2nde : MPS Thème : Sciences et Arts Notes d`une partition musicale

2nde : MPS
Thème : Sciences et Arts
Notes d’une partition musicale
La musique :
La musique est constituée de sons nommés notes. Les notes correspondent à des sons précis, c’est -à-dire qu’une note
fait vibrer l’air à une fréquence pr écise. Le choix d’une fréquence pour une note reste cependant arbitraire. Par exemple,
il a été décidé que le La correspondrait à 440 hertz. C’est un choix que les gens, dans le domaine de la musique, acceptent
de respecter.
Pour compr endre comment toutes les notes sont choisies, il faut parler de l’oreille humaine. Nos oreilles entendent
les notes. Si l’air vibre à 440 hertz ou 440 fois par seconde, un musicien reconnaîtra un La. Si l’air vibre à 880 hertz, s e
sera encor e un La. Pour faire un La encore plus aigu, il ne faut pas ajouter un autre 440 Hz mais encor e doubler.
Le prochain La vibre à 1760 Hz, soit deux fois 880Hz.
do - do
- ré - ré
- mi - fa - fa
- sol - sol
- la - la
- si - do
Source de l’image : http://fr.audiofanzine.com/apprendr e/dossiers/index,page,2,idossier,78.ht ml
Sept notes nous sont plus familières, nous les reconnaissons dans l’encadr é. Nous utilisons 12 notes dans une octave, elles
sont inscrites au-dessus de l’encadr é : mais pourquoi douze ?
Il pourrait y avoir plus de douze notes et les notes pourraient correspondre à des fréquences différentes de celles que
nous utilisons. Cependant, cette structure évolua dans notre culture, au fil des siècles, et est jugée comme agréable.
Pour faire de la musique, d’autres façons de classer les sons existent dans le monde.
I. Partie.A : Extrait d’un film
Vous disposez de :
 Un extrait du film de Steven Spielberg : <<Close encounters of the 3rd kind>> lire <<Rencontre du troisième type>>
(1977). Cet extrait se trouve dans le chemin suivant : Commun/SPHYS/El Kettai/CE3K-extrait.
 Des fichiers suivants :
 Commun/SPHYS/El Kettai/MPS/CE3K.ltp (Mélodie du film)
 Commun/SPHYS/El Kettai/MPS/fa2.ltp
 Commun/SPHYS/El Kettai/MPS/sol2.ltp
et les notes suivantes, soit dix notes au total.

De la partition jouée dans le film :

Du site à l’adresse suivante : http://www.lire-les-notes.com/nom-des-not es-de-musique.ht ml
II. Partie.B : Travail à effectuer
1. A l’aide du logiciel <<Latis Pro>>, ouvrir le fichier correspondant à chaque note. A l’ aide de l’outil <<réticule>> du logiciel
(Clic droit sur le graphique suivi de <<Réticule), dét er miner la période T de chaque not e, en déduire la fréquence et
complétez le tableau suivant (la fréquence f de chacune des notes sera expri mée avec trois chiffres significatifs :
Note
fa2
Notation de
la fréquence
ff a2
Fréquence
(Hz)
Note
ré3
Notation de
la fréquence
fré3
fmi3
sol2
fsol2
mi3
la2
f la2
fa3
si2
fsi2
sol3
fsol3
do3
fdo3
la3
fl a3
MPS : Notes d’une partition musicale
Fréquence
(Hz)
ffa3
1/2
2.
A l’aide de la formule de la fiche annexe, calculer les fréquences des dix notes, et compléter le tableau (cellules
grisées).
3.
Compar er les résultats du tableau ci-dessus à ceux du tableau de la fiche annexe, les rectifier éventuellement si
l’écart dépasse ± 2 Hz. (Arrondir à l’unité la plus proche).
4.
Trouver les noms des notes de la partition.
5.
Relever dans l’extrait les noms des intervalles employés par les scientifiques.
(Les notes de la partition ne sont pas les mêmes, mais les intervalles sont respectés).
6.
Déduire de tout le travail précédent les rapports des fréquences correspondants aux écarts suivants, et conclure.
 Un ton.

Une tierce majeure.

Une quinte juste.

Une octave.
(On fera toujours le calcul donnant un résultat supérieur à 1, et on donnera les résultats avec deux chiffres significatifs).
7.
Pouvez-vous donner d’autres intervalles qui correspondent à une tierce majeure ? Une quinte ?
III. Partie.C : A vous de jouer maintenant
Vous disposez de :
 Site internet à l’adresse suivante : http://france.catsfamily.net/jeux/musique/piano/jouons_au_piano.ht ml
 Vidéo << la quinte juste>>, en suivant le chemin : Commun/SPHYS/El Kettai/MPS/La quinte juste.
1.
Quel nouvel intervalle apparaît dans cette nouvelle vidéo ?
2.
Chercher sur internet la valeur du quotient
3.
Donnez un exemple de deux notes correspondants à cet intervalle. Justifier.
4.
Jouez au clavier les différents intervalles rencontrés.
fnote 1
pour ce nouvel intervalle.
fnote 2
D’après un TP d’Aline Ougier.
MPS : Notes d’une partition musicale
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MPS : Sciences et arts
Fiche annexe
Tableau récapitulatif de la relation entre note et fréquence
Chaque note de musique "vibr e" à une fréquence bien particulière, le tableau qui suit montre la relation qui existe entre la valeur
d'une note et sa fréquence (les valeurs hautes ont été arrondies a l’Hertz). Toutes les valeurs sont exprimées en Hertz, et les
notes dont la fréquence est inférieure à 20 Hz ou supérieure à 20 KHz sont volontairement ignorées puisque inaudi bles par la
majorité des auditeurs.
Note
Do
Ecart
Oct -1
Oct 0
Oct 1
Oct 2
1 (réf.)
-
32.703
65.406
130.81
-
34.648
69.296
138.59
-
36.708
73.416
146.83
-
38.891
77.782
155.56
164.81
Do#
Ré
1 + 1/8
Ré#
Mi
1 + 2/8
20.602
41.204
82.407
Fa
1 + 1/3
21.827
43.654
87.307
23.125
46.249
92.499
24.500
48.999
97.999
25.957
51.913
103.83
27.500
55.000
110.00
29.135
58.270
116.54
30.868
61.735
123.47
Fa#
Sol
1 + 4/8
Sol#
La
1 + 2/3
La#
Si
1 + 7/8
185.00
207.65
233.08
Formule pour relation entre note et fréquence
Oct 3
Oct 4
Oct 5
Oct 6
Oct 7
Oct 8
Oct 9
523.25
1046.5
2093.0
4186.0
8372.0
16704
554.37
1108.7
2217.5
4434.9
8869.8
17739
587.33
1174.7
2349.3
4698.6
9397.3
18795
622.25
1244.5
2489.0
4978.0
9956.1
19912
659.26
1318.5
2637.0
5274.0
10548
-
698.46
1396.9
2793.8
5587.7
11175
-
739.99
1480.0
2960.0
5919.9
11840
-
783.99
1568.0
3136.0
6271.9
12544
-
830.61
1661.2
3322.4
6644.9
13290
-
880.00
1760.0
3520.0
7040.0
14080
-
466.16
932.33
1864.7
3729.3
7458.6
14917
-
493.88
987.77
1975.5
3951.1
7902.1
15804
-
277.18
311.13
369.99
415.30
f = 16,3516 x 2((Oct + 1) + ((NoteRank –
1) / 12))
f étant la fréquence expri mée en Hertz, Oct étant l'octave (de 1 à 9) et NoteRank étant le rang de la note :
- NoteRank = 1 pour Do
- NoteRank = 2 pour Do#
- ...
- NoteRank = 11 pour La#
- NoteRank = 12 pour Si
Exemple de calcul pour la note La 4 :
f = 16.3516 x 2((4 + 1) + ((10 – 1)/12))
f = 16.3516 x 2(5 + (9/12))
f = 16.3516 x 2(5,75)
f = 880,000 Hz