Nombre fractionnaire et fraction Il arrive qu`une fraction soit plus

*CALEPINS_Panorama
8/22/05
10:33 AM
Page 24
Nom :
Groupe :
5.1
Date :
Manuel de l’élève, p. 10
Sens de la fraction
Une fraction s’écrit sous la forme ba , où a et b sont des nombres entiers, et où b ≠ 0.
Ex. :
Représentation
Lecture :
quatre septièmes
Le numérateur indique
le nombre de parties
équivalentes choisies.
4
7
Le trait de fraction
indique une division.
Le dénominateur indique le nombre de parties
équivalentes nécessaires pour constituer l’unité.
Nombre fractionnaire et fraction
Il arrive qu’une fraction soit plus grande que 1. On peut alors l’écrire sous la forme :
23
• d’une fraction dont le numérateur est supérieur au dénominateur. Ex. : 4
• d’un nombre fractionnaire, c’est-à-dire d’un nombre entier suivi d’une fraction. Ex. : 534
NOMBRE FRACTIONNAIRE
FRACTION
Pour transformer un nombre fractionnaire en une fraction, on effectue l’addition du nombre
entier et de la fraction.
6
Ex. : 2
11
Représentation
Calcul
6
11
6
2
11 = 2 + 11
6
=2×
+ 11
11
6
22
= + 11 11
22 + 6
= 11
28
= 11
28
11
6
La fraction correspondant au nombre fractionnaire 2
11 est .
FRACTION
NOMBRE FRACTIONNAIRE
Pour transformer une fraction en un nombre fractionnaire, on effectue la division.
38
5
Ex. : Représentation
Calcul
38
– 35
3
5
7
38
5
Le nombre fractionnaire correspondant à la fraction est 735.
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Panorama 5
© 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
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10:33 AM
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Nom :
Groupe :
5.1
Date :
Manuel de l’élève, p. 11
Fractions équivalentes
Deux fractions sont équivalentes si elles représentent le même nombre, c’est-à-dire si elles
occupent la même place sur la droite numérique.
2 4
5 10
6
15
2
5
4
10
6
15
Ex. : , et sont des fractions équivalentes, car = = .
2
5
0
1
2
5
4
10
0
1
4
10
6
15
0
1
6
15
On obtient des fractions équivalentes en
multipliant ou en divisant le numérateur et
le dénominateur d’une fraction par un même
nombre, différent de 0.
× 20
Ex. :
1)
40
2
= 5 100
× 20
÷2
2)
4
2
= 10 5
÷2
Pourcentage
Une fraction dont le dénominateur est 100 peut être exprimée directement sous la forme
d’un pourcentage. On remplace alors le dénominateur 100 par le symbole « % », qui se lit
« pour cent ».
40
100
Ex. : = 40 %
Fraction irréductible
Une fraction est irréductible si le numérateur et le dénominateur
sont premiers entre eux, c’est-à-dire si leur plus grand commun
diviseur est 1.
Pour obtenir une fraction irréductible :
• on peut utiliser les caractères
de divisibilité ;
÷2
Ex. :
÷2
• on peut diviser le numérateur et
le dénominateur par leur PGCD.
÷3
9
54 27
= = 66 33 11
÷3
© 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
rable
Il est préfé
tion
r une frac
de donne
le comme
irréductib
réponse.
÷6
Ex. :
9
54
= 66 11
PGCD (54, 66) = 6
÷6
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