Division par un nombre décimal : Pour diviser par un
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Division par un nombre décimal : Pour diviser par un
C OMPÉTENCE N12 : UTILISER DES ÉCRITURES FRACTIONNAIRES DIFFÉRENTES D ’ UN MÊME NOMBRE (2) Division par un nombre décimal : Pour diviser par un nombre décimal, – on commence par rendre le diviseur entier en le multipliant par 10, 100, 1000,. . . – on multiplie alors le dividende par le même nombre (10, 100, 1000 . . . ) – on effectue la division obtenue en la posant. Par exemple, on veut calculer le quotient de 25,3 par 2,4 : 8, 52 8, 52×10 85, 2 = = 2, 4 2, 4×10 24 8 7 1 − 1 − On pose la division : (voir ci-contre) On obtient donc 8, 52 85, 2 = = 3, 55 2, 4 24 5, 2 2 3 2 2 0 1 2 0 − 1 2 0 0 2 4 3 ,5 5 E XERCICE 1 Calculer les quotients suivants sans calculatrice, en reprenant la méthode donnée dans l’encadré ci-dessus 14, 4 35 0, 54 5, 6 0, 42 ÷ 0, 6 5 ÷ 0, 125 0, 7 0, 12 0, 25 0, 036 E XERCICE 2 Compléter comme dans l’exemple donné ci-dessous, où a représente un nombre quelconque : • a a × 10 a × 10 = = = a × 10 0, 1 0, 1 × 10 1 Diviser un nombre par 0,1 revient à multiplier ce nombre par 10. • a ×...... a ×...... a = = = a ×...... 0, 01 0, 01 × . . .. . . ...... Diviser un nombre par 0,01 revient à multiplier ce nombre par . . . . . . . • a ........................ .................. = = = ............ 0, 001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...... Diviser un nombre par . . . . . . revient à multiplier ce nombre par . . . . . . . Application : Calculer mentalement les quotients suivants : 3, 1 54 = ........................ = ........................ 0, 1 0, 01 0, 72 = ........................ 0, 001 E XERCICE 3 Résoudre les problèmes suivants (en faisant bien attention aux unités !) : 1. Combien de bouteilles de 0,75L peut-on remplir avec un bidon de 6L d’eau ? 2. J’achète 850 g de viande de boeuf pour 13,77 ¤. Quel est le prix au kg de cette viande ? 3. Une feuille de papier fait environ 0,1 mm d’épaisseur. Combien y a-t-il de feuilles de papier dans une pile de 3,2 cm de haut ? 5ème Exercices CH 5 Page 1