devoir surveille - sciences physiques

La santé C2
Correction DS n°6
DEVOIR SURVEILLE - SCIENCES PHYSIQUES
Version 2
Calculette autorisée
Durée: 50min
Toutes vos réponses doivent être correctement rédigées et justifiées.
points
Données pour les deux exercices :
Atome
-1
Masse molaire atomique (g.mol )
H
C
N
O
1,0
12,0
14,0
16,0
Masse volumique de l'éthanol : ρ(éthanol) = 0,79 g.mL-1
Masse volumique de l'eau : ρ(eau) = 1,00 g.mL-1
Exercice n°1 : Solution d'une perfusion
Une perfusion de volume Vsol = 1,50 L contient une quantité de matière
n(G) = 1,25 mol de glucose de formule brute C6H12O6.
1. Calculer la concentration molaire en glucose de la perfusion.
Par définition, la concentration molaire en glucose c(G) de la perfusion est le
nombre de mole de glucose qu'il y a dans un litre de solution de la perfusion...
Avec la formule :
n(G)
V sol
Nombre de mole (mol)
Volume de solution (L)
1,25
1,50
1,25
= 0,833 mol.L−1
1,50
c(G)
1,00
c(G) =
c(G) =
Avec un tableau de proportionnalité :
c(G) =
1,25×1,00
= 0,833 mol.L−1
1,50
La concentration molaire en glucose de la perfusion est de 0,833 mol.L-1.
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2. Calculer la masse molaire moléculaire M(G) du glucose.
Par définition, la masse molaire moléculaire M(G) du glucose est la masse d'une mole
de glucose.
Cette masse peut être déterminée à l'aide des masses molaires des atomes constituants
cette molécule...
M(G) = 6 M(C) + 12 M(H) + 6 M(O)
M(G) = 6 x 12,0 + 12 x 1,0 + 6 x 16,0 = 180,0 g.mol -1
La masse molaire moléculaire du glucose est de 180,0 g.mol-1.
/1
3. En déduire la masse m(G) de glucose contenue dans la perfusion ainsi que la
concentration massique de la perfusion.
On vient de déterminer combien pèse une mole de glucose. La perfusion contient
1,25 mol, on peut donc déterminer à quelle masse cette quantité correspond...
Avec la formule :
Avec un tableau de proportionnalité :
m (G) = n(G)×M(G)
Nombre de mole (mol)
Masse (g)
m (G) = 1,25×180,0 = 225 g
1,00
180,0
1,25
m(G)
1,25×180,0
= 225 g
1,00
m (G) =
/1
La masse de glucose contenue dans la perfusion est de 225 g.
Par définition, la concentration massique en glucose t(G) de la perfusion est la masse
de glucose qu'il y a dans un litre de solution de la perfusion...
Avec la formule :
m(G)
V sol
Masse (g)
Volume de solution (L)
225
1,50
225
= 150 g.L−1
1,50
t(G)
1,00
t(G) =
t(G) =
Avec un tableau de proportionnalité :
t(G) =
225×1,00
= 150 g.L−1
1,50
La concentration massique en glucose de la perfusion est de 150 g.L-1.
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4. L'étiquette de la perfusion indique « Glucose 15 % ». Justifier cette indication.
Un litre d'eau pèse 1000 g.
A la question précédente, on vient de déterminer que la concentration massique en glucose
est de 150 g.L-1.
On en déduit qu'il y 150 g de glucose pour 1000 g d'eau dans la perfusion soit 15 %.
/2
5. Quelle masse de glucose doit-on prélever pour préparer 250 mL de solution
identique à cette perfusion ?
Avec la formule :
Avec un tableau de proportionnalité :
m (G) = t(G). Vsol
m (G) = 150×250.10
−3
= 37,5 g
Masse (g)
Volume de solution (L)
150
1,00
m(G)
0,250
m (G) =
150×0,250
= 37,5 g
1,00
Il faut donc prélever 37,5 g de glucose pour préparer 250 mL de solution identique à cette
perfusion.
/2
6. Décrire à l'aide de schémas annotés et de phrases le protocole expérimental détaillé
permettant de préparer 250 mL de cette solution.
On prélève 37,5 g de glucose dans une coupelle de pesée à l'aide d'une balance de
précision. On introduit cette masse de glucose dans une fiole jaugée de 250,0 mL à l'aide
d'un entonnoir sans oublier de bien rincer la coupelle ainsi que l'entonnoir avec de l'eau
distillée au dessus de la fiole jaugée de façon à bien introduire la totalité du glucose
prélevé. On remplit la fiole jusqu'au bas de son col avec de l'eau distillée. On bouche et on
agite jusqu'à dissolution totale du glucose puis on complète jusqu'au trait de jauge avec de
l'eau distillée en ajustant correctement le bas du ménisque avec le trait. On bouche et on
homogénéise une dernière fois. La solution est prête...
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Exercice n°2 : A boire avec modération...
L'étiquette d'une bouteille de vin de contenance 750 mL
indique un degré alcoolique égal à « 14 % vol ». Cela signifie
qu'un volume de 100 mL de vin contient 14 mL d'éthanol de
formule brute C2H6O.
1. Quel est le volume d'éthanol pur dans la bouteille de
vin ?
Avec un tableau de proportionnalité :
Volume d'éthanol pur (mL)
Volume de vin (mL)
14
100
V(éth)
750
V (éth) =
750×14
= 105 mL
100
Il y a 90 mL d'éthanol pur dans la bouteille de vin.
/1
2. Montrer que la quantité de matière d'éthanol dans la bouteille de vin est de 1,8 mol.
Pour déterminer le nombre de mole d'éthanol (quantité de matière) qu'il y a dans la
bouteille, il faut déjà que je sache combien pèse une mole d'éthanol.
M(éth) = 2 M(C) + 6 M(H) + 1 M(O)
M(éth) = 2 x 12,0 + 6 x 1,0 + 1 x 16,0 = 46,0 g.mol -1
La masse molaire moléculaire de l'éthanol est de 46,0 g.mol-1.
/1
Il faut maintenant connaître la masse d'éthanol qu'il y a dans la bouteille de vin.
Par définition, la masse volumique d'un liquide est la masse d'un certain volume de ce
liquide...
Avec la formule :
Avec un tableau de proportionnalité :
m (éth) = ρ(éth). V (éth)
Masse d'éthanol (g)
Volume d'éthanol (mL)
m (éth) = 0,79×105 = 83 g
0,79
1,00
m(éth)
105
m (éth) =
105×0,79
= 83 g
1,00
La masse d'éthanol contenue dans la bouteille est donc de 83 g.
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Connaissant la masse d'éthanol contenue dans la bouteille on peut maintenant
déterminer le nombre de mole correspondant...
Avec la formule :
Avec un tableau de proportionnalité :
m (éth)
M (éth)
Nombre de mole (mol)
Masse (g)
1,00
46,0
83
= 1,8mol
46
n(éth)
83
n(éth) =
n(éth) =
n(éth) =
83×1,00
= 1,8 mol
46,0
/1
La bouteille de vin contient bien 1,8 mol d'éthanol.
3. En déduire la concentration molaire en éthanol dans la bouteille de vin.
Avec la formule :
n(éth)
V sol
Nombre de mole (mol)
Volume de solution (L)
1,8
0,750
1,8
= 2,4 mol.L−1
0,750
c(éth)
1,00
c(éth) =
c(éth) =
Avec un tableau de proportionnalité :
c(éth) =
1,8×1,00
= 2,4mol.L−1
0,750
La concentration molaire en éthanol dans la bouteille de vin est de 2,4 mol.L-1.
/1
L'alcoolémie maximale autorisée au volant d'une voiture et sur la voie publique est 0,50 g
d'éthanol par litre de sang. Au cours d'un repas, un homme de 70 kg boit 3 verres d'un vin à
14°, ce qui correspond à un volume d'environ 450 mL de vin. Une demi heure après le
repas, 13 % de la masse d'alcool ingéré est passée dans le sang.
4. Calculer la masse d'éthanol ingérée par cet homme.
Pour déterminer la masse d'éthanol ingérée, il faut déjà connaître le volume d'éthanol
ingéré...
Avec un tableau de proportionnalité :
Volume d'éthanol pur (mL)
Volume de vin (mL)
14
100
V(éth)
450
V (éth) =
450×14
= 63 mL
100
Cet homme a ingéré 63 mL d'éthanol.
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On peut donc maintenant déterminer la masse correspondant à ce volume d'éthanol grâce
à la masse volumique de l'éthanol...
Avec la formule :
Avec un tableau de proportionnalité :
m (éth) = ρ(éth). V (éth)
Masse d'éthanol (g)
Volume d'éthanol (mL)
m (éth) = 0,79×63 = 50 g
0,79
1,00
m(éth)
63
m (éth) =
63×0,79
= 50 g
1,00
/1
Cet homme a donc ingéré 50 g d'éthanol.
5. En déduire la masse d'éthanol dans le sang au bout d'une demi-heure.
Au bout d'une demi-heure la masse d'éthanol dans le sang est de 13% soit :
m (éth) =
50×13
= 6,5 g
100
Au bout d'une demi-heure, cette femme avait 6,5 g d'alcool dans son sang.
/1
6. Le volume sanguin de cet homme est environ 6,0 L. Cette personne est-elle en
infraction si elle conduit son véhicule ?
Pour savoir si cet homme est en infraction, il faut déterminer la concentration
massique d'alcool de son sang.
Avec la formule :
Avec un tableau de proportionnalité :
m(éth)
V sol
Masse (g)
Volume de solution (L)
6,5
6,0
6,5
= 1,1 g.L−1
6,0
t(éth)
1,00
t(éth) =
t(éth) =
t(éth) =
6,5×1,00
= 1,1 g.L−1
6,0
La concentration massique en éthanol du sang de cet homme est de 1,1 g.L-1.
/1
Il est donc en infraction car la concentration massique en éthanol de son sang est
supérieure à la limite autorisée.
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