études de pompes hydrauliques à pistons radiaux

ÉTUDES DE POMPES HYDRAULIQUES À PISTONS RADIAUX
GMP2
4h minimum - TP Conception – Travail personnel
OBJECTIFS DU TP
Réaliser l’analyse du débit sur les deux pompes et une étude technologique des plans d’ensemble
proposés.
L’étude préparatoire de la feuille de calculs permettant de déterminer le débit instantané sur
chaque pompe a été effectuée lors du TP précédent. Il est donc nécessaire de reprendre les
formules de vitesse de piston établies pour chaque pompe en fonction de l’angle de vilebrequin
θ. L’idée centrale de l’activité est de vérifier l’intérêt d’avoir un nombre impair de pistons sur
cette technologie de pompes ; c’est pourquoi on étudiera l’hypothèse, pour la pompe Bignozzi,
d’une variante à 6 pistons, et d’une variante à 8 pistons.
Par rapport au texte du tp précédent, le travail demandé correspond aux questions 3 et 4 de la
première partie (la seconde partie n’est pas à faire) et à toute la troisième partie.
1. DÉTERMINATION DU DÉBIT MOYEN
Pour la pompe Bignozzi, déterminer :
1. la cylindrée d’un piston, soit le volume débité par un piston en analysant le refoulement
par exemple,
2. la cylindrée globale pour cette pompe à 7 pistons,
3. la cylindrée globale d’une pompe similaire, mais ayant 6 pistons, puis 8 pistons : conclusion ?
4. le débit moyen en considérant une vitesse de rotation du vilebrequin valant N=500tr/min
pour les trois cas (6, 7 et 8 pistons). On les notera Q6 , Q7 , Q8 .
2. DÉTERMINATION DU DÉBIT INSTANTANÉ POUR LA POMPE BIGNOZZI
1. Calculer le temps nécessaire pour effectuer un tour de vilebrequin.
2. Réaliser une feuille de calculs contenant les colonnes suivantes :
(a) l’angle θ en degré précisant la position du vilebrequin, pris entre 0 et 4 à 5 fois
360◦ , avec un nombre de valeurs proportionnel au nombre de pistons sur le moteur.
Pour que l’étude soit facilitée, et pour pouvoir comparer le moteur à 7 pistons et une
variante à 6 ou 8 pistons, on prendra de préférence un multiple de 6 × 7 × 8, donc
360
par exemple un pas de calcul valant
degré, avec par conséquent 4 à
6 × 7 × 8 × 100
5 fois 6 × 7 × 8 × 100 valeurs.
(b) le même angle, mais converti en radian (nécessaire lors des calculs incluant des fonctions trigonométriques).
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(c) le temps écoulé pour chaque position angulaire.
(d) la position du piston 1 (voir dessin d’ensemble), notée u(t). Figure 1 : Tracer sa
courbe représentative de u(t) en fonction du temps. Vérifier que l’on retrouve les
points morts haut et bas.
(e) la vitesse du piston v(t) à l’aide de la formule analytique. Figure 2 :Tracer la courbe
représentative en fonction du temps. Quel est le déphasage angulaire entre les "pseudo"
fonctions harmoniques représentant la position u et la vitesse v ? Que peut-on en déduire des valeurs des vitesses pour les points morts haut et bas ? Comment ce déphasage s’explique-t-il mathématiquement ?
(f) la vitesse du piston déterminée par dérivation graphique (démarche expliquée lors du
tp précédent). Compléter la figure 2 et conclure sur l’intérêt d’une telle dérivation.
(g) le débit instantané pour le piston 1, noté q1 (t), en comptant le débit d’huile refoulée
par exemple, donc débit nul pour un angle compris entre 0 et 180◦ (aspiration de
l’huile, piston sortant de sa chemise). Figure 3 :Tracer la courbe représentative du
débit q1 (t) en fonction du temps.
(h) une colonne pour chaque débit instantané pour les pistons suivants, notés q2 (t), q3 (t)...
dans le cas de la pompe à 7 pistons (attention : faire des copier-coller avec collage
spécial des valeurs uniquement, en décalant les cellules verticalement à chaque fois
d’un pas angulaire valant 360/7. Compléter la figure 3 en mettant une couleur par
piston.
(i) le débit instantané global délivré par les 7 pistons (attention : il doit y avoir un "recouvrement" suffisant des débits, donc les valeurs seront fausses aux extrémités haute
et basse de la feuille de calculs). Compléter la figure 3.
3. Figure 3 : Tracer une ligne horizontale précisant le débit moyen calculé en première
partie Q7 . Conclure.
4. Refaire deux autres figures pour les cas à 6 et 8 pistons. Conclusion finale sur l’intérêt du
moteur à pistons radiaux avec un nombre impair de pistons.
3. DÉTERMINATION DU DÉBIT INSTANTANÉ POUR LA POMPE CALZONI
Reprendre la même démarche que pour la pompe Bignozzi. Comparer les résultats obtenus :
quelle pompe est la plus intéressante ? ...
4. ÉTUDE TECHNOLOGIQUE
Partie 1 - Question 4 : Répondre à la question 4, première partie du tp précédent (analyse
d’hyperstatisme).
Partie 3 : Reprendre le texte du tp précédent et répondre aux questions de la troisième partie.
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