3 g - APMEP Lorraine

JANSON TIFFANY
UED 9 Semestre 10
Mr Drouin
Utilisation d’Un jeU de dominos
mathématiques afin de réaliser au mieux
des conversions en CM2 : masse, contenance,
longueur
Année 2011/2012
Sommaire
Introduction ...................................................................................................................................................................... 2
Les programmes ................................................................................................................................................................ 2
Les prés-requis afin que les élèves réussissent au mieux cette activité. .......................................................................... 3
L’objectif de cette activité : pourquoi utiliser ce jeu ?...................................................................................................... 3
Les planches de dominos .................................................................................................................................................. 4
La première version ...................................................................................................................................................... 4
La seconde version ........................................................................................................................................................ 6
La règle du jeu ................................................................................................................................................................... 8
La fiche de préparation de la séance ................................................................................................................................ 9
Différenciation ................................................................................................................................................................ 10
Conclusion ....................................................................................................................................................................... 10
Annexes ........................................................................................................................................................................... 11
1
Introduction
Les conversions de masse, volume et longueur sont abordées au CM2.
Cette notion est complexe pour les élèves et peut encore l’être pour certains adultes (des sites
internet proposent de convertir pour vous, preuve que certains adultes ont encore des difficultés
avec les conversions http://www.meilleurduchef.com/cgi/mdc/l/fr/apprendre/infos_pratiques/conversions_auto/conv_auto_poids.html)
Il est primordial de donner toutes les chances aux élèves afin qu’ils accèdent à cet apprentissage.
J’ai choisi de présenter trois jeux de dominos mettant en œuvre les conversions d’unité :
-
Masse
Longueur
Contenance
NB : ici je ne travaille pas sur les conversions d’unité de durée. Car cet apprentissage est bien
différent (il existe différentes étapes : passage de secondesminutesheures / passage de 24h
1jour …)
Les programmes
« Organisation et gestion des données » :
[…] « la proportionnalité est abordée à partir des situations faisant intervenir les notions de
pourcentage, d’échelle, de conversion, d’agrandissement ou de réduction de figures. Pour cela,
plusieurs procédures (en particulier celle dite de la « règle du trois ») sont utilisées. »
Les tableaux de conversions ne sont pas dans les programmes.
Les conversions sont liées à la proportionnalité. L’enseignant attend donc des élèves des phrases du
type :
« 1 m = 100 cm donc 3 m = 3 fois 100 cm = 300 cm »
2
Les pres-requis afin que les eleves reussissent
au mieux cette activite.
Cette séance n’est pas la première concernant les conversions. Le jeu de dominos permet un
réinvestissement des notions déjà vues.
En amont, les séances seront consacrées à l’apprentissage des conversions sous la forme de phrases
du type : « 1 m = 100 cm donc 3 m = 3 fois 100 cm = 300 cm ».
Après de nombreux exercices (voir en annexes une sélection d’exercices de CM1 et de CM2), les
élèves connaitront ces égalités :
1 m = 10 dm =100 cm = 1 000 mm
1 km = 10 hm = 100 dam = 1 000 m = 10 000 dm = 100 000 cm = 1 000 000 mm
L’objectif de cette activite : pourquoi utiliser
ce jeu ?
Le jeu de dominos permet aux élèves de réinvestir les égalités afin de créer des automatismes pour
la résolution de problèmes par la suite.
Ce jeu est une méthode d’apprentissage qui motivera les élèves pour :
-
L’apprentissage par cœur des égalités 1m = 10dm …
La déduction des autres égalités : 3 m = 30 dm car 1m = 10dm …
Le jeu peut être mis en place tout au long de la séquence afin de réactiver de façon ludique les
notions. Il peut même être un support pour les élèves en difficultés.
Je pense le faire évoluer lors des séances (des dominos différents par exemple). De plus les élèves
pourraient créer leur propre jeu de dominos.
3
Les planches de dominos
La première version
J’ai réalisé trois planches de dominos (contenance, masse et longueur) :
2m
20 dm
5m
200 cm
7m
2 000
mm
9m
0,2 dam
11 m
0,02 hm
2m
50 dm
5m
500 cm
7m
5 000
mm
9m
0,5 dam
11 m
0,05 hm
2m
70 dm
5m
700 cm
7m
7 000
cm
9m
0,7 dam
11 m
0,07 hm
2m
90 dm
5m
900 cm
7m
9 000
cm
9m
0,9 dam
11 m
0,09 hm
2m
110 dm
5m
1 100
cm
7m
11 000
mm
9m
1,1 dam
11 m
0,11 hm
1L
10 dL
5L
100 cL
3L
1 000
mL
12 L
0,1 daL
7L
0,001 kL
1L
50 dL
5L
500 cL
3L
5 000
mL
12 L
0,5 daL
7L
0,005 kL
1L
30 dL
5L
300 cL
3L
3 000
mL
12 L
0,3 daL
7L
0,003 kL
1L
120 dL
5L
1 200 cL
3L
12
000mL
12 L
1,2 daL
7L
0,012 kL
1L
70 dL
5L
700 cL
3L
7
OOOmL
12 L
0,7 daL
7L
0,007 kL
4
3g
30 dg
4g
300 cg
8g
3 000 mg
9g
0,03 hg
13 g
0,003 kg
3g
40 dg
4g
400 cg
8g
4 000 mg
9g
0,04 hg
13 g
0,004 kg
3g
80 dg
4g
800 cg
8g
8 000 mg
9g
0,08 hg
13 g
0,008 kg
3g
90 dg
4g
900 cg
8g
9 000 mg
9g
0,09 hg
13 g
0,009 kg
3g
130 dg
4g
1 300 cg
8g
13 000
mg
9g
0,13 hg
13 g
0,013 kg
Problème rencontré :
Ici, l’enfant associe les chiffres ensembles. Il fait une première sélection en classant les 3 ensembles
par exemple. Nous ne pouvons pas savoir s’il a vraiment compris.
Ainsi M. Drouin m’a proposée de nouvelles planches de dominos dans lesquelles, l’élève doit
vraiment réfléchir à la conversion.
5
La seconde version
Les planches de conversions de M. Drouin :
2L
20 dL
20
L
200 cL
2L
200 dL
20
L
2 000 cL
2L
30 dL
20
L
300 cL
2L
300 dL
20
L
3 000 cL
2L
50 dL
20
L
500 cL
3L
2 000
mL
30
L
0,2 daL
5L
0,02 hL
3L
20 000
mL
30
L
2 daL
5L
0,2 hL
3L
3 000
mL
30
L
0,3 daL
5L
0,03 hL
3L
30 000
mL
30
L
3 daL
5L
0,3 hL
3L
5 000
mL
30
L
0,5 daL
5L
0,05 hL
6
2m
20 dm
20
m
200 cm
2m
200 dm
20
m
2 000 cm
2m
30 dm
20
m
300 cm
2m
300 dm
20
m
3 000 cm
2m
50 dm
20
m
500 cm
3m
2 000
mm
30
m
0,2 dam
5m
0,02 hm
3m
20 000
mm
30
m
2 dam
5m
0,2 hm
3m
3 000
mm
30
m
0,3 dam
5m
0,03 hm
3m
30 000
mm
30
m
3 dam
5m
0,3 hm
3m
5 000
mm
30
m
0,5 dam
5m
0,05 hm
7
2g
20 dg
20
g
200 cg
3g
2 000 mg
30
g
0,2 dag
5g
0,02 hg
2g
200 dg
20
g
2 000 cg
3g
20 000
mg
30
g
2 dag
5g
0,2 hg
2g
30 dg
20
g
300 cg
3g
3 000 mg
30
g
0,3 dag
5g
0,03 hg
2g
300 dg
20
g
3 000 cg
3g
30 000
mg
30
g
3 dag
5g
0,3 hg
2g
50 dg
20
g
500 cg
3g
5 000 mg
30
g
0,5 dag
5g
0,05 hg
La regle du jeu
Avant de jouer, il faut expliquer la règle du jeu aux élèves. Nous pouvons inventer toutes les règles
que nous voulons (avec pioche, sans, nombre de cartes …), de plus, lors de la création du jeu par les
enfants (si nous décidons d’en créer un par la suite), ils peuvent élaborer leur propre règle.
Ma règle du jeu :
Matériel : les 25 dominos (plus / moins (16 ou 9) selon la difficulté des élèves)
Nombre de joueurs : 4 joueurs
Début de la partie : chaque joueur a 6 dominos, un domino est posé sur la table. Le joueur qui peut
poursuivre la suite avec son domino le pose. (Dès qu’un joueur peut poser son domino il le pose, les
autres vérifient)
But du jeu : poser tous ses dominos afin de ne plus en avoir.
8
La fiche de preparation de la seance
niveau
CM2
compétences
matière
mathématiques durée
50 min
connaitre les liens entre les éléments de masse, longueur et
contenance. (faire des conversions)
objectif
consolider les calculs de conversion par le jeu afin que ceux-ci
deviennent un automatisme.
matériel
un jeu de dominos du commerce. Les jeux créés (longueur, masse,
volume)
1) J'annonce le déroulement de la séance aux élèves.
Phase d'entrée
dans la séance
: rappel des
notions
collectif et
individuel.
15 min
2) Nous rappelons les relations de conversions (masse,
longueur, contenance)
3) Je donne un exercice d'entrainement sur des calculs de
conversions au cahier d'essais. Nous faisons la correction au
tableau. Les élèves expliquent leur démarche.
1) Je demande aux élèves s'ils ont déjà joué aux dominos, ils
expliquent alors la règle du jeu avec un jeu du commerce.
phase de
découverte du
jeu de
dominos
collectif
10 min
2) J'explique le déroulement du jeu (vous allez jouer par groupe
de quatre, vous aurez chacun 6 dominos et un domino sera
sur la table, quand vous le pouvez-vous complétez le jeu
avec vos dominos.)
3) Je choisi quatre élèves, les autres sont autour de la table de
jeu et regardent le déroulement d'une partie.
phase
d'entrainement
groupe de 4
20 min
Je fais des groupes de quatre élèves. Les élèves jouent à tour de
rôle sur les conversions de masse, longueur et volume. Je passe
dans les rangs pour contrôler le déroulement des jeux et aider si
besoin.
phase de
synthèse
collectif
5min
Nous rappelons ce que nous avons fait lors de la séance. Je
demande aux élèves de faire la liste des éléments nécessaires à la
réussite du jeu. (connaitre les conversions, être attentif au
déroulement du jeu, bien regarder ses dominos …)
bilan de la
séance
Objectif de la
séance 2
création des conversions pour les jeux de dominos inventés par les
élèves. Chaque élève crée 6 dominos ( 2 de chaque unité)
entre les 2
séances
Je corrige les conversions des élèves. Je réalise des listes de
conversions. Chaque liste formera un jeu.
Objectif de la
séance 3
Chaque élève à un tableau et une liste de conversions. Nous
remplissons les tableaux en collectif. Puis les élèves découpent les
dominos. Ils font une partie.
9
ente la séance
3 et les autres
Je plastifie les dominos des élèves.
les séances
suivantes
j'imagine des temps lors de la semaine où les élèves reprennent les
jeux. On peut aussi les utiliser lors des temps d'aide personnalisée.
Differenciation
Les élèves peuvent rencontrer plusieurs difficultés lors de cette séance :
-
-
-
Problèmes de conversions  reprendre les phrases types (1m = 10dm), donner une feuille et
les laisser faire les calculs, les aider s’il y a des soucis. Je pense par la suite faire des groupes
de niveau, les élèves en difficulté commenceront le jeu en faisant toutes les conversions de
leurs dominos sur une feuille, avec mon aide.
Nombre de cartes trop important  je peux réduire le nombre de cartes à 16 voire à 9. Mais
je peux aussi l’augmenter pour les élèves en réussite afin qu’ils progressent et ne s’ennuient
pas.
Problème de compréhension du jeu malgré l’explication du début  je peux réaliser de
grands dominos afin de jouer collectivement au tableau. L’élève qui peut poser son domino
vient le fixer au tableau.
Ce jeu peut aussi me servir lors des séances d’aide personnalisée.
Conclusion
Ce jeu de dominos permet aux élèves d’acquérir des automatismes lors des conversions de masse,
de volume et de longueur.
Il est un moyen ludique de faire adhérer tous les élèves.
De plus la construction de celui-ci par les élèves leur permet de s’approprier d’avantage la notion.
J’ai pratiqué la création de jeux mathématiques avec des élèves de CE2, CM1 et CM2 pour mon
mémoire et je me rends compte que ceci permet vraiment aux élèves de progresser dans la bonne
humeur.
10
Annexes
Afin que mon travail soit complet, j’ai recueilli quelques pages de trois manuels. Ainsi je montre ce que les
élèves apprennent sur la proportionnalité. Ces pages indiquent aussi que les conversions sont présentes dans
un large domaine, ce qui rend cette notion importante.
-
J’apprends les maths CM1 (édition Retz, année 2010) :
 séquence 39 (La multiplication pour effectuer des conversions)
 séquence 40 (unité de masse, capacité, longueur)
 séquence 44 (la division pour effectuer des conversions)
 séquence 87 (la proportionnalité 1 : situations de comparaison)
 séquence 98 (la proportionnalité 2 : deux modes de calcul)
Pourquoi ai-je choisi ce manuel ?
J’ai sélectionné ce manuel car je voulais me rendre compte de ce qui avait été vu en CM1. Les élèves de
CM1 travaillent les conversions qui seront approfondis en CM2.
J’ai choisi les éditions Retz car elles construisent les apprentissages pas à pas.
-
J’apprends les maths CM2 (édition Retz, année 2012)
 séquence 17 (vers les conversions, connaitre les rapports entre unité et longueur)
 séquence 25 (diviser pour convertir des mesures entières non décimales, cas simples)
 séquence 26 (diviser pour convertir des mesures entières non décimales, cas simples)
 séquence 88 (multiplier/diviser pour convertir des mesures décimales (longueur, aire)
cas simple)
 séquence 94 (proportionnalité 2 : situation de comparaison)
 séquence 95(multiplier/diviser pour convertir des unités de capacité)
 séquence 99 (la proportionnalité 3)
 séquence 100 (multiplier et diviser pour convertir des unités de masse, cas général)
 séquence 104 (la proportionnalité 4)
Pourquoi ai-je choisi ce manuel ?
Afin de rester dans la continuité du CM1, j’ai sélectionné des pages de la même édition. De plus, lors de mes
recherches, je me suis rendu compte que J’apprends les maths propose le plus de séances.
-
Outils pour les maths CM2 (édition Magnard, année 2011)
 Pages 140-141 (utiliser des mesures de longueur)
 Pages 142-143 (utiliser des mesures de masse)
 Pages 144-145 (utiliser des mesures de capacités)
Pourquoi ai-je choisi ce livre ?
Ce manuel propose différents exercices, il n’est pas à suivre dans l’ordre, l’enseignant choisi donc quelques
exercices, en fonction du niveau de chacun. Selon moi ce n’est pas un manuel, mais un outil pour le
professeur.
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