Tracé de la rose des vents

GEOMETRIE
Tracé d’une rose des vents
Définition : La rose des vents est une représentation figurée des points cardinaux.
Construction :
1 - Tracer une ligne x y
2 – Prendre un point O au milieu de la ligne x y
3 – Ouvrir le compas à 8 cm puis à partir du point A tracer un cercle coupant la ligne
x y au points A et B.
4 – Ouvrir le compas à 10 cm puis à partir des points A et B tracer deux arcs de
cercle se coupant au point w, la ligne passant par Les points w et O est
perpendiculaire à la ligne xy et vous donnera les points C et D.
5 – Ouvrir le compas à 8 cm puis, à partir du point A, tracer un arc de cercle audessus et en dessous du point A. Répéter cette opération avec les points B, C et D de
façon à obtenir les points z1, z2, z3 et z4. Relier z1 à z3 et z2 à z4.
6 – Ouvrir le compas à 6 cm puis, à partir des points A, E, C, F, B, G, D et H faire la
même opération qu’à l’étape 5 pour obtenir les points z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11 et
z12. Relier z5 à z9 et z6 à z10, z7 à z11 et z8 à z12. Cela vous permet d’obtenir les
points I, J, K, L, M, N, P et Q sur la périphérie du cercle.
7 – Ouvrir le compas à 2 cm puis, à partir du point O tracer un cercle qui coupe la
ligne EG en x1 et x3 et la ligne FH en x2 et x4. Relier A à x1, x1 à C, C à x2, x2 à B,
B à x3, x3 à D, D à x4 et pour finir x4 à A.
8 – Ouvrir le compas à 7 cm puis, à partir du point O tracer un cercle qui coupe la
ligne EG en e et g et la ligne FH en f et h. Ouvrir le compas à 3 cm puis, à partir du
point O tracer un cercle qui coupe les lignes Ax1 en e1, Cx1 en e2, Cx2 en f1, Bx2 en
f2, Bx3 en g1, Dx3 en g2, Dx4 en h1 et Ax4 en h2. Relier e1 à e, e à e2, f1 à f, f à f2,
g1 à g, g à g2, h1 à h et h à h2.
9 – Ouvrir le compas à 6 cm puis, à partir du point O tracer un cercle qui coupe la
ligne IM en i et m, la ligne JN en j et n, la ligne KP en k et p et la ligne LQ en l et q.
Relier x5 à i, i à x1, x1 à j, j à x6, x6 à k, k à x2, x2 à l, l à x7, x7 à m, m à x3, x3 à n,
n à x8, x8 à p, p à x4, x4 à q et q à x5.
10 – Supprimer les lignes de construction et les lignes inutiles pour obtenir la figure
ci-dessous. Vous pouvez ensuite la colorier suivant votre goût et la compléter avec
les indications cardinales.
Document réalisé par Bernard Régnault