Fundamente

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Fundamente

Übersicht Fundamente
Pos.: Becherfundament ................................................................................
~Becherfundament
Pos.: Bewehrtes Fundament .................................................................. ~Bewehrtes Fundament
Pos.: Fundamentplatte (bewehrt) ............................................... ~Fundamentplatte eingespannt
Pos.: Fundamentplatte im Grundwasser .............................. ~Fundamentplatte im Grundwasser
Pos.: Fundamentplatte (bewehrt) ................................................. ~Fundamentplatte vereinfacht
Pos.: Durchstanzen eines bewehrten Stützenfundamentes: ..................... ~genau mit Durchstanz
Pos.: Einzelfundament ausmittig belastet............................................................................. ~Siefel
Pos.: Streifenfundament mit Moment: ............................................................... ~Streifen-Moment
Pos.: Streifenfundament ............................................................................... ~Streifenfundament
Pos.: Unbewehrtes Fundament: .................................................................... ~unbewehrtes Fund
Fundamente
Fundamente
Pos.: Becherfundament
~Becherfundament
dbe
tbe
dbex
Becher
Fundamentplatte
d
dbey
by
bx
Material:
Beton =
Stahl =
Betondeckung c =
Stahldurchmesser längs dsl =
Stahldurchmesser quer dsq =
Höchstabstand zul_s =
Bodenpressung zul_σ =
Dichte γ =
B35
BSt 500
3,00 cm
12,00 mm
8,00 mm
20,00 cm
400,00 kN/m²
18,00 kN/m³
Lasten aus Fertigteilstütze:
Nst =
Hst =
Mst =
550,00 kN
25,00 kN
118,00 kNm
Fundamentabmessungen:
Breite bx =
Breite by =
Dicke d =
2,60 m
1,50 m
0,40 m
Fläche A =
bx * by
=
3,90 m²
Stützenabmessungen:
Stützendicke dst =
0,50 m
Bechergröße:
Becherbreite dbe,x =
Becherbreite dbe,y =
Bechertiefe tbe =
Wandstärke dbe =
1,00 m
0,90 m
1,25 m
0,20 m
Verhältnis Becherbreite zu Fundamentbreite:
dbe,x / bx
=
0,38 ~ 0,3
Fundamente
Eigenlasten:
G1 =
G2 =
G3 =
bx * by * d * 25
dbe,x * dbe,y * tbe * 25
=
=
39,00 kN
28,13 kN
( bx * by - dbe,x * dbe,y) * tbe * γ
=
67,50 kN
Summe G=
134,63 kN
Belastung:
Gesamtlast N =
Horizontalkraft H =
Biegemoment M =
Nst + G
Hst
Mst + Hst * ( d + tbe )
Nachweis der Standsicherheit:
Ausmitte ex =
M/N
ex / bx / ( 1 / 6 )
=
=
=
684,63 kN
25,00 kN
159,25 kNm
=
=
0,23 m
0,53 < 1
ÞResultierende steht im Kern. Standsicherheit nachgewiesen.
Nachweis der Bodenpressung:
Ersatzfläche A' =
( bx - 2 * ex ) * by
=
3,21 m²
Bodenpressung σ0 = N / A'
=
213,28 kN/m²
Einbindetiefe des Fundaments in den Baugrund nach DIN 1054
vorh_t' =
d + tbe
=
1,65 m
( 0,6 * by ) / vorh_t'
=
0,55 < 1
σ0 / zul_σ
=
0,53 < 1
Biegemoment in der Fundamentplatte unter der Köcherwandmitte:
rechnerische Bodenpressung:
σ01 =
Nst / A + M * 6 / ( bx² * by )
=
235,26 kN/m²
σ02 =
Nst / A - M * 6 / ( bx² * by )
=
46,79 kN/m²
Kragarmlänge:
lx =
( bx - dbe,x + dbe ) / 2
=
0,90 m
σ0,x = σ01 - ( σ01 - σ02 ) * lx / bx
=
170,02 kN/m²
Biegemoment in x-Richtung aus Trapezförmiger Belastung:
Mx =
(σ0,x*lx²/2 + (σ01-σ0,x)*lx²/3 ) *by
=
129,71 kNm
Biegemoment in y-Richtung:
ly =
( by - dbe,y + dbe ) / 2
=
0,40 m
My =
σ0,x *ly² / 2 * bx
=
35,36 kNm
Bemessung:
in x-Richtung:
hx =
100 * d - c - dsl / 20
khx =
hx / √( Mx / by)
ksx =
TAB("Bewehrung/kh"; ks ; B=Beton; kh=khx)
erf_Asx =
gew =
mit Asxv =
sx =
asx =
Mx * ksx / hx
TAB("Bewehrung/As"; Bez; ds=dsl; As>erf_Asx)
TAB("Bewehrung/As"; As; Bez=gew)
TAB("Bewehrung/AsFläche"; e; ds=dsl; as>Asxv/by)
TAB("Bewehrung/AsFläche"; as; ds=dsl; e=sx)
=
=
=
36,40 cm
3,91
3,69
=
13,15 cm²
=
=
=
=
12 ∅ 12
13,57 cm²
12,50 cm
9,05 cm²/m
Fundamente
in y-Richtung:
hy =
100 * d - c - (dsl + dsq / 2 ) / 10
khy =
hy / √( My / bx)
ksy =
TAB("Bewehrung/kh"; ks ; B=Beton; kh=khy)
erf_Asy =
gew =
mit Asyv =
sy =
asy =
9,60
3,60
My * ksy / hy
=
3,60 cm²
TAB("Bewehrung/As"; Bez; ds=dsq; As>erf_Asy)
TAB("Bewehrung/As"; As; Bez=gew)
TAB("Bewehrung/AsFläche"; e; ds=dsq; as>Asyv/bx)
TAB("Bewehrung/AsFläche"; as; ds=dsq; e=sy)
=
=
=
=
8∅8
4,02 cm²
25,00 cm
2,01 cm²/m
0,7 * σs / 1,75 * erf_Asx / Asxv
Nachweis der Standsicherheit gegen Durchstanzen:
Fundamentschlankheit in x -Richtung:
vorh_n =
d / (( bx -dbe,x ) / 2 )
n=
TAB("Fund/n" ; n; Bez=Beton; σ0=σ01)
vorh_n / n
Þ Durchstanznachweis erforderlich!
Durchmesser der Ersatzstütze:
dk' =
1,13 * √((dbe,x - dbe) * (dbe,y - dbe))
dr =
dk' + hy / 100
dk =
dk' + 2 * hy / 100
Belastung für Stanzkegel:
Nk =
Nst + G2
Bodenpressung für den Stanzkegel:
σ0k =
Nk / A
zu übertragende Querkraft im Rundschnitt:
Qr =
Nk - dk² * π / 4 * σ0k
u=
35,40 cm
=
=
Beschränkung der Rißbreite unter Gebrauchslast:
σs =
TAB("Bewehrung/verank"; βs; Bez=Stahl)
σs' =
sx / zul_s
=
π * dr
µg =
(asx + asy) / ( 2 * hy )
Beiwert für BSt 500 αs =
κ1 =
1,3 * αs * √( µg)
zulässige Schubspannung ohne Schubbewehrung:
τ011 =
TAB("Beton/DIN"; τ011b; Bez=Beton)
=
500,00 MN/m²
=
=
193,81 N/mm²
0,63 < 1
=
0,50
=
=
1,00
0,50 < 1
=
0,85 m
=
=
1,20 m
1,56 m
=
578,13 kN
=
148,24 kN/m²
=
294,792 MN
=
3,77 m
=
0,16
1,40
=
0,73
=
0,600 N/mm²
=
0,438 N/mm²
zul_ττ =
κ1 *ττ011
maßgebende Querkraft:
τ1 =
Qr / (10 * u * hy )
wegen ungleichmäßiger Biegebeanspruchung:
τ1 =
1,4 * τ1
=
0,221 N/mm²
=
0,309 N/mm²
Nachweis:
τ1 / zul_ττ
=
0,71 < 1
Fundamente
Bemessung des Bechers:
eb =
Mst / Nst
Einbindetiefe der Stütze in den Becher:
erf_t =
( 1,2 + 0,43 * ( eb / dst - 0,15 )) * dst
erf_t / ( tbe - 0,05 )
=
0,21 m
=
=
0,66 m
0,55 < 1
Schnittgrößen am Becher:
Ho =
6 / 5 * ( Mst / ( tbe - 0,05 ) + Hst )
z=
5 / 6 * ( tbe - 0,05 )
=
=
148,00 kN
1,00 m
tanα =
z / ( dbe,x - dbe )
=
1,25
Zv =
Ho * tanα
=
185,00 kN
Horizontale Ringbewehrung in der Becherwand:
erf_Ash = 5 * Ho / ( σs / 1,75 )
=
2,59 cm²
umlaufende Ringbewehrung vereinfachend für alle Becherwände aus zweischnittigen Bügeln
am oberen Becherrand.
gew :
2 ∅ 12
mit Ash = 2 * TAB("Bewehrung/As"; As; Bez =gew)
=
4,52 cm²
zusätzlich verteilt:
4 ∅ 12
Lotrechte Bewehrung in der Becherwand:
erf_Asv = Zv / ( σs / 17,5 )
zweischnittige Zugbewehrung als Standbügel je Becherrand:
gew:
4 ∅ 12
mit Asv =
2 * TAB("Bewehrung/As"; As; Bez =gew)
=
6,47 cm²
=
9,04 cm²
Fundamente
Pos.: Bewehrtes Fundament
Geometrie und Material:
N=
Beton =
Betonstahl BSt =
~Bewehrtes Fundament
1800,0 kN
B25
BSt 500
cx =
cy =
bx =
by =
d=
nom.c =
40,00 cm
35,00 cm
2,80 m
2,60 m
0,70 m
3,50 cm
zul. Bodenpressung σzul:
270,00 kN/m²
Lasten:
aus Bauwerk:
aus Fundament:
N
bx * by * d * 25
= 1800,00 kN
= 127,40 kN
Summe V= 1927,40 kN
σo/σ
σzul =
σo,N =
(V / ( bx * by )) / σzul
=
0,98 < 1
N / ( bx * by )
=
247,25 kN/m²
hx =
hy =
(d - nom.c/100 - 12/2000)
(hx - 12/1000)
=
=
0,659 m
0,647 m
Fundamente
Momente nach Steinle/Dieterle:
Mx =
N * bx * ( 1 - cx/ (100 * bx ))² / 8
My =
N * by * ( 1 - cy/ (100 * by ))² / 8
v=
cy / (by * 100)
max.α
αmi = TAB("Fund/alphami"; αmi; i="4"; v=v)
=
=
=
463 kNm
438 kNm
0,13
=
18,70 %
Bemessung:
khx =
ksx =
erf.Asx =
100 * hx / √( (max.α
αmi * Mx / 100) / (0,125 * by) )
TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=khx)
ksx * Mx / (hx * 100)
=
=
=
4,04 > 1,72
3,71
26,1 cm²
khy =
ksy =
erf.Asy =
100 * hy / √( (max.α
αmi * My / 100) / (0,125 * bx) )
TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=khy)
ksy * My / (hy * 100)
=
=
=
4,23 > 1,72
3,70
25,0 cm²
erf.asx =
gew. ds =
erf.Asx / by
=
10,0 cm²/m
12,0 mm
gew:
TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; ds=ds; as>erf.asx)
=
∅ 12 / e = 11
gewählt: ∅ 12; e = 11,0 cm
erf.asy =
ds =
erf.Asy / bx
=
gew:
TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; ds=ds; as>erf.asy)
=
8,9 cm²/m
12,0 mm
∅ 12 / e = 12.5
gewählt: ∅ 12; e = 12,5 cm
Durchstanznachweis im Gurtstreifen
hm =
(hx + hy)/2
0,67 < :
cx / c y
c=
1,13 * √(cx * cy) / 100
dr =
hm + c
dk =
2 * hm + c
τr =
τ02 =
erf.as =
ds =
gew:
=
=
0,653 m
1,1 < 1,5
=
=
=
0,423 m
1,08 m
1,73 m
( N - σo,N * π * dk²/4 ) / ( π * dr * hm * 1000)
=
0,55 MN/m²
TAB("Beton/DIN"; τ02; Bez=Beton)
=
1,8 MN/m²
2,52 * hm * 100 * ( τr / τ02 )²
=
15,4 cm²/m -> maßgebend
12,0 mm
TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; ds=ds; as>erf.as)
=
∅ 12 / e = 7
gewählt: ∅ 12; e = 7 cm
Randstreifenbreite br =
by / 4=
gewählt: ∅ 12; e = 15 cm
0,65 m -> gewählt 0,65m (beide Richtungen)
Fundamente
Pos.: Fundamentplatte (bewehrt)
~Fundamentplatte eingespannt
Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten auf dem Baugrundhorizont
3, hier Schluff-Sand-Gemisch mit tonigen Anteilen mit steifer Konsistenz!
Systemwerte:
Bodenpressung zul.σ
σo =
aus Bodengutachten Es =
Systemlänge l =
Dicke der Wand bw =
max. Last der Wand nw =
angen. Plattendicke d =
Verkehrslast im KG p =
Beton =
140,00 KN/m²
4,00 MN/m²
5,40 m
0,24 m
143,00 kN/m
0,15 m
1,50 kN/m²
B25
Bemessen der Fundamentplatte:
bv =
12 * d + bw
a=
bv / 2
vorh.σ
σ1 =
nw *2/bv
max.σ
σo =
=
=
2,04 m
1,02 m
=
140,20 kN/m²
=
145,45 kN/m²
ms =
ms1 =
nw *2/bv + d * 25,00 + p
vorh.σ
σ1*a² / 6 - vorh.σ
σ1*a³/ (12*l)
ms - (nw * bw/8)
=
=
22,01 kNm/m
17,72 kNm/m
mf =
-vorh.σ
σ1*a³ / 12
=
-12,40 kNm/m
erf.dpl =
√(ms1/0,11)
=
12,69 cm
=
16,00 cm
13,00 cm
gewählt:
Plattendicke d =
statische Höhe h = d - 3
Stützbewehrung (unten einlegen):
kh =
h / √(ms1/1,00)
ks =
TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh)
erf.As,s =
ks * ms1/ h
gew. Q378+R221 Þ vorh.As =
3,78 + 2,21
=
=
=
3,09
3,79
5,17 cm²/m
=
5,99 cm²/m
Fundamente
Feldbewehrung (oben einlegen):
kh =
h / √(-mf/1,00)
ks =
erf.As,f =
ks * -mf/ h
=
=
=
gew. Q378 Þ vorh.As =
Schubspannungsnachweis (Durchstanzen):
max.q =
nw - (bw + 2 * h/100) * vorh.σ
σ1
3,69
3,74
3,57 cm²/m
3,78 cm²/m
=
72,90 kN/m
vorh.ττr =
µg =
max.q / (2 * h * 10)
=
0,28 MN/m²
MAX( erf.As,s ; erf.As,f) / h
=
0,40 < zul. = 1,25
κ1 =
zul.ττ =
1,3 * 1,4 *√
√( µg)
=
1,15
κ1 * 0,35
vorh.ττr / zul.ττ
gewählt:
=
0,40 MN/m²
=
0,70 < 1
Stb.Fundamentplatte:
B25 d=16 cm, WU-Beton, BSt IV
Bewehrung:
Ringankerbewehrung:
Randsteckbügel:
durchgehend Q378 oben und unten,
Zulagen unten: R221
2 ∅ 14 umlaufend
∅ 8, a=20 cm, Schenkellänge ≥ 50 cm
Plattenüberstand:
15 cm allseitig
Konstruktive Hinweise:
Plattenunterbau als Unterbeton B10 oder Kies (laut Baugrundgutachten) einbringen und
verdichten.
Zwischen dem Unterbau und der Fundamentplatte soll mindestens eine Lage Folie als
Gleitschicht eingelegt werden.
Die Betonherstellung, -verarbeitung und -nachbehandlung ist entsprechend DIN 1045
durchzuführen!
Beachte unbedingt das vorliegende Baugrundgutachten!
Fundamente
Pos.: Fundamentplatte im Grundwasser
~Fundamentplatte im Grundwasser
Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten. Gegen den Auftrieb ist
eine genügend große Auflast beim Abschalten der Grundwasserabsenkung erforderlich!
Systemwerte:
Grundwasserstand hw =
σo =
Beton =
0,25 m
1,23 m
200,00 KN/m2
B25
B25 / BSt IV zul.σ
σs =
Systemlänge l =
Gesamtlänge lg =
Überstand ü =
Boden γ =
286,00 MN/m²
5,70 m
13,51 m
0,20 m
18,00 kN/m³
Dicke der Wand bw =
Verkehrslast im KG pv =
aus Eigengewicht g= 0,25*25
4,00 MN/m2
0,24 m
143,00 kN/m
1,50 kN/m²
6,25 kN/m
Lastverteilung und Sohlpressungen:
Verteilungsbreite bv =
a=
Wand p1 =
Wand+Eigen+Verkehr p2 =
Wasserdruck pw =
bei Wasserdruck p3 =
ohne Wasserdruck
dreieckförmig:
ganzflächig:
=
12 * d + bw
bv / 2
nw *2/bv
p1 + g + pv
hw * 10
p2 - pw
=
=
=
=
=
=
3,24 m
1,62 m
88,27 kN/m²
96,02 kN/m²
12,30 kN/m²
83,72 kN/m²
p1
=
88,27 kN/m²
0,00 kN/m²
Fundamente
mit Wasserdruck
dreieckförmig ps:
ganzflächig p'w:
ohne Grundwasser:
mit Grundwasser:
p1 - pw
pw - g
=
=
75,97 kN/m²
6,05 kN/m²
p1 / zul.σ
σo
ps / (zul.σ
σo * 0,60)
=
0,44 < 1
=
0,63 < 1
d * lg * 25
2*0,30*2,25*25
2*0,24*2,25*18
2*0,20*(hw-d)*(γγ-10)
=
=
=
=
84,44 kN/m
33,75 kN/m
19,44 kN/m
3,14 kN/m
G1=
140,77 kN/m
=
=
50,40 kN/m
140,77 kN/m
G2=
191,17 kN/m
=
=
161,25 kN/m
1,00 kN/m
FA=
162,25 kN/m
Nachweis der Auftriebssicherung:
aus Fundamentplatte:
aus Außenwänden:
aus Innenwänden:
aus Erdreich:
aus Kellerdecke:
G1
Auftriebskraft =
Sicherheit νa =
0,16*12,60*25
1,0*(lg -2*ü) * hw * 10
2*ü*0,25*10
FA / G 2
=
0,85 < 1
Das Grundwasser darf nach Abschalten der Absenkanlage erst auf den höchsten Stand steigen,
wenn die Kellerdecke aufgebracht wurde. Anderenfalls ist zu fluten.
Zulässiger Grundwasseranstieg:
zul.FA =
zul.h =
G1 / 1,1
zul.FA / (lg -2*ü) / 10
=
=
127,97 kN/m
0,98 m über UK Sohle
∆h =
hw - zul.h
=
0,25 m unter max. GW
p1*a² / 6 - p1*a³/ (12*l)
-p1*a³ / (12*l)
=
=
33,12 kNm/m
-5,49 kNm/m
mit Wasserdruck
msw =
msw =
mfw =
p1*a² / 6 +p'w*l² /12 -p1*a³/(12*l)
msw - (nw * bw/8)
-p'w*l³ / (14*l)
=
=
=
49,50 kNm/m
45,21 kNm/m
-14,04 kNm/m
m=
MAX( msw ; ms )
=
45,21 kNm/m
erf.dpl =
erf.hpl =
√(m / 0,11)
0,60 * l * 100 / 35
=
=
20,27 cm
9,77 cm
Schnittgrößen und Bemessung:
ohne Wasserdruck
ms =
mf =
Fundamente
gewählt:
Plattendicke d =
statische Höhe h = d - 4
=
25,00 cm
21,00 cm
kh =
h / √(msw/1,00)
ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh)
erf.As,s =
ks * msw/ h
gew. Q513+Q378 Þ vorh.As =
5,13+3,78
Feldbewehrung (oben einlegen):
kh =
h / √(-mfw/1,00)
ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh)
erf.As,f =
ks * -mfw/ h
=
=
=
3,12
3,92
8,44 cm²/m
=
8,91 cm²/m
=
=
=
5,60
3,70
2,47 cm²/m
5,13 cm²/m
Schubspannungsnachweis (Durchstanzen)
max.q =
ps * (a - bw/2 - h/200) / a
maßg.q =
max.q * (a - bw/2 - h/200) / 2
vorh.ττr =
µg =
=
=
65,42 kN/m
45,63 kN/m
maßg.q / ( 0,875 * h/100) / 1000
=
0,25 MN/m² < 0,50
=
0,40 < zul. = 1,25
Rißbreitenbeschränkung (vereinfacht)
βWN =
TAB("Beton/DIN"; βWN; Bez=Beton) =
25,00 N/mm²
βbZ =
MAX(0,25 * βWN2/3 ; 2,67)
=
2,67 N/mm²
Abfließen der Hydratationswärme (ohne genauen Nachweis nach DIN 1045 17.6.2)
βbZw =
0,5 * β bZ
=
1,34 N/mm²
µZ =
erf.As =
vorh. As =
gewählt:
100 *1,0*β
β bZw / (0,80*1,75*zul.σ
σ s)
=
0,33 %
µZ * (0,50*100*bw )
=
3,96 cm²/m
5,13 cm²/m
Bewehrung:
Ringankerbewehrung:
Randsteckbügel:
Zulagen unten: Q338
2 ∅ 14 umlaufend
Plattenüberstand:
20 cm allseitig
verdichten.
durchzuführen!
Fundamente
Pos.: Fundamentplatte (bewehrt)
~Fundamentplatte vereinfacht
Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten auf dem Baugrundhorizont
3, hier Schluff-Sand-Gemisch mit tonigen Anteilen mit steifer Konsistenz!
Systemwerte:
σo =
Beton =
Systemlänge
l=
Dicke der Wand bw =
Verkehrslast im KG p =
140,00 KN/m2
4,00 MN/m2
B25
5,40 m
0,24 m
143,00 kN/m
0,15 m
1,50 kN/m²
Bemessen der Fundamentplatte:
bv =
12 * d + bw
a=
bv / 2
vorh.σ
σ1 =
nw *2/bv
=
=
2,04 m
1,02 m
=
140,20 kN/m²
145,45 kN/m²
max.σ
σo =
ms =
ms1 =
nw *2/bv + d * 25,00 + p
=
vorh.σ
σ1*a² / 4 - vorh.σ
σ1*a³/ (8*l)
ms - (nw * bw/8)
=
=
33,02 kNm/m
28,73 kNm/m
mf =
-vorh.σ
σ1*a² / 24 + vorh.σ
σ1*a³/ (16*l) =
-4,36 kNm/m
erf.dpl =
√(ms1/0,11)
=
16,16 cm
=
16,00 cm
13,00 cm
gewählt:
Plattendicke d =
statische Höhe h =
d-3
kh =
h / √(ms1/1,00)
ks =
erf.As,s =
ks * ms1/ h
gew. K664+Q221 Þ vorh.As =
6,64 + 2,21
=
=
=
2,43
3,92
8,66 cm²/m
=
8,85 cm²/m
Fundamente
Feldbewehrung (oben einlegen)
kh =
h / √(-mf/1,00)
ks =
erf.As,f =
ks * -mf/ h
=
=
=
Schubspannungsnachweis (Durchstanzen)
max.q =
nw - (bw + 2 * h/100) * vorh.σ
σ1
6,23
3,65
1,22 cm²/m
2,21 cm²/m
=
72,90 kN/m
vorh.ττr =
µg =
max.q / (2 * h * 10)
=
0,28 MN/m²
=
0,67 < zul. = 1,25
κ1 =
zul.ττ =
1,3 * 1,4 *√
√( µg)
=
1,49
κ1 * 0,35
vorh.ττr / zul.ττ
gewählt:
=
0,52 MN/m²
=
0,54 < 1
Bewehrung:
Ringankerbewehrung:
Randsteckbügel:
Zulagen unten: K664
2 ∅ 14 umlaufend
Plattenüberstand:
15 cm allseitig
verdichten.
durchzuführen!
Fundamente
Pos.: Durchstanzen eines bewehrten Stützenfundamentes: ~genau mit Durchstanz
dst
d
q
bst
b
System:
Stützenbreite bst =
Stützendicke dst =
Fundamentbreite b =
Fundamentdicke d =
Fundamenthöhe h =
statische Höhe hs =
40,00 cm
40,00 cm
1,80 m
1,80 m
60,00 cm
54,00 cm
Material:
Boden:
zul_σ
σ0 =
Beton =
Betonstahl BSt =
βWN =
τ011 =
βS =
252,00 kN/m²
B25
BSt 420
TAB("Beton/DIN"; βWN; Bez=Beton)
=
25,00 N/mm²
TAB("Beton/DIN"; τ011b; Bez=Beton)
=
0,50 N/mm²
=
420,00 N/mm²
TAB("Bewehrung/verank"; β s; Bez=BSt)
Belastung:
Stützenkraft Nst =
750,00 kN
Berechnung:
erforderliche Fundamentfläche:
erf_A = ( Nst + b * d * h / 100 * 25 ) / zul_σ
σ0
Nachweis:
erf_A / ( b* d )
=
3,17 m²
=
0,98 < 1
Verhältnis Stützenbreite zu Fundamentbreite:
v=
MIN ( bst / b ; dst / d ) /100
=
0,222 ~ 0,2
Breite eines Fundamentstreifens:
bs =
b/8
m1 =
TAB("Fund/alphami"; αmi; i="1"; v=v)
=
0,225 m
=
8,22 %
=
10,22 %
=
14,00 %
=
17,56 %
m2 =
m3 =
m4 =
max_M = Nst * MAX (b-bst/100;d-dst/100) / 8
=
131,25 kNm
Biegemoment im Streifen 4:
M4 =
m4 * max_M / 100
kh =
hs /√
√(M4 / bs)
=
23,05 kNm
=
5,34
Fundamente
ks =
kz =
TAB("Bewehrung/kh"; kz; B=Beton; kh=kh)
=
=
3,67
0,96
=
=
=
=
1,57 cm²
1,25 cm²
0,91 cm²
0,73 cm²
Gesamtbewehrung je Seite as=
4,46 cm²
=
8,92 cm²
erforderliche Biegebewehrung je Richtung:
Streifen 4 as4 =
M4 * ks / hs
Streifen 3 as3 =
as4 * m3 / m4
Streifen 2 as2 =
as4 * m2 / m4
Streifen 1 as1 =
as4 * m1 / m4
As =
2 * as
Streifen 4
2 ∅ 12
Streifen 3
2 ∅ 12
Streifen 2
1 ∅ 12
Streifen 1
1 ∅ 12
Anschlußbewehrung
as = 2,26 cm²
as = 2,26 cm²
as = 1,13 cm²
as = 1,13 cm²
4 ∅ 16
vorh_as4 =
vorh_as3 =
Nachweis der rechnerischen Schubspannung:
Durchmesser des Bruchkegels:
bei Rechteckstütze: dk = 2 * hs + 1,13 * √( dst * bst)
dr =
hs + dst
u=
dk =
π * dr
2 * hs + dst
µg =
4 * (vorh_as4 + vorh_as3) / ( 2 * hs )
zul_µ
µg = 25 * βWN / β S
2,26 cm²
2,26 cm²
=
94,00 cm
=
=
295,31 cm
148,00 cm
=
0,167 %
=
1,49 %
Beiwert:
αs =
κ1 =
1,30
1,3 * αs * √( µg)
=
0,69
zulässige Schubspannung ohne Schubbewehrung:
zul_ττ = κ1 *ττ011
=
0,34 N/mm²
maßgebende Querkraft:
σ1 =
Nst / ( b * d )
=
231,48 kN/m²
=
351,78 kN
max_Qr =
Nst - σ1 * dk² * π / 40000
rechnerische Schubspannung:
τ1 =
max_Qr / ( u * hs ) * 10
Nachweis:
τ1 / zul_ττ
=
0,22 kN/m
=
0,65 < 1
Fundamente
Pos.: Einzelfundament ausmittig belastet
F
H
I
ho
~Siefel
II
II
h
I
be
System:
Fundamentbreite b =
Fundamenthöhe h =
Fundamenttiefe d =
Sockelbreite bo =
Sockelhöhe ho =
Sockeltiefe do =
Lastausmitte e =
1,20 m
0,80 m
1,00 m
0,50 m
0,50 m
0,50 m
0,35 m
Reibungswinkel Boden ϕ' =
Ortbetonfundament δs =
ϕ'
erforderliche Gleitsicherheit η =
zul_σ
σB =
für Rechteckfundament f =
Beton =
=
Belastung:
F=
H=
32,50 °
32,50 °
1,50
370,00 kN/m²
1,20
B15
100,00 kN
45,00 kN
Berechnung:
Fundamenteigengewicht:
G1 =
G2 =
b * h * d * 25
bo * ho * do * 25
Fundamenteigengewicht G
Vs =
Ms =
ex =
emax =
G+F
(G2 + F) * e - H * (h + ho)
ABS(Ms / Vs)
b/6
Nachweis keine klaffende Fuge vorhanden:
ex / emax
Þ b' =
b - 2 * ex
ohne Ansatz des Erdwiderstands:
Gleitsicherheit ηg =
Vs * TAN(δs) / H
=
=
24,00 kN
3,13 kN
=
27,13 kN
=
=
=
=
127,13 kN
-22,40 kNm
0,176 m
0,200 m
=
0,88 < 1
=
0,848 m
=
1,80
Fundamente
Nachweis der Gleitsicherheit:
η / ηg
=
0,83 < 1
=
149,92 kN/m²
=
185,31 kN/m²
=
0,81 < 1
Kantenpressungen::
σ1 =
Vs / ( b * d ) * ( 1 + 6 * ex / b )
=
199,17 kN/m²
σ2 =
=
12,71 kN/m²
=
179,17 kN/m²
=
100,99 kN/m²
vorh_σ
σ = Vs / ( b' * d )
zul_σ
σB
σ = f * (1 - H/Vs)² * zul_σ
Nachweis der mittleren Bodenpressung:
vorh_σ
σ / zul_σ
σ
Vs / ( b * d ) * ( 1 - 6 * ex / b )
Bewehrung der Fundamentsohle:
Maximale Kantenpressung ohne Fundament:
σk1 =
MAX(σ
σ1;σ2) - 25 * h
Im Schnitt I - I:
σI =
σ2 + ( σ1 + σ2 ) / b * bo
MI =
σI *(b-bo)²/2 + (σ
σ1-σ
σI)*(b-bo)²/3
kh =
100*(h-0,05)/√
√(MI/d)
ks =
As =
ks * MI / 100*(h-0,05)
gew.: Matte R188 mit vorh As = 1,88 cm²/m
Sockelbewehrung:
MII =
ho * H
MsII =
MII + (bo/2 -0,05)* F
kh =
ks =
As =
100*(bo-0,05)/√
√(MsII/do)
ks * MsII / 100*(bo-0,05)
gew.: 2 ∅ 12 mit vorh As = 2,3 cm²
=
40,78 kNm/m
=
=
=
11,74
3,60
1,10 cm²/m
=
=
22,50 kNm/m
42,50 kNm/m
=
=
=
4,88
3,73
0,71 cm²
Fundamente
Pos.: Streifenfundament mit Moment:
~Streifen-Moment
bW
Mf
q
d
b
System:
Fundamentbreite b=
Fundamenthöhe d =
Wandbreite bW =
Bewehrungslage c =
Überstand ü =
(b-bW)/2
Bodenpressung σzul =
Beton =
Betonstahl BSt =
Belastung:
aus Eigengewicht:
aus Pos. :
aus g-Wand im KG:
100,00 cm
50,00 cm
30,00 cm
4,00 cm
=
35,00 cm
550,00 kN/m²
B25
BSt 500
b*d*25,00 / 10000
=
0,30*6.25*25,00
=
12,50 kN/m
154,40 kN/m
46,88 kN/m
q=
213,78 kN/m
Mf=
50,00 kNm/m
Bodenpressung:
e=
Mf/q
e/(b/600)
e/(b/300)
Überdrückte Breite:
s=
(b/200-e)*3
Kantenpressung:
σ=
2*q/s
σ / σzul
Lastausbreitung:
ν =
erf.d =
ν*ü
M * ks / h
gewählt:
Hauptbewehrung:
Wandanschluß:
0,23 m
1,38 > 1
0,69 < 1
=
0,81 m
=
=
Schnittgrößen und Bemessung :
M=
(σ
σ * ü² / 2)/100²
h=
d-c
kh =
h / √(M / (b/100))
ks =
erf As =
=
=
=
R 378
∅ 10 / 15 cm
527,85 kN/m²
0,96 < 1
=
1,03
36,05 cm < d
=
=
=
=
32,33 kNm
46,00 cm
8,09
3,60
=
2,53 cm²
Fundamente
Pos.: Streifenfundament
~Streifenfundament
System:
Fundamentbreite b=
Fundamenthöhe d =
100,00 cm
50,00 cm
Wandbreite bW =
Bewehrungslage c =
30,00 cm
4,00 cm
Überstand ü =
(b-bW)/2
Bodenpressung σzul =
Beton =
Betonstahl BSt =
=
35,00 cm
225,00 kN/m²
B25
BSt 500
Belastung:
aus Eigengewicht:
aus Pos. :
aus g-Wand im KG:
b*d*25,00 / 10000
=
0,30*6.25*25,00
=
12,50 kN/m
154,40 kN/m
46,88 kN/m
q=
213,78 kN/m
=
=
213,78 kN/m²
0,95 < 1
Bodenpressung:
σ =
(q/b)*100
σ / σzul = σ / σzul
Lastausbreitung:
ν =
erf.d = ν * ü
=
1,03
36,05 cm < d
Schnittgrößen und Bemessung :
M=
(σ
σ * ü² / 2)/100²
h=
d-c
kh =
h / √(M / (b/100))
ks =
=
=
=
=
13,09 kNm
46,00 cm
12,71
3,60
=
1,02 cm²
erf As = M * ks / h
gewählt:
Hauptbewehrung:
Wandanschluß:
R 221 (konstruktiv)
∅ 8 / 15 cm
Fundamente
Pos: Unbewehrtes Fundament:
a
c
~unbewehrtes Fund
a
d
b
System:
Fundamentbreite b =
Lasteintragsbreite bL =
Fundamenthöhe h =
1,00 m
0,30 m
0,60 m
Material:
zul_σ
σ0 =
Beton =
n = TAB("Fund/n"; n; Bez=Beton; σ0=zul_σ
σ0) =
283,00 kN/m²
B15
1,55
Nachweis:
n * ( b - bL ) / 2 / h
=
0,90 < 1
Unbewehrtes Fundament ist zulässig.
Das Einlegen einer konstruktiven Bewehrung ist empfehlenswert.

Fundamente

Transcription

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