CORRECTION SUJET DE RÉVISION DU BAC BLANC N°1

Lycée T. Maulnier – Nice
CORRECTION Exercices de révision du Bac Blanc n°1
CORRECTION SUJET DE RÉVISION DU BAC BLANC N°1
EXERCICE n°1 - Un café sucré et l’addition s’il vous plait !
1/ Étude structurelle de la caféine
1. Formules topologiques des 3 molécules proposées :
N
N
N
H
N
O
O
O
N
NH
N
N
N
O
N
O
Caféine
2. Formules brutes :
N
N
Théobromine
Caféine : C8H10N4O2
Théobromine : C7H8N4O2
O
Théophylline
Théophylline : C7H8N4O2
Les molécules de théobromine et de théophylline sont isomères car elles ont les mêmes formules brutes mais
des structures (formules topologiques) différentes.
3. Spectre 1 :
Bande A :  ≈ 3000 cm-1  liaison C-H
Bande B :  ≈ 1700 cm-1  liaisons C=C ou C=O ou C=N
Spectre 2 :
Bande C :  ≈ 3400-3500 cm-1  liaison N-H
Bande D :  ≈ 3000 cm-1  liaison C-H
Bande E :  ≈ 1800 cm-1  liaisons C=C ou C=O ou C=N
Le spectre 2 présente une liaison N-H, qui est présente uniquement dans la théobromine. Ainsi, le spectre 1
correspond à la caféine et le spectre 2 à la théobromine.
2/ Dosage de la caféine
1. Par définition, le facteur de dilution est F 
C mère
Vfille
C
V
20, 0
 2 4
 m0 
 4 et aussi F 
V prélevé mère V 0 p
C fille
C m 2 5, 00
 V2 = 4×V0p : le volume prélevé V0p de solution mère doit être 4 fois plus petit que le volume final V2 de solution
fille. À partir de la liste de matériel proposé, on choisit : une fiole jaugée de 100 mL, une pipette jaugée
de 25,0 mL, et un bécher de 100 mL (pour ne pas prélever la solution mère directement dans le flacon).
2. a) Les longueurs d’onde utilisées correspondent au domaine des ultra-violets (UV) car elles sont inférieures à
400 nm (entre 200 et 320 nm).
b) La solution de caféine n’absorbe pas de radiations dans le visible, par conséquent la solution de caféine est
incolore.
c) Le spectrophotomètre doit être réglé sur la longueur d’onde qui correspond au maximum d’absorbance de la
solution (afin de limiter les imprécisions de mesure). D’après le document 4, on règlera le spectrophotomètre
sur max = 271 nm
3. a) On trace la droite moyenne d’étalonnage, représentée en orange (voir graphique ci-dessous)
-1-
Lycée T. Maulnier – Nice
CORRECTION Exercices de révision du Bac Blanc n°1
b) On obtient une droite croissante passant par l’origine, on en déduit que l’absorbance est
proportionnelle à la concentration massique en caféine, et donc à la concentration molaire : A=k×C . Ce
résultat vérifie bien la loi de Beer-Lambert : A = .ℓ.C si k=.ℓ.
4. a) Pour la solution 1 : A1 = 0,17  on obtient graphiquement (voir graphique ci-dessous) : Cm1 = 3,7 mg/L. Pour
la solution 2 : A2 = 0,53  Cm2 = 11 mg/L
La boisson 2 est la plus excitante car sa concentration en caféine est plus importante.
b) Sur le document 4, on remarque que la solution utilisée pour tracer ce spectre a une absorbance A=0,5 à la
longueur d’onde utilisée pour l’étalonnage (271 nm). En reportant sur la droite d’étalonnage, on détermine que la
solution utilisée a pour concentration massique 10,2 mg/L (traits pointillés dans le graphique ci-dessous).
A2
Adoc4
A1
Cm1
Cmdoc4 Cm
2
3/ Et le sucre dans le café ?
a) Le glycéraldéhyde
1.
Groupe carbonyle
Fonction aldéhyde
(H entouré ou pas)
*
Groupe hydroxyle
Fonction alcool
-2-
Lycée T. Maulnier – Nice
CORRECTION Exercices de révision du Bac Blanc n°1
2. Cette molécule en nomenclature officielle est le : 2,3-dihydroxypropanal
3. Atome de carbone asymétrique : noté C* dans la figure ci-dessus. La molécule de glycéraldéhyde ne possède
qu’un seul atome de carbone asymétrique, elle est donc forcément chirale.
4. Nombre maximal de stéréoisomères de configuration = 21 = 2 (car un seul atome de carbone
asymétrique).
CHO
OHC
Représentation de Cram des 2 énantiomères du glycéraldéhyde,
autour de l’atome de carbone asymétrique :
C
CH 2OH
OH
H
Ces molécules sont énantiomères (car non superposables mais
images l’un de l’autre dans un miroir plan).
HOH2C
HO
C
H
Gpe 1
5. a) Différents groupes de protons équivalent : voir figure ci-dessous.
b) Nombre de voisins de chaque groupe : 2ème ligne du tableau ci-dessous.
Gpe 3
Gpe 2
Groupe de H équivalents
Gpe 1
Gpe 2
Gpe 3
Gpe 4
Gpe 5
Nombre de voisins
1
3
0
1
0
Multiplicité du signal
doublet
quadruplet
singulet
doublet
singulet
Gpe 5
Gpe 4
c) Il y a 5 groupes différents de protons équivalents, donc le spectre RMN du glycéraldéhyde doit présenter 5
signaux. Les spectres RMN proposés présentent tous les deux 5 signaux, il faut donc étudier la multiplicité de
chaque signal pour identifier le spectre correspondant à cette molécule (voir 3ème ligne du tableau ci-dessus).
 Seul le spectre n°2 présente un quadruplet, 2 doublets et 2 singulets  le spectre RMN du glycéraldéhyde
est donc le spectre n°2.
Remarque : Dans l’ordre des déplacements chimiques décroissants : gpe 1 > gpe 3 > gpe 5 > gpe 2 > gpe 4
1. Formule topologique du glucose :
*
2. Il y a 4 atomes de carbones asymétriques dans cette molécule (notés C*).
3. Le stéréoisomère de conformation le plus stable est celui où les
4. Par une simple rotation autour de la liaison C3-C4, on passe au
conformère le moins stable, c'est-à-dire celui où les groupements sont
les moins éloignés.
OH
CHOH
C
CHOH
CHOH
C
H
HO
H
C
H
HO
OHC
*
OH
OH
OHC
groupements sont les plus éloignés les uns des autres. La représentation
de Cram de ce stéréoisomère, autour de la liaison C3-C4 est la suivante :
*
*
O
OH
OH
OH
b) Le glucose
CHOH
CH 2OH
CH 2OH
C
H
OH
-3-
Lycée T. Maulnier – Nice
CORRECTION Exercices de révision du Bac Blanc n°1
EXERCICE n°2 – Une histoire de formule 1
1/ Étude du son émis par une formule 1 depuis la voiture
1. Une onde mécanique correspond à la propagation d’une perturbation sans transport de matière mais avec
transport d’énergie, nécessairement dans un milieu matériel (ne peut pas se propager dans le vide).
2. On mesure sur la figure 1 : 10 cm  10 ms
et
4T
9,1 cm  4×T
1 9,1×10
= 2,3 ms
×
4
10
1
1
D’où f = =
= 4,3.102 Hz
T 2,3.10-3
T=
3.  = c×T = 340 × 2,3.10-3 = 0,78 m
(ou =c/f)
4. Le son émis par cette voiture est un son complexe car l’allure temporelle de l’enregistrement du son qu’elle émet
n’est PAS une sinusoïde.
2/ Étude du son émis par la formule 1 depuis le bord de la piste
1. a. Sur la figure 2, le pic de fréquence f1 est appelé « fondamental », les pics de fréquences supérieures sont
appelés les « harmoniques ».
b. Pour toute harmonique de rang « n » on a fn = n×f1 . Donc : f5 = 5×f1  f1=
f5 2600
= 520,0 Hz
=
5
5
2. a. Le son entendu par le pilote a une fréquence de 440 Hz et le son enregistré en bord de piste a une fréquence
plus élevée (520 Hz), par conséquent le son le plus aigu est celui enregistré en bord de piste.
b. Cette différence de fréquence est due à l’effet Doppler.
c. Le son perçu en bord de piste est plus aigu que le son émis par la source (fR > fE), on en déduit que la voiture
se rapproche du système d’enregistrement.
3. a. On a
[𝐜 ×
𝐯𝐄 = 𝐜 ×
|𝐟𝐑 −𝐟𝐄 |
𝐟𝐑
|𝐟𝐑 −𝐟𝐄|
𝑯𝒛−𝑯𝒛
𝐟𝐑
𝑯𝒛
] = m.s-1× [
𝐯𝐄 = 𝐜 ×
|𝐟𝐑 −𝐟𝐄 |
𝐟𝐑
= 340×
et
[c] = [vE] = m.s-1
𝑯𝒛
] = m.s-1. [ ] = m.s-1
On a donc effectivement : [VE] = [𝐜 ×
b.
[fR] = [fE] = Hz ou s-1
Avec
𝑯𝒛
|𝐟𝐑 −𝐟𝐄 |
𝐟𝐑
] , l’homogénéité de la relation est bien vérifiée.
|𝟓𝟐𝟎−𝟒,𝟑.𝟏𝟎𝟐 |
𝟓𝟐𝟎
= 59 m.s-1 = 2,1.102 km/h.
3/ Attention aux oreilles !
1. À partir de la figure 4, on constate que les bouchons en mousse atténuent davantage les hautes fréquences, c’est-àdire qu’ils atténuent les sons les plus aigus. La phrase du texte qui traduit cette propriété est : « ils restituent un
son sourd ».
𝐈
𝟎,𝟏𝟎𝟎
2. a. Par définition : L = 10×log(𝐈 ) = 10×log(𝟏,𝟎𝟎.𝟏𝟎−𝟏𝟐) = 110 dB
𝟎
Le mécanicien est exposé à un niveau sonore supérieur à 85 dB, il risque une détérioration de son audition.
-4-
Lycée T. Maulnier – Nice
CORRECTION Exercices de révision du Bac Blanc n°1
b. Les bouchons moulés en silicone ont une atténuation de 20 à 25 dB, le mécanicien qui porte ce type de bouchons
sera donc exposé à un niveau sonore de 85 à 90 dB (110-25 à 110-20 dB), donc de nouveau supérieur à 85 dB, ce
qui reste nocif pour son audition.
c. Les bouchons en mousse ont une atténuation supérieure à 25 dB, le mécanicien qui porte ce type de bouchons
sera donc exposé à un niveau sonore inférieur à 85 dB (110-25), donc son audition s’en trouvera préservée.
OU pour les bouchons en mousse, l’atténuation est de l’ordre de 32 dB à la fréquence émise par la voiture (≈430
Hz). Le mécanicien est donc exposé (s’il porte ces bouchons) à un niveau sonore de 78 dB, son audition s’en
trouvera préservée.
3. a) En comparant les figures 5 et 6, on constate que :
- le fondamental est situé à la même fréquence, donc les sons avec ou sans bouchons ont la même fréquence  les
bouchons en mousse ne modifient pas la hauteur du son (la « note »).
- l’amplitude des harmoniques n’est pas la même sur les deux figures, donc le timbre du son est modifié par le
port des bouchons en mousse.
b) On constate que les figures 5 et 7 sont identiques : tous les pics sont situés aux mêmes fréquences et ont les
mêmes amplitudes relatives. On en déduit que le port des bouchons en silicone ne modifie ni la hauteur du
son, ni son timbre. Ce résultat est confirmé par la phrase : « Ils conservent la qualité du son ».
-5-
Lycée T. Maulnier – Nice
CORRECTION Exercices de révision du Bac Blanc n°1
EXERCICE n°3 – Étude des caractéristiques d’un tamis
1/ Utilisation du phénomène de diffraction
1. Le phénomène de diffraction est un phénomène caractéristique des ondes, si bien qu’il permet de révéler le
caractère ondulatoire de la lumière.
2. Dans le triangle rectangle fil - milieu de tache centrale – 1ère extinction, on peut écrire : tan  
Or  étant petit on peut écrire tan(θ) ≈ θ. On obtient donc : θ=
3. θ=

a
opp L / 2
L


adj
D
2D
L
2D
avec θ en radians,  et a en mètres.
4. À partir des questions 2. et 3. :  
5. Incertitude relative sur a :
∆𝑎
𝑎

a

9
L
2.D. 532  10  2  2,0
soit a=
=
= 8,0.10-5 m soit 80 m
2,66  10 2
L
2D
0,02 2
= √(
0,1 2
) +( ) +(
2,66
2
1
532
2
)
= 5.10-2 (soit 5 %)
Incertitude absolue sur a : ∆a = a × 5,1.10-2 = 8,0.10-5 × 5.10-2 = 4.10 m (soit 4 m)
-6
Sous forme d’un encadrement : a - ∆a ≤ a ≤ a + ∆a  76 µm ≤ a ≤ 84 µm
6. a. L’écart relatif sur la valeur de a est donné par : e =
atestée  aréférence
80  75

= 6,7.10-2 = 6,7 %.
aréférence
75
Cet écart étant compris entre 5 et 10%, on peut dire que la valeur obtenue expérimentalement est correcte,
sans plus. Elle mérite d’être déterminée plus précisément en améliorant la méthode de mesure.
b. Principe de protocole :
 Interposer les différentes mailles de tailles a connues devant le laser, en conservant la même distance D, et
mesurer la largeur L de la tache centrale pour chacune d’elles. Consigner les valeurs de L et de a dans un tableau.
 Reporter les valeurs mesurées dans un graphique (L=f(a) ou L=f(1/a) ) = représenter le nuage de points, puis
tracer la courbe d’étalonnage (relier les points le plus harmonieusement possible).
 Dans les mêmes conditions expérimentales, interposer la maille de taille ainco inconnue devant le laser, puis
mesurer la largeur Linco de la tache centrale obtenue pour le tamis étudié.
 Reporter cette valeur de Linco sur la courbe d’étalonnage, en déduire la valeur de la taille de l’ouverture ainco du
tamis étudié (avec calculs si nécessaire).
2/ Utilisation du phénomène d’interférences
1. Pour que deux ondes puissent interférer, il faut qu’elles soient de même nature, qu’elles aient la même
fréquence et qu’elles soient synchrones (déphasage nul) ou au moins cohérentes (déphasage constant). Toutes
ces conditions sont ici réunies car les sources primaires (ouvertures du tamis) sont générées par la même source
primaire (le laser)).
-6-
Lycée T. Maulnier – Nice
CORRECTION Exercices de révision du Bac Blanc n°1
2. L’énoncé nous donne i =
.D
b
on a donc :
Or d’après l’énoncé on a ℓ = 20×i
d’où i =
b=
.D
i
ℓ
20
 b=
532.10−9 ×2,0
1,02
20
= 2,1.10-5 m soit 21 µm
3. a. On observe des interférences constructives si au point étudié la différence de marche entre les deux faisceaux
est un multiple entier de la longueur d’onde de la radiation lumineuse utilisée :  = k. avec k entier relatif
On observe des interférences destructives si au point étudié la différence de marche entre les deux faisceaux est
un (multiple entier + ½) de la longueur d’onde de la radiation lumineuse utilisée + :  = (k+½)× avec k entier
relatif
b. Pour x1=7,65 cm : 1 
On a donc :
b  x1 2,1.105  7, 65.10 2
=
= 8,0.10-7 m
2,0
D
 8, 0  107

=1,5. On est donc dans le cas où =(k+½). avec k=1  les interférences sont
 532  109
destructives, ce point est situé sur une frange noire.
c. Pour x2=10,2 cm : 2 
On a donc :
b  x 2 2,1.105  10, 2.102
=
= 1,07.10-6 m
2,0
D
 1,07 10 6

=2,0. On est donc dans le cas où =k. avec k=2  les interférences sont
 532  10 9
constructives, ce point est situé sur une frange brillante.
3/ Diffraction d’un faisceau d’électrons
1. On observe un phénomène de diffraction lorsque la taille a de l’objet diffractant est inférieure à la longueur d’onde
 de l’onde diffractée.
2. La relation de De Broglie est donné par  
h
h

p m v
Où  est la longueur d’onde de l’onde de matière (en m)
h la constante de Planck (en J.s)
p est la quantité de mouvement de la particule p =m.v (masse×vitesse de la particule) (en kg.m.s-1)
Cette relation met en évidence la dualité onde-particule associée à des objets quantique (ici des électrons).
3. On doit avoir au minimum pour  :  = a = 80 µm.
D’après le relation de De Broglie on a au maximum pour v : m.v =
soit
v=
𝐡
×𝐦
=
6,63.10−34
80.10−6 ×9,11.10−31
h

= 9,1 m/s
-7-