Module 4209 – Fibres optiques Cours 4 – Dispersions dans les

Module 4209 – Fibres optiques
Cours 4 – Dispersions dans les fibres optiques
1 . Les différents types de dispersion
Dans les fibres optiques, les impulsions s'élargissent temporellement en se propageant. On parle de
dispersion. Deux types de dispersions existent :
• La dispersion intermodale
• La dispersion chromatique
2 . Mise en évidence de l'élargissement temporel des impulsiosn
On injecte des impulsions de
durée t dans une fibre optique
de longueur L. En sortie de
fibre les impulsions ont une
durée t' = t +Dt
Cet élargissement résulte de la contribution de la dispersion intermodale Dtim et de la dispersion
chromatique Dtc. :
Δ τ= √ Δ τ 2ℑ +Δ τ2c
1
Ceci a pour effet de limiter la bande passante : BP=
2Δτ
3 . La dispersion Intermodale
Comparons deux impulsions
présentent à to à l'extrémité
d'une fibre de longueur L, et
d'ouverture numérique ON.
L'une des impulsions se
propage suivant l'axe de
symétrie de révolution de la
fibre (angle nul), tandis que la
deuxième arrive avec un angle
égale à l'angle limite.
Ces deux impulsions vont donc avoir des trajets différents. Celle qui se propage suivant l'axe aura
le trajet le plus court (longueur L, vitesse c/n 1). En revanche, l'impulsion caractérisée par un angle
L
Leffective 
1limite , se propagera sur une longueur effective:
sin 1 lim ite 
L
−L
Le retard entre la première impulsion et la dernière est : Δ τ i m =n 1 effective
soit
c
n
1
Δ τi m= 1 L
−1
c
sin (θ 1lim ite )
(
)
en remplaçant 1limite par son expression il vient : Δ τ i m =
()
L n1
n −n
c n2 ( 1 2)
En réalité quand une impulsion est présente à l'entrée d'une fibre, tous les angles d'incidences
compris entre 0 et 0 existent. En sortie de fibre, chaque trajet lumineux caractérisé par un angle
différent subit un retard différent compris entre 0 et t. L'impulsion de départ se trouve donc
élargie de t, indépendamment de la largeur de son impulsion initiale. C'est cet étalement de
l'impulsion qui est désigné par dispersion modale. Chaque trajet différent étant un mode.
4 . Influence de la dispersion intermodale sur la bande passante
Les conséquences sont énormes en terme de bande passante. En effet, supposons que chaque
impulsion corresponde à un bit d'un signal à transmettre. La durée entre deux bits doit être au
supérieure ou égale à t, sinon chaque impulsion se voit de toute façon élargie de t au bout
d'une longueur de fibre L. Le risque est alors que les bits successifs se chevauchent et créent des
erreurs dans la transmission. Le débit de la ligne de transmission est donc limité à 1/t bits par
secondes.
1
c n2
1
Le débit maximum est donc :
ΔB dispersion modale =
=
2 Δ τi m 2 L n (n 1−n2 )
Il est à noter que ce débit diminue lorsque la longueur de la fibre augmente. Ce qui signifie qu'il
est difficile par ce procédé de transmettre des hauts débits sur des grandes distances.
1
La dispersion se traduit différemment suivant le type de fibre
5 . La dispersion chromatique
Dans les fibres monomodes, par
construction de ces dernières, la
dispersion intermodale n'existe plus.
En revanche il subsiste de la dispersion
chromatique.
La dispersion chromatique est lié au
fait que la vitesse de propagation de la
lumière n'est pas la même pour les
différentes
longueurs
d'ondes.
Certaines longueurs d'ondes se
propagent plus vite que d'autres
Ainsi une impulsion lumineuse de durée t, dont le spectre contient différentes longueurs d'onde
s'étale dans le temps. En effet chaque composante spectrale met un temps différent pour parcourir
la fibre ce qui produit un élargissement de l'impulsion.
L'élargissement temporel associé à la dispersion chromatique est donné par :
Δ τ c = Dc . L. Δ λ
•
Dc est e coefficient de dispersion chromatique qui dépend de la fibre et de la longueur
d'onde. Il s'exprime en ps/nm/km .Pour une fibre SMF standard, la dispersion typique est
de Dc=17 ps/nm/km
•
L est la longueur de la fibre
•
Dl est la largeur spectrale de la source lumineuse
La valeur de Dc varie en fonction de la longueur d'onde. Dc se décompose en deux partie la
dispersion du matériau Dm et la dispersion du guide (waveguide dispersion) :
Dc=Dm + Dg
6 . Produit débit x distance
On considère la longueur de la ligne de transmission L et le débit caractérisé par la bande passante
B.
Le produit B.L est une constante pour chaque type de fibre.
Les fibres multimodes produisent une dispersion intermodale et une dispersion chromatique
• Fibre à saut d’indice
BL = c/(2n1)
 = 10-2  BL = 10 Mb/s * km

• Fibre à gradient d’indice BL = 2c/(n1 )
 = 10-2  BL = 1 Gb/s * km
Les fibres monomodes produisent une dispersion chromatique f = D  L
• Laser FP : (Dl=2-4 nm) : BL < (4D  )-1 Dc = 1 ps/nm/km,  BL = 125 Gb/s * km
• Laser DFB : ( Dl= Spectre de modulation ) : B2L < c /(4D ) (avec  ~ Rb * 2/c)
Dc = 17 ps/nm/km, B2L = 6000 Gb2/s * km