Finanzierung Kapitel 7: Nettobarwerte und andere Investitionskriterien

Transcription

Finanzierung
g
Kapitel 7: Nettobarwerte und andere
Investitionskriterien
von
Prof. Dr. Michael Adams
Sommersemester 2010
Universität Hamburg
Institut für Recht der Wirtschaft
Finanzierung
1
Nettobarwert (Net Present Value)
Definition I:
Der Nettobarwert ist ggleich dem Barwert
von zukünftigen mit einer Investition verbundenen Cash-Flows
abzüglich anfänglicher Investitionszahlungen
Definition II:
Opportunitätskosten des Kapitals (Opportunity Cost of Capital)
= Erwartete Rendite, die durch die Anlage in dem Projekt
aufgegeben werden muss (Expected rate of return)
Finanzierung
2
Beispiel 1a:
Wenn wir heute $50 anlegen können und unmittelbar später $60 erhalten
erhalten, was ist
der Wertanstieg aus diesem Vorgang?
$10 Added Value
Antwort: Profit = - $50 + $60 = $10
$$50
Initial
Investment
Beispiel 1b: Wenn wir heute $50 anlegen können und in einem Jahr $60 erhalten,
was ist der Wertanstieg aus diesem Vorgang, wenn wir eine erwartete Rendite von
10% haben?
60
Profit = -50 +
= $4.55
1 10
1.10
$4.55
$50
Added Value
Initial Investment
Das ist die Definition des NPVs.
Finanzierung
3
NPV = PV – erforderliche Investition
mit:
it
C = Cash Flow = Geldzahlungen
t = Zeitperiode der Zahlungen
r = Opportunitätskosten des Kapitals (“opportunity
( opportunity cost of capital
capital”))
Die Geldzahlungen können negativ oder positiv sein – und zwar in jedem Zeitpunkt.
Ct
C1
C2
NPV = C0 +
+
+ ... +
1
2
t
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r )
Finanzierung
4
Nettobarwertregel (Net Present Value Rule):
Manager erhöhen das Vermögen des Anlegers (heute),
indem sie alle Projekte durchführen, die mehr wert sind als
sie kosten
kosten. Manager sollten daher alle Projekte mit einem
positiven Nettobarwert durchführen.
Finanzierung
5
Beispiel:
Sie haben die Möglichkeit ein Bürohaus zu kaufen. Sie haben
einen Mieter, der für 3 Jahre $16,000 pro Jahr zahlt. Nach den drei
Jahren erwarten sie, das Gebäude für $450,000 verkaufen zu
können. Wieviel sind sie bereit,, für das Gebäude zu zahlen?
Opportunitätskosten ihres Geldes, dh. woanders erzielbare
Verzinsung = erwartete Verzinsung = 7%!
Finanzierung
6
Diskontierung der Cash-Flows
0
$ 450,000
$ 16,000
$ 16,000
$ 16,000
1
2
3
$ 14,953
$ 13,975
$ 380,395
S
Summe:
$ 409
409,323
323
Finanzierung
7
Nettobarwert – Wertzuwachs
Fortsetzung des Beipiels:
Wenn das Gebäude zum Verkauf angeboten wird zu einem Preis von
$350,000, würden Sie das Gebäude kaufen und was ist der Wertzuwachs
durch den Kauf und die Vermietung – bei 7% Opportunitätskosten?
16,000 16,000 466,000
NPV = −350,000 +
+
+
1
2
(1.07) (1.07)
(1.07) 3
NPV = $59,323
Finanzierung
8
Amortisationsperiode (Payback Method)
Amortisationsperiode (Payback Period) – Zeitraum, bis die
Zahlungen die ausgegebene Investionszahlung decken.
Entscheidungsregel: Wähle das Investitionsprojekt
Investitionsprojekt, wenn die
Amortisationsperiode kürzer als eine vorgegebene Frist ist.
Das nächste Beispiel zeigt, wie absurd diese Regel ist.
Finanzierung
9
Amortisationsperiode (Payback Method)
Beispiel
Drei Anlagemöglichkeiten stehen offen. Das Unternehmen akzeptiert alle Projekte mit
einer Amortisationsperiode bis zu 2 Jahren und weniger.
Projekt
A
B
C
0
1
2
3 Payback NPV @ 10%
-2000 1000 1000 10000
2
7249
-2000 1000 1000
0
2
-264
-2000
2000
0 2000
0
2
-347
347
Finanzierung
10
Internal Rate of Return
Interner Zinsfuß: Internal Rate of Return (IRR) = Zinssatz bei dem der Nettobarwert gleich null
ist (NPV = 0.)
0)
Recall Kapitel 5: Ertrag bei Fälligkeit (Yield To Maturity ) – derjenige Zinssatz, bei dem der
Barwert der Zahlungen aus dem Papier gleich seinem Preis ist.
Entscheidungsregel : Investiere in jedes Projekt, das eine höhere interne Verzinsung hat als
die Opportunitätskosten des Kapitals!
C1 - investment
Rate of Return =
investment
Finanzierung
11
Interner Zinsfuß (Internal Rate of Return)
Beispiel:
Sie können ein Gebäude kaufen für $350,000. Die Investition erzeugt
jeweils $16,000 an Cash flows (Mieten) während der ersten drei Jahre. Am
Ende der drei Jahre werden sie das Gebäude für $450,000 verkaufen
können. Was ist der interne Zinsfuß dieser Investition?
16,000
16,000
466,000
0 = −350,000 +
+
+
1
2
(1 + IRR ) (1 + IRR )
(1 + IRR ) 3
IRR = 12.96%
Finanzierung
12
Calculating IRR by using a spreadsheet
Year
0
1
2
3
Cash Flow
(350,000.00)
16,000.00
16,000.00
466 000 00
466,000.00
Formula
IRR = 12.96% =IRR(B3:B7)
Finanzierung
13
200
150
50
NPV (,000
N
0s)
100
IRR=12.96%
50
0
-50
0
5
10
15
20
25
30
35
-100
-150
150
-200
Discount rate (%)
Finanzierung
14
Beispiel
Sie müssen zwischen zwei Anlagemöglichkeiten wählen. Der eine
Vorschlag (H) hat einen anderen cash flow als der zweite (I). Welchen
Vorschlag nehmen Sie bei Nutzung des internen Zinsfuß?
NPV = − 350 +
16
16
466
+
+
=0
1
2
3
(1 + IRR ) (1 + IRR )
(1 + IRR )
= 12 .96 %
400
NPV = − 350 +
=0
1
(1 + IRR )
= 14 .29 %
Finanzierung
15
Problem:
Projekt
j
H
I
0
-350
-350
1
400
16
2
0
16
3 IRR
NPV @ 10%
0 14,29%
24000
466 12,96%
59000
Finanzierung
16
NPV $, 1
N
1,000s
50
40
Revised proposal
30
IRR= 12.,96%
12 96%
20
10
IRR= 14.,29%
Initial proposal
0
-10
r= 12.26%
-20
8
10
12
14
Di
Discount
rate, %
Finanzierung
16
17
Die Fehler der internen Zinsfußmethode
Fehler 1 – Einander ausschließende Projekte
• Der interne Zinsfuß ignoriert zuweilen die Größe des Projektes
Fehler 2 – Kredit geben oder aufnehmen?
• Bei einigen Cash flows steigt der Nettobarwert (NPV) des Projektes, wenn der
Diskontierungszinssatz ansteigt!
• Das steht im Gegensatz
g
zur normalen Beziehung
g zwischen NPV and
Diskontierungsraten.
Fehler 3 – Mehrfache Interne Zinssätze
• Einige Cash flows können für NPV=0 mehrere unterschiedliche Diskontierungsraten
haben.
Fehler 4 – Konstante Diskontierungsrate
• Es wird angenommen, dass die Diskontierungsrate im Verlauf von Projekten konstant
bleibt. Das ist eine falsche Annahme.
Finanzierung
18
Projektzusammenhänge
Wenn man zwischen mehreren einander ausschließenden
Projekten wählen muß, dann ist die Entscheidungsregel
einfach: Berechne den Nettobarwert für jedes Projekt und
nimm dann dasjenige mit dem höchsten positiven
Nettobarwert.
Finanzierung
19
Einander ausschließende Projekte
Beispiel
p
Wählen Sie eins der beiden folgenden Projekte nach dem
höchsten NPV:
System
C0
C1
C2
Faster
Slower
− 800
− 700
350
300
350
300
C3
NPV
350 + 118.5
300 + 87.3
7% Diskontierungsrate
Finanzierung
20
Kredit – Geben oder aufnehmen I
Beispiel: Leasing-Finanzierung vs. Kreditfinanzierung
Saldo-Zahlungsreihen sind in ihren Beträgen identisch und
sind in den Vorzeichen verkehrt.
Finanzierung
21
Kredit – Geben oder aufnehmen II
Grafische
Veranschaulichung
g
der Finanzierungsentscheidung
Finanzierung
22
Investment Timing
Manchmal ist es möglich,
g
eine Investition zu verschieben und
einen Zeitpunkt zu wählen, der besser für die Investition ist.
Ein bekanntes Beispiel hierfür ist eine Baumschule. Sie
kö
können
d
das E
Ernten
t d
der Bä
Bäume verschieben.
hi b
D
Dadurch
d h
verzögern sie den Cash Flow, erhöhen ihn aber.
Finanzierung
23
Investment Timing
Beispiel
B
i i l
Sie können einen Computer irgendwann innerhalb der nächsten 5 Jahre
kaufen. Der Computer spart ihnen Geld, aber die Kosten des Computers
sinken ständig
ständig. Wenn ihre Kapitalkosten 10% sind und sich die Daten wie
unten ergeben, wann sollten Sie Ihren Computer kaufen?
Jahr
Kosten
PV Ersparnisse
NPV beim Kauf
0
1
2
3
4
5
50
45
40
36
33
31
70
70
70
70
70
70
20
25
30
34
37
39
NPV heute
20.0
22.7
24 8
24.8
Richtiges Kaufdatum: 25.5
25.3
24 2
24.2
Finanzierung
24
Äquivalente Jahreskosten
Equivalent
q
Annual Cost:
Die Kosten pro Periode mit dem selben Barwert wie die
Kosten des Kaufs und Betriebs einer Maschine
present value of costs
Equivalent annual cost =
annuity factor
Finanzierung
25
Beispiel:
Bei folgenden Kosten der Nutzung von zwei Maschinen und bei 6%
Kapitalkosten, suchen Sie die Maschine mit den niedrigeren Kosten unter
Nutzung der “equivalent annual cost method”.
Maschine
D
E
0
0
0
1
-15
-10
10
2
-4
-6
6
3
-4
-6
6
4 PV @ 6%
Jährliche Kosten
-4
25,69
9,61
0
21
11,45
Finanzierung
26
Beispiel
Wählen Sie eines aus den folgenden Projekten nach dem
Verfahren der höchsten “equivalent
equivalent annual annuity
annuity” (r=9%).
(r=9%)
Project
C 0 C1 C 2
C 3 C 4 NPV EAA
A
− 15 4.9 5.2 5.9 6.2 2.82
2 82 .87
87
2.78 1.10
B
− 20 8.1 8.7 10.4
Finanzierung
27
Kapitalrationierung (Capital Rationing)
• Kapital Rationierung – feste Kapitalgrenze für eine
Investition
¾ Weiche Rationierung (Soft Rationing) – Grenze wird vom
Management gesetzt
¾ Harte Rationierung – Grenze des verfügbaren Geldes wird
durch die fehlende Verfügbarkeit von Geld durch den
Kapitalmarkt gesetzt
Finanzierung
28
Profitabilitätsindex (Profitability Index)
Project
L
M
N
O
P
PV
4
6
10
8
5
Investment NPV
3
1
5
1
7
3
6
2
4
1
Finanzierung
Profitabilityy
Index
1/3
/3 = .33
1/5 = .20
3/7 = .43
43
2/6 = .33
1/4 = .25
25
29
Finanzierung
g
Kapitel 8: Barwertmethode für
Investitionsentscheidungen
von
Sommersemester 2010
Finanzierung
30
Kapitalflüsse (Cash Flows) versus Buchgewinn
•
•
Diskontiere die tatsächlichen Cash-flows!
Die Benutzung von Bilanzgewinnen anstelle von Cash
Flowzahlen kann zu falschen Entscheidungen führen!!
Beispiel
Ein Projekt kostet $2,000 und soll zwei Jahre dauern und
produziert Casheinkommen von $1,500 und $500. Die Kosten
d Projektes
des
P j k können
kö
üb
über zweii Jahre
J h mit
i $1000 pro Jahr
J h
abgeschrieben werden. Bei einer Zinsrate von 10%, vergleiche
den Nettobarwert bei der Nutzung von Cash Flow Zahlen und
den NPV bei der Nutzung von Bilanzzahlen!
Finanzierung
31
Cash Flow versus Buchgewinn
Cash Income
Abschreibung
Bilanzgewinn
Jahr 1
Jahr 2
$1500
$ 500
- $1000 - $1000
+ 500
- 500
500 − 500
+
= $41.32
anscheinender NPV =
2
1.10 (1.10)
Finanzierung
32
Cash Flow versus Buchgewinn II
Heute
Cash Income
Projektkos ten
- 2000
Free Cash Flow
- 2000
Jahr 1
$1500
$
Jahr 2
$ 500
+ 1500
+ 500
1500
500
Cash NPV = - 2000 +
+
= −$223.14
2
1.10 (1.10)
Finanzierung
33
“Zusätzliche” Cash Flows
Zusätzlicher
Cash Flow
•
=
Cash flow
mit Projekt
-
Cash flow ohne
Projekt
Diskontieren Sie die zusätzlichen Cashflows
Berücksichtigen Sie dabei:
¾
¾
¾
¾
¾
Indirekten Wirkungen
Opportunitätskosten (absolute oder relative)
Eventuell zusätzliche Investitionen in Betriebskapital
Umgelegte Fixkosten
Ab kkeine
Aber
i S
Sunk-Costs
kC t
Finanzierung
34
“Zusätzliche” Cash Flows
Stellen Sie sich immer die Frage:
g
Würde der Cash Flow noch existieren, wenn das Projekt
nicht mehr existiert?
ÂWenn ja, dann darf er nicht berücksichtigt
werden.
werden
ÂWenn nein, dann beziehe ihn ein!
Finanzierung
35
Inflation
INFLATIONSREGEL:
•
•
Seien Sie widerspruchsfrei bei der Behandlung der Inflation! Nutzen Sie nur
nominale Zinssätze um nominale Cash Flows abzuzinsen!
Beispiel:
Sie besitzen einen gemieteten Gegenstand, der sie nächstes Jahr
$8,000 kosten wird, bei einem Anstieg der Kosten von 3% pro Jahr
((das ist die vorhergeschätzte
g
Inflationsrate)) für weitere 3
zusätzliche Jahre (also 4 Jahre insgesamt). Wenn die
Diskontierungsrate 10% beträgt, was ist der Barwert der Kosten
dieser Miete?
1 + real interest rate =
1+nominal interest rate
1+inflation rate
Finanzierung
36
Inflation
Nominale Werte
Jahr
1
Cash Flow
8000
PV @ 10%
8000
1.10 = 7272 .73
2
3
8000x1.03
8000
1 03 = 8240
8000x1.03 2 = 8240
4
8000x1.03 3 = 8487.20
8240
1.10 2
8487 .20
1.10 3
8741 .82
1.10 4
= 6809 .92
= 6376 .56
= 5970 .78
$26,429 .99
Finanzierung
37
Inflation
R l W
Reale
Werte
t
Jahr
1
2
3
4
Cash Flow
8000
1.03
8240
1 03 2
1.03
8487.20
1.03 3
8741.82
1.03 4
= 7766.99
= 7766.99
= 7766.99
= 7766.99
[email protected]%
7766.99
1.068
7766 . 99
1 . 068 2
7766 . 99
1 . 068 3
7766 . 99
1 . 068 4
Finanzierung
= 7272 . 73
= 6809 . 92
= 6376 . 56
= 5970 . 78
= $ 26 ,429 .99
38
Trenne die Investitions
Investitions- von der
Finanzierungsentscheidung!
• Wenn ein Projekt bewertet werden soll, beachten Sie
nicht,, wie es finanziert wird.
• Statt dessen ist die Frage:
Ist die Existenz des Projekts abhängig von der
Finanzierung? Wenn nein, muß Finanzierungs- und
Investitionsentscheidung getrennt werden!
Finanzierung
39
Berechnung von Cash Flows
Total Cash Flow = cash flow from investment in fixed assets
+ cash flow from investments in working capital
cash flow
o from
o ope
operations
at o s
+ cas
Cash Flow from operations:
p
Methode 1:
Methode 2:
Methode 3:
CF(OP)=revenues-cash expenses-taxes
CF(OP)=after-tax profit + depreciation
Depreciation Tax
Tax-Shield
Shield = depreciation * tax rate
CF(OP)= (revenues – cash expenses) * (1-tax rate)
+ depreciation tax shield
Finanzierung
40
Beispiel - Berechnung von Cash Flows
•
Ein Investitionsprojekt erwirtschaftet $600 an Umsatz, beinhaltet $300
an Materialkosten
M t i lk t und
d schreibt
h ibt $200 ab.
b
Die Körperschaftssteuerrate beträgt 35%.
Umsatz
$600
- Materialkosten
$
$300
- Abschreibungen
$200
= Betriebsergebnis
$100
- Steuern
$35
=Jahresüberschuss
$65
Ermitteln Sie den Cash-Flow aus Geschäftstätigkeit nach allen drei
Methoden.
Finanzierung
41
Beispiel - Berechnung von Cash Flows
Methode 1:
CF(OP)=revenues-cash expenses-taxes
$600 - $300 - $35 = $265
Methode 2:
CF(OP) after tax profit + depreciation
CF(OP)=after-tax
$ 65 + $ 200 = $ 265
Methode 3:
Depreciation Tax-Shield = depreciation * tax rate
CF(OP)= (revenues – cash expenses) * (1-tax rate)
+ depreciation tax shield
($ 600 - $ 300) * 0,65 + ($ 200 * 0,35)
$ 195 + $ 70 = $ 265
Finanzierung
42
Cash
C
h Fl
Flow A
Analyse
l
und
dB
Bewertung
t
von
Kraftfoods INC.
Cap Invest
WC
g in WC
Change
Revenues
p
Expenses
Depreciation
Pretax Profit
.Tax (35%)
Profit
Year 0
10000
,
1
2
3
4
5
6
1500
,
,
1500
4,075
2575
,
15000
,
10000
,
2,000
3000
,
1050
,
1950
,
4,279
204
15750
,
10500
,
2,000
3250
,
1137
,
2113
,
4,493
214
16538
,
11025
,
2,000
3513
,
1230
,
2,283
4,717
225
17,364
11576
,
2,000
3788
,
1326
,
2,462
3039
,
−1678
,
18233
,
12155
,
2,000
4,078
1427
,
2,651
0
− 3039
,
Finanzierung
43
Beispiel Kraftfoods INC. 2
Cash Flow aus gewöhnlicher Geschäftstätigkeit (Operations)
Revenues
15,000
- Expenses
− Depreciation
10 ,000
2 ,000
= Profit before tax
.-Tax
T @ 35 %
3,000
1,050
= Net profit
+ Depreciation
1,950
2 ,000
p
= CF from operations
3,950
Finanzierung
or $3,950,000
44
Netto Cash Flow (gesamtes Projekt)
Cap Invest
Salvage value
Change in WC
CF from Op
Year 0
- 10,000
1
2
3
4
5
- 1,500
- 2,575
3,950
- 204
4,113
- 214
4,283
- 225
4,462
1,678
4,651
Net Cash Flow - 11,500
1,375
3,909
4,069
4,237
6,329
6
1,300
3,039
4,339
NPV @ 12% = $4,222,350
Finanzierung
45
Finanzierung
46
•
Wie errechnen sich die geschätzten zukünftigen Änderungen des
Betriebskapitals?
•
Beachten Sie:
¾ Unterschiedliche Abschreibungsmöglichkeiten – z.B. Progression
¾ Steuerliche und handelsrechtliche Behandlung von Restwerten
Finanzierung
47

Finanzierung Kapitel 7: Nettobarwerte und andere Investitionskriterien

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