Multiplication de nombres décimaux Pour multiplier des nombres

*CALEPINS_Panorama
8/22/05
10:33 AM
Page 38
Nom :
Groupe :
6.3
Date :
Manuel de l’élève, p. 96
Multiplication de nombres décimaux
Pour multiplier des nombres décimaux, on peut :
• Estimer le produit, multiplier les nombres comme s’il s’agissait de nombres entiers et placer
la virgule dans le produit selon l’estimation .
Ex. :
4 3
× 2 7
Estimation
4,3 × 2,7
4,3 × 2,7 ≈ 4 × 3 = 12
3 0 1
+ 8 6 0
1 1 6 1
Selon l’estimation,
le produit est à peu
près égal à 12.
Le produit est
donc 11,61.
• Écrire les nombres sous la forme de fractions, effectuer la multiplication et donner le produit
en notation décimale.
3
10
11
100
33
1000
Ex. : 0,3 × 0,11 = × = = 0,033
• Multiplier les nombres comme s’il s’agissait de nombres entiers et placer la virgule de façon
à ce qu’il y ait autant de décimales dans le produit que dans les facteurs réunis.
Ex. :
1 2
× 2 4
0,12 × 2,4
4 8
+ 2 4 0
2 8 8
(facteur)
0,12
×
×
(facteur)
2,4
=
=
(produit)
0,288
Comme il y a trois chiffres en tout dans la partie
décimale des facteurs, il y a trois chiffres dans
la partie décimale du produit.
Propriété de la division
Dans une division, on ne change pas le quotient si l’on multiplie ou divise le dividende et
le diviseur par le même nombre.
Ex. : 1)
4,5 ÷ 2,25 = 45 ÷ 22,5 = 450 ÷ 225 = 900 ÷ 450 = 2
× 10
× 10
×2
4,5
45
450 900
= = = = 2
2,25 22,5 225 450
× 10
2)
× 10
×2
120 ÷ 20 = 60 ÷ 10 = 12 ÷ 2 = 1,2 ÷ 0,2 = 6
÷2
÷ 5 ÷ 10
120 60 12 1,2
= = = = 6
20
10
2
0,2
÷2
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÷ 5 ÷ 10
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Nom :
Groupe :
6.3
Date :
Manuel de l’élève, p. 97
Division de nombres décimaux
Pour diviser des nombres décimaux, on doit :
1)
multiplier ou diviser le dividende et le diviseur par la même puissance
de 10, de telle sorte que le diviseur devienne un nombre entier. Ainsi,
on obtient une division équivalente à la première mais dont le diviseur
est un nombre entier ;
Il est toujours utile
d’estimer le résultat
en cherchant
des nombres
compatibles.
Ex. :
8,58 ÷ 2,3 ≈ 8 ÷ 2 =
4
Ex. : 8,58 ÷ 2,3 = 85,8 ÷ 23
Dans ce cas-ci, on a multiplié le dividende et le diviseur par 10.
2)
effectuer ensuite la division.
85 , 8
– 69
16
23
3
85 , 8
– 69
16
23
3,
8
On insère une virgule dans
le quotient au moment où
l’on abaisse le chiffre occupant
la position des dixièmes dans
le dividende.
85 , 8
– 69
16
– 16
23
3 , 7 3…
8
1
70
– 69
1
La division est terminée quand
le reste est nul ou quand
le niveau de précision désiré
est atteint.
Si la division n’est pas terminée quand on s’arrête, on place des points de suspension à la fin
du quotient ou on utilise le symbole « ≈ » qui signifie « est à peu près égal à ».
Ex. : 8,58 ÷ 2,3 = 3,73… ou 8,58 ÷ 2,3 ≈ 3,73
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