Die beschleunigte Sanduhr - Didaktik der Physik

Johannes Staude, Joachim Haupt & Volkhard Nordmeier
Fachbereich Physik Didaktik der Physik
Die beschleunigte Sanduhr
Vorwissen
Phänomen
In einer Sanduhr rieselt der Sand mit gleichmäßiger
Durchströmrate im Glas nach unten. Die Höhe der Sandsäule
hat auf die Durchflussrate keinen Einfluss. Grund ist die Bildung
von Kraftbrücken im Granulat (rote Pfeile), die einen Teil der
Gewichtskraft auf die Behälterwände umleiten. In einer mit
Wasser gefüllten Sanduhr hängt der Druck und damit die Kraft
1,2
auf die Taille der Uhr nur von der Höhe der Wassersäule ab.
Lässt man die Sanduhr frei hängend rotieren (Erhöhung der
„effektiven Erdbeschleunigung“ auf die Granulatkörner), kommt es
zu enormen Laufzeitverkürzungen, die dem Modell der
Kraftbrücken widersprechen. Eine 10-Minuten-Sanduhr verkürzt
ihre Laufzeit auf weniger als eine halbe Minute. Das Modell der
Kraftbrücken scheint unzureichend für die Beschreibung der
Laufzeiten von Sanduhren
Modell Sanduhr
Modell Wasseruhr
h
Skizze des Versuchsaufbaus. Die Sanduhr rotiert frei hängend. Die
beschleunigende Wirkung auf die Granulatkörner wird gesteigert.
(siehe Diagramme)
Kräfte auf Sanduhr
Experimentelle Untersuchungen zeigen, dass sich die
Laufzeiten von Sanduhren durch Schwingungen kaum
verkürzen aber verlängern ließen.
Schwingung in
Flussrichtung
Schwingung schräg (45°)
zur Flussrichtung
Schwingung quer zur
Flussrichtung
Vielfaches der Durchflussrate (in Ruhe)
5
4
3
2
60s-Sanduhr – niedrige effektive Beschleunigung
1
0
Laufzeitverlängerung minimale Laufzeitverkürzung
(Frequenz < 30Hz) sonst
Laufzeitverlängerung
Begründung: Schwingungen in Flussrichtung lassen Sand im
Glas minimal hochspringen und verhindern den Durchfluss. Des
Weiteren werden durch zusätzliche Krafteinwirkung in
Flussrichtung Kraftbrücken verstärkt. Schwingungen quer zur
Laufrichtung verhindern die Bildung von Kraftbrücken und
verringern so die Laufzeit.
In der Schule
Das Experiment lässt sich als Freihandversuch leicht
durchführen. Durch die Einfachheit des Experiments ist eine
Generierung von Hypothesen leicht möglich und für
SchülerInnen gilt es, einen kognitiven Konflikt zu lösen.
10
40
Granulare Materie
Vielfaches der Durchflussrate (in Ruhe)
starke
Laufzeitverlängerung
2
4
6
8
effektive Beschleunigung in Vielfachen von g
30
20
10
10min-Sanduhr – hohe effektive Beschleunigung
0
0
50
100
effektive Beschleunigung in Vielfachen von g
Literatur
Bildnachweise
Kontakt
1: Schlichtung H.-J., Ucke C.: Paradoxe Sanduhren, Physik in unserer Zeit 27
(1996), S. 180–182, Wiley, Weinheim.
2: Schlichting H.-J.,: Wie man die Zeit aufhalten kann, Universität Münster,
Physik in unserer Zeit 2/2006, S. 37, Wiley, Weinheim.
Sanduhr: Sepp S., 2007,
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wooden_hourglass_2.jpg?uselang=de (28.02.2014)
andere Grafiken: selbst erstellt
[email protected]
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Freie Universität Berlin
Fachbereich Physik
Didaktik der Physik
http://didaktik.physik.fu-berlin.de