Une approche couplée optimisation / simulation pour le

Une approche couplée optimisation / simulation pour le
chargement de marchandises dans le transport par rail
W. Behiri, O. Ozturk, S. Belmokhtar-Berraf
Université Paris-Est, ESIEE Paris, Département Ingénierie des Systèmes
2, boulevard Blaise Pascal Cité DESCARTES BP 99 93162 Noisy le Grand CEDEX
[email protected] [email protected] [email protected]
Mots-clés : transport, marchandises, rail, PLNE, simulation à évènements discrets.
1
Introduction
Nous avons étudié les spécificités du réseau de transport de voyageurs par rail en ville, pour
proposer un modèle de transport mutualisant ce réseau, pour le transport de marchandises « fret
urbain ». Les capacités de ce type de réseau étant limitées, il s’agit d’optimiser la circulation des
flux, ainsi que le dimensionnement des différentes composantes de cette solution de transport. Ce
modèle de transport a été décrit par certains auteurs, on cite Dablanc [1] et Robinson [2]. Mais à
notre connaissance, la littérature ne soulève pas les problématiques d’exploitation d’une telle
solution de fret urbain par rail.
Dans ce contexte, nous définissons un sous problème de chargement des marchandises dans les
trains, et nous proposons une approche couplée optimisation / simulation pour le résoudre. Ce
couplage est rendu nécessaire par la complexité associée à l’exploitation d’un réseau de transport
(composé de plusieurs niveaux décisionnels et soumis à divers aléas d’exploitation).
2
Description et hypothèses du problème de chargement
Nous considérons une partie du réseau de transport, constituée d’une seule ligne et d’une seule
voie (unidirectionnelle), avec plusieurs points d’arrêt (stations/gares ou plus exactement, des quais
de chargement et de déchargement). Les hypothèses du problème sont :
- Les demandes de transport des clients sont connues à l'avance et il y a J demandes par jour,
tel que pour chaque demande, la station de départ
et arrivée
sont connues.
- Chaque client impose un délai de livraison . Chaque demande de transport livrée après sa
date de livraison, est considéré comme étant livrée en retard (le retard est donné par T ).
- Les marchandises à transporter sont mises dans des colis de taille standard. Ainsi, chaque
demande de transport est exprimée en nombre de colis standard Q .
- Les marchandises sont acheminées à la station de départ à des dates différentes r .
- Les horaires de passage des trains sont connus. S stations sont desservies.
- La capacité des trains en termes de chargement de colis est connue, et donnée par Cap.
- Le temps de chargement de chaque colis est connu, et donné par time.
- Le temps d’arrêt maximum d’un train dans une station est donné par
.
- Toute station peut être utilisée pour charger ou décharger des marchandises.
- Les marchandises de chaque demande j, ne peuvent être transportées que par un seul train de
la station
à la station
.
Notre problème peut être réduit à un problème d’ordonnancement sur une machine en présence
de durées d’exécution égales. Ce dernier étant NP-difficile [3], notre problème l’est aussi.
3
Modélisation et simulation du problème de chargement
Nous avons développé un modèle de programmation linéaire en nombres entiers, pour
l’affectation des demandes de transport des clients aux trains, pour leur transport.
Les variables de décision sont données par :
1
ℎ
é
=
0
: retard de livraison de la marchandise correspondante à la demande de transport j.
L’objectif étant de minimiser la somme des retards de transport des marchandises durant une
∑
journée d’exploitation, soit :
Nous avons considéré 6 ensembles de contraintes. Les 2 premiers ensembles sont des
contraintes de continuité (présence des marchandises d’une demande de transport j dans un seul
train et entre la station de départ et la station d’arrivée). Le 3ème ensemble de contraintes
conditionne la disponibilité des marchandises dans la station, avant leur transport. Les 4ème et 5ème
ensembles de contraintes, considèrent la limite de capacité de chargement d’un train et le temps
d’arrêt maximum d’un train dans une station. Le dernier ensemble de contraintes calcule la valeur
du retard. Nous avons résolu ce modèle avec « IBM ILOG CPLEX ver.12.5 ». Les résultats
montrent que le modèle est capable de trouver la solution optimale en moins de 10 secondes pour
des instances de taille moyenne, contenant jusqu’à 100 demandes de transport par jour, avec un
nombre de trains variant entre 10 et 100.
Dans le but d’évaluer le comportement de notre modèle d’optimisation dans le temps, et
d’évaluer sa performance face aux aléas, nous avons développé un modèle de simulation à
évènement discret, à l’aide du simulateur « ARENA ver.14 ». Les premiers résultats de la
simulation permettent déjà d’établir plusieurs constats :
- Un potentiel important pour le transport de marchandises en ville.
- Modèle d’optimisation efficace, en termes d’affectation des colis aux trains pour leur
transport, sans altération de l’exploitation normale de la ligne.
- Possibilité d’absorber une plus grande quantité de colis.
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Conclusion
Dans ce travail de recherche, nous avons défini un sous problème pour le transport de
marchandises en ville, sur le réseau de transport de voyageur par rail. La modélisation
mathématique correspondante, donne des résultats encourageants pour des instances de taille
moyenne, ce qui suggère un potentiel intéressant pour l’approche proposée. Nous avons couplé
l’optimisation mathématique à la simulation à évènements discrets, pour considérer au mieux les
contraintes d’exploitation réelles. Le modèle ainsi développé, reproduit conformément toutes les
spécificités identifiées et implémentées. Néanmoins, il reste à intégrer les aléas inhérents à
l’exploitation de ce nouveau mode de transport, il s’agit par la suite d’enrichir ce modèle en
considérant la fluctuation de certains paramètres, tels que la demande et la capacité des trains et/ou
nombre de trains (présence d’incidents). Et dans un second temps, considérer des objectifs
d’exploitation plus élaborés.
Références
[1] Dablanc, L. Freight transport for development toolkit: Urban freight, Department for
International Development, The World Bank, 2009.
[2] Robinson, M., Mortimer, P. Urban freight and rail - the state of the art, Logistics &
Transport Focus, January/February 2003, 46-51, 2003.
[3] Uzsoy, R. Scheduling a single batch processing machine with non-identical job sizes.
International Journal of Production Research, 32 (7): 1615-1635, 1994.