélisation de la transmission lumineuse et solaire de vitrages associés à des protections
solaires.
8
J.-P. Dedieu :
– Coopération France-Brésil avec l’Université de Rio de Janeiro (Gregorio Malajovich).
– Coopération avec l’Université de Toronto (Mike Shub).
292
9
J.-C. Yakoubsohn :
– Journées ANR GECKO à l’UPS du 29 novembre au 1 décembre 2006.
– Organisation d’une session spéciale “Métodos iterativos para ecuaciones no lineales au
congrès de la Real Sociedad Matemetica Española en 2009 à Oviedo, http ://www.uniovi.es/rsme09/sesio
– Organisation d’une session spéciale Numerical Analysis to find zeros of nonlinear equations au premier congrès Franco-Espagnol de Mathématiques, Zaragosse, 9-13 juillet 2007,
http ://www.unizar.es/ICHFM07/.
C. Rabut :
– Co-organisateur du congrès Fourth International Conference on Multivariate Approximation : Theory and Applications , Cancun (Mexique), avril 2007, 70 participants,
http ://web.univ-pau.fr/ cgout/mata2007/.
– Organisateur de la journée Approximation et Modélisation Géométrique , SMAI-AFA,
14 mars 2008 à Paris, http ://wwwafa.lille.ensam.fr/spip.php ?article17.
– Organisation du congrès international Active Learning in Engineering Education ,
INSA de Toulouse, juin 2007, 110 participants,
http ://congres.insa-toulouse.fr/ALE2007/index.php ?lien=ale.
– Organisateur des Rencontres Pédagogie et Formations d’Ingénieurs : quelles pédagogies
pour quelles compétences ? , INSA de Toulouse, 30-31 mars 2009 - 60 communications,
http ://www.rencontrespedagogie.insa-toulouse.fr.
– Mise en place à l’INSA et organisation d’un cycle de conférences sur la pédagogie.
10
Rayonnement
J.-P. Dedieu :
– éditeur associé de Journal of Complexity.
– responsable de la Review of Books de Foundations of Computational Mathematics.
293
Thème 5. Méthodes Numériques pour les Sciences et l’Ingéniérie
Responsable : Patrick Laborde
1
Composition
PR
Bendali Abderrahmane
Laborde Patrick
Vila Jean-Paul (à 50%)
PR émérites
Rigal Alain (en exercice jusqu’à avril 2008)
MCF HDR
Ben Belgacem Faker (à 50% jusqu’en 2006, recruté PR à l’UTC à Compiègne)
Renard Yves (jusqu’en septembre 2007, recruté PR à l’INSA de Lyon)
MCF
Fournié Michel (à 50%)
Lozinski Alexei (à 50%, depuis septembre 2007)
Szopos Marcela (depuis septembre 2006)
Tordeux Sébastien (depuis septembre 2006)
IR
Pommier Julien (à 50% jusqu’en septembre 2007, détachement dans la start-up Modartt)
Membres associés
Salaün Michel (MCF, enseignant/chercheur à l’ISAE– Institut Supérieur de l’Aéronautique
et de l’Espace)
Renon Nicolas (Docteur, IR au CICT – Centre Interuniversitaire de Calcul de Toulouse )
Doctorants
Khenous Houari (octobre 2002-novembre 2005, ATER à l’INSA en 2005-2006)
Chahine Eli (octobre 2004-juillet 2008)
Zerbib Nicolas (octobre 2002- mars 2006)
Makhlouf Abdelkader (octobre 2004-décembre 2008, ATER à l’INSA de Toulouse en 20082009)
294
Steif Bassam (début de thèse : 01/10/08)
Benhassaine Hani (doctorant inscrit en Algérie, accueilli à l’IMT dans le cadre de l’accord
franco-algérien PROFAS du 01/12/07 au 30/06/09, début de thèse : 01/10/06, fin : prévue
décembre 2009)
Lasry Jérémie (novembre 2005, soutenance en 2009, ATER à l’INSA de Toulouse en 20082009)
Post-doctorants
Tizaoui Abdelkader (01/01/08 au 31/12/08)
2
Le thème Méthodes Numériques pour les Sciences et l’Ingéniérie a pour objet l’élaboration de
méthodes numériques, leur analyse mathématique et leur application à des problèmes issus de
divers domaines des sciences, notamment en électromagnétisme et en calcul de structures. Des
travaux relevant de l’ingéniérie, comme la construction d’outils numériques et des collaborations
industrielles font aussi partie de l’activité de l’équipe.
La constitution de MeNSI est le résultat d’un remodelage au sein du laboratoire à l’occasion
de l’actuel contrat. Des mouvements important de personnel concernnant le thème ont eu lieu
dans la période 2005–2009 : promotion à l’extérieur de F. Ben Belgacem en 2006 et d’Y. Renard
en 2007, détachement de J. Pommier (dans une start-up), recrutement en 2006 de S. Tordeux
et de M. Szopos, participation d’A. Lozinski recruté à Toulouse en 2007.
Les différents axes de recherche dans l’équipe MeNSI sont les suivants.
Méthodes de décomposition de domaines
Une adaptation itérative des conditions d’absorption a été réalisée par des des méthodes
de décomposition de domaines, avec application aux problèmes extérieurs elliptiques tels que
le calcul des courants de Foucault et la simulation de diffraction d’ondes (Ben Belgacem,
Fournié, Gmati, Jelassi). On a aussi développé des méthodes de décomposition de domaines
pour la résolution de problèmes de radiation ou de diffraction d’ondes qui nécessitent un couplage éléments finis / équations intégrales. Une base théorique a été proposée, avec validation
numérique, pour le traitement des points de jonction dans les méthodes de décomposition de
domaines sans recouvrement. Des réponses théoriques et numériques ont été apportées pour
résoudre les difficultés particulières induites par les points de jonction dans le cas du système
de Stokes (A. Bendali, S. Tordeux).
Méthodes asymptotiques pour des phénomènes multi-échelle
Une analyse théorique complète a été publiée établissant des estimations de convergence
optimale pour le développement asymptotique du champ électromagnétique diffracté par un
obstacle parfaitement conducteur recouvert d’une couche diélectrique. La modélisation du blindage électromagnétique en électronique, par exemple, fait intervenir des interfaces minces très
dissipatives qui ont fait l’objet d’une étude où elles sont remplacées par des conditions de transmission équivalentes facilement implémentables. Dans une série de travaux, des avancées ont
295
aussi été réalisées sur les modèles de cavité à murs magnétiques dans la simulation numérique du
fonctionnement d’antennes patch, couramment utilisées en aéronautique et espace (A. Bendali,
S. Tordeux).
Méthodes sans maillage
Un pont théorique entre les méthodes de type SPH et l’analyse classique des méthodes
de type Volumes finis pour les lois de conservation a été construit, qui a permis d’obtenir des
résultats de convergence rigoureux dans le cadre scalaire. Dans cet axe de recherche, de nouvelles
méthodes dites hybrides ont pu être mises en oeuvre, dont la robustesse est maintenant bien
reconnue dans la communauté de mécanique des fluides. Ces méthodes ont été appliquées à des
problèmes complexes tel que les impacts de débris spatiaux sur des réservoirs pressurisés, dans
le cadre d’une longue coopération avec le CNES et EADS (J.-P. Vila).
Méthodes des éléments finis avancées
On s’est intéressé à la prise en compte des discontinuités et des singularités dans les problèmes
de fissuration intervenant, par exemple, dans l’industrie aéronautique. Des améliorations de la
méthode XFEM (Extended finite element method ) ont été proposées dans une série de travaux,
avec chaque fois obtention d’erreur de convergence théorique optimale et validation numérique
(E. Chahine, P. Laborde, Y. Renard) , application aux plaques et coques dans le cadre d’une
collaboration avec EADS (J. Lasry, Y. Renard, M. Salaün).
Par ailleurs, la méthodes de patches a fait l’objet de deux articles où sont étudiées et comparées différents variantes de la méthode appliquées aux problèmes elliptiques (A. Lozinski).
Citons aussi, du même auteur, un article sur les estimation a posteriori dans le cadre des
éléments finis anisotropes pour des problèmes non-stationnaires.
Citons enfin les problèmes de raccordement de maillages pour des modèles issus de la
mécanique des fluides, du calcul des structures par la méthode des joints. Dans un autre contexte
d’approximation, terminons avec l’analyse numérique des méthodes spectrales et des éléments
spectraux non-conformes (F. Ben Belgacem).
Problèmes unilatéraux
Le problème du contact unilatéral en élasticité presque incompressible a été résolu à l’aide
d’une formulation mixte (Ben Belgacem, Renard, Slimane). Un cadre mathématique d’unicité
a été proposé en l’absence de propriété de monotonie de l’opérateur multivoque qui intervient dans le problème du contact avec frottement (Y. Renard). L’utilisation de méthodes de
type lagragien augmenté pour traiter le problème stationnaitre a fait l’objet d’une analyse
mathématique complète (P. Laborde, Y. Renard). D’un point de vue numérique, le système
d’équations différentielles multivoques issu de la semi-discrétisation par éléments finis a pu être
ramené à un problème bien posé par une méthode originale dite de répartition de masse. Celleci a permis d’obtenir les premiers schémas d’intégration en temps conservatifs précis pour le
contact en élasticité (H. Khenous, P. Laborde, Y. Renard).
Interaction fluide/structure
Un environnement intégré de développement de codes de calcul efficaces et robustes a été
réalisé pour la simulation numérique d’écoulements turbulents 2D et 3D en aéroélasticité et
296
aérodynamique (M. Fournié). Des travaux sur les méthodes éléments finis avancées en interaction fluide-structure sont en cours dans l’équipe pour des applications aéronautiques ou
médicales (M. Szopoz, M. Fournié, N. Renon). On développe enfin des méthodes nouvelles pour
la simulation des écoulements fluide-particules qui visent à éliminer les contacts parasites entre
particules (A. Lozinski, M. Szopoz).
Plateforme logicielle
Getfem++ est une bibliothèque d’éléments finis générique en C++ développée par des
membres de MeNSI. Elle sert à la construction et la validation de méthodes et d’algorithmes
étudiés dans différentes thématiques de l’équipe. Le présent contrat a permis une parallélisation,
au moins partielle, de la plateforme numérique. Getfem++ a reu le deuxième prix des trophées
du logiciel libre, catégorie logiciels scientifiques en novembre 2007 : http://home.gna.org/getfem/
(Y. Renard, J. Pommier).
Collaborations scientifiques privilégiées
L’équipe MeNSI possède deux membres associés. Michel Salaün à l’ISAE enrichit les compétences
de l’équipe dans le domaine de l’analyse numérique, notamment des plaques et les coques ; il
intervient dans la thématique XFEM. Il étoffe aussi les relations de l’IMT avec le milieu industriel aéronautique. Enfin, il co-encadre une thèse au sein de l’équipe. Renon Nicolas au CICT,
spécialiste du calcul intensif, intervient dans la thématique interaction fluide/structure.
Groupe de travail
Le Groupe de travail Ondes et Structures MIP/IMT, formé à la création de MeNSI, s’est
réuni régulièrement. Organisé par M. Szopos et S. Tordeux, il a permis de renforcer la cohérence
de l’équipe et de favoriser son rayonnement sur le site toulousain.
3
Publications
3.1
Articles à comité de lecture
Année 2005
1. X. Antoine, A. Bendali, M. Darbas,Analytic Preconditioners for the Boundary Integral Solution of the Scattering of Acoustic Waves by Open Surfaces, (article invite)
Journal of Computational Acoustics, 13 (3) :477–498, 2005
2. F. Ben Belgacem, C. Bernardi, F. Rapetti,Numerical analysis of a model for an
axisymmetric guide for electromagnetic waves. Part I : The continuous problem and its
Fourier expansion, M2AS Math. Meth. Applied Sc., 28 :2007–2029, 2005.
3. F. Ben Belgacem, H. El Fekih, On Cauchy’s Problem. I : A Variational SteklovPoincaré Theory. Inverse Problems, 21 :1915–1936, 2005.
4. F. Ben Belgacem, M. Fournié, N. Gmati, F. Jelassi. On the Schwarz algorithms
for the elliptic exterior boundary value problems. M2AN Math. Model. Numer. Anal.,
39(4) :693–714, 2005.
297
5. F. Ben Belgacem, Y. Renard, L. Slimane A Mixed Formulation for the Signorini
Problem in nearly Incompressible Elasticity, Applied Numerical Mathematics, 54 :1–22,
2005.
6. P. Hild, Y. Renard, Local uniqueness and continuation of solutions for the discrete
Coulomb friction problem in elastostatics Quart. Appl. Math., 63 :553-573, 2005.
7. P. Laborde, J. Pommier, Y. Renard, M. Salaün. High order extended finite
element method for cracked domains. Int. J. Numer. Meth. Engng., 64 :354-381, 2005.
8. S. Mardare, M. Szopos, Linear and nonlinear Korn inequalities on curves in R3. Anal.
Appl. (Singap.), 3 :251–270, 2005.
9. N. Renon, P. Montmitonnet, P. Laborde, Numerical formulation for solving soil/tool
interaction problem involving large deformation. Engineering Computations (Int. J. for
Computer-Aided Engineering and Software), 22(1) :87–109, 2005.
10. M. Szopos, On the recovery and continuity of a submanifold with boundary, Anal. Appl.
(Singap.), 3 :119–143, 2005.
Année 2006
11. M. Azaı̈ez, F. Ben Belgacem, C. Bernardi. The mortar spectral element method
in domains of operators. Part I : The divergence operator and Darcy’s equations. IMA
Journal of Numerical Analysis, 26 :131–154, 2006.
12. M. Azaı̈ez, F. Ben Belgacem, H. El Fekih. On Cauchy’s Problem. II : Completion,
Regularization and Approximation. Inverse Problems, 22 :1307–1336, 2006.
13. N. Balin, A. Bendali, M. Fares, F. Millot, N. Zerbib. Some applications of
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14. A. Bendali and Y. Boubendir. Non-overlapping domain decomposition method for a
nodal finite element method. Numerisch Mathematik, 103(4) :515–537, 2006.
15. E. Chahine, P. Laborde, Y. Renard. A quasi-optimal convergence result for fracture
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16. M. Clausel, M. Duruflé, P. Joly, and S. Tordeux. A mathematical analysis of
the resonance of the finite thin slots. Appl. Numer. Math., 56(10-11) :1432–1449, 2006.
17. M. Fournié, S. Karaa. Iterative methods and high-order difference schemes for 2D
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18. F. Jelassi. Simulation des Courants de Foucault harmoniques dans des domaines non
bornés par un algorithme de point fixe de Cauchy. Revue Africaine de la Recherche en
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19. P. Joly, S. Tordeux. Asymptotic analysis of an approximate model for time harmonic
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21. P. Laborde, J. Pommier, Y. Renard, M. Salaün. Une méthode d’éléments finis
étendue d’ordre supérieur optimale. Revue européenne de mécanique numérique, 15(1–
2–3) :233–244, 2006.
298
22. J.-R. Poirier, A. Bendali, P. Borderies. Impedance boundary conditions for the
scattering of time-harmonic waves by rapidly varying surfaces. IEEE Transactions on
Antennas and Propagation, 54(3) :995–1005, 2006.
23. Y. Renard. A uniqueness criterion for the Signorini problem with Coulomb friction.
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24. S. Tordeux, G. Vial, M. Dauge. Matching and multiscale expansions for a model
singular perturbation problem. C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 343(10) :637–642, 2006.
Année 2007
25. M. Azaı̈ez, F. Ben Belgacem, X. Escriva, M. Fournié, M. Karimi-Fard. Numerical assessment of a class of uniformly stable mixed spectral elements for the NavierStokes equations. Comput. & Fluids, 36(6) :1137–1148, 2007.
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27. V. Bonnaillie-Noël, M. Dambrine, S. Tordeux,, G. Vial. On moderately close
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Année 2008
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Wave by a Perfectly Conducting Metal Coated with a Thin Dielectric Shell. Asymptotic
Analysis, 57 :199–227, 2008.
30. Y. Boubendir, A. Bendali , M. Fares. Coupling of a non-overlapping Domain Decomposition Method for a Nodal Finite Element Method with a Boundary Element Method.
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31. E. Chahine, P. Laborde, Y. Renard. Crack-tip enrichment in the xfem method using
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variant for partially unknown crack-tip displacement. European Journal of Computational
Mechanics, 15(5), 2008.
33. P. Joly, S. Tordeux. Matching of asymptotic expansions for waves propagation in
media with thin slots. II. The error estimates. M2AN Math. Model. Numer. Anal.,
42(2) :193–221, 2008.
34. H.B. Khenous, P. Laborde, Y. Renard. Mass redistribution method for finite element contact problems in elastodynamics. European Journal of Mechanics A/Solids,
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299
36. M. Szopos. An existence and uniqueness result for isometric immersions with little regularity. Rev. Roum. Math. Pures Appl., 53 :555–565, 2008.
Année 2009
37. A. Bonito, A. Lozinski, T. Mountford. Modeling Viscoelastic Flows using Reflected
Stochastic Differential Equations. Comm. Math. Sci., accepté, sous presse.
38. V. Bonnaillie-Noël, M. Dambrine, G. Vial, S. Tordeux. Interactions between
moderately close inclusions for the Laplace equation. M3AS, accepté, sous presse.
39. E. Chahine, P. Laborde, Y. Renard. A reduced basis enrichment for the extended
finite element method. Math. Model. Nat. Phenom, 4(1) :88–105, 2009.
40. F. Hecht, A. Lozinski, A. Perronnet, O. Pironneau. Numerical zoom for multiscale problems with an application to flows through porous media. Discrete Contin. Dyn.
Syst., 23(1-2) :265–280, 2009.
41. A. Lozinski, M. Picasso V. Prachittham. An anisotropic error estimator for
the Crank-Nicolson method : application to a parabolic problem. SIAM J. Sci. Comp.,
31(4) :2757-2783, 2009.
42. Y. Renard, J. Haslinger. A new fictitious domain approach inspired by the extended
finite element method. Siam J. on Numer. Anal., accepté, sous presse.
3.2
Proceedings de conf. à comité de lecture
Année 2005
1. H. Khenous, P. Laborde, and Y. Renard. On the hybrid discretization of contact
and friction in elastodynamics. In D.R.J. Owen E. Onate, editor, 8th Internat. Conference on Computational Plasticity, COMPLAS VIII, volume 2, pages 541–544. CIMNE,
Barcelona, 2005.
2. P. Laborde, J. Pommier, Y. Renard, and M. Salaün. Improvement of the accuracy in xfem methods. In Duarte Leitao, Alves, editor, Proc. of the ECCOMAS Thematic
Conf. on Meshless Methods, Lisboa, pages B23.1–B23.6, 2005.
3. P. Laborde, J. Pommier, Y. Renard, and M. Salaün. Méthodes xfem d’ordre
supérieur en mécanique de la rupture. In Actes du 7ème Colloque national en Calcul des
structures, volume 2, pages 647–652. Hermes–Lavoisier, 2005.
4. P. Laborde, J. Pommier, Y. Renard, and M. Salaün. Sur la précision des méthodes
xfem en mécanique de la rupture. In L. Daniel S. Fleury, editor, Actes du 17ème congrès
Franais de Mécanique, Troyes, pages 1–7. CD-Rom, UTT, 2005.
Année 2007
5. A. Bendali, A. Makhlouf, S. Tordeux. Matched Asymptotic Expansions for the
Determination of the Electromagnetic Field Near the Edge of a Patch Antenna. In Proc.
300
6. E. Chahine, P. Laborde, J. Pommier, Y. Renard. Couplage des méthodes xfem et
de la base réduite pour la modélisation des fissures. In Actes du 8ème colloque national
en calcul des structures, volume 2, pages 56–60. Hermes, 2007.
7. L. Crouzeix, J.-N. Périé, B. Douchin, P. Marguerès, M. Fournié, F. Collombet. De l’utilisation de champs de déplacements pour l’identification de champs de
propriétés élastiques en milieux hétérogènes. In Actes du 8ème colloque national en calcul
des structures, volume 1, pages 241–247. Hermes, 2007.
8. P. Laborde, B. Toson. Endommagement à haute température des composites carbonecarbone. In Actes du 8ème colloque national en calcul des structures, volume 2, pages
165–170. Hermes, 2007.
9. J. Lasry, J. Pommier, Y. Renard, M. Salaün. Application de la méthode XFEM
aux plaques fissurées en flexion. In Actes du 8ème colloque national en calcul des structures. Hermes, 2007.
10. K. Schmidt, S. Tordeux. Asymptotic expansion of highly conductive thin sheets. In
Proc. Appl. Math. Mech. : Sixth International Congress on Industrial Applied Mathematics (ICIAM07), volume 7, pages 204011–204012, 2007.
Année 2008
11. M. Salaün ,J. Lasry, Y. Renard. A numerical methodology for modelling thin cracked plates with xfem. Esaim Proceedings, 2008.
Année 2009
12. F. Hecht, A. Lozinski, O. Pironneau. Numerical Zoom and the Schwarz Algorithm.
Proceedings of the 18th International Conference on Domain Decomposition Methods,
Lecture Notes in Computational Science and Engineering (Springer), accepté, sous presse.
3.3
Livres, chapitres de livres
Année 2005
1. N. Balin, A. Bendali, F. Collino. Domain Decomposition and Schwarz Additive
Techniques in the Solution of a TE Model of the Scattering by an Electrically Deep Cavity. In Selected papers of the 15th International Conference on Domain Decomposition
Methods in Science and Engineering, Berlin, Germany, July 21–25 2003 Ed. R. Kornhuber,
R. Hoppe, J. Périaux, O. Pironneau and J. Xu, pages 149–156. Springer, 2005
Année 2006
2. H.B. Khenous, P. Laborde, Y. Renard. On the discretization of contact problems
in elastodynamics. Lecture Notes in applied and Computational Mechanics : Analysis
and simulation of Contact Problems, volume 27, pages 31–38, 2006.
3. Y. Renard. A uniqueness criterion for the Signorini problem with coulomb friction.
4. Y. Renard, P. Hild. Local uniqueness results for the discrete coulomb friction problem.
Année 2007
301
5. E. Chahine, P. Laborde, J. Pommier, Y. Renard, M. Salaün. Some improvements of xfem for cracked domains. In IUTAM Bookseries : IUTAM Symposium on
Discretization Methods for Evolving Discontinuities, volume 5, pages 171–184. Springer,
2007.
6. E. Chahine, P. Laborde, J. Pommier, Y. Renard, M. Salaün. Study of some
optimal XFEM type methods. In Computational Methods in Applied Sciences : Advances
in Meshfree Techniques, pages 27–38. Springer, 2007
Année 2008
7. A. Bendali, M. Fares. Boundary Integral Equations Methods in Acoustics, In Computational Acoustics, ed. F. Magoules, pages 1–36. Saxe-Coburg Publications, 2008.
Année 2009
8. A. Lozinski, R.G. Owens, T.N. Phillips. The Langevin and Fokker-Planck Equations in Polymer Rheology. Handbook of Numerical Analysis, sous presse.
3.4
Autres
1. P. Hild, Y. Renard. Stabilized Lagrange multiplier method for the finite element approximation of contact problems in elastostatics. Soumis. http://math.univ-lyon1.fr/~renard/
2. R. Hiptmair, P. Kotiuga, S. Tordeux. Self-adjoint curl Operator. Soumis.
http://www.sam.math.ethz.ch/reports/2008/27
3. S. Nicaise, Y. Renard, E. Chahine. Optimal convergence analysis for the eXtended
Finite Element Method. Soumis. http://math.univ-lyon1.fr/~renard/
4. Y. Renard. A class of well-posed approximations for constrained second order hyperbolic
equations. Soumis. http://math.univ-lyon1.fr/~renard/
5. K. Schmidt, S. Tordeux. Asymptotic Modelling of Conductive thin Sheets. Soumis.
http://www.sam.math.ethz.ch/reports/2008/28
4
4.1
Doctorants ayant soutenu
Khenous Houari. Bourse de coopération franco-algérienne, octobre 2002–novembre 2005,
co-dir. P. Laborde et Y. Renard. Problèmes de contact unilatéral avec frottement de Coulomb
en élastostatique et élastodynamique : Etude mathématique et résolution numérique. Situation
actuelle : ingénieur R./D. à l’IFP, Rueil-Malmaison, département de mathématiques.
Chahine Elie. Bourse fondation privée, octobre 2004–juillet 2008, co-dir. P. Laborde et
Y. Renard. Etude mathématique et numérique de méthodes d’éléments finis étendues pour le
calcul en domaines fissurés. Situation actuelle : post-doc au Laboratory for Nuclear Materials
Nuclear Energy and Safety Research Department, Paul Scherrer Institute, à Villigen, Suisse
Zerbib Nicolas. Bourse CNES-CERFACS, octobre 2002–mars 2006, dir. A. Bendali. Méthodes
de sous-structuration et de décomposition de domaine pour la résolution des équations de Max302
well : Application au rayonnement d’antenne dans un environnement complexe. Situation actuelle : chercheur à l’ESI Group à Compiègne.
Makhlouf Abdelkader. Bourse de coopération franco-algérienne, octobre 2004–décembre
2008, co-dir. A. Bendali et S. Tordeux. Justification et amélioration de modèles d’antennes
Patch par la méthode des développements asmptotiques raccordés. Situation actuelle : ATER à
l’INSA de Toulouse en 2008-2009.
Jelassi Faten. financement ? dates ?, soutenance 2006, co-dir. F. Ben Belgacem et N. Gmati.
Sur le traitement des conditions aux limites à l’infini par la mise au point d’algorithmes de
Schwarz pour des problèmes extérieurs. Situation actuelle : ATER à l’Université de Technologie
de Compiègne.
Encadrement de thèse pour un étudiant inscrit hors Toulouse
Schmidt Kersten. Financement interne de l’ETH-Zurich, octobre 2003–juillet 2008, école
doctorale de rattachement : Seminar of Applied Mathematics, ETH-Zurich, co-dir. R. Hiptmair
(ETH-Zurich) et S. Tordeux. High-order numerical modeling of highly conductive thin sheets.
Situation actuelle : post-doc à l’INRIA Rocquencourt.
Zrelli Naouel. , soutenance 2006, thèse de Mathématiques Appliquées de l’Ecole Nationale
d’Ingénieurs de Tunis, co-dir. F. Ben Belgacem et N. Gmati. Etude numérique de solveurs
itératifs pour la simulation de la propagation d’ondes acoustiques en domaine non borné. Situation actuelle : Maı̂tre Assitante à l’Institut Préparatoire aux Études d’Ingéniers, TUNISIE.
4.2
Doctorants n’ayant pas soutenu
Steif Bassam. Financement : bourse du gouvernement syrien avec complément CERFACS
début de thèse : 01/10/08, dir. A. Bendali
Benhassaine Hani. Doctorant inscrit en Algérie, accueilli au laboratoire dans le cadre de
l’accord franco-algérien PROFAS du 01/12/07 au 30/06/09, début de thèse : 01/10/06, dir.
A. Bendali
Lasry Jérémie. Financement BDI CNRS/Airbus, début thèse : Novembre 2005, co-dir. Y. Renard et M. Salaün. Application de la méthode XFEM au cas des plaques minces en flexion.
ATER à l’INSA de Toulouse en 2008-2009.
4.3
Post-Doctorants
Tizaoui Abdelkader. Financement : Projet ANR APaM dans le cadre de l’appel à projet
SYSCOMM, du 01/01/08 au 31/12/08, co-dir. A. Bendali et S. Tordeux
303
5
5.1
Projets ou un membre de MIP est coordinateur
ANR “APaM” 2009-2011 Acoustique et Paroi Multi-perforée, appel á projet 2008 SYSCOMM – Systèmes Complexes et Modélisation Mathématique
Porteur principal du projet : A. Bendali.
Partenaires : CERFACS, ONERA-Toulouse, SNECMA.
Financement ANR global : 400 Keuros, financement ANR IMT : 173 430 euros.
BQR 2008 Méthodes éléments finis avancées en interaction fluide-structure.
Appel d’offre AO1 de l’UPS.
Responsable : M. Fournié.
Finacement 5 000 euros.
5.2
Projets ou un membre de MIP est membre du projet
ANR JC05 44354, 2006-2008 Inéquations en mécanique des solides et des fluides : analyse
mathématique et simulation numérique. Membre Y. Renard.
ANR N◦ JCJC06 139561 “MACADAM” 2006-2009
Membre S. Tordeux.
BQR 2007 Environnement intégré pour le développement de codes de calculs efficaces et
robustes pour la simulation numérique : Application à la simulation d’écoulements turbulents
2D et 3D en aéroélasticité et aérodynamique.
Appel d’offre AO1 de l’UPS.
Membre : M. Fournié.
Financement : 15 000 euros.
6
EADS-Toulouse, 2005-2008, Modélisation de la propagation de fissures dans les plaques et
les coques avec la méthode XFEM, P. Laborde, 45 000 euros.
CEA-Bordeaux, 2006, Modélisation numérique de l’endommagement des matériaux composites carbone-carbone à haute température, P. Laborde, 6 500 euros.
CEA-Bordeaux, 2007, Modélisation numérique avancée de comportements mécaniques complexes, P. Laborde, 8 500 euros.
304
7
S. Tordeux, Robert Kotiuga (Prof, Boston University) et Ralf Hiptmair (Prof, ETH Zurich).
Dérivation de conditions aux limites pour les champs linéaires sans force, 2006–2009.
Réseau thématique : Méthodes numériques alternatives : les méthodes sans maillage, Communauté de travail de Pyrénées (Régions Aragon, Catalogne, Aquitaine, Midi-Pyrénées), 2007–
2009, coord. Midi-Pyrénées P. Laborde, financement global : 24000 E., financement pour l’IMT :
6 000 euros.
8
Interactions avec d’autres domaines scientifiques
M. Szopos. Collaboration avec D. Bonnet, P. Ou (Hôpital Necker) et Y. Maday, N. Poussineau
(Laboratoire J.-L. Lions, UPMC. Simulation d’écoulements sanguins.
9
Multiscale Asymptotics and Computational Approximation for surface Defects and Applications in Mechanics. Workshop international, du 31/08/2009 au 01/09/2009, ENS Cachan
Bretagne. S. Tordeux : membre du comité d’organisation, environ 30 participants, financé par
l’ANR MACADAM.
http://w3.bretagne.ens-cachan.fr/math/macadam/workshop/
10
Rayonnement
Consultant CERFACS : A. Bendali, depuis 1996.
Lauréate d’une bourse de recherche de la Fondation Lefoulon-Delalande - Institut de France :
M. Szopos Modélisation mathématique de l’influence de la géométrie de la crosse aortique sur
la pression artérielle 2006 (bourse non pourvue, suite au recrutement Maı̂tre de Conférence).
305
Thème 6. Optimisation & Interactions
Responsable : Marcel Mongeau
1
Composition
PR
AZE Dominique
HIRIART-URRUTY Jean-Baptiste
MARECHAL Pierre
NOLL Dominikus
CR/MCF avec Doctorat d’Etat ès Sciences ou HDR
GINER Emmanuel
MONGEAU Marcel
PINCHON Didier (CR)
MCF
JAN Sophie
JOUVE Bertrand (rattachement en 2007)
RONDEPIERRE Aude (recrutement en 2008)
Professeur Associé à Temps Partiel
APKARIAN Pierre
Doctorants (22)
Thèses soutenues
BADUFLE Céline, 2003–2007 (50%)
BAUER Christophe, 2003–2008 (50%)
BOMPART Vincent, 2004–2007
BOULET Romain, 2005–2008 (50%)
CULUS Jean-François, 2002–2006,
FUENTES Marc, 2004–2007
LIENHARDT Bénédicte, 2005–2007 (50%)
SAESOR Yaowaluk, 2003–2007
SAINTIS Laurent, 2005–2008 (50%)
VIGUIE Guillaume, 2005–2008
Post-doctorants
HOSSEINI Laleh, 2008–
PROT Olivier, 2006–2008
RONDEPIERRE Aude, 2006–2008
SIMA Vasile, 2006–2008
306
Thèses en cours
BAUDOUI Vincent, 2008– (50%)
BENAHMED Sfya, 2007–
BONNEFOND Xavier, 2007–
DOUGUI Nour, 2008– (50%)
EL ASMAI Abdelhadi, 2006–
FLORES Salvador, 2007– (50%)
GABARROU Marion, 2008–
KONE Oumar, 2006– (50%)
PIRC Nicolas, 2006– (50%)
REYTIER Thomas, 2009– (50%)
SIMÖES Alberto, 2006–
TORRES-CALDERON Rosa-Maria, 2007– (50%)
2
Le thème O&I est reconnu tant sur le plan national qu’international pour ses recherches en
Optimisation au sens le plus général du terme, balayant un large spectre, de la partie la plus
fondamentale (ou théorique) jusqu’à, parfois, l’application la plus industrielle. Notre thème
se distingue par la variété des interactions que nous menons et le grand nombre de thésards
CIFRE que nous encadrons.
En optimisation et commande de systèmes dynamiques, l’année 2006 a marqué un
tournant important dans le développement des techniques de commande (feedback ) avec la
publication de la synthèse H∞ structurée par Apkarian et Noll, près de 30 ans après la promesse
du paradigme H∞ dont les outils algorithmiques basés sur les équations de Riccati algébriques
restaient insatisfaisants. Le succès de nos travaux est principalement dû à l’utilisation adaptée
de nouveaux outils théoriques basés sur l’optimisation et l’analyse non-différentiable et nonconvexe. Notre reconnaisance internationale est corroboré par l’intégration de nos méthodes
dans le robust control toolbox de TheMathworks (Matlab).
En imagerie médicale, plusieurs projets ont été développés dans les trois dernières années :
la tomographie d’émission, l’imagerie par résonance magnétique et la tomographie thermoacoustique. Ces projets impliquent des collaborations avec les CHU de Montpellier et Toulouse,
les universités de Besançon et d’Innsbruck ainsi que Kings College London. Deux thèses sont
actuellement en cours de réalisation sur ces thèmes.
Concernant l’optimisation théorique, mentionnons des travaux sur les fonctions spectrales, l’optimisation du conditionnement, et les problèmes d’inversion matricielle de grande
taille et mal posés. Ces travaux impliquent des collaborations avec les universités de Victoria
(Canada) et de Prague.
On s’intéresse aussi à des résultats du type multifonctions implicites dans l’optique de
l’étude de la sensibilité de problèmes d’optimisation, et de dépendance de la solution d’une
inclusion différentielle en fonction d’un paramètre. Le même type de techniques variationnelles
est utilisé dans des problèmes de point fixe pour une large classe d’applications et de multiapplications. Un des objectifs étant de fournir une nouvelle approche aux questions de viabilité.
Nos travaux en recherche opérationnelle (au sens large—théorie des graphes, analyses
mathéma-tiques de réseaux, optimisation combinatoire, optimisation globale, réseaux de neurones, fiabilité), ont conduit à des modélisations mathématiques réalistes et, de là, le plus
souvent à des résolutions numériques effectives pour de nombreux problèmes multidiciplinaires
provenant de l’ingénierie et des sciences humaines et sociales.
Les mouvements en personnel de recherche du dernier CQ consistent pour nous en le rattachement de B. Jouve suite à l’intégration de l’équipe d’accueil GRIMM (Université de Toulouse
Le Mirail) à l’IMT et du recrutement d’Aude Rondepierre par l’INSA de Toulouse.
307
Thématiques :
Théorie du point fixe
Analyse multivoque
Analyse variationnelle
Calcul des variations
Problèmes inverses mal posés
Traitement du signal
Commande de systèmes dynamiques
Commande optimale
Imagerie mathématique
Optimisation non-lisse
Optimisation numérique
Optimisation globale
Recherche opérationnelle
Analyses mathématiques de réseaux
Théorie des graphes
Interactions avec :
aéronautique
spatial
automobile
génie mécanique
automatique
informatique
logistique
télécommunications
sciences cognitives
médecine
hospitalier
droit
sociologie
linguistique
histoire
statistique
Partenaires de l’Industrie et des Services
Airbus
CHU Montpellier
CHU Purpan
CHU Rangueil
EADS
3
France Telecom
Renault
Segami
Vancouver General Hospital
Publications
3.1
Articles à comité de lecture (59)
2005
1. J. F. Culus and B. Jouve. Tournois sans intervalle acyclique. C.R. Acad. Sci. Paris,
Ser. I, 341 :465–468, 2005. 1.
2. J.-B. Hiriart-Urruty. Conjugating the inverse of a concave function. J. Convex
Anal., 12(1) :71–79, 2005.
3. J.-B. Hiriart-Urruty. La conjecture des points les plus éloignés revisitée. Ann. Sci.
Math. Québec, 29(2) :197–214, 2005.
4. P. Maréchal. On a class of convex sets and functions. Set Valued Analysis, 13(2) :197–
212, 2005.
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optimization. SIAM Journal on Control and Optimization, 47(3) :1516–1546, 2008.
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en mars 2009 pour publication.
3.2
Actes de conférences à comité de lecture (22)
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1. P. Apkarian, D. Noll, and P. Pellanda. Nonsmooth H∞ synthesis. In WCSMO6,
6th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization. Rio do Janeiro,
Brésil, 2005.
2. J.-G. Dumas and A. Rondepierre. Algorithms for hybrid optimal control. symbolic/numeric control of affine dynamical systems. In Proceedings of the International
Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC), pages 294–302, 2005.
3. B. Jouve. Transitive convex subsets in large tournaments. Electronic Notes on Discrete
Mathematics, 22 :433–437, 2005. 2.
4. A. Rondepierre. Piecewise affine systems controllability and hybrid optimal control. In
Proceedings of the International Conference on Informatics in Control, Automation and
Robotics (ICINCO), pages 277–284, 2005.
5. J. B. Thevenet, P. Apkarian, and D. Noll. Nonlinear spectral sdp method for
bmi-constrained problems : applications to control design. In Control, Automation and
Robotics, Kluwer 2005 ; ICINCO Proceedings, Portugal, 2004. Budapest, 2005.
6. J. B. Thevenet, P. Apkarian, and D. Noll. Reduced-order output feedback control
design with specsdp, a code for linear / nonlinear sdp problems. In 5th International
Conference on Control and Automation (ICCA05). Budapest, 2005.
2006
7. P. Apkarian, D. Noll, and P. Pellanda. Iqc analysis and synthesis via nonsmooth
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Salvador, 2006.
8. D. Azé and J.-N. Corvellec. A variational method in fixed point results with inwardness conditions. Proc. Amer. Math. Soc., 134(12) :3577–3583 (electronic), 2006.
9. V. Bompart, D. Noll, and P. Apkarian. Second-order nonsmooth optimization for
h∞ synthesis. In 5th IFAC Symposium on Robust Control Design. Toulouse, 2006.
10. B. Dacorogna and P. Maréchal. A note on spectrally defined polyconvex functions.
In Proceedings of the workshop ”New Developments in the calculus of variations”, pages
259–274. Edizioni Scientifiche Italiane, 2006.
11. E. Hugues, L. Saintis, C. Bès, and M. Mongeau. Methods to assess the operational
reliability of an aircraft system : Problem of dependency between component states. In
Proceedings of λµ15 Conference, 2006.
2007
312
12. P. Apkarian, M. Bompart, and D. Noll. Nonsmooth optimization for structured
controller design. In International Conference on Nonconvex programming : local and
global approaches. Rouen, 2007.
13. P. Apkarian, V. Bompart, and D. Noll. Nonsmooth structured control design. In
9th IFAC Workshop ALCOSP’07. Saint-Petersbourgh, 2007.
14. P. Apkarian, D. Noll, and O. Prot. A non-smooth icq method for robust synthesis.
In Proceedings of the 46th IEEE CDC, pages 824–829. New Orleans, 2007.
15. P. Apkarian, D. Noll, and A. Rondepierre. Nonsmooth optimization algorithm
for mixed h2 /h∞ synthesis. In Proceedings of the 46th IEEE CDC, pages 4110–4115.
New Orleans, 2007.
16. P. Apkarian, D. Noll, and A. Rondepierre. Nonsmooth optimization algorithm
for mixed h2 /h∞ synthesis. In Proceedings of the 46th IEEE Conference on Decision
and Control (CDC), pages 4110–4115, 2007.
17. V. Bompart, P. Apkarian, and D. Noll. Nonsmooth techniques for stabilizing linear systems. In Proceedings of the American Control Conference, pages 1245–1250. New
York, 2007.
2008
18. R. Boulet, E. Fieux, and B. Jouve. s-homotopy for finite graphs. Proceedings of
Topological & Geometrical Graph Theory TGGT2008, pages 122–126, 2008. 2.
19. A. Simöes, P. Apkarian, and D. Noll. Nonsmooth frequency shaping control design
with an application. In 17th IFAC World Congress. Seoul, Korea, 2008.
20. A. Simöes, P. Apkarian, and D. Noll. Synthèse temporelle de commandes par une
approche nonlisse. In Conférence Internationale Francophone d’Automatique. Bucarest,
Roumanie, 2008.
2009
21. N. Alibaud, X. Bonnefond, and P. Maréchal. Analyse asymptotique de la régularisation
par mollification. In actes du colloque Mathématiques pour l’image. Presse Universitaires
d’Orléans, 2009.
22. A. Simöes, P. Apkarian, and D. Noll. Multi-scenario time-domain control design
using a nonsmooth approach. In VIII. International Conference on System Identification
and Control Problems (SICPRO). Moscou, 2009.
3.3
Ouvrages, chapitres d’ouvrages scientifiques (4)
2007
1. J.-B. Hiriart-Urruty. Les mathématiques du mieux faire. Vol. 1 : Premiers pas en
optimisation. Collection Opuscules, Editions Ellipses, décembre 2007. 144 pages.
2008
2. C. Artigues, O. Koné, P. Lopez, M. Mongeau, E. Néron, and D. Rivreau.
Benchmark, instance indicators, and computational comparison of methods. In C. Artigues, S. Demassey, and E. Néron, editors, Resource-Constrained Project Scheduling
Models : Algorithms, Extensions and Applications, pages 111–140. ISTE-Wiley, 2008.
313
3. J.-B. Hiriart-Urruty. Les mathématiques du mieux faire. Vol. 2 : La commande optimale pour les débutants. Collection Opuscules, Editions Ellipses, janvier 2008. 176 pages.
2009
4. D. Aussel and P. Maréchal. Chapitre 9 : Optimisation. In J.-A. Weil and A. Yger,
editors, Mathématiques L3 - Mathématiques appliquées. Pearson Education, 2009.
3.4
Autres publications (32)
2005
1. J.-G. Dumas and A. Rondepierre. Algorithms for hybrid optimal control. 2005.
http ://arxiv.org/abs/math/0502172.
2. J.-B. Hiriart-Urruty and H. Caussinus. Sarrus, Borel, Deltheil : le Rouergue et
ses mathématiciens. Gaz. Math., (104) :89–97, 2005.
3. C. Pernet, A. Rondepierre, and G. Villard. Computing the kalman form.
http ://arxiv.org/abs/cs/0510014, 2005.
2006
4. R. Boulet and B. Jouve. Etude et modélisation d’un réseau de sociabilité paysan au
moyen age. In MASH’06, 20/11/2006 2006. 4.
5. M. Garcia, S. Jan, and M. Masmoudi. Neural networks : low-memory training and
regularization techniques. http ://www.math.univ-toulouse.fr/˜mongeau/SJ-apprentissage.pdf.
6. J.-B. Hiriart-Urruty. Le théorème fondamental de l’algèbre : une démonstration par
le calcul différentiel et l’optimisation. Bulletin de l’APMEP, 466 :695–698, 2006.
7. B. Jouve. Extraction de structures dans des grands graphes : trois exemples construits
à partir de réseaux réels. In Séminaire MIP Institut de Mathématiques de Toulouse,
2006. 4.
2007
8. R. Boulet, F. Hautefeuille, B. Jouve, P. Kuntz, B. Le Goffic, F. Picarougne, and N. Villa. Sur l’analyse de réseaux de sociabilité dans la société paysanne
médiévale. In MASHS 2007, Brest, France, 2007. 4.
9. J.-B. Hiriart-Urruty. Réminiscences...
Revue de la Filière mathématiques (exRevue de Mathématiques Spéciales), 1(1) :1–4, 2007.
10. J.-B. Hiriart-Urruty. Sur une particularité de 26.
SMAI, 82 :53–54, 2007.
MATAPLI, publication de la
11. M. Mongeau. Introduction à l’optimisation globale. Le Bulletin ROADEF, 19 :9–12,
2007.
2008
12. R. Boulet, E. Fieux, B. Jouve, and F. Hautefeuille. Compoix, sig, graphes :
comment atteindre les paysages médiévaux et modernes à partir de la documentation fiscale ? In Séminaire MSH Tours, 2008. 4.
13. J.-B. Hiriart-Urruty. Du calcul différentiel au calcul variationnel : un aperçu de
l’évolution de Pierre Fermat à nos jours. QUADRATURE, 70 :8–18, 2008.
314
14. B. Jouve. Quelles mathématiques pour quelles données réelles ? In Séminaire OCTOGONE, Toulouse, 26/06/2008 2008. 4.
15. M. Mongeau. Aménagement du campus : quelques idées simples venues de Waterloo.
Gazette FSU, (1) :5–6, 2008.
2009
16. P. Apkarian, D. Noll, and O. Prot. Nonsmooth methods for control design with
integral quadratic constraints (IQCs). Submitted Paper.
http ://www.math.univ-toulouse.fr/˜noll/PAPERS/IQCfreq long.pdf.
17. C. Artigues, O. Koné, P. Lopez, and M. Mongeau. Event-based MILP models for
resource-constrained project scheduling problems. Technical report, http ://hal.archivesouvertes.fr/hal-00361395/, 2009. Soumis à Computers & Operations Research en janvier
2009.
18. D. Azé and S. Benahmed. On fixed points of generalized set-valued contractions. À
paraı̂tre dans le Bulletin of the Australian Mathematical Society, 2008.
19. T. Bayen and J.-B. Hiriart-Urruty. Objets convexes de largeur constante (en 2d)
ou d’épaisseur constante (en 3d) : du neuf avec du vieux. Soumis à publication. http ://www.math.univ
toulouse.fr/˜mongeau/JBHU-largeur.pdf.
20. R. Boulet, E. Fieux, and B. Jouve. Simplicial simple-homotopy of flag complexes
of graphs. (en révision). http ://w3.grimm.univ-tlse2.fr/smash/jouve/publications.html.
21. J.-G. Dumas and A. Rondepierre. An hybrid system approach to nonlinear optimal
control problems. http ://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00004191.
22. S. Flores.- On the efficient computation of robust regression estimators. Submitted.
http ://www.math.univ-toulouse.fr/m̃ongeau/flores.pdf.
23. J.-B. Hiriart-Urruty. An open global volume minimization problem. Accepté pour
publication dans Journal of Global Optimization. http ://www.math.univ-toulouse.fr/˜mongeau/JBHU
JOGO.pdf.
24. J.-B. Hiriart-Urruty. Le théorème déterminantal en bref. Revue de la Filière mathématiques
(ex-Revue de Mathématiques Spéciales), 119(3) :15–22, 2008-2009.
25. J.-B. Hiriart-Urruty. Y a-t-il des mathématiques derrière les grilles de sudokus ?
QUADRATURE, 73 :A paraı̂tre, juillet-septembre 2009.
26. J.-B. Hiriart-Urruty and A. Seeger. A variational approach to copositive matrices.
Soumis à publication. http ://www.math.univ-toulouse.fr/˜mongeau/JBHU-copositive.pdf.
27. B. Jouve. Graph-comp. In Forum ANR Cité de la Vilette, 26/02/2009 2009. 4.
28. P. Maréchal and A. Rondepierre. A proximal approach to the inversion of illconditioned matrices. Submitted. http ://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00373356/fr/.
29. P. Maréchal and A. Rondepierre. A proximal approach to the inversion of illconditioned matrices. Submitted Paper.
30. P. Maréchal and J. J. Ye. Optimizing condition numbers. Submitted Paper.
31. D. Mariano-Goulart, P. Maréchal, and A. Elasmai. Tomographie et synthèse
de fourier - une approche numérique. Submitted Paper.
32. Simöes, A. and P. Apkarian and D. Noll. Multi-scenario time-domain control
design using nonsmooth optimization. Submitted Paper.
http ://www.math.univ-toulouse.fr/˜noll/PAPERS/multiscenario.pdf.
315
4
4.1
1. BADUFLE Céline, CIFRE Airbus, 2003–2007, Hiriart-Urruty & Bès
Titre
Définition conceptuelle d’avions : vers une optimisation multiobjectif, robuste et
incertaine
Devenir Ingénieur R & D Aéroconseil Aircraft Engineering
2. BAUER Christophe, CIFRE Airbus, 2003–2008, Mongeau & Bès
Titre
Conception optimale de l’architecture de roulis avec application aux avions Airbus
Devenir High Tech, Blagnac
3. BOMPART Vincent, ONERA, 2004–2007, Apkarian & Noll
Titre
Optimisation non-lisse pour la commande des systèmes de l’aéronautique
Devenir Ingénieur ACTIA
4. BOULET Romain, MESR, 2005–2008, Jouve & Abbé
Titre
Comparaison de graphes, applications à l’étude d’un réseau de sociabilités paysans au
moyen âge
Devenir post-doc CNRS à l’Observatoire Midi-Pyrénées
5. CULUS Jean-François, ATER, 2002–2006, Jouve & Ferré
Titre
Décompositions acircuitiques de grands graphes : des aspects algorithmiques aux
aspects combinatoires
Devenir MCF 26, l’Université des Antilles Guyanne
6. FUENTES Marc, MESR, 2004–2007, Hiriart-Urruty
Titre
Analyse et optimisation de problèmes sous contraintes d’auto-corrélation
Devenir Postdoc INRIALPE Grenoble
7. LIENHARDT Bénédicte, CIFRE Airbus, 2005–2007, Noll & Bès
Titre
Modèles d’optimisation de la maintenance. Application au processus de conception
Devenir Ingénieur SEDITEC
8. SAESOR Yaowaluk, Thaı̈lande, 2003–2007, Maréchal & Attouch
Titre
Régularisation des problèmes de synthèse de Fourier
Devenir Assistant Professor, Thaı̈lande
9. SAINTIS Laurent, CIFRE Airbus, 2005–2008, Mongeau & Bès
Titre
Modélisation et résolution des performances de disponibilité d’un avion dans un contexte
opérationnel lors des phases de conception
Devenir Ingénieur Alten, Paris
10. VIGUIE Guillaume, CIFRE Segami, 2005–2008, Noll & Gantet
Titre
Apport de la programmation graphique pour la reconstruction rapide d’images 3D en
tomographie par émission monophotonique
Devenir Ingénieur SEGAMI, Chicago
4.2
Doctorants n’ayant pas encore soutenu leur thèse
1. BAUDOUI Vincent, ONERA Toulouse, 2008, Bartoli, Hiriart-Urruty, Klotz & Jan
Modèles réduits robustes pour l’optimisation multi-objectifs ; applications
316
2. BENAHMED Sfya, Programme Imageen, 2007, Azé
Méthodes variationnelles en analyse non linéaire
3. BONNEFOND Xavier, MESR-ENS, 2007, Maréchal
Problèmes inverses de tomographie thermo-acoustique
4. DOUGUI Nour, ENAC-Airbus, 2008, Mongeau & Delahaye
Génération de trajectoires avion optimales : approche par optimisation en espace fonctionnel
5. EL ASMAI Abdelhadi, ∅, 2006, Maréchal & Gantet
Sur la correction d’atténuation en tomographie d’émission tridimensionnelle
6. FLORES Salvador, Chili, 2007, Mongeau & Ruiz-Gazen
Problèmes d’optimisation globale en statistique robuste
7. GABARROU Marion, PRES Toulouse, 2008, Apkarian, Noll & Alazard
Optimisation non-différentiable pour la commande
8. KONE Oumar, Côte d’Ivoire, 2006, Mongeau & Lopez
Nouvelles approches pour la résolution du problème d’ordonnancement de projets à
moyens limités
9. PIRC Nicolas, Mines d’Albi, 2006, Mongeau & Schmidt
Optimisation 3D de la régulation thermique des outillages : application aux moules d’injection
10. REYTIER Thomas, CIFRE Airbus, 2009, Maréchal & Bès
Modélisation du spectre de fatigue des structures d’aéronefs soumises à des chargements
complexes
11. SIMÖES Alberto, Brésil, 2006, Apkarian & Noll
Commande de grands systèmes
12. TORRES-CALDERON Rosa-Maria, CIFRE Airbus, 2007, Hiriart-Urruty & Bès
Optimisation de trajectoires d’avion sous des nouvelles contraintes
4.3
Post-doctorants
1. HOSSEINI Laleh, FNRAE, 2008– , Apkarian & Noll
Titre Commande active des systèmes à paramètres distribués
2. PROT Olivier, ANR & EADS, 2006–2008, Apkarian & Noll
Titre
Algorithmes efficaces pour la commande de systèmes non-linéaires et incertains
Devenir MCF 26, Université de Limoges
3. RONDEPIERRE Aude, ANR, 2006–2008, Apkarian & Noll
Titre
Méthodes d’optimisation pour la synthèse multi-objectif
Devenir MCF 26, INSA de Toulouse
4. SIMA Vasile, ANR & EADS, 2006–2008, Apkarian & Noll
Titre Programmation quadratique, outils informatiques
317
5
5.1
ANR
Coordinateur IMT
1. D. Noll, ANR Guidage, 2006-2008
Membres M. Thera (univ. Limoges, XLIM), S. Adly (univ. Limoges, XLIM).
A. Rondepierre (postdoc), O. Prot (postdoc) , V. Sima (postdoc)
+ autres postdocs de Limoges et Grenoble
2. B. Jouve, ANR GRAPH-COMP (Comparaison de graphes), 12/2005-07/2009
Membres
1 PR+2MCF+1Doct de l’IMT (L Ferré, B Jouve, N Villa, R Boulet),
1 MCF +1 Doct de l’IRIT,
1PR+2MCF du LINA (Laboratoire d’Informatique de Nantes Atlantique),
1PR+1MCF de FRAMESPA (France Méridionale Espagne, UMR d’Histoire)
Financement 90 kE
Responsable partenaire
1. P. Cousot (ENS Ulm), ANR Controvert, 2006-2008
Membres P. Apkarian (ONERA + UPS), E. Feron (MIT), D. Noll (UPS), R. Cousot (ENS Ulm)
2. Henry Kennedy (INSERM 371- Lyon), ANR DPCCC (Dynamics of primate corticocortical connectivity), 12/2005-12/2007
Membres B Jouve
5.2
FREMIT (Programme Pluri-Formations de Recherche en Mathématiques
et Informatique de Toulouse)
1. Tomographie 3D par synthèse de Fourier, 2007-2008
Coordinateurs Pierre Maréchal (IMT) et Jean-Pierre Jessel (IRIT)
Membres
L. Giraud (IRIT, équipe APO), J.-P. Jessel (IRIT, équipe VORTEX),
P. Maréchal (IMT), L. Amodei (IMT), J.-P. Esquerré (EA3033, équipe associée).
Financement
3000 euros par an.
2. Integrative Design for Complex Systems, 2007-2008
Coordinateurs M. Mongeau (IMT) et M.-P. Gleizes, P. Glize (IRIT)
Membres
Financement
3000 euros par an.
BQR
1. Reconstruction d’images en IRM, 2008
318
Coordinateurs Christophe Rabut et Pierre Maréchal
Membres
Christophe Rabut et Pierre Maréchal
Financement
3000 euros (BQR INSA)
5.3
Fondations
1. MAELIA (Multi-agent for Environmental Norms Impact Assessment), 1/2009-12/2013
Coordinateurs Pierre Mazzega (LMTG Toulouse)
Membres
B Jouve (MCF), E Fieux (MCF) pour l’IMT.
Autres labos partenaires : IRIT, LMTG, MSHS-T
Financement
915 kE
2. Solving challenging problems in feedback control, 2006-2007
Coordinateurs D. Noll
Membres
P. Apkarian, S. Adly, M. Thera, A. Rondepierre (postdoc)
Financement
EADS
3. Survol, 2008-2010
Coordinateurs D. Noll
Membres
P. Apkarian, P. Cousot (ENS Ulm), R. Cousot (ENS Ulm)
Financement
FNRAE
Région
1. ATelier d’Optimisation pour la Conception Avion, 2006–2008
Coordinateurs M. Mongeau, C. Bès et M.-P. Gleizes
Membres
partenariat avec Airbus, l’IRIT et le LGMT (Laboratoire de Génie Mécanique
de Toulouse)
Financement
46 250 euros
6
6.1
Contrats de recherche externalisée
1. France Télécom, D. Pinchon, 40000 euros, 2006 (durée d’un an). Etude de nouvelles
méthodes de conception de bancs de filtres suréchantillonnés pour transmission multiporteuse.
2. France Télécom, D. Pinchon, 40000 euros, 2008-2009. Etude de méthodes de conception
de modulations multiporteuses OFDM suréchantillonnées à phase non linéaire.
6.2
Contrats d’encadrement scientifique CIFRE
1. Airbus France, P. Maréchal et C. Bès, 40000 euros, de janvier 2009 à janvier 2012.
2. Airbus France, J-B. Hiriart-Urruty et C. Bès, 40000 euros, de décembre 2003 à juin 2007.
3. Airbus France, J-B. Hiriart-Urruty et C. Bès, 45000 euros, de janvier 2008 à janvier 2011.
319
4. Airbus France, M. Mongeau et C. Bès, 2005–2008, Fiabilité opérationnelle, 40 000 euros.
5. Airbus France, M. Mongeau et C. Bès, 2003-2006, Optimisation multidisciplinaire, 40 000
euros.
6. Airbus France, D. Noll et C. Bès, 2005-2007. Modèles probabilistes pour l’optimisation
de la maintenance opérationnelle pour A380 et A400M .
7. SEGAMI, D. Noll et l’équipe de Purpan, 2005-2008. Correction de l’atténuation et du
diffusé de Compton en tomographie à émission.
7
Organisateur principal
1. MASH (Mathématiques Appliquées et Sciences de l’Homme), Toulouse, 2006, National,
environ 50 personnes : B. Jouve
http ://w3.grimm.univ-tlse2.fr/smash/mash/mash2006.html
2. Journée nationale Math-Industrie (SMAI-SMF-ROADEF) : Aéronautique et Espace, Institut de Mathématiques de Toulouse, 9 juin 2006, 80 participants : M. Mongeau
http ://www.math.univ-toulouse.fr/˜mongeau/MathIndus.html
3. MASHS (Modèles et Apprentissages en Sciences Humaines et Sociales), Toulouse, 2009,
National, environ 50 personnes : B. Jouve
http ://mashs2009.free.fr/
Co-organisateur impliqué
1. Membre du Comité de Programme, ALGOTEL (Rencontres Francophones sur les Aspects
Algorithmiques des Télécommunications), Carry-Le-Rouet, 2009, National : B. Jouve
http ://www.lif.univ-mrs.fr/algotel09/
2. Membre du comité scientifique et co-organisateur impliqué du Congrès France-AllemagneTchéquie d’Optimisation, Heidelberg (septembre 2007) : J.-B. Hiriart-Urruty
http ://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/agbock/conferences/2007/CFG/
3. Membre du comité scientifique du workshop international Latin American Workshop on
Optimization and Control (LAWOC), Quito (juillet 2008) : J.-B. Hiriart-Urruty
http ://www.math.epn.edu.ec/workshop/
4. Membre du comité scientifique du workshop international Variational Analysis, Santiago
du Chili (novembre 2008) : J.-B. Hiriart-Urruty
http ://variational-analysis.cmm.uchile.cl/.
5. Co-chairman et co-organisateur impliqué du Congrès France-Allemagne-Belgique d’Optimisation, Leuven (septembre 2009) : J.-B. Hiriart-Urruty
http ://www.cs.kuleuven.be/conference/bfg09/
320
8
Rayonnement
Comités éditoriaux
– Trois membres du comité éditorial du Journal of Convex Analysis. (Heldermann) : D. Azé,
D.Noll, J-B. Hiriart-Urruty.
– Un éditeur associé du Journal of Global Optimization (Springer) : J-B. Hiriart-Urruty.
– Un membre de l’Advisory Board de la revue RAIRO-Operations Research (EDP Sciences) :
J-B. Hiriart-Urruty.
Comités scientifiques
1. Deux membres nommés du Conseil National des Universités, Section 26, 2003–2007 : M.
Mongeau, D.Noll.
2. Un membre du Conseil scientifique de l’Université Toulouse 2, depuis 2007 : B. Jouve.
Brevets
1. Method and apparatus for producing a representation of a measurable property which varies in time and space, for producing an image representing changes in radioactivity in an
object and for analyzing tomography scan images. US Patent No 7,103,204 B1, septembre
5, 2006. Développée par l’équipe de D. Noll en coopération avec l’équipe de Anna Celler
(Vancouver general Hospital et Université de Colombie Britannique).
2. Procédé d’obtention de modulateurs/démodulateurs OFDM suréchantillonnés. Brevet no
R15314FR déposé le 22/12/2008 par France Télécom dans le cadre du contrat CRE
EB3044393 avec l’UPS et le CNRS, D. Pinchon et P. Siohan.
3. Méthodologie en fiabilité opérationnelle des aéronefs en service, demande de brevet déposée
par Airbus aux états-Unis le 2 janvier 2008 (numéro de publication US2008/0177515),
en collaboration avec des ingénieurs et chercheurs du département Aircraft Operability/Supportability Research & Technology Projects d’Airbus et du Laboratoire de Génie
Mécanique de Toulouse : L. Saintis, E. Hugues, C. Bès et M. Mongeau.
Distinctions
1. Third best talk presentation award, CFG Conference on Optimization, Heidelberg, 17-21
sept 2007 : A. Rondepierre
2. Article paru dans Neurocomputing à fort impact grand public (Rapporté dans : Nature
News 19 mai 2008 ; Figaro Science 29 mai 2008 ; Journal du CNRS septembre 2008) :
B. Jouve
3. Lauréat du programme VLTAVA de l’ambassade de France en République Tchèque (financement d’une mission d’une semaine en République Tchèque en 2008 pour créer une
collaboration) : P. Maréchal
321
9
Remarques
Séminaires
1. Groupe de travail (irrégulier) A2OC (Analyse Appliquée, Optimisation, Calcul) du thème
Optimisation & Interactions.
2. Modération et gestion de [ROAD-T], liste de diffusion électronique d’annonces de séminaires
en Recherche opérationnelle et Aide à la décision ayant lieu dans la région toulousaine
(120 inscrits de : Airbus, CERFACS, CERT, CNES, ENAC, ENSIGCT, ENSTIMAC,
IDEI, INRA, IRIT, LAAS-CNRS, LEEI, LIMA.).
Interaction avec d’autres disciplines
1. Développement d’un axe de coopération privilégié entre MIP UPS, l’ENAC et Supaéro
d’une part, et l’ONERA de Toulouse d’autre part. Correspondant universitaire du projet
ALCADE (Algorithmes de Calcul pour l’Automatique de Dimension Elevée) : D. Noll.
2. Coopération avec le département de médecine nucléaire de l’hôpital Purpan de Toulouse,
depuis 1998. Plusiers thèses multi-disciplinaires (mathématiques, physique, médecine) :
D. Noll.
3. Coopération avec historiens et informaticiens dans le cadre de l’ANR non thématique
GRAPH-COMP : B. Jouve.
4. Coopération avec des sociologues, juristes, linguistes dans le cadre du projet RTRA MAELIA : B. Jouve.
5. Coopération avec des chercheurs en neurosciences dans le cadre de l’ANR Neurosciences
DPCCC : B. Jouve.
6. Informatique : Collaboration projet FREMIT, Contrat Région et dépôt projet ANR 2008
et 2009 Integrative Design for Complex System avec Marie-Pierre Gleize, IRIT, depuis
2006 : M. Mongeau.
322
Thème 7. Optimisation de Forme et Contrôle des Équations aux
Dérivéss Partielles
Responsable : Mohamed Masmoudi
1
Composition
PR Philippe Guillaume (délégation depuis 03/2006) 1 , Mohamed Masmoudi, Jean-Pierre Raymond
MCF HDR : Didier Auroux, Judith Vancostenoble
MCF : Luca Amodei (50%), Jean-Marie Buchot, Jérôme Fehrenbach, Patrick Martinez (50%)
Thèses soutenues : Hassen Arfaoui (2002–2006), Mehdi Badra (2003–2006), Laetitia Cot
(2003–2006), Edith Taillefer (2004–2008), Thierry Touya (2004–2008), Davuth IA (2004–2008),
Vincent Girinon (2004–2008), Joel Clément (2005–2009), Yogesh Parte (2005–2009), Yoann
Ventribout (2002–2006).
Doctorants : Yann Grisel (2008– ), Julien Lequeurre (2008– ), Sébastien Marinesque (2008– ),
Thomas Migliore (2006– ), Isabelle Mirouze (2007– ), Laetitia Thevenet (2006–2009), Ludovic
Martin (2007– ), Mathieu Causse (2007– ), Stanislas Larnier (2008– ).
Membre associé : Pierre Mazet, PAST Université Paul Sabatier, Ingénieur de Recherche
onera-Toulouse
2
Cet axe thématique articule ses activités autour de l’optimisation de forme et le contrôle des
équations aux dérivées partielles.
Optimisation de forme
Nous commençons par donner un bilan factuel de l’activité de ce petit groupe de chercheurs.
L’ACI NIM IMEG (Imagerie Médicale par ElastoGraphie) nous a permis de mettre le pied
à l’étrier dans le domaine de l’imagerie médicale. Depuis, nous nous sommes engagés dans six
projets ANR : le projet ANR/Télécom/OTOP pour l’optimisation topologique d’antennes satellites coordonné par Mohamed Masmoudi, le projet ANR/Technologies logicielles/OMD pour
l’optimisation multidisciplinaire, le projet ANR/Masses de Données/ADDISA pour l’assimilation d’images satellitaires, l’ANR/Blanc/MESANGE (J. Fehrenbach) et l’ANR jeune chercheur
en assimilation de données (Didier Auroux) et participation à l’ANR/SYSCOMM/PEDIGREE
1. Délégué pour la création d’une entreprise innovante dans le cadre de la loi sur l’innovation de 1999
323
coordonné par Pierre Degond. Nous avons également la charge de cinq contrats industriels :
DASSAULT, SNECMA, ACTIS, DGA (deux contrats).
Deux projets de la fondation Aéronautique et Spatiale viennent d’être acceptés, le premier
sur la modélisation de la ville de Toulouse, et le deuxième sur la conception de forme dans un
contexte aéroélastique pour Airbus.
L’équipe a fait soutenir cinq habilitations, cinq thèses et six thèses sont en cours.
Nous avons publié 22 articles dans des revues à comité de lecture et participé à l’élaboration
de deux brevets, un brevet sur le piano virtuel, déposé par Philippe Guillaume, et le second est
issu du projet OTOP.
Ces données montrent que notre activité de recherche est résolument orientée vers les applications tout en s’appuyant sur des bases fondamentales solides. Elle s’articule autour de deux
thèmes le gradient topologique et le couplage de modèles et de données.
Gradient topologique
Nous avons joué un rôle pionnier dans le développement théorique du gradient topologique et de
ses applications. Initialement introduit pour résoudre des problèmes d’optimisation de forme,
il s’est avéré particulièrement adapté aux problèmes d’imagerie et de traitement d’images.
Comparé aux deux méthodes classiques (la relaxation et la méthode des courbes de niveau),
le gradient topologique semble s’imposer comme la méthode de référence pour les problèmes
d’imagerie et de traitement d’images. Dans la plupart des cas, une solution satisfaisante est
obtenue dès la première itération, ce qui parait impensable avec les deux autres méthodes.
Couplage de modèles et de données
Notre intérêt pour le couplage de modèles et de données est né avec l’étude du piano virtuel.
Ce projet, mené par Philippe Guillaume, a donné lieu au premier modèle de piano capable
d’engendrer le son en temps réel. L’état de l’art du monde économique est basé sur la restitution
de sons préenregistrés de piano (approche données sans modèle) et l’état de l’art académique
est basé sur des modèles complexes incompatibles avec la production du son en temps réel
(approche modèles sans données). Notre approche se base sur le couplage avec les données d’un
modèle mécanique réduit décrivant l’interaction des cordes avec la table d’harmonie et de la
table d’harmonie avec l’air. Dans le cadre de la loi sur l’innovation de 1999, Philippe Guillaume
a demandé une mise en délégation pour valoriser cette innovation qui a été saluée par la presse
spécialisée internationale comme étant l’avenir du piano numérique. On peut consulter certains
extraits sur http://www.pianoteq.com/media?.
Cette expérience a été un élément essentiel pour comprendre l’importance du couplage entre
modèles et données, dans le sens où l’erreur effectuée par un modèle simple peut être compensée par les données. Les données deviennent alors une source de modélisation. En collaboration avec Pierre Degond, de nouvelles applications du couplage entre modèles et données sont
nées. Le projet ANR/SYSCOMM/PEDIGREE sur la modélisation de foule, le projet soumis
ANR/COSINUS/IODISSEE sur l’effet de l’ionosphère sur les signaux de guidage par satellite
et le contrat avec la DGA sur la propagation de polluants dans l’atmosphère, sont autant de
projets qui illustrent la pertinence de notre approche.
Contrôle des edp. Les thèmes de recherche de l’équipe ’contrôle des edp’ sont le contrôle
d’écoulements (équations de Navier-Stokes, modèles de couche limite, équations de Prandtl),
le contrôle de systèmes couplés fluide-structure (contrôlabilité, stabilisation, obtention de lois
324
de contrôle en boucle fermée ou lois de feedback), l’approximation et l’estimation d’erreurs
pour des problèmes de contrôle, la contrôlabilité et l’identification de modèles paraboliques
dégénérés. L’équipe est impliquée dans deux projets ANR (ANR BLAN08-CORMORED et
ANR BLAN09 CISIFS), un GDR Européen (CNRS/INDAM, Contrôle des edp), un projet CEFIPRA avec l’Inde, un projet financé avec l’Espagne (financé par le Ministerio de Ciencia e
Innovación), et des collaborations suivies avec l’Italie.
Contrôle d’écoulements (Badra, Buchot, Raymond, Thevenet)
Le contrôle d’écoulements en boucle fermée est un sujet de recherche récent et très actif. C’est
un enjeu important pour le domaine de l’aéronautique. Nos contributions principales portent
sur l’existence de lois de feedback, leur caractérisation par des équations de Riccati bien posées,
des preuves de la stabilité des systèmes obtenus en couplant les équations de Navier-Stokes aux
lois de feedback, ainsi que le calcul numérique de ces lois. Pour le contrôle frontière des équations
de Navier-Stokes incompressibles, les lois de contrôle en boucle fermée obtenues dans [20, 27,
40, 41, 11] sont (pour le contrôle frontière des équations de Navier-Stokes) les premières à être
définies par des équations de Riccati bien posées (ces résultats théoriques ont donnés lieu à des
tests numériques présentés dans [3] pour Navier-Stokes, et [52] pour le cas d’équations de type
Burgers 2D). Les modèles de couche limite conduisent à des systèmes paraboliques dégénérés.
L’analyse et le contrôle de tel systèmes est un sujet très ouvert, et sur lequel très peu de résultats
sont connus. Nous avons étudié une classe d’équations de couche limite linéarisées dans [12] et
la stabilisation par feedback frontière de ces modèles dans [5,7]. Nous sommes impliqués dans
l’ANR CORMORED (Contrôle Optimal et Robuste par Modèles d’Ordre Réduit d’Ecoulements Décollés) dans laquelle coopèrent des équipes de mathématiques appliquées (Toulouse,
Bordeaux) et de mécanique des fluides (Toulouse, Poitiers, CNAM Paris).
Contrôle de systèmes couplés fluide – structure (Cot, Raymond, Vancostenoble, Lequeurre)
Nous avons étudié le contrôle de systèmes en aéroacoustique dans cadre d’un projet de recherche fédérateur de l’onera-Chatillon, le projet OTARI (Optimisation et Traitement du
bruit en vue de sa Réduction et de son Identification). Ces modèles couplent les équations
d’Euler linéarisées (ou une équation des ondes avec convection dans le cas d’un écoulement
potentiel) à des équations de structures placées à la frontière du domaine fluide. Nous avons en
particulier adapté la méthode d’unicité Hilbertienne (HUM) pour le modèle de Helmholtz [9],
et pour des modèles couplant des perturbations potentielles d’un écoulement à une équation de
membrane [43, 3].
Très récemment nous avons étudié le contrôle et la stabilisation de systèmes couplant les
équations de Navier-Stokes ou de Stokes à des structures élastiques placées à la frontière du domaine fluide. Nous avons obtenu un résultat de contrôlabilité à zéro, pour le système de Stokes
couplé à une structure élastique de dimension finie, dont la preuve repose sur des inégalités de
Carleman pour le système couplé. Nous avons également obtenu un résultat de stabilisation locale pour une système couplant les équations de Navier-Stokes 2D à une équation de poutre, par
un contrôle agissant uniquement dans l’équation de la structure [12]. Ce thème de recherche
sera poursuivi dans le cadre de l’ANR CISIFS (Contrôle et Identification dans les Systèmes
d’Interaction Fluide Structure, Projet Blanc accepté en Avril 2009, partenaires Nancy, Paris,
Toulouse, T. Takahashi est porteur du projet, J.-P. Raymond est responsable du noeud de Toulouse, et J.-M. Buchot, J. Vancostenoble, P. Martinez, J. Lequeurre et L. Baudouin (LAAS)
sont membres).
En collaboration avec E. Casas (Santander) et M. Matéos (Oviedo), nous avons étudié l’ap325
proximation numérique de problèmes de contrôle optimal [13, 14, 24, 42].
Contrôlabilité de modèles paraboliques dégénérés (Vancostenoble, Martinez)
Nous avons étudié la contrôlabilité à zéro pour une classe d’équations dont l’opérateur de
diffusion n’est pas uniformément elliptique dans tout le domaine, la dégénérescence intervenant à la frontière du domaine. Ce type de modèles intervient dans divers domaines tels que
l’économie (modèle de Black-Scholes), la biologie (modèle de Wrigth-Fisher en génétique des
populations), la climatologie (modèles de Budyko-Sellers). La problématique étudiée est la suivante : à l’aide d’un contrôle localisé par exemple dans une partie du domaine, peut-on amener
la solution du système à zéro ? Les résultats obtenus (positifs ou négatifs) dépendent du ’degré’
de la dégénérescence au bord. Notamment, les résultats positifs de nulle contrôlabilité sont
démontrés via des inégalités d’observabilité dont l’obtention repose sur de nouvelles inégalités
globales de Carleman pour cette classe d’operateurs paraboliques dégénérés. Ces travaux ont
donné lieu à diverses collaborations avec P. Cannarsa (Univ. Rome 2), G. Fragnelli (Univ .
Sienne) et D. Rocchetti (Univ. Rome 2).
Par ailleurs, Judith Vancostenoble a étudié l’effet d’un terme potentiel singulier sur les propriétés de contrôlabilité de diverses équations (équations de la chaleur, des ondes, de Schrödinger). L’effet d’un terme d’ordre 0 avec un potentiel singulier sur le caractère bien posé de ces
équations était bien connu : il existe un degré de singularité critique au delà duquel le problème
n’est plus bien posé puisque la solution explose instantanément. Il s’agit ici de voir si les propriétés de contrôlabilité classiques de l’équation sont conservées. Ces travaux ont donnés lieu à
deux collaborations avec E. Zuazua (Bilbao) et se poursuivent dans le cadre d’une collaboration
avec L. Baudouin (LAAS-CNRS, Toulouse).
Enfin, Patrick Martinez et Judith Vancostenoble initient une nouvelle direction de recherche
concernant des problèmes inverses pour des modèles de climatologie de type Budyko-Sellers.
La problématique ici est d’identifier certains coefficients de l’équation à partir d’observations
de la solution.
3
Publications
1 – Articles de recherche à comité de lecture (y compris CRAS)
2005
1. S. Amstutz, I. Horchani, and M. Masmoudi. Crack detection by the topological
gradient method. Control Cybernet., 34(1) :81–101, 2005.
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46. M. Masmoudi, M. Abdelwahed, M. Hassine. Control of a mechanical aeration process via topological sensitivity analysis. Computational and Applied Mathematics, 2009,
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47. Masmoudi M., Mohamed Abdelwahed, Maatoug Hassine. Optimal shape design
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and Applications, 2009, sous presse.
48. P. A. Nguyen and J.-P. Raymond, Control localized on thin structure for the linearized Boussinesq system, J. of Optim. Theory and Appl., 141, 145-167, 2009.
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model, Appl. Math. Optim., 59 (2009), pp. 247–273 (electronic).
50. D. Auroux. The back and forth nudging algorithm applied to a shallow water model,
comparison and hybridization with the 4D-VAR. Int. J. Numer. Methods Fluids, 2009,
sous presse.
51. D. Auroux. From restoration by topological gradient to medical image segmentation via
an asymptotic expansion. Math. Comput. Model., 2009, sous presse.
52. L. Thevenet, J.-M. Buchot, and J.-P. Raymond, Nonlinear feedback stabilization
of a two dimensional Burgers equations, à paraı̂tre dans ESAIM COCV, 2009, http:
//www.math.univ-toulouse.fr/~raymond/publications.html.
2 – Proceedings de conférences à comité de lecture
1. B. Mordukhovich, J.-P. Raymond, Optimal boundary control of hyperbolic equations with pointwise state constraints. Nonlinear Anal. 63, no. 5-7, 823–830, 2005.
329
2. J.-P. Raymond, A family of stabilization problems for the Oseen equations, in Control of
coupled partial differential equations, vol. 155 of Internat. Ser. Numer. Math., Birkhäuser,
Basel, 2007, pp. 269–291.
3. L. Cot, J.-P. Raymond, and J. Vancostenoble, Exact controllability of an aeroacoustic model, in CSVAA 2004—control set-valued analysis and applications, vol. 17 of
ESAIM Proc., 2007, pp. 26–49.
4. D. Auroux and M. Masmoudi. Image processing by topological asymptotic analysis.
Acoustics, Speech and Signal Processing, 2008. ICASSP 2008. IEEE International Conference on, pages 777–780, 31 2008-April 4 2008.
5. J.-P. Raymond and M. Vanninathan, Null controllabilitry for a coupled heat - finite
dimensional beam system, in Control of coupled partial differential equations, Internat.
Ser. Numer. Math., Birkhäuser, Basel, Vol. 158, 221–238, 2009.
3 – Ouvrages, chapitres d’ouvrages scientifiques
1. J.-P. Raymond, Optimisation et contrôle de processus industriels et économiques, Encyclopédie de l’Informatique et des Systèmes d’Information, p. 849–860, Vuibert, 2006.
2. D. Auroux, M. Masmoudi, and L. Jaafar Belaid. Image restoration and classification by topological asymptotic expansion. Variational Formulations in Mechanics : Theory
and Applications, E. Taroco, E.A. de Souza Neto and A.A. Novotny (Eds). CIMNE,
Barcelona, Spain, 2007.
3. D. Auroux, J. Clément, J. Hermetz, M. Masmoudi, and Y. Parte. Collaborative Design. Multidisciplinary Design Optimization in Computational Mechanics. Hermes
Science Publishing, ISTE Wiley, London, 2009.
5 – Ouvrages d’enseignement et articles de vulgarisation, histoire ....
1. M. Masmoudi. Valorisation de la recherche en mathématiques appliquées : le piano virtuel pianoteq. Matapli, 81 :53–56, 2006.
2. L. Amodei et J.-P. Dedieu,Analyse numérique matricielle, Dunod, série Mathématiques
1. Y. Ahipo, D. Auroux, L. Cohen, and M. Masmoudi. A hybrid scheme for contour
detection and completion based on topological gradient and fast marching algorithms - an
application to image inpainting and segmentation. Preprint, 2009. http://math.univ-toulouse.
fr/ofco/AAC09.pdf
2. L. Amodei and J.-M. Buchot,An invariant subspace method for large-scale algebraic
Riccati equations, Preprint, 2008, soumis à ANM, http://www.math.univ-toulouse.
fr/~amodei/.
3. L. Amodei and J.-M. Buchot,A stabilization algorithm based on algebraic Bernoulli
equation, Preprint, 2009, soumis à Numerical Linear Algebra with applications, http:
//www.math.univ-toulouse.fr/~amodei/.
330
4. D. Auroux, L. Jaafar Belaid, and B. Rjaibi. Application of the topological gradient
method to color image restoration. In revision, 2009. http://math.univ-toulouse.fr/
ofco/AJR09.pdf
5. J.-M. Buchot and J.-P. Raymond, Feedback stabilization of a boundary layer equation, part 1 : Homogeneous state equations, submitted to ESAIM COCV, 2009, http:
//www.math.univ-toulouse.fr/~raymond/publications.html.
6. Bages M. and Martinez, P. Existence of pulsating waves in a monostable reactiondiffusion system in solid combustion. Submitted Paper. http://math.univ-toulouse.
fr/ofco/BaM09.pdf
7. J.-M. Buchot and J.-P. Raymond, Feedback stabilization of a boundary layer equation, part 2 : Nonhomogeneous state equations and numerical experiments, submitted to
Applied Mathematics Research Express, 2009, http://www.math.univ-toulouse.fr/
~raymond/publications.html.
8. M. Causse, T. Touya, M. Masmoudi, M. Vaullerin, C. Le Gallic, Sensitivity
analysis using sparse grids applied to a pollutant scattering model. Submitted Paper, 2009.
http://math.univ-toulouse.fr/ofco/CTM09a.pdf
9. M. Causse, T. Touya, M. Masmoudi, M. Vaullerin, C. Le Gallic, Uncertainty
and sensitivity analysis in a chemical accident modelling. Submitted Paper, 2009. http:
//math.univ-toulouse.fr/ofco/CTM09b.pdf
10. Y. Parte, D. Braga, and M. Masmoudi. Spec : Software for predicting energy
consumption. In revision, 2009. http://math.univ-toulouse.fr/ofco/PBM09.pdf
11. J.-P. Raymond and L. Thevenet, Boundary feedback stabilization of the two dimensional Navier-Stokes equations with finite dimensional controllers, submitted to Discrete
and Continuous Dynamical Systems (A), 2009, http://www.math.univ-toulouse.fr/
~raymond/publications.html.
12. J.-P. Raymond, Feedback stabilization of a fluid-structure model, submitted to SIAM J.
Control Optim, 2009, http://www.math.univ-toulouse.fr/~raymond/publications.
html.
13. J. Vancostenoble. Improved hardy-poincaré inequalities and sharp carleman estimates
for degenerate/singular parabolic problems. soumis. http://math.univ-toulouse.fr/
ofco/Van09.pdf
14. E. Zuazua, J. Vancostenoble. Hardy inequalities, observability and control for the
wave and schrödinger equations with singular potentials. soumis. http://math.univ-toulouse.
fr/ofco/VaZ09.pdf
7 – Brevets
1. Ph. Guillaume est l’auteur d’un brevet déposé en France, en Europe et à l’Echelle
internationale. ”Device for producing signals represntative of sounds of a keyboard and
stringed instrument”, WO 2008/012412 A2, déposé en 2008.
2. M. Masmoudi co-auteur d’un brevet ”Diviseur et Combineur de Puissance” issu du
projet ANR/Télécom/OTOP déposé par le CNES en France n◦ 111216F R, en 2008.
331
4
Tableau des doctorants ayant soutenu leur thèse
Yoann Ventribout, Bourse ONERA, 2002–2006, Contrôle des perturbations acoustiques par
impédances de parois, application à un modèle de matériaux poreux (co-directeurs P. Mazet
(Onera), J.-P. Raymond). Y. Ventribout est ingénieur de recherche à Transiciel (filiale d’Airbus).
Hassen Arfaoui, financement : assistant contractuel à Mateur (Tunisie), 2002–2006, Contrôle
et stabilisation des équations de Saint-Venant, co-tutelle UPS-ENIT (co-directeurs J.P. Raymond, H. El Fekih et F. Ben Belgacem). Hassen Arfaoui est assistant à l’Institut d’Informatique
de l’université de Bizerte.
Mehdi Badra, bourse MESR + Monitorat, 2003–2006, Stabilisation par feedback et approximation des équations de Navier-Stokes, Décembre 2006, directeur J.P. Raymond, M. Badra est
Matre de Conférences à l’Université de Pau.
Laetitia Cot, Bourse MESR + Monitorat, 2003–2006, Contrôle de systèmes en aéroacoustique,
co-directeurs J.-P. Raymond, J. Vancostenoble, P. Mazet (Onera, Laetitia Cot est professeur
agrégée dans le secondaire.
Edith Taillefer, BDI Snecma, (2004–2008), Optimisation d’aubes de turbines, directeur M.
Masmoudi. Edith Taillefer est Ingénieur de recherche à IGE+XAO.
Thierry Touya, financement ANR/Télécom/OTOP, 2004–2008, Titre de la thèse, co-directeurs
M. Masmoudi, D. Auroux. Poster primé au Canum 2007. Thierry Touya est professeur agrégé
dans le secondaire.
Davuth IA, BDI ONERA, 2004–2008, Titre de la thèse, co-directeurs M. Masmoudi, J. Fehrenbach. Davuth IA est Ingénieur de recherche dans la Société Octal.
Vincent Girinon, financement : professeur de classes préparatoires aux grandes écoles, 2004–
2008, Quelques problèmes aux limites pour les équations de Navier-Stokes compressibles, directeur J.-P. Raymond. Vincent Girinon est professeur de classes préparatoires aux grandes
écoles.
Joël Clément, Bourse Onera, 2005–2009, Optimisation multidisciplinaire, directeur M. Masmoudi.
Le tableau des thèses en cours
Yann Grisel, bourse ONERA, 2008– , Problèmes inverses en acoustique, localisation et identification de défauts, co-directeurs P. Mazet (ONERA-Toulouse), J.-P. Raymond.
Julien Lequeurre, bourse AMN couplée (ENS Cachan), 2008– , Stabilisation et contrôle de
systèmes couplés fluide-structure, directeur J.-P. Raymond.
Sébastien Marinesque, bourse MESR + Monitorat, 2008– , Contrôle et stabilité d’équations
de transport pour l’assimilation de données, co-directeurs Luca Amodei et Didier Auroux.
Thomas Migliore, bourse ANDRA, 2006–2009, Identification de paramètres pour des écoulements
332
en milieux poreux, co-directeurs D. Auroux, J. Blum (Université de Nice).
Isabelle Mirouze, financement inconnu, 2007– , Assimilation de données, co-directeurs L.
Amodei et A. Weaver (CERFACS).
Yogesh Parte, Financement ANR/Technologie logicielle/OMD, 2005–2009, Couplage Modèles–
données, directeur M. Masmoudi.
Laetitia Thevenet, bourse MESR + Monitorat, 2006–2009, Contrôle robuste des équations
de Navier-Stokes avec observation partielle, co-directeurs J.-P. Raymond, J.-M. Buchot.
Ludovic Martin, bourse Cifre Dassault, 2007– , Optimisation de formes aérodynamiques,
directeur M. Masmoudi.
Mathieu Causse, financement contrat DGA, 2007– , Méthode ’Sparse Grid’, directeur M.
Masmoudi.
Stanislas Larnier, bourse MESR + Monitorat, 2008– , Traitement d’images, co-directeurs J.
Fehrenbach et M. Masmoudi.
Le tableau des doctorants en co-tutelle
Imène Horchani (2004–2009), co-tutelle avec l’ENIT, financement : assistante à l’ENIT (Tunisie). Des séjours cumulés d’un an ont été payés sur contrats indutstriels, encadrement : M.
Masmoudi.
Lassaad Siala (2005 – soutenance prévue en 2009), Co-tutelle avec l’ENIT, fincancement :
assistant à l’ENIT (Tunisie). Des séjours cumulés de 18 mois ont été payés sur contrats indutstriels, co-encadrement : J. Fehrenbach et M. Masmoudi.
Rjaibi Badreddine, Septembre 2007 – Septembre 2010, co-tutelle ENIT Tunis, séjour de 18
mois à Toulouse (projet IMAGEEN, Juin 2008 - Décembre 2009).
Courts séjours de doctorants étrangers
Hari Gupta, financement du MAE (bourse sandwich de l’ambassade de France à Delhi),
Septembre 2007 – Mars 2008, Étudiant de l’Indian Institute of Sciences, encadré par J.-P.
Raymond.
Francisco Javier Fernandez, financement : bourse de mobilité européene, Septembre 2007 –
Octobre 2007, encadré par J.-P. Raymond, Optimal control problem related to the management
of a bioreactor, Thèse soutenue en décembre 2008 à Santiago de Compostella (directeur : Lino
J. Alvarez-Vazquez).
Jorge Filipe Duarte Tiago, financement : bourse du gouvernement portuguais, Novembre
2008 – Mars 2009, Université de Castilla - La Mancha (P. Pedregal, directeur de thèse) et de
Lisbonne, encadré par J.-P. Raymond.
Jérôme Fehrenbach, 2004-2006, financement CNRS, Maı̂tre de conférences à l’Univesité Paul
Sabatier, responsable : M. Masmoudi.
333
Sheetal Dharmatti, financement MESR, septembre 2006 – septembre 2007, Contrôle robuste
des équations de Navier-Stokes, encadrée par J.-P. Raymond.
Ritesh Kumar, financement CEFIPRA projet 3701-1, Calcul de lois de feedback frontière
pour la stabilisation des équations de Navier-Stokes, co-encadré par J.-P. Raymond et Michel
Fournié.
Muthukumar Thirumalai Nambi, financement du MAE (bourse sandwich de l’ambassade
de France à Delhi), Mars 2008 – Juillet 2008, encadré par J.-P. Raymond.
Yves Ahipo, 2007-2008, financement ANR/RNRT/OTOP, actuellement ingénieur à Spring
Technologies, responsable : M. Masmoudi.
Thierry Touya 2008-2009, financement ANR/MESANGE, responsable : J. Fehrenbach.
Le tableau des Habilitations
Judith Vancostenoble, Contrôle de systèmes d’équations aux dérivées partielles, Habilitation à Diriger des Recherches, Novembre 2005. J. Vancostenoble est Maı̂tre de Conférences à
l’université Paul Sabatier, coordinateur : J.-P. Raymond.
Maatoug Hassine, Gradient topologique et assimilation de données image pour l’environnement, habilitation, avril 2008, promu maı̂tre de conférences (éq. prof. 2ème classe) à l’Université
du Sud en Tunisie, coordinateur : M. Masmoudi.
Didier Auroux, Algorithmes rapides pour le traitement d’images et l’assimilation de données,
26 novembre 2008, Maı̂tre de conférences à l’Université Paul Sabatier, coordinateur : M. Masmoudi.
Xavier Ferrières, Etude de méthodes numériques efficaces pour résoudre les équations de
Maxwell et application à l’imagerie, 24 mars 2009, chercheur à l’Onera, coordinateur : M.
Masmoudi.
Mongi Ben Hamadou, Développement de Méthodes Numériques en Programmation Linéaire
et Analyse Numérique Matricielle, 3 juin 2007, Promu Maı̂tre de conférences à l’Université de
Sfax, coordinateur M. Masmoudi.
Lamia Belaid, 1er janvier 1970, Sur quelques problèmes en traitement d’images, 3 juin 2009,
coordinateur D. Auroux, M. Masmoudi.
5
ANR, Autres financements institutionnels, BQR
ACINIM/IMEG (Imagerie Médicale par ElastoGraphie), coordonné par M. Masmoudi 20042007 : 20/30 K Euros.
ANR/TELECOM/OTOP (Optimisation TOPologique d’équipements de télécommunication)
coordonné par M. Masmoudi, 2005-2008, 179/1640 K Euros.
ANR/Technologies Logicielles/OMD (Optimisation MultiDisciplinaire), M. Masmoudi est en
charge du sous-projet ”Optimisation collaborative”, 2006-2009, 122/3000 K Euros, porteur du
334
projet : R. Leriche (Alcatel-Lucent).
Projet INSU-LEFE BFN (Back and Forth Nudging), D. Auroux est responsable d’un noeud,
Septembre 2006 - Septembre 2009, 45 k Euro, porteur principal : J. Blum (Université de Nice).
ANR/Masse de données/ADDISA (assimilation de données images), participation de M. Masmoudi et D. Auroux, 2007-2010, 60 K Euros, porteur principal : F.X. Ledimet.
ANR/Jeunes chercneurs/PROSSDAG, coordonnée par Didier Auroux, Novembre 2007 - Novembre 2010, 90 k Euros.
ANR BLAN08-0115-02 CORMORED (Contrôle Optimal et Robuste par Modèles d’Ordre
Réduit d’Ecoulements Décollés), porteur du projet L. Cordier (LEA, Poitiers), participation de
J.-M. Buchot, J.-P. Raymond, L. Thevenet. Financement IMT 59 /460 K Euros.
ANR/SYSCOM/PEDIGREE (Piétons : étude de l’émergence de comportements collectifs),
participation de J. Fehrenbach et de M. Masmoudi. Porteur principal P. Degond.
ANR/BLANC 08/MESANGE, Tomographie 4D, janvier 2009 - décembre 2011, 50/160 K Euros,
Jérôme Fehrenbach est responsable d’un noeud. Porteur du projet Laurent Cohen (Université
Paris Dauphine).
ANR PREFERED (PRopagation in the Equations of Fluids and REaction-Diffusion), début du
projet 01/01/09, fin 31/12/12, 64/268 K Euros, participation de P. Martinez, porteur principal
J.-M. Roquejoffre.
ANR BLAN09 CISIFS (Contrôle et Identification de Systèmes d’Interaction Fluide Structure), 2009–2012, porteur du projet L. Rosier (Nancy), responsable d’un noeud J.-P. Raymond, membres J.-M. Buchot, P. Martinez, J. Vancostenoble, J. Lequeurre. Financement IMT
56.5/260 K Euros.
ANR/COSINUS/IODISSEE (IOnospheric DIsturbanceS and SatEllite to Earth Communications), responsable pour lIMT M. Masmoudi, 2010-2012, 192 Keuros/579 keuros, coordinateur
principal Christophe Besse, Inria Lille.
BQR. Estimation et Contrôle des Écoulements Aérodynamiques, 2007–2008, co-responsables
Christophe Airiau (IMFT) et J.-P. Raymond, 18 K Euros, appel d’offre A03 du BQR de l’Université Paul Sabatier.
RTRA
Projet OSYCAF (Optimisation d’un système couplé fluide-structure représentant une aile
flexible), membre M. Masmoudi, porteur du projet Marc Montagnac (CERFACS), 133/500 KE.
Projet ACCLIMAT (Adaptation au Changement CLIMatique de l’Agglomération Toulousaine), membre M. Masmoudi, porteur du projet Olivier Masson (CNRM-Météo France), 47/753
KE.
335
6
SNECMA Moteurs (Conception optimale de turbines), 2004-2007, accompagnement de la thèse
BDI d’Edith Taillefer, 25 K Euros, responsable : M. Masmoudi.
ACTIS, (Conception de matériaux isolants), 2005-2007, 36 K Euros, responsable : M. Masmoudi.
Délégation Générale pour l’Armement, (Etude de risque d’accidents chimiques industriels),
2005-2007, 72 K Euros, responsable : M. Masmoudi.
Commande ONERA-Chatillon, 64551/DA/LROC, 2005, Contrôle par impédance de paroi et
contrôle de l’énergie aéroacoustique, responsable Jean-Pierre Raymond, montant : 8 K Euros.
Commande ONERA-Chatillon, 51903/DA/LROC, 2006, Contrôle de modèles aéroacoustiques,
responsable Jean-Pierre Raymond, participation de J.-M. Buchot, L. Cot, montant : 8 K Euros.
Commande ONERA-Chatillon, 73810/DA/BHUG, 2007, Contrôle des équations d’Euler linéarisées,
responsable Jean-Pierre Raymond, participation de J.-M. Buchot, montant : 8 K Euros.
Dassault Aviation, (Optimisation de formes aérodynamiques), 2007-2009, accompagnement de
thèse de Ludovic Martin, 25 K Euros, responsable : M. Masmoudi.
Délégation Générale pour l’Armement, (propagation de polluations, étude du risque sur la
population), 2007-2012, 765/1291 K Euros, responsable : M. Masmoudi avec Pierre Degond.
7
FICUS (French Indian Cyber University for Sciences) avec l’Indian Institute of Sciences. Début
du projet en 2002 dans le cadre d’une opération ”Campus Numérique” (M. Masmoudi, chef
de projet, organisation de cours par visio-conférence entre l’IISc et le DEA de Math. Appl.
de l’UPS). Depuis 2005, organisation de cours communs entre l’Indian Institute of Sciences
et le Master Pro Imat de l’UPS (Méthodes variationnelles : Ganguli Ranjan et Mohamed
Masmoudi, Mécanique des fluides : Raghu Rao et Komla Domélévo, Séries Chronologiques :
Govindan Rangarajan et Jean-François Dupuy). Les cours initialement diffusés par satellite,
sont désormais diffusés via Internet en utilisant la plateforme Adobe Connect depuis 2006.
Projet Franco-Indien CEFIPRA ’Control of Systems of Partial Differential Equations’,
3701-1, février 2008 – février 2011, J.-P. Raymond (coordinateur français) et M. Ramaswamy
(coordinatrice indienne), projet entre deux équipes en France, une à Toulouse l’autre à Nancy,
et des équipes en Inde principalement basées à Bangalore, au TIFR et à l’Indian Institue of
Science.
Projet MT M2008-04206 de coopération internationale financé par le Ministerio de Ciencia
e Innovaciòn du gouvernement espagnol, Control of Partial Differential Equations and
Applications, Janvier 2009 – Décembre 2011, Coopération entre des équipes de Santander
(E. Casas), Toulouse (J.-P. Raymond) et Berlin (F. Tröltzsch), E. Casas est le responsable du
336
projet.
Projet Européen PROCOPE 2007-2009, participation de M. Masmoudi à ce projet animé par
P. Degond.
GDR Européen CONEDP (CNRS/INDAM avec la participation d’équipes en Italie, Espagne, Chili), Contrôle des EDP, 2010– (projet accepté en Mai 2009), coordinateur F. Alabau
(Metz), responsable du noeud de Toulouse J.-P. Raymond.
8
Workshop ’Mathematical Control Theory and Applications’, dans le cadre de la conférence
’FoCM’05’, 30 Juin – 9 Juillet 2005, Santander, co-organisateurs E. Casas, J.-P. Raymond, E.
Zuazua.
RIMA’06 (1ères Rencontres MIP-LAMSIN en Imagerie Mathématique), ENIT (Tunis), 4-5
Mai 2006, international, co-organisation, 70 participants, http://www.math.univ-toulouse.
fr/~auroux/RIMA06/
Minisymposium ’Control of dynamical systems’ dans le cadre de la ’8th French-Romanian
Conference in applied mathematics, Chambéry, 28 Août - 1 Septembre 2006’, co-organisateurs
J.-P. Raymond , M. Tucsnak (Nancy) et D. Tiba (Bucarest).
M. Masmoudi a co-organisé avec J. Périaux trois ”Scientific and Technical Sessions” de douze
exposés dans le cadre d’Eccomas CFD 2006 à Delft, une cinquantaine de participants, (http:
//www.eccomascfd2006.nl/?menu=program)
Co-organisation du French Indian Workshop on Numerical Simulation and Design for Aeronautical and Space Applications, INRIA, Sophia Antipolis, France, M. Masmoudi, 29 nov.-1er déc.
2006, 70 participants.
J. Vancostenoble a co-organisé en 2007 avec P. Cannarsa et F. Alabau d’un minisymposium
intitulé ”Stabilization and control for PDEs of interest to the applied sciences” lors de la
conférence ”6th International Congress on Industrial and Applied Mathematics” (ICIAM 2007,
http ://www.iciam07.ch/poster), Zurich, Juillet 2007.
RIMA’07 (2èmes Rencontres IMT-LAMSIN en Imagerie Mathématique), Toulouse, 11-12 Juin
2007, international, organisateur principal D. Auroux, 60 participants, http://www.math.
univ-toulouse.fr/~auroux/RIMA07/
Workshop ’Control of coupled systems of PDE’, dans le cadre du projet CEFIPRA 3701-1,
25-26 Octobre 2007, en visio-conférence Toulouse (France) – Bangalore (India), organisateur
J.-P. Raymond.
Journée math-info du mardi 16 octobre 2007 à Toulouse, (http://www.irit.fr/FREMIT/2007.
html), 40 participants.
337
’Estimation and Control of Aerodynamic Flows’, Mechanical Institute of Fluid Mechanics,
Toulouse, 9 Novembre 2007, co-organisateurs C. Airiau (IMFT) J.-P. Raymond. http://www.
imft.fr/actualites/2007/confce/conf15.html
Journées math-info du 8-9 décembre 2008 à Toulouse, co-organisateurs Mohamed Masmoudi,
Josiane Mothe (IRIT), Jérôme Fehrenbach (http://www.irit.fr/FREMIT/2008.html), 40 participants.
’Workshop on flow control and reduced order models’, Institut de Mathématiques de Toulouse,
20 Octobre 2008, co-organisateurs C. Airiau (IMFT) J.-P. Raymond. http://www.imft.fr/
actualites/2008/congres/ECEA.html
Minisymposium ’Contrôle optimal des équations aux dérivées partielles’ au congrès SMAI 2009,
La Colle sur Loup, 25-29 Mai 2009, organisateur J.-P. Raymond.
RIMA’09 (3èmes Rencontres IMT-LAMSIN en Imagerie Mathématique), Toulouse, 1-2 Juin
2009, international, co-organisation, 70 participants prévus, http://www.math.univ-toulouse.
fr/~auroux/RIMA09/.
IFAC Workshop on Control of Distributed Parameter Systems, CDPS 09, Toulouse, 20-25 Juillet
2009, membre du comité d’organisation J.-P. Raymond. (http://www.laas.fr/CDPS09/), 100
participants prévus.
THEMATIC YEAR 2009–10 on PDE Models Arising in Multi-scale Problems, Control and
Inverse Problems and Fluid Dynamics, membre du comité d’organisation J.-P. Raymond.
(http://math.iisc.ernet.in/~imi/)
9
Membres de comités scientifiques de conférences
Membre du comité de programme PICOF’06, 5-7 avril 2007 à Nice, (http://www-sop.inria.
fr/apics/picof06/presentation.fr.html), M. Masmoudi.
IFAC Workshop on Control of Distributed Parameter Systems, CDPS 09, Toulouse, 20-25
Juillet 2009, membre du comité scientifique J.-P. Raymond. (http://www.laas.fr/CDPS09/),
100 participants.
10
10.1
Rayonnement
Membres de comités éditoriaux
Editeur Associé à SIAM J. Control and Optimization, J.-P. Raymond (2008– ).
Editeur Associé à ESAIM COCV, J.-P. Raymond (2009– ).
Editeur Associé à ESAIM M2AN, M. Masmoudi (2009– ).
338
Editeur Associé à Mathematics and its Applications (Annals of AOSR), J.-P. Raymond (2009–
), http ://wwww.mathematics-and-its-appliactions.com/ (nouveau journal de Mathématiques
pures et appliquées).
10.2
Membre de comités scientifiques d’organismes français ou étrangers
pour la période 2006-2009
Co-président du Comité Scientifique du thème ” Optimization and Control ” Eccomas 2006 (European Community on Computational Methods for Applied Sciences) (http://www.eccomascfd2006.
nl/?menu=committees), M. Masmoudi.
Membre du Conseil Scientifique du Projet de Recherche Fédérateur DOOM (Démarche Outillé
de l’Optimisation Multidisciplinaire) de l’ONERA, M. Masmoudi (2005-2008).
Membre du WS 36 du comité européen de normalisation de la mesure in situ de matériaux
isolants. En charge des aspects liés à la modélisation, M. Masmoudi, 2007-.
Membre du comité scientifique du PRST MISN (pôle de recherche scientifique et technologique
’Modélisation Information et systèmes numériques) de l’INRIA-Lorraine, J.-P. Raymond, 2007–.
Invitation en février 2009 au MIT, M. Masmoudi, dans le cadre du ”Distinguished Speaker
Series” pour une conférence sur l’application du gradient topologique en traitement d’images
(http://web.mit.edu/cdo-program/events/previous.html).
Membre du Comité d’Evaluation et d’Orientation du Département DTIM de l’Onera, M. Masmoudi (19 mars 2009).
Membre du comité d’évaluation de l’AERES de l’équipe MODAL’X (Paris 10), décembre 2007,
J.-P. Raymond.
Membre du comité d’évaluation CNRS du laboratoire de Mathématiques de Besançon, Janvier
2007, J.-P. Raymond.
11
Remarques
M. Masmoudi anime le PPF FREMIT qui a pour objectif de mener des actions scientifiques
communes entre l’IRIT et l’IMT.
M. Masmoudi a été responsable du p)rojet FICUS jusqu’en janvier 2008. Il a été remplacé à
cette date par J.-M. Loubes de l’équipe ESP.
339
340
Bilan de la Bibliothèque
341
342
BIBLIOTHEQUE
DE MATHEMATIQUES ET MECANIQUE
B I L A N Q UA D R I E N NA L
2006-2009
Principales évolutions 2006-2009 :
p. 344
L'offre documentaire et l'offre de service :
* Les acquisitions de documents........................................................
* Les périodiques et ressources en ligne...........................................
* Les services aux lecteurs………………….......................................
p. 344
p. 345
p. 345
Les publics :
* La fréquentation, l'accueil et l'accompagnement des publics............ p. 346
* Les emprunteurs.........................................................................
p. 346
* Les prêts....................................................................................
p. 347
La gestion des documents :
* L'état des collections physiques et numériques..............................
* Le traitement et la gestion des collections.......................................
* Le catalogue et son évolution………………….................................
p. 348
p. 348
p. 348
Les moyens :
* L'organisation.............................................................................
* Les ressources humaines...........................................................
* Le budget...................................................................................
p. 349
p. 349
p. 350
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------La Bibliothèque de mathématiques et mécanique constitue un instrument de recherche de tout
premier plan mis à la disposition de la communauté scientifique universitaire, et un pôle de référence
pour la documentation recherche en mathématique en région Midi-Pyrénées.
Après la réhabilitation des locaux inscrite au précédent contrat, l’objectif dans le cadre du contrat
en cours est de conforter et professionnaliser la bibliothèque de Mathématiques et Mécanique de
Toulouse.
Grâce à un PPF (46 % du budget) et aux efforts consentis par l’Institut de mathématiques de
Toulouse et les partenaires investis dans la bibliothèque (54 % du budget), la bibliothèque a pu
compléter et développer ses collections, mener à bien une opération importante de conservation des
collections, s’ouvrir à la communauté scientifique en intégrant le catalogue national de l’enseignement
supérieur (SUDOC) et le Réseau des bibliothèques des universités de Toulouse (Archipel) et se
donner les moyens d’assurer son rôle de bibliothèque de recherche au sein du service commun de
la documentation de l’Université Paul Sabatier.
Principales évolutions pour la période 2006-2009 :
* Les faits marquants
une bibliothèque rénovée en 2005 et dont le nouvel aménagement s’est achevé en 2007.
un renforcement des ressources humaines : recrutement d’un adjoint technique ITRF en
décembre 2005 ; d’un professionnel de la documentation, ingénieur d’études CNRS, en 2007 ;
promotion d’un adjoint technique en technicien ; effort de formation prefessionnelle.
le renouvellement du Conseil de bibliothèque..
un budget comprenant un PPF de 115 000 € (93 500 € après prélèvement BQR) et une
dotation annuelle à peu près équivalente de l’institut de mathématiques de Toulouse, ainsi
qu’une dotation du Département de mécanique.
le dépôt de la bibliothèque de l’IREM, en 2006 et la prise en charge de ses fonds et
acquisitions par la bibliothèque.
le passage de l’université au « tout-électronique » pour les périodiques, entraînant une
redistribution du budget des périodiques sur les livres et la conservation des collections.
le renforcement des liens de coopération avec le SCD, en tant que bibliothèque associée.
le renforcement de la participation au Réseau national des bibliothèques de mathématiques.
* Un projet en cours de réalisation :
l’entrée de la bibliothèque dans le réseau des universités de Toulouse, décidé par le conseil
de bibliothèque en mai 2008, ainsi que dans le SUDOC, catalogue national des universités.
L'offre documentaire et l'offre de service :
* Les acquisitions de documents
2006
Nbre total d’ouvrages
entrés
2007
2008
495
887
800
Achat
344
840
705
Don
151
47
95
31 100 €
38 645 €
37 650 €
90 €
46 €
53 €
Budget réalisé
Coût moyen par ouvrage
Les acquisitions se répartissent traditionnellement entre :
- les propositions des chercheurs ;
- les commandes de fond pour combler les lacunes, les opportunités (soldes Springer) ;
- les bibliographies M2 et Agrégation
- le remplacement des « Perdus », le désherbage.
La répartition selon le service de rattachement des personnes qui proposent des acquisitions est
restée stable sur la période. Voir ci-dessous la répartition 2008
Répartition des ouvrages selon l’origine des demandeurs ou destinations (2008) :
Enseignement
14%
Fonds
27%
Histoire
7%
Mécanique
8%
Picard
11%
MIP
17%
LSP
16%
* Les périodiques et ressources en ligne
Dans le domaine des périodiques, d’importants changements sont intervenus sur la période.
134 périodiques nous sont servis au format papier, dont 73 sont des abonnements payants. Les
autres titres proviennent essentiellement des échanges avec les Annales de la Faculté des sciences
de Toulouse (61 titres).
Le budget global consacré aux périodiques, papier et électronique, a été en moyenne de 30 000 €,
par an, en complément des acquisitions financées par le SCD.
A ce budget, s’est ajouté l’abonnement pour 2008 et 2009 aux Lecture Notes in Mathematics, ainsi
que l’achat des archives du Duke Mathematical Journal et des revues du SIAM.
Un travail collaboratif de signalement des périodiques dans le service AtoZ du SCD pour les
mathématiques s’est mis en place. A ce jour, 523 titres (437 début 2008) sont signalés pour le
domaine Mathématiques dans le catalogue des périodiques électroniques, mis en place par le SCD.
Depuis 2007, les possibilités d’accès à des revues électroniques via les portails CNRS ont été mises
en place pour l’Institut. Elles complètent les accès ouverts dans le cadre du SCD ou du RNBM.
* Les services aux lecteurs
Reprographie
Un nouveau photocopieur a été installé en 2007 à la bibliothèque. La moyenne annuelle est de 41 800
copies.
Le besoin de disposer d’un outil de numérisation et d’envoi électronique des articles reproduits à la
bibliothèque s’est imposé.
La solution d’un appareil dédié à la numérisation et connecté au réseau pour l’envoi électronique est
à l’étude et devrait aboutir en 2009.
Page web de la bibliothèque :
En juin 2008, un espace a été ouvert pour la bibliothèque sur le site de l’Institut de Mathématiques,
administré directement par la bibliothèque. Le site Bibliothèque comprend des informations sur
le fonctionnement et les services proposés aux lecteurs, ainsi que des liens vers les outils utiles en
documentation pour les mathématiques.
Une rubrique Actualités permet de valoriser les nouveautés en matière de ressources documentaires.
Fourniture de documents (prêt entre bibliothèques) :
Ce service s’est développé, en lien avec une meilleure utilisation des ressources électroniques par les
lecteurs.
2006
2007
2008
301
284
29
313
214
96
310
Articles
Livres
Total
301
Débutée en juillet 2007, l’activité de prêt d’ouvrages compense la baisse de demandes d’articles, liée
à l’offre électronique. Le prêt entre bibliothèques entraîne une augmentation des frais postaux de la
bibliothèque.
Une partie (environ 20%) des demandes d’articles est satisfaite sans coût grâce à la documentation
électronique ou à des échanges gracieux avec d’autres bibliothèques.
Les publics :
* La fréquentation, l'accueil et l'accompagnement des publics
Après une baisse de la fréquentation, liée à la période des travaux, la bibliothèque a progressivement
retrouvé sur la période 2006-2009 une fréquentation régulière, comme le montre le nombre de prêt ou
de photocopies. Cependant, le développement des ressources électroniques conduit à une diminution
certaine de la fréquentation quotidienne du lieu.
Un travail en direction des étudiants de Master2 et d’Agrégation a été mené pour améliorer et remettre
à niveau les fonds qui leur sont destinés.
* Les emprunteurs
Evolution du nombre de lecteurs inscrits :
Nbre total
2006
742
2007
673
2008
737
30/03/09
766
Permanents+doctorants
DEA / M2
Agrégation
Invités
496
101
85
-
545
39
25
64
592
45
33
67
612
49
31
74
Depuis 2007, le fichier des lecteurs est mis à jour annuellement.
* Les prêts
Total des prêts / an
5800
5702
5600
5419
Nbre de prêts
5400
5200
5127
5000
4944
4939
4800
4600
4400
2004
2005
2006
2007
2008
Année
Après une période de forte baisse liée aux travaux, le nombre de prêts a augmenté régulièrement sur
la période 2006-2009 ; en 2008, l’augmentation a été très sensible pendant les mois de septembre et
octobre correspondants à la fermeture de la bibliothèque universitaire (en septembre 638 prêts
enregistrés pour une moyenne de 530 les années précédentes).
Les périodiques sont exclus du prêt, de même que les fonds d’ouvrages Agrégation et Master2.
La durée de prêt (hors étudiant) est longue (60 jours, renouvelable), pour prendre en compte
les besoins des chercheurs.
Evolution de la répartition des emprunts par service de rattachement :
Répartition des prêts
2006
Agrégation
2007
2008
7%
10%
10%
7%
21%
Master2
LSP
18%
20%
20%
MIP
22%
23%
23%
Picard
31%
32%
32%
Grimm
1%
1%
-
Mécanique
3%
2%
2%
IREM
ns
ns
ns
IRIT
1%
1%
1%
INSA-GMM
ns
ns
ns
Invités
3%
4%
5%
La répartition des emprunts par service est stable, avec une part de prêts extérieurs (Invités) en
légère augmentation.
La gestion des documents :
* L'état des collections physiques et numériques
Le fonds d’ouvrages de la bibliothèque compte au 30 mars 2009 18 007 exemplaires. Ce sont ainsi
16 483 titres qui sont signalés dans le catalogue. Il s’enrichit en moyenne de 500 titres par an.
Les évolutions :
- Le fonds Histoire et épistémologie des sciences, et plus spécifiquement des mathématiques,
constitué à partir du dépôt de l’IREM (400 ouvrages environ) et des ouvrages de la bibliothèque a été
informatisé et constitue un fonds riche de près de 700 volumes.
- le fonds Informatique, laissé en déshérence en raison de l’existence d’une bibliothèque à l’IRIT,
a été désherbé.
- un fonds Enseignement a été mis en place en 2006 et régulièrement enrichi et complété. Il
identifie et met à disposition des étudiants de Master et d’Agrégation un ensemble cohérent
d’ouvrages, en lien avec les bibliographies des enseignants.
* Le traitement et la gestion des collections.
Reliure et entretien des collections : débutée grâce à un financement spécifique alloué par le
CNRS en 2006, une politique de conservation et de complément des collections a été mise en place
pour la durée du contrat.
Des travaux de reliure de périodiques et de petite restauration et reliure d’ouvrages ont été réalisés :
2006
2007
2008
Périodiques : nbre
de titres
3
16
31
Périodiques : nbre de
volumes
1206
2436
Nbre d’ouvrages
32
162
Récolement : un récolement global des collections a été fait fin 2007. Il a permis de mettre à jour le
catalogue et d’identifier 125 exemplaires perdus, soit environ 0.8% du fonds signalé dans le catalogue
Alexandrie mis en place 2004. Une politique de remplacement a été mise en place, dans la mesure du
possible.
Désherbage : un travail régulier de désherbage est effectué. Il a porté essentiellement pour le
moment sur les exemplaires multiples (3, 4 exemplaires), sur les ouvrages d’enseignement, très
abîmés et/ou remplacés par de nouvelles éditions, ainsi que sur les reproductions d’ouvrages.
Si nécessaire, les ouvrages désherbés ont été remplacés.
* La gestion du catalogue et le transfert dans SUDOC et Horizon
Depuis 2004, le catalogue de la bibliothèque et le prêt fonctionne sous Alexandrie, SIGB acquis
par la bibliothèque. Cependant, les nombreux dysfonctionnements de la base de données persistant
malgré un changement de version logicielle en 2008 et la volonté du conseil de bibliothèque d’ouvrir la
bibliothèque à la communauté scientifique, ont amené le conseil à décider de faire entrer la
bibliothèque dans le Réseau des bibliothèques des universités de Toulouse et son catalogue Archipel
(sous horizon) et dans le catalogue national universitaire SUDOC.
L’entrée dans le SUDOC (WinIBW) et Archipel (Horizon) a nécessité plusieurs mois de travail, en
étroite collaboration avec le SICD. Un calendrier a été mis en place pour un basculement complet
prévu fin 2009 début 2010.
Le coût annuel moyen du SIGB reste sensiblement identique pour la bibliothèque (environ 1600 €).
Les moyens :
* L'organisation
La bibliothèque est ouverte de 9h à 19h, du lundi au vendredi. Elle est fermée en moyenne 19 jours
par an (congés de fin d’année, 2 semaines en août)
La bibliothèque est dirigée par un enseignant-chercheur ou chercheur, nommé par le directeur de
l’institut. Le directeur de la bibliothèque est également représentant de l’UFR au Conseil de la
documentation. Le directeur de bibliothèque anime le conseil de bibliothèque.
Ce conseil, composé de chercheurs et enseignants-chercheurs nommés par les différentes équipes et
des directeurs des différentes entités impliquées dans la bibliothèque, s’est réuni deux à trois fois par
an. Il définit les orientations budgétaires et la politique documentaire mise en œuvre à la bibliothèque.
* Les ressources humaines
3 postes de titulaire sont affectés à la bibliothèque (1 adjoint technique et 1 technicien ITRF, 1
ingénieur d’études CNRS), deux temps plein et 1 mi-temps (temps partiel 70%, plus décharge pour
mandat électif jusqu’en 2014).
L’amplitude horaire d’ouverture est assurée grâce au recrutement d’étudiants-vacataires, pour un coût
moyen annuel de 18 000 €.
Un effort important de formation du personnel non-professionnel de la documentation a été entrepris,
notamment pour répondre aux exigences professionnelles pour l’entrée dans le SUDOC et Horizon.
* Le budget
Le financement de la bibliothèque est assuré essentiellement par : un PPF (46%) et un financement
de l’Institut de mathématiques de Toulouse, ainsi que des participations du Département de
mécanique, de l’IREM. En 2007, la bibliothèque a bénéficié d’une aide spécifique du CNRS de
12 500 €, pour initier la politique de conservation des collections (reliure).
Le budget prévisionnel annuel moyen était évalué pour la demande de PPF 2006-2010 était évalué à
170 000 €. Il s’est établi à 204 000 € (dépenses) en moyenne.
Crédits demandés PPF
Crédits attribués PPF
Fonctionnement
150 000 €
110 000 €
Vacations
20 000 €
Au titre du PPF, 93 500 € reviennent annuellement à la bibliothèque après prélèvement BQR.
La bibliothèque constitue un centre financier distinct, clairement identifié dans le système comptable
de l’université et placé sous la responsabilité de l’institut de mathématiques.
Comme indiqué dans la demande de moyen au contrat 2007-2010, un effort particulier a été entrepris
pour la conservation des collections de périodiques, en lien avec le passage au tout-électronique.
A l’issue de la période, cette opération sera terminée. Seuls des besoins ponctuels de reliure et
restauration d’ouvrages pourront subsister.
Des moyens ont également été nécessaires pour achever les aménagements liés aux travaux
entrepris en 2005.
Enfin, une politique dynamique d’acquisition d’ouvrages a été mise en place. Elle a permis de remettre
à niveau le fonds, mais nécessite d’être poursuivie, en lien avec le développement de nouveaux axes
de recherche à l’Institut de mathématiques.
Bilan du budget 2006-2009
RECETTES
Financement hors PPF
PPF
Total hors
PPF
IMT
MECA
Autres
(Départ,
2006
103 653
75 350
68 350
6 000
1 000
2007
83 372
96 990
78 578
5 000
912
2008
102 850
159 500
154 000
5 000
2009
Moyenne sur
4 ans
93 500
118 500
110 000
5 000
95 844
112 585
NB : 2009 : budget prévisionnel
DEPENSES
CNRS
Total Recettes Part en %
PPF
Part en %
laboratoires
Total dépenses
179 003
58%
42%
173 300
180 362
46%
54%
180 230
500
262 350
39%
61%
251 785
3 500
212 000
44%
56%
208 429
46%
54%
12 500
Documentation
Achat de documentation
Périodiques électroniques et papier (versement SCD)
Ouvrages
Fourniture de documents (PEB)
Conservation des collections
Reliure + compléments de coll,
sous-total
Fonctionnement général
Fournitures et petit matériel de bureau
Frais de fonctionnement (affranch, tél, CICT)
Photocopieur : maintenance et loyer
SIGB : formation/assistance /maintenance
RFID : étiquettes
RFID : maintenance portail + pad
Missions
Adhésions stés savantes
Aménagement et mobilier
Travaux
Mobilier
Informatique
Fourniture et petit matériel
sous-total
Opérations spécifiques
Aménagement nveaux locaux (travaux)
Aménagement - informatique
Aménagement - mobilier + stores
Archives DMJ
Assistant digital RFID
Tablettes de lecture - Livres électroniques
SIGB Alexandrie nouvelle version
Signalétique
Station de numérisation
2 006
2 007
51 101
53 916
2 334
2 008
2009 **
40 657
38 645
1 259
47 123
37 650
3 678
30 000
55 000
4 000
Moyenne / an
42 220
46 303
2 818
11 923
44 879
114 046
65 000
58 962
119 274
125 439
202 497
154 000
150 302
1 278
167
5 191
2 672
2 727
4 403
166
902
365
3 027
1 192
654
1 436
7 082
1 358
902
1 095
1 439
757
1 353
3 000
1 000
1 000
3 000
2 500
1 500
1 000
1 500
3 941
673
1 999
1 783
2 063
1 033
866
1 534
2 946
5 191
5 000
1 500
1 987
1 920
1 053
1 847
990
Part du budget total
74%
772
2 015
1 239
1 500
1 382
15 707
15 150
23 362
22 500
9%
11 111
5 395
8 010
8 837
1 678
8 000
2 000
19 180
Total opération
21 626
5 395
16 733
4 280
5 907
2 580
4 746
8 000
2 000
8 723
4 280
5 907
1 080
1 500
4 746
sous-total
24 516
22 306
12 945
11 500
17 817
8,72%
8 335
9 000
17 335
12 982
24 000
sous-total
3 499
10 301
13 800
12 982
24 000
12 204
4 825
17 029
8,33%
173 298
** Prévisionnel
180 230
251 785
212 000
204 328
Salaires
Vacations
Contrat*
TOTAL
* Co-financement contrat tps plein par l'UFR

Bilan d`activité 2005/2009 - Institut de Mathématiques de Toulouse

Transcription

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