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PLAN DE COURS
Hiver 2011
ACT-7000 13963 - Modèles mathématiques en actuariat IARD
Informations générales
Crédits :
Temps consacré :
Mode d'enseignement :
Site Web :
Intranet Pixel :
Enseignant(s) :
Responsable :
4
3-0-9
Présentiel
http://cours.act.ulaval.ca/2011h/ACT-7000_13963/
https://pixel.fsg.ulaval.ca
Luong, Andrew [email protected]
Luong, Andrew [email protected]
Description sommaire
Notions de primes, sinistres, tarification et réserves. Notions de sinistres encourus mais non rapportés
(IBNR). Modèles de régression pour sinistres. Modèles robustes et estimations. Modèles de régression
bayesienne. Densités a priori et a posteriori. Estimation des caractéristiques de la densité a posteriori
par méthodes numériques. Modèles de régression de crédibilité et de bayes empirique. Facteurs de
crédibilité. Estimateurs de crédibilité.
Horaire et disponibilités
Cours en classe : Mardi
12h30 à 15h20 VCH-0439
Disponibilité de l'enseignant :
(du 10 janv. au 22
Mercredi 13h30 à 15h30 VCH-4433
avril)
Objectifs
Ce cours vise une étude approfondie des méthodes d'inférence statistique et ses
applications en sciences actuarielles (IARD) ce qui aidera l'étudiant à bien maîtriser les
résultats théoriques et à bien les appliquer dans le contexte actuariel et financier.
Finalement, ce cours fait une brève introduction à la recherche en utilisant les articles
récents.
Contenu
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Modèles i.i.d. pour sinistres :
1- méthodes de quasi-vraisemblance et ses propriétés.
2- applications actuarielles, prévisions, calcul des primes.
3- applications financières, analyse statistique des données financières.
Modèles de régression pour sinistres :
1- méthode des moindres carrés non linéaires, méthode de quasi-vraisemblance.
2- applications actuarielles, régression, régression de Poisson, régression binomiale
négative, estimation avec les sinistres encourus mais non signalés (IBNR), applications
financières.
Modèles avec observations dépendantes :
1- modèles de régression et séries chronologiques avec erreur ARCH et méthode de
quasi-vraisemblance.
2- applications financières.
Modalités d'évaluation
Examen
Date
Heure
Examen
Mardi 1 mars
2011
12h30 à
15h20
Pondération
de
la note
finale
50.00%
Document(s) autorisé(s)
Aucun
Travail
Équipes
Date
Heure
Pondération de la note finale
Devoir
1à2
Vendredi 22 avril 2011
16h00
50.00%
Détails sur les modalités d'évaluation
L'évaluation est basée sur un examen (50 %) qui aura lieu le 1er mars 2011 et un devoir (50 %) à
remettre le 22 avril 2011.
Politiques sur les examens
Révision de note ou de cote
Prière de consulter les articles 264 à 270 du Règlement des études en ce qui a trait aux révisions de
note ou de cote.
Pour toute révision de note, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, cela veut
notamment dire que vous devriez indiquer et expliquer pour quels numéros vous pensez pouvoir vous
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mériter une note plus élevée. Cela ne veut cependant pas dire que le reste de l'examen ne sera pas
revérifié. Une révision de note entraîne généralement une recorrection de l'examen en entier. Il peut en
résulter, pour l'ensemble de la vérification, que la note monte, reste inchangée ou voire même baisse.
Pour toute révision de cote, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, étant donné que
le barème de conversion est fixe et connu d'avance, cela ne pourrait que vouloir dire que vous devriez
justifier en quoi vous considérez que la cote attribuée ne correspond pas au niveau d'atteinte des
objectifs.
Échelle des cotes (cycle 2,3)
Échelle des cotes
A+ [ 94.00 - 100 ]
A [ 87.00 - 93.99 ]
A- [ 80.00 - 86.99 ]
Réussite
B+ [ 77.00 - 79.99 ]
B [ 74.00 - 76.99 ]
B- [ 70.00 - 73.99 ]
Réussite
C+ [ 67.00 - 69.99 ]
C [ 64.00 - 66.99 ]
E [ 0.00 - 63.99 ]
X
Réussite
Échec
Abandon sans échec
(dans les délais prévus)
Bibliographie
Ouvrages obligatoires :
1- A First Course in Statistical Programming with R by J. Braun and D.-J. Murdoch (2008)
Cambridge University Press.
2- Introduction to Mathematical Statistics 6e édition by P. Hogg, J McKean, A. Craig (2005),
Pearson.
En plus des livres, ce cours nécessite l'utilisation d'articles. Les livres suivants sont
suggérés :
1- Amemiya, T. (1985) Advanced Econometrics. Harvard University Press.
2- Booth, P., Chadburn, R., Cooper, D., Haberman, S., James, D. Cameron, A.C., (1999).
Modern actuarial theory and practice. Chapman and Hall.
3- Trivedi, P.K. (l998). Regression analysis of count data. Cambridge University Press.
4- Davison, A.C. (2003) Statistical models. Cambridge University Press.
5- Godvaerts, M.J. Kaas, R., Van Heerwarden, A.E., Bauwelinckx, T. (1990). Effective
actuarial method, North Holland.
6- Engle, R. (2000). ARCH selected readings. Oxford University Press.
7- Gouriéroux, C. (1997) ARCH Models and financial applications. Springer-Verlag.
8- Gouriécroux, C. (1999) Statistique de l'assurance. Economica.
9- Hamilton, J. (1994) Time Series analyses. Princeton University Press.
10- McCullagh, P. and Nelder, J.A. (1989) Generalized linear models. Chapman and Hall.
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Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques pendant une séance d'évaluation
L'utilisation d'appareils électroniques (cellulaire ou autre appareil téléphonique sans fil, pagette,
baladeur, agenda électronique, etc.) est interdite au cours d'une séance d'évaluation et de toute autre
activité durant laquelle l'enseignant l'interdit.
De plus, seuls certains modèles de calculatrices sont autorisés durant les séances d'évaluation.
Pour l'année 2010-2011, les modèles suivants sont autorisés :
Hewlett Packard
Texas Instrument
Sharp
HP 20S, HP 30S, HP 32S2, HP 33S, HP 35S
TI-30Xa, TI-30XIIB, TI-30XIIS, TI-36X, BA35
EL-531*, EL-546*, EL-520*
FX-260, FX-300 MS, FX-300W Plus, FX-991MS,
Casio
FX-991ES
* Calculatrices Sharp: sans considération pour les lettres qui suivent le numéro
Dans tous ces cas, la calculatrice doit être validée par une vignette autocollante émise par la COOP
étudiante ZONE.
Information spécifique aux étudiants de l'École d'actuariat
Les calculatrices autorisées lors des examens sont uniquement les modèles répondant aux normes de la
Society of Actuaries et de la Casualty Actuarial Society pour leurs examens, soit les modèles Texas
Instruments suivants :
• BA-35 (solaire ou à pile)
• BA II Plus
• BA II Plus Professional
• TI-30Xa
• TI-30X II (IIS ou IIB)
• TI-30X MultiView (XS ou XB)
Politique sur le plagiat et la fraude académique
Règles disciplinaires
Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de
l'Université Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des
sanctions qui sont prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre
connaissance des articles 28 à 32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse
suivante:
http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Reglement_disciplinaire.pdf
Plagiat
Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le
fait de:
i)
copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou
électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source;
ii)
résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans
en mentionner la source;
iii)
traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance;
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iv)
v)
remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant);
remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires.
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