force 1 CIII

Premier Rallye Mathématique
des écoles de Gironde 2007 - 2008
Force 1 - Seconde manche
Vous devez résoudre trois problèmes. Votre capital de points au départ est de 50 points. Toute réponse
juste vous apportera le nombre de points indiqué. Toute réponse fausse ou incomplète vous retira le
nombre de points indiqué.
3p
oin
1. Arithmopotamie
ts
En Arithmopotamie, en 2500 avant notre ère, les unités s'écrivaient avec le signe
signe
et les soixantaines avec le signe
, les dizaines avec le
. Ainsi, 22 s'écrivait
Comment s'écrivait 124 ?
A)
B)
C)
D)
E)
3p
oin
ts
2. Qui suis-je ?
Est-ce un nombre impair ? ; Non
Est-il plus petit que 50 ?
; Oui
Est-il plus petit que 30 ?
Est-il dans la table de 7 ?
; Non
; Oui
Quel est ce nombre ?
3p
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ts
3. Écervelus
Le savant Écervelus a perdu la combinaison de son coffre qui est un nombre de 4 chiffres.
Par bonheur, il se souvient :
- que le nombre de centaines est 39,
- que le chiffre des unités est le double du chiffre des dizaines et que leur somme est 12.
Écrivez la combinaison du coffre !
4. À chacun son animal
6p
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ts
Julien, Manon, Nicolas et Fabien ont chacun un animal qu'ils aiment tendrement. L'un d'eux a un chat,
l'autre un chien, l'autre un poisson rouge et le dernier un canari. Manon a un animal à poils. Fabien a un
animal à quatre pattes. Nicolas a un oiseau. Julien et Manon n'aiment pas les chats.
Quelle est la phrase fausse ?
A) Fabien a un chien.
B) Nicolas a un canari.
C) Julien a un poisson. D) Fabien a un chat.
E) Manon a un chien.
5. Balais
6p
oin
ts
La sorcière Diabolix a rangé 36 balais dans 3 armoires A, B et C.
Dans l’armoire A, il y a six balais de plus que dans l’armoire B. Dans l’armoire C, il y a deux fois moins
de balais que dans l’armoire B.
Combien de balais Diabolix a-t-elle rangés dans chaque armoire ?
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6p
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ts
6. Qui a raison ?
Marguerite place une perle dans la première case, puis deux dans la deuxième et dit à Stanislas :
« Continue en mettant dans chaque case le double de perles de la case précédente et tu connaîtras le
nombre de perles à m'offrir. »
Combien de perles y aura-t-il sur le quadrillage ?
9p
oin
ts
7. L'escalier
On veut fabriquer un escalier avec des cubes.
Avec 3 cubes, on fait un escalier de 2 marches.
Avec 6 cubes, on fait un escalier de 3 marches.
Avec combien de cubes peut-on faire un escalier de 13 marches ?
9p
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ts
8. Pièces et billets
Jean possède 35 €. Ces 35 € sont composés d'un nombre égal de pièces et de
billets.
Trouvez 3 solutions possibles.
9p
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ts
9. Les horloges
Parmi ces quatre pendules, une retarde de 10 minutes, une avance de 20 minutes, une retarde de
5 minutes et une est à l’heure.
Quelle heure est-il ?
12
poi
nt s
10. À en perdre la tête !
Éric vient de faire la fête chez ses amis.
Tout excité, il n'arrive pas à répondre aux questions de sa mère.
Il était sûr qu'il y avait 5 filles à la fête :
-
Il
Il
Il
Il
se rappelait que Lucie portait du bleu et qu’Élina portait du rouge.
ne se rappelait plus de la couleur de la robe de Margot mais était certain que ce n'était pas jaune.
affirmait que Louise et la fille en vert ont gagné au ping-pong contre Lucie et la fille en jaune.
trouvait que la fille vêtue en marron était la plus sympathique.
Quelle était la couleur portée par Julie et comment s'appelait la fille la plus sympathique ?
Force 1 - Seconde manche
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