Banque de problèmes ouverts

DES PROBLÈMES OUVERTS… selon le niveau de classe dans lequel il est proposé…
Situation 1
Dans un garage, il y a autant de voitures françaises que de voitures étrangères. Trois copains, Gordini, Mehari,
Lamborghini, font les remarques suivantes :
-" Il y a cinq petites voitures et trois moyennes !" dit Gordini.
- "Il y a deux petites voitures de marque étrangère !" dit Mehari.
- "Il n’y a pas de voiture moyenne de marque étrangère ni de grosses voitures françaises !" dit Lamborghini.
Combien y a-t-il de grosses voitures dans le garage ?
Situation 2
Trouve le plus grand nombre de manières de partager en 2 parties identiques ce rectangle.
Attention, les partages doivent suivre les lignes du quadrillage.
Situation 3
Combien de nombres différents peut-on écrire en utilisant une fois et une seule chacun des mots suivants ?
Cinq
Sept
Vingt
mille
millions
Situation 4
Pierre a écrit un nombre à 2 chiffres.
Paul recopie ce nombre en inversant les chiffres.
Maintenant le nombre de Pierre dépasse de 27 celui de Paul.
Quel(s) nombre(s) Pierre peut-il avoir écrit(s) ? Trouve toutes les solutions possibles.
Situation 5 : Un carré de dominos
Comment faut-il placer les 5 dominos pour obtenir un carré magique ?
Situation 6
Marion et Théo ont tous les deux autant d'argent dans leur tirelire. Combien Théo doit-il donner à Marion pour
qu'elle ait 10 € de plus que lui?
Situation 7
David donne 10 pièces pour payer un CD Rom qui coûte 14 €.
Il n’a donné que des pièces de 1€ ou de 2 €. Dessine les pièces qu’il a utilisées.
Situation 8
Lors d'un match de rugby, une équipe a marqué 45 points. Un essai rapporte 5 points, une pénalité rapporte
3 points. Le buteur n’a transformé qu’un essai sur deux (2 points chaque transformation).
Comment cette équipe a-t-elle marqué ses 45 points?
Situation 9
Ramsès a acheté des chameaux et des dromadaires, tous normaux. Il s'ennuie et compte : il compte 21 bosses puis 52
pattes. Il poste un soldat par chameau.
De combien de soldats a-t-il besoin pour cela ?
Situation 10
Pour se faire de la publicité un marchand de fruits lance un concours : il propose d’offrir une caisse d’oranges à
qui trouvera le nombre d’oranges qu’elle contient.
Il nous dit la chose suivante : " Si vous faites des paquets de 4 oranges, il ne restera pas d’orange ; si vous faites des
paquets de 5 oranges ou de 6 oranges, il n’en restera pas non plus. Mais si vous faites des paquets de 7, il en restera
une."
Situation 11 : Les brebis
Les bergers, le soir, rentrent les brebis dans un enclos, pour pouvoir les traire, pour ne pas
qu'elles
se dispersent et pour les protéger (un peu) de l'ours.
Notre
berger, (appelons le François), a un cousin à la ville qui a bricolé un petit appareil lui
permettant de compter les pattes de tout ce qui rentre dans l'enclos. Mais l'appareil ne fait
aucune
différence entre les pattes de brebis, les pattes de chien ou les jambes de bergers.
Ce soir, l'appareil a compté 251 pattes. François s'est étonné :
"251 ?
Ce n'est pas possible !"
"Mais si ! a répondu Ferdinand son collègue. Ce doit être la vieille brebis qui a eu une patte brisée l'an dernier !"
Sachant que 2 chiens et deux bergers sont rentrés dans l'enclos, sachant que les quatre béliers ont suivi les brebis,
sachant que 1/7 des brebis ont des cloches, sachant que, en moyenne, François met 2 minutes pour traire une brebis, ...
François met-il moins de 2 heures ou 2 heures exactement pour traire les brebis ?
Combien de cloches différentes entend-on dans le troupeau ?
Situation 12 : Jardins à partager
Mon voisin jardinier a un petit jardin (6 mètres sur 10 mètres), mais il
organisé. Il est tracé de façon impeccable, rien ne dépasse, tout est à sa
est très bien
place.
Comme en plus il est malin, il m'a dit un jour :
"1/5 de mon jardin est réservé pour les fleurs de ma femme. 1/4 de ce qui reste est planté de salades, 1/3 de ce qui
reste reçoit les tomates, les pommes de terre occupent 1/2 de ce qui reste et l'autre moitié est réservée pour les
poireaux."
Voici le plan du jardin :
Pouvez vous partager le jardin en respectant ce que dit mon voisin jardinier ?
Situation 13 : L'âge de mamie
Ma grand-mère, depuis qu'elle est née, réunit toute sa famille tous les 9 ans et fait un voyage à Paris tous les 7 ans.
Cette année, malgré son âge, elle veut aller à Paris. Ce n'est pas raisonnable !
Déjà, l'an dernier, elle avait mal supporté la fête avec ses 71 frères, sœurs, fils, filles, petits-fils, petites filles, neveux
et nièces. Quand elle nous a dit qu'elle partait 8 jours à Paris, il n'y a rien eu à faire ! Il a fallu l'y accompagner.
Au fait, pouvez-vous me dire l'âge de ma grand-mère ?
Situation 14 : Le lait est un aliment très sain, utilisé par les hommes depuis 5.000 ans. Outre des
protéines de haute qualité, il contient des minéraux, en particulier du calcium, et des vitamines.
Une alimentation suffisamment riche en calcium est très importante pour les enfants et les
adolescents car le calcium est essentiel à la croissance des os et des dents.
Il est recommandé que les enfants âgés de 2 à 12 ans boivent 2 verres de lait par jour.
Combien faut-il de vaches pour fournir la quantité de lait recommandée à tous les enfants de votre école ?
Toutes ces vaches pourraient-elles tenir dans votre classe ?
Situation 15 : Les Ampoules
La durée de vie d'une ampoule ordinaire est de 1000 heures. Ces ampoules sont vendues par lot de 4 ampoules de 100
W, 4 de 75 W et 2 de 60 W et coûtent 550 Fl.
Lampe fluocompacte
Osram Eco
12 Watts
8000 heures
1
Lots de lampes économiques fluocompactes
Osram
21 W=Ampoule ordinaire 100 W=8000 heures
de durée de vie
17 W=Ampoule ordinaire 75 W=6000 heures de
durée de vie
Si dans une famille, on décide de remplacer toutes les ampoules traditionnelles de l'appartement 3 pièces, combien
économisera-t-on ?
2
Recherchez les prix et les caractéristiques techniques des ampoules de même type dans votre pays et voyez comment
les résultats de la tâche précédente pourraient en être affectés.
Situation 16 : VENTE PAR COMMANDE ANTICIPÉE
À l'agence de voyage ...........
Jusqu'au 28 février, en payant le prix complet
vous économisez 7 %
Jusqu'au 25 mars, en réglant un acompte, vous
économisez 4%
Pour les grands voyageurs, une économie
supplémentaire de +3 %
Faites votre choix parmi les offres de notre catalogue
été 2001
Mi-mars, la famille Kovács décide de passer une semaine à Corfou pendant les vacances d'été.
Combien cela lui coûtera-t-il ?
Quelques mots : “hét” signifie “semaine”; “FP” signifie “demi-pension”; “szálloda”
signifie “hôtel”.
Situation 17 :
Dans de nombreux pays, les gouvernements font de gros efforts pour garantir l'accessibilité aux bâtiments publics à
toutes les personnes qui se déplacent en fauteuil roulant. Certaines normes sont à respectées pour concevoir les rampes
d'accès :
 Pour les utilisateurs indépendants de fauteuil roulant manuel : Pente max. 1:7.
 Pour les fauteuils roulants poussés par une autre personne et pour les fauteuils roulants électriques : Pente
max. 1:5.
 Une pente de 1:12 est souhaitable chaque fois que possible.
Remerciements à BrokenSphere, publié sous Wikimedia Commons
Votre école est-elle adaptée aux personnes en fauteuil roulant ?
 Si la réponse est oui, est-ce que les rampes de votre école obéissent aux normes ?
 Si la réponse est non, pouvez-vous faire un compte-rendu à votre directeur afin de résoudre, si possible, le
problème ?
Connaissez-vous des bâtiments publics dans votre ville ayant des problèmes d'accessibilité ? Faites un bref compterendu avec des suggestions (y compris des plans) pour aider l'administration responsable à résoudre le problème.
Situation 18 :
L'organisation non gouvernementale WWF (World Wildlife Foundation) a pris, pour la troisième fois, l'initiative d'un
événement mondial, le 28 mars 2009. Cette opération intitulée “Une heure pour la planète” est une initiative dont
l'objectif est de “demander aux individus, entreprises, gouvernements et organisations du monde entier d'éteindre les
lumières pendant une heure – l'Heure de la planète – pour envoyer un message planétaire puissant concernant les
changements climatiques et donner la preuve de l'engagement pour la recherche de solutions” (extrait d'un texte paru
sur le site http://www.earthhourus.org).
Combien pourriez-vous économiser d'énergie en éteignant toutes les
lumières chez vous pendant cette heure ? Quelle est l'économie d'énergie
qui pourrait être faite si tous les élèves de votre classe faisaient de même ?
Quelle somme économiseriez-vous ?
Vous trouverez sur Internet différents calculateurs permettant d'obtenir
l'équivalence entre les Kwh que vous consommez et la quantité de CO 2
correspondante émise dans l'atmosphère. Quelle quantité de CO 2
économiserez-vous pendant l'Heure de la planète ? Analysez les
informations données par les différents calculateurs et essayez de
comprendre pourquoi elles diffèrent tant.
Situation 19 : La chèvre (banque « situations d’apprentissages » compétence 3)
Une chèvre vit dans un enclos rectangulaire. Elle est attachée à un piquet au pied de sa cabane, elle aussi de forme
rectangulaire. L’enclos est entouré d’une barrière assez basse qui permet à la chèvre de manger les savoureuses fleurs
plantées au bord du chemin.
Le propriétaire souhaite renforcer la clôture pour empêcher la chèvre de tout dévorer.
Le schéma ci-dessous représente l’enclos et la zone hachurée correspond au parterre de fleurs le long du chemin. La
chaîne de la chèvre est attachée à un piquet au point P.
Les distances sont en mètres.
Sachant que la chèvre est attachée à une chaîne de 8 m, détermine quelle longueur de la clôture le propriétaire doit
renforcer. Tu expliqueras clairement ta démarche, ainsi que les calculs effectués.
chemin
4
2
cabane
2
chèvre
1
enclos