sensors

Veröffentlichung in der Fachzeitschrift ELEKTRONIK, Heft 16 1997,
S.58-62
von Prof. Dr. M. Risch, Fachhochschule Augsburg, Fachbereich AW
Entwurf, urheberrechtlich geschützt
LANGZEITSTABILITÄT VON PIEZORESISTIVEN DRUCKSENSOREN
ZUSAMMENFASSUNG
Piezoresistive Drucksensoren auf Siliziumbasis wurden auf Temperaturverhalten und auf Langzeitstabilität untersucht. Dabei wurde
der Zeitraum von Jahren in einer Klimakammer durch erhöhte Temperatur simuliert. Es ergaben sich bei allen Typen der Drucksensoren Abweichungen bis zu 2% der Ausgabewerte pro Jahr, welche großen Fertigungsstreuungen unterlagen. Dieses Verhalten läßt sich
nicht durch Lecken des Referenzvakuums, sondern nur durch Alterung des Silizium-Materials erklären.
ABSTRACT
Piezoresistiv pressure sensors made from silicon have been tested
for temperature behaviour as well as long time stability. The
time of years has been simulated in an environmental test chamber
by enhanced temperature. The output of all kinds of sensors
drifted up to 2% per year varying with production charge and
pressure range. This kind of performance can not be explained by
leaking of reference vacuum but only by ageing of silicon material.
EINLEITUNG
Piezoresistive Drucksensoren auf Silizium- Basis haben in den
letzten Dekaden wegen kompaktem Aufbau, einfacher Anpassung an
Digital- und Analogelektronik sowie günstigem Preis dank Massenfertigung
große Verbreitung gefunden /1/-/4/. Problematisch
bleiben die relativ starke Temperaturabhängigkeit (wie bei allen
Halbleiter -Bauelementen) sowie die Änderung der Kennlinien im
Laufe langer Zeiträume (Langzeitstabilität). Dazu wurden in der
Fachhochschule Augsburg im Rahmen von Diplomarbeiten umfangreiche Messserien an jeweils mehreren Baumustern von piezoresistiven
Drucksensoren von drei verschiedenen Herstellern durchgeführt
/5/-/7/. Es handelte sich dabei sowohl um relativ teure im Bereich 0°C bis 50°C temperaturkompensierte Absolutdrucksensoren
als auch um billigere nicht kompensierte sog. Basis-Sensoren.
BESCHREIBUNG DER MESSUNGEN
Die Sensoren wurden wiederholt mittels eines Druckreglers und einer Klimakammer definierten Druck- und Temperaturbedingungen ausgesetzt. Der Druckregler bestand aus einem Gleichstrom Regelventil als Stellglied, einem Präzisions- Kapazitätsmanometer, (am Ort kalibriert mit Hilfe des
1
Deutschen Wetterdienstes, Flugplatz Augsburg-Mühlhausen), Hersteller MKS Barotron, USA, als Istwertgeber, einer DrehschieberVakuumpumpe, einer als Kompressor betriebenen Kleinpumpe sowie
einem elektronischen PID-Regler, welcher über eine IEEE Schnittstelle von einem PC gesteuert wurde (Bild 1). Die pneumatischen
Geräte sowie der zu testende Sensor wurden jeweils zur Vermeidung
der Schwingungsübertragung
sowie zur Dämpfung der Regelung
(Pneumatische Impedanz) mit langen Tombak-Metallschläuchen NW25/
NW32 verbunden.
┌ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ┐
|
Klimakammer
|┌———————————————┐
┌—————————————————┐| ┌———————————————┐
|Sensor │
| Sensor
│
|Kapazitiver
│
||auswerteelek- ├———┤Device under test├———┤Präzisions├—┐
┌—┤ tronik
|
|Zusatz: Pt100
│| | Drucksensor
| |
│|└———————————————┘
└————————┬————————┘
└———————————————┘ |
│└ - - - - - - - - - - - - - - │ - - - - ┘
│
│ ┌———————————————┐
┌————————┴————————┐
┌———————————————┐ |
│ │Pumpe (Vakuum) │
│Regelventil
│
│Kompressor
│ │
│ │
├———┤
KMS
├———┤
(Überdruck) │ |
│ │
│
│
│
│
│ |
│ └———————————————┘
└————————┬————————┘
└———————————————┘ │
└—┐
│
┌———————————————————————┘
┌—┴—————————————┐
┌————————┴——————┴—┐
┌———————————————┐
│Anzeige LED
│
│
│
│
│
│µC-gesteuert
+
|PID-Elektronik
├———┤ PC
│
│
│
│
KMS
│
│(XT/AT mitIEEE)│
└———————————————┘
└—————————————————┘
└———————————————┘
Bild 1 Messaufbau
Um die Regelschwankungen der Klimakammer zu erfassen, sowie zur
Überwachung der Einregelzeiten wurden die Drucksensoren mit zusätzlichen Pt-100 Temperatursensoren versehen. Ein Teil der
Drucksensoren
waren
bereits
mit
eingebauten
NTC-SiliziumTemperatursensoren versehen, welche dann mit den zusätzlich eingebauten Pt 100 kalibriert wurden.
Die Sensoren wurden mit einer geregelten Spannung von 5V versorgt, die Pt-100-Widerstände über eine Wheatstone- Brücke. Die
Sensorausgangs- Signale wurden unmittelbar am Sensor mit Instrumentenverstärkern verstärkt und außerhalb der Klimakammer auf eine Anzeigeeinheit gegeben. Dort wird mit einem 12-Bit- AnalogDigital-Wandler digitalisiert und auf eine LCD-Anzeige ausgegeben. Die Ausgabe wird mit einem Intel -Mikrokontroler vom Typ
8051 gesteuert, welcher auch mit Hilfe der gewonnenen Kalibrierwerte die Spannung des Sensorausgangs unter Zuhilfenahme der Temperaturwerte in einen temperaturkompensierten Druckwert umrechnen
kann.
Es wurden jeweils ca. 12 Druckpunkte von 100 hPa bis 1050 hPa angesteuert, und zwar sowohl in steigender wie in fallender Richtung. Der Unterschied der Ausgabewerte stellt die Druck-Hysterese
dar. Diese Druck-Messreihe wurde in der Klimakammer zunächst bei
+20°C, dann bei +40°C, +60°C, +80°C und wieder bei +20°C durchgeführt, der Unterschied zwischen erster und letzter Reihe der Ausgabewerte stellt die Temperatur-Hysterese dar, dann bei 0°C, 20°C, -40°C und wieder bei +20°C, der Unterschied zwischen erster
und letzter Reihe der Ausgabewerte stellt die zweite TemperaturHysterese dar.
2
3
Nachdem die Sensoren so vermessen wurden, sind sie gemeinsam ohne
Spannungs- und Druck-Beaufschlagung in der Klimakammer für 26,8
Tage +85°C ausgesetzt worden. Geht man von einer Aktivierungsenergie für Silizium- Halbleiter -Bauelemente für diffusionsbedingte Alterungsvorgänge Wa von 0,4 eV aus, so entsprechen 26,8
Tage bei +85°C etwa 1 Jahr bei +25°C nach der Boltzmann- Gleichung:
t1
exp (-Wa/k·T1)
——— = ——————————————————— = 13,6
t2
exp (-Wa/k·T2)
Danach wurden alle Messreihen noch einmal genauso wiederholt.
AUSWERTUNG
Die gewonnenen Datensätze Absolutdruck gegen
Ausgabespannung
wurden nach der Methode kleinster Fehlerquadrate (GaussVerfahren) durch Polynome approximiert. Bei allen getesteten Sensoren führten bereits lineare Approximationen zu guten Ergebnissen mit Abweichungen von der Linearisierungsgeraden kleiner als
die vom Hersteller angegebenen Messfehler. Den Zusammenhang
Druck-Ausgabespannung bei verschiedenen Temperaturen zeigt für
einen typischen Sensor (KPY) das Bild 2:
Bei allen getesteten Sensoren führten sowohl Druck- als auch Temperatur-Hysterese zu sehr geringen Abweichungen (von der Linearisierungsgeraden) kleiner als die vom Hersteller angegebenen Messfehler von 0,5% Linearitätsabweichung und 0,15% Druck- und 0,25%
Temperatur- Hysterese.
Tabelle 1: Temperaturparameter piezoresistiver Drucksensoren
Herstellerangaben
Sensortyp
Empfindlichkeit
Herst."
mV/1000hP
a
35
42,5
65
KPY4 min
typ
max
SDX min
typ
max
136Pcmin
typ
max
90
Nullpunkt Temperatur-Abhän- Temperatur-Abh.
mV bei20° gigkeit Nullpunkt Empfindlichkeit
________________ ________________
bei 0 hPa mV/ 50K |% / 50K mV/bar/50K| % /50K
-25
-0
+25
-1
+0
+1
-2
+0
+2
|
|
|
-1 %
-0,5%
+1 %
0
(±0,2)
(±1)
0
2·(±2)
2·(±4)
|-9,00%
|-7,50%
|-0,05%
| 0
|±0,4%
|±1%
0
2·±1,5
2·±3
MESSERGEBNISSE: TEMPERATURABHÄNGIGKEIT
Wie aus Bild 2 ersichtlich ist, nimmt die Empfindlichkeit der
Sensoren, also das Verhältnis Ausgabewertänderung zu Druckeingabeänderung, stark mit der Temperatur ab. Zudem ist diese Tempe-
4
raturabhängigkeit bei Sensoren gleicher Bauart fertigungsbedingt
von Exemplar zu Exemplar verschieden, so daß eine serienmäßige
Kompensation dieser Abhängigkeit nur beschränkt möglich ist. Ausser der Empfindlichkeit der Sensoren ändert sich noch der Nullpunktwert, also der Ausgabewert des Sensors bei Druck 0 = Vakuum,
mit der Temperatur. Während die Empfindlichkeit immer mit der
Temperatur abnimmt, kann die Änderung des Nullpunktwertes mit der
Temperatur zu- oder auch abnehmend sein. Aus Abb. 2 ist ersichtlich, daß als zweiter druckabhängiger Parameter statt dem Nullpunktwert der Ausgabe auch ein Druck gewählt werden kann, bei dem
der Ausgabewert temperaturunabhängig ist. Ein solcher Parameter
ist jedoch bei der Temperaturkompensation von Sensoren schwieriger zu verwenden, daher wurde der Nullpunktwert als Mass der Temperaturabhängigkeit gewählt. Den Zusammenhang zwischen Empfindlichkeit der Sensoren und der Temperatur zeigt Bild 3. Es läßt
sich aus dem Graph sehen, dass kein linearer Zusammenhang vorliegt, eine Approximation durch ein quadratisches oder kubisches
Gesetz (Polynom 2. oder 3. Gerades ) führt zu einer Approximation
mit Abweichungen kleiner als die angegebenen Fehlergrenzen der
Hersteller (ca.2 hPa). Den Zusammenhang zwischen Nullpunktwert
und Temperatur zeigen Abb. 3 und Tabelle 2,
Der Nullpunktwert und seine Temperaturabhängigkeit schwanken herstellungsbedingt sehr von Exemplar zu Exemplar bei jedem untersuchten Typ, daher wurden bei jedem Sensortyp für jeden Parameter
in Tab. 2 jeweils zwei Werte für zwei verschiedene Sensorexemplare angeführt. Für die Exemplarstreuung ist dies ein Schätzwert,
da nur 2 bis 4 Exemplare pro Typ untersucht wurden, ist eine genaue Angabe der Exemplarstreuung nicht möglich. Die TemperaturAbhängigkeits-Parameter wurden in Tab. 2 jeweils in einen Druckabweichung in hPa umgerechnet. Die Temperaturabhängigkeiten beziehen sich alle auf einen industriellen Temperaturbereich von 40°C bis +80°C , also 120 K. Der obere Teil der Tabelle 2 beinhaltet relativ billige (50,-) nicht temperaturkompensierte Sensoren, der untere Teil der Tabelle 2 relativ teure (150,-) im Bereich 0°C bis 50°C temperaturkompensierte. Alle Angaben beziehen
sich auf 5V Spannungsversorgung und ca. 1000 hPa AbsolutdruckMessbereich.
Tabelle 2: Temperaturparameter piezoresistiver Drucksensoren
Messergebnisse
Sensortyp
Nullpunkt Temperatur-Abhän- Temperatur-Abhäng.
mV bei20° gigkeit Nullpunkt Empfindlichkeit
________________ _________________
Herst." mV/1000hPa bei 0 hPa mV/120K |hPa/120K mV/bar/|hPa/bar
KPY43A
38,18
+10,68
+1,30 | +34
-9,99 | -261
34,94
-1,60
+1,40 | +40
-9,26 | -265
KPY42A
69,85
-7,65
-0,78 | -11
-16,71 | -239
71,28
-20,19
+0,08 |
+1
-18,15 | -255
SX15AD/4 121,72
-8,57
+0,49 |
+4
-32,74 | -269
130,21
-7,31
-0,45 |
-3
-35,44 | -272
SCX15AN
136PC15A
Empfindlichkeit
43,38
33,96
19,98
17,28
-2,35
-1,36
+1,87
+1,72
+0,41
+0,34
+0,66
+1,03
5
|
|
|
|
+9
+10
+39
+60
-4,74
-0,37
-0,50
-0,63
| -109
| -11
| -29
| -36
Man sieht, dass die Exemplarstreuung der Sensoren in der Temperaturabhängigkiet größer sind als die Unterschiede von Typ zu Typ
(Hersteller). Die Temperaturkompensation der weitaus teuereren im
Bereich 0°C bis 50°C temperaturkompensiertern Sensoren gelingt in
der Serie nur unvollständig, wie man auch aus Abb. 3 sehen kann.
Der Sensor KPY 42 hatte den eingeschränkten Messbereich von 600
hPa.
Bei allen untersuchten piezoresistiven Drucksensoren war der Zusammenhang zwischen Druck p, Temperatur  und Ausgabespannung U
von 6 exemplarweise verschiedenen Parametern, der Nullpunktspannung o, der Empfindlichkeit m und deren Temperaturabhängigkeiten
a,b,c,d geprägt:
p = u ·(m
+ a· + b·²+ c·3 ) + o
+ d·
Bei dieser Darstellung sind m und o auf 0°C bezogen, bei Bezug
auf o=20°C ergibt sich (mit anderen Zahlenwerten für m,a...):
p = u · (M +A(-o) + B(-o)²+ C(-o)3) + O + D·(-o)
Bei Darstellung mit Druck als unabhängiger Variablen ergibt sich:
u =p·(m'+e'(-o) +f'(-o)² +g´(-o)3) + po + h'·(-o)
mit po als Druck-Nullpunkt.
Für diese in dem Kalibrierprozess gefundenen Parameter sind in
Tabelle 3 Beispiele für 2 Sensoren Typ KPY 43A angegeben (diese
beiden Exemplare sind nicht identisch mit den beiden KPY aus
Tab.2). Da die Exemplarstreuung größer war als Abweichungen durch
den Sensortyp, sind die Daten für die anderen Sensortypen weggelassen.
Tabelle 3: Temperaturparameter piezoresistiver Drucksensoren
Sensor- Empfind- Nullpunkt Temp.Abh
typ
lichkeit mV
bei20°
Empfind.
Herst." mV/
bei 0 hPa mV/bar
1000hPa
/100K
m
o
a
KPY43A 42,10
+ 7,16
-9,51
39,52
-2,72
-8,99
Temp.Abh
Empfind.
mV/bar
/100K²
b
+2,16
+1,95
Temp.Abh.
Empfindl.
mV/bar
/100K3
c
-
Temp.Abh.
Nullpunkt
mV
/100K
d
+0,50
+0,41
Bei den nicht temperatur-kompensierten Drucksensoren genügt in
der Regel eine quadratische Approximationsfunktion der Temperaturabhängigkeit. Damit kann c Null gesetzt werden. Bei den temperatur-kompensierten Drucksensoren muß wegen der besonderen Funktionsform der verbleibenden Temperaturabhängigkeit eine kubische
Approximationsfunktion der Temperaturabhängigkeit angesetzt werden.
6
7
Die ausgeprägte Temperaturabhängigkeit piezoresistiver Sensoren
kann vom Hersteller durch eingebaute gegenläufige temperaturabhängige Halbleiterwiderstände teilweise kompensiert werden. Da
die Temperaturabhängigkeiten der Rohsensoren jedoch herstellungsbedingt exemplarweise verschieden voneinander sind, ist eine solche nachträgliche Temperaturkompensation sehr aufwendig und führt
zu einem vielfach höheren Preis solcher im Bereich 0°C bis 50°C
temperaturkompensierten Sensoren. Zudem ist diese Temperaturkompensation nur in dem beschränkten Temperaturintervall wirksam,
außerhalb diese Bereiches wird die Temperaturabhängigkeit um so
ausgeprägter. Bei der Darstellung des Verlaufes der Empfindlichkeit solcher Sensoren gegen die Temperatur führt das zu sattelförmigen Kurven der Empfindlichkeit, siehe Abb.3. Außerhalb des
Kompensationsbereiches der Temperatur zeigt der temperaturkompensierte Sensor praktisch den gleichen Temperaturgang der Empfindlichkeit wie der nicht kompensierte.
Eine exemplarweise Messung des Temperaturverhaltens piezoresistiver Sensoren ermöglicht im gemessenen Bereich zwar eine sehr genaue Kompensation über die Einspeicherung der gewonnenen Temperaturparameter in einen Mikroprozessor und Auswertung des Druckes
aus Spannung und Temperaturwert, ist aber mit entsprechendem Aufwand und Kosten verbunden. Um eine individuelle Kalibrierung der
Sensoren in Druck und Temperatur zu erhalten, müssen mindestens
bei drei verschiedenen Temperaturen je zwei Druckpunkte angefahren und der Ausgabewert gemessen werden. Aus diesen Wertepaaren
läßt sich dann der Satz der sechs unabhängiger Parameter
m,o,a,... errechnen und in einem zum Sensor zugehörigen Speicher
speichern. Ein Mikrocontroler kann nun aus den Sensorausgabe-,
Temperatur- und Speicherwerten einen im gesamten Meßbereich -40°C
bis +80°C temperaturkompensierten Druckwert errechnen, der unseren Messwerten zufolge eine Genauigkeit von besser als ein Promille aufweist /5/. Wegen der Alterung von Halbleiter- Bauelementen (piezoresistive Sensoren stellen solche dar) sind diese Kalibrierwerte aber nur einen begrenzten Zeitraum gültig /8/,/9/.
Daher wurden außer Temperaturabhängigkeit auch Alterung piezoresistiver Sensoren untersucht.
MESSERGEBNISSE: LANGZEITSTABILITÄT
Die Alterung der Sensoren über einen Zeitraum von 1 Jahr bei einer Temperatur von 25°C wurde durch eine erhöhte Temperatur von
85°C in einer Klimakammer während 26,8 Tagen simuliert. Das Verhältnis von Zeitfunktion und Temperaturunterschied wurde mit dem
Boltzmann-Faktor und einer Aktivierungsenergie von 0,4 eV berechnet. Nach dieser Behandlung wurden deutliche Änderungen sowohl in
der Empfindlichkeit als auch im Nullpunkt festgestellt (Tabelle
4). Diese Werte lagen bei allen Herstellern weit über den in den
Datenblättern angegebenen "Stabilitäts"- Werten von 0,1% bis 0,5%
pro Jahr. Im Temperaturverhalten, den mechanischen und Temperatur-Hysteresen und in der Linearität konnten keine Änderungen
festgestellt werden.
In Tabelle 4 sind zunächst die alterungsbedingte Abweichung der
Sensorausgabe bei
20°C und 1050 hPa bzw. 300 hPa Druckeingabe
dargestellt, dann die Änderung der Empfindlichkeits- und Nullpunktsparameter in mV/1000hPa bzw. in mV bei 0 hPa, schließlich
die maximalen Abweichungen der Sensorausgaben bei -40°C bzw.
+80°C Temperatur auf Grund der Alterung von einem Jahr. (bar=
1000 hPa).
8
Tabelle 4: Alterungs-Verhalten piezoresistiver Drucksensoren
Sensortyp
Alterungsabweichung in hPa
_________________
Herstel. in hPa | in hPa
bei
|bei
1050hPa |300hPa
KPY43A
- 6,6
| + 0,4
+18,6
| + 5,7
KPY42A
- 1,0
| - 3,8
- 2,1
| - 1,9
SX15AD/4 - 6,2
| + 1,8
+21,9
| + 9,1
SCX15AN
- 1,8
| - 0,9
- 2,7
| - 1,9
136PC15A + 3,2
| + 2,1
-15,8
| - 9,0
AlterungsAbweichung
___________________
Empfind.|Nullpunkt
mV/bar |
(bei20°)
bei 20° |mV
hPa
-0,36 |-0,23 -6,1
+0,60 |+0,05 +1,3
+0,27 |+0.34 +4,8
-0,03 |+0,13 +1,8
-1,35 |-0,53 -4,4
+2,25 |-0,57 -4,3
-0,01 |+0,06 +1,5
-0,06 |+0,04 +1,1
+0,04 |-0,01 -0,8
-0,17 |+0,08 +4,7
Alterungs-Abweichung
______________
bei-40°|bei+80°
maximal|maximal
in hPa |in hPa
- 6,8 | - 5,9
+13,7 | +25,3
- 4,0 | - 3,4
- 2,3 | - 0,8
- 9,6 | + 7,0
+13,6 | +25,4
+ 2,0 | - 2,8
- 1,5 | - 1,9
+14,1 | - 5,4
- 5,2 | -24,1
Sowohl Empfindlichkeit als auch Nullpunkt der Sensoren ändern
sich durch die Alterung, diese beiden Effekte können sowohl
gleich- als auch gegensinnig wirken, so daß sich je nach Druckbereich ein zu- oder abnehmender Ausgabewert nach der Alterung ergeben kann. Die Tendenz ist, daß die Empfindlichkeit durch die
Alterung überwiegend abnimmt. Dies kann z. B. dadurch erklärt
werden, daß die Fehlstellen im Silizium-Kristall ausheilen und
dadurch innere Spannungen abgebaut werden. Die Alterung kann
nicht auf ein Leckschlagen des Referenzvakuums dieser Absolutdrucksensoren zurückgeführt werden, da bei der alterungsbedingten
Änderung des Nullpunktes sowohl positive als auch negative Vorzeichen auftreten.
Die Alterung ist bei den teureren im Bereich 0°C bis 50°C temperaturkompensierten Sensoren etwas geringer, was mit dem aufwendigeren Aufbau mit Passivierungsschichten erklärt werden kann.
Literaturverzeichnis
/1/ H. Hencke: Piezoresistive Druckaufnehmer, ELEKTRONIK, 1981,
Heft 8
/2/ G. Wiegleb: Sensortechnik, München, Franzis- Verlag, 1986
/3/ H. Lemme: Sensoren in der Praxis, Franzis Verlag, 1990, ISBN
3-7723-6182-X
/4/ D. Nührmann: Sensor- Praxis, Franzis- Verlag, 1990, ISBN 37723-6362-8
/5/ H. Beier: Microkontroler- Auswertung von Silizium Druck- und
Temperatursensoren, Diplomarbeit FH Augsburg 1993
9
/6/ J. Trieb: Bau eines miniaturisierten Höhenmessers und Variometers mit Silizium- Drucksensoren und LCD-Anzeige, Diplomarbeit
FH Augsburg 1995
/7/ J. Jadwiczek: Aufnahme und Auswertung von Druck- und Temperatur- Kennlinien von Silizium- Drucksensoren für die LuftfahrtMesstechnik, Diplomarbeit FH Augsburg 1995
/8/ S. B. Cary, W. G. Baer, J. C. Cowles, K. D. Wise: Digital
Compensation of High- Performance Silicon Pressure Transducers,
Sensors and Actuators, A21-A23 (1990), S. 70
/9/ G. Ehrler: Piezoresistive Elementardrucksensoren, Sensormagazin 1, 1992, S.10
LANGZEITSTABILITÄT VON PIEZORESISTIVEN DRUCKSENSOREN
von Prof. Dr. M. R. Risch, Fachhochschule Augsburg
Inhaltsangabe
Piezoresistive Drucksensoren auf Siliziumbasis wurden auf Temperaturverhalten und auf Langzeitstabilität untersucht. Dabei wurde
der Zeitraum von Jahren in einer Klimakammer durch erhöhte Temperatur simuliert. Es ergaben sich bei allen Typen der Drucksensoren Abweichungen bis zu 2% der Ausgabewerte pro Jahr, welche großen Fertigungsstreuungen unterlagen. Dieses Verhalten läßt sich
nicht durch Lecken des Referenzvakuums, sondern nur durch Alterung des Silizium- Materials erklären.
Stichworte: Sensorik, Temperaturabhängigkeit, Linearisierung von
Kennlinien, Temperaturverhalten, Langzeitstabilität, Druckmessung, Alterung von Silizium- Halbleiterbauelementen, piezoresistiver Effekt
Autorenvorstellung
Dipl.- Phys. Matthias Risch wurde in Greifswald / Pommern geboren. Nach dem Studium der Physik an der TH Darmstadt, in Tucson/
Arizona USA und in München promovierte er am Max- Planck- Institut für Plasmaphysik, Garching. Nach langem Wirken in der elektrotechnischen Industrie in der Entwicklung wurde er als Professor
an die Fachhochschule Augsburg berufen. Sein Interesse gilt physikalischen Grundlagen der Elektrotechnik.
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