Musterlösung 9. Übung / Werkstoffkunde I / WS 08/09 Lösung
Transcription
Musterlösung 9. Übung / Werkstoffkunde I / WS 08/09 Lösung
Musterlösung 9. Übung / Werkstoffkunde I / WS 08/09 Lösung Aufgabe 1) a) Was sind Versetzungen und weshalb sind Versetzungen von großer technischer Bedeutung? • Versetzungen sind linienförmige, also eindimensionale Kristallbaufehler • Versetzungen ermöglichen die plastische Verformung der Metalle b) Welche Grenzfälle von Versetzungen gibt es? • Stufen- und Schraubenversetzungen sind Grenzfälle, reale Versetzungen können in gemischter Form auftreten c) Ordnen Sie die Grenzfälle den Bildern 1 und 2 zu und zeichnen Sie jeweils • die Lage der Versetzungslinie, • die Richtung der Belastung, • die Richtung der Versetzungswanderung • und die Richtung der Abgleitung ein. d) Durch welches Merkmal lassen sich die beiden Grenzfälle eindeutig charakterisieren? • Die Stufenversetzung ist durch einen Burgers-Vektor charakterisiert, der senkrecht auf der Versetzungslinie steht • Die Schraubenversetzung ist durch einen Burgers-Vektor charakterisiert, der parallel zur Versetzungslinie liegt b τ v VL τ VL v b Lösung Aufgabe 2) Ges.: τk → SCHMIDsches Schubspannungsgesetz: τk = σ · cos λ0 ·sin χ0 aus Aufgabenstellung bekannt: σ = 10,0 N/mm2 Winkel λ0 und χ0 können grafisch ermittelt werden F χ0 λ0 a • Cu besitzt eine kfz Elementarzelle • Die Zugkraft wirkt in Richtung [001] • λ0 ist der Winkel zwischen Zugrichtung und Gleitrichtung • χ0 ist der Winkel zwischen Zugrichtung und Gleitebene • Gleitebenen sind in der kfz Elementarzelle die Oktaederflächen • Gleitrichtungen sind in der kfz Elementarzelle die Flächendiagonalen → 1 Gleitrichtung ist wegen λ0=90° → cos90° = 0 → τk = 0 ausgeschlossen • aus Zeichnung tan λ0 = a / a → λ0 = 45 ° • aus Zeichnung tan χ0 = (d / 2a) mit folgt tan χ0 = (√2 / 2) = 1 / √2 • d = √2 · a → χ0 = 35,26 ° → τk = 10 N/mm2 · cos (45 °) · sin (35,26°) = 4, 08 N/mm2 Lösung Aufgabe 3) a) allgemeine Form der HALL-Petch-Beziehung: σ = σ 0 + D k D = mittlerer Korndurchmesser σ0 und k = Konstanten, abhängig von Werkstoffzustand und Prüfbedingungen Hall-Petch-Beziehung ist eine Geradengleichung mit: Steigung k y-Achsenabschnitt σ0 (hier ReL0) und Variable 1/√D 1) ReL0 (aus Diagramm) ≈ 110 MPa 2) Steigung k (aus Diagramm) k = Δ ReL / Δ D-½ ≈ 140 MPa / 8,3 mm-½ k ≈ 16,87 MPa · mm½ b) Hall-Petch-Beziehung: ReL = ReL0 + ( k / D½ ) ReL = 110 MPa + ( 16,87 MPa · mm½ / ( 0,25 mm ) ½ ) ReL = 143,74 MPa ∆ReL = 140MPa Re0 = 110 MPa ∆D-½ = 8,3 mm-½