Tracer une régression linéaire et exploiter des échantillons

Tracer une régression linéaire et exploiter les échantillons
Excel 2010
Tracer une régression linéaire en utilisant Excel. L’exemple décrit est celui d’une gamme d’étalonnage de
spectrophotométrie.
La feuille de calcul peut être enregistrée comme modèle pour des utilisations ultérieures rapides, en
effaçant les valeurs expérimentales, y compris par des élèves n’ayant pas la maîtrise d’Excel.
Préparation du document
Ouvrir un nouveau classeur.
Créer le tableau de valeurs
Créer un tableau pour la gamme d’étalonnage et un deuxième pour les
essais, par exemple :
Insérer les résultats expérimentaux.
Insertion du diagramme
Avant d’insérer le graphique, sélectionner la plage de données
contenant les informations nécessaires.
Onglet Insertion >> Graphique ; sélectionner Nuage de points
Le graphe s’affiche.
Ajouter
les
légendes,
notamment le nom des axes.
Le titre de la courbe peut être
inséré sur la zone de
graphique ou sur la feuille de
calcul.
Si
besoin,
ajouter
des
quadrillages secondaires en
cliquant avec le bouton droit
sur chaque axe.
Remarque : sur cet exemple,
un des points était aberrant et
a donc été supprimé.
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Développer les usages du numérique dans l’enseignement des biotechnologies au lycée
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Excel 2010
Modélisation de la courbe de tendance
Cliquer avec le bouton droit sur l’un des points de la droite ; dans le menu déroulant choisir Ajouter une courbe
de tendance.
Un menu Format de courbe de tendance apparait à droite de l’écran.
Cliquer sur Linéaire.
Éventuellement descendre dans le menu puis cliquer sur Afficher l’équation et
Afficher le coefficient de corrélation.
Si la courbe apparait en pointillés, cliquer en haut du menu sur l’icône
Remplissage et ligne (cercle rouge sur la copie d’écran)  trait plein, largeur,
type de tiret.
Fermer le menu de droite.
La zone de graphique peut alors être déplacée et agrandie.
Détermination des essais
La détermination nécessite d’avoir créé des cellules (3 colonnes pour la notation, la formule, le nom ; 2 lignes)
permettant le calcul de l’ordonnée à l’origine et la pente :
- Formule pour b : « =ORDONNEE.ORIGINE(y connus ; x connus) »
- Formule pour a : « =PENTE(y connus ; x connus) »
Remarque : ici y connus = cellules C8 à C17 et x connus = cellules B8 à B17.
Écrire ensuite une formule dans la première cellule des extrapolations utilisant la fonction SI (Voir la fiche
« Utiliser les fonctions ‘’SI’’ et ‘’RECHERCHEV’ dans un tableur ») :
=SI(test;Si test est VRAI;Si test est faux)
avec ici :
« test » : la valeur d’absorbance est absente pour l’extrapolation n°1 (ici dans la cellule C21)
« Si test est vrai » : 0
« Si test est faux» : calcul de la concentration nécessitant la pente de la droite et l’ordonnée à l’origine
Formule à écrire dans la cellule dans le cas de l’exemple : =SI(C21="";0;(C21-$B$32)/$B$33)
Il suffit ensuite de copier la formule dans les autres cellules de la colonne en la « tirant vers le bas » (Croix noire
en bas à droite de la cellule à faire glisser jusqu’à la dernière cellule désirée), ce qui justifie le symbole $
permettant de fixer ces cellules.
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La date peut également être rentrée par une formule, mais nécessite que l’ordinateur utilisé soit à jour.
Le résultat en version imprimable : vérifier l’orientation en mode paysage
Les possibilités de mise en forme sont multiples : par exemple, afficher les points des essais sur la courbe de
tendance.
Pour cela : cliquer avec le bouton droit sur la zone du graphique >> Sélectionner des données
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Dans la fenêtre qui s’ouvre, sélectionner Ajouter
Une deuxième fenêtre s’ouvre pour modifier la série : sélectionner les plages de données pour les
extrapolations et valider.
Cette feuille de calcul peut également permettre de calculer d’autres paramètres comme l’erreur
type, l’intervalle de confiance, de dire si la courbe passe par zéro ou encore de noter avec un
barème donné.
Voir les fiches
- Utiliser les fonctions « SI » et « RECHERCHEV » dans un tableur
- Faire une mise en forme conditionnelle.
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