Mathematik - Arbeitsblätter

Ich kann ...
Ich kann Mathe ...
Ich kann Mathe lernen 2
Mathematik - Arbeitsblätter
29
M2 – Wiederholung
1
2
3
32
Gleichungen
1
2
3
4
5
6
40
Teilbarkeit
1
2
3
4
5
6
46
Geometrische Konstruktionen
1
2
3
4
5
6
7
53
Bruchrechnung
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14
67
Dreiecke
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
77
Zuordnungen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
86
Vierecke
1
2
3
4
5
6
7
8
9
95
Prozentrechnung
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
106
Flächenberechnungen
1
2
3
4
5
111
Prismen
1
2
3
4
5
6
117
Massenmaße
1
2
119
Längen-, Flächen-, Raummaße
1
2
121
Statistische Grundbegriffe
1
2
123
Sachrechnen
1
2
3
4
5
6
129
Rätsel
1
2
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7
8
Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 28
Name:
Flächenberechnungen 1
1) Bestimme von den Rechtecken und Quadraten den Flächeninhalt (Flächeneinheit E2).
A7
A3
A5
A4
A6
A1
A2
A1 = 1 E2
A2 = 3 E2
A3 = 12 E2
A4 = 10 E2
A5 = 16 E2
A6 = 18 E2
A7 = 5 E2
2) Gib die Formeln für die Flächeninhalte der Rechtecke und Quadrate an.
A1
k
t
A2
A3 h
a
k
A5
A4
b
b
a
a
A1 = b . t
g
A2 = a . a
A3 = g . h
A4 = k . k
A5 = a . b
3) Zeichne eine Skizze und berechne den Flächeninhalt des Rechtecks mit den Seiten a = 19,5 m und
b = 12 m. (Rechne mit Formel ...)
A=a.b
b
NR:
A = 19,5 . 12
390
A = 234
a
1 9,5 . 1 2
2 3 4,0
A ___ 234 m2
4) Zeichne eine Skizze und berechne den Flächeninhalt des Quadrates mit der Seitenlänge a = 4,7 m.
(Rechne mit Formel ...)
A=a.a
NR:
A = 4,7 . 4,7
a
188
A = 22,09
329
A ___ 22,09 m2
a
4,7 . 4,7
2 2,0 9
5) Berechne jeweils den Flächeninhalt der aus Rechtecken zusammengesetzten Figuren. (Maße in m.)
Rechne im Kopf, schreibe aber die Zwischenergebnisse an.
5
4
3
2
5
3
5
2
3
7
2
4
A = 8 + 15
A = 9 + 14
A = 10 + 16 + 10
A ___ 23 m2
A ___ 23 m2
A ___ 36 m2
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2
Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 106
Name:
Flächenberechnungen 1
1) Bestimme von den Rechtecken und Quadraten den Flächeninhalt (Flächeneinheit E2).
A7
A3
A5
A4
A6
A1
A1 =
A2
A2 =
A3 =
A4 =
A5 =
A6 =
A7 =
2) Gib die Formeln für die Flächeninhalte der Rechtecke und Quadrate an.
A1
k
t
A2
A3 h
a
k
A5
A4
b
b
a
a
A1 =
g
A2 =
A3 =
A4 =
A5 =
3) Zeichne eine Skizze und berechne den Flächeninhalt des Rechtecks mit den Seiten a = 19,5 m und
b = 12 m. (Rechne mit Formel ...)
4) Zeichne eine Skizze und berechne den Flächeninhalt des Quadrates mit der Seitenlänge a = 4,7 m.
(Rechne mit Formel ...)
5) Berechne jeweils den Flächeninhalt der aus Rechtecken zusammengesetzten Figuren. (Maße in m.)
Rechne im Kopf, schreibe aber die Zwischenergebnisse an.
5
4
3
2
5
3
5
2
3
7
2
A=
A=
A=
A ___
A ___
A ___
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4
2
Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 106
Name:
Flächenberechnungen 2
6) Bemale die Dreiecke mit Buntstift (drücke nicht fest auf) und bestimme dann den Flächeninhalt
(Flächeneinheit E2).
6 E2
A=
A=
9 E2
A=
12 E2
A=
12 E2
7) Gib die Formeln für die Flächeninhalte der rechtwinkligen Dreiecke an.
A1
k
t
a
A2
b
b.t
2
A2 =
k
A3
a
A1 =
A4
h
a
A5
b
g
a.a
2
A3 =
g.h
2
k.k
2
A4 =
A5 =
a.b
2
8) Berechne jeweils den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks, die Katheten sind gegeben.
(Formel ... Zahlen einsetzen ... Rechnung, wenn möglich vorher kürzen ... Kurzantwort)
a) a = 26 cm, b = 9 cm
b) a = 8,5 cm, b = 20 cm
b
.
a
A=
a.b
2
A=
26 . 9 . 13
2.1
b
.
A = 117
a
A ___ 117 cm2
A=
a.b
2
A=
8,5 . 20 . 10
2.1
A = 85
A ___ 85 cm2
9) Konstruiere ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 42 mm und ein rechtwinkliges Dreieck, das halb so
groß wie das Quadrat ist.
Berechne von beiden Figuren den Flächeninhalt.
a
a
a
A=a.a
A = 42 . 42 = 1764
A ___ 1764 mm2
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a
A=
a.a
2
A=
42 . 42 . 21
2.1
= 882
A ___ 882 mm2
Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 107
Name:
Flächenberechnungen 2
6) Bemale die Dreiecke mit Buntstift (drücke nicht fest auf) und bestimme dann den Flächeninhalt
(Flächeneinheit E2).
A=
A=
A=
A=
7) Gib die Formeln für die Flächeninhalte der rechtwinkligen Dreiecke an.
A1
k
t
a
b
h
A2
A3
a
A1 =
A2 =
A4
k
a
A5
b
g
A3 =
A4 =
A5 =
8) Berechne jeweils den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks, die Katheten sind gegeben.
(Formel ... Zahlen einsetzen ... Rechnung, wenn möglich vorher kürzen ... Kurzantwort)
a) a = 26 cm, b = 9 cm
b) a = 8,5 cm, b = 20 cm
b
.
a
9) Konstruiere ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 42 mm und ein rechtwinkliges Dreieck, das halb so
groß wie das Quadrat ist.
Berechne von beiden Figuren den Flächeninhalt.
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Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 107
Name:
Flächenberechnungen 3
10) Zeichne in den Raster Figuren, die halb so groß wie das gefärbte Rechteck sind.
11) Bemale die Figuren mit Buntstift und lies die Größe der Flächeninhalte ab (Flächeneinheit E2).
A=
24 E2
A=
24 E2
A=
24 E2
A=
16 E2
A=
22 E2
A=
20 E2
A=
24 E2
A=
24 E2
12) Berechne die Flächeninhalte der aus Rechtecken und rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzten
Figuren. (Maße in m.) Rechne im Kopf, schreibe die Zwischenergebnisse an.
4
4
3
4
6
4
2
5
4
1
6
A = 6 + 24
A = 4 + 20 + 8
A = 2 + 24 + 8
A ___ 30 m2
A ___ 32 m2
A ___ 34 m2
3
4
4
4
4
8
3
8
4
4
2
10
11
A = 32 + 12
A = 30 + 8 + 8 + 8
A = 22 + 6 + 16
A ___ 44 m2
A ___ 54 m2
A ___ 44 m2
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Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 108
Name:
Flächenberechnungen 3
10) Zeichne in den Raster Figuren, die halb so groß wie das gefärbte Rechteck sind.
11) Bemale die Figuren mit Buntstift und lies die Größe der Flächeninhalte ab (Flächeneinheit E2).
A=
A=
A=
A=
A=
A=
A=
A=
12) Berechne die Flächeninhalte der aus Rechtecken und rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzten
Figuren. (Maße in m.) Rechne im Kopf, schreibe die Zwischenergebnisse an.
4
4
3
4
6
4
2
5
4
1
6
A=
A=
A=
A ___
A ___
A ___
3
4
4
4
4
4
4
8
3
2
8
11
10
A=
A=
A=
A ___
A ___
A ___
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Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 108
Name:
Flächenberechnungen 4
13) Berechne jeweils den Flächeninhalt. (Maße in m.)
20
14
A=
20
28
14 . 20 . 10
2.1
+ 28 . 20
9
23
19
A=
9 . 20 . 10
2.1
+ 23 . 20 +
A = 140 + 560 = 700
A = 90 + 460 + 190 = 740
A ___ 700 m2
A ___ 740 m2
19 . 20 . 10
2.1
40
46
40
40
A=
56
40 . 40 . 20
2.1
38
+ 56 . 40 +
40 . 40 . 20
2.1
A=
46
38 . 46 . 23
2.1
38
+ 46 . 46 +
38 . 46 . 23
2.1
A = 800 + 2 240 + 800 = 3 840
A = 874 + 2 116 + 874 = 3 864
A ___ 3 840 m2
A ___ 3 864 m2
14) Familie Arthaber kauft ein Grundstück, das die Form eines rechtwinkligen Dreiecks hat (a = 45 m,
b = 60 m).
a) Zeichne von diesem Grundstück einen Plan im Maßstab 1 : 1000.
b) Lies aus dem Plan die Länge der dritten Dreiecksseite ab.
c) Berechne, wie viel Laufmeter Zaun benötigt werden.
d) Berechne den Kaufpreis, wenn für 1 m2 56,60 € zu bezahlen sind.
Plan
: 1000
Wirklichkeit
1 mm
1000 mm
a
45 mm
45 m = 45 000 mm
b
60 mm
60 m = 60 000 mm
c
c = 75 m
u=a+b+c
u = 45 + 60 + 75 = 180
u ___ 180 m
A=
a.b
2
A=
45 . 60 . 30
2.1
A ___ 1 350
1 3 5 0 . 5 6,6 0
= 1 350
m2
a
6750
8100
81000
7 6 4 1 0,0 0
1 m2 ___ 56,60 €
b
1 350 m2 ___ 56,60 € . 1 350 = 76 410 €
c) A: 180 Laufmeter Zaun werden benötigt.
d) A: Der Kaufpreis beträgt 76 410 €.
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Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 109
Name:
Flächenberechnungen 4
13) Berechne jeweils den Flächeninhalt. (Maße in m.)
20
14
20
28
9
23
19
40
46
40
40
56
38
46
38
14) Familie Arthaber kauft ein Grundstück, das die Form eines rechtwinkligen Dreiecks hat (a = 45 m,
b = 60 m).
a) Zeichne von diesem Grundstück einen Plan im Maßstab 1 : 1000.
b) Lies aus dem Plan die Länge der dritten Dreiecksseite ab.
c) Berechne, wie viel Laufmeter Zaun benötigt werden.
d) Berechne den Kaufpreis, wenn für 1 m2 56,60 € zu bezahlen sind.
Plan
: 1000
Wirklichkeit
a
b
c) A:
d) A:
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Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 109
Name:
Flächenberechnungen 5
15) Gib für die zusammengesetzten Flächen jeweils eine Formel für den Flächeninhalt an und vereinfache,
wenn dies möglich ist.
h
c
a
x
b
a
b
z
b
A= a.h+b.h
A= a.c+b.c+b.c
A = (a + b) . h
A = (a + 2 . b) . c
x
y
A= x.x+y.z
h
h
y
a
A=
x
a.h
2
x
x.y
x
x
a
.4
A=
A= x.y.2
A=
A=
2
a.h
2
+
b
b.h
2
(a + b) . h
2
a
c
h
a
A= a.c+
b
h
a
b.c
A=
2
b
a.h
2
+b.h+
a
a
a.h
A=
2
b
a.h
2
+b.h+
A= a.h+b.h
A= a.h+b.h
A = (a + b) . h
A = (a + b) . h
a.h
2
16) Formeln für Flächeninhalte sind gegeben. Zeichne Skizzen von passenden Figuren und beschrifte
sorgfältig.
g.h
a.b .
A=b.t
A=
A=
3
2
t
2
h
b
b
A=
x.z
2
g
r.t
+y.z
s.t
A= 2 + 2
A=
z
x
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y
a
a
x.h
2
+y.h+
a
z.h
2
h
t
r
s
x
y
z
Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 110
Name:
Flächenberechnungen 5
15) Gib für die zusammengesetzten Flächen jeweils eine Formel für den Flächeninhalt an und vereinfache,
wenn dies möglich ist.
h
c
a
x
b
a
A=
A=
A=
A=
b
z
b
x
y
A=
h
h
y
a
x
A=
x
x
x
a
A=
A=
A=
A=
b
a
c
h
a
A=
b
h
a
b
a
a
A=
A=
A=
A=
A=
A=
b
16) Formeln für Flächeninhalte sind gegeben. Zeichne Skizzen von passenden Figuren und beschrifte
sorgfältig.
g.h
a.b .
A=b.t
A=
A=
3
2
A=
x.z
2
+y.z
© GS-Multimedia
r.t
2
s.t
A= 2 + 2
A=
x.h
2
+y.h+
z.h
2
Ich kann Mathe lernen 2 – Seite 110