prédiction de la défaillance de la clientèle du micro crédit au maroc

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prédiction de la défaillance de la clientèle du micro crédit au maroc
European Scientific Journal July 2014 edition vol.10, No.19 ISSN: 1857 – 7881 (Print) e - ISSN 1857- 7431
PRÉDICTION DE LA DÉFAILLANCE DE LA
CLIENTÈLE DU MICRO CRÉDIT AU MAROC :
LA MÉTHODE DES SCORES
Omar Taouab, PhD
Université Ibn Tofail, Kenitra, Morroco
Abstract
Growth of microfinance in Morocco dates from the mid 1990s and
became particularly active during the 2000s. Currently , the sector began to
experience multiple risks including the credit .Indeed, credit risk , which may
hinder the emergence of micro-finance institutions , has become one of the
main concerns of financial institutions. Thus, an important place should be
reserved for the art of risk management of the borrowers notably through the
anticipation of their failure. This goal is achievable in advance through the
use of a technique scores which allows you to assign an individual to one of
the groups namely the right customers and failed.
Drawing lessons on discrimination function presented by ( Saporta , 1975) ,
the judgment can be made according to the socio -economic and
demographic characteristics of each customer and given the form taken by
the different variables.
The calculation of scores allowed us to develop a discrimination filter for
note customers , identify classes of risk and identify those likely to get faulty
at the time of repayment.
Keywords: Micro Credit, Risk, Failure, Scoring
Abstract
L’émergence de la micro finance au Maroc ne date pas de longtemps
si ce n’est pas des années 90 , avec la création de l’association Al amana qui
joue un rôle non négligeable en matière d’octroi des crédits aux petits
emprunteurs. Néanmoins, dès la dernière décennie, cet organisme s’est
trouvé confrontée à des problèmes de maitrise du risque d’insolvabilité de la
clientèle. Ce risque, devenu l’une des préoccupations principales des
institutions financières, a bien évidement des effets négatifs qui peuvent
mettre en péril la pérennité de cet activité.
Dans ce sens, nous avons essayé de mener une étude qui a pour finalités
l’examen de la corrélation entre les différentes variables socio-économiques
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des clients d’une part, et la détermination des facteurs clés de l’insolvabilité
des clients.
Sur le plan empirique, nous avons mobilisé la méthode de discernement sur
variables qualitatives (scores). Une telle technique, introduite en 1975 par
Saporta, permet de calculer des scores qui constituent, autrement, un filtre
de discrimination permettant de noter les clients, d’identifier des classes de
risque et de repérer ceux susceptibles de tomber défaillants à la date de
remboursement.
Pour opérationnaliser notre démarche, nous avons exploité la base de
données disponible à l’association Al Amana sur laquelle la technique des
scores est appliquée pour aboutir à des éléments de réponse relatés dans la
conclusion.
Mots clés: Micro crédit, Risque, Défaillance, Score
Introduction
Les établissements de micro-crédit commencent récemment à prendre
de l’envergure à côté des organismes spécialisés partout dans le monde. Au
niveau national, ce développement confère à certain acteur tel que
l’Association Al Amana un rôle non négligeable en matière de financement
des micro- projets en tant que composante de l’acte entrepreneurial au Maroc
(Taouab, 2014).
Toutefois, cette activité, qui n’est pas exemptée de risques, expose les
établissements de crédit à des difficultés diverses dont notamment la
défaillance des clients. De ce fait, la réflexion sur un modèle de contrôle du
risque de remboursement s’impose avec acuité. Cette exigence est à
satisfaire, au moins, pour assurer la pérennité de ce type de financement, si
ce n’est pas son efficience et son développement.
Un tel objectif, sur le plan méthodologique, devient, probablement,
réalisable moyennant un travail fait en amont et qui porte sur chaque client
potentiel prétendant au financement. Cette réflexion peut être réalisée à
travers des scores, calculés sur la base des caractéristiques socioéconomiques et démographiques de chaque client, qui aboutissent sur
l’identification des classes de risque et de repérer les clients susceptibles de
tomber défaillants à la date de remboursement.
Pour faire aboutir cette réflexion, ce papier essaie de passer en revue
certaines études antérieures; dresser une démarche empirique et, à la fin,
présenter les résultats assortis de quelques suggestions.
Quelques études antérieures
Plusieurs études utilisant la méthode des scores ont été menées sur
l’analyse du risque de défaillance des demandeurs de crédit en. On cite, à
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titre d’exemple, celles faites par le groupe ACCION en Bolivie et en
Equateur durant l’année 2002, et celles menées en Colombie et en
République Dominicaine pendant l’année 2004 par Women’s World Banking
(Schreiner, 2007).
Tableau 1 : Synthèse de la revue de la littérature
Auteur
Mark
Schreiner
Viganò, L.
Ousséni
Kinda et
Audrey
Achonu
BEN
SOLTANE
BASSEM
Schreiner et
Nagarajan
(1998)
335
Pays
Période
Échantillon
Méthodologie
Bolivie
De 1988 à
1996
39956 prêts
remboursés
entre 19881996.
Régression
logistique
Burkinafasso
1993
100
Analyse
discriminante
Sénégal
Du 1er
janvier
2007 au
31
Décembre
2010
30
Emprunteurs
Modèle logit
Entre 2006
et 2007
496
emprunteurs
individuels
des IMF
Tunisiennes
Régression
logistique
Entre 1993
et 1994
Les 716
observations
comprennent
104
emprunteurs et
612 nonemprunteurs.
Sur les 104
emprunteurs,
69 utilisent la
Régression
logistique
Tunisie
Gambie
Résultats
Le modèle identifie avec précision les
caractéristiques qui influent sur les
risques et, plus important encore, il prédit
le risque mieux, mais il ne pourra
probablement pas remplacer les chargés
de prêts et leurs connaissances de
caractère qualitatif.
Les résultats de ces études suggèrent que
la qualité des portefeuilles de prêts peut
s'améliorer grâce à un crédit adapté et
spécialement conçu pour s'adapter aux
PMA particulier du contexte. Dans une
perspective plus large, un contrôle
efficace du risque de crédit est un aspec
crucial de la gestion de la banque, en
particulier dans le développement.
Les résultats montrent que les variables
âge, l'âge au carré, le sexe, l'historique
des remboursements, la garantie et la
fréquence de remboursement sont tous
statistiquement significatifs en ce qui
concerne leur relation avec la probabilité
de remboursement dans le modèle logit.
Les résultats ont montré que le genre, le
rationnement du crédit, la possession
d’une maison, d’autres sources de
richesse, un revenu permanent, et
finalement l’âge de l’association sont
négativement corrélés avec la probabilité
de défaut. Cependant, il s’est avéré que
l’état civil, la possession d’un garant, la
présence d’autres institutions dans la
même zone géographique, le fait de
contracter un prêt afin de mettre en
œuvre un nouveau projet sont
positivement corrélés avec la probabilité
de défaut.
Les auteurs ont affirmé que les prêteurs
informels sont des juges astucieux de la
solvabilité, et dans la mesure où les
prêteurs informels peuvent avoir des
informations concernant les emprunteurs
qui sont difficiles à obtenir par les
prêteurs formels, ceux-ci peuvent suivre
les traces des prêteurs informels. Ils ont
montré qu'il était le cas pour certaines
caractéristiques. En particulier, être
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copérative
RoSCA et 35
utilisent la
copérative
ASCRAs.
femme et ayant emprunté à d'autres
sources informelles sont des bons
prédicateurs pour que les prêteurs
informels jugent un emprunteur potentiel
d'être solvable ou non. Finalement, les
auteurs ont conclu que les leçons tirées
de la finance informelle peuvent aider à
reformer la finance formelle en Afrique.
L’objectif primordial de ces études était de vérifier que quelques
informations et indicateurs déduits des dossiers relatifs aux clients suffisaient
pour prédire la défaillance de ces derniers. Après cette revue de littérature,
nous allons nous inspirer d’une étude menée au Mali, sur l’institution de
micro-finance de Nyèsigiso, qui a était réalisée par Boubacar Diallo en 2006,
c’est la seule étude pour laquelle le rapport méthodologique s’est avéré plus
détaillé et plus intéressant. Cette étude avait pour but, le développement d’un
modèle de Crédit « Scoring » pour cette institution de micro-finance, afin de
pouvoir qualifier l’éligibilité du client au financement.
S’imprégnant des déductions de la revue théorique menée Boubacar
Diallo, Les variables retenues pour le traitement des données sont déclinées
ci-après:
- nct : le numéro de contrat ;
- zone : la zone géographique ;
- local : donne le milieu de résidence du client (Urbain/Rural) ;
- sexe : le sexe du client ;
- datnais : la date de naissance du client ;
- etatmatr : désigne l’état matrimonial du client ;
- sectact : indique le secteur d’activité du client;
- typpret : montre s’il s’agit d’un prêt solidaire (PS) ou d’un prêt
individuel (PI) ;
- datderech : la date de la dernière échéance ;
- datdempre : la date de demande du prêt ;
- datobtpre : la date d’obtention du prêt ;
- mntdem : indique le montant de prêt que le client a demandé (en DH) ;
- mntacor : indique le montant de prêt accordé au client (en DH) ;
- period : désigne la périodicité de remboursement.
- âge : l’âge du client ;
- durpret : indique la durée du prêt en nombre de jours, elle est égale à la
différence entre la date de la dernière échéance et la date d’obtention du
prêt ;
- tempatt : définit le temps d’attente pour l’obtention du prêt en nombre
de jours, elle est égale à la différence entre la date d’obtention du prêt et
la date de sa demande ;
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- degratio : désigne le degré de rationnement, il est égale au rapport de la
différence entre le montant de prêt demandé et le montant de prêt
accordé, et le montant de prêt accordé.
La variable dépendante est la défaillance du client. Il s’agit d’une
variable binaire notée « default » tel que :
- default =1 si le client est défaillant selon la définition adoptée par Al
Amana ;
- default =0 si le client est sain selon la définition adoptée par Al Amana.
Méthodologie
Méthodologiquement, la démarche est articulée autour de
l’échantillonnage, l’analyse des données, présentation de la technique des
scores et, finalement, les résultats.
L’échantillonnage
Notre échantillon de travail tiré de la base de données Al Amana via
le Business Object est composé de 843 observations. Le tableau suivant,
présente la répartition des bons et des mauvais clients dans l’échantillon.
Tableau 2 : Répartition des bons et des mauvais clients dans l’échantillon.
localisation
Défaillants en %
Non défaillants en
%zone
Total/
Total
Urbain
rural
16,33
6,09
22,36
46,16
62,49
31,48
37,57
77,64
100
Les données
L’ensemble des informations telles que : l’âge du client, son sexe,
son état matrimoniale, son milieu de résidence, le secteur d’activité où il
exerce son métier, le montant de crédit sollicité, la fréquence de
remboursement exprimée en nombre jours sont stockées sur une base de
données sur le serveur de l’Association. Ces données ont été converties sous
format Exel pour aborder l’apurement des données disponibles et pour
calculer d’autres variables à partir des premières. En suite ces informations
ont été traitées à l’aide de SPSS, afin de ne retenir que les variables liées à
notre problématique et seront étudiées moyennant la technique des scores.
La méthode des scores
Cette technique de discrimination sur variables qualitatives,
introduite en 1975 par Saporta , consiste à effectuer, à partir de variables
découpées en classes, une analyse des correspondances multiples (ACM) sur
le tableau disjonctif complet de ces variables. Ensuite, placer les
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coordonnées (continues) des individus sur les axes factoriels les plus
discriminants issus de l’ACM. Dans une étape ultérieure, on procède à un
changement de variables dans la fonction de score de Fisher pour l’exprimer
en termes des indicatrices des modalités des variables initiales.
Étant donné que le score est une combinaison linéaire des
coordonnées factorielles et puisque les axes sont combinaison linéaire des
modalités, le score s’exprime de la formule suivante:
k
S = ∑ d jZ j
j =1
Z j = XU j
On a :
Avec :
j
Avec U sont les coordonnées des catégories sur le jème axe.
k
k
k
S = ∑ d j Z = ∑ d j XU = X ∑ d jU j
j =1
j =1
j =1



j
Alors,
Avec :
k : le nombre d’axes retenus ;
X est le TDC :
j
grille de score
Les résultats
Ces résultats concernent aussi bien les données que la validation de la
fonction de discernement (fonction des scores).
Résultats des tests statistiques
Test de dépendance
Les résultats du teste khi-deux, présentés sur les résultats-annexes,
montrent que pour toutes les variables, l’hypothèse d’indépendance est
rejetée au seuil de signification 5%. Donc on peut dire qu’il y a une
dépendance entre la variable expliquée et les variables explicatives choisies.
Afin de s’assurer que les classes des variables sont significativement
différentes, on a opté pour un test d’égalités des moyennes de ces classes.
Test de Kruscal Wallis
A partir des résultats de ce test, nous remarquons que tous les seuils
critiques sont inférieurs à α =5%, donc on rejette l’hypothèse nulle du test de
Kruksal Wallis H0 pour toutes les variables explicatives testées. Ce qui
signifie que les classes formées sont différentes deux à deux.
Corrélation entre les variables
La matrice de corrélation entre les variables explicatives est donnée
par le tableau suivant :
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Tableau 3: Matrice de corrélation
Degratio
etamatr
tempatt
typpret
sexe
period
zone
dupret
age
local
sectact
mntacor
Degratio etamatr
1,000
0,001
0,001
1,000
0,000
0,007
-0,003
0,004
0,004
0,004
0,007
0,001
0,000
0,020
-0,048
-0,009
-0,009
0,263
0,029
0,036
-0,010
-0,030
0,425
0,004
tempatt typpret sexe
0,000 -0,003 0,040
0,007
0,004 0,004
1,000 -0,002 0,017
-0,002 1,000 0,019
0,017
0,019 1,000
0,021
0,019 0,002
0,003
0,024 0,009
0,029 -0,010 -0,028
0,015 -0,004 -0,048
0,011 -0,014 0,153
-0,003 -0,011 -0,221
-0,011 0,011 0,168
period
0,007
0,001
0,021
0,019
0,002
1,000
0,006
-0,127
-0,003
-0,083
0,018
0,049
zone
0,000
0,020
0,003
0,024
0,009
0,060
1,000
-0,081
-0,014
-0,138
0,102
0,011
dupret
-0,048
-0,009
0,029
-0,010
-0,028
-0,127
-0,081
1,000
-0,010
-0,065
0,076
-0,178
age
-0,009
0,263
0,015
0,004
-0,048
-0,003
-0,014
-0,010
1,000
0,005
0,063
-0,056
local
0,029
0,036
0,011
-0,014
0,153
-0,083
-0,138
-0,065
0,005
1,000
0,319
0,121
sectact
-0,010
-0,030
-0,003
-0,011
-0,221
0,018
0,102
0,076
0,063
0,319
1,000
-0,080
On remarque que toutes les variables explicatives sont faiblement
corrélées deux à deux, puisque tous les coefficients de corrélation sont
inférieurs à 0,7. On remarque aussi, que la plus grande corrélation est celle
entre le mntacor (Montant accordé) et degratio (le degré de rationnement),
avec un coefficient égale à 0,425.
Résultats de détermination des scores
Pour le calcul des scores nous avons appliqué l’ACM et l’AFD
moyennant le logiciel XLSTAT qui nous a permis d’avoir plus de résultats
que le logiciel SPSS.
L’analyse des correspondances multiples (ACM)
La figure suivante présente l’inertie expliquée de chaque axe factoriel
(Série1) et la courbe du cumul des inerties ajustées des axes (Série2) :
Figure 1 : Histogramme des valeurs propres et courbe du cumul des
339
mntacor
0,425
0,004
-0,011
0,011
0,168
0,049
0,011
-0,178
-0,056
0,121
-0,080
1,000
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Dans le même cadre, le tableau ci-dessus donne les valeurs propres
associées à chaque axe ainsi que le taux d’inertie expliquée :
Tableau 4 : Les valeurs propres et pourcentage d’inertie des axes.
En analysant le tableau 4, on remarque une stationnarité de la courbe
du cumul des inerties ajustées à partir du 12ème axe. De ce fait, et puisque
l’apport des 13 premiers axes est signifiant, nous les avons retenues parmi
les 28 existants.
Résultats de l’analyse discriminante (AFD )
L’analyse
discriminante
s’effectue
après
l’analyse
des
correspondances. En effet, nous avons appliqué l’AFD aux coordonnées des
individus sur les 13 axes retenus dans l’analyse précédente. Les premiers
résultats de cette analyse sont présentés dans le tableau de signification des
axes suivant :
Tableau 5 : Signification des axes.
Nous remarquons que le degré de signification de chaque axe est
inférieur à 5% (égale à 0). Ainsi, les axes retenus dans la partie précédente
sont tous discriminants. Ils s’agit des axes suivants : F1; F2; F3; F4; F5; F6;
F7; F8; F9; F10; F11; F11; F12; F13.
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Le degré de discrimination des axes est aussi représenté par les scores
qui varient entre -0,371 et 0,857. Ces scores ainsi que les degrés de
signification nous ont permis d’éliminer les axes les moins discriminants,
comme le nous l’avons déjà signalé. Nous avons obtenu le tableau suivant :
Axe
Score
F7
-0,223
F1
0,586
F8
0 ,218
Tableau 6: Score des axes.
F2
F3
F4
-0,371
0,857
0,835
F9
F10
F11
0,292
-0,194
-0 ,043
F5
0,1555
F12
-0,018
F6
0,210
F13
-0,049
A partir de ce tableau et puisque les axes ne sont que des
combinaisons linéaires des modalités, nous pouvons déterminer les scores
des modalités à partir de ceux des axes et conséquent, préciser les modalités
les plus discriminantes pour chaque classe de variable.
Calcul des scores des modalités
D’près la formule (1), le score d’un individu est la somme des scores
des modalités qui le caractérisent. Si on connaît les scores de toutes les
modalités on peut déduire les scores des individus. Ainsi, en appliquant la
formule (1), on trouve le tableau des scores des modalités présenté cidessous, il est appelé chez les professionnelles la grille de score.
En effet, c’est le produit matriciel de la matrice constituée des
coordonnées des modalités sur les axes significatifs et de la matrice
constituée des scores de ces axes :
Tableau 7: Score des modalités (Grille des scores).
Variable Modalité Score
1
-0,0385
2
-0,0718
zone
3
1,1935
4
-0,4327
1
0,2098
local
2
-0,3495
1
0,0646
sexe
2
-0,0718
1
0,1554
age
2
-0,0365
3
-0,1465
1
0,0316
2
-0,4500
EtatMatr
3
-0,0430
4
-0,0531
1
-0,4402
Sectact
2
0,2565
3
0,1918
341
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typret
Mntacor
Period
Durpret
Tempatt
Degration
4
1
2
1
2
3
4
5
6
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
0,2904
0,0246
-0,2852
-0,5070
-0,1499
0,0130
0,2531
-0,1860
0,9722
0,7268
1,0090
-0,1279
1,0090
-0,2993
0,1521
-0,5825
-0,5460
1,6072
0,1722
-0,0098
-0,2597
D’après les tableaux 6 et 7, nous avons conclu que les modalités
ayant des scores négatifs présentent un faible risque et donc caractérisent les
«BONS », alors que les modalités ayant des scores positifs présentent un fort
risque et donc caractérisent les « MAUVAIS ».
Ainsi, un client est jugé « BON » s’il a les particularités suivantes :
- ZONE : Nord-Est, Nord-Ouest, Sud-Ouest ;
- LOCAL : Rural ;
- SEXE : Femme ;
- 35 ≤ AGE ≤ 87 ans ;
- ETATMATR : Divorcé, Veuf, Célibataire ;
- SECTACT : Agriculture ;
- TYPPRET : Prêt Individuel ;
- 1000 ≤ MNTACOR < 4000 DH ou 10 000 ≤ MNTACOR < 15 000
DH ;
- PERIOD : Mensuelle ;
- 13 ≤ DURPRET < 19 mois;
- TEMPATT d’une et deux semaines ;
- DEGRATIO > 0.
De ce fait, un « MAUVAIS » client se caractérise par le reste des
modalités qui sont :
- ZONE : Sud-Est ;
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-
LOCAL : Urbain ;
SEXE : Homme ;
18 ≤ AGE < 35 ans;
ETATMATR : Marié ;
SECTACT : Commerce, Service, Artisanat ;
TYPPRET : Prêt Solidaire ;
4000 ≤ MNTACOR < 10 000 DH ou 15 000 ≤ MNTACOR < 50 000
DH ;
PERIOD : Hebdomadaire ou Bimensuelle ;
5 ≤ DURPRET < 13 mois ou 19 ≤ DURPRET < 61 mois ;
TEMPATT Entre deux et quatre semaines ;
DEGRATIO = 0.
Validation des scores par simulation
Après détermination du seuil d’affectation des clients suivant ses
propres caractéristiques, cette validation est effectuée par simulation des nos
propres affectation à celles constatées auprès de l’association Al Amana.
a-Choix du seuil d’affectation des clients
Pour déterminer le seuil d’affectation des clients, nous avons calculé
l’indice de Génie dont la formule est G=(1-2*Z). L’indicateur Z désigne la
surface sous la courbe de ROC. Pour notre échantillon, Z prend la valeur de
0,276 avec un écart type de 0,002 ce qui confère à G une valeur de 0,44
confirmant, par conséquent la bonne qualité d’affectation des clients. En
effet, le seuil choisi est S = 0,2 possédant un taux de classement égal à
66,33% ; ainsi la prise de décision sera comme suit :

Si le client a un score ≤ 0,2 il est prédit «BON» ;

Si le client a un score > 0,2 il est prédit «MAUVAIS».
b-Choix du seuil d’affectation des clients
Les résultats de simulation de l’affectation des clients au seuil de référence
(S=0,2) sont de l’ordre de :
• Le pourcentage des défaillants parmi les mauvais clients est 67%.
• Le pourcentage des solvables parmi les bons clients est 66%.
Il est donc suggéré à l’association de procéder à la mise à jour du seuil
d’affectation en vérifiant à chaque fois le taux de bon classement.
Conclusion
Les résultats ont montré que toutes les variables retenues, à savoir les
variables socio-économiques, matrimoniales, culturelles et démographiques,
ont prouvé leurs effets sur la décision de rembourser ou non les emprunts.
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A l’issue de l’évaluation de l’impact de chaque variable, nous
pouvons déterminer la probabilité d’être défaillant compte tenu de la
présence d’une modalité donnée par type de variable retenue.
La synthèse de multiple effets et contribution à la défaillance
potentielle
d’un client requiert le développement d’une application
informatique susceptible de donner une probabilité d’être défaillant avec un
certain pourcentage de risque.
variables
Zone
Local
Sexe
Age
Etatmatr
Sectact
Typepret
Mntacor
Period
Durpret
Tempatt
degratio
Annexe1 : Résultats du test de Khi
Khi-deux Degré de liberté Seuil critique
2678,95
3
0.000
1153,73
1
0.000
72,53
1
0.000
311,76
2
0.000
48,22
3
0.000
1485,75
3
0.000
6,009
1
0.014
454,033
5
0.000
1656,77
2
0.000
2330,37
1
0.000
4059,37
2
0.000
8,545
2
0.014
Annexe 2 : Résultats du test de Kruscal Wallis.
variables
SKW
Degré de liberté Seuil critique
Zone
113,26
1
0.000
Local
1153,72
1
0.000
Sexe
72,53
1
0.000
Age
310,80
1
0.000
Etatmatr
36,38
1
0.000
Sectact
1183,14
1
0.000
Typepret
32,00
1
0.031
Mntacor
374,31
1
0.000
Period
1650,81
1
0.000
Durpret
2330
1
0.000
Tempatt 2970,27
1
0.000
degratio
27,43
1
0.041
Références:
Al Amana, Rapport d’activité 2006, 2007;
Ben Soltane Bassem (2008). Le crédit scoring: une nouvelle voie pour
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