Q-Switch/ AOM

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Q-Switch/ AOM

Kurze Laserpulse
Erzeugung mit Hilfe der Akusto- und ElektroOptik
18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 1
Motivation
Wozu Laserpulse?
1. Hohe Zeitauflösung von Prozessen
→ Visualisierung des zeitlichen Ablaufs von schnellen
chemischen oder physikalischen Prozessen
2. Hohe Leistungs- bzw. Energiedichten
Bsp. → Materialbearbeitung
→ Medizin
→ Kernfusion
Quelle: [NIF]
Quelle: [LASIK]
Quelle: [Tattoo]
Überblick
Überblick: kurze Pulse
 Unterschiedliche Methoden → unterschiedlich lange Pulsen.
 Pumppulsbetrieb :
𝜏𝑝 ≈ 𝜇𝑠
 Ausschneiden von cw-Laser-Strahlung
𝜏𝑝 ≈ 10 𝑛𝑠
 Methode der Güteschaltung/ Q-switch
𝜏𝑝 ≈ 𝑛𝑠
 Methode der Modenkopplung
𝜏𝑝 ≈ 𝑓𝑠
Akustooptischer Effekt
Quelle:[AO]
Absorber
 Dichtemodulation in Kristall
durch akustische Welle
 Akustooptischer Modulator:
 Piezoelement erzeugt Welle
?
 Absorber verhindert stehende
Wellen und destruktive
Interferenz
 Wellenvektor 𝑞 =
2𝜋
Λ
=
Ω
𝑣𝑠
Piezoelement
𝑞
Quelle:[ALT]
Raman-Nath-Regime
Bragg-Regime
𝑘
0. Ordnung
𝑘
B
B
Bragg-Regime
 Höhere Beugungsordnungen
vernachlässigbar
 Annahme: 𝜔 ≫ Ω
 Brechungsindex: 𝑛
∆𝑠 = 2Λ sin 𝜃𝑛
Konstruktive Interferenz: ∆𝑠 =
𝑘,𝜔
λ
𝑛
→ Braggbedingung:
𝑞 ,Ω
λ
𝑛 sin 𝜃𝑛 =
2Λ
𝜃𝑛
Λ
𝜃𝑛
𝜃𝑛
Frequenzverschiebung/ PhotonPhonon-Wechselwirkung
 Energieerhaltung:
ħ𝜔 + ħΩ = ħ𝜔′
 Impulserhaltung:
ħ𝑘𝑛 + ħ𝑞 = ħ𝑘𝑛′
𝑘𝑛′
Da 𝜔 ≫ Ω → 𝜔′ ≈ 𝜔 → 𝑘𝑛 ≈ 𝑘𝑛′
sin 𝜃𝑛 =
λ
2𝑛Λ
→ sin 𝜃 =
λ
2Λ
𝑞
2𝜃𝑛
2𝜋𝑛
λ
𝜔′ = 𝜔 + Ω
𝑘𝑛
Laserpulse durch Ausschneiden
von cw-Laser-Strahl/ AOM
 Modulation der
Schallwellenintensität:
AOM
Strahlblocker
Intensität des reflektierten
Strahls
𝑇∝
𝐷
𝑣𝑠
Intensität der Schallwelle
t
Typische Anstiegszeiten
𝐷
𝑇=𝑎
𝑣𝑠
𝑎 charaktisiert Strahlquerschnitt
Typische Materialien für AOM sind:
𝑚
𝑠
𝑚
5340
𝑠
𝑚
6320
𝑠
Germanium (Ge)
𝑣𝑠 = 5500
Galliumarsenid (GaAs)
𝑣𝑠 =
Galliumphosphid (GaP)
𝑣𝑠 =
Strahldurchmesser 𝐷 ≈ 100𝜇𝑚 → 𝑇 ≈ 20𝑛𝑠
AOM FP-Versuch
 Versuch zur Auswirkung des Strahldurchmessers auf die
Anstiegszeit
 Pulssignal für AOM:
𝜏𝑝 = 1 𝜇𝑠
𝑓𝑟𝑒𝑝 = 500 𝑘𝐻𝑧
 Variation von
Strahldurchmesser
durch verschiedene
Linsenbrennweiten
(L1)
Quelle:[FP]
AOM FP-Versuch
Brennweite:
20 𝑐𝑚
15 𝑐𝑚
10 𝑐𝑚
Anstiegszeit:
30,64 𝑛𝑠
28,32 𝑛𝑠
24,8 𝑛𝑠
Elektrooptischer Effekt
Quelle:[EO]
Elektrooptischer Effekt
 Es gibt Materialien mit 𝑛(𝐸)
𝑛 𝐸 = 𝑛 + 𝑎𝐸 + 𝑏𝐸 2 + ⋯
 Taylor:
1
2
1
2
 Aus historischen Gründen: 𝑎 = − 𝑟𝑛3 , 𝑏 = − 𝑠𝑛3
Pockelskoeff.
 Da: η 𝐸 =
1
𝑛2 (𝐸)
Kerrkoeff.
≈ η + 𝑟𝐸 + 𝑠𝐸 2
1
2
 1.Fall: 𝑟 ≫ 𝑠 → Pockelseffekt: 𝑛 𝐸 ≈ 𝑛 − 𝑟𝑛3 𝐸
1
2
 2.Fall: 𝑟 = 0 → Kerreffekt: 𝑛 𝐸 ≈ 𝑛 − 𝑠𝑛3 𝐸 2
Wie kommt‘s?
 Dielektrische Verschiebung: 𝐷 = 𝜀0 𝐸 + 𝑃
 Bei isotropen linearen Medien: 𝑃 = 𝜀0 χ𝐸
 Brechungsindex: 𝑛 =
1+χ
 Bei isotropen nichtlinearen Medien:
𝑃𝑖 = 𝜀0 χ(1) 𝐸𝑖 + 𝜀0 χ(2) 𝐸𝑖2 + 𝜀0 χ(3) 𝐸𝑖3 + ⋯
𝐸 = 𝐸 (0) + 𝐸 (𝜔) cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑟
 Ansatz:
mit: 𝐸 (0) ≫ 𝐸 (𝜔)
Einsetzen ergibt:
(0)
𝑃𝑖 = 𝑃𝑖
(𝜔)
+ 𝑃𝑖
(2𝜔)
cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑟 + 𝑃𝑖
cos 2(𝜔𝑡 − 𝑘𝑟)
Wie kommt‘s?
(0)
𝑃𝑖 = 𝑃𝑖
(0)
𝑃𝑖
(𝜔)
+ 𝑃𝑖
=
(0)
𝜀0 χ(1) 𝐸𝑖
(𝜔)
𝑃𝑖
(2𝜔)
cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑟 + 𝑃𝑖
(2)
+ 𝜀0 χ
(𝜔)
= 𝜀0 χ(1) 𝐸𝑖
(2𝜔)
𝑃𝑖
cos 2(𝜔𝑡 − 𝑘𝑟)
(0) 2
𝐸𝑖
+
(𝜔) 2
𝐸𝑖
2
(0) (𝜔)
+ 2𝜀0 χ(2) 𝐸𝑖 𝐸𝑖
(𝜔) 2
𝐸𝑖
(2)
= 𝜀0 χ
2
Wie kommt‘s?
(𝜔)
𝑃𝑖
(𝜔)
= 𝜀0 χ(1) 𝐸𝑖
(0) (𝜔)
+ 2𝜀0 χ(2) 𝐸𝑖 𝐸𝑖
(0)
= 𝜀0 χ(1) + 2χ(2) 𝐸𝑖
(0)
→ χ ≈ χ(1) + 2χ(2) 𝐸𝑖
Änderung für 𝑛:
∆𝑛 ≈
Vergleich mit: 𝑛 𝐸 ≈ 𝑛 −
𝑑𝑛
∆χ
𝑑χ
1
𝑟𝑛3 𝐸
2
=
(𝜔)
𝐸𝑖
= χ(1) + ∆χ(1)
χ(2) (0)
𝐸
𝑛
= 𝑛 + ∆𝑛 → 𝑟 =
2χ(2)
− 4
𝑛
Pockelszelle
1
2
 𝑛 𝐸 ≈ 𝑛 − 𝑟𝑛3 𝐸
 Phasenunterschied nach
Durchqueren der Zelle:
𝜑 = 𝑛 𝐸 𝑘0 𝐿
= 𝜑0 −
Mit 𝑈𝜋 =
𝑟𝑛3 𝐿𝐸
𝜋
λ0
𝑑λ0
𝑟𝑛3
= 𝜑0 − 𝜋
𝑈
𝑈𝜋
d U
𝑘0
L
Im allgemeinen Fall ist r abhängig von der Feldrichtung, der
Polarisation sowie der Ausbreitungsrichtung.
Anisotroper Fall
 Bei anisotropen nichtlinearen Medien:
𝑃𝑖
𝜀0
=
(1)
𝑗 χ𝑖𝑗 𝐸𝑗 +
(2)
𝑗𝑘 χ𝑖𝑗𝑘 𝐸𝑗 𝐸𝑘 + ⋯
𝐸 & 𝑃 nichtmehr parallel!
𝑛 & 𝑟 hängt von Polarisation und Feldrichtung ab
Pockelseffekt/anisotropes
Medium
 Es gibt zwei Normalmoden mit unterschiedlichen n:
1
𝑛1 𝐸 = 𝑛1 − 𝑟1 𝑛13 𝐸
2
1
𝑛2 𝐸 = 𝑛2 − 𝑟2 𝑛23 𝐸
2
 Nach durchlaufen der Zelle ist die Phasendifferenz zwischen den
beiden Normalmoden:
𝑟1 𝑛13 − 𝑟2 𝑛23 𝐿
𝑈
Γ = 𝜑1 − 𝜑2 = Γ0 − 𝜋
𝐸 = Γ0 − 𝜋
λ0
𝑈𝜋
→ Änderung der Polarisationsart bzw. -Richtung
von cw-Laser-Strahl/ EOM
 optische Achse der PZ um 45° zu
PF-Durchlassrichtungen gedreht
 Γ0 = 𝑚 × 2𝜋
→ Polarisation bleibt
erhalten wenn 𝑈 = 0
Polarisationsfilter 90°
gegeneinander verdreht
𝑈𝜋
von cw-Laser-Strahl/ EOM
 optische Achse der PZ um 45° zu
PF-Durchlassrichtungen gedreht
 Γ0 = 𝑚 × 2𝜋
→ Polarisation bleibt
erhalten wenn 𝑈 = 0
Polarisationsfilter 90°
gegeneinander verdreht
𝑈𝜋
 Nach einschalten der Spannung:
Γ = Γ0 − 𝜋
𝑈𝜋
𝑈𝜋
= (2𝑚 − 1)𝜋
→ Polarisation wird um 90° gedreht!
1
Γ
×
 Transmittivität allgemein: Τ =
sin
2
2
2
Pulsdauer/Rate
 Änderung des Brechungsindex nach anlegen des elektrischen
Feldes ist sehr schnell ≈ 𝑓𝑠
 Limitierung durch
Lichtgeschwindigkeit ≈ 100𝑓𝑠
 Limitierung durch Elektronik
𝑇 ≈ 1𝑛𝑠 − 10𝑛𝑠
3 𝑛𝑠
 Schwierigkeit:
Hohe Spannung benötigt
Quelle:[AEOM]
Güteschaltung/ Q-switch
Lass uns Plätze
tauschen
?
QQ
Q-Switch/ Prinzip
 Idee: Modulation der Verluste im Resonator
Q
Medium
aus
an
Schwellinversion
Konst. Pumpen
Populationsinversion
Photonendichte
Quelle:[GdP]
Q-Switch/ AOM
 AOM im Resonator des Lasers
SP
 Annahme: Konstantes Pumpen
SP
AOM
aus
 Wenn AOM aus: Große Verluste
→ ∆𝑁𝑆𝑐ℎ𝑤𝑒𝑙𝑙𝑒 = groß
Q-Switch/ AOM
 AOM im Resonator des Lasers
SP
 Annahme: Konstantes Pumpen
SP
AOM
an
 Wenn AOM aus: Große Verluste
→ ∆𝑁𝑆𝑐ℎ𝑤𝑒𝑙𝑙𝑒 = groß
 Wenn AOM an: Kleine Verluste → ∆𝑁𝑆𝑐ℎ𝑤𝑒𝑙𝑙𝑒 = klein
 Auskopplung über Spiegel oder AOM möglich.
Q-Switch/EOM
 EOM im Resonator
 𝑈 = 0 und PZ so, dass Γ0 =
Pol.
𝜋
2
Medium
→ 1. Durchgang: Zirkular Pol.
→ 2. Durchgang: Pol. um 90° gedreht
große Verluste → kein Laserbetrieb
PZ
Q-Switch/EOM
 EOM im Resonator
 𝑈 = 0 und PZ so, dass Γ0 =
Pol.
Medium
𝜋
2
→ 1. Durchgang: Zirkular Pol.
→ 2. Durchgang: Pol. um 90° gedreht
große Verluste → kein Laserbetrieb
1
2
 Anlegen von Spannung 𝑈 = 𝑈𝜋
→ Γ = Γ0 − 𝜋
𝑈
𝑈𝜋
=0
→ keine Änderung der Pol.
→ kleine Verluste → Laserbetrieb
PZ
Industrielle Nutzung
 Meist EOM-Q-Switch.
 Bsp.
 Nd:YAG-Laser mit 2,5 𝐽 pro 9-𝑛𝑠-Puls
 → Peak-Leistung: 𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 ≈ 278 𝑀𝑊
 Aber kleine Repititionsrate: 10 𝐻𝑧
 → Durchschnittsleistung: 𝑃 ≈ 25 𝑊
Quelle:[spec]
 Verwendung z. B. zur Abstands- und Geschwindigkeitsmessung,
zum Pumpen anderer Lasersysteme, zur
Strömungsbeobachtung u.v.m.
Laserschneiden, -bohren
 Höhere Repetitionsrate: 100 𝑘𝐻𝑧
 Pulsenergie: 0,23 𝑚𝐽
 Pulsdauer: 23 𝑛𝑠
 Pulsleistung:𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 ≈ 10 𝑘𝑊
 Durchschnittsleistung: 𝑃 ≈ 23W
100 𝜇𝑚 dickes Borosilikatglas
Quelle:[spec]
Ablationsbild von Silizium nach Einwirkung
eines strichfokusierten Pulses. Quelle:[spec]
Zusammenfassung
𝑘,𝜔
 Akustooptische Modulatoren:
𝐷
λ
′ =𝜔+Ω
𝜔
𝑇
∝
sin 𝜃 =
𝐴𝑛𝑠𝑡𝑖𝑒𝑔
𝑣𝑠
2Λ
 Elektrooptische Modulatoren:
𝑈
1
3
Γ = Γ0 − 𝜋
𝑛𝑖 𝐸 ≈ 𝑛𝑖 − 𝑟𝑖 𝑛𝑖 𝐸
𝑈𝜋
2
𝑇𝐴𝑛𝑠𝑡𝑖𝑒𝑔 = Elektronik
𝑞 ,Ω
d U
𝑘0
Q-Switch:
Modulation der Verluste im Resonator
→ kein Wegwerfen von Leistung
→ hohe Leistung- bzw. Energiedichten
L
Vielen Dank
Quellen




[GdP] Bahaa E. A. Saleh, Malvin C. Teich, Grundlagen der Photonik, Wiley-VCH Verlag GmbH, 2008
Fritz K. Kneubühl, Markus W. Sigrist, Laser, 7. Auflage, Vieweg+Teubner GWV Fachverlage GmbH, 2008
Anthony E. Siegman, Lasers, University Science Books, 1986
[exp] J.H. Garcıa-Lopeza, V. Aboitesa, A.V. Kiryanova, M.J. Damzenb, A. Minassianb, Elsevier Science B.V.,
2003
 [NIF] National Ignition Facility, 12.01.2012
https://lasers.llnl.gov/multimedia/photo_gallery/early_lasers/?id=9&category=early_lasers
 [LASIK] 12.01.2012, http://www.indiahospitaltour.com/eye-surgery/lasik-surgery-india.html
 [Tattoo] 12.01.2012, http://www.lf-essen.de/behandlungen/tattoo-entfernung.html
 [AO] 12.01.2012, http://www.rhetorik.ch/Wortundbild/Wortundbild.html
 [EO] 12.01.2012, http://www.fuenf-filmfreunde.de/2009/04/23/ist-arnold-schwarzenegger-im-neuenterminator-salvation-doch-zu-sehen/
 [AEOM] 12.01.2012, http://www.bme-bergmann.de/LR4fr.htm
 [SPEC] 12.01.2012, http://www.newport.com/lasers/990342/1033/content.aspx
 [FP] 12.01.2012, http://www.iap.tu-darmstadt.de/fileadmin/iap/fp/a/Anleitung_AOM_4.10_v1.4.pdf
 [ALT] 12.01.2012 http://antelaser.en.busytrade.com/products/info/214746/Acousto-Optic-ModulatorsAOM-.html
 [LC] 12.01.2012 http://www.lasercomponents.com/de/produkt/pockelszellen-modulatoren/

Q-Switch/ AOM

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