1-Nappe libre au bord du lac Michigan 2-La scarpe

MEC558 - Hydrologie continentale,
Année 2013-2014
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PC7 Piézométrie et hydrodynamique des nappes libres
1-Nappe libre au bord du lac Michigan
On donne pour les 5 points la côte du puit (GPS) et la longueur L mesurée par la sonde piézométrique:
A
B
C
D
E
F
Z puits (m) 909 618 903 781 820 701
L (m)
20 35 23 34 35 15
1. Déterminer les charges en A, B, C, D, E et F
2. Tracer les isocharges (isopièzes) par triangulation tous les 50 m ; puis tracer les lignes d'écoulements
3. Pourquoi la suface piézométrique se trouve à un niveau inférieur de celui du lac dans une partie
de la carte.
4. Faite un commentaire hydrogéologique (alimentation/exutoire/ecoulement général)
5. Quel est la nature des conditions aux limites du domaine cartographiés
6. Calculer le gradient hydraulique entre les points A et B
7. Calculer la vitesse de Darcy. Evaluer le temps qu il faudrait à un traceur pour aller de A à B.
On donne K = 10−4 m/s et la porosité cinématique wc = 20%.
8. Evaluer le débit s'écoulant dans le lac, par km de côte (on restera dans la région du point B).
L'épaisseur de l'aquifère est d'environ 20
2-La scarpe
Le décours
Le décours
La scarpe
alluvions
Argile de Louvil
1300 m
a) Vue de dessus
La scarpe
b) Coupe
Dans le Nord de la France, dans la région Nord-Pas-de-Calais, se situe le Parc Naturel Régional
de la Scarpe et de l'Escault. Ce parc contient, une ZNIEF (Zone Naturelle d'Intérêts Ecologique et
Faunistique) de nature " zone humide " qui constitue un enjeu écologique à préserver. La rivière
principale, la Scarpe, est entièrement canalisée et son niveau est maintenu à une cote imposée par un
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jeu d'écluses, qui y permettent la navigation. Or il est prévu de modier le gabarit de ce canal, ce qui
pourrait conduire à une baisse de 50 cm du niveau de l'eau dans la Scarpe. Le problème est que dans
une zone humide en relation avec une rivière, une variation de 50 cm du niveau de la nappe peut être
susante pour engendrer un assèchement du marais, et une modication du type de végétation.
L'objet cette étude est de prédire la baisse du niveau piézométrique de la nappe suite à une modication du niveau de la Scarpe de 50 cm. On se placera pour cela sur une section de la nappe, au
niveau des prés du village Warlaing, qui constitue la zone la plus sensible (Figure 2a). La largeur de
la plaine entre ces deux rivières est d'environ 1300 m (Figure 2b). La cote du Décours est supposer ne
pas varier et rester xe à +15,00 m NGF. Celle de la Scarpe est, dans l'état actuel de +15,00 m NGF
également, mais serait rabattue à +14,5 m si les travaux sont autorisés. On fera l'hypothèse que tant
la Scarpe et le Décours imposent leurs cotes respectives à la nappe. La topographie du sol entre les
deux cours d'eau avoisine la cote +16,00 m NGF.
D'un point de vue géologique, un sondage dans la plaine de Warlaing a été réalisé et la mesure de
la perméabilité en laboratoire a donné les résultats suivants:
Epaisseurs
Permeabilité
Terrain Naturel cote + 16 m NGF
Tourbe
0.5 m
2.10−4 m/s
Sable légèrement argileux
3m
2.10−4 m/s
Sable avec mélange d argile
5m
1, 6.10−4 m/s
Limons sablo-argileux
3m
1.10−4 m/s
Substratum des argiles de Louvil cote 4.5 m NGF
La pluie moyenne est de 750 mm/an. L'ETP est estimée à 600 mm/an.
Résolution du problème
On souhaite connaître l'étendue de la plaine, comptée à partir de la Scarpe, où la baisse du niveau de
la nappe sera supérieure à 20 cm (zone de marais perdu)
1. Calculer une perméabilité équivalente du milieu
2. Répondre au problème, dans le cas où on fait les deux hypothèses suivantes: 1) On néglige
l'inltration 2) on suppose une transmissivité T constante.
3. Répondre au problème en prenant en compte la pluie en gardant T constant.
4. Répondre au problème en prenant en compte T non constant et l'inltration
5. Répondre au problème en prenant en compte les variations de K avec la profondeur
Rappel : L'équation de la diusivité en nappe libre s'écrit
∂
∂h
∂
∂h
∂h
(K (h − σ)
)+
(K (h − σ)
)=w
+q
∂x
∂x
∂y
∂y
∂t
où wc est la porosité cinématique.
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