π π μ θ

1) Un câble téléphonique de 4 m de long a une masse de 0,2 kg. Une impulsion
transversale est produite en pinçant une extrémité du câble tendu. L'impulsion fait
deux allers-retours le long de la corde en 0,8 s. Quelle est la tension ?
Rép : 20 N
2) Une corde de piano ayant une masse par unité de longueur de 5 g/m est sous une
tension de 1350 N. Trouver la vitesse d'une onde se propageant sur cette corde.
Rép : 519,62 m/s
3) Une onde transversale sur un fil tendu a une amplitude de 0,200 mm et une fréquence
de 500 Hz. Elle se déplace avec une vitesse de 196 m / s. (a) Quelle est l’équation de
cette onde ? (b) La masse par unité de longueur de ce fil est 4,10 g / m. Trouver la
tension dans le fil.
2
 1000 t ) , 157,5 N
Rép : y  0, 2sin(
0,392
4) Un astronaute sur la Lune souhaite mesurer la valeur locale de l'accélération de la
pesanteur en mesurant le temps de propagation d’impulsion dans un fil auquel on a
fixé un objet de grande masse. Le fil a une masse de 4 g et une longueur de 1,60 m, et
un objet 3 kg y est suspendu. Une impulsion nécessite 36,1 ms pour parcourir la
longueur du fil. Calculer gLune à partir de ces données. (Vous pouvez ignorer la masse
du fil lors du calcul de la tension)
Rép : 1,64 m/s²
5) Des ondes transversales se déplacent à une vitesse de 20 m / s dans une corde sous une
tension de 6 N. Quelle est la tension nécessaire pour obtenir des ondes de vitesse 30 m
Rép : 13,5 N
/ s dans la même corde?
6) La limite élastique de l'acier formant un morceau de fil est de 2,70.108 Pa Quelle est la
vitesse maximale à laquelle des ondes transversales peuvent se propager le long de ce
fil sans risque de rupture? (La masse volumique de l'acier est de 7,86 à 103 kg/m3).
Rép : 185,34 m/s
7) Une guirlande lumineuse avec une masse par unité de longueur de 8 g/m est attaché à
ses extrémités à deux parois séparées par une distance égale aux trois quarts de la
longueur de la chaîne. (voir figure). Un objet de masse m est suspendu au centre de la
chaîne Trouvez une expression pour la vitesse des ondes transversales dans la
guirlande en fonction de la masse de l'objet suspendu. (b) Quelle devrait être la
masse de l'objet suspendu pour produire des ondes de vitesse 60 m/s?
v
mg
2 sin 
Vrai-Faux à justifier
Une onde transversale se propage le long d'une corde dont l'extrémité est fixe (figure 1a).
1)
Après réflexion sur l'extrémité fixe de la corde, l'onde repart comme indiqué sur la
figure 1b. (F)
Une corde métallique est tendue entre deux points fixes A et B distants de AB = D = 40
cm (figure 2).
On réalise une excitation sinusoïdale de la corde à l'aide d'un aimant et d'un générateur
basse fréquence dont la fréquence est réglée sur 220 Hz.
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Dans les conditions de l'expérience décrite sur la figure 2, le son émit par la corde est
audible à grande distance. (F)
Le mode de vibration observé sur la figure 2 est le mode fondamental. (V)
le point A est un ventre de vibration. (F)
Si on diminue la longueur de la corde en remontant le plateau percé B, on observe un
seul fuseau d'amplitude plus grande. (F)
L'onde stationnaire observée sur la figure 2 a une longueur d'onde = 80 cm. (V)
Sans changer la masse m, on peut observer deux fuseaux en réglant la fréquence du
GBF sur 110 Hz.(F)
En réglant à nouveau la fréquence du générateur sur 220 Hz, on peut observer deux
fuseaux en remplaçant la masse m par une masse m' = m/4. (V)
À l'aide d'un microphone et d'un dispositif d'acquisition de données relié à un ordinateur, on
réalise les enregistrements de notes jouées par divers instruments puis on réalise les spectres
de fréquences. Certains de ces enregistrements sont reproduits ci-dessous.
figure 3
9)
10)
11)
12)
Le son enregistré sur la figure 3 a pour fréquence du fondamental f = 440 Hz.(V)
Le spectre de la figure 4 correspond à l'enregistrement de la figure 3. (F)
Les spectres des figures 4 et 5 correspondent à des notes de même hauteur. (V)
Les spectres des figures 4 et 5 correspondent à des notes jouées par le même instrument.
(F)
13)
On cherche à modéliser le principe de la mesure de la vitesse par effet Doppler. On
dispose un émetteur et un récepteur d'ondes ultrasonores côte à côte ; un véhicule jouet
se déplace rectilignement à vitesse constante en direction du cinémomètre. Les ondes
ultrasonores émises par l’émetteur sont reçues par le récepteur après avoir rebondi sur le
véhicule. On réalise l'acquisition informatisée des signaux émis et reçus, le véhicule se
rapprochant du cinémomètre. Le logiciel permet de repérer les fréquences de chacun des
signaux. On note fE la fréquence de l'onde émise et fR celle de l’onde reçue par le
récepteur. Le logiciel met en évidence deux signaux de fréquences respectives 40 kHz et
40,254 kHz.
a)
Lors d'un tel mouvement, fE est-elle supérieure ou inférieure à fR?
Déterminer fE et fR.
Rép : fE = 40 kHz , fR = 40,254 kHz
b)
Choisir la bonne formule permettant de déterminer fR en fonction de fE dans le
cas envisagé parmi les propositions suivantes. Préciser dans chaque cas les
raisons de votre rejet de la formule proposée.
Rép = 3e formule
c)
En déduire l’expression de V en fonction des grandeurs mesurées et de cson =
340 m/s.
Rép = 1,07 m/s
14)
Un malfaiteur roulant à 126 km/h dans une voiture volée est poursuivi par un policier
roulant à 180 km/h; la sirène de la voiture de police émet un son de 1000 Hz. On désire
déterminer la fréquence entendue par le malfaiteur.
Rép : 1052 Hz
La sirène d’une ambulance émet à la fréquence de 1200 Hz.
La vitesse du son dans l’air est de 343 m/s. Quelle est la longueur d’onde du son émis
par la sirène si l’ambulance est à l’arrêt ?
Quelle serait la fréquence perçue par un piéton immobile après le passage de
l’ambulance si celle-ci se déplace à 28 m/s?
Le son de la sirène se réfléchit sur un immeuble localisé devant l’ambulance.
Quelle est la fréquence du son réfléchi perçue par le piéton ?
Rép : 3,5 m, 1127,6 Hz, 1306,67 Hz
17) Une onde sinusoïdale se propageant dans le sens des x positifs a une amplitude de 3 cm,
une longueur d’onde de 4 m et une fréquence de 0,25 Hz. A l’instant initial, l’élongation
de la source est égale à 1,5 cm. Compléter le tableau suivant
15)
k=
2


2 
  1,57 m1
4
2
v =   4  0, 25  1 m / s
T=
φ=
Ecrire l’équation générale de l’onde
1


1
 4s
0, 25
ω = 2 
2 
  1,57 rad / s
4
2
A
1

 A sin   sin      rad
2
2
6



y  3sin( x  t  )
2
2
6
Dessiner l’onde en t = 2 s. (Annoter les axes et indiquer clairement les valeurs)
4
3
2
y(m)
1
0
0
1/3
2/3
1
1 1/3
1 2/3
2
2 1/3
2 2/3
3
-1
-2
-3
-4
x (m)




5
y  3sin( x  2  )  3sin( x  )
2
2
6
2
6
En x = 0, y =-1,5 m
Le premier minimum est atteint en x = 2/3.
L’élongation est nulle en x = 5/3.
Le premier maximum est atteint pour x = 8/3.
18)
On considère un système masse-ressort horizontal. La masse est de 30 g et la raideur du
ressort est de 1,4 N/m. On néglige les frottements. On écarte le système de 12 cm de sa
position d’équilibre.
Calculer la période d’oscillation
Que devient cette période si
La masse est doublée
X
0,92 s
La
2
Quelle est la vitesse de la masse en
x =12 cm
x=0
v=0
v = 81,97 cm/s
x = -12 cm
v=0
raideur
doublée
est
X
2
2