Fiche 36 : Calculer la longueur d`un coté (trigonométrie)

Fiche 36 : Calculer la longueur d'un coté (trigonométrie)
Énoncé :
A
?
A)
7cm
A
B B)
45°
?
C
6cm
56°
C
B
Calculer la longueur du segment [BC]
Calculer la longueur du segment [AC]
Solution :
Commentaires / Conseils :
A) Le triangle ABC est rectangle en A.
A) Toujours dire que le triangle est rectangle.
SOH CAH TOA
On écrit SOH CAH TOA et on met des croix sous les
longueurs connues et la longueur cherchée.
AB
cos ( ̂
ABC )=
BC
cos (45 ° )=
BC =
La formule à utiliser est celle où il y a 2 croix.
On écrit alors la formule avec les lettres
7
BC
On y remplace les valeurs que l'on connaît.
On effectue un produit en croix (attention cos (45°) est un
nombre)
7
cos( 45 °)
BC ≏ 9,9 cm
On effectue le calcul à la calculatrice (il faut qu'elle soit
programmée en degré) pour obtenir une valeur approchée.
B) Le triangle ABC est rectangle en C
B)Voir les conseils du A)
SOH CAH TOA
sin( ̂
ABC )=
sin(56 ° )=
AC
AB
AC
6
AC =6×sin( 56° )
AC ≏ 5 cm
Attention au produit en croix qui est différent selon que l'on
cherche le nombre du numérateur ou celui du
dénominateur.
/!\ Si vous tapez à la calculatrice sin(56×6) , le résultat
sera incorrect, il faut bien fermer les parenthèses après le
56 : sin(56)×6 .
Pour éviter ce genre d'erreur, il vaut mieux mettre le « 6 »
avant le « sin (56) » (comme ici).
Cette fiche a été créée par : Rahulan (3è3)