APPLICAT IO N : le vérin hydraulique ou « cric

Fiche n° 3
Chap :
•
: « Toute variation de pression en un point du liquide au repos
se transmet intégralement aux autres points de ce liquide »
• Schéma du principe : On considère 2 récipients au liquide incompressible
• en A et en B, la pression est : égale, soit : PA = PB
• la formule de la pression est : P =
• On a donc :
F
S
FA
F
F S
= B soit FB = A× B
SA
SB
SA
• Conclusion : Si l’on pousse sur le piston en B avec un force F
A
B
le piston A remonte avec une force F supérieure à celle exercée en B.
• Interet : cela permet de soulever de grosse masse en A en exerçant une petite force en B.
• Exemple d’application : le vérin hydraulique, le cric de voiture etc ….
• Formule de Pascal :
•
2 points A et B sont reliés par :
FB × SA = FA × SB
:
Un vérin hydraulique est constitué de deux cylindres
verticaux, remplis d'
un liquide incompressible,
qui communiquent à leur partie inférieure par un tube
de faible diamètre.
Le piston d'
entrée de diamètre d = 4 cm et
le piston de sortie de diamètre D = 40 cm
sont posés sue les deux surfaces libres.
Le piston d'
entrée peut être enfoncé par un levier,
OE
OE
dont le rapport des bras
est tel que
= 5.
OC
OC
• On exerce à l'
extrémité du levier une force F d'
intensité F = 40 N.
• On appelle F’ la force F’ qui s’exerce sur le piston en O par système de balancier.
intensité P du poids P pouvant être soulevée par le vérin ?
• Question : Quelle est l'
• Réponse :
Le théorème des moments permet d’écrire : F×OE = F'
×OC
On en déduit la force F’ : F’ =
F×OE
= 40×5 = 200 N
OC
Le théorème de Pascal permet d’écrire :
FB × SA = FA × SB
soit FB =
FA×SB
SA
• Or, la surface de la section d’un cylindre est : S = π×R² = π×(
• Ici, la surface en A est : SA = π×(
4
)²
2
• Ici, la surface en B est : SB = π×(
40
)²
2
• La force exercée en B est donc : FB =
soit
soit
D
)² où D : diamètre du cylindre
2
SA = 12,566 cm²
SB = 1256,63 cm²
FA×SB
200×1256,63
=
= 20 010 N
SA
12,56
• Conclusion : le piston en B pourra soulever une charge maximum de : P = 20 010 N
• De plus, si g = 10 kg/N alors, la masse soulevée en B est : m =
P
= 2001 kg
g