Chapitre 4 : la mole, une nouvelle unité

Chapitre 4 : la mole, une nouvelle unité
I. Qu’est-ce que la mole ?
1. Calcul introductif
Considérons un volume V de 1,00 mm3 de cuivre. C'est très petit, mais combien peut-il y avoir d'atomes
dans cet aussi petit volume ? Connaissant la masse d'un atome de cuivre mCu et la masse volumique du
cuivre Cu, nous allons pouvoir calculer ce nombre.
On donne : Cu = 8,96 g.cm-3 et mCu = 10,5.10-26 kg.
m
Ce nombre est égal au rapport de la masse par la masse d'un atome : n =
.
mCu
m
La masse volumique est définie comme étant Cu =
donc m=Cu . V .
V
Cu . V
Comment faire les conversions ?
On en déduit que n =
.
mCu
Il faut bien sûr prendre garde à mettre toutes les 1 mm3 = 10-3 cm3 = 10-6 dm3 = 10-9 m3
grandeurs dans les mêmes unités. On trouve
1g
10−3 kg
donc :
Cu =8,96 x
=8,96 x −6 3 =8,96.10 3 kg.m−3
3
−9
1 cm
10 m
8960 .10
n=
=8,53 .1019 atomes .
−26
10,5.10
Il s’agit d’un nombre beaucoup trop grand à mesurer, il faut donc une nouvelle unité pour dénombrer les
atomes ou les objets en très grand nombre.
2. Définition
On regroupe les feuilles par paquets de 500 (ramette), les œufs par paquets de 12 (douzaine)... En chimie,
on regroupe les atomes ou les molécules par paquets de 6,02.1023.
Par définition, on appelle la mole la quantité de matière d'un système qui contient 6,02.1023 molécules ou
atomes. Ce nombre est appelé nombre d'Avogadro et on le note NA.
N A = 6,02.10 23 mol -1
Il existe donc une relation entre le nombre d'objets N et la quantité de matière n dans un système :
N = n.N A
Puisqu'un nombre n'a pas d'unité, la quantité de matière n s'exprime donc en mol.
Remarque : on utilise aussi les sous multiples mmol (10-3 mol), µmol (10-6 mol) et nmol (10-9 mol).
II. La masse molaire
1. Masse molaire atomique
La masse molaire atomique M d'un élément est la masse d'une mole d'atomes de cet élément. Elle
s'exprime en g.mol-1.
m
On peut relier la masse d'un échantillon à la quantité de cet échantillon par la formule : M =
.
n
M en g.mol-1, m en g et n en mol.
2. Masse molaire moléculaire
La masse molaire moléculaire M d'un échantillon est la masse d'une mole de molécules toutes identiques.
On peut la relier à la masse molaire atomique en faisant la somme des masse molaires atomiques de tous
les atomes présents dans la molécule.
Par exemple : M(C6H12O6) = 6.M(C) + 12.M(H) + 6.M(O).
Remarque : la masse molaire d'un ion est la même que la masse molaire de l'atome ou de la molécule
correspondant car la masse des électrons est négligeable devant celle des noyaux.
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III. Densité et masse volumique
1. La masse volumique
La masse volumique d'un corps est le rapport entre la masse de ce corps et le volume qu'il occupe à une
m
température donnée :  =
.
V
En général, en chimie, la masse est exprimée en g et le volume en cm3, donc la masse volumique est en
g.cm-3.
2. Densité par rapport à l'eau
La densité d'un corps par rapport à l'eau est égal au rapport entre la masse volumique de ce corps et la

masse volumique de l'eau prise à la même température : d = 
.
eau
Il s'agit d'une grandeur sans unité. Ex : éthanol : d = 0,78 ; fer : d = 7,9.
IV. Schéma synoptique
masse molaire
M
m = n.M
quantité de matière
n
m = . V
masse
m
n=
volume
V
m
M
V=
m

masse volumique

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Exercices
Exercice 1 p 152
1. Ce comprimé renferme n.NA = 2,78.10-3 x 6,02.1023 = 1,67.10 21 molécules !
N 9,78 .1021
n
=
=
=1,62 .10−2 mol .
2. La quantité de saccharose est :
N A 6,02 .1023
Exercice 2 p 152
m0
82.10−3
=2,0 .10 21 .
1. N  Mg = =
m 4,04 .10−23
N  Mg 
=3,4 mmol .
2. n  Mg =
NA
Exercice 4 p 152
1. M(C8H9O2N) = 8.M(C) + 9.M(H) + 2.M(O) + M(N)
= (8 x 12,0) + (9 x 1,00) + (2 x 16,0) + 14,0
= 151 g.mol -1 .
2. M(C9H10O3) = 9.M(C) + 10.M(H) + 3.M(O)
= (9 x 12,0) + (10 x 1,00) + (3 x 16,0)
= 166 g.mol -1 .
Exercice 5 p 152
1. M(C6H5O73-) = M(C6H5O7) = 6.M(C) + 5.M(H) + 7.M(O)
= (6 x 12,0) + (5 x 1,00) + (7 x 16,0)
= 189 g.mol -1 .
2. M[(C6H5O7)2Mg3] = 2.M(C6H5O7) + 3.M(Mg)
= 2 x 189 + 3 x 24,3
= 451 g.mol -1 .
Exercice 6 p 152
1. La quantité d'acide ascorbique dans le comprimé se calcule comme suit :
m
500.10−3
500.10−3
n=
=
=
=2,84 mmol .
M  C6 H12 O6  6 x 12,08 x 1,006 x 16,0 
176
2. La masse absorbée par gélule est : m = n.M(KCl) = 8,04.10-3 x 74,6 = 0,600 g.
Exercice 7 p 152
m
. V 0,780 x 250
=
=4,24 mol .
1. n =
et m = . V , donc n =
M
M
46,0
Remarque : dans ce calcul il n'était pas utile de convertir la masse volumique car le volume est donné en
mL et la masse volumique aussi.

m
m
2. V =
. Or M = ⇔ m = n.M et d =  ⇔ =d. eau . Donc

n
eau
n.M 0,200 x 74,0
V=
=
=20,8 mL .
d. eau 0,710 x 1,00
Exercice 8 p 153
1. Le principe actif est la molécule qui possède un effet thérapeutique.
2. M(C20H6Na2O5Br4) = 20.M(C) + 6.M(H) + 2.M(Na) + 5.M(O) + 4.M(Br)
= 20 x 12,0 + 6 x 1,00 + 2 x 23,0 + 5 x 16,0 + 4 x 79,9
= 692 g.mol -1 .
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3.
n=
m 40.10−3
=
=5,78 .10 −5 mol .
M
692
Exercice 9 p 153
1. Il faut d'abord calculer la masse molaire moléculaire de la lopéramide :
M(C29H34N2O2) = 29.M(C) + 34.M(H) + 2.M(N) + 2.M(O)
= 29 x 12,0 + 34 x 1,00 + 2 x 14,0 + 2 x 16,0
= 442 g.mol-1.
m 19,35 .10−3
−5
Donc la quantité de lopéramide dans le flacon est n = =
=4,38 .10 mol .
M
442
2. Dans une goutte il y a, évidemment, 2430 fois moins de matière :
4,38.10−5
n' =
=1,80 .10−6 =18 nmol .
2430
Exercice 10 p 153
1. M(C8H10O2N4) = 8.M(C) + 10.M(H) + 4.M(N) + 2.M(O)
= 8 x 12,0 + 10 x 1,00 + 4 x 14,0 + 2 x 16,0
= 194 g.mol -1 .
2.
café
masse de caféine dans
une tasse
quantité de caféine dans
une tasse
m
n=
M
thé
cacao
100 mg
60 mg
12 mg
100.10−3
=515 µmol
194
60.10−3
=309 µmol
194
12.10−3
=61,8 µmol
194
Remarque : pour absorber la même quantité de caféine qu'avec du café, il faut boire
515
≈8 tasses de
61,8
cacao.
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