POURCENTAGES
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POURCENTAGES
POURCENTAGES I Introduction Exemple: Dire qu’il y a 15% de sirop dans une bouteille signifie que dans une bouteille de 100 cL de boisson, il y a 15 cL de sirop, ou alors dans 100 L de boisson il y a 15 L de sirop… II Appliquer un taux de pourcentage Définition: Calculer t % d’un nombre, c’est multiplier ce nombre par t . 100 Exemple: calculer 15% de 720. 720 × 15 = 720 × 0,15 = 108 100 Les 15 % de 720 font 108. Exemple: Dans un collège de 540 élèves, il y a 65% d’élèves qui sont demipensionnaires. Quel est le nombre d’élèves demi-pensionnaires? 540 × 65 = 540 × 0,65 = 351 100 Il y a 351 demi-pensionnaires. III Calculer un taux de pourcentage Exemple: Dans un collège de 425 élèves, il y a 102 élèves en classe de 5ème. Quel est le pourcentage d’élèves en 5ème? On utilise la proportionnalité: Élèves en 5ème 102 Élèves au collège 425 100 La question est: « S’il y avait 100 élèves au collège, combien y en aurait-il en 5ème? » 36 102 × 100 = 24 425 Il y a 24% des élèves du collège qui sont en 5ème . IV Pourcentage d’augmentation et de diminution Propriété: Augmenter un nombre de t % revient à multiplier ce nombre par k= 1 + Diminuer un nombre de t % revient à multiplier ce nombre par k= 1 − t 100t = 100 . 100 t 100−t = 100 . 100 Ex1: Un pantalon à 60€ subit une augmentation de 15%. Quel est son nouveau prix? 60× 10015 =60×1,15=69 100 Le nouveau prix est 69€. Ex2: Le premier jour des soldes, un pantalon qui coûtait 125€ est soldé à 20%. Quel est son prix actuel? 20 125 × 1 − = 125 × 0,8 = 100 100 Il coûte actuellement 100€. Ex3: Lors des soldes, j’ai acheté une veste à 108€ qui avait été soldée à 20%. Quel était son prix avant les soldes? × k =1− 20 100 AVANT APRES 108 ÷ k =1− 20 100 20 108 ÷ 1 − = 108 ÷ 0,8 = 135 100 Avant les soldes, la veste coûtait 135€. 37 Ex 4: Le dernier jour des soldes, le prix d'une chemise est passé de 68€ à 40,80 €. Calculer le pourcentage de la remise. ×k Avant Après 68 € 40,80€ ÷k k= 40,80 60 100−40 =0,60= = 60 100 100 Donc le pourcentage de la remise est de 40%. 38