Correction DS2

CORRECTION DU DEVOIR SURVEILLÉ N°2
EXERCICE 1 Un titre de transport intelligent (9,5 pts)
Partie 1 : communication entre le lecteur et l’étiquette du passe (4,5 pts)
S’APPROPRIER
1. D’après le document 2, les ondes radios ont une fréquence inférieure à 3107 Hz. Le texte
dit : « … l’étiquette reçoit l’onde électromagnétique, de fréquence égale à environ 15 MHz
… ». Comme 15MHz = 15106Hz = 1,5107 Hz, la fréquence reçue est bien une onde radio.
RESTITUER SES CONNAISSANCES
2. Une onde mécanique nécessite un milieu matériel pour se propager alors qu’une onde
électromagnétique peut se propager dans le vide.
3. Une onde sonore est une onde longitudinale, la direction de propagation est la même que la
direction de la perturbation.
4. Les ondes transmettent de l’énergie sans transport de matière, la grandeur physique
transférée est de l’énergie.
RÉALISER
5. La longueur d’onde du signal radio reçu par l’étiquette du passe est :
3,00  108
c
=
=
= 2,0101 m = 20 m
7
1,5  10

COMMUNIQUER
6. Un obstacle comme un sac à main, un cartable a des dimensions caractéristiques de l’ordre
de 30cm. Cette dimension est donc inférieure à la longueur d’onde qui vaut 20m.
Le phénomène de diffraction se manifeste si les dimensions d’une ouverture ou d’un obstacle
sont du même ordre de grandeur ou plus petite que la longueur d’onde.
Par conséquent, l’onde radio va être diffractée.
/ 0,5
/ 0,5
/1
/ 0,5
/1
/1
Partie 2 : diffraction éventuelle du signal (5 pts)
RESTITUER SES CONNAISSANCES
7. On a  =

a
avec  en radian ;  et a en mètre.
ANALYSER
8. La courbe  = f(1/a) est une droite passant par l’origine, or l’expression précédente montre
que  et 1/a sont proportionnels (coefficient de proportionnalité ). La figure du document 2
est en accord avec la relation.
coté oppposé
L
9. D’après la figure du document 3 : tan  =
comme  est petit,

coté adjacent 2D
L
on a tan  ≈  soit  =
.
2D
10. Le coefficient directeur de la droite représentative de  = f(1/a) est égal à la longueur d’onde
. À l’aide du document 4, on peut calculer le coefficient directeur de cette droite linéaire en
2,0.10-2
1
utilisant le point ( = 3,5.104 m1 ;  = 2,0.102 rad). Son coefficient directeur est  =
3,5.104
a
D’où  = 0,57.106 m = 570.109 m. La valeur à retenir est donc   570 nm
/1
/1
/1
/1
VALIDER
11. La lumière blanche est polychromatique, donc elle contient des radiations de longueurs
d'onde différentes qui donneront des taches de largeurs différentes sur l'écran.
Au centre de l'écran, juste en face du fil, toutes les radiations colorées se superposent, on
obtient du blanc.
Autour seules certaines radiations se superposent, cela crée des irisations, c'est à dire des
couleurs.
/1
EXERCICE 2 Guitare classique ou guitare folk ? (5,5 pts)
ANALYSER
12. Ces deux sons sont complexes car les deux signaux enregistrés sont périodiques mais non
sinusoïdaux.
Il y a plusieurs pics de fréquence sur chaque spectre, conséquence d'un son complexe. Un
son pur ne laisserait apparaître qu'un pic unique.
RÉALISER
13. À partir des signaux temporels, la mesure donne pour les deux guitares :
7T = 35 ms = 3,5.10-2 s soit T = 5,0.10-3 s.
1
1
 2,0  102 Hz
La fréquence correspondante est f  
3
T 5,0  10
/ 0,5
/ 0,5
/ 0,5
/ 0,5
VALIDER
14. Pour chaque son, la fréquence correspondante sur le spectre est celle du premier pic. Elle est
appelée fréquence fondamentale.
15. Les deux sons possèdent la même fréquence. Leur caractéristique physiologique commune
est leur hauteur. Ceci est cohérent avec le fait que les deux guitares jouent la même note,
définie par sa hauteur.
16. Les deux signaux temporels n'ont pas la même forme. Ils n'ont donc pas le même timbre.
L'énoncé nous renseigne sur cette différence : « Une même note jouée par chaque
instrument seul est ressentie différemment par un être humain »
17. Le son le plus riche en harmoniques est celui issu de la guitare folk car son spectre possède
davantage de pics de fréquences. Le texte nous dit: « Un son métallique est plus riche en
harmoniques qu'un son obtenu avec une corde en nylon ». Or, toutes les cordes de la guitare
folk sont en métal.
/ 0,5
/ 0,5
/ 0,5
/ 0,5
RÉALISER
I 
I 
18. Les niveaux sonores s'écrivent : L1  10  log  1  et L2  10  log  2  avec I0  1012W.m2
 I0 
 I0 
Les intensités sonores correspondantes sont donc :
L1
10
I1  I0  10  10
12
 10
5,9
7
2
L2
10
 7,9  10 W.m et I2  I0  10  1012  105,2  1,6  107W.m2
L'intensité sonore totale serait dans ce cas : I= I1 +I2 = 9,510-7 Wm-2
I 
 9,5  107 
Le niveau sonore correspondant serait donc : L  10  log    10  log 
  60dB
12
 10

 I0 
/ 1,5
EXERCICE 3 Couleurs interférentielles des colibris (5 pts)
RESTITUER SES CONNAISSANCES
19. Il y a interférence lorsque deux ondes (dites cohérentes) de même période T et de même
longueur d’onde λ arrivent en un même point de l’espace alors qu’elles sont passées par des
chemins différents. La différence de chemin est appelée différence de marche et notée .
20. Si l’interférence est constructive, on perçoit de la lumière : il y a superposition des ondes.
Cela veut dire que les deux ondes sont en phase :  = k × λ , kℤ
Si l’interférence est destructive, il y a extinction de la lumière. Cela veut dire que les deux
ondes sont en opposition de phases :  = (k + ½) × λ , kℤ
/1
/1
RÉALISER
21. Pour le rouge (nR = 1,33) :
750.109
R
= 21,330,150.10-6cos(20,0°) +
= 375.10-9+375.10-9
2
2
d’où  = 750.10-9m = 750nm = R ⇒ la condition d’interférences constructives est vérifiée
Les interférences sont donc constructives pour le rouge
Pour le violet (nV = 1,34) :
380.109

 = 2.nV.e.cos (r) + V = 21,340,150.10-6cos(20,0°) +
= 380.10-9+190.10-9
2
2
d’où  = 570.10-9m = 570 nm = 1,5380 = 1,5V ⇒ la condition d’interférences
destructives est vérifiée. Les interférences sont donc destructives pour le violet
 = 2.nR.e.cos (r) +
/ 1,5
COMMUNIQUER
22. L’énoncé indique : « Les directions des rayons réfléchis et du rayon réfracté dépendent de la
direction incidente. Les deux rayons réfléchis par la lame à faces parallèles se superposent
sur la rétine de l'observateur et y interfèrent. La couleur observée correspond à une longueur
d'onde pour laquelle les interférences sont constructives. »
L'angle selon lequel on observe une couleur donnée dépend donc de la longueur d'onde,
donc de la couleur. La couleur observée dépend donc de l'angle d'incidence.
La méthode expérimentale pour distinguer la nature d'une couleur est de modifier l’angle
d’observation : une couleur interférentielle change lorsque l'on change l'angle d'observation.
Une couleur pigmentaire est toujours identique quel que soit l'angle d'observation.
/ 1,5
BILAN DE COMPÉTENCES
A
Restituer ses connaissances
S’approprier
Analyser
Réaliser
Valider
Communiquer
B
C
D