CI25 RDM Grand Canyon SKYWALK (SUJET)

CI25 RDM
Grand Canyon SKYWALK (SUJET)
Grand Canyon Skywalk est une attraction touristique au-dessus du
Colorado, au sommet du Grand Canyon, dans l'État de l'Arizona, aux
États-Unis.
Il consiste en une grande passerelle horizontale en forme de fer à
cheval au plancher de verre et dominant le lit du fleuve de plus de
1 200 mètres, soit une fois et demi la hauteur du plus haut gratteciel. Commandé par la tribu indienne des Hualapai sur la réserve de
laquelle il se situe, il fut livré le 20 mars 2007 et ouvert au public le
28 mars 2007.
Le Skywalk n'est pas au-dessus du canyon principal du Colorado,
mais au-dessus d'un canyon latéral.
Il offre aux touristes un point de vue vertigineux sur le canyon car il
donne véritablement l’impression de marcher dans le ciel.
L’ossature de Skywalk est composée de deux poutres en acier, de
largeur 0,76 m, de hauteur 1,83 m et d’épaisseur 5 cm.
De solides fondations garantissent le bon appui de ces poutres sur
le bord de la falaise. Un bâtiment a été construit au dessus de cette
partie, permettant l’accueil des touristes. La partie en arc est en
porte à faux 1220 m au dessus du Colorado. Le plancher de largeur
3 mètres est en verre, d’épaisseur 7,8 cm (le verre provient des
usines allemande et autrichienne de Saint-Gobain), et des
balustrades de hauteur 1.6 mètres et d’épaisseur 3.8 cm
garantissent la sécurité des touristes. Réglementairement 120
personnes peuvent prendre place sur ce balcon, pour contempler le
grand canyon, mais en cas de disfonctionnement du service de
sécurité, la passerelle peut supporter le poids de 822 personnes.
Poids de l’ossature :
L’ossature est composée de tubes creux en acier d’épaisseur 5 cm, de section rectangulaire dont les dimensions extérieures
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sont 0,76m × 1,83 m. La masse volumique de l’acier est ρa =7850 kg/m . On donne g = 9.81 m/s².
Question 1 :
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Calculer numériquement la masse d’un mètre linéaire de cette ossature.
En déduire numériquement le poids total PO de cette ossature sachant que sa longueur totale développée est de 185,4 m
Poids du plancher :
Le plancher est en verre, d’épaisseur ep =7,8 cm. La masse
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volumique du verre est ρv =2530 kg/m
La forme du plancher est décrite sur la figure ci-contre.
Question 2 : Calculer numériquement le poids P p du plancher.
Question 3 : Soit G1, le centre de gravité de la partie rectiligne
du plancher, et G2, le centre de gravité de la partie en arc.
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
Calculer littéralement la distance AG2 On pourra
utiliser le théorème de Guldin et la formule du volume
d’une sphère de rayon R.
Soit G, le centre de gravité de tout le plancher.
Exprimer littéralement AG et faire l’application
numérique.
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Poids des balustrades :
Les balustrades sont disposées de chaque côté du plancher. Elles sont en verre d’épaisseur e b =3,8 cm. Leur forme est décrite
sur la figure ci-dessus. Leur hauteur est h=1,6 mètres.
Question 4 : Calculer numériquement le poids P b des balustrades.
Action du vent :
Dans le cas le plus défavorable, pour lequel cette action va s’ajouter aux autres actions mécaniques calculées ci-dessus, on
supposera l’action du vent dirigée de haut en bas, appliquée uniquement sur le plancher. C’est une situation peu probable,
mais qui doit être prise en compte…
Question 5 : Calculer numériquement la résultante FV de l’action mécanique du vent sur le plancher sachant qu’un vent de
160 km/h engendre une pression de 1250 Pa.
ETUDE STATIQUE DE L’OSSATURE
EXTERIEURE.
L’étude présentée ici se limite à la
poutre extérieure de l’ossature (voir
figure ci-contre).
Question 6 : Exprimer littéralement les actions FA et FC en fonction des données du problème.
ETUDE DE LA
RESISTANCE DE
RESISTANCE DE
L’OSSATURE
EXTERIEURE.
Pour l’étude de
résistance des
matériaux, on adopte la
modélisation ci-contre
Question 7 : Calculer numériquement µ et tracer les diagrammes des différentes sollicitations dans le tronçon BDK (le
tronçon KJ qui est en arc ne sera pas étudié). Précisez littéralement la valeur de tous les points remarquables. Donnez
l’expression du moment fléchissant maximum Mfz maxi.
Question 8 : Exprimer et calculer numériquement le moment quadratique I GZ de la poutre. En déduire son module de
flexion IGZ/v.
Question 9 : Indépendamment de ce qui précède et en tenant compte du poids des différents accessoires (vis, etc.) on
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donne Mfz maxi = 1,2.10 Nm. La résistance à la rupture de cet acier est Rr =490 MPa. On adopte un coefficient de sécurité
s = 4. Vérifier la résistance de la structure. Conclure.
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