Projektarbeit CATIA V5 3D Differenzial Von Valery Volov

Projektarbeit CATIA V5 3D
Differenzial
Von
Valery Volov
Differenzialgetriebe
Ein Differenzialgetriebe oder kurz Differenzial genannt ist ein spezielles Planetengetriebe mit
einer Standübersetzung i0 = − 1. Bei einem Kraftfahrzeug, dem häufigsten Einsatzgebiet, ist
es ein Getriebe zwischen den angetriebenen Rädern (Abb.1). Da die Räder einer Achse beim
Fahren in einer Kurve unterschiedlich lange Wege zurücklegen und sich somit unterschiedlich
schnell drehen, dürfen sie nicht starr miteinander verbunden werden.
Beim
Differenzialgetriebe
übertragen
beide
Räder
die
gleiche
Kraft,
die
Umfangsgeschwindigkeiten können sich frei einstellen, der Antrieb gibt nur die Summe der
beiden Geschwindigkeiten vor.
Anders ausgedrückt: Zwei Räder mit Differenzial übertragen immer die gleiche Kraft, auch
wenn die Geschwindigkeiten nicht gleich sind. Zwei Räder ohne Differenzial haben immer
die gleiche Geschwindigkeit, auch wenn die übertragenen Kräfte nicht gleich sind.
Abb1. Differential
Ein Differentialgetriebe besteht im Prinzip aus einem um die Abtriebsachse drehbaren
Differenzialgehäuse,
das
die
Antriebswelle
in
Rotation
versetzt.
An
den
im
Differenziagehäuse liegenden Enden der Abtriebswellen sind Kegelräder angebracht. An der
Innenseite des Rotationsgehäuses sind ein bis vier Kegelräder drehbar befestigt, von denen
jedes mit beiden Abtriebskegelrädern verzahnt ist. Bei Kraftfahrzeugen sind die
Abtriebswellen mit den angetriebenen Rädern verbunden. Das Differenzialgehäuse wird über
ein Kegelradgetriebe, ein Stirnradgetriebe oder ein Hypoidgetriebe angetrieben.
Aufbau und Wirkungsweise
In den schematischen Abbildungen (Abb.2) ist zur Vereinfachung nur ein Ausgleichsrad
(grün) dargestellt.
Abb.2 – Schematische Darstellung der Wirkungsweise des Differenzials
Das Differenzialgehäuse wird über ein Stirnrad angetrieben. Bei Geradeausfahrt drehen sich
beide Abtriebswellen und das Differenzialgehäuse gleich schnell. Das Differenzialgetriebe
läuft als Block um und im Inneren stehen die Zahnräder relativ zueinander still. Erst wenn
eine durch Kurvenfahrt oder Reibwertsunterschiede der Fahrbahn verursachte
Differenzdrehzahl an den Abtriebswellen auftritt, drehen sich die Ausgleichsräder zusätzlich
um ihre eigene Achse. Die Drehzahl des Differentialkorbs liegt zwischen den Drehzahlen der
Abtriebswellen. An beiden Abtriebswellen greift immer die Hälfte des Antriebsdrehmomentes
an. Wird im Extremfall eine Abtriebswelle angehalten, so dreht sich die andere doppelt so
schnell wie vorher und damit auch doppelt so schnell wie das Differenzialgehäuse.
Verzahnungsabmessungen
Die Verzahnungsmaße von nicht achsversetzten Kegelrädern sind im Axialschnitt in Abb. 3
dargestellt und ihre Bezeichnungen in Tabelle 1 aufgeführt. Abbildung 4 gibt den Schnitt
A–A von Abb. 3 wieder. Bei Kegelrädern ist dies ein Stirnschnitt, der immer senkrecht zum
Teilkegel verläuft. Es ist also kein ebener Schnitt, sondern entspricht dem sogenannten
Ergänzungskegel an der betrachteten Stelle. In der Darstellung ist der Ergänzungskegel in die
Bildebene abgewickelt, wobei aus dem ursprünglichen Teilkegel-Durchmesser dm der
Teilkreis-Durchmesser dv = dm / cos δ wird; alle Maße aus Abb. 4 werden in Tabelle 2
einzeln bezeichnet.
Abb.3
Tabelle 1 Erläuterung von Abb. 3
Nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Bzeichnung
Winkel der Fersenkante
Rückenkegelwinkel
Rückenkegellänge
Kopfgrundspiel, c
Kopfkonturpunkt Ferse
Abstand äußere Kopfkegelkante zur
Einbaufläche
Zahnfußwinkel, θ f1, θ f2
Kopfkegelwinkel δ a1, δ a2
Zahnbreite, b
Winkel der Zehenkante
mittlere Teilkegellänge, Rm
Auslegungspunkt
Nr.
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Bezeichnung
Einbaumaß tB1, tB2
äußere Teilkegellänge, Re
äußerer Durchmesser, dae1, dae2
Teilkegelwinkel, δ 1, δ 2
Berührungspunkt der Teilkegelspitzen
Abstand äußere Kopfkegelkante zum
Kreuzungspunkt, txo1, txo2
äußerer Teilkreisdurchmesser, de1, de2,
Fußkegelwinkel, δ f1, δ f2
Achswinkel, Σ
äquivalenter Teilkreisradius
mittlerer Teilkegel-Durchmesser, dm1, dm2
Abb 4.
Tabelle 2. Erläuterung von Abb. 4
Nr
1
2
3
4
5
6
Bzeichnung
Zahnhöhe, hm
Wälzpunkt
Kopfgrundspiel, c
Zahndicke, st (im Bogen gemessen)
Kreisteilung
Zahnkopfhöhe hamc (Sehnenmaß)
Nr.
7
8
9
10
11
12
Bezeichnung
Zahndicke sc (Sehnenmaß)
Verdrehflankenspiel
Eingriffstiefe, hmw
Zahnkopfhöhe, ham
Zahnfußhöhe, hfm
äquivalenter Teilkreisradius
Berechnung der Teilkegelparameter
In Tabelle 3 sind die notwendigen Eingabedaten zusammengestellt.
Tabelle3
Die nachfolgend beschriebenen Formeln führen zu den Teilkegelparametern Rm1, Rm2, δ1,
δ2, βm1, βm2 und cbe2. Der Parameter cbe2, (Zahnbreitenfaktor) beschreibt das Verhältnis (Re2Rm2)/b2.
Vereinfachte Darstellung des Evolventen-Zahnprofils
Abb.5