Th`eme 6 : La symétrie axiale fiche de résum és

Cahier de Bord 6eme : partie géométrie
Thème 6 : La symétrie axiale
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Thème 6 : La symétrie axiale
Collège Hutinel
2013 / 2014
Cahier de Bord 6eme : partie géométrie
Thème 6 : La symétrie axiale
Activité Miroir, mon beau miroir
a) Quel est le point commun des trois figures ?
b) Comment peux-t-on le mettre en évidence ?
Bilan :
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage le long de cette
droite. Cette droite est appelée l’axe de symétrie.
Exercice du livret :
Exercice Papier calque
A l’aide de papier calque, complète la figure ci-dessous avec un minimum de tracés pour que la droite (d)
soit son axe de symétrie.
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Thème 6 : La symétrie axiale
Activité : une droite bien connue
S
C
T
×
×
×
E
×
J
U
B
M
×
×
×
×
K
×
F
×
R
×
N
×
H
×
G
×
L
×
A
×
1. Sur la figure ci-contre, quel est le symétrique du point A par rapport à l’axe (D) ?
Trouve les paires de points symétriques par rapport à la droite (D). Décalque-les ainsi que la droite.
2. Quel est le symétrique du point N par rapport à l’axe (D) ?
Y a-t-il un autre point qui a la même particularité ?
3. Relie les points qui sont symétriques. Que peux-tu dire de la droite (D) pour ces segments ?
4. Trace le cercle de centre C passant par A et celui de centre N passant par A. Que remarques-tu ?
Trace un autre cercle passant par A et U . Où doit se situer son centre ?
Bilan :
Le symétrique d’un point A par rapport à (D) est le point M tel que (D) soit la médiatrice de [AM ].
Si un point appartient à une droite alors son symétrique par rapport à cette droite est le point lui-même.
Activité : méthode de construction (style du savoir S5)
Place un point T qui n’est pas sur la droite (D).
Propose deux façons de construire son symétrique T ′ par rapport à (D) (sans utiliser du papier calque)
Commentaire :
Les deux façons sont faites sur feuille blanche et collées
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Thème 6 : La symétrie axiale
Exercice
Construire les points A’, B’, C’ et D’ symétriques respectifs de A, B, C et D par rapport à (∆) :
1 : horizontal et quadrillage
2 : vertical et quadrillage
D
D
+
+
A
A
+
+
(∆)
C
C
+
+
B
B
+
+
3 : oblique et quadrillage
(∆)
4 : oblique et quadrillage
A
+
B
A
+
+
B
+
+
C
D
C
+
D
+
(∆)
+
(∆)
5 : papier-pointé
6 : papier-pointé
A
+
+
C
B
+
(∆)
A
+
+
C
B
+
D
+
(∆)
D
+
Exercice
7 : Construire les points A1 , B1 , C1 et D1 symétriques respectifs de A, B, C et D par rapport à (∆1 ).
8 : Construire les points A2 , B2 , C2 et D2 symétriques respectifs de A, B, C et D par rapport à (∆2 ).
C
(∆2 )
+
A
+
(∆1 )
B
D
+
+
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Thème 6 : La symétrie axiale
Exercice
E’, F’, G’ et H’ sont les symétriques respectifs de E, F, G et H par rapport à (∆)
9 : Sans instrument, placer en bleu une position possible de E’, F’, G’ et H’ (sans écrire les noms)
10 : A l’aide de vos instruments, placer en rouge la position de E’, F’, G’ et H’
a : horizontal
b : vertical
H
(∆)
+
E
+
E
+
F
+
(∆)
G
G
+
+
F
+
H
+
c : oblique
d : oblique
E
+
F
+
F
+
E
(∆)
+
H
+
H
+
G
+
G
+
A
(∆)
Exercice alignement
Construire les symétriques de A, B, C, D, E, F, G par rapport à (∆).
12 :
11 :
G
F
+
C
E
B
+
+
+
+
G
+
E
+
B
+
+
A
+
D
(∆)
+
+
D
A
C
+
F
+
(∆)
Bilan :
• Le symétrique d’une droite par rapport à un axe est une droite.
• Le symétrique d’un cercle par rapport à un axe est un cercle de même rayon.
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