LA QUALITÉ EN BIOCHIMIE -PRÉCISION ET EXACTITUDE

LA QUALITÉ EN BIOCHIMIE -PRÉCISION ET EXACTITUDE
I. Incidences d'une mauvaise qualité dans le domaine industriel
- Mise en vente de produits de mauvaise qualité.
- Mécontentement des clients.
- Perte de temps et d'argent.
- Fermeture de l'entreprise.
II. Les facteurs liés à une mauvaise qualité en biochimie
2.1. Les erreurs liées au manipulateur (facteur humain)
Ces erreurs sont plus ou moins grossières et évidentes. Par exemples :
- non respect du protocole.
- utilisation incorrecte du matériel.
- lecture erronée d'un ménisque.
- imperfection des sens du manipulateur...
Ces erreurs peuvent et doivent être éliminées par un respect des "bonnes pratiques de
laboratoire" à tous les stades :
- Avant la manipulation :
Lecture attentive du protocole : schématisation des étapes opératoires,
organisation dans le temps, calcul des prise d'essais, identification des points critiques
de la manipulation...
Evaluation des risques : inventaire et contrôle des réactifs employés (lecture des
pictogrammes, étiquetage, concentrations).
- Pendant la manipulation :
Choix et utilisation correcte du matériel et des appareils appropriés,
Mesure des risques,
Utilisation du carnet de laboratoire : noter les résultats expérimentaux, les
anomalies repérées (en cas d'anomalies, en rechercher les causes).
- Après la manipulation :
Exploitation et analyse critique des résultats,
Expression correcte du résultat final de l'analyse.
2.2. Les erreurs liées aux matériels et aux réactifs utilisés
Ces erreurs peuvent être :
- aléatoires et inévitables.
- systématiques et évitables si elles sont décelées à temps.
Elles affectent la précision (ou fidélité) de l'analyse et d'autres part l'exactitude (ou justesse).
2.2.1. Les erreurs aléatoires - notion de précision
Exemples : incertitude sur la mesure d'un volume, instabilité du thermostat...
Ces erreurs affectent la précision (ou fidélité) du dosage. Elles se caractérisent par une dispersion
des résultats expérimentaux lors de mesures répétées sur le même échantillon. Il s'agit donc
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d'erreurs par excès ou par défaut qui se produisent accidentellement.
Définition de la précision : C'est l'accord, dans une zone définie de valeurs à mesurer, entre des
mesures répétées effectuées sur un même échantillon dans des conditions constantes et
déterminées.
Signification : elle reflète la reproductibilité c'est-à-dire la concordance entre les mesures
effectuées sur un même échantillon dans les mêmes conditions, au cours d'une ou plusieurs séries
de mesures, d'un jour à l'autre ou dans la même journée.
Deux paramètres permettent d'évaluer la précision :
- l'écart-type (σ
σ ou s) ou imprécision absolue = racine carrée de la variance (V), la
variance chiffrant la dispersion des résultats autour de la moyenne.
σ = √Σ(Xi - Xmoy)2 / (n-1)
- le coefficient de variation (CV) ou imprécision relative = Ecart-type exprimé en
pourcentage de la moyenne.
Très utilisé en Bioch
CV = σ /Xmoy x100
Plus la valeur du CV est petite, plus la précision d'une mesure est grande.
Les limites de confiance d'un résultat sont situées dans la zone : moyenne ± 2σ
σ .
En effet, d'après le doc 1, 95% des résultats expérimentaux se trouvent dans l'intervalle ± 2σ
σ.
2.2.2. Les erreurs systématiques - notion d'exactitude
Elles peuvent être liées :
- A la méthode utilisée : indicateur coloré virant avant la neutralisation (changer
d'indicateur), réaction incomplète (changer la méthode),...
- Aux produits : produit impur (utiliser des produits purs ou dont on connaît la teneur en
impureté)...
- Aux instruments défectueux : balances déréglées, volumes prélevés inexacts, burette
sale (recalibrer, laver)...
Ces erreurs affectent l'exactitude (ou justesse). Elles se caractérisent par une déviation des
résultats expérimentaux, toujours dans le même sens, entre les valeurs trouvées (ou
expérimentales ou mesurées) et les valeurs attendues (ou vraies, ou cibles). Ces erreurs sont
évitables si elles sont décelées à temps par la qualification régulière des appareils (vérification si
le fonctionnement est conforme).
Définition de l'exactitude ou justesse : c'est la qualité de l'accord entre l'estimation de la valeur
mesurée et la valeur vraie, en dehors des erreurs aléatoires.
Elle nécessite d'inclure dans une série de mesure un contrôle connu traité dans les mêmes
conditions.
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Deux paramètres définissent l'exactitude :
- l'inexactitude absolue = X valeurs expérimentales - X vraie
- l'inexactitude relative = X valeurs expérimentales - X vraie x 100
X vraie
Exactitude et précision sont donc des paramètres différents : des mesures peuvent être très
précises mais inexactes suite au défaut d'un appareil par exemple.
III- L'incertitude dans les mesures
Suivant le matériel dont on dispose, la mesure d'une même grandeur peut être réalisée avec une
imprécision plus ou moins grande. Cette imprécision est due à la fabrication de l'instrument de
mesure et ne dépend pas du manipulateur.
3.1. Précision du matériel de laboratoire
Les limites de précision d'un instrument de mesure sont indiquées par le fabricant.
Par exemple pour la verrerie, elles dépendent de la classe A ou B, du volume délivré, de la
graduation...(Cf. doc.2)
3.2. Notions sur les incertitudes
3.2.1. Définitions
L'incertitude absolue (ou erreur absolue) : on appelle incertitude absolue sur la mesure de la
grandeur A (∆A), la valeur maximale "a" dont on peut se tromper (par excès ou par défaut). C'est
un nombre concret qui s'exprime avec l'unité de la grandeur mesurée.
valeur mesurée - a < A < valeur mesurée + a
A = valeur mesurée ± a
A = valeur mesurée ± ∆A
Exemple : on veut prélever 10 mL avec une pipette jaugée de 10 mL.
- elle présente une incertitude absolue de 0,02 mL
- l'incertitude absolue sur la pipette s'écrit : ∆V = 0,02 mL
- le volume réel prélevé avec cette pipette est compris dans l'intervalle suivant :
(10 – 0,02) mL < volume réel < (10 + 0,02)
soit 9,98 mL < V < 10,02 mL
ou V = 10,00 ± 0,02 mL
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- la mesure est donnée avec le même nombre de décimales que l'incertitude absolue,
car elle porte sur le dernier chiffre significatif.
- les deux nombres sont donnés dans la même unité.
L'incertitude relative ( ou erreur relative) est le rapport de l'erreur absolue a sur la grandeur A
que l'on veut mesurée : a / A. C'est un nombre abstrait que l'on donne en %. C'est de cette
incertitude relative que dépend la précision.
Incertitude relative = (∆A/A) x 100
Exemple : Plusieurs mesures faites à la burette de 25 mL, classe A, ont donné les résultats
suivants :
V1 = 0,5 mL
V2 = 6,35 mL
V3 = 16,90 mL.
Calculer l'incertitude relative de chacun des volumes en %.
∆V = 0,03mL
∆V/V1 = 6% ∆V/V2 = 0,5% ∆V/V3 = 0,2%
On remarque que plus le volume mesuré est grand, plus l'incertitude relative est faible.
L'incertitude renseigne sur l'imprécision de la mesure. Plus la mesure est imprécise, plus
l'incertitude relative est forte. Par conséquent, il faut éviter de mesurer des volumes trop
faibles avec une burette de 25 mL.
3.2.2. Théorème sur les incertitudes
Théorème de l'incertitude absolue sur les sommes et les différences :
L'incertitude absolue sur une somme ou une différence est la somme des incertitudes absolues de
chacun des termes.
X = X1 + X2
∆X = ∆X1 + ∆X2
Y = Y1 - Y2
∆Y = ∆Y1 + ∆Y2
Théorème de l'incertitude relative sur les produits et les quotients :
L'incertitude relative sur les produits et les quotients est la somme des incertitudes relative de
chacun des termes.
Z = Z1 x Z2
∆Z/Z = ∆Z1/Z1 + ∆Z2/Z2
W = W1/W2
∆W/W = ∆W1/W1 + ∆W2/W2
Application au choix du matériel utilisé :
Exercice : Quel matériel choisir pour réaliser une dilution au 1/5 d'un jus de fruit ?
Vous avez à votre disposition :
- des fioles jaugées de 5, 10 et 50 mL.
- des pipettes jaugées de 1, 2 et 10 mL.
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Pour cela, on va calculer l'incertitude relative pesant sur cette dilution pour chaque fiole jaugée,
on les compare et on choisira le matériel le plus précis.
d = dilution
V1 = volume de jus de fruit prélevé
V2 = volume de la fiole jaugée utilisée
∆V1 = incertitude absolue sur la pipette utilisée
∆V2 = incertitude absolue sur la fiole utilisée
d = V1/V2
=> ∆d/d = ∆V1/V1 + ∆V2/V2
Cas 1 : fiole jaugée de 5 mL et pipette jaugée de 1 mL
V1 = 1 mL
V2 = 5 mL
∆V1 = 0,007 mL
=> ∆d/d = 1,2%
∆V2 = 0,025 mL
Cas 2 : fiole jaugée de 10 mL et pipette jaugée de 2 mL
V1 = 2 mL
V2 = 10 mL
∆V1 = 0,01 mL
=> ∆d/d = 0,75%
∆V2 = 0,025 mL
Cas 3 : fiole jaugée de 50 mL et pipette jaugée de 10 mL
V1 = 10 mL
V2 = 50 mL
=> ∆d/d = 0,32%
∆V1 = 0,02 mL
∆V2 = 0,06 mL
Plus la mesure est imprécise, plus l'incertitude relative est forte. Par conséquent, pour
réaliser cette dilution, il vaut mieux utiliser le matériel du cas 3.
IV- Expression d'un résultat avec l'imprécision
L'imprécision peut être fournie par :
- l'incertitude relative : ne peut s'appliquer qu'aux dosages simples ne comptant qu'un
petit nombre de mesures physiques.
- le coefficient de variation : donnée la plus utilisée.
Dans les deux cas, la démarche est la même.
4.1.Expression du résultat en fonction de l'imprécision fournie par le
coefficient de variation (99,99 % des TP de BTS!) donc à connaître par
Soit 2 résultats R1 = 0,05051 mol/L et R2 = 0,05060 mol/L
CV = 0,5%
1-Calculer l'écart-type (2σ) :
2σ = 2xCVxRmoyenne/100 2σ = 2x0,5x 0,050555/100 = 0,0005055 mol/L
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Attention, 2σ a TOUJOURS une unité = la même que celle de R1 et R2.
Rem : pour le calcul de 2σ, quand on écrit CV/100, cela signifie que l'on prend CV = 0,5 non
0,5% sinon cela revient à diviser CV par 10 000!
2- Arrondir 2σ avec 1 seul chiffre significatif par excès ou défaut :
En effet, 95% des résultats expérimentaux se trouvent dans l'intervalle ± 2σ soit entre 0,0501 et
0,0511 mol/L. Il serait donc aberrant d'exprimer le résultat avec plus de chiffres significatifs.
Rappels de mathématiques:
- On arrondit par excès quand le dernier chiffre du résultat est 5.
- On arrondit par défaut quand le dernier chiffre du résultat est < 5.
- le 0 n'est pas un chiffre significatif quand il est placé AVANT une chiffre unitaire.
Ex : 0,005051 : les 3 premiers 0 ne sont pas significatifs.
Conclusion : on peut utiliser la notation scientifique pour ne pas s'y perdre: 0, 0,005051 =
5,051. 10-3.
Pour notre exemple, 2σ 0,0005 mol/L
3- Vérifier si les résultats sont concordants donc valides :
Si | R1 - R2 | 2σ
σ, les résultats sont incompatibles ou non concordants, il faut faire un troisième
essai. Dans les cas où cela n'est pas possible (par manque de temps en général), proposer alors
une moyenne avec 2 chiffres significatifs seulement. Dans ce cas, R 5,1 . 10-2 mol/L.
Si | R1 - R2 | < 2σ
σ , les résultats sont compatibles ou concordants, on peut faire la moyenne des
résultats.
Ici, | R1 - R2 | = 1 10-4 < 0,0005 donc concordants.
Rem : en BTS QIABI, dans de nombreux sujets d'examen,
|
|
|
|
Quand vous rencontrerez cette formule, vous n'aurez pas besoin de revérifier si les résultats sont
concordants. Par contre, il vous faudra toujours calculer le 2σ pour l'expression finale du résultat.
Si vous ne trouvez pas cette formule, vous effectuez la démarche classique.
4- Expression finale des résultats en fonction de l'imprécision absolue (2σ) : LE PLUS
IMPORTANT car c'est le résultat qui sera noté!
- Faire la moyenne de R1 et R2.
- Mettre le même nombre de chiffres après la virgule pour la moyenne que pour le 2σ et donc
arrondir par excès ou par défaut la moyenne.
- Donner le résultat final :
R = 0,0506 ± 0,0005 mol/L
Rem : si le résultat a moins de chiffres que le 2σ, alors on rajoute un 0.
Ex : R = 0,05 mol/L et 2σ = 0,0005 mol/L. Dans ce cas, on donne R = 0,0500 ± 0,0005 mol/L
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4.2.Expression du résultat en fonction de l'imprécision fournie par
l'incertitude relative (0,001% des cas rencontrés en TP de BTS) :
Soit 2 résultats R1 = 0,054821 mol/L et R2 = 0,055574 mol/L
Incertitude relative ∆R/R = 1%
1- Calculer l'incertitude absolue (∆R) sur chaque résultat :
∆R1= 0,000548 mol/L
∆R2=0,000555 mol/L
2- Arrondir ∆R par excès avec 1 seul chiffre significatif : ∆R = 0,0006 mol/L
3- Ecrire chaque résultat en fonction de son incertitude absolue :
- même nombre de chiffre après la virgule
- arrondir par excès ou par défaut
R1 = 0,0548 mol/L ± 0,0006 mol/L
R2 = 0,0556 mol/L ± 0,0006 mol/L
4- Vérifier si les résultats sont concordants :
Si | R1 - R2 |
Si | R1 - R2 |
2σ
σ : les résultats sont incompatibles, il faut faire un troisième essai.
2σ
σ : les résultats sont compatibles, on peut faire la moyenne des résultats.
Ici, | R1 - R2 | = 8 10-4 < 2 x 0,0006
concordants.
5- Expression finale des résultats :
R = 0,0552 mol/L ± 0,0006 mol/L
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