TP 04.2 Robot Ericc 3 - Stephane Genouel Free Fr

TP 04.2 Robot Ericc 3
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TP 04.2 Robot Ericc 3

Pendant 25 min, lire le dossier technique sauf la partie 3) Utilisation du logiciel de pilotage et
d’analyse.
1) Objectifs du TP et sommaire.
Il est proposé dans ce TP de :
- mettre en évidence l'asservissement,
- visualiser l'influence des correcteurs sur la stabilité, la rapidité et la précision d’un système asservi
perturbé par un couple résistant,
- analyser et préciser l’origine des écarts entre le comportement mesuré et le comportement provenant
d'un modèle.
NB : Les parties théorique 2 (45 min) et expérimentale 3 (40 min) sont indépendantes et peuvent être
effectuées dans n’importe quel ordre.
1) OBJECTIFS DU TP ET SOMMAIRE. .............................................................................................................. 1
2) ETUDE THEORIQUE. ...................................................................................................................................... 1
21) REALISATION DU SCHEMA FONCTIONNEL DE L'ASSERVISSEMENT DE POSITION DE L'AXE DU LACET. 1
22) SIMULATION DU SYSTEME A PARTIR DU LOGICIEL DID'ACSYDE ET ANALYSE DE L’INFLUENCE DES
CORRECTEURS. ......................................................................................................................................................... 4
3) EXPERIMENTATION....................................................................................................................................... 5
31) DECOUVERTE DU PILOTAGE. ............................................................................................................................. 5
32) ANALYSE DE L’INFLUENCE DES CORRECTEURS A L'AIDE D’ESSAIS. ........................................................... 5
4) BILAN............................................................................................................................................................... 6
2) Etude théorique.
21) Réalisation du schéma fonctionnel de l'asservissement de
position de l'axe du lacet.
Le schéma synoptique de la chaîne fonctionnelle d'un axe du robot est présenté dans le dossier technique
page 5.
Le schéma-bloc de l'asservissement de position de l'axe du lacet est amorcé ci-dessous.
Cr
Θcm imp
Θ ca °
K RC
Transducteur
+
UCNA
ε
-
96
+
+
+
-
K p .2
−19
Ki
Te.p
Cm
K CNA
Ω sm rad / s
Im
Kv
Km
+
CNA
Θsa °
Mo teur
Réducteur
Variateur
électronique
K d.Te.
Θsm rad
1
f + J.p
-
96
.p
128
Correcteur
Θsm imp
Codeur
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Caractéristiques des constituants de la chaîne fonctionnelle « axe lacet ».
Il traduit θca ° ( t ) en θcm imp ( t )
Transducteur
avec :
θca ° ( t ) : consigne de position de l'axe lacet en degré
θcm imp ( t ) : image de la consigne de position de l'arbre du moteur en nombre
d’impulsions
Correcteur Proportionnel Intégral Dérivé (PID)
avec : K p : coefficient proportionnel
K i : coefficient intégral
K d : coefficient dérivé
Te : temps d'échantillonnage (qui vaut ici 3096 μs)
Correcteur
CNA : convertisseur
numérique analogique
16 bits
Variateur électronique
Il convertit les impulsions en tension : la plage de ±32767 impulsions est donc
convertie en une plage de ±10 V
avec : uCNA ( t ) : tension en sortie du CNA en V
Pour une plage de ±10 V, il commande le moteur en courant sur une plage de ±1,7 A
(limitation du courant moteur réglée à 1,7 A)
avec : i m ( t ) : courant moteur en A
Piloté par une commande en courant, son fonctionnement est régi par les deux
équations ci-dessous :
c m ( t ) = K m .im ( t )
c m ( t ) − c r ( t ) − f .ωsm rad / s ( t ) = J.
avec :
Moteur
dωsm rad / s ( t )
dt
c m ( t ) : couple moteur en N.m
c r ( t ) : couple résistant perturbateur en N.m
im ( t ) : courant moteur en A
ωsm rad / s ( t ) : vitesse de rotation de l’arbre du moteur en rad/s
K m : constante de couple du moteur de lacet (0,043 N.m/A)
J : inertie équivalente ramenée sur l'arbre moteur (2,09.10-5 kg.m2)
f : coefficient de frottement visqueux (1,17.10-4 N.m.s)
θsm ° ( t ) θsm rad ( t ) ωsm rad / s ( t ) 1000
=
=
=
Il réduit la vitesse du moteur :
3
θsa ° ( t ) θsa rad ( t ) ωsa rad / s ( t )
avec :
Réducteur
θsm ° ( t ) : position de l’arbre du moteur en degré
θsa ° ( t ) : position de l'axe lacet en degré
θsm rad ( t ) : position de l’arbre du moteur en rad
θsa rad ( t ) : position de l'axe lacet en rad
ωsm rad / s ( t ) : vitesse de rotation de l’arbre du moteur en rad/s
ωsa rad / s ( t ) : vitesse de rotation de l'axe lacet en rad/s
Codeur
Il traduit θsm rad ( t ) en θsm imp ( t ) en fournissant 2000 impulsions par tour de l'arbre
du moteur auquel il est accouplé
avec : θsm rad ( t ) : position de l’arbre du moteur en rad
θsm imp ( t ) : position de l'arbre du moteur en nombre d’impulsions
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La relation entre la vitesse angulaire ω sm rad / s ( t ) et la position angulaire θ sm rad ( t ) du moteur, n'a pas été
donnée dans le texte.
Question 1 : Donner donc cette relation temporelle générale qui relie vitesse et position. En déduire la
Θ sm rad (p)
fonction de transfert
Ω sm rad / s (p)
.
Question 2 : Déterminer la fonction de transfert du réducteur
Question 3 : Déterminer la fonction de transfert du codeur
Θ sa ° (p)
Θ sm rad (p)
Θ sm imp (p)
Θ sm rad (p)
.
.
Question 4 : Calculer le gain K RC du transducteur pour que ε soit l’image de l’erreur.
Question 5 : Calculer le gain K CNA du convertisseur numérique analogique en Volt par impulsion.
Question 6 : Calculer le gain K v du variateur électronique en Ampère par Volt.
Le schéma bloc complet de l'asservissement de position de l'axe du lacet est donc :
Θ ca °
Θcm imp
2000 1000 2π
.
.
2π
3 360
+
UCNA
ε
-
96
+
+
+
-
K p .2 −19
Ki
Transducteur
1,7
10
Cm
0,043
+
Ω sm rad / s
1
-
1,17.10−4 + 2,09.10−5.p
CNA
3096.10 −6.p
K d .3096. 10− 6.
10
32767
Cr
Im
Θsm rad
1
p
3 360
.
1000 2π
Moteur
Réducteur
Variateur
électronique
96
.p
128
Correcteur
Θsm imp
2000
2.π
Codeur
Nous allons donc maintenant le simuler sur Did'Acsyde.
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Θsa °
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22) Simulation du système à partir du logiciel Did'Acsyde et
analyse de l’influence des correcteurs.

Effacer tous les fichiers et répertoires placés à l’intérieur du répertoire « mes documents élève » situé
sur le bureau, à l’exception du répertoire « Digiview ».
Le schéma-bloc de l'asservissement de position est fourni ci-dessous, ainsi que dans le fichier Did’Acsyde
"lacet_ericc.sch" situé dans le répertoire SII Elève / TP SUP.
 Copier ce fichier dans le répertoire « mes documents élève », puis l'ouvrir.
Pour cette partie :
• la consigne de position θca ° ( t ) est fixée à 0,4°,
• la perturbation c r ( t ) est fixée à 0,05 Nm, et est paramétrée pour apparaître au temps 0,5 s,
• on effectuera la simulation sur une durée de 1 s.
Cr
oca
tran
k96
eps
u
e
cpro
DAC
N(s)
N(s)
D(s)
D(s)
Var
CNA
N(s)
Km
im
D(s)
fjp
c
N(s)
D(s)
inte
red
int
N(s)
D(s)
cint
N(s)
D(s)
c
d
e
r
N(s)
D(s)
cod
osm
N(s)
D(s)


Vérifier que le schéma fourni correspond au schéma-bloc de la partie 21, au niveau de l'architecture et
des valeurs numériques saisies.
Dans les trois cas ci-dessous, visualiser les réponses temporelles à l’échelon de position, et compléter
le tableau du document réponse :
• Cas 1 : pour une correction proportionnelle seule ( K p = 10 6 ).
• Cas 2 : pour une correction proportionnelle et dérivée ( K p = 10 6 et K d = 600 ).
• Cas 3 : pour une correction proportionnelle, intégrale et dérivée ( K p = 10 6 , K i = 2.10 5 et K d = 600 ).
NB1 : Ne pas imprimer les courbes
NB2 : Les valeurs choisies de K p ( 10 6 ), K d ( 600 ) et K i ( 2.10 5 ) sont les valeurs de réglage par défaut
du correcteur PID de l’axe lacet…
Question 7 : Indiquer quel a été l’effet du correcteur dérivé, et l’effet du correcteur intégral vis à vis des
performances de stabilité, rapidité et précision sous l’effet d’une perturbation.
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osa
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3) Expérimentation.
31) Découverte du pilotage.

Lire la partie 3 « utilisation du logiciel de pilotage et d’analyse » du dossier technique, tout en réalisant
quelques essais.
32) Analyse de l’influence des correcteurs à l'aide d’essais.
Vous allez commander plusieurs échelons de position sur l’axe de lacet (avec différents correcteurs), et
observer l'influence de ces correcteurs sur la stabilité, la rapidité et la précision.
Sur le système, une perturbation de couple provenant des
frottements dans la chaîne cinématique existe en permanence ;
néanmoins, pour mieux visualiser les effets, on exercera une
légère pression manuelle sur le bras du robot pendant son
mouvement (voir la photo), pour le 2ème essai de chaque cas cidessous.
Cas 1 : correction proportionnelle seule ( K p = 10 6 , K i = 0 et K d = 0 ).

Placer le robot dans sa posture initiale (menu : Robot / Déplacement manuel) : θ1 = 0° (lacet), θ 2 = 0°
(épaule), θ 3 = −90° (coude), θ 4 = 0° (poignet) qui est la posture de détermination de Jéquivalent.
(Attention : pour placer l'axe du lacet en position initiale, il faut penser à appliquer les valeurs
par défauts du correcteur PID dans le menu : Robot / Paramétrage du correcteur).




Régler le correcteur avec les valeurs du cas 1 ci-dessus (menu : Robot / Paramétrage du correcteur).
Lancer un 1er échelon de position (1er essai) en boucle fermée
sur l’axe de lacet :
 Amplitude de 0,4°
 Durée 500 ms
Lancer un 2ème échelon de position (2ème essai) en boucle
fermée sur l’axe de lacet, mais cette fois-ci en exerçant une
légère pression manuelle sur le bras du robot pendant son
mouvement (voir photo ci-dessus).
Visualiser les réponses temporelles à l’échelon de position des
2 essais, et compléter le tableau du document réponse.
NB : - Ne pas imprimer les courbes.
- Il est recommandé de réaliser plusieurs fois le même
essai, pour éviter tous les essais erronés.
Reprendre la même démarche pour les 2 cas ci-dessous.
Cas 2 : correction proportionnelle et dérivée ( K p = 10 6 et K d = 600 ).
Cas 3 : correction proportionnelle, intégrale et dérivée ( K p = 10 6 , K i = 2.10 5 et K d = 600 ).
Question 8 : Indiquer quel a été l’effet du correcteur dérivé, et l’effet du correcteur intégral vis à vis des
performances de stabilité, rapidité et précision sous l’effet d’une perturbation.
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4) Bilan.
Question 9 : Comparer les résultats de l’expérimentation avec ceux de la simulation effectuée dans la
partie 2.

Avant de quitter le poste, remettre le robot en position initiale, en cliquant sur Robot / Position
repos.
AVANT DE PARTIR, RANGER LE POSTE
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Valeurs théoriques.
Correcteur
Stabilité
Kp
Ki
Kd
106
0
0
106
0
600
106
2.105
600
Nb de
dépassements
(pour Cr = 0)
Valeur du 1er dépassement D1%
(pour Cr = 0)
Rapidité
tr5% en ms
(pour Cr = 0)
Précision
Er en °
(pour Cr = 0)
Er en °
(pour Cr ≠ 0)
(voir cours page 20 pour la définition du dépassement)
Valeurs expérimentales.
Correcteur
Stabilité
Kp
Ki
Kd
106
0
0
106
0
600
106
2.105
600
Nombre de
dépassements
(pour Cr = 0)
Valeur du 1er dépassement D1%
(pour Cr = 0)
Rapidité
tr5% en ms
(pour Cr = 0)
Précision
Er en °
(pour Cr = 0)
Er en °
(pour Cr ≠ 0)
(voir cours page 20 pour la définition du dépassement)
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