seconde métrétique de Platon qui entre dans le même ordre d`idées

seconde métrétique de Platon qui entre dans le même ordre d'idées. Mais c'est
surtout dans le Commentaire de Proclus du I e r livre d'Euclide qu'on trouve une
théorie de philosophie mathématique élaborée à partir du couple Limite-Illimité et cela tant sous le rapport de la conception générale de la genèse et la
nature des êtres mathématiques que sous le rapport de leurs propriétés particulières (p.e. de celle de l'angle droit). Les termes dont se sert Proclus en parlant
de la tension (épitasis) et du relâchement (anésis) entraient, d'après Porphyre,
dans le même cadre; ils se retrouvent plus tard dans la pensée médiévale.
ZAGREB, YUGOSLAVIA,
GREGORIJANCEVA 38
TRENDS IN THE CONTENT OF HIGH SCHOOL MATHEMATICS
IN THE UNITED STATES
MYRON F. ROSSKOPF
During the nineteenth century the teaching of mathematics in the high
schools of the United States was greatly influenced by German practices, and
high school textbooks followed their English counterparts. However, the organization of the mathematics courses in high schools developed along quite
independent lines. The separation of organization and methods of teaching from
European influences has been particularly sharp since 1900.
The educational program of the high schools developed in the twentieth
century under the influence of researches in educational psychology, the growth
of the organization of labor in the United States, and the impact of John
Dewey's philosophy of education. Each of these three disparate influences had
its effect on the schools. Committees representative of colleges, universities,
and secondary schools studied the mathematics program of the high schools.
The reports of these committees recommended a grade placement of topics.
Since teacher training institutions and textbook authors followed the recommendations of the committees, there was fastened on the high schools a rigid
sequence of topics in mathematics.
At present a mild revolt is taking place among United States teachers of
mathematics. On the one hand, teachers are dissatisfied with the traditional
organization of the present mathematics program. On the other hand, there are
a few leaders who would like to replace the classical approach to certain topics
in mathematics by a contemporary approach to these topics; this procedure
implies a complete reorganization of the mathematics program of the secondary
school. Less emphasis is being placed on developing mathematical skills; more
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emphasis than earlier is being placed on teaching for meaning and understanding of mathematical processes.
TEACHERS COLLEGE,
COLUMBIA UNIVERSITY,
U.S.A.
PHILOSOPHISCHE VERTIEFUNG DES MATHEMATISCHEN
UNTERRICHTS
HEINRICH RüPING
Einleitend soll in dem Referat nach einer kurzen Schilderung der Stellung
der Philosophie an den höheren Schulen der Bundesrepublik Deutschland die
Notwendigkeit einer philosophischen Vertiefung des mathematischen Unterrichts begründet werden.
Die Aufteilung des Lehrstoffes in die vielen Einzelfächer bringt die Gefahr
der Zersplitterung mit sich. Um dieser Gefahr, die für höhere Schule und
Hochschule in gleicher Weise besteht, zu begegnen, wird in immer stärkerem
Masse die Forderung nach einem Studium generale erhoben. Eins der Mittel
zur Verwirklichung der Ziele, die in einem Studium generale erstrebt werden,
ist die Zusammenfassung der Einzelerkenntnisse zu einer geistigen Einheit
durch eine Betrachtung des Fachwissens unter philosophischen Gesichtspunkten.
Im Hauptteil des Referates sollen auf Grund von Erfahrungen im mathematischen Unterricht der Prima Wege zur praktischen Durchführung einer
solchen philosophischen Vertiefung aufgewiesen werden. Der mathematische
Unterricht wird einer philosophischen Vertiefung bereits dann Vorarbeit
leisten, wenn er an Stehe des häufig recht ausgedehnten Aufgabenbetriebes die
Betonung allgemeiner Zusammenhänge und grosser Leitgedanken setzt. Darüber hinaus sollte er als eigentliche Ziele einer philosophischen Vertiefung
anstreben: Klarheit über die logische Struktur der Schulmathematik, d.h.
Kenntnis der Methoden ihrer Begriffsbildung und Beweisführung, ein erstes
Verständnis für die erkenntnistheoretische Frage nach dem Wesen der Mathematik und Einsicht in die Grenzen des mathematischen Erkennens. Auf diese
Weise ist es möglich, den Schülern eine erste Vorstellung von der Einheit der
Einzelwissenschaften und von der Stellung, die der Mathematik unter ihnen
zukommt, zu vermitteln. Als besonders fruchtbar im Sinne eines Studium
generale hat sich dabei die Berücksichtigung der historischen Entwicklung der
Probleme erwiesen.
BIELEFELD, BANDELSTRASS 3.
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