SIMULINK Grundlagen - EAL Lehrstuhl für Elektrische

SIMULINK Grundlagen
SIMULINK
Grundlagen
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik
Simulation mit Simulink/Matlab
WS11/12
SIMULINK Grundlagen
Inhalt
• Was ist SIMULINK?
• SIMULINK–Bibliotheken Sources, Sinks, Math
Operations und Logic and Bit Operations
• Simulationsparameter
• Algorithmen zur numerischen Integration
• SIMULINK–Bibliotheken Signal Routing, Signal
Attributes und Ports&Subsystems
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SIMULINK Grundlagen
Was ist Simulink?
• Grafische Oberfläche zur Modellierung von
physikalischen Systemen mittels Signalflussgrafen
• Ergänzungspaket zu MATLAB (Toolbox)
• Simulink-Erweiterungen
– reine Blocksets (z.B. SimPowerSystems, SimMechanics)
– zusätzliche Funktionalitäten (z.B. Simulink Coder,
Simulink Control Design, Stateflow)
1
− t
f (t) = 80 · e 80 · sin (0.25t + π3 )
Math
Function
Sine Wave
−1
Clock
Divide
Gain
80 Constant
e
Product1
u
Product
−1
Scope
Gain1
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Starten von SIMULINK
Unter Windows:
Befehl
open system(’simulink.mdl’)
Befehl simulink
oder
Button
öffnet Bibliotheksfenster
öffnet Library Browser
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Starten von SIMULINK
• Basis sind Funktionsbausteine
• Funktionsbausteine sind gekennzeichnet durch Ein- und
Ausgänge, Name (änderbar),
Block-Icon
Bei Doppelklick öffnet sich
•
Block P arameters Dialogbox
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SIMULINK Bibliotheken Sources und Sinks
Unterbibliothek Sources:
• Generieren von Signalen
• Einlesen von Daten aus dem
Workspace
• Einlesen von Daten aus
Dateien
untitled.mat
Step
1
Constant
Ramp
Pulse
Sine Wave
Generator
From File
simin
From
Repeating Workspace
Signal Sequence
Generator
1
In1
uvm.
Unterbibliothek Sinks:
• Grafische Anzeige von Signalen
• Schreiben von Daten auf den
Workspace
• Schreiben von Daten in eine Datei
untitled.mat
To File
Scope XY Graph
simout
1
Out1
To Workspace
uvm.
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Beispiel: Erzeugung, Darstellung und Speicherung von Signalen
sig1
Sine Wave
Sine Wave
Repeating
Sequence
Sinus
Periodendauer: 125.664s
Amplitude: 1
Sinus
über
Saegezahn
1
Out1
simout
To Workspace
Saegezahn
Periodendauer: 200s
Amplitude: 2.5
bsp sources sinks.mdl,
S. 295 (6. A.), S. 300 (7. A.)
Speicherung auf Workspace über
• Scope,
• Outport
(→ Conf iguration P arameters),
• To Workspace
Formate beachten!
z.B. Structure:
plot(tout,simout.signals.values)
Repeating
Sequence
Sinus
über
Saegezahn
bsp sources sinks sl.mdl,
S. 297 (6. A.), S. 302 (7. A.)
Speicherung auf
Signal Logging:
Workspace
mittels
1. Signal P roperties → Log signal data,
2. Signal name und/oder Logging name
vergeben
3. Variable
logsout
entpacken:
logsout.unpack(’all’)
plot(tout,sig1.Data,tout,sig2.Data)
oder direkt:
plot(tout,logsout.sig1.Data,tout,logsout.sig2.Data)
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SIMULINK–Bibliotheken Math und Logic Operations
Unterbibliothek Math Operations:
• Arithmetische Operationen
• Mathematische und
trigonometrische Funktionen
1
eu
Math
Function
Product
Gain
min
floor
MinMax
Rounding
Function
sin
Sum
Dot Product
Trigonometric
Function
P(u)
O(P) = 5
Polynomial
uvm.
Unterbibliothek Logic and Bit Operations:
• Logische und
Vergleichsoperationen
• Operationen auf Bitebene,
Signalüberwachungen
AND
U ~= U/z
Bitwise
AND
0xD9
Bitwise
Operator
Logical
Operator
Detect
Change
U > U/z
Extract Bits
Upper Half
Extract Bits
<=
Relational
Operator
Detect
Increase
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uvm.
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Beispiel zu Math Operations
1
− t
Modellierung der Gleichung f (t) = 80 · e 80 · sin (0.25t + π3 )
Mögliche Lösung:
Sine Wave
−1
Clock
Divide
80
Gain
Product2
eu
Math
Function
Product1
−1
Mux
gedaempfte
Sinussschwingung
Gain1
Constant
bsp math.mdl, S. 302 (6. Auflage), S. 307 (7. Auflage)
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Simulations- und Parametersteuerung
• von SIMULINK aus: Buttons
,
und
• vom MATLAB Command Window aus bzw.
aus Matlab-Skripten heraus:
– Simulation mit beliebigen Simulationsparametern:
[t,x,y] = sim(’sys’, timespan, options, ut)
Erzeugen/Modifizieren der options-Struktur:
oldopts = simget(’sys’)
options = simset(oldopts, ’property1’, value1 ...)
– Starten, Anhalten, Pausieren, Fortsetzen einer Simulation :
set param(’sys’, ’SimulationCommand’, ’cmd’)
Abfragen des Simulationsstatus:
get param(’sys’, ’SimulationStatus’)
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Fehlerbehandlung: Simulation Diagnostics Viewer
• Öffnet sich bei Programmierfehlern abhängig von den Einstellungen im Diagnostics-Register der Conf iguration P arameters Dialogbox (Folie 25)
• oberer Fensterteil: Fehlerumstände (Art, Ursache, Pfadangabe
zur Fehlerquelle, Komponente)
• unterer Fensterteil: Volltext der Fehlermeldung
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Conf iguration P arameters Dialogbox: Solver (1)
• Festlegen der Start- und Stoppzeit
• Festlegen des Integrationsalgorithmus
– Variable-step:
∗ Erst Simulation mit default-Einstellungen, dann bei Bedarf:
∗ Solver-Typ, Toleranzen und Zero crossing control an Systemdynamik
anpassen: gewünschte Genauigkeit ↔ tolerierbare Rechenzeit
∗ bei discrete (no continuous states): evtl. M ax step size anpassen
∗ bei asynchronen Tasks (z.B. Interrupts): Check Boxen für Datentransfer
und Prioritätsordnung beachten!
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Conf iguration P arameters Dialogbox: Solver (2)
– Fixed-step:
* F ixed step size: Genauigkeit ↔ Rechenzeit beachten
* Bei multirate systems und/oder asynchronen Tasks: Option T asking mode
f or periodic sample times und Check Boxen für Datentransfer und Prioritätsordnung beachten
• Festlegen der Zero crossing Optionen
(nur für Variable-step)
– Erst Simulation mit default-Einstellungen, nur bei seltenen, speziellen Fällen
mit extrem hochfrequenten Schwingungen der Zustandsgrößen oder hochfrequentem Schaltverhalten:
– Zero − Crossing Control auf Disable all: dann schneller aber ungenauer!
– N umber of consecutive zero crossings und evtl. T ime tolerance erhöhen,
sonst Warnung oder Abbruch.
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Numerische Integration von Differentialgleichungen
Inhomogene Differentialgleichung:
u(t)
DGL
Integration:
y(t)
ẏ(t) = f (u(t), y(t))
yn+1 = yn +
tn+1
Z
f (u(t), y(t))dt
tn
Verschiedene Verfahren:
•
•
•
•
•
Polygonzugverfahren nach Euler
Trapezverfahren nach Heun
Runge–Kutta–Verfahren
Verfahren nach Adams-Bashforth
···
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Numerische Integration von Differentialgleichungen
Polygonzugverfahren nach Euler (explizit)
y
y1
dy
y(t1)
y0
hy0
y(t)
y0
h
t0
t1
t
y1 = y0 + h · ẏ0
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Numerische Integration von Differentialgleichungen
Trapezverfahren von Heun
y(P)
1
y
y1(P)
y1
y0
y0
y0+y(P)
Mittelwert
1
der Steigungen
2
h
t0
t1
t
(ẏ0 + ẏ1)
bei separierbaren Variablen: y1 = y0 + h ·
2
(ẏ0 + ẏ1P )
bei nicht separierbaren Variablen: y1 = y0 + h ·
2
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SIMULINK Grundlagen
Numerische Integration von Differentialgleichungen
Runge–Kutta–Verfahren
y
P3(t2) = y2
y1
y1
y0
P
P3(t)
y0
h
t0
t1
t2
t
2h
y2 = y0 +
· [ẏ0 + 4ẏ1 + f (u2, y2P )]
6
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SIMULINK Grundlagen
Numerische Integration von Differentialgleichungen
Verfahren nach Adams–Bashforth
y
yn
P2(tn+1)
yn-1
P2(t)
yn-2
h
tn-2
tn-1
tn
tn+1
t
h
yn+1 = yn +
· [23ẏn − 16ẏn−1 + 5ẏn−2]
12
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Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (1)
Variable–step solver:
• für zeitkontinuierliche, nicht–steife Systeme: ode45 (first try), ode23,
ode113
• für zeitkontinuierliche, steife Systeme: ode15s, ode23s, ode23t,
ode23tb
• Für zeitdiskrete Systeme und Systeme ohne kontinuierliche Zustandsgrößen: discrete (no continuous states) (Variable–step)
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Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (2)
Variable–step solver:
• arbeiten mit variabler Integrationsschrittweite
• ermöglichen Fehlerüberwachung
• ermöglichen Erkennung von zero crossings
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Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (3)
Fehlerüberwachung
c Änderung der Zustandsgrößen vom letzten zum
• Fehler =
aktuellen Zeitpunkt
xi(t)
• e ≤ max(reltol · |x |, abstol)
i
|
{z i
acceptable error
}
local error ei
abstol = auto:
t0 : abstol = 10−6
t1 . . . tf inal : abstol = reltol · max(|xi |)
t
tn tn+1
}
}
}
Acceptable error
Acceptable error
wird durch
wird durch
reltol*|xi| bestimmt Acceptable error reltol*|xi| bestimmt
wird durch
abstol bestimmt
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Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (4)
zero crossings
• discontinuities: Unstetigkeiten im Verlauf der Zustandsgrößen (z.B.
Abs, Saturation)
• gewöhnliche Nulldurchgänge
xi(t)
xi(t)
xi(t)
tn-1 tn tn+1
tn+1
zero crossing
Variable
t
t
t
Nulldurchgang
nicht
detektiert
Nulldurchgang
detektiert
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Solver: Integrationsalgorithmen in MATLAB (5)
Fixed–step solver:
• arbeiten mit fester Integrationsschrittweite
• keine Fehlerüberwachung oder Erkennung von Unstetigkeitsstellen
• ermöglichen genaue Abschätzung der Rechenzeit - wichtig für
Hardwareanwendungen
• ermöglichen Vergleich mit Messsignalen bzw. eine Weiterverwendung in der Praxis
• für zeitkontinuierliche Systeme: ode8, ode5, ode4, ode3, ode2, ode1,
ode14x
• für zeitdiskrete Systeme und Systeme ohne kontinuierliche Zustandsgrößen: discrete (no continuous states) (Fixed–step)
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Conf iguration P arameters Dialogbox: Data Import/Export (1)
• Laden von Daten aus dem Workspace in Inport-Blöcke auf oberster Modellebene (Formate beachten!)
• Initialisierung von Zustandsgrößen (sinnvoll, wenn vorher mittels
Save to workspace/F inal states gespeichert)
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Conf iguration P arameters Dialogbox: Data Import/Export (2)
• Schreiben auf den Workspace von
– internen Größen (Simulationszeit, Zustände etc.)
Zuordnung von Zuständen zu Blöcken:
z.B. [size, x0, xstring] = modellname
– beliebigen Ausgangsgrößen über Outport-Blöcke auf oberster
Modellebene: Check Box Output
– Signal Logging-Daten (default-Variable logsout)
• Festlegen der Ausgabeformate und Auflösung
(Ref ine Output)
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SIMULINK Grundlagen
Conf iguration P arameters Dialogbox: Optimization
• Festlegung diverser Simulationsoptionen, die Rechen- und Speicheraufwand beeinflussen (default-Einstellungen reichen i.d.R. aus)
• Unter Signals and P arameters: Verstellbarkeit von Blockparametern während der Simulation (P arameter inlining)
• bei lizensiertem Simulink Coder: Optionen zur optimierten
Codegenerierung
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SIMULINK Grundlagen
Conf iguration P arameters Dialogbox: Diagnostics
• Festlegung der Reaktion bei defin. Fehlern: none, warning, error
• Fehler in Unterregistern nach Ursachen sinnvoll gruppiert
• Beispiele:
– Algebraic loop, Automatic solver parameter selection
– Source block specif ies -1 sample time
– M odel V erif ication block enabling
– U nconnected block input/output ports
– M odel block version mismatch
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Conf iguration P aram. Dialogbox: Hardware Implementation
• Zur Simulation/Codegenerierung von Modellen, die später auf
Signalprozessoren/Microcontrollern ausgeführt werden sollen
• Eigenschaften der Zielhardware (Embedded hardware)/ Testhardware (Emulation hardware) können spezifiziert werden:
– Device vendor: Auswahl des Herstellers (Infineon, Intel etc.)
– Device type: entweder Auswahl aus Liste gängiger Mikroprozessoren
– oder Device vendor = Generic, Device type = Custom: Individuelle Festlegung der Hardwareeigenschaften (Bitanzahl, Wortlänge etc.)
Vorteil: Eigenschaften der Zielhardware können bereits bei der Simulation
berücksichtigt werden; entstehende Probleme werden somit frühzeitig erkannt!
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Conf iguration P arameters Dialogbox: M odel Ref erencing
• Wenn ein oder mehrere Simulink-Modelle mittels Model-Blöcken
in einem anderen Simulink-Modell referenziert werden
• Rebuild options: wann soll Simulation Target neu erstellt werden
soll? (default: if any changes detected)
• M odel dependencies: Festlegung von Files, auf die das referenzierte
Modell für Parameter (m-Files) oder Daten (mat-Files) zurückgreift
• Wie oft darf Modell woanders referenziert werden? (default: M ultiple)
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Beispiel zum Model Referencing
bsp _referencing _g.mdl
bsp_referencing.mdl
bsp_referencing_g
In1
Out1
1
In1
Model
−K−
Gain
1
Out1
Verstärkung=gain *10+5
Model
gain=0.1
Sine Wave
Sine Wave
Sine Wave
bsp_referencing_g
In1
Out1
Scope
Model1
Model1
gain=0.5
bsp referencing.mdl und referenziertes Modell bsp referencing g.mdl,
S. 339 (6. Auflage), S. 346 (7. Auflage)
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SIMULINK Grundlagen
Arbeiten mit Model Callback Funktionen
Automatische Ausführung von benutzerdefinierten Funktionen direkt
vom Simulink-Modell aus zu festen Zeitpunkten während des Simulationsablaufs
z.B. InitFcn (oder PreLoadFcn):
• Zur Initialisierung von komplexen Modellen mittels m-File
• Alle Parameter und ihre Werte übersichtlich zusammengefasst
• In Block P arameters Dialogboxen stehen nur noch Variable
• Verknüpfung des m-Files mit Simulinkmodell:
– Menüpunkt F ile/M odel properties ⇒ Callbacks
oder
– set param(’modellname’,’InitFcn’,’modellname ini’)
(set param(’modellname’,’PreLoadFcn’,’modellname ini’))
set param(0,’CallbackTracing’,’on’)
• Ausführen des m-Files (manuell/Editor) entfällt
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SIMULINK Grundlagen
Beispiel zu Model Callback Funktionen
[u1]
Goto1
Konst
Constant
Repeating
Sequence
verst
verst_Konst
[u1]
[u2]
[u3]
Scope
To Workspace1
Gain
>=
erg
Relational
Operator
To Workspace
[u2]
Goto2
repeat
To Workspace2
[u3]
Goto3
bsp parameter.mdl,
S. 320 (6. Auflage), S. 327 (7. Auflage)
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SIMULINK Grundlagen
SIMULINK Bibliotheken Signal Routing/Attributes
Unterbibliothek Signal Routing: Verknüpfung und Auswahl von Signalen, Datenspeicher-Management
A
Demux
Data Store
Write
Demux
A
[A]
A
Data Store
Memory
Data Store
Read
Bus
Selector
Multiport
Switch
From
Selector
[A]
Mux
Manual Switch
uvm.
Goto
Unterbibliothek Signal Attributes: Signaleigenschaften
Convert
Data Type Conversion
W:0, Ts:[0 0], C:0, D:0, F:0
0
Probe
Width
Rate Transition
Signal
Conversion
inherit
Signal Specification
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SIMULINK Grundlagen
Subsysteme
Subsysteme:
• Übersichtliche Gestaltung komplexer Modelle
• Zusammenfassung von Blöcken ähnlicher Funktion
• Aufbau von hierarchischer Struktur
• Erstellung mit
1. Menüpunkt Edit/Create Subsystem
2. Unterbibliothek Ports&Subsystems
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SIMULINK Grundlagen
SIMULINK Bibliothek Ports&Subsystems
Unterbibliothek Ports&Subsystems:
In1
Out1
Subsystem
In1
Out1
In1
Atomic Subsystem
Triggered
Subsystem
In1
while { ... } Out1
IC
Out1
Function−Call
Subsystem
In1
Out1
Out1
If Action
Subsystem
In1
function()
In1
Action
Out1
if(u1 > 0)
While Iterator
Subsystem
u1
else
If
Enabled
Subsystem
uvm.
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SIMULINK Grundlagen
Bedingt ausgeführte Subsysteme
Bedingt ausgeführte Subsysteme
• Ausführung wird durch Steuersignal bestimmt
• Abhängig von der Bedingung wird unterschieden zwischen
– Enabled Subsystems: Sie enthalten einen Enable-Block
– Triggered Subsystems/Function-Call Subsystems: Sie enthalten
einen Trigger-Block
– Control Flow Subsystems: Mit ihnen können Schleifen und Verzweigungen realisiert werden wie if-then, while, do, for etc.
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SIMULINK Grundlagen
Beispiele zu bedingt ausgeführten Subsystemen
Scope
Scope
Sine Wave
In1
Out1
Sine Wave
In1
Out1
Sine Wave1
Enabled
SubSystem
bsp ensub.mdl,
S. 331 (6. Auflage),
S. 337 (7. Auflage)
Triggered
SubSystem
bsp trigsub.mdl,
S. 333 (6. Auflage),
S. 339 (7. Auflage)
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SIMULINK Grundlagen
Maskierung von Subsystemen
Maskierung von Subsystemen
• aus einem Subsystem wird neuer Block erzeugt
• leichtere Parametrierung komplexer Subsysteme
• Entwurf von benutzerdefinierter Unterbibliothek möglich
Beispiel
x
y
m
Steigung
⇒
b
y−Achsenabschnitt
y=mx+b
bsp mask.mdl, S. 334 (6. Auflage), S. 341 (7. Auflage)
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