Commande Numérique de Deux Moteurs à Courant Continu À Base
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Commande Numérique de Deux Moteurs à Courant Continu À Base
Commande Numérique de Deux Moteurs à Courant Continu À Base de DSP (TMS320 F2812) K. Boudjit [email protected] H. Zeroug [email protected] S. Rafa [email protected] L. Hocine [email protected] Laboratoire des Systèmes Electriques Industriels Département d’Electronique et d’Informatique Université des Sciences et de Technologie Houari Boumediene Alger Résumé : Cet article porte sur l’étude et la conception d’une commande numérique en vitesse de deux moteurs à courant continu disposé en mode Maître/Esclave, en vue d’une synchronisation en vitesse, lorsque ces deux moteurs sont soumis à différents mode de fonctionnements. Pour cela nous avons développé un modèle de commande des deux moteurs à partir de Matlab/Simulink, d’où les résultats de simulation sont présentés et discutés. Afin de bien répondre à nos besoins de point de vue conception, et valider nos résultas de simulation, nous avons développé un banc essai, ou les deux moteurs sont commandés en vitesse à l’aide d’un processeur numérique qui est un DSP (Digital Signal Processing), d’où nous avons conçu un programme en temps réel. Quelques résultats sont présentés ainsi que leurs interprétations. Mot-clé : DSP, moteur courant continu, Maître/Esclave, synchronisation, (TMS320 F2812). I. Introduction De nos jours, les moteurs à courant continu continuent à être utilisé dans l’industrie à cause de leurs performances statiques et dynamiques. Actuellement les machines alternatives à commutation électroniques avec les moteurs à induction sont devenues largement acceptées dans plusieurs applications industrielles. Cependant, leur stratégies de commande sont conçues de telle manière à les faire fonctionner comme des machines à courant continu, ces derniers se prêtent plus facilement aux applications dont la commande est plus complexe tel que la traction électrique ou l’industrie du papier ou la commande de plusieurs moteurs est nécessaires de point de vue vitesse et couple, cela pour satisfaire les exigences industrielles. De plus, pour pouvoir commander deux ou plusieurs moteurs d’une manière synchrone, avec control du couple, utilisant une commande analogique devient complexe que sa soit en cascade ou en parallèle. Le recours à une commande numérique, permettant l’implémentation des algorithmes fonctionnant en temps réel utilisant des circuits DSP est alors avantageux. Par ailleurs, les performances sans cesse croissantes en matière de traitement du signal (Digital Signal Processing) ont permis d’envisager des commandes numériques de plus en plus complexes. Les commandes sont principalement liées à la commande en vitesse et en couple. Toutefois, la mis en œuvre de ces stratégies de contrôle n’a pu se faire qu’avec l’évolution des composants de puissance. Les transistors peuvent fonctionner à des fréquences de plus en plus élevées. Dans cet article, nous proposons une structure de commande en vitesse de deux moteurs à courant continu, pour cela nous avons opté en premier à un choix judicieux des paramètres de régulation, afin de bien simulé notre système de commande à l’aide du logiciel Matlab/Simulink, et voire les performances statique et dynamique de notre système lorsqu’il est soumis à différentes contraintes de fonctionnement. En dernier nous avons conçu un banc d’essai destiné à la synchronisation en vitesse de deux moteurs à courant continu, d’où la commande est réalisé a l’aide d’un processeur numérique qui est un DSP (TMS320 F2812) de Texas Instruments, qui offre la possibilité de réaliser une commande en temps réel. II. Description du Système Fig.1. Schéma synoptique du système. La figure (1), montre le schéma globale de notre système, il est constitues de deux moteurs à courant continu, de deux capteurs de courant, ainsi que deux capteur incrémental montées sur l’arbre de chaque moteur, et d’un DSP. Pour cela on introduit un retard moyen G ( s ) = Go e −τ o t ≈ III.1. Modélisation de la machine à courant continu : τo = Tc et 2 Go 1+τos du (7) IV. Principe de la régulation en cascade Pour pouvoir simplifier les équations, nous avons négligés les effets de la saturation et de la réaction magnétique d’induit [1]. Le modèle dynamique complet est alors définit par : di + KΩ dt dΩ C = Ki = J + fΩ + C O dt convertisseur). on approxime la fonction du transfert convertisseur par un system de premier ordre III. Modélisation de l’ensemble convertisseur machine U = Ri + L Vc et son effet sur le convertisseur. Ce retard varie entre 0 et Tc (période de fonctionnement du (1) Actuellement on trouve différents concepts de régulation de systèmes asservis, ainsi pour notre cas nous avons opté pour la régulation en cascade, car elle est très recommandée dans la commande des moteurs d’entraînement. La boucle interne est déterminée de tel sort qu’elle soit plus rapide que la boucle externe [2]. (2) Etant donné que la constante mécanique est beaucoup plus grande que la constante électrique, la boucle externe sera celle de vitesse et la boucle interne sera celle de courant. Le schéma de principe d’un entraînement électrique est donné par la figure (2). Tel que : C O : Somme des couples résistants ; F : Coefficient de frottement ; J : Moment d’Inertie. III.2. Modélisation du convertisseur : Prenant l’exemple d’un hacheur série, la commande de ce convertisseur est réalisée à partir de la comparaison d’un signal de fréquence en dent de scie de période égale à la période du hachage et d’amplitude donné Vmax avec une tension de commande noté Vc [1]. Le point de d’intersection des deux signaux impose la durée de la conduction du hacheur. t T T V α= c = c T Va max Va = Va max U moy = α .E = Go = Vc .E Va max E Va max (3) (4) (5) (6) α : Rapport cyclique ; Tc : Durée de conduction ; T : Période du convertisseur ; Va : Signal en dent de scie ; Vc : Signal de référence ; E : Tension d’alimentation. En réalité on constate qu’il y a un retard entre l’instant ou à lieu la modification de la commande Fig.2. Schéma de principe de la régulation en cascade de moteur. Un tel système comporte un régulateur propre à chacune des variables contrôlées. La variable asservie principale (vitesse) est régulée par la boucle externe. La sortie du régulateur correspondante sert comme signal de référence au régulateur de la boucle interne soit plus rapide que la boucle externe [2]. La mise en service de la régulation en cascade est très simple ; on procède par étape successives en traitant chaque boucle séparément en partant de la plus rapide c a d la boucle interne qui est la boucle de courant, car sa constante du temps électrique est la plus faible de toutes les constantes de temps. IV.1. Etude de la boucle de courant : La figure (3) montre la boucle de courant, d’où nous avons ajouté un filtre de courant afin d’éliminer les ondulations éventuelles de celui-ci. La fonction de transfert en boucle ouverte se présente sous la forme : Fi ( s ) = K 1 K i Go 1 + τ 1s Rτ 1 s (1 + τ o s )(1 + τ e s )(1 + τ f s ) Si l’on admet, pour simplifier encore, que le coefficient de frottement f peut être négligé, c à d que le système mécanique se présente comme un simple intégrateur, et en négligent le filtre d’entrée. La fonction de transfert en boucle ouverte sera donc : Fv ( s ) = K 2 KK v (1 + τ 2 s ) 1+τ 2s K = 2 s τ 2T1 τ 2T1 s 2 (1 + Toi s) ) τ 2 K i J s2 (1 + ω coi (8) (10) Avec Toi = 1 ω coi et T1 = JK i KK v Fv (s ) Présente la forme standard de kessler directement, et en choisissant encore une valeur de a2 = 4 pour le coefficient d’avance de phase de cette boucle, on obtient directement : Fig.3. Boucle de régulation de courant filtré. Couramment τ f etτ o sont assez faible devant τ e , donc on peut approcher Fi ( s ) par la forme : Fi ( s ) = ( K 1 K i Go 1 + τ 1s ) 2 Rτ 1 τ e s [1 + (1 + (τ o + τ f ) s ] (9) L’application de la fonction de l’optimum symétrique avec une valeur de a1 (coefficient d’avance de phase) de 4 donne immédiatement τ 1 = 4(τ o + τ f ) Avec ω coi = ω coi : et K 1 = Rτ e 1 2 Go K i (τ o + τ f ) 1 2(τ o + τ f ) Fréquence de coupure de la boucle de courant. IV.2. Etude de la boucle de vitesse : Afin de simplifier le filtre de courant, on le résume à un simple gain K f constant. Le schéma fonctionnel de la boucle de vitesse est montré par la figure (4). τ 2 = 4Toi Et K2 = 1 T1 2 Toi La fréquence de coupure de cette boucle vaut 1 2 ω cov = ω coi a2 : Coefficient d’avance de phase de vitesse. ω cov : Fréquence de coupure de la boucle de vitesse. V. Modèle de synchronisation de deux moteurs à courant continu La synchronisation de plusieurs axes peut être réalisé soit par l’approche dite « de l’état égal » ou par celle dite « Maître / Esclave », d’où la figure (5) présente la disposition des deux moteurs pour cette technique. Dans l’approche de l’état égal, l’organe de synchronisation traite tous les axes de la même manière, ne favorisent aucun axe sur l’autre. Lorsque les dynamiques sont significativement différentes entre les autres axes, l’approche de l’état égal peut ne pas être la meilleur car la vitesse de l’axe le plus lent est prise comme étant la vitesse de synchronisation du système globale. Dans un tel cas, il est plus approprié d’adopter l’approche du Maître / Esclave [3]. Fig.5. Principe de la méthode du Maître / Esclave. Fig.4. Régulation de la vitesse du système étudié. VI. Présentation du modèle de simulation Nous avons adopter l’approche Maître / Esclave, d’où l’objective est de synchroniser la vitesse de l’esclave sur celle du maître, d’ou la vitesse angulaire du maître est utilisé comme référence a celle de l’esclave. Un tel modèle ne tient compte que des perturbations au niveau du maître, et lors de la simulation nous nous somme limitez uniquement sur ce type de perturbations. . VI.1. Paramètres du convertisseur : Notre convertisseur est présenté sous forme d’une fonction de transfert de premier ordre de la forme : G ( s) = Go 1+τ os Test 1 : brusque variation du couple de 2,5 N.m entre les instant t1 et t2 (t1 = 0,5s et t2 = 1s). Et une autre variation du couple de 3,5 N.m entre les instants t2 et t3 tel que (t3 = 1,5s). Test 2 : le moteur (maître) tourne à une vitesse de 1500 tr/min, on lui applique une brusque variation de vitesse de consigne de 1200 tr/min entre les instant t1 et t2 à couple constant. Les résultats de simulation sont clairement montrés dans les figures (7) et (8). Fig.7. Simulation d’une variation de charge au niveau du maître (Test1). Maître Esclave (11) Dans notre cas, nous avons considérer que : Go = 10 Et τ o = 1.6.10 −3 s Concernant les paramètres des régulateurs, nous avons utilisés la méthode de l’optimum symétrique qui a donné les résultats suivant du régulateur de courant et de vitesse respectivement : K 1 = 1.2 ; τ 1 = 0.0055s K 2 = 3 ; τ 2 = 0.04 s Le schéma de la régulation de vitesse des deux moteurs faite avec Matlab / Simulink est représenté par la figure (6). Fig.8. Simulation d’une variation de consigne au niveau du maître (Test2). Maître Esclave Fig.6. Schéma de simulation selon la méthode Maître / Esclave. VI.2. Résultats de simulation : Afin de tester l’approche Maître / Esclave, nous avons effectués quelques testes sur le moteur maître puis on simule la réponse du moteur esclave. A titre d’illustration, et parmi les testes effectués voici dans ce qui suit quelques description de certaines testes ainsi que les résultats obtenus. VI.3. Interprétation des résultats : D’après les résultats de simulation des deux moteurs, on constate lors du premier test que la variation de la vitesse de l’esclave coïncide parfaitement avec celle du maître. Une autre constatation assez importante concernant, la pointe du courant au démarrage au niveau de l’esclave qui à le même ordre de grandeur que celui du maître. Pour le deuxième test, on remarque bien que lorsque la variation de consigne survient, la synchronisation des deux moteurs est pleinement assurée avec néanmoins un retard notable dans la réponse qui peut être tolérable dans certains applications. Dans notre essai expérimental, nous avons exploité les Timers des périphériques du DSP (Event Manager), en vue de produire les signaux MLI adéquat. Où un programme de commande a été développé pour la synchronisation en vitesse de deux moteurs. Le programme est réalisé de telle sorte à prendre en considération les spécifications de chaque moteur. Pour cela une fonction a été implémenté dans le signal de sortie prendra en considération les chutes de tension de chaque moteur, ainsi que le couple de ralentissement lié au balais et aux roulements. VII.2. Présentation du DSP (TMS320F2812) : Le TMS320 F2812 de Texas Instruments, issue de la génération C28xx et appartenant à la famille TMS320 [4], est conçu pour le contrôle numérique des moteurs. Ce processeur de 176 brochures travaille sur des mots de 32 bits à virgule fixe et possède une horloge interne pouvant atteindre 150Mhz lui permettant d’exécuter une instruction en un temps égal à 6,67 ns [4]. La figure (10) est une représentation globale de ce DSP. VII. Implémentation VII.1. Présentation du banc d’essai : Le banc sur le quel nos essais en été effectues, et constitués d’un DSP TMS320F2812 de Texas Instrument, de deux moteurs à courant continu, ou chacun d’eux est équipé d’un capteur de vitesse monté sur l’arbre, ainsi qu’un convertisseur DC-DC constitué d’un circuit intégré L298 offrant la possibilité de commuter à des fréquences pouvant allez jusqu’à 40Khz et un courant moyen de 4A et en plus il est constitué de deux pont permettant la commande de deux moteurs a la fois, et deux capteurs de courant à effet hall. De plus nous avons réalisés un circuit d’interface, afin d’isoler la carte DSP par rapport au circuit de puissance, pour les deux moteurs le choix à été opté pour deux moteurs identiques à aimant permanant. La figure (9) pressente le circuit de commande et celui de puissance. Fig.9. Circuit de commande et circuit de puissance. Fig.10. Plat forme du DSP TMS320 F2812. La programmation du TMS320F2812 se fait en assembleur et/ou C/C++ à travers le logiciel Code Composer Studio développé par Texas Instruments [5], ou il offre une grande souplesse car le travail s’effectue sous un environnement Windows comme le montre la figure (11). Fig.11. Code Composer Studio. VII.3. Résultats et Interprétation : Pour pouvoir synchroniser les deux moteurs, nous devons générer deux MLI indépendante, en captant la vitesse du premier moteur (maître) qui sert comme référence de la boucle de régulation pour le deuxième moteur, tout cela en temps réel. La figure (12), montre le résultat synchronisation des deux moteurs. de la Fig.12. Synchronisation des deux moteurs. D’après cette allure en remarque un certain retard lors du démarrage, causé par le fait qu’un moteur tourne plus vite que l’autre (environ 50 tr/min de différence), cela est due à la chute de tension au bornes des balais qui est plus importante dans l’un des moteurs. Pour remédier à ce problème on prévois une augmentation de Δα au niveau de la MLI du moteur qui est en retard. VIII. Conclusion Après avoir présenté les principales étapes de la mise en œuvre des régulateurs, nous avons proposé une structure de commande pour les deux moteurs disposé en mode Maître / Esclave. Les résultats de simulation démontrent que le système à d’excellentes caractéristiques en poursuite et en régulation et qu’il est relativement insensible à la variation des paramètres de l’entraînement. La structure proposée a cet effet à été implanté sur un banc d’essai, ou les résultats expérimentaux ont été satisfaisants, ainsi ils confirment la nécessité du recours au DSP. Références [1]. SEGUIER. « Les convertisseurs d’électronique de puissance conversion continu continu », Edition Tech et Doc, 1987. [2]. J.P. LOUIS. « Convertisseur continue continue – Hacheur », D3160, Techniques de l’Ingénieur, Traité Génie Electriques. [3].P.R. Moor and C.M. Chen, « The synchronisation of servo drives using fuzzy control », the institution of electrical engineers. [4]. TI. “TMS320F2810, TMS320F2812 Digital Signal Processor Data Manual”, U.S.A: Texas Instruments Ins., 2003. [5]. Texas Instruments, “Code Composer Studio IDE Getting Started Guide”, SPRU509F, May 2005. [6]. Spectrum Digital Inc, “eZdsp F2812 Technical Reference”, Revision C, U.S.A, 2002.